CN116455439B

CN116455439B - 基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法

Info

Publication number: CN116455439B
Application number: CN202310708148.XA
Authority: CN
Inventors: 欧阳键; 吴庆梓; 丁静; 陆雨婷; 张翠芳
Original assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2023-06-15
Filing date: 2023-06-15
Publication date: 2023-10-10
Anticipated expiration: 2043-06-15
Also published as: CN116455439A

Abstract

本发明公开了一种基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，属于无人机通信技术领域，包括：基于线性阵列的无人机通信系统构建无人机地面空地信号传输模型和线性阵列抖动误差模型；根据抖动误差模型，构建信号发射功率最小化准则下的无人机通信的鲁棒波束成形优化问题，并进行二阶泰勒近似展开；采用S‑Procedure方法对二阶泰勒近似展开后的鲁棒波束成形优化问题进行线性阵列角度误差确定性转换；求解确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量，用于波束成形。本发明通过对线性阵列角度误差的近似转换，解决无人机抖动场景下的信号发射功率最小化优化问题，提升了数据传输服务质量。

Description

基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法

技术领域

本发明涉及一种基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，属于无人机通信技术领域。

背景技术

无人机通信系统在现代军事作战、应急救援、航拍测绘等领域中有着广泛的应用。在这些应用场景中，无人机需要稳定的通信连接和高质量的数据传输。为了满足这一需求，波束成形技术被广泛应用于无人机通信系统中。波束成形技术可以通过合理调整发射和接收天线的方向，实现对通信信号的定向传输和接收，从而提高系统的信号强度和接收质量。

然而，传统的波束成形方法需要准确获知传输信道的信道状态信息以生成可准确对准用户的方向波束。但在实际应用中，由于无人机在飞行过程中受到气流以及自身振动等因素影响，机载天线不可避免的存在角度抖动误差，导致波束无法稳定地对准目标用户，造成通信质量的显著下降。为保障通信质量，可采用传统的鲁棒波束成形技术。

传统鲁棒波束成形技术基于的是统计信道模型，即将信道看作整体，并假设信道误差为一个服从特定统计分布的随机向量。传统鲁棒波束成形技术无法显示刻画无人机抖动导致的天线阵列角度误差，进而无法体现角度误差对系统性能的影响。目前，针对无人机抖动导致的信道角度误差，仍无相关研究。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，以最小化发射功率作为目标，根据线性阵列角度误差对波束成形进行设计，得到最优的波束成形权向量，提高无人机通信系统的抗抖动能力。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

本发明提供了一种基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，包括：

基于线性阵列的无人机通信系统构建无人机地面空地信号传输模型和线性阵列抖动误差模型；

根据所述线性阵列抖动误差模型，构建信号发射功率最小化准则下的无人机通信的鲁棒波束成形优化问题，并进行二阶泰勒近似展开；

采用S-Procedure方法对二阶泰勒近似展开后的鲁棒波束成形优化问题进行线性阵列角度误差确定性转换；

求解确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量，用于波束成形。

进一步的，所述线性阵列的无人机通信系统包括配备有N个天线的均匀线性阵列无人机基站和单天线的地面用户。

进一步的，所述无人机地面空地信号传输模型表示为：

（1）

其中，，c为光速，/>为载波中心频率，r为无人机与用户间的距离，为为线性阵列方向矢量，表示为：（2）

其中，T为矩阵转置符号，d为均匀线性天线阵列中相邻天线单元之间的距离，λ为载波波长，1≤n≤N，N为天线个数，θ为信号的实际发射角，表示为：（3）

其中，代表/>与/>之间的夹角，表示无人机基站到用户的方向向量，/>表示均匀线性阵列的初始天线方向。

进一步的，由于无人机在飞行过程中易受到气流和自身振动的影响，所述线性阵列抖动误差模型可表示为：

（4）

其中，为角度误差，/>为角度误差上界，/>为信号估计发射角。

进一步的，所述信号发射功率最小化准则下的无人机通信的鲁棒波束成形优化问题表示为：

（5a）

（5b）

式中，为无人机的波束成形向量，/>是用户信噪比门限值，/>为噪声功率，H为共轭转置符号。

进一步的，所述鲁棒波束成形优化问题经过二阶泰勒近似展开后，表示为：

（12a）

（12b）

（12c）。

进一步的，所述二阶泰勒近似展开的方法为：

对变换，得：

（6）

其中，对的二阶泰勒展开的推导过程如下：

令，/>，将/>等价表示为：

(7)

其中，，/>指W的第k行第l列个元素的模值，指W的第k行第l列个元素的角度信息，/>，/>；

对进行二阶麦克劳林展开，得到/>的近似表达式为：

(8)

其中，，，/>；

然后，利用，/>推导为：

(9)

其中，，/>，A为Z的实部，B为Z的虚部，/>和/>分别是矩阵A、B的对应元素；k指矩阵的第k行，l指矩阵的第l列，j指矩阵的第j列；/>，。

综合（8）和（9），得到的近似式：

（10）

其中，W为待优化的波束成形矩阵，/>为矩阵的哈达玛积，，/>，，；m，/>，/>为经过计算的常量。

因此，约束条件（5b）被重写为：

（11）。

进一步的，所述采用S-Procedure方法对二阶泰勒近似展开后的鲁棒波束成形优化问题进行线性阵列角度误差确定性转换，得到确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，表示为：

（13a）

（13b）

（13c）。

进一步的，所述求解确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，获得可有效对抗抖动的无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量，包括：

忽略约束条件，得到松弛后的鲁棒波束成形优化问题，表示为：

(14a)

（14b）

随后，采用CVX凸优化问题数值计算软件对松弛后的鲁棒波束成形优化问题求解得到非秩一矩阵，然后采用随机化秩一方法，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量。具体步骤如下：

（1）对进行特征值分解得到/>，其中/>是正交矩阵，/>是对角矩阵；

（2）生成个随机向量/>，/>，/>；

（3）得到个向量/>；

（4）计算，向量/>即为所求的无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

本发明提供了基于二阶角度误差近似的无人机通信系统鲁棒波束成形方法；针对无人机天线阵列的角度误差问题，提出了一种二阶泰勒展开的近似方法，以发射功率作为优化标准建立目标函数，考虑用户服务质量需求，成功解决了这个优化问题，提高了无人机通信系统的抗抖动能力，为考虑无人机抖动的鲁棒波束成形技术提供了一个新的解决方案。

附图说明

图1是本发明提供的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法流程图；

图2是本发明所述基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法的系统模型与无人机抖动模型图；

图3为本发明提出的线性阵列角度误差二阶泰勒展开近似效果仿真图；

图4为本发明方法提出的鲁棒波束成形方案与非鲁棒方案在不同信噪比阈值下的累积分布函数图。

具体实施方式

下面通过附图以及具体实施例对本发明技术方案做详细的说明，应当理解本申请实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本申请实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。

本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符"/"，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

结合图1，本发明提供一种基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，通过以下步骤实现：

在进一步的实施例中，所述无人机通信系统如图2所示，由一个无人机基站和一个地面用户构成空—地信号传输模型。其中，无人机基站配备有

N个天线的均匀线性阵列，用户为单天线，且假设用户与无人机之间为视距链路。建立三维笛卡尔坐标系，其中用户分布在水平面上，坐标为

，无人机位置在/>，/>为无人机悬停高度。

无人机与用户之间的无人机地面空地信号传输模型可表示为：

（1）

其中，，c为光速，/>为载波中心频率，r为无人机与用户间的距离，为线性阵列矢量，可以表示为： (2)

其中，T为矩阵转置符号，d为均匀线性天线阵列中相邻天线元素之间的距离，λ为载波波长，，N为天线个数，θ可表示为信号的实际发射角：

(3)

其中，代表/>与/>之间的夹角，/>表示无人机基站到用户的方向向量，/>表示均匀线性阵列的初始天线方向。

由于无人机在飞行过程中易受到气流和自身振动的影响，天线的线性阵列抖动误差模型可建模为：

(4)

在进一步的实施例中，针对图2中无人机抖动导致的线性阵列角度误差，构建信号发射功率最小化准则下的无人机通信的鲁棒波束成形优化问题(P1)：

(5a)

(5b)

在进一步的实施例中，针对约束条件(5b)，具体操作如下：

首先，对进行变换：

(6)

令，/>，可将/>等价表示为：

(7)

其中，，/>指/>的第k行第l列个元素的模值，指/>的第k行第l列个元素的角度信息，/>，/>。

对进行二阶麦克劳林展开，可得到/>的近似表达式为：

（8）

其中，，,/>。

接着，利用，/>可推导为：

(9)

综合（8）和（9），最终得到的近似式：

(10)

其中，W为待优化的波束成形矩阵，/>为矩阵的哈达玛积，，/>，，；m、/>、/>为经过计算的常量。

因此，约束（5b）可被重写为：

(11)

基于二阶近似方法的优化问题(P1)可表示为优化问题(P2)，如下所示：

(12a)

(12b)

(12c)。

针对非凸约束(12b)，可采用S-Procedure转换方法对不确定性角度误差进行确定性转换，将优化问题(P2)松弛为优化问题(P3)，如下所示：

(13a)

(13b)

(13c)

此时，由于为非凸约束，优化问题(P3)仍为非凸问题。

为解决上述优化问题，可通过随机化方法得到优化问题的近似最优解。首先，忽略约束条件，得到松弛后的优化问题(P4)，如下所示：

(14a)

(14b)

随后，采用CVX凸优化问题数值计算软件求解得到非秩一矩阵。最后，采用随机化秩一方法，具体步骤如下：

（2）生成个随机向量/>，/>，/>；

（3）得到个向量/>；

为了验证本发明方法的效果，本发明实施例给出了如下实验：

图3是本发明提出的线性阵列角度误差二阶泰勒展开近似效果仿真图。其中，信号发射估计角，角度误差/>。从图中可以看出，原始曲线与近似曲线基本重合，表明本发明提出的二阶近似方法具有良好的近似效果。

图4为本发明方法提出的鲁棒波束成形方案与非鲁棒方案在不同信噪比阈值下的累积分布函数图，其中信号发射估计角，信噪比门限/>，噪声方差。从图中可以看出，鲁棒方案的CDF曲线位于/>的右侧，很好的满足信噪比阈值条件，而非鲁棒方案无法满足信噪比约束，验证了本发明提出的鲁棒方案可有效保障用户服务质量。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，包括：

求解确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量，用于波束成形；

所述线性阵列抖动误差模型为：

（4）

其中，为角度误差，/>为角度误差上界，/>为信号估计发射角；

所述信号发射功率最小化准则下的无人机通信的鲁棒波束成形优化问题表示为：

（5a）

（5b）

式中，为无人机的波束成形向量，/>是用户信噪比门限值，/>为噪声功率；为信号估计发射角，/>为角度误差，H为共轭转置符号。

2.根据权利要求1所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述线性阵列的无人机通信系统包括配备有N个天线的均匀线性阵列无人机基站和单天线的地面用户。

3.根据权利要求1所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述无人机地面空地信号传输模型表示为：

（1）

其中，，c为光速，/>为载波中心频率，r为无人机与用户间的距离，为线性阵列方向矢量，表示为：

（2）

其中，T为矩阵转置符号，d为均匀线性天线阵列中相邻天线单元之间的距离，λ为载波波长，1≤n≤N，N为天线个数，θ为信号的实际发射角，表示为：

（3）

4.根据权利要求3所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述二阶泰勒近似展开的方法为：

对变换，得：

（6）

然后，对进行二阶泰勒展开推导，得到：

（11）

其中，，/>，W为待优化的波束成形矩阵，/>为矩阵的哈达玛积，，/>，，，其中，m、/>、/>为经过计算的常量，/>，/>，A为Z的实部，B为Z的虚部，/>和/>分别是矩阵A、B的对应元素；k指矩阵的第k行，l指矩阵的第l列，j指矩阵的第j列。

5.根据权利要求4所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述鲁棒波束成形优化问题经过二阶泰勒近似展开后，表示为：

（12a）

（12b）

（12c）。

6.根据权利要求5所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述采用S-Procedure方法对二阶泰勒近似展开后的鲁棒波束成形优化问题进行线性阵列角度误差确定性转换，得到的确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，表示为：

（13a）

（13b）

（13c）

式中，为利用S-Procedure引入的松弛变量，且/>>0。

7.根据权利要求6所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述求解确定性转换后的鲁棒波束成形优化问题，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量，包括：

忽略约束条件，得到松弛后的鲁棒波束成形优化问题，表示为

(14a)

（14b）

对松弛后的鲁棒波束成形优化问题求解得到非秩一矩阵，然后采用随机化秩一方法，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量。

8.根据权利要求7所述的基于二阶角度误差近似的无人机通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，所述对松弛后的鲁棒波束成形优化问题求解得到非秩一矩阵，然后采用随机化秩一方法，获得无人机线性阵列的鲁棒波束成形权向量，包括：

（2）生成个随机向量/>，/>，/>；

（3）得到个向量/>；