CN107979298A - 一种无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法 - Google Patents
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Abstract
一种无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，包括以下步骤：步骤A、建立包含无线充电系统整流桥及其滤波电容、整流桥输入电感，以及用电设备的状态空间模型；步骤B、计算整流桥输入电感之前电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差，以及整流桥及其滤波电容输出等效直流电压；步骤C、求得步骤A建立的状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值；步骤D、计算所述状态空间模型的全响应，得到整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的时域表达式；步骤E、求得整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的频域表达式，进而计算无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻和电感。
Description
技术领域
本发明涉及一种无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法。
背景技术
无线充电系统由于其占用空间少，不使用导线连接，安全便捷等优点，受到了越来越广泛地关注。在无线充电系统中，整流桥用于将高频的交流电变换为直流电，以便给用电设备中的电池充电。专利CN 106451701 A“无线充电电路及装置”提出了一种包含感应信号整流滤波电路和直流稳压电路的无线充电装置。专利CN 105322817 A“用于无线充电系统的单级整流和调节”，使用全波整流器，通过反馈控制等方式对充电电压进行调节。专利CN105703450 A“基于低频PWM整流器及补偿电容的无线充电装置”，公开了一种包含整流电路、整流功率开关、谐振滤波电容、谐振滤波电感、负载电阻等部件的无线充电装置。但上述专利均未涉及整流桥作为无线充电系统的负载时，其等效阻抗的计算方法。而整流桥负载的等效阻抗对无线充电系统的特性和设计都会产生重要影响。因此，需要一种能够对无线充电系统整流桥负载等效阻抗进行高精度计算，并且简单易行的方法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术不能简单有效地计算无线充电系统整流桥负载等效阻抗的问题，提出一种无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法。本发明可为包含整流桥负载的无线充电系统特性分析、参数设计和控制策略制定提供依据，进而提高无线充电系统的传输效率等性能指标，以及无线充电系统的安全性和稳定性。
应用所述无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法的无线充电系统包括无线能量发射装置、无线能量接收线圈及其补偿电容、整流桥输入电感、整流桥及其滤波电容、以及用电设备。所述无线能量接收线圈及其补偿电容的输入端与无线能量发射装置连接，无线能量接收线圈及其补偿电容的输出端与整流桥输入电感的输入端相连，整流桥及其滤波电容的输入端与整流桥输入电感的输出端相连，整流桥及其滤波电容的输出端与用电设备连接。其中，无线充电系统整流桥负载包括整流桥及其滤波电容和用电设备。
本发明无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法包含以下步骤：
步骤A、建立包含无线充电系统整流桥及其滤波电容、整流桥输入电感，以及用电设备的状态空间模型；
步骤B、计算整流桥输入电感之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差，以及整流桥及其滤波电容输出等效直流电压；
步骤C、求得步骤A建立的状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值；
步骤D、计算所述状态空间模型的全响应，得到整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的时域表达式；
步骤E、求得整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的频域表达式，进而计算无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻和电感。
所述的步骤A中，针对整流桥及其滤波电容工作在正半周期和负半周期的两种情况，分别建立状态空间模型；建立的状态空间模型中，用等效电阻RL表示用电设备，并且包含整流桥输入电感的杂散电阻、整流桥及其滤波电容中输出滤波电容的杂散电阻，以及整流桥及其滤波电容中功率二极管的导通内阻。由此，所述的步骤A中建立的状态空间模型包含了无线充电系统整流桥负载中的各种变量及杂散电阻，具有很高的精度。
所述的步骤A中，用电设备的等效电阻RL通过用电设备的充电电压除以充电电流得到。整流桥输入电感的杂散电阻、整流桥及其滤波电容中输出滤波电容的杂散电阻可采用阻抗分析仪或者LCR(电感-电容-电阻)表在无线充电系统工作频率处测量得到。整流桥及其滤波电容中功率二极管的导通内阻可通过查阅功率二极管的器件数据手册，并结合实际情况下功率二极管的工作温度计算得到。
所述的步骤A中，将整流桥输入电感之前的电压us，以及整流桥及其滤波电容中功率二极管的导通压降udio作为状态空间模型的输入变量；将整流桥输入电感中的电流irec和整流桥及其滤波电容中输出滤波电容上的电压uCo作为状态空间模型的状态变量；将用电设备两端的电压作为状态空间模型的输出变量。
所述的步骤A中，建立的状态空间模型不包含无线充电系统线圈、补偿电容等参数；由此，本发明的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法不需要线圈、补偿电容等无线充电系统参数，能够实现整流桥负载与无线充电系统其他部分的解耦计算，从而简化了计算过程，减小了计算量，提高了计算速度。
所述的步骤B中，通过公式(1)，计算整流桥输入电感之前电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差θb：
θb＝arctan(ωLs/RL) (1)
其中，θb为整流桥输入电感之前电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差；ω为系统角频率；Ls为整流桥输入电感的值；RL为用电设备的等效电阻；
然后，通过公式(2)或公式(3)其中之一，计算整流桥及其滤波电容输出等效直流电压Vd：
Vd＝(2Vs cosθb)/π (2)
其中，Vd为整流桥及其滤波电容输出等效直流电压；θb为整流桥输入电感之前电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差；Vs为整流桥输入电感之前的电压us的幅值；ω为系统角频率；Ls为整流桥输入电感的值；RL为用电设备的等效电阻。
所述的步骤C中，当整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，所述状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值如公式(4)所示：
us+＝Vssin(ωt+θb),udio＝Vdio,x+(0)＝[0,Vd]T (4)
其中，us+为整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，整流桥输入电感之前电压us的表达式；Vs为整流桥输入电感之前电压us的幅值；ω为系统角频率；θb为整流桥输入电感之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差；udio为整流桥及其滤波电容中功率二极管的导通压降；Vdio为整流桥及其滤波电容中功率二极管导通压降udio的值；x+(0)为整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，状态空间模型状态变量的初始值；Vd为整流桥及其滤波电容输出等效直流电压；
当整流桥及其滤波电容工作在负半周期时，所述状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值如公式(5)所示：
us-＝-Vssin(ωt+θb),udio＝Vdio,x-(0)＝[0,-Vd]T (5)
其中，us-为整流桥及其滤波电容工作在负半周期时，整流桥输入电感之前的电压us的表达式；Vs为整流桥输入电感之前的电压us的幅值；ω为系统角频率；θb为整流桥输入电感之前电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差；udio为整流桥及其滤波电容中功率二极管的导通压降；Vdio为整流桥及其滤波电容中功率二极管导通压降udio的值；x-(0)为整流桥及其滤波电容工作在负半周期时，状态空间模型状态变量的初始值；Vd为整流桥及其滤波电容输出等效直流电压。
所述的步骤D中，当整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，通过公式(6)，计算所述状态空间模型的全响应：
其中，x+(t)为整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，状态空间模型的全响应；A和B为状态空间模型的阻抗矩阵；Vd为整流桥及其滤波电容输出等效直流电压；Vs为整流桥输入电感之前的电压us的幅值；Vdio为整流桥及其滤波电容中功率二极管导通压降udio的值；ω为系统角频率；θb为整流桥输入电感之前电压的过零点与整流桥及其滤波电容输入电压的过零点之间的相位差。
所述的步骤D中，当整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的时域表达式能够通过整流桥及其滤波电容工作在正半周期时，所述状态空间模型的全响应x+(t)得到；当整流桥及其滤波电容工作在负半周期时，整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的时域表达式则根据整流桥及其滤波电容工作在正半周期和负半周期时，无线充电系统整流桥负载电压与电流波形的对称性得到。
所述的步骤E中，通过公式(7)，计算无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻和电感：
其中，Re为无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻；Le为无线充电系统整流桥负载的等效串联电感；Urec_fd为整流桥及其滤波电容输入电压的基波幅值；为整流桥及其滤波电容输入电压的基波相角；Irec_fd为整流桥及其滤波电容输入电流的基波幅值；为整流桥及其滤波电容输入电流的基波相角；ω为系统角频率。
所述的步骤E中，计算得到的无线充电系统整流桥负载不但包含阻性成分，还包含感性成分，从而能够更好地反映实际情况，也更有利于进行高精度的系统设计与控制；并且，利用整流桥及其滤波电容输入电压和输入电流的时域表达式，能够通过傅里叶变换程序求得对应的频域表达式，易于编程实现。
本发明具有以下优点和有益效果：
1、建立的模型包含无线充电系统整流桥负载中的各种变量以及杂散参数，精度高；
2、能够实现整流桥负载与无线充电系统其他部分的解耦计算，减小了计算量；
3、计算得到的整流桥负载阻抗同时包含阻性和感性成分，更好地反映实际情况。
附图说明
图1为本发明无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法的流程图；
图2为应用本发明的无线充电系统的结构示意图；
图3为本发明实施例中采用的无线充电系统的具体电路图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
应用本发明的无线充电系统的结构如图2所示。应用所述无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法的无线充电系统包括无线能量发射装置201、无线能量接收线圈及其补偿电容202、整流桥输入电感203、整流桥及其滤波电容204、以及用电设备205；所述无线能量接收线圈及其补偿电容202的输入端与无线能量发射装置201连接，无线能量接收线圈及其补偿电容202的输出端与整流桥输入电感203的输入端相连，整流桥及其滤波电容204的输入端与整流桥输入电感203的输出端相连，整流桥及其滤波电容204的输出端与用电设备205连接；其中，无线充电系统整流桥负载包括整流桥及其滤波电容204和用电设备205。
以下通过具体实施例进一步说明本发明。
本实施例中，采用的无线充电系统的具体电路如图3所示。其中，Ud为电源，Cin为输入滤波电容，开关管G1-G4组成逆变器，Lp为逆变器输出电感，C1s和C1p为原边补偿电容，L1为原边线圈，上述元件共同组成了无线能量发射装置201；副边线圈L2、副边补偿电容C2s和C2p组成了无线能量接收线圈及其补偿电容202；Ls为整流桥输入电感203；功率二极管D1-D4，以及输出滤波电容Co组成了整流桥及其滤波电容204；RL表示用电设备205。输入滤波电容Cin的输入端与电源Ud相连，输入滤波电容Cin的输出端与逆变器G1-G4的输入端连接，逆变器G1-G4的输出端与逆变器输出电感Lp的输入端连接，逆变器输出电感Lp的输出端与原边补偿电容C1s和C1p的输入端连接，原边补偿电容C1s和C1p的输出端与原边线圈L1的输入端连接，原边线圈L1的输出端与副边线圈L2的输入端连接，副边线圈L2的输出端与副边补偿电容C2s和C2p的输入端连接，副边补偿电容C2s和C2p的输出端与整流桥输入电感Ls203的输入端连接，整流桥输入电感Ls203的输出端与整流桥D1-D4的输入端连接，整流桥D1-D4的输出端与输出滤波电容Co的输入端连接，输出滤波电容Co的输出端与用电设备RL205相连。
本实施例中，基于图3所示的无线充电系统，采用本发明的方法，计算其整流桥负载等效阻抗，即整流桥及其滤波电容204和用电设备RL205的等效阻抗，具体步骤如下：
步骤A、建立包含无线充电系统整流桥及其滤波电容204、整流桥输入电感Ls203，以及用电设备RL205的状态空间模型；
针对整流桥及其滤波电容204工作在正半周期和负半周期的两种情况，分别建立状态空间模型。所建立的状态空间模型中，包含用电设备RL205、整流桥输入电感Ls203的杂散电阻、整流桥及其滤波电容204中输出滤波电容Co的杂散电阻，以及整流桥及其滤波电容204中功率二极管D1-D4的导通内阻；进而，将整流桥输入电感Ls203之前的电压us，以及整流桥及其滤波电容204中功率二极管D1-D4的导通压降udio作为状态空间模型的输入变量；将整流桥输入电感Ls203中的电流irec和整流桥及其滤波电容204中输出滤波电容Co上的电压uCo作为状态空间模型的状态变量；将用电设备RL205两端的电压作为状态空间模型的输出变量。
步骤B、计算整流桥输入电感Ls203之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容204输入电压的过零点之间的相位差，以及整流桥及其滤波电容204输出等效直流电压；
通过公式(1)，对整流桥输入电感Ls203之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容204输入电压的过零点之间的相位差θb进行计算；进而，通过公式(2)或公式(3)其中之一，计算整流桥及其滤波电容204输出等效直流电压Vd。
步骤C、求得步骤A建立的状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值；
当整流桥及其滤波电容204工作在正半周期时，通过公式(4)，求得状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值；当整流桥及其滤波电容204工作在负半周期时，通过公式(5)，求得状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值。
步骤D、计算所述状态空间模型的全响应，得到整流桥及其滤波电容204输入电压和输入电流的时域表达式；
当整流桥及其滤波电容204工作在正半周期时，通过公式(6)，对状态空间模型的全响应进行计算；进而，整流桥及其滤波电容204输入电压和输入电流的时域表达式能够通过整流桥及其滤波电容204工作在正半周期时，状态空间模型的全响应x+(t)得到；当整流桥及其滤波电容204工作在负半周期时，整流桥及其滤波电容204输入电压和输入电流的时域表达式则根据整流桥及其滤波电容204工作在正半周期和负半周期时，无线充电系统整流桥负载电压与电流波形的对称性得到。
步骤E、求得整流桥及其滤波电容204输入电压和输入电流的频域表达式，进而计算无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻和电感。
利用整流桥及其滤波电容204的输入电压和输入电流的时域表达式，通过傅里叶变换程序求得对应的频域表达式；进而，通过公式(7)，对无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻Re和等效串联电感Le进行计算；最后，计算得到无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻Re的值为33.1Ω，等效串联电感Le的值为10.5uH；比较Re和Le的实验测量值33.0Ω和10.2uH，可得等效串联电阻Re的计算结果仅与实验结果相差0.1Ω，等效串联电感Le的计算误差也小于3％，达到了比较高的精度。故本发明的方法能够实现无线充电系统整流桥负载等效阻抗的精确计算，并且具有很好的应用效果。
Claims (8)
1.一种无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，应用所述无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法的无线充电系统包括无线能量发射装置(201)、无线能量接收线圈及其补偿电容(202)、整流桥输入电感(203)、整流桥及其滤波电容(204)、以及用电设备(205)；所述无线能量接收线圈及其补偿电容(202)的输入端与无线能量发射装置(201)连接，无线能量接收线圈及其补偿电容(202)的输出端与整流桥输入电感(203)的输入端相连，整流桥及其滤波电容(204)的输入端与整流桥输入电感(203)的输出端相连，整流桥及其滤波电容(204)的输出端与用电设备(205)连接；其中，无线充电系统整流桥负载包括整流桥及其滤波电容(204)和用电设备(205)，
其特征在于：所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法包含以下步骤：
步骤A、建立包含无线充电系统整流桥及其滤波电容(204)、整流桥输入电感(203)，以及用电设备(205)的状态空间模型；
步骤B、计算整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差，以及整流桥及其滤波电容(204)输出等效直流电压；
步骤C、求得步骤A建立的状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值；
步骤D、计算所述状态空间模型的全响应，得到整流桥及其滤波电容(204)输入电压和输入电流的时域表达式；
步骤E、求得整流桥及其滤波电容(204)输入电压和输入电流的频域表达式，进而计算无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻和电感。
2.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤A中，针对整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期和负半周期的两种情况，分别建立状态空间模型；建立的状态空间模型中，用等效电阻RL表示用电设备(205)，并且包含整流桥输入电感(203)的杂散电阻、整流桥及其滤波电容(204)中输出滤波电容的杂散电阻，以及整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管的导通内阻。
3.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤A中，将整流桥输入电感(203)之前的电压us，以及整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管的导通压降udio作为状态空间模型的输入变量；将整流桥输入电感(203)中的电流irec和整流桥及其滤波电容(204)中输出滤波电容上的电压uCo作为状态空间模型的状态变量；将用电设备(205)两端的电压作为状态空间模型的输出变量。
4.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤B中，整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差θb通过以下关系式进行计算：
θb＝arctan(ωLs/RL)
其中，θb为整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差；ω为系统角频率；Ls为整流桥输入电感(203)的值；RL为用电设备(205)的等效电阻；
然后，通过以下关系式之一计算整流桥及其滤波电容(204)输出等效直流电压Vd：
Vd＝(2Vs cosθb)/π
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&pi;cos&theta;</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>&pi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&omega;L</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>/</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&pi;</mi>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，Vd为整流桥及其滤波电容(204)输出等效直流电压；θb为整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差；Vs为整流桥输入电感(203)之前电压us的幅值；ω为系统角频率；Ls为整流桥输入电感(203)的值；RL为用电设备(205)的等效电阻。
5.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤C中，当整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，所述状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值如下列关系式所示：
us+＝Vssin(ωt+θb),udio＝Vdio,x+(0)＝[0,Vd]T
其中，us+为整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，整流桥输入电感(203)之前电压us的表达式；Vs为整流桥输入电感(203)之前的电压us的幅值；ω为系统角频率；θb为整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差；udio为整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管的导通压降；Vdio为整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管导通压降udio的值；x+(0)为整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，状态空间模型状态变量的初始值；Vd为整流桥及其滤波电容(204)输出等效直流电压；
当整流桥及其滤波电容(204)工作在负半周期时，所述状态空间模型的输入变量，以及状态变量的初始值如下列关系式所示：
us-＝-Vssin(ωt+θb),udio＝Vdio,x-(0)＝[0,-Vd]T
其中，us-为整流桥及其滤波电容(204)工作在负半周期时，整流桥输入电感(203)之前电压us的表达式；Vs为整流桥输入电感(203)之前电压us的幅值；ω为系统角频率；θb为整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差；udio为整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管的导通压降；Vdio为整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管导通压降udio的值；x-(0)为整流桥及其滤波电容(204)工作在负半周期时，状态空间模型状态变量的初始值；Vd为整流桥及其滤波电容(204)输出等效直流电压。
6.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤D中，当整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，所述状态空间模型的全响应通过以下关系式进行计算：
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>t</mi>
</msubsup>
<mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>A</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
</msup>
<mi>B</mi>
</mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mi>b</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>o</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
其中，x+(t)为整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，状态空间模型的全响应；A和B为状态空间模型的阻抗矩阵；Vd为整流桥及其滤波电容(204)输出等效直流电压；Vs为整流桥输入电感(203)之前电压us的幅值；Vdio为整流桥及其滤波电容(204)中功率二极管导通压降udio的值；ω为系统角频率；θb为整流桥输入电感(203)之前的电压的过零点与整流桥及其滤波电容(204)输入电压的过零点之间的相位差。
7.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤D中，当整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，整流桥及其滤波电容(204)输入电压和输入电流的时域表达式能够通过整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期时，所述状态空间模型的全响应x+(t)得到；当整流桥及其滤波电容(204)工作在负半周期时，整流桥及其滤波电容(204)输入电压和输入电流的时域表达式则根据整流桥及其滤波电容(204)工作在正半周期和负半周期时，无线充电系统整流桥负载电压与电流波形的对称性得到。
8.按照权利要求1所述的无线充电系统整流桥负载等效阻抗计算方法，其特征在于：所述的步骤E中，无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻和电感通过以下关系式进行计算：
其中，Re为无线充电系统整流桥负载的等效串联电阻；Le为无线充电系统整流桥负载的等效串联电感；Urec_fd为整流桥及其滤波电容输入电压的基波幅值；为整流桥及其滤波电容输入电压的基波相角；Irec_fd为整流桥及其滤波电容输入电流的基波幅值；为整流桥及其滤波电容输入电流的基波相角；ω为系统角频率。
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