CN107404241A - 一种非线性电感分析方法和三相pwm变流器控制方法 - Google Patents

一种非线性电感分析方法和三相pwm变流器控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非线性电感分析方法和三相PWM变流器控制方法，本发明分析方法根据电感绕组匝数、电感电流为零时的初始电感因子、磁芯磁路长度、绕组流过的电流以及拟合曲线系数，建立磁粉芯非线性电感模型；利用磁粉芯非线性电感模型，得到非线性电感的等效电感值。本发明的控制方法应用了非线性电感分析方法，抵消输入电感感值随输入电流变化带来的影响。本发明可以确保三相PWM变流器稳定运行，提高电路运行可靠性，同时降低了电网侧电流谐波。

Description

一种非线性电感分析方法和三相PWM变流器控制方法
技术领域
本发明属于三相PWM变流器领域，更具体地，涉及一种非线性电感分析方法和三相PWM变流器控制方法。
背景技术
三相PWM变流器具有交流侧电流谐波低、功率因素高、能量双向流动等诸多优点，成为电力电子领域的重点研究领域。其输入滤波电感可采用铁氧体、铁粉芯及磁粉芯等磁性材料绕制，但由于磁粉芯具有高直流偏压、高交流励磁振幅和高饱和磁通密度等优势，采用磁粉芯的电感器尺寸要远比采用铁氧体和铁粉芯的电感器尺寸更小巧。目前工业中三相PWM变流器输入电感多采用钼坡莫、高磁通、铁硅铝等磁粉芯绕制，实现小体积电感的同时具有良好的经济性。
虽然磁粉芯具有低损耗、高磁密、成本低等优势，非常适合作为三相PWM变流器的输入滤波电感的材质，但是磁粉芯磁导率随着磁化力的变化呈现出非线性变化特性，即便在三相PWM变流器电网侧纯正弦波输入电流的情况下电感两端仍然呈现出非正弦电压现象，导致三相PWM变流器输入电流中5次、7次等特征次数谐波电流增加；此外由于输入电感感值随输入电流实时变化，电流内环控制对象也随之发生改变，在控制参数不变的情况下，电流内环带宽随输入电流变化发生剧烈波动，稳定工作区域难以确定。传统控制方法在输入电感呈现非线性变化特性时，电流环控制器设计缺乏系统的理论指导，电网侧电流谐波偏大，系统稳定性难以判定。
由此可见。现有技术在输入电感呈现非线性变化特性时，存在电流环控制器设计缺乏系统的理论指导，电网侧电流谐波偏大，系统稳定性难以判定的技术问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种非线性电感分析方法和三相PWM变流器控制方法，由此解决现有技术在输入电感呈现非线性变化特性时，存在电流环控制器设计缺乏系统的理论指导，电网侧电流谐波偏大，系统稳定性难以判定的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种非线性电感分析方法，包括如下步骤：
(S1)根据电感绕组匝数、电感电流为零时的初始电感因子、磁芯磁路长度、绕组流过的电流以及拟合曲线系数，建立磁粉芯非线性电感模型；
(S2)利用磁粉芯非线性电感模型，忽略电流的谐波造成的影响得到非线性电感表达式，在一个工频周期内，非线性电感表达式中所有高次项作用相互抵消，得到非线性电感的等效电感值。
进一步的，磁粉芯非线性电感模型为：
L＝L0[1+am|I|+bm2I2+cm3|I3|+dm4I4]
其中，L0＝AL0N2，a、b、c、d均为拟合曲线系数，可由磁粉芯对应手册查到，N为绕组匝数，I为绕组流过的电流，le为磁芯磁路长度，AL0为电感电流为零时的初始电感因子。
进一步的，非线性电感的等效电感值z0为：
其中，Im为当前时刻绕组流过的电流。
按照本发明的另一个方面，一种三相PWM变流器控制方法，非线性电感的等效电感值根据一种非线性电感分析方法获得，控制方法包括：
(T1)利用交流网侧电压传感器采集得到的交流网侧线电压vab、vbc计算得到三相相电压va、vb、vc，通过CLARK变换和PARK变换将三相交流相电压从三相静止坐标系转换至两相旋转坐标系下得到d轴电压vd和q轴电压vq，最终由数字锁相环PLL获得电网电压相位信息sin(wt)、cos(wt)；
(T2)利用交流网侧电流传感器采集交流网侧相电流ia、ib计算得到ic，利用电网电压相位信息通过CLARK变换和PARK变换将网侧相电流从三相静止坐标系转换至两相旋转坐标系下得到d轴电流id和q轴电流iq；
(T3)完成步骤(T1)、(T2)后，将直流母线电压指令值vdc *与直流母线电压传感器采集到的母线电压vdc的差值输入电压外环PI控制器，输出d轴电流指令值id *；
(T4)将d轴电流指令值id *与d轴电流id的差值输入d轴电流环PIR控制器，输出第一d轴目标电流指令值，将d轴电流指令id *输入非线性电感校正环节，得到当前时刻非线性电感的等效电感值，利用非线性电感的等效电感值校正第一d轴目标电流指令值，得到最终作为两相旋转坐标系下d轴目标电流指令值送至SVPWM模块；
(T5)当q轴电流指令值iq *＝0时，将q轴电流指令值iq *与交流侧q轴电流iq的差值输入q轴电流PIR控制器，输出第一q轴目标电流指令值，将q轴电流指令iq *输入非线性电感校正环节，得到当前时刻非线性电感的等效电感值，利用非线性电感的等效电感值校正第一q轴目标电流指令值，得到最终作为两相旋转坐标系下q轴目标电流指令值送至SVPWM模块；
(T6)SVPWM模块利用电网电压相位信息，将d轴目标电流指令值与q轴目标电流指令值经过反PARK与反CLARK变换得到三相静止坐标系下变流器的相电流输出值，再通过空间矢量调制得到最终用于驱动IGBT三相桥式电路的开关控制信号Sa、Sb、Sc。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明的磁粉芯非线性电感模型和等效电感值计算方法能够准确描述磁粉芯非线性电感值随绕组电流变化的关系，为电路分析及控制器设计提供理论依据。进一步的，利用非线性电感模型计算得到的等效电感值忽略了电流谐波及高阶无穷小项的影响，可用于采用磁粉芯非线性电感三相变流器的稳定性分析，并可将其作为非线性电感校正环节加入到现有控制环路中，从根本上解决了非线性电感带来的稳定性问题，改善变流器动态特性。
(2)本发明将分析方法应用于三相PWM变流器控制方法，利用非线性电感的等效电感值校正第一d轴目标电流指令值和第一q轴目标电流指令值，抵消控制对象中由于输入电感随输入电流非线性变化的部分，解决了在输入电感呈现非线性变化特性时，存在电流环控制器设计缺乏系统的理论指导，电网侧电流谐波偏大，系统稳定性难以判定的技术问题，使控制系统保持稳定，改善控制器对输入谐波电流调节能力。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种非线性电感分析方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的三相电压型PWM的主电路拓扑示意图；
图3(a)是本发明实施例提供的针对非线性输入电感测试电路原理与电感电流的波形图；
图3(b)是本发明实施例提供的针对非线性输入电感测试电路原理与电感电压的波形图；
图4是本发明实施例提供的三相PWM变流器控制框图；
图5(a)是现有技术的控制方法控制的三相PWM变流器在轻载系统失稳时交流侧输入线电压与相电流波形图；
图5(b)是现有技术的控制方法控制的三相PWM变流器在满载系统失稳时交流侧输入线电压与相电流波形图；
图6(a)是本发明实施例提供的控制方法控制的三相PWM变流器在轻载时交流侧输入线电压与相电流波形图；
图6(b)是本发明实施例提供的控制方法控制的三相PWM变流器在半载时交流侧输入线电压与相电流波形图；
图6(c)本发明实施例提供的控制方法控制的三相PWM变流器在满载时交流侧输入线电压与相电流波形图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，一种非线性电感分析方法，包括如下步骤：
(S1)根据电感绕组匝数、电感电流为零时的初始电感因子、磁芯磁路长度、绕组流过的电流以及拟合曲线系数，建立磁粉芯非线性电感模型；
(S2)利用磁粉芯非线性电感模型，忽略电流的谐波造成的影响得到非线性电感表达式，在一个工频周期内，非线性电感表达式中所有高次项作用相互抵消，得到非线性电感的等效电感值。
优选的，步骤(S1)包括：
对于一个磁粉芯电感器考虑磁芯磁导率变化比值u对其电感值L时影响，其关系如式(1)所示：
L＝N2AL＝N2uAL0 (1)
其中AL为电感因子，u为磁导率变化比值，AL0为电感电流为零时的初始电感因子。
再根据磁粉芯材质在不同直流磁化力下的初始磁导率变化曲线可以得出，磁导率变化比值u与直流偏置水平H存在如下函数关系式：
其中ui为变化磁导率，u0为初始磁导率，磁化力(N为绕组匝数，I为绕组流过的电流，le为磁芯磁路长度)。
结合式(1)(2)可知，对于一个固定的电感器(绕组匝数、磁芯型号确定)，磁导率变化比值u会影响电感值，其对应函数关系如下：
再由磁粉芯对应的手册可以得到不同材质磁芯的磁导率变化比值与磁化力的线性拟合函数关系式：
u＝1+aH+bH2+cH3+dH4 (4)
其中a、b、c、d均为拟合曲线系数，可由磁粉芯对应手册查到。
将式(4)带入式(5)可得：
进一步的，考虑磁芯磁导率随电流变化后的电感器感值与电流的关系可建立磁粉芯非线性电感模型，表示为
L＝L0[1+am|I|+bm2I2+cm3|I3|+dm4I4] (6)
式中L0＝AL0N2，
优选的，步骤(S2)包括：
根据所述非线性电感模型，电感电压可以表示为：
式中I＝Im sinθ+∑In sin(nθ)
对于电感感值来说，电流的谐波所造成的影响可以忽略，因此将I＝Im sinθ
代入可得到
L＝L0(1+am|Im sinθ|+bm2Im 2 sin2θ+cm3|Im 3 sin3θ|+dm4Im 4 sin4θ) (8)
进一步的，继续对表达式进行整理并忽略高阶无穷小项，电感感值可进
一步表示为：
L＝L0(z0+z2 cos2θ+z4 cos4θ+...+z2n cos 2nθ) (9)
其中
进一步将式(7)整理为：
终上所述，在一个工频周期内，非线性电感表达式中所有高次项作用相互抵消，只有包含Z0项的作用效果与普通电感器相同，将Z0定义为非线性电感的等效电感值。
优选地，完成所述步骤(S1)、(S2)后，在三相PWM变流器中可根据输入电流实时计算得到当前输入电流对应的电感值，为简化控制器设计，近似认为所述三相PWM变流器输入电流完全跟随d轴电流指令，因此在实际系统中可通过当前d轴电流指令计算得到当前电感参数，并将其加入电流环输出值中，抵消控制对象中由于输入电感随输入电流非线性变化的部分，使控制系统保持稳定，改善控制器对输入谐波电流调节能力。
图2为本发明实施例提供的三相PWM变流器的主电路拓扑示意图，三相输入电压va、vb、vc分别流经磁粉芯电感L1、L2、L3后连接至三相整流桥中点，三相整流桥输出端分别与母线滤波电容相连后再连接至负载两端。
图3(a)、图3(b)分别是针对非线性输入电感测试电路原理与电感电流、电压的波形图，三相50Hz/380V电网电压分别与11欧姆电阻连接后输出分别与三个磁粉芯电感一端相连，磁粉芯电感另一端连接至N点。由于50Hz下电感阻抗几乎忽略不计，电感回路中电流近似正弦，用示波器电流、电压探头测试流过电感的电流与电感两端的电压波形。可以看到，当磁粉芯电感流过正弦电流时两端电压谐波含量丰富，具体的谐波分布情况可由所述磁粉芯非线性电感的分析方法得到。
图4为本发明实施例的三相PWM变流器控制框图，在传统三相PWM变流器双环控制的基础上改进了电流内环控制器的设定，将输入电感随电流非线性变化的等效模型加入到当前电流内环PIR环节输出中，包括：
(T1)利用交流网侧电压传感器采集得到的交流网侧线电压vab、vbc计算得到三相相电压va、vb、vc，通过CLARK变换和PARK变换将三相交流相电压从三相静止坐标系转换至两相旋转坐标系下得到d轴电压vd和q轴电压vq，最终由数字锁相环PLL获得电网电压相位信息sin(wt)、cos(wt)；
(T2)利用交流网侧电流传感器采集交流网侧相电流ia、ib计算得到ic，利用电网电压相位信息通过CLARK变换和PARK变换将网侧相电流从三相静止坐标系转换至两相旋转坐标系下得到d轴电流id和q轴电流iq；
(T3)完成步骤(T1)、(T2)后，将直流母线电压指令值vdc *与直流母线电压传感器采集到的母线电压vdc的差值输入电压外环PI控制器，输出d轴电流指令值id *；
(T4)将d轴电流指令值id *与d轴电流id的差值输入d轴电流环PIR控制器，输出第一d轴目标电流指令值，将d轴电流指令id *输入非线性电感校正环节，得到当前时刻非线性电感的等效电感值，利用非线性电感的等效电感值校正第一d轴目标电流指令值，得到最终作为两相旋转坐标系下d轴目标电流指令值送至SVPWM模块；
(T5)当q轴电流指令值iq *＝0时，将q轴电流指令值iq *与交流侧q轴电流iq的差值输入q轴电流PIR控制器，输出第一q轴目标电流指令值，将q轴电流指令iq *输入非线性电感校正环节，得到当前时刻非线性电感的等效电感值，利用非线性电感的等效电感值校正第一q轴目标电流指令值，得到最终作为两相旋转坐标系下q轴目标电流指令值送至SVPWM模块；
(T6)SVPWM模块利用电网电压相位信息，将d轴目标电流指令值与q轴目标电流指令值经过反PARK与反CLARK变换得到三相静止坐标系下变流器的相电流输出值，再通过空间矢量调制得到最终用于驱动IGBT三相桥式电路的开关控制信号Sa、Sb、Sc。
图5(a)、(b)分别为现有技术提供的控制方法控制的三相PWM变流器在轻载与满载系统失稳时交流侧输入线电压与相电流波形图，由于使用的磁粉芯电感值随输入电流周期变化导致输入电流谐波增加，需要在传统控制的电流环加入对应频次的谐振控制器抑制输入电流谐波，但是电感值剧烈变化时控制系统带宽与相位裕度同时发生变化，导致三相PWM变流器在轻载或是重载情况下出现控制系统失稳触发输入过流保护的现象。
图6(a)、(b)、(c)分别为本发明提供的控制方法控制的三相PWM变流器在轻载、半载与满载时交流侧输入线电压与相电流波形图。使用本发明提供的非线性电感分析方法计算得到磁粉芯电感对应的模型，并结合本发明提供的控制方法使得三相PWM变流器在全负载范围内稳定工作，输入电流特征次谐波含量明显降低。
实施例1
作为本发明控制方法的一个实施例，三相PWM变流器基本参数为：网侧线电压vab＝220V，直流母线电压vbus＝400V，开关频率fs＝20kHz，直流母线电容Cbus＝1800uF，负载电阻R＝24Ω(6667W)，网侧电感选用美磁KoolMu材质型号为77617的磁粉芯绕制，磁粉芯初始电感因子AL0＝189nH/N2，绕组匝数N＝75，磁路长度le＝14.4cm，磁导率-直流偏置拟合曲线对应参数为a＝-4.445×10-3，b＝-8.763×10-5，c＝9.446×10-7，d＝-2.616×10-9，静态电感值L0＝1.065mH。
优选的，非线性电感模型参数设定过程如下：先根据电感器绕组匝数N和磁路长度le计算得到m＝5.208，则由式(6)计算得电感值L随电流I的变化关系曲线，由式(10)计算得到控制所需的Z0与Im的关系式各项系数，由式(11)可计算得到流经纯正弦波电流时对应电感器两端的电压波形，进一步得到电感器端电压谐波含量列表；此处为简化控制器设计，Im取d轴电流指令id *，则有
在电流环输出增加Z0环节，并根据等效电感值调节电流环PIR参数，使电流环控制带宽约为1kHz，相位裕度保持在45°左右。
本发明中，在传统三相PWM变流器双环控制的基础上加入了非线性电感模型，通过d轴电流指令id *实时计算得到当前输入电流下对应的电感参数。该分析与控制方法相比与传统的三相PWM变流器控制方法，完全消除了输入电感随电流非线性变化带来的影响，明确了控制对象参数，大大简化了包含非线性电感的三相PWM变流器控制系统设计，增强了系统的稳定性，改善了输入电流谐波，且结构简单易于实现。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种非线性电感分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(S1)根据电感绕组匝数、电感电流为零时的初始电感因子、磁芯磁路长度、绕组流过的电流以及拟合曲线系数，建立磁粉芯非线性电感模型；
(S2)利用磁粉芯非线性电感模型，忽略电流的谐波造成的影响得到非线性电感表达式，在一个工频周期内，非线性电感表达式中所有高次项作用相互抵消，得到非线性电感的等效电感值。
2.如权利要求1所述的一种非线性电感分析方法，其特征在于，所述磁粉芯非线性电感模型为：
L＝L0[1+am|I|+bm2I2+cm3|I3|+dm4I4]
其中，L0＝AL0N2，a、b、c、d均为拟合曲线系数，可由磁粉芯对应手册查到，N为绕组匝数，I为绕组流过的电流，le为磁芯磁路长度，AL0为电感电流为零时的初始电感因子。
3.如权利要求2所述的一种非线性电感分析方法，其特征在于，所述非线性电感的等效电感值z0为：
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mfrac> <msub> <mi>amI</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>bm</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>4</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>cm</mi> <mn>3</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>8</mn> </mfrac> <msup> <mi>dm</mi> <mn>4</mn> </msup> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>m</mi> </msub> <mn>4</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Im为当前时刻绕组流过的电流。
4.一种三相PWM变流器控制方法，其特征在于，非线性电感的等效电感值根据权利要求1-3任一项所述的分析方法获得，所述控制方法包括：
(T1)利用交流网侧电压传感器采集得到的交流网侧线电压vab、vbc计算得到三相相电压va、vb、vc，通过CLARK变换和PARK变换将三相交流相电压从三相静止坐标系转换至两相旋转坐标系下得到d轴电压vd和q轴电压vq，最终由数字锁相环PLL获得电网电压相位信息sin(wt)、cos(wt)；
(T2)利用交流网侧电流传感器采集交流网侧相电流ia、ib计算得到ic，利用电网电压相位信息通过CLARK变换和PARK变换将网侧相电流从三相静止坐标系转换至两相旋转坐标系下得到d轴电流id和q轴电流iq；
(T3)完成步骤(T1)、(T2)后，将直流母线电压指令值vdc *与直流母线电压传感器采集到的母线电压vdc的差值输入电压外环PI控制器，输出d轴电流指令值id *；
(T4)将d轴电流指令值id *与d轴电流id的差值输入d轴电流环PIR控制器，输出第一d轴目标电流指令值，将d轴电流指令id *输入非线性电感校正环节，得到当前时刻非线性电感的等效电感值，利用非线性电感的等效电感值校正第一d轴目标电流指令值，得到最终作为两相旋转坐标系下d轴目标电流指令值送至SVPWM模块；
(T5)当q轴电流指令值iq *＝0时，将q轴电流指令值iq *与交流侧q轴电流iq的差值输入q轴电流PIR控制器，输出第一q轴目标电流指令值，将q轴电流指令iq *输入非线性电感校正环节，得到当前时刻非线性电感的等效电感值，利用非线性电感的等效电感值校正第一q轴目标电流指令值，得到最终作为两相旋转坐标系下q轴目标电流指令值送至SVPWM模块；
(T6)SVPWM模块利用电网电压相位信息，将d轴目标电流指令值与q轴目标电流指令值经过反PARK与反CLARK变换得到三相静止坐标系下变流器的相电流输出值，再通过空间矢量调制得到最终用于驱动IGBT三相桥式电路的开关控制信号Sa、Sb、Sc。
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