CN103752783A - 一种连铸结晶器非正弦振动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连铸结晶器非正弦振动方法，其技术方案的要点是，控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下函数确定的速度波形进行非正弦振动：

并且在每一振动周期内，振动过程由七段组成；通过控制结晶器振动的驱动装置，使结晶器按着给定的振动方法进行运动，实现非正弦振动。本发明具有位移和速度波形光滑连续，加速度没有突变，不会产生刚性和柔性冲击，具有良好的波形动力学特性；结晶器运动的最大加速度作为一个可设定的量体现在波形中，可根据实际情况进行设定，并可保持不变，增加波形偏斜率，结晶器非正弦振动的特征增强，但结晶器振动的加速度保持恒定，保证了结晶器运动的平稳性。

Description

一种连铸结晶器非正弦振动方法

技术领域

本发明属于连续铸钢领域，具体是一种连铸结晶器非正弦振动方法。

技术背景

连铸结晶器振动是连续铸钢过程中不可缺少的工艺操作，连铸结晶器振动的形式经历了矩形波振动、梯形波振动、正弦波振动，以及之后又出现的非正弦波振动。目前广泛采用的是正弦波振动。正弦波振动规律的特点是振动速度（或位移）为正弦波，位移、速度、加速度波形光滑连续，且有一段负滑动时间，在负滑动时间内拉裂的坯壳可以焊合，以避免出现粘结性拉漏事故。随着连铸技术的发展和保护渣浇铸工艺的采用，粘结性拉漏的问题逐步得到了解决，为追求连铸坯的质量，目前正弦振动采用高频-小振幅操作，其目的是缩短负滑动时间，减小铸坯表面振痕深度，从而提高铸坯的表面质量。采用高频小振幅的操作工艺，在减小负滑动时间的同时，减小了正滑动时间，这不利于保护渣的消耗，对初生坯壳和结晶器壁间的润滑不利。非正弦振动可以获得较理想的工艺参数，其可以获得较小的负滑动时间，同时，可以获得较大的正滑动时间，有利于保护渣的消耗。另外，非正弦振动可以获得较小的正滑动速度差（正滑动速度差为结晶器向上运动的最大速度与拉坯速度的差），减小了结晶器壁对坯壳的向上摩擦力及坯壳中的拉应力，同时，非正弦振动可以获得较大的负滑动量（负滑动量是结晶器相对于铸坯向下的运动量），有利于强制脱模。非正弦振动在减少拉漏、拉裂，减小铸坯表面振痕深度，提高铸坯表面质量等方面，取得很好的工艺效果。

非正弦振动在获得良好振动工艺参数的同时，使结晶器运动的平稳性变差。非正弦振动使结晶器向上运动的速度较小，而向下运动的速度较大，相对于正弦振动，其加速度明显增加。非正弦振动的加速度越大，振动的惯性力越大，使结晶器振动的平稳性变差，严重时会造成较大冲击，影响连铸的生产和铸坯的质量，同时，加速度增加，会使结晶器振动的驱动功率增加。

结晶器非正弦振动的波形不同，其工艺效果也不同。目前已知的非正弦振动波形有多种形式,如：德马克的非正弦振动波形，非圆齿轮实现的非正弦振动波形（非圆齿轮包括椭圆齿轮、蜗线齿轮、偏心圆齿轮等。），两项、四项和多项三角函数表示的非正弦振动波形，以及三段、五段等分段函数表示的非正弦振动波形等。对于这些已知的非正弦振动方法，若使非正弦振动的特征增强，须增加波形偏斜率，波形偏斜率的增加，可以减小负滑动时间和正滑动速度差，增加负滑动量和正滑动时间，这虽对连铸工艺和提高铸坯质量有益。但在增大波形偏斜率的同时，也增加了振动的加速度，即增加了结晶器振动的惯性力，使结晶器运动的平稳性降低，严重时会产生冲击。因此，应该开发更合理的结晶器非正弦振动方法。

机械工程学报2004年40卷11期第178页刊载的文章和中国专利公告号为CN2333463Y，其名称为连铸结晶器锯齿形振动发生装置，均公开了采用椭圆齿轮实现的非正弦振动方法，其采用一对形状完全相同的椭圆齿轮啮合，驱动偏心轴实现结晶器非正弦振动，其加速度随波形偏斜率的增加而增大；中国专利公开号CN102847894A，公开日2013年01月02日，该申请案公开了一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法，其位移、速度、加速度波形均连续，波形偏斜率在0～37.5%范围内，其不足之处是其加速度同样随波形偏斜率的增加而增大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种加速度最大值可预先设定的结晶器非正弦振动方法，能够在最大加速度不变的的情况下，通过改变波形偏斜率，获得合理的负滑动时间等工艺参数，将结晶器振动的最大加速度作为一个可设定的量体现在波形中，且维持在较低的水平，并使结晶器非正弦振动的位移、速度和加速度均单调、连续，保证结晶器振动的平稳性。

为解决上述存在的技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种连铸结晶器非正弦振动方法为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下函数确定的速度波形进行非正弦振动：

$\left\{\begin{array}{cc}v=v_B& 0\≤t\≤t_B\\ {(v+b_1)}^2+{(t-a_1)}^2={r_1}^2& t_B\≤t\≤t_C\\ v=k(t-t_C)& t_C\≤t\≤t_D\\ {(v+b_2)}^2+{(t-a_2)}^2={r_2}^2& t_D\≤t\≤t_F\\ v=-k(t-t_G)& t_F\≤t\≤t_G\\ {(v+b_1)}^2{(t-T+a_1)}^2={r_1}^2& t_G\≤t\≤t_H\\ v=v_B& t_H\≤t\≤T\end{array}\right.---\left(1\right)$

式（1）中，T为振动周期，T=1/f，f为振动频率；k为给定的常数（k<0），k代表最大加速度；a₁、b₁、a₂、b₂、r₁、r₂为待定数，可根据速度波形的光滑连续性求得；t为非正弦振动的时间，t_B、t_C、t_D、t_E、t_F、t_G、t_H为各阶段连接点处的时间，根据波形偏斜率、振动频率和速度波形的光滑连续特性求得；

并且在每一振动周期内，振动过程由七段组成；

在0≤t≤t_B时间内，振动速度为常数，是一段水平线，结晶器做匀速向上运动；

在t_B≤t≤t_C时间内，振动速度为一段圆弧，结晶器做变减速向上运动，且在t_C时刻，振动速度等于0；

在t_C≤t≤t_D时间内，振动速度为一斜直线，结晶器做匀加速向下运动；

在t_D≤t≤t_F时间内，振动速度为一段圆弧，此段圆弧关于时间为T/2的线左右对称，其中在t_D≤t≤t_E时间内，结晶器做变加速向下运动，在t_E≤t≤t_F时间内，结晶器做变减速向下运动；

在t_F≤t≤t_G时间内，振动速度为一段斜直线，结晶器做匀减速向下运动，其与t_C≤t≤t_D时间内的速度关于时间为T/2的线左右对称，在t_G时刻，振动速度等于0；

在t_G≤t≤t_H时间内，振动速度为一段圆弧，其与t_B≤t≤t_C时间内的速度关于时间为T/2的线左右对称，结晶器做变加速向上运动；

在t_H≤t≤T时间内，振动速度为常数，是一段水平线，其与0≤t≤t_B时间内的速度关于时间为T/2的线左右对称，结晶器做匀速向上运动。

本发明提供的一种连铸结晶器非正弦方法，其振动的速度特征为：

1、在0≤t≤t_C时间内，结晶器由平衡位置向上运动到最上死点位置，在t_G≤t≤T时间内，结晶器由最下死点位置运动到平衡位置；在0≤t≤t_B和t_H≤t≤T时间内，结晶器向上运动的速度为常数v=v_B，在t_B≤t≤t_C时间内，结晶器做变减速向上运动，其运动速度满足(v+b₁)²+(t-a₁)²＝r₁ ²，在t_G≤t≤t_H时间内，结晶器做变减速向上运动，其运动速度满足(v+b₁)²+(t-T+a₁)²＝r₁ ²；在t_B≤t≤t_C和t_G≤t≤t_H时间内，结晶器运动速度左右对称；

2、在t_C≤t≤t_G时间内，结晶器由最上死点位置向下运动到最下死点位置。在t_C≤t≤t_E时间内（t_E＝T/2），结晶器做加速向下运动，其中，在t_C≤t≤t_D时间内，结晶器做匀加速向下运动，加速度为常数k，其运动速度满足v＝k(t-t_C)，在t_D≤t≤t_E时间内，结晶器做变加速向下运动，其速度变化满足(v+b₂)²+(t-a₂)²＝r₂ ²；在t_E≤t≤t_G时间内，结晶器做减速向下运动，其中，在t_E≤t≤t_F时间内，结晶器做变减速向下运动，其运动速度满足(v+b₂)²+(t-a₂)²＝r₂ ²，在t_F≤t≤t_G时间内，结晶器做匀减速向下运动，加速度为-k，去运动速度满足v＝-k(t-t_G)。且在t_D≤t≤t_F时间内，结晶器运动速度关于t=t_E=T/2左右对称。

由于采用上述技术方案，本发明提供的一种连铸结晶器非正弦振动方法，与现有技术相比，具有以下有益效果：

1.位移和速度波形光滑连续，加速度没有突变，不会产生刚性和柔性冲击，具有良好的波形动力学特性；

2.结晶器运动的最大加速度作为一个可设定的量体现在波形中，可根据实际情况进行设定，并可保持不变，增加波形偏斜率，结晶器非正弦振动的特征增强，但结晶器振动的加速度保持恒定，保证了结晶器运动的平稳性；

3.在恒定加速度的情况下，可通过增大波形偏斜率缩短负滑动时间，增加正滑动时间，增强了非正弦振动的特征。目前公开的其它非正弦振动方法中，若减小负滑动时间，增加正滑动时间，一定带来加速度增大的弊端；

4.在恒定的波形偏斜率、振动频率及振幅的情况下，减小振动的加速度，可缩短负滑动时间，增加正滑动时间，增强了非正弦振动的特征，振动加速度的减小，增强了结晶器振动的平稳性。

附图说明

图1为本发明中七段函数组成的非正弦振动速度波形；

图2为本发明中不同波形偏斜率时非正弦振动的位移波形；

图3为本发明中不同波形偏斜率时非正弦振动的速度波形；

图4为本发明中不同波形偏斜率时非正弦振动的加速度波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步详细描述，并给出波形中各待定参数的确定方法及非正弦振动的位移及加速度波形。

1.非正弦振动速度的实现方法

本发明提供的一种连铸结晶器非正弦振动方法的速度波形由七段组成，如图1所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I为各段波形的连接点；每段波形轨迹由式（1）所确定，

$\left\{\begin{array}{cc}v=v_B& 0\&le;t\&le;t_B\\ {(v+b_1)}^2+{(t-a_1)}^2={r_1}^2& t_B\&le;t\&le;t_C\\ v=k(t-t_C)& t_C\&le;t\&le;t_D\\ {(v+b_2)}^2+{(t-a_2)}^2={r_2}^2& t_D\&le;t\&le;t_F\\ v=-k(t-t_G)& t_F\&le;t\&le;t_G\\ {(v+b_1)}^2{(t-T+a_1)}^2={r_1}^2& t_G\&le;t\&le;t_H\\ v=v_B& t_H\&le;t\&le;T\end{array}\right.---\left(1\right)$

式（1）中，T为振动周期，T=1/f，f为振动频率；k为给定的常数（k<0），k代表最大加速度；a₁、b₁、a₂、b₂、r₁、r₂为待定数，可根据速度波形的光滑连续性求得；t为非正弦振动的时间，t_B、t_C、t_D、t_E、t_F、t_G、t_H为各阶段连接点处的时间。

设波形偏斜率为λ，λ的定义如（2）式所示，

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{t_m}{T/4}---\left(2\right)$

在式（1）中，t_B＝a₁，

t_F＝T-t_D，t_G＝T-t_C，t_H＝T-t_B，t_D待求。

根据速度波形光滑连续，在式（1）中，

v_B＝r₁-b₁                 (3)

$b_1=\sqrt{{r_1}^2-{(t_C-a_1)}^2}=\sqrt{{r_1}^2-{(\frac{1+\mathrm{\&lambda;}}{4f}-a_1)}^2}---\left(4\right)$

$a_1=t_C-\sqrt{\frac{k^2{r_1}^2}{1+k^2}}=\frac{1+\mathrm{\&lambda;}}{4f}-\sqrt{\frac{k^2{r_1}^2}{1+k^2}}---\left(5\right)$

$h=a_1(r_1-b_1)+\frac{\mathrm{\&pi;}{r_1}^2\mathrm{\&beta;}}{2\mathrm{\&pi;}}-\frac{1}{2}(\frac{1+\mathrm{\&lambda;}}{4f}-a_1)b_1---\left(6\right)$

其中，β＝arctan(-k)；

h——振幅，h为冲程的一半。

由式(4)、(5)、(6)可求出r₁、a₁、b₁。

在式（1）中

$a_2=\frac{T}{2}---\left(7\right)$

$t_D=a_2-\sqrt{\frac{k^2{r_2}^2}{1+k^2}}=\frac{T}{2}-\sqrt{\frac{k^2{r_2}^2}{1+k^2}}---\left(8\right)$

$b_2=-k(t_D-\frac{1+\mathrm{\&lambda;}}{4f})-\sqrt{{r_2}^2-{(t_D-a_2)}^2}---\left(9\right)$

$-h=\frac{k}{2}(\frac{1}{f}-t_C-t_D)(t_D-t_C)-\frac{{r_2}^2\mathrm{\&beta;}}{2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{2f}-t_D)[-k(t_D-t_C)-b_2]---\left(10\right)$

由式（8）、（9）、（10）可求出r₂、b₂、t_D。

2.非正弦振动位移的实现方法

由本发明的速度波形对时间积分可以得到本发明的位移波形，其位移波形如式（11）所示，

其中，

${\mathrm{\&beta;}}_1=\arcsin \frac{t_D-a_2}{r_2}---\left(14\right)$

${\mathrm{\&beta;}}_2=\arcsin \frac{t-a_2}{r_2}---\left(15\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}_1=\arcsin \frac{t_G-(1/f-a_1)}{r_1}---\left(16\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}_2=\arcsin \frac{t-(1/f-a_1)}{r_1}---\left(17\right)$

3.非正弦振动的加速度

本发明的加速度波形如式（18）所示，

$a=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;t\&le;t_B\\ -(t-a_1)/\sqrt{{r_1}^2-{(t-a_1)}^2}& t_B\&le;t\&le;t_C\\ k& t_C\&le;t\&le;t_D\\ (t-a_2)/\sqrt{{r_2}^2-{(t-a_2)}^2}& t_D\&le;t\&le;t_F\\ -k& t_F\&le;t\&le;t_G\\ -(t-T+a_1)/\sqrt{{r_1}^2-{(t-T+a_1)}^2}& t_G\&le;t\&le;t_H\\ 0& t_H\&le;t\&le;T\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中a为加速度；

加速度的最大值为速度波形中的k值，加速度的最大值可以设定为常数，不随振幅、频率、波形偏斜率的变化而变化。

具体实施举例：

下面针对板坯连铸机，给出其结晶器非正弦振动方法的具体参数，当然本发明不只限于此一种参数。

对于板坯连铸机，结晶器重量较大，在结晶器运动到最上、最下死点位置时，由于结晶器运动方向的改变，若此时加速度最大，容易引起冲击，故应控制此处的加速度。取振幅h=3mm，振动频率f=2Hz，设定此处的加速度k=-1.1m/s²，当波形偏斜λ取不同值时，非正弦振动速度波形式（1）中各参数的取值见表一所示，位移波形、速度波形和加速度波形分别如图2、图3和图4所示。

表一

Claims (1)

1.一种连铸结晶器非正弦振动方法为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内按如下函数确定的速度波形进行非正弦振动：

$\left\{\begin{array}{cc}v=v_B& 0\&le;t\&le;t_B\\ {(v+b_1)}^2+{(t-a_1)}^2={r_1}^2& t_B\&le;t\&le;t_C\\ v=k(t-t_C)& t_C\&le;t\&le;t_D\\ {(v+b_2)}^2+{(t-a_2)}^2={r_2}^2& t_D\&le;t\&le;t_F\\ v=-k(t-t_G)& t_F\&le;t\&le;t_G\\ {(v+b_1)}^2{(t-T+a_1)}^2={r_1}^2& t_G\&le;t\&le;t_H\\ v=v_B& t_H\&le;t\&le;T\end{array}\right.---\left(1\right)$

式（1）中，T为振动周期，T=1/f，f为振动频率；k为给定的常数（k<0），k代表最大加速度；a₁、b₁、a₂、b₂、r₁、r₂为待定数，可根据速度波形的光滑连续性求得；t为非正弦振动的时间，t_B、t_C、t_D、t_E、t_F、t_G、t_H为各阶段连接点处的时间，根据波形偏斜率、振动频率和速度波形的光滑连续特性求得；

并且在每一振动周期内，振动过程由七段组成；

在0≤t≤t_B时间内，振动速度为常数，是一段水平线，结晶器做匀速向上运动；

在t_B≤t≤t_C时间内，振动速度为一段圆弧，结晶器做变减速向上运动，且在t_C时刻，振动速度等于0；

在t_C≤t≤t_D时间内，振动速度为一斜直线，结晶器做匀加速向下运动；

在t_D≤t≤t_F时间内，振动速度为一段圆弧，此段圆弧关于时间为T/2的线左右对称，其中在t_D≤t≤t_E时间内，结晶器做变加速向下运动，在t_E≤t≤t_F时间内，结晶器做变减速向下运动；

在t_F≤t≤t_G时间内，振动速度为一段斜直线，结晶器做匀减速向下运动，其与t_C≤t≤t_D时间内的速度关于时间为T/2的线左右对称，在t_G时刻，振动速度等于0；

在t_G≤t≤t_H时间内，振动速度为一段圆弧，其与t_B≤t≤t_C时间内的速度关于时间为T/2的线左右对称，结晶器做变加速向上运动；

在t_H≤t≤T时间内，振动速度为常数，是一段水平线，其与0≤t≤t_B时间内的速度关于时间为T/2的线左右对称，结晶器做匀速向上运动。

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