CN105945249B - 连铸结晶器非正弦振动方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下四段函数确定的四段速度波形进行非正弦振动：，在每一个振动周期内，振动过程分为以下四个阶段：第一阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动；第二阶段，连铸结晶器先向上做减速运动，待上振速度降至0再向下做加速运动，直至达到T/2；第三阶段，连铸结晶器先向下做减速运动，待下振速度降至0再向上做加速运动，直至达到t ₃；第四阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动。本发明通过四段函数法构建非正弦振动波形，形式简单，并且在每个振动周期内的速度、位移和加速度曲线都光滑，无拐点。

Description

连铸结晶器非正弦振动方法

技术领域

本发明属于冶金连铸技术领域，具体涉及一种连铸结晶器非正弦振动方法。

背景技术

连铸结晶器是连铸机中最为关键的部件，其性能对连铸坯的生产能力和质量起着十分重要的作用。因此，连铸结晶器也被称为连铸机的“心脏”。生产过程中，连铸坯质量的好坏与其在连铸结晶器内部的变化行为有直接关系。连铸结晶器振动作为重要的控制手段之一，对于减少铸坯缺陷，提高铸坯质量具有重要意义。随连铸结晶器振动技术的发展，其振动方式也在不断演变。连铸结晶器振动速度波形从最早的矩形波改进成梯形波，并逐渐发展成正弦振动波形。但正弦振动波形完全取决于振频和振幅两个参数，对振动波形的调控范围能力有限。

连铸结晶器非正弦振动作为一种新型的振动方式，在振动过程中引入非正弦振动因子，增加了独立参数对波形的控制，提高了波形的调节能力。工业生产实践表明，连铸结晶器非正弦振动可以增大保护渣的消耗量，从而提高铸坯和结晶器壁之间的润滑效果，降低最大上振速度，减少连铸结晶器作用在初凝坯壳上的应力，减轻连铸坯表面振痕深度，提高连铸坯质量。

目前，非正弦振动波形的构造主要包括整体函数法和分段函数法。整体函数法动力学性能较好，但是波形构造复杂，不易控制，波形偏斜率的取值范围有限。分段函数法曲线形式较为简单，易于控制，对波形的调节能力较强，被广泛使用。

分段函数法主要有两段、五段和七段分段函数表示，专利CN105081241^[1]公开的连铸结晶器非正弦振动方法是采用两段函数法构建偏心轴摆动运行的角速度方程，使连铸结晶器在驱动装置带动下在每个振动周期内按照该角速度方程确定的波形进行非正弦振动，虽然在振动过程中加速度曲线连续，但在个别时刻点仍然存在拐点，不利于保持高频振动下振动机构的平稳性。另有方法报道^[2,3]采用五段函数法构建非正弦振动速度波形，其速度曲线光滑，虽加速度曲线也是连续的，但是在不同曲线段的连接点处，加速度曲线仍然存在拐点，同样不利于振动机构平稳的长久运行。专利CN103752783^[4]公开了采用七段函数法构建非正弦振动速度波形，其目的是使不同偏斜率下的最大加速度保持不变，但其加速度波形在一个振动周期内存在六个拐点，对振动机构的平稳性影响较大，并且该方法所用函数较多，构建形式复杂，实际应用中并不可取。

综上所述，构建非正弦振动波形不仅要满足动力学条件，其表达形式要简洁，同时又不失非正弦振动的特性，即对波形的调控能力要强。

参考文献：

[1] 刘大伟. 一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法[P].CN105081241, 2015-09-23.

[2] 孟祥宁, 朱苗勇. 高拉速连铸结晶器非正弦振动波形[J]. 过程工程学报,2006, 6(1): 91~94.

[3] 李宪奎, 吴晓明, 方一鸣, 许志强. 构造结晶器非正弦振动波形函数的方法[J]. 机械工程学报, 2000, 36(1): 67~70.

[4] 张兴中. 一种连铸结晶器非正弦振动方法[P]. CN103752783, 2013-12-27。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种连铸结晶器非正弦振动方法，通过四段函数法构建非正弦振动波形，形式简单，并且在每个振动周期内的速度、位移和加速度曲线都光滑，无拐点。本发明的技术方案为：

连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下四段函数确定的四段速度波形进行非正弦振动：（1）

其中，v为连铸结晶器振动速度（m·s^-1）；V ₁为结晶器最大上振速度（m·s^-1）；T为连铸结晶器振动周期（s）；t为非正弦振动时间（s）；t ₀为第一水平直线段结束时刻或第二曲线段开始时刻（s）；t ₃为第三曲线段结束时刻或第四水平直线段开始时刻（s）；w、k为待定系数；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下四个阶段，每个阶段分别按照四段速度波形进行振动：

第一阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动，速度波形为直线，持续时间t ₀；

第二阶段，连铸结晶器先向上做减速运动，待上振速度降至0再向下做加速运动，直至达到T/2，速度波形为曲线，持续时间T/2- t ₀；

第三阶段，连铸结晶器先向下做减速运动，待下振速度降至0再向上做加速运动，直至达到t ₃，速度波形为曲线，整体持续时间t ₃ -T/2；

第四阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动，速度波形为直线，持续时间T-t ₃。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1. 加速度曲线光滑，不存在拐点，有效解决了两段法、五段法和七段法中加速度存在拐点的缺陷，提高振动机构的平稳性，延长其使用寿命。

2. 采用四段法构造非正弦振动波形，形式简单，求解方便，易于控制波形变换。

3. 本发明的波形偏斜率可在较大范围内使用，根据需要可调节不同的振频、振幅和波形偏斜率，满足不同钢种的需求。

附图说明

图1为本发明振动方法中一个周期内的振动速度曲线，其中V ₂ 表示最大下振速度（m·s^-1）；t ₁为连铸结晶器上振速度等于0的时刻（s）；t ₂为连铸结晶器下振速度等于0的时刻（s）；V _C为拉坯速度（m·s^-1）；t _P为振动正滑脱时间（s）；t _N为振动负滑脱时间（s）；A为第一水平直线段开始点，B为第一水平直线段结束点或第二曲线段开始点，C为第二曲线段结束点或第三曲线段开始点，D为第三曲线段结束点或第四水平直线段开始点，E为第四水平直线段结束点。

图2为本发明一个实施例中不同偏斜率下的非正弦振动速度曲线。

图3为本发明图2实施例中不同偏斜率下的非正弦振动位移曲线。

图4为本发明图2实施例中不同偏斜率下的非正弦振动加速度曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下四段函数确定的四段速度波形进行非正弦振动：（1）

其中，v为连铸结晶器振动速度（m·s^-1）；V ₁为结晶器最大上振速度（m·s^-1）；T为连铸结晶器振动周期（s）；t为非正弦振动时间（s）；t ₀为第一水平直线段结束时刻或第二曲线段开始时刻（s）；t ₃为第三曲线段结束时刻或第四水平直线段开始时刻（s）；w、k为待定系数；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下四个阶段，每个阶段分别按照四段速度波形进行振动：

第一阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动，速度波形为直线，持续时间t ₀；

第二阶段，连铸结晶器先向上做减速运动，待上振速度降至0再向下做加速运动，直至达到T/2，速度波形为曲线，持续时间T/2- t ₀；

第三阶段，连铸结晶器先向下做减速运动，待下振速度降至0再向上做加速运动，直至达到t ₃，速度波形为曲线，整体持续时间t ₃ -T/2；

第四阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动，速度波形为直线，持续时间T-t ₃。

上述过程中，将（1）式对时间积分，得到非正弦振动位移波形函数，如下式：

（2）

其中，S为位移（m）；m、e、n为常数，并且满足以下关系式：

（3）

（4）

（5）

将（1）式对时间求导，得到非正弦振动加速度波形函数，如下式：

（6）

其中，a为加速度（m·s^-2）。

公式（1）中第二曲线段和第三曲线段是由函数经过平移变换所得，函数斜率为0的相邻两点之间的时间差求法为：

对函数求导得到，值为0，得出斜率为0的相邻两点之间的时间差为，再将斜率为0的相邻两时刻点t=0、t=代入函数中即可求出两个对应时刻点v的差值，为2πw。对函数平移变换不改变函数性质，因此可以得出公式（7）、（8）、（9），如下所示：

（7）

其中，V ₂为连铸结晶器最大下振速度。

（8）

（9）

设波形偏斜率为α，则根据工业生产中波形偏斜率的定义得：

（10）

其中，0<α<1。

根据公式（1）中第二曲线段的函数关系式：，当在t ₁时刻速度为0时可以得到以下关系式：

（11）

第一水平直线段在0至t ₀时间段积分加上第二曲线段在t ₀至t ₁时间段积分为振幅，得：

（12）

其中h为振幅（m）；

第二曲线段在t ₁至T/2时间段积分为振幅h的相反数，得：

（13）

在求解过程中，振动周期T、振幅h、波形偏斜率α采用工业生产中的振动参数，为已知量，V ₁、V ₂、t ₀、t ₁、w、k六个未知量可根据式（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）六组方程进行求解，在求解过程中，由于方程没有具体的解析解，采用C语言程序求其数值解，并将误差控制在10^-6以内，得到与波形偏斜率α、振幅h和周期T取值相关联的系数取值，如表1所示。

表1 与波形偏斜率α、振幅h和周期T取值相关联的系数取值

据此，当非正弦振动的振幅h为6 mm，振动周期T为0.5 s，波形偏斜率α为0.2时，所得到的一个周期内的非正弦振动速度曲线如图1所示，该速度曲线连续光滑无突变点，不会对设备产生刚性冲击；同时还给出了不同偏斜率下的非正弦振动速度曲线、非正弦振动位移曲线和非正弦振动加速度曲线，分别如图2~4所示，随着波形偏斜率的提高，非正弦振动位移曲线的偏斜变化明显，但曲线仍然光滑无突变点；非正弦振动速度曲线也无突变点，波形偏斜率可在较大范围内使用；加速度曲线连续光滑无突变点，不会对设备产生柔性冲击，可以使设备在振动过程中平稳运行，动力学性能较好。

Claims (1)

1.连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于所述非正弦振动方法的具体过程为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下四段函数确定的四段速度波形进行非正弦振动：

（1）

公式（1）中，v为连铸结晶器振动速度，单位：m·s^-1；V ₁为结晶器最大上振速度，单位：m·s^-1；T为连铸结晶器振动周期，s；t为非正弦振动时间，单位：s；t ₀为第一水平直线段结束时刻或第二曲线段开始时刻（s）；t ₃为第三曲线段结束时刻或第四水平直线段开始时刻（s），单位：s；w、k为待定系数；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下四个阶段，每个阶段分别按照四段速度波形进行振动：

第一阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动，速度波形为直线，持续时间t ₀；

第二阶段，连铸结晶器先向上做减速运动，待上振速度降至0再向下做加速运动，直至达到T/2，速度波形为曲线，持续时间T/2- t ₀；

第三阶段，连铸结晶器先向下做减速运动，待下振速度降至0再向上做加速运动，直至达到t ₃，速度波形为曲线，整体持续时间t ₃ -T/2；

第四阶段，连铸结晶器以恒定的上振速度向上运动，速度波形为直线，持续时间T- t ₃。