CN106096298A - 基于观测器的变换器参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，对变换器的电感电流和输出电压进行同步采样，建立变换器离散模型，通过观测器对所述变换器离散模型进行在线参数识别；本发明中的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，采用观测器原理，对变换器的主电路参数进行非侵入式在线辨识，能够在不影响变换器正常工作的情况下得到准确的参数辨识结果，根据变换器的输出电压采样值和电感电流采样值以及控制器输出，即可准确地在线辨识出包括滤波电感值，电感等效串联电阻值，滤波电容容值，滤波电容等效串联电阻值，负载电阻值等在内的多个参数，易于实现，分析过程较为简单，适用范围广。

Description

基于观测器的变换器参数在线辨识方法

技术领域

本发明涉及电力领域，尤其涉及一种基于观测器的变换器参数在线辨识方法。

背景技术

近几十年来，电力电子技术得到了快速的发展，功率变换器在风力发电、太阳能发电、电动汽车、电子照明等现代工业中应用越来越广泛。随着功率变换器发挥着越来越重要的作用，功率变换器中元件的失效引起的经济损失也越来越大，因此变换器系统的可靠性，稳定性以及动态性能等问题得到了工业界的广泛关注，变换器参数在线辨识方法具有很强的现实意义。

功率变换器在运行过程中，器件会逐步老化，随着器件老化的进行，变换器可靠性将不断降低.其中电容是最容易失效的器件之一。电容的老化通常表现为容值的下降和等效串联电阻(ESR)的增大，一般在相同温度下，电解电容容值下降为初始值得80％或ESR增大为原来的2倍即被认为失效，薄膜电容的容值下降5％即被认为失效。变换器参数在线辨识技术能够实时监测电容以及其他器件参数的变化为变换器的预维护、故障诊断提供必要信息。

单台变换器的稳定性通常在设计阶段根据稳定性判据，设计合理的控制算法得以保证，对于多变换器系统，通常采用MiddleBrook阻抗判据及其各种扩展判据进行稳定分析，根据这些稳定判据分析系统稳定性，都需要知道变换器的参数或者频率响应。然而制造完成的变换器参数通常与设计参数有所差异，且在变换器运行过程中变换器参数也在发生着变化。变换器参数在线辨识技术能够实时的为变换器稳定性分析必要信息，可以根据这些信息对控制器做出相应的调整，从而提高变换器运行稳定性。此外变换器的动态性能也与变换器参数密切相关，在应用各种非线性控制理论的变换器中更是如此，如在近年来受到广泛关注的模型预测控制(MPC)的应用中，预测模型使用的变换器参数直接关系到变换器动态性能。

现有技术中，有很多辨识方法，例如通过建立变换器混杂系统，根据实验测试所得的输入电压、开关信号、输出电压、电感电流采样，根据最小二乘法辨识滤波电感值，滤波电容容值C及其等效串联电阻，又例如在此基础上兼顾了电感电流连续导通和断续运行模式，这种方法能够取得较好的辨识结果，但需要较高的采样频率，使用的模型较复杂，算法计算量大，算法稳定性难以保证，还有例如通过建立Buck电路滤波网络输入输出传递函数模型，根据变换器输入输出采用利用遗传算法辨识滤波电感值，滤波电容容值C及其等效串联电阻和负载电阻，但这种方法同样需要较高的采样频率且算法设计复杂，计算量大。

由于电容是变换器中最薄弱环节之一，更多的变换器参数在线辨识集中在对电容的监测上，如通过三相AC/DC/AC变换器电流环在直流母线上注入低频交流分量，利用母线电压变化率和电容电流采样计算电容容值；又如通过电压环注入交流分量，利用输入输出不平衡功率作为输入，电容容值C作为输出训练支持向量机进行参数估计，这种注入扰动的方法能够在变换器正常工作时测量电容值，但交流分量的注入会对变换器工作造成影响，部分应用可能不允许有这样的交流分量注入到直流母线电压中；现有技术中还有一种提出暂停运行中DC/DC变换器的闭环控制，改变占空比产生阶跃响应用于分析电容参数变化，这种方法同样影响变换器输出电压，在一些应用中不被允许，此外暂停闭环控制可能危害变换器稳定运行；而采用直接测量电容电压和电容电流的方法，根据电容损耗功率或频率特性估算电容参数，但这种方法需要引人电容电流传感器，而电容电流传感器会在母线上引入等效串联电感ESL，影响功率电路工作，或者增加不必要的成本；更多的监测方法是根据基尔霍夫电流定律间接测量电容电流，例如通过分析电容器微分方程数学模型得到电容电压电流及其导数与电容参数的关系，间接测量电容电流，将得到的电容电压电流数据进行多项式拟合后求导用于电容参数计算，这种方法需要较高的采样率，才能获取足够多的采样点进行多项式拟合；又如Karim Abdennadher等提出的间接测量电容电流，建立Kalman滤波器估算电容ESR和C，但这种方法同样要求有较高的采样率；而通过间接测量电容开关纹波电流，根据电容电压变化和充放电电荷计算金属化聚丙烯薄膜电容(MPPF-Caps))容值，这种方法仅适用于ESR很小的MPPF电容；Kai Yao等通过分析Buck变换器稳态开关纹波和Boost PFC变换器稳态二倍工频纹波，采用电压纹波两个特定点计算C和ESR，这种方法不需要电流传感器，容易实现，但分析过程复杂，且并非所有变换器均能通过类似推导得到这样的参数估算方法，不容易在其他变换器中推广使用。因此，亟需一种新的变换器参数在线识别方法，能够克服上述现有技术的不足，在完全不影响变换器正常工作的条件下，在线辨识变换器滤波电感值，滤波电容容值，滤波电容等效串联电阻值，变换器负载等多种参数。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于观测器的变换器参数在线辨识方法，以解决上述问题。

本发明提供的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，包括

a.对变换器的电感电流和输出电压进行同步采样，建立变换器离散模型，

b.通过观测器对所述变换器离散模型进行在线参数识别。

进一步，所述步骤a具体包括对电感电流和输出电压同步采样，将开关周期划分为多个子区间，根据变换器连续时域模型获取离散迭代映射，建立离散模型。

进一步，在观测器预测方程中加入模型噪声估计项,加入模型噪声估计项后的观测器预测方程为：

$\hat{y}(k+1)=y\left(k\right)+{\hat{c}}_1\left(k\right)x_1\left(k\right)+{\hat{c}}_2\left(k\right)x_2\left(k\right)+{\hat{c}}_3\left(k\right)x_3\left(k\right)+\widehat{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)$

其中，为k时刻的模型噪声估计项，x₁，x₂，x₃为可测量的状态或者输入，y为系统输出。

进一步，所述观测器通过如下公式表示：

预测方程：

${\hat{i}}_L(k+1)=i_L\left(k\right)+\left({\hat{b}}_1\right(k\left)i_L\right(k)+{\hat{b}}_2(k\left)v_o\right(k)+{\hat{b}}_3(k\left)d_s\right(k\left)\right)T_s+\widehat{{\mathrm{\ξ}}_1}\left(k\right)$

${\hat{v}}_o(k+1)=v_o\left(k\right)+\left({\hat{a}}_1\right(k\left)i_L\right(k)+{\hat{a}}_2(k\left)v_o\right(k)+{\hat{a}}_3(k\left)d_s\right(k\left)\right)T_s+\widehat{{\mathrm{\ξ}}_2}\left(k\right)$

更新方程：

${\hat{b}}_1(k+1)={\hat{b}}_1\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_1{g}_1\left(k\right)i_L\left(k\right)T_s$

${\hat{b}}_3(k+1)={\hat{b}}_3\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_1{g}_1\left(k\right)\left(d_s\right(k)-\frac{v_o\left(k\right)}{E})T_s$

${\hat{b}}_2(k+1)=-\frac{{\hat{b}}_3(k+1)}{E}$

${\hat{a}}_1(k+1)={\hat{a}}_1\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2{g}_2\left(k\right)i_L\left(k\right)T_s$

${\hat{a}}_2(k+1)={\hat{a}}_2\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2{g}_2\left(k\right)v_o\left(k\right)T_s$

${\hat{a}}_3(k+1)={\hat{a}}_3\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2{g}_2\left(k\right)d_s\left(k\right)T_s$

$g_1\left(k\right)=i_L(k+1)-{\hat{i}}_L(k+1)$

$g_2\left(k\right)=v_o(k+1)-{\hat{v}}_o(k+1)$

${\mathrm{\ρ}}_1=\frac{1}{({i_L}^2+{\left(d_s-\frac{v_o}{E}\right)}^2)T_s^2}$

${\mathrm{\ρ}}_2=\frac{1}{({v_o}^2+{i_L}^2+{d_s}^2)T_s^2}$

$\left[\begin{array}{c}\widehat{{\mathrm{\ξ}}_1}\\ \widehat{{\mathrm{\ξ}}_2}\end{array}\right]=(\frac{{\hat{A}}^2{T}_s^2}{2}+\frac{{\hat{A}}^3{T}_s^3}{6})X\left(k\right)+\frac{\hat{A}\hat{B}}{2}(T_s^2-{\left(1-d_s\left(k\right)\right)}^2{T}_s^2)+\frac{{\hat{A}}^2\hat{B}}{6}(T_s^3-{\left(1-d_s\left(k\right)\right)}^3{T}_s^3)$

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{b}}_1\left(k\right)& {\hat{b}}_2\left(k\right)\\ {\hat{a}}_1\left(k\right)& {\hat{a}}_2\left(k\right)\end{array}\right]$

$\hat{B}=\left[\begin{array}{c}{\hat{b}}_3\left(k\right)\\ {\hat{a}}_3\left(k\right)\end{array}\right]$

其中，i_L是电感电流，v_o是输出电压，k表示第k个采样点，i_L(k)，v_o(k)分别为i_L，v_o在k时刻的采样值，为k时刻的模型噪声估计项，Ts是采样周期，为观测器对变换器离散模型中的a参数和b参数的估计值，d_s为开关周期子区间的占空比，E为输入电压，ρ表示观测器增益。进一步，变换器的元件参数估计值通过如下公式获取：

$\hat{L}=-\frac{1}{{\hat{b}}_2}$

${\hat{r}}_L=\frac{{\hat{b}}_1}{{\hat{b}}_2}$

$\hat{E}={\hat{b}}_3\hat{L}$

$\hat{R}=-\frac{{\hat{a}}_1\hat{E}+{\hat{a}}_3{\hat{r}}_L}{{\hat{a}}_3+{\hat{a}}_2\hat{E}}$

$\hat{C}=\frac{{\hat{a}}_1{\hat{E}}^2+{\hat{a}}_3^2\hat{L}+{\hat{a}}_2{\hat{a}}_3\hat{E}\hat{L}+{\hat{a}}_3\hat{E}{\hat{r}}_L}{{({\hat{a}}_1\hat{E}+{\hat{a}}_3{\hat{r}}_L)}^2}$

$\hat{r}=\frac{{\hat{a}}_1{\hat{a}}_3\hat{E}\hat{L}+{\hat{a}}_3^2\hat{L}{\hat{r}}_L}{{\hat{a}}_1{\hat{E}}^2+{\hat{a}}_3^2\hat{L}+{\hat{a}}_2{\hat{a}}_3\hat{E}\hat{L}+{\hat{a}}_3\hat{E}{\hat{r}}_L}$

其中，为滤波电感L的估计值，为电感等效串联电阻r_L的估计值，为滤波电容C的估计值，为电容等效串联电阻r的估计值，为负载等效电阻R的估计值。

进一步，所述观测器基于Lyapunov函数设计，所述变换器为DC-DC变换器，所述变换器连续时域模型如下：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_L}{dt}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_o}{dt}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{r_L}{L}& -\frac{1}{L}\\ \frac{R}{C(R+r)}-\frac{{\mathrm{rr}}_{L}R}{L(R+r)}& -\frac{1}{C(R+r)}-\frac{rR}{L(R+r)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L\\ v_o\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{E}{L}\\ \frac{ERr}{L(R+r)}\end{array}\right]u$

$b_1=-\frac{r_L}{L},b_2=-\frac{1}{L},b_3=\frac{E}{L},a_1=\frac{R}{C(R+r)}-\frac{{\mathrm{rr}}_{L}R}{L(R+r)},a_2=-\frac{1}{C(R+r)}-\frac{rR}{L(R+r)},a_3=\frac{ERr}{L(R+r)}.$

$A=\left[\begin{array}{cc}{b}_1& b_2\\ a_1& a_2\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}{b}_3\\ a_3\end{array}\right].$

其中，E为输入电压，L为滤波电感，r_L为电感等效串联电阻，C为滤波电容，r为电容等效串联电阻，R为负载等效电阻。

本发明的有益效果：本发明中的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，采用观测器原理，对变换器的主电路参数进行非侵入式在线辨识，能够在不影响变换器正常工作的情况下得到准确的参数辨识结果，根据变换器的输出电压采样值和电感电流采样值以及控制器输出，即可准确地在线辨识出包括滤波电感值，电感等效串联电阻值，滤波电容容值，滤波电容等效串联电阻值，负载电阻值等在内的多个参数，本发明可以在低采样率下实现参数估算，具有良好的稳定性，且具有易于实现，分析过程较为简单，适用范围广的优点。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

图1是本发明的Buck变换器电路原理示意图。

图2是本发明的开关周期子区间划分示意图。

图3是本发明的电容容值C辨识结果1示意图。

图4是本发明的电容ESR辨识结果1示意图。

图5是本发明的负载等效电阻R辨识结果1示意图。

图6是本发明的电感L辨识结果1示意图。

图7是本发明的电感ESR辨识结果1示意图。

图8是本发明的Lyanpunov函数V₁示意图。

图9是本发明的Lyanpunov函数V₂示意图。

图10是本发明的电容容值C辨识结果2示意图。

图11是本发明的电容ESR辨识结果图2示意图。

图12是本发明的负载等效电阻R辨识结果2示意图。

图13是本发明的电感L辨识结果2示意图。

图14是本发明的电感ESR辨识结果2示意图。

图15是本发明的并联电容突然开路时的电容容值C辨识结果示意图。

图16是本发明的并联电容突然开路时的电容ESR辨识结果示意图。

图17是本发明的并联电容突然开路时的负载R辨识结果示意图。

图18是本发明的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

如图18所示，本实施例中的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，包括

a.对变换器的电感电流和输出电压进行同步采样，建立变换器离散模型，

b.通过观测器对所述变换器离散模型进行在线参数识别。

在本实施例中，通过观测器对变换器主电路参数进行非侵入式在线辨识，无需较高的采样频率，具有良好的稳定性，容易集成在控制器中，能够在不影响变换器正常工作的情况下得到准确的参数辨识结果，本实施例中的观测器基于Lyapunov函数设计，可以根据变换器输出电压采样值和电感电流采样值以及控制器输出，准确地在线辨识出包括滤波电感值，电感等效串联电阻值，滤波电容容值，滤波电容等效串联电阻值，负载电阻值等在内的多个参数。

在本实施例中，由于变换器中开关切换的存在，系统既表现出连续动力行为也表现出离散动力行为，因此变换器是一种典型的混合系统，且在线监测应用中常要求辨识方案成本较低，电压电流的采样频率，辨识系统的计算资源常受到限制，因此功率变换器的离散模型相对连续模型或混合模型更适合在线监测系统的设计，以如下离散系统为例进行说明：

y(k+1)＝y(k)+c^Tx(k)+ξ(k) (1)

式中x(k)^T＝[x₁(k) x₂(k) ... x_n(k)]为n个可测量的状态或者输入构成的向量，它们线性无关，c^T＝[c₁ c₂ ... c_n]为n个系统待观测的参数构成的向量，ξ为模型噪声，y为系统输出。

建立观测器预测方程如下：

$\hat{y}(k+1)=y\left(k\right)+\hat{c}{\left(k\right)}^{T}x\left(k\right)---\left(2\right)$

式中为参数估计量，为输出预测量.式(1)减式(2)可得

$\stackrel{\‾}{y}(k+1)=\stackrel{\‾}{c}{\left(k\right)}^{T}x\left(k\right)+\mathrm{\ξ}\left(k\right)$

式中

记

即：

$g\left(k\right)=\stackrel{\‾}{c}{\left(k\right)}^{T}x\left(k\right)+\mathrm{\ξ}\left(k\right)---\left(3\right)$

由于对于变换器在线参数估算，采样频率不宜过高，因此难以用滑模观测器中所使用的符号函数控制等方法使观测器进入滑动模态，不过由于在线辨识应用对观测器的实时性要求并不高，因此本实施例直接使用预测误差量g(k)代替滑模观测器中的等效控制量。

设观测器更新方程为：

$\hat{c}(k+1)=\hat{c}\left(k\right)+\mathrm{\Δ}\hat{c}\left(k\right)---\left(4\right)$

设Lyapunov函数按下式对参数估计值进行更新：

$\mathrm{\Δ}\hat{c}\left(k\right)=\mathrm{\ρ}g\left(k\right)x\left(k\right)---\left(5\right)$

则有：

$V(k+1)-V\left(k\right)=-2\mathrm{\ρ}{\left(g\right(k)-\mathrm{\ξ}(k\left)\right)}^2-2\mathrm{\ρ}\mathrm{\ξ}\left(k\right)\left(g\right(k)-\mathrm{\ξ}(k\left)\right)+{\mathrm{\ρ}}^2{\left(g\right(k\left)\right)}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{\left(k\right)}^2---\left(6\right)$

当时，Lyapunov函数有最快的下降速率.但ξ(k)总是未知的，因此认为模型误差ξ较小时，可以将上式右边第三项忽略分子中ξ(k)g(k)项，则当

$\mathrm{\ρ}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{\left(k\right)}^2}---\left(7\right)$

时Lyapunov函数有最快下降速度。由上述推导过程可知，这样的观测器是稳定的，稳态误差由模型噪声ξ决定，合理的选择增益ρ能扩大观测器吸引域，提高观测器稳定范围。

由于在线辨识系统采样频率较低，通常并不能简单的使用形如y(k+1)＝y(k)+c(k)^Tx(k)的仿射非线性模型近似描述，直接将这种仿射非线性模型用于预测方程的建立，会导致ξ(k)较大，给参数估计带来较大的误差。因此需要在预测方程中引入模型噪声估计项即将式(2)的预测方程修改为

$\hat{y}(k+1)=y\left(k\right)+\hat{c}{\left(k\right)}^{T}x\left(k\right)+\widehat{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)---\left(8\right)$

这时决定将代替(6)中的ξ影响观测器系统稳态性能和动态性能，其中为k时刻参数估计量和可测量状态量以及可测量输入量的函数，函数的形式可通过建立更精确的离散模型得到。

本实施例中的变换器为DC-DC变换器，本实施例以Buck变换器进行详细说明，Buck变换器是功率变换器中的基本变换器，其电路模型如图1所示，图中E为输入电压，S₁，S₂为半导体开关器件，L为滤波电感，r_L为电感等效串联电阻，C为滤波电容，r为电容等效串联电阻，R为负载等效电阻。在变换器正常工作时，开关管S₁，S₂互补导通，设开关S₁导通，S₂截止时开关函数u＝1，S₁截止，S₂导通时u＝0，实现直流降压功能。对图1中的电路进行分析可得到Buck变换器连续时域模型如下:

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_L}{dt}\\ \frac{{\mathrm{dv}}_o}{dt}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{r_L}{L}& -\frac{1}{L}\\ \frac{R}{C(R+r)}-\frac{{\mathrm{rr}}_{L}R}{L(R+r)}& -\frac{1}{C(R+r)}-\frac{rR}{L(R+r)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L\\ v_o\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{E}{L}\\ \frac{ERr}{L(R+r)}\end{array}\right]u---\left(9\right)$

记并记

由于变换器中开关切换的存在，系统既表现出连续动力行为也表现出离散动力行为，因此变换器是一种典型的混合系统，且在线监测应用中常要求辨识方案成本较低，电压电流的采样频率，辨识系统的计算资源常受到限制，为对变换器参数进行在线辨识，对电感电流以及输出电压同步采样，设采样率恒定，采样时间间隔为T_s，采样时刻将开关周期划分为多个子区间，如图2所示，以功率变换器的一个开关周期的子区间④为例对Buck变换器离散模型进行分析，子区间④起始时刻为k时刻，结束时刻为k+1时刻，根据Buck变换器连续域状态方程(9)，可得到如下的离散迭代映射P：

$X(k+1)=P\left(X\right(k\left)\right)=e^{{\mathrm{AT}}_{off4}}\[e^{{\mathrm{AT}}_{on4}}X\left(k\right)+{\∫}_0^{T_{on4}}{e}^{A(T_{on4}-\mathrm{\τ})}Bd\mathrm{\τ}\]$

式中i_L(k)，v_o(k)分别为i_L，v_o在k时刻的采样值，计算上式积分可得到：

$P\left(X\right(k\left)\right)=e^{{\mathrm{AT}}_s}X\left(k\right)+\[e^{{\mathrm{AT}}_s}-e^{A(1-d_s)T_s}\]A^{-1}B---\left(10\right)$

式中d_s为开关周期子区间④中的占空比d_s＝T_on4/T_s。

其他区间是区间④的特殊情况，因此是上式适用于开关周期内的任何采样子区间.对于各种数字控制的功率变换器而言，开关切换通常由数字控制器决定，因此d_s总是容易确定的。以后沿调制，每个开关周期更新一次占空比的变换器为例，记为子区间序号为i，采样率为开关频率整数倍，从开关周期起始时刻开始采样，并将每个开关周期的第一个子区间序号重置为1，如图2所示，则子区间i的占空比可表示为：

式中i为子区间序号，d为开关周期占空比，T_sw为开关周期。

对于矩阵指数有下面的计算式：

$e^M=I+M+\frac{M^2}{2!}+\frac{M^3}{3!}+\mathrm{...}$

取矩阵指数一阶近似即e^M≈I+M带入式(2)可得到一阶近似的变换器离散模型：

X(k)＝(I+AT_s)X(k)+Bd_sT_s (12)

取矩阵指数三阶近似即带入式(2)可得到三阶近似的离散模型：

$X(k+1)=(I+{\mathrm{AT}}_s+\frac{A^2{T}_s^2}{2}+\frac{A^3{T}_s^3}{6})X\left(k\right)+{\mathrm{BdT}}_s+\frac{AB}{2}(T_s^2-{\left(1-d_s\right)}^2{T}_s^2)+\frac{A^{2}B}{6}(T_s^3-{\left(1-d_s\right)}^3{T}_s^3)---\left(13\right)$

根据buck变换器一阶近似的离散模型，可按照上述过程建立两个观测器分别是变换器离散模型中的a参数和b参数进行估计.但在采用低采样率时，采用一阶模型，模型噪声ξ较大，会使参数估计出现较大误差。因此根据三阶模型在观测器预测方程加入模型修正项根据式(4)(5)(7)(8)建立观测器如下

预测方程：

${\hat{i}}_L(k+1)=i_L\left(k\right)+\left({\hat{b}}_1\right(k\left)i_L\right(k)+{\hat{b}}_2(k\left)v_o\right(k)+{\hat{b}}_3(k\left)d_s\right(k\left)\right)T_s+\widehat{{\mathrm{\ξ}}_1}\left(k\right)$

${\hat{v}}_o(k+1)=v_o\left(k\right)+\left({\hat{a}}_1\right(k\left)i_L\right(k)+{\hat{a}}_2(k\left)v_o\right(k)+{\hat{a}}_3(k\left)d_s\right(k\left)\right)T_s+\widehat{{\mathrm{\ξ}}_2}\left(k\right)$

更新方程：

${\hat{b}}_1(k+1)={\hat{b}}_1\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_1{g}_1\left(k\right)i_L\left(k\right)T_s$

${\hat{b}}_3(k+1)={\hat{b}}_3\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_1{g}_1\left(k\right)\left(d_s\right(k)-\frac{v_o\left(k\right)}{E})T_s$

${\hat{b}}_2(k+1)=-\frac{{\hat{b}}_3(k+1)}{E}$

${\hat{a}}_1(k+1)={\hat{a}}_1\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2{g}_2\left(k\right)i_L\left(k\right)T_s$

${\hat{a}}_2(k+1)={\hat{a}}_2\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2{g}_2\left(k\right)v_o\left(k\right)T_s$

${\hat{a}}_3(k+1)={\hat{a}}_3\left(k\right)+{\mathrm{\ρ}}_2{g}_2\left(k\right)d_s\left(k\right)T_s$

$g_1\left(k\right)=i_L(k+1)-{\hat{i}}_L(k+1)$

$g_2\left(k\right)=v_o(k+1)-{\hat{v}}_o(k+1)$

${\mathrm{\ρ}}_1=\frac{1}{({i_L}^2+{\left(d_s-\frac{v_o}{E}\right)}^2)T_s^2}$

${\mathrm{\ρ}}_2=\frac{1}{({v_o}^2+{i_L}^2+{d_s}^2)T_s^2}$

$\left[\begin{array}{c}\widehat{{\mathrm{\ξ}}_1}\\ \widehat{{\mathrm{\ξ}}_2}\end{array}\right]=(\frac{{\hat{A}}^2{T}_s^2}{2}+\frac{{\hat{A}}^3{T}_s^3}{6})X\left(k\right)+\frac{\hat{A}\hat{B}}{2}(T_s^2-{\left(1-d_s\left(k\right)\right)}^2{T}_s^2)+\frac{{\hat{A}}^2\hat{B}}{6}(T_s^3-{\left(1-d_s\left(k\right)\right)}^3{T}_s^3)$

$\hat{A}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{b}}_1\left(k\right)& {\hat{b}}_2\left(k\right)\\ {\hat{a}}_1\left(k\right)& {\hat{a}}_2\left(k\right)\end{array}\right]$

$\hat{B}=\left[\begin{array}{c}{\hat{b}}_3\left(k\right)\\ {\hat{a}}_3\left(k\right)\end{array}\right]$

在本实施例中，预测模型为三阶近似的离散模型，也可以采用其他高阶模型，在更新方程中输出误差仅用于直接修正一阶近似模型中的参数，而高阶参数由一阶参数计算得到，计算式为三阶段模型中的2，3阶项。预测方程中的可以被认为是对一阶近似模型的模型噪声的估计，加入该项后，代替ξ影响观测器稳态误差和收敛速率。在迭代过程中会随着参数估计误差下降而下降，进而降低观测稳态误差，并使得观测器的设计与模型为仿射非线性形式时一致，达到简化设计的目的。

在本实施例中，由于观测器的建立是基于Lyapunov函数，因此相对于扩展卡尔曼滤波器等常用的参数观测器具有更强的稳定性，这与的性质有密切的关系，此外，需要指出Buck电路工作中，电感电流近似线性变化，其对输出电压纹波和电流纹波并不敏感，因此在电路处于稳态工作时(I_L，V_o表示电感电流和输出电压的直流分量)，这使得同时对和进行观测很困难，难以得到准确的结果，因此本实施例中的观测器，需要已知E，L，r_L中至少一个量，在本实施例中E已知，将电感电流动力方程改写为更新方程中b₂(k)根据b₃(k)计算得到。将观测器估计所得参数带入下列计算式中即可得到Buck变换器的元件参数的估计值：

$\hat{L}=-\frac{1}{{\hat{b}}_2}$

${\hat{r}}_L=\frac{{\hat{b}}_1}{{\hat{b}}_2}$

$\hat{E}={\hat{b}}_3\hat{L}$

$\hat{R}=-\frac{{\hat{a}}_1\hat{E}+{\hat{a}}_3{\hat{r}}_L}{{\hat{a}}_3+{\hat{a}}_2\hat{E}}$

$\hat{C}=\frac{{\hat{a}}_1{\hat{E}}^2+{\hat{a}}_3^2\hat{L}+{\hat{a}}_2{\hat{a}}_3\hat{E}\hat{L}+{\hat{a}}_3\hat{E}{\hat{r}}_L}{{({\hat{a}}_1\hat{E}+{\hat{a}}_3{\hat{r}}_L)}^2}$

$\hat{r}=\frac{{\hat{a}}_1{\hat{a}}_3\hat{E}\hat{L}+{\hat{a}}_3^2\hat{L}{\hat{r}}_L}{{\hat{a}}_1{\hat{E}}^2+{\hat{a}}_3^2\hat{L}+{\hat{a}}_2{\hat{a}}_3\hat{E}\hat{L}+{\hat{a}}_3\hat{L}{\hat{r}}_L}$

下面列举一个具体实施例做详细说明：

如表1所示，在本实施例中，Buck变换器输入电压25V，通过PI控制器进行电压闭环控制将输出电压控制在12V，调制方式为后沿调制，采样频率为开关频率的3倍，每个开关周期更新一次调制波，所有的电流电压采样值送入观测器用于参数估计，子区间占空比按式(11)计算，观测器估算初值设置为C＝190μF，r＝50mΩ，R＝1.5Ω，L＝1.2mH，r_L＝10mΩ。

表1

辨识结果如图3-7所示，可以看到未引入模型噪声估计项的观测器的各项参数估计均表现出不同程度的误差，电容参数估计的误差尤其严重，这是由于低采样率时，输出电压的离散动力方程非线性程度较高，导致仿射非线性模型误差较大，而电感电流总是近似线性变化，仿射非线性模型能够对其行为有良好的描述，因此电感参数的估计较为准确。

引入模型误差估计的参数观测器仿真辨识结果如图8-14所示，图8和图9分别为Lyapunov函数和随时间变化的曲线，两者均随时间单调下降，参数估算结果如图10-14所示，除电感电阻外均收敛到电路仿真设置值，由于电路模型中并未考虑开关管电阻，观测器估计的电感电阻值收敛到55mΩ为开关管导通电阻和电感电阻之和，参数辨识结果汇总如表2所示，对比可知，引入模型噪声估计能很大程度上提高辨识精度，对于用于低采样率的在线辨识系统的观测器很有必要。

表2

在本实施例中，将Buck变换器电容设置为两个相同的电容并联，每个电容参数与之前一致，在观测器达到稳态后，让其中一个电容突然开路，观测器部分辨识结果如图15-17所示.从辨识结果可以看出，观测器有良好的稳定性，电容突然开路后，容值辨识结果由440μF下降到220μF，电容ESR估算值由30mΩ上升到60mΩ，观测器在电容突变后大约经过1.5s的动态过程后收敛到新的辨识结果，对于参数监测，已经足够及时发现变换器突发故障。在本实施例中，还可以通过人为注入扰动(如人为改变占空比)进而使用观测器对系统参数进行辨识，虽然这种情况下无法实现参数的在线监测，但能方便的低成本的实现定期快速检测，或者在变换器控制器调试完成前为控制器配置提供参考。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于观测器的变换器参数在线辨识方法，其特征在于：包括

a.对变换器的电感电流和输出电压进行同步采样，建立变换器离散模型，

b.通过观测器对所述变换器离散模型进行在线参数识别。

2.根据权利要求1所述的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，其特征在于：所述步骤a具体包括对电感电流和输出电压同步采样，将开关周期划分为多个子区间，根据变换器连续时域模型获取离散迭代映射，建立离散模型。

3.根据权利要求2所述的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，其特征在于：在观测器预测方程中加入模型噪声估计项,加入模型噪声估计项后的观测器预测方程为：

其中，为k时刻的模型噪声估计项，x₁，x₂，x₃为可测量的状态或者输入，y为系统输出。

4.根据权利要求3所述的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，其特征在于：所述观测器通过如下公式表示：

预测方程：

更新方程：

其中，i_L是电感电流，v_o是输出电压，k表示第k个采样点，i_L(k)，v_o(k)分别为i_L，v_o在k时刻的采样值，为k时刻的模型噪声估计项，Ts是采样周期，为观测器对变换器离散模型中的a参数和b参数的估计值，d_s为开关周期子区间的占空比，E为输入电压，ρ表示观测器增益。

5.根据权利要求3所述的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，其特征在于：变换器的元件参数估计值通过如下公式获取：

其中，为滤波电感L的估计值，为电感等效串联电阻r_L的估计值，为滤波电容C的估计值，为电容等效串联电阻r的估计值，为负载等效电阻R的估计值。

6.根据权利要求5所述的基于观测器的变换器参数在线辨识方法，其特征在于：所述观测器基于Lyapunov函数设计，所述变换器为DC-DC变换器，所述变换器连续时域模型如下：

其中，E为输入电压，L为滤波电感，r_L为电感等效串联电阻，C为滤波电容，r为电容等效串联电阻，R为负载等效电阻。