CN109766514A - 连铸结晶器非正弦振动波形函数 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种连铸结晶器非正弦振动波形函数，其通过控制驱动装置的运动规律，在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按预设的速度波形进行非正弦振动，在一个振动周期内，该振动波形由三段函数组成，通过控制每一段驱动装置的运动规律，能够使结晶器按给定的振动方式实现非正弦振动。本发明构造的非正弦振动波形函数形式简单、易于实现。且位移、速度、加速度曲线光滑连续，不存在刚性和柔性冲击，具有良好的波形动力学特性。

Description

连铸结晶器非正弦振动波形函数

技术领域

本发明涉及连续铸钢技术领域，特别涉及一种连铸结晶器非正弦振动波形函数。

背景技术

结晶器振动是实现连续铸钢的关键技术。采用振动结晶器后，连铸生产的工业化才得以实现。结晶器振动速度波形从矩形波、梯形波、正弦波直到非正弦波。每一次振动规律的演变和发展都对连铸工艺和铸坯质量产生重大影响。特别是非正弦振动，可以获得较小的负滑动时间，有利于减小铸坯的振痕深度；同时获得较大的正滑动时间，这将有利于保护渣的消耗，改善铸坯与结晶器壁之间的润滑；可以获得较小的正滑动速度差，减小结晶器壁对铸坯向上的摩擦力及凝固坯壳中的拉应力；可以获得较大的负滑动超前量，有利于铸坯的脱模。已成为发展高效连铸的关键技术之一。

结晶器非正弦振动虽能获得良好的振动工艺参数，但使振动装置运动的平稳性变差。相比正弦振动，非正弦振动使结晶器向上运动的速度变小，向下运动的速度变大，且加速度明显增大，严重时造成较大的冲击，影响铸坯质量。因此，构造非正弦振动波形函数时，既要满足非正弦振动的特征，又要保证振动装置具有良好的动力学特性。避免产生刚性和柔性冲击，对连铸结晶器的平稳运行和使用寿命造成影响。

目前，非正弦振动波形函数主要包含整体函数和分段函数。整体函数虽具有较好的动力学和工艺特性，但构造复杂，波形偏斜率取值范围有限，不易控制。分段函数构造简单，易于控制，波形调节范围大，应用范围广。

分段函数主要有两段、三段、四段、五段和七段。现有技术中公开了一种摆动型偏心轴激发实现两段函数非正弦振动方法，通过偏心轴做上下摆动，进而实现振幅在线调节的两段函数非正弦振动波形，虽然该波形的加速度曲线连续，但在个别点仍存在拐点，不利于高频振动机构的平稳运行。现有技术中公开了一种由三段函数组成的非正弦振动方法，该波形位移曲线光滑连续，速度曲线连续，但在分段点处，存在拐点，对装置的平稳运行影响较大。现有技术中公开了一种由四段函数构造的非正弦振动波形，虽解决以往加速度波形函数存在拐点的问题，但最大加速度相对较大，即机构产生的惯性力较大，易产生冲击和噪音。现有技术中公开了由五段函数构造的非正弦振动波形，该波形速度及加速度连续，但加速度在个别点处，存在拐点，不利于装置的长期平稳运行。现有技术中还公开了一种由七段函数构造的非正弦振动方法，该方法中加速度的最大值可预先设定，且在最大加速度不变时，通过调节波形偏斜率，获得合理的工艺参数。七段波形虽加速度连续，但加速度存在拐点，不利于机构平稳性，且波形函数构造形式复杂，参数较多，实际生产中控制难度大。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明的目的在于提出一种连铸结晶器非正弦振动波形函数，该波形函数无拐点且最大加速度相对较低的非正弦振动波形。采用四段函数构造，形式简单，且在每个振动周期内的速度、位移和加速度曲线光滑连续，无拐点。

本发明的技术方案如下：

一种连铸结晶器非正弦振动波形函数，其通过控制连铸结晶器驱动装置的运动规律，在驱动装置的作用下，推动振动台及其上的结晶器按预设的函数，实现非正弦振动，其中非正弦振动的速度函数为：

其中，m、k为三段函数非正弦振动的波形系数；v_B为结晶器在t_B时刻的速度(mm/s)；其中t表示时间，t_B、t_F、t_G为一个振动周期内，各时间节点；f表示振动频率；

在每一个振动周期内，波形由三段函数组成，其中，

在0≤t≤t_B时间内，结晶器以恒定的速度向上运动，速度为一直线；

在t_B≤t≤t_F时间内，结晶器先变减速向上运动，运动到上顶点，此刻速度为0，然后变加速向下运动，运动到平衡位置，此刻速度最大，经过平衡位置，变减速向下运动，至下顶点，此刻速度为0，经过下顶点，变加速向上运动；

在t_F≤t≤t_G时间内，结晶器匀速向上运动，至平衡位置，速度曲线为一直线。

优选地，根据本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其中参数

其中k≥1，t_C为结晶器运动的时间节点，其中α表示波形偏斜率。

优选地，根据本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其中参数k的具体步骤如下：

结晶器由0时刻运动t_C时刻，其运动的位移为h，

当结晶器由t_C时刻运动到时刻时，运动的位移为-h，则

得到关于k的隐函数方程

优选地，根据本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其中参数m的具体步骤如下：

当结晶器运动到C点时，速度为0，则有

求得

进一步，得到

优选地，本发明中的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其位移函数s如下：

其中c₁为待求参数，根据结晶器在B点的位移连续，可得

进一步整理可得

c₁＝mt_B。

优选地，所述的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其加速度函数如下：

本发明的有益效果如下：

本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其与现有技术相比，优点如下：

首先，加速度曲线光滑连续，不存在拐点，且加速度最大值较低，即机构产生的惯性力小，提高机构运行的平稳性，减小冲击和噪音，延长其使用寿命。

其次，利用三段函数构造的非正弦振动波形，求解方便，易于实现，便于调控。

第三，本发明的振幅、频率和波形偏斜率可在较大范围内调节，以满足不同钢种的需求。

第四，当波形偏斜率为0时，非正弦波自动切换为正弦波。

附图说明

图1是根据本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数的速度波形曲线；

图2是根据本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数中三段函数非正弦振动的位移曲线；

图3是根据本发明的连铸结晶器非正弦振动波形函数中三段函数非正弦振动的速度曲线；

以及

图4是根据连铸结晶器非正弦振动波形函数中三段函数非正弦振动的加速度曲线。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

一种连铸结晶器非正弦振动波形函数：通过控制连铸结晶器驱动装置的运动规律，在驱动装置的作用下，推动振动台其上的结晶器按如下函数实现非正弦振动。

其中，m、k为三段函数非正弦振动的波形系数；v_B为结晶器在t_B时刻的速度(mm/s)；t_B、t_F、t_G为一个振动周期内，各时间节点。

在每一个振动周期内，波形由三段函数组成。

在0≤t≤t_B时间内，结晶器以恒定的速度向上运动，速度为一直线。

在t_B≤t≤t_F时间内，结晶器先变减速向上运动，运动到上顶点，此刻速度为0，然后变加速向下运动，运动到平衡位置，此刻速度最大，经过平衡位置，变减速向下运动，至下顶点，此刻速度为0，经过下顶点，变加速向上运动。

在t_F≤t≤t_G时间内，结晶器匀速向上运动，至平衡位置，速度曲线为一直线。

下面结合附图对本发明的实施例进行详细描述，并给出波形中各待定参数的计算方法及非正弦振动的位移、速度、加速度波形。

速度函数：

其中

结晶器由0时刻运动t_C时刻，运动的位移为h，可得

整理得

当结晶器由t_C时刻运动到时刻时，运动的位移为-h，则

整理得

联立式(3)、(5)，可得关于k的隐函数方程

当结晶器运动到C点时，速度为0，则有

整理得

将式(8)代入式(5)，进一步整理得

位移函数：

由于结晶器在B点的位移连续，可得

进一步整理可得

c₁＝mt_B (12)

加速度函数：

因此，当结晶器振动的振幅h＝4mm，频率f＝2Hz，波形偏斜率取不同值时，非正弦振动波形式(1)中，各参数的取值如表1所示。

表1各参数的取值

α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>F</sub>	k	v<sub>B</sub>	m	c<sub>1</sub>
								0	0	0.125	0.5	1	0.0503	0.0503	0
α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>F</sub>	k	v<sub>B</sub>	m	c<sub>1</sub>
								0.1	0.051	0.1375	0.449	1.2566	0.0375	0.0471	0.0024
α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>F</sub>	k	v<sub>B</sub>	m	c<sub>1</sub>
								0.2	0.0869	0.15	0.4131	1.5323	0.0313	0.0479	0.0042
α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>F</sub>	k	v<sub>B</sub>	m	c<sub>1</sub>
								0.3	0.1162	0.1625	0.3838	1.8681	0.0273	0.051	0.0059

当结晶器振动的振幅h＝4mm，频率f＝2Hz，波形偏斜率α＝20％，得到结晶器振动一个周期内的速度波形，如图1所示，该速度波形光滑连续无突变点，设备不会产生刚性冲击。此外，还给出不同偏斜率下非正弦振动的位移、速度、加速度曲线，如图2～4所示。由图中可以看出，当波形偏斜率α＝0，非正弦振动与正弦振动，可以自动切换，随着波形变偏斜率增大，非正弦振动的特征更加明显，波形偏斜率可在较大范围内调节，以满足不同钢种的需求，加速度曲线光滑连续无突变，设备不会产生柔性冲击，保证其平稳运行，具有较好的动力学性能。

最后应说明的是：以上所述实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种连铸结晶器非正弦振动波形函数，其特征在于，其通过控制连铸结晶器驱动装置的运动规律，在驱动装置的作用下，推动振动台及其上的结晶器按预设的函数，实现非正弦振动，其中非正弦振动的速度函数为：

其中，m、k为三段函数非正弦振动的波形系数；v_B为结晶器在t_B时刻的速度(mm/s)；其中t表示时间，t_B、t_F、t_G为一个振动周期内，各时间节点；f表示振动频率；

在每一个振动周期内，波形由三段函数组成，其中，

在0≤t≤t_B时间内，结晶器以恒定的速度向上运动，速度为一直线；

在t_B≤t≤t_F时间内，结晶器先变减速向上运动，运动到上顶点，此刻速度为0，然后变加速向下运动，运动到平衡位置，此刻速度最大，经过平衡位置，变减速向下运动，至下顶点，此刻速度为0，经过下顶点，变加速向上运动；

在t_F≤t≤t_G时间内，结晶器匀速向上运动，至平衡位置，速度曲线为一直线。

2.如权利要求1所述的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其特征在于，其中，

其中k≥1，t_C为结晶器运动的时间节点，其中α表示波形偏斜率。

3.如权利要求2所述的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其特征在于，波形系数k的具体步骤如下：

结晶器由0时刻运动t_C时刻，其运动的位移为h，

当结晶器由t_C时刻运动到时刻时，运动的位移为-h，则

得到关于k的隐函数方程

其中α表示波形偏斜率。

4.如权利要求3所述的连铸结晶器非正弦振动波形，其特征在于，波形系数m的具体步骤如下：

当结晶器运动到C点时，速度为0，则有

求得

进一步，得到

其中α表示波形偏斜率。

5.如权利要求4所述的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其特征在于，

位移函数s如下：

其中c₁为待求参数，根据结晶器在B点的位移连续，可得

进一步整理可得

c₁＝mt_B。

6.如权利要求5所述的连铸结晶器非正弦振动波形函数，其特征在于，其加速度函数如下：