CN106021646A - 一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法，其包括：先确定差分硅通孔结构；接着分析该差分硅通孔各部分的分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导；接着建立差分硅通孔的奇模等效电路和其偶模等效电路；接着在HFSS中建立差分硅通孔三维仿真模型；然后得到该差分硅通孔的Y参数矩阵并计算该差分硅通孔的奇模传输矩阵和该差分硅通孔的偶模传输矩阵；然后求差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o；然后求该差分硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e；然后得出该差分硅通孔的奇模环路电阻R_o、偶模环路电阻R_e、环路自电感L和环路互电感L_m；接着在Q3D中建立该差分硅通孔的三维仿真模型并得到C_ox、C_Sig、G_Sig、C_Sim和G_Sim。

Description

一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法

技术领域

本发明属于通信领域，具体涉及一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法。

背景技术

三维集成电路(3D IC)具有封装密度高、噪声免疫强、功率损耗小、工作速度高和容易实现不同工艺间的异质集成(逻辑，存储器，射频，模拟等等)的优点，并能克服许多传统平面集成电路面临的物理的、工艺的和电的限制。在三维集成电路中，大量的同质或异质的芯片层叠起来，并且使用硅通孔(TSV)作为芯片间的垂直导电通道。这些硅通孔已经成为影响三维集成电路整体性能的关键组件。

根据信号的传输方式，硅通孔可分为单端硅通孔和差分信号硅通孔。单端硅通孔包括信号-地硅通孔对(其中一根用作信号传输，另一根作为其返回通路)和同轴硅通孔(其中内部导体用作信号传输，外面的金属环作为其返回通路)。信号-地硅通孔对结构简单，容易加工实现，成本低。同轴硅通孔具有传输损耗小和能有效抑制耦合噪声的优点。然而，它们均不能传输差分信号，所以不能应用于高速三维集成电路。在实际应用中，为了保证高速信号的信号完整性，在高速I/O通道中通常使用差分信号技术。因此，差分硅通孔将成为高速三维集成电路的一个必要组件，它需要使用两根信号硅通孔传输差分信号且其他硅通孔作为其返回通路。

差分硅通孔的分布参数包括分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导，这些参数对其电磁特性具有决定性作用。现有的提取差分硅通孔分布参数的方法均使用理论模型计算即解析计算或者数值计算的方法，它们的主要缺点是难以考虑复杂的电磁效应，在高频时误差很大。

发明内容

发明目的：本发明针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本发明公开了一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法。

技术方案：一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法，包括以下步骤：

1)、确定差分硅通孔的结构；

2)、分析该差分硅通孔的各部分存在的分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导；

3)、建立差分硅通孔的奇模等效电路和差分硅通孔的偶模等效电路；

4)、在三维全波电磁场仿真软件HFSS中建立该差分硅通孔的三维仿真模型；

5)、通过三维全波电磁场仿真软件HFSS得到该差分硅通孔的Y参数矩阵；

6)、根据步骤5)得到的差分硅通孔的Y参数矩阵计算该差分硅通孔的奇模传输矩阵和该差分硅通孔的偶模传输矩阵，其中：

该差分硅通孔的奇模传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_o& B_o\\ C_o& D_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{-Y_{d2d2}}{Y_{d2d1}}& \frac{-1}{Y_{d2d1}}\\ \frac{-\left|Y_o\right|}{Y_{d2d1}}& \frac{-Y_{d1d1}}{Y_{d2d1}}\end{array}\right]---\left(1\right),$

该差分硅通孔的偶模传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_e& B_e\\ C_e& D_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{-Y_{c2c2}}{Y_{c2c1}}& \frac{-1}{Y_{c2c1}}\\ \frac{-\left|Y_e\right|}{Y_{c2c1}}& \frac{-Y_{c1c1}}{Y_{c2c1}}\end{array}\right]---\left(2\right),$

其中，|Y_o|＝Y_d1d1Y_d2d2-Y_d1d2Y_d2d1，|Y_e|＝Y_c1c1Y_c2c2-Y_c1c2Y_c2c1，

Y_d1d1为差分硅通孔端口1的差模输入导纳，

Y_d2d2为差分硅通孔端口2的差模输入导纳，

Y_d2d1为差分硅通孔端口1到端口2的差模转移导纳，

Y_d1d2为差分硅通孔端口2到端口1的差模转移导纳，

Y_c1c1为差分硅通孔端口1的共模输入导纳，

Y_c2c2为差分硅通孔端口2的共模输入导纳，

Y_c2c1为差分硅通孔端口1到端口2的共模转移导纳，

Y_c1c2为差分硅通孔端口2到端口1的共模转移导纳；

7)、根据有耗差分传输线的奇模传输矩阵的理论表达式得出该差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o，其中：

$Z_{0o}=\sqrt{B_o/C_o}---\left(3\right)$

β_o＝arccos(A_o)/l (4)

其中：l表示差分硅通孔的高度；A_o、B_o和C_o为差分硅通孔的奇模传输矩阵参数，可由式(1)得到,即

$A_o=\frac{-Y_{d2d2}}{Y_{d2d1}}$

$B_o=\frac{-1}{Y_{d2d1}}$

$C_o=\frac{-\left|Y_o\right|}{Y_{d2d1}}$

8)、根据有耗差分传输线的偶模传输矩阵的理论表达式得出该差分硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e，其中：

$Z_{0e}=\sqrt{B_e/C_e}---\left(5\right)$

β_e＝arccos(A_e)/l (6)

其中，A_e、B_e和C_e为差分硅通孔的偶模传输矩阵参数，可由式(2)得到,即

$A_e=\frac{-Y_{c2c2}}{Y_{c2c1}}$

$B_e=\frac{-1}{Y_{c2c1}}$

$C_e=\frac{-\left|Y_e\right|}{Y_{c2c1}}$

9)、根据步骤3)建立的差分硅通孔的奇模等效电路和差分硅通孔的偶模等效电路，并结合该差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o的理论表达式、该硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e的理论表达式得出

β₀Z_0o＝R_o+j2πf(L-L_m) (7)

β_eZ_0e＝R_e+j2πf(L+L_m) (8)

其中，

R_o为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电阻，

R_e为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电阻，

L为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感，

L_m为两根差分信号硅通孔之间的环路互电感，

f为差分硅通孔的工作频率，

j为虚单位；

10)、将步骤9)得到的表达式的实部和虚部分离得出该差分硅通孔的奇模环路电阻R_o、偶模环路电阻R_e、环路自电感L和环路互电感L_m：

R_o＝Real(β_oZ_0o) (9)

R_e＝Real(β_eZ_0e) (10)

$L=\frac{Imag\left({\mathrm{\β}}_o{Z}_{0o}\right)+\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_e{Z}_{0e}\right)}{4\mathrm{\π}f}---\left(11\right)$

$L_m=\frac{Imag\left({\mathrm{\β}}_e{Z}_{0e}\right)-\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_o{Z}_{0o}\right)}{4\mathrm{\π}f}---\left(12\right)$

其中，Real()表示取括号内表达式的实部，Imag()表示取括号内表达式的虚部；

11)在三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D中建立该差分硅通孔的三维仿真模型；

12)、通过三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D得到该差分硅通孔的所有氧化层电容C_ox、差分信号硅通孔和其返回通路即接地硅通孔之间的硅衬底电容C_Sig、差分信号硅通孔和其返回通路即接地硅通孔之间的硅衬底电导G_Sig、两根差分信号硅通孔之间的硅衬底互电容C_Sim和两根差分信号硅通孔之间的硅衬底互电导G_Sim。

进一步地，步骤3)中的差分硅通孔的奇模等效电路包括差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电阻R_o、差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L、两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电容C_eq、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电导G_eq、两根差分信号硅通孔之间的等效互电容C_meq和两根差分信号硅通孔之间的等效互电导G_meq，

所述差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L与所述两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m之差为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电感L-L_m，

奇模环路电阻R_o与奇模环路电感L-L_m串联连接，

等效电容C_eq与等效电导G_eq并联连接，

等效互电容C_meq与等效互电导G_meq并联连接。

进一步地，步骤3)中的差分硅通孔的偶模等效电路包括差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电阻R_e、差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L、两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电容C_eq和差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电导G_eq；

环路自电感L与环路互电感L_m之和为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电感L+L_m，

偶模环路电阻R_e与偶模环路电感L+L_m串联连接；

等效电容C_eq与等效电导G_eq并联连接。

有益效果：本发明公开的一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法具有以下有益效果：

1.本发明可对差分硅通孔所有的分布参数包括奇模环路电阻、偶模环路电阻、环路自电感、环路互电感、氧化层电容、硅衬底电容，硅衬底电导，进行全部提取。

2.本发明将三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D和三维全波电磁场仿真软件HFSS有效结合起来全波提取差分硅通孔的各种分布参数，它们都是基于有限元法，稳定、快速并且精度高。

3.本发明建立了差分硅通孔在奇模和偶模状态下的等效电路，有助于对差分硅通孔进行深入的理论分析。

4.本发明提取的分布参数考虑了差分硅通孔两个端面寄生参数的影响，更能反映真实情况。

5.本发明提取的奇模和偶模分布电阻考虑了高频时的趋肤效应和硅通孔之间的邻近效应。

6.本发明提取的分布电感考虑了高频时的趋肤效应和硅通孔之间的邻近效应。

7.本发明为可作为差分硅通孔分布参数理论模型计算结果的参考，用于研究差分硅通孔分布参数理论模型在各个频段内的误差。

8.使用本发明提出的方法可在差分硅通孔加工之前对其各个分布参数进行参数扫描分析。

9.本发明适用于不同形式差分硅通孔分布参数的提取。

附图说明

图1为本发明公开的一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法的流程图；

图2a为差分硅通孔的奇模等效电路；

图2b为差分硅通孔的偶模等效电路。

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

如图1所示，一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法，包括以下步骤：

1)、确定差分硅通孔的结构；

2)、分析该差分硅通孔的各部分存在的分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导；

3)、建立差分硅通孔的奇模等效电路和差分硅通孔的偶模等效电路；

4)、在三维全波电磁场仿真软件HFSS中建立该差分硅通孔的三维仿真模型；

5)、通过三维全波电磁场仿真软件HFSS得到该差分硅通孔的Y参数矩阵；

6)、根据步骤5)得到的差分硅通孔的Y参数矩阵计算该差分硅通孔的奇模传输矩阵和该差分硅通孔的偶模传输矩阵，其中：

该差分硅通孔的奇模传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_o& B_o\\ C_o& D_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{-Y_{d2d2}}{Y_{d2d1}}& \frac{-1}{Y_{d2d1}}\\ \frac{-\left|Y_o\right|}{Y_{d2d1}}& \frac{-Y_{d1d1}}{Y_{d2d1}}\end{array}\right]---\left(1\right),$

该差分硅通孔的偶模传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_e& B_e\\ C_e& D_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{-Y_{c2c2}}{Y_{c2c1}}& \frac{-1}{Y_{c2c1}}\\ \frac{-\left|Y_e\right|}{Y_{c2c1}}& \frac{-Y_{c1c1}}{Y_{c2c1}}\end{array}\right]---\left(2\right),$

其中，|Y_o|＝Y_d1d1Y_d2d2-Y_d1d2Y_d2d1，|Y_e|＝Y_c1c1Y_c2c2-Y_c1c2Y_c2c1，

Y_d1d1为差分硅通孔端口1的差模输入导纳，

Y_d2d2为差分硅通孔端口2的差模输入导纳，

Y_d2d1为差分硅通孔端口1到端口2的差模转移导纳，

Y_d1d2为差分硅通孔端口2到端口1的差模转移导纳，

Y_c1c1为差分硅通孔端口1的共模输入导纳，

Y_c2c2为差分硅通孔端口2的共模输入导纳，

Y_c2c1为差分硅通孔端口1到端口2的共模转移导纳，

Y_c1c2为差分硅通孔端口2到端口1的共模转移导纳；

7)、根据有耗差分传输线的奇模传输矩阵的理论表达式得出该差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o，其中：

$Z_{0o}=\sqrt{B_o/C_o}---\left(3\right)$

β_o＝arccos(A_o)/l (4)

其中：l表示差分硅通孔的高度；A_o、B_o和C_o为差分硅通孔的奇模传输矩阵参数，可由式(1)得到,即

$A_o=\frac{-Y_{d2d2}}{Y_{d2d1}}$

$B_o=\frac{-1}{Y_{d2d1}}$

$C_o=\frac{-\left|Y_o\right|}{Y_{d2d1}}$

8)、根据有耗差分传输线的偶模传输矩阵的理论表达式得出该差分硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e，其中

$Z_{0e}=\sqrt{B_e/C_e}---\left(5\right)$

β_e＝arccos(A_e)/l (6)

其中，A_e、B_e和C_e为差分硅通孔的偶模传输矩阵参数，可由式(2)得到,即

$A_e=\frac{-Y_{c2c2}}{Y_{c2c1}}$

$B_e=\frac{-1}{Y_{c2c1}}$

$C_e=\frac{-\left|Y_e\right|}{Y_{c2c1}}$

9)、根据步骤3)建立的差分硅通孔的奇模等效电路和差分硅通孔的偶模等效电路，并结合该差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o的理论表达式、该硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e的理论表达式得出

β₀Z_0o＝R_o+j2πf(L-L_m) (7)

β_eZ_0e＝R_e+j2πf(L+L_m) (8)

其中，

R_o为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电阻，

R_e为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电阻，

L为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感，

L_m为两根差分信号硅通孔之间的环路互电感，

f为差分硅通孔的工作频率，

j为虚单位；

10)、将步骤9)得到的表达式的实部和虚部分离得出该差分硅通孔的奇模环路电阻R_o、偶模环路电阻R_e、环路自电感L和环路互电感L_m：

R_o＝Real(β_oZ_0o) (9)

R_e＝Real(β_eZ_0e) (10)

$L=\frac{Imag\left({\mathrm{\β}}_o{Z}_{0o}\right)+\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_e{Z}_{0e}\right)}{4\mathrm{\π}f}---\left(11\right)$

$L_m=\frac{Imag\left({\mathrm{\β}}_e{Z}_{0e}\right)-\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_o{Z}_{0o}\right)}{4\mathrm{\π}f}---\left(12\right)$

其中，Real()表示取括号内表达式的实部，Imag()表示取括号内表达式的虚部；

11)、在三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D中建立该差分硅通孔的三维仿真模型；

12)、通过三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D得到该差分硅通孔的所有氧化层电容C_ox、差分信号硅通孔和其返回通路即接地硅通孔之间的硅衬底电容C_Sig、差分信号硅通孔和其返回通路即接地硅通孔之间的硅衬底电导G_Sig、两根差分信号硅通孔之间的硅衬底互电容C_Sim和两根差分信号硅通孔之间的硅衬底互电导G_Sim。

进一步地，如图2a所示，步骤3)中的差分硅通孔的奇模等效电路包括差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电阻R_o、差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L、两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电容C_eq、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电导G_eq、两根差分信号硅通孔之间的等效互电容C_meq和两根差分信号硅通孔之间的等效互电导G_meq，

所述差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L与所述两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m之差为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电感L-L_m，

奇模环路电阻R_o与奇模环路电感L-L_m串联连接，

等效电容C_eq与等效电导G_eq并联连接，

等效互电容C_meq等效互电导G_meq并联连接。

进一步地，如图2b所示，步骤3)中的差分硅通孔的偶模等效电路包括差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电阻R_e、差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L、两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电容C_eq和差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电导G_eq；

环路自电感L与环路互电感L_m之和为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电感L+L_m，

偶模环路电阻R_e与偶模环路电感L+L_m串联连接；

等效电容C_eq与等效电导G_eq并联连接。

上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (3)

1.一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、确定差分硅通孔的结构；

2)、分析该差分硅通孔的各部分存在的分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导；

3)、建立差分硅通孔的奇模等效电路和差分硅通孔的偶模等效电路；

4)、在三维全波电磁场仿真软件HFSS中建立该差分硅通孔的三维仿真模型；

5)、通过三维全波电磁场仿真软件HFSS得到该差分硅通孔的Y参数矩阵；

6)、根据步骤5)得到的差分硅通孔的Y参数矩阵计算该差分硅通孔的奇模传输矩阵和该差分硅通孔的偶模传输矩阵，其中：

该差分硅通孔的奇模传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_o& B_o\\ C_o& D_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{-Y_{d2d2}}{Y_{d2d1}}& \frac{-1}{Y_{d2d1}}\\ \frac{-\left|Y_o\right|}{Y_{d2d1}}& \frac{-Y_{d1d1}}{Y_{d2d1}}\end{array}\right]---\left(1\right),$

该差分硅通孔的偶模传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_e& B_e\\ C_e& D_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{-Y_{c2c2}}{Y_{c2c1}}& \frac{-1}{Y_{c2c1}}\\ \frac{-\left|Y_e\right|}{Y_{c2c1}}& \frac{-Y_{c1c1}}{Y_{c2c1}}\end{array}\right]---\left(2\right),$

其中，|Y_o|＝Y_d1d1Y_d2d2-Y_d1d2Y_d2d1，|Y_e|＝Y_c1c1Y_c2c2-Y_c1c2Y_c2c1，

Y_d1d1为差分硅通孔端口1的差模输入导纳，

Y_d2d2为差分硅通孔端口2的差模输入导纳，

Y_d2d1为差分硅通孔端口1到端口2的差模转移导纳，

Y_d1d2为差分硅通孔端口2到端口1的差模转移导纳，

Y_c1c1为差分硅通孔端口1的共模输入导纳，

Y_c2c2为差分硅通孔端口2的共模输入导纳，

Y_c2c1为差分硅通孔端口1到端口2的共模转移导纳，

Y_c1c2为差分硅通孔端口2到端口1的共模转移导纳；

7)、根据有耗差分传输线的奇模传输矩阵的理论表达式得出该差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o，其中：

$Z_{0o}=\sqrt{B_o/C_o}---\left(3\right)$

β_o＝arccos(A_o)/l (4)

其中：l表示差分硅通孔的高度；A_o、B_o和C_o为差分硅通孔的奇模传输矩阵参数，可由式(1)得到,即

$A_o=\frac{-Y_{d2d2}}{Y_{d2d1}}$

$B_o=\frac{-1}{Y_{d2d1}}$

$C_o=\frac{-\left|Y_o\right|}{Y_{d2d1}}$

8)、根据有耗差分传输线的偶模传输矩阵的理论表达式得出该差分硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e，其中

$Z_{0e}=\sqrt{B_e/C_e}---\left(5\right)$

β_e＝arccos(A_e)/l(6)

其中，A_e、B_e和C_e为差分硅通孔的偶模传输矩阵参数，可由式(2)得到,即

$A_e=\frac{-Y_{c2c2}}{Y_{c2c1}}$

$B_e=\frac{-1}{Y_{c2c1}}$

$C_e=\frac{-\left|Y_e\right|}{Y_{c2c1}}$

9)、根据步骤3)建立的差分硅通孔的奇模等效电路和差分硅通孔的偶模等效电路，并结合该差分硅通孔的奇模特性阻抗Z_0o和奇模传播常数β_o的理论表达式、该硅通孔的偶模特性阻抗Z_0e和偶模传播常数β_e的理论表达式得出

β₀Z_0o＝R_o+j2πf(L-L_m) (7)

β_eZ_0e＝R_e+j2πf(L+L_m) (8)

其中，

R_o为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电阻，

R_e为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电阻，

L为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感，

L_m为两根差分信号硅通孔之间的环路互电感，

f为差分硅通孔的工作频率，

j为虚单位；

10)、将步骤9)得到的表达式的实部和虚部分离得出该差分硅通孔的奇模环路电阻R_o、偶模环路电阻R_e、环路自电感L和环路互电感L_m：

R_o＝Real(β_oZ_0o) (9)

R_e＝Real(β_eZ_0e) (10)

$L=\frac{Imag\left({\mathrm{\β}}_o{Z}_{0o}\right)+\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_e{Z}_{0e}\right)}{4\mathrm{\π}f}---\left(11\right)$

$L_m=\frac{\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_e{Z}_{0e}\right)-\mathrm{Im}ag\left({\mathrm{\β}}_o{Z}_{0o}\right)}{4\mathrm{\π}f}---\left(12\right)$

其中，Real()表示取括号内表达式的实部，Imag()表示取括号内表达式的虚部；

11)、在三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D中建立该差分硅通孔的三维仿真模型；

12)、通过三维准静态电磁场分布参数提取软件Q3D得到该差分硅通孔的所有氧化层电容C_ox、差分信号硅通孔和其返回通路即接地硅通孔之间的硅衬底电容C_Sig、差分信号硅通孔和其返回通路即接地硅通孔之间的硅衬底电导G_Sig、两根差分信号硅通孔之间的硅衬底互电容C_Sim和两根差分信号硅通孔之间的硅衬底互电导G_Sim。

2.根据权利要求1所述的一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法，其特征在于，步骤3)中的差分硅通孔的奇模等效电路包括差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电阻R_o、差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L、两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电容C_eq、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电导G_eq、两根差分信号硅通孔之间的等效互电容C_meq和两根差分信号硅通孔之间的等效互电导G_meq，

所述差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L与所述两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m之差为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的奇模环路电感L-L_m，

奇模环路电阻R_o与奇模环路电感L-L_m串联连接，

等效电容C_eq与等效电导G_eq并联连接，

等效互电容C_meq与等效互电导G_meq并联连接。

3.根据权利要求1所述的一种差分硅通孔分布参数的全波提取方法，其特征在于，步骤3)中的差分硅通孔的偶模等效电路包括差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电阻R_e、差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的环路自电感L、两根差分信号硅通孔之间的环路互电感L_m、差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电容C_eq和差分信号硅通孔和其返回通路之间的等效电导G_eq；

环路自电感L与环路互电感L_m之和为差分信号硅通孔和其返回通路组成的环路的偶模环路电感L+L_m，

偶模环路电阻R_e与偶模环路电感L+L_m串联连接；

等效电容C_eq与等效电导G_eq并联连接。