CN102847894A - 一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法 - Google Patents

Abstract

一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法，属于连铸技术领域，它是控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每一振动周期内，按如下振动位移过程函数确定的轨迹进行非正弦振动：

式（1）中，S(t)为非正弦振动的位移，h为非正弦振动的冲程，ω为非正弦振动的角速度，t为非正弦振动的时间，a_i为与非正弦振动相关的工艺常数，与冲程h、角速度ω无关；i为项数。本发明中振动位移过程函数确定的轨迹在四项式下就能够保证在0~37.5%偏斜率范围内波形不发生畸变，结晶器非正弦振动的速度、加速度和加速度变化均单调、连续，避免了设备运行过程中因颤振造成的冲击，使其运行更加平稳可靠。

Description

一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法

技术领域

本发明属于连铸技术领域，具体地指一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法。

背景技术

作为连铸生产的核心，结晶器内的连铸过程对生产的顺行以及铸坯质量起着至关重要的作用。生产过程中，由于钢液在结晶器内与壁面迅速发生换热降温过程，形成初生坯壳并紧密贴合在结晶器壁面上。为避免粘结，实现顺利脱模，由此开发出随时间变化的结晶器振动曲线，并逐渐发展成标准的正弦振动规律曲线。但是在连续振动过程中，结晶器和坯壳之间必然存在相对运动，进而对坯壳造成摩擦，并在其表面上形成振痕和裂纹，这将在一定程度上危及连铸生产的顺行并影响铸坯质量。

非正弦振动作为一种新型的振动方式，能够在获得较长正滑动时间的基础上减轻表面振痕深度，增加保护渣消耗，优化结晶器与坯壳间的润滑效果。同时，通过降低正滑动速度，能够减小结晶器作用在坯壳上的应力，降低拉裂等事故发生的几率。此外，非正弦振动方式带来较强的负滑脱作用，有利于铸坯的脱模和拉裂坯壳的愈合，在一定程度上将提高连铸的拉坯速度。

现今几种典型的结晶器非正弦振动方法包括奥钢联的组合函数模型、德马克的复合函数模型、以及国内中冶赛迪提出的三角级数函数模型等。我们判断一种非正弦运动的优劣即在于振动过程中结晶器的速度、加速度和加速度变化在对应区间内是否单调、连续。上述现有方法中，组合函数模型的加速度变化在过渡区不连续，由此产生的突变对振动平稳有不利影响；复合函数模型在较小偏斜率（约20%）时，即会出现加速度变化不连续，表现为出现速度波动，这将对设备产生冲击作用，造成颤振；中冶赛迪提出的三角级数函数模型在一定程度上确实解决了变化过程区间内的单调、连续问题，并提高了偏斜率的选择范围，但由于系数和级数选择的局限性，对偏斜率也有一定的要求，正如其所介绍的那样，七项式对应的偏斜率也仅保持在30%左右，这在一定程度上限制了非正弦振动优越性的发挥。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法，能够实现在较大的偏斜率范围内，结晶器非正弦振动的速度、加速度和加速度变化均单调、连续。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法为：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每一振动周期内，按如下振动位移过程函数确定的轨迹进行非正弦振动：

$S\left(t\right)=\frac{h}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left[a_i\sin \left(\mathrm{i\ωt}\right)\right]---\left(1\right)$

式（1）中，S(t)为非正弦振动的位移，h为非正弦振动的冲程，ω为非正弦振动的角速度，t为非正弦振动的时间，a_i为与非正弦振动相关的工艺常数，与冲程h、角速度ω无关；i为项数；

并且在每一振动周期内，振动过程分为三个阶段：

第一阶段，为连铸结晶器稳定上升阶段，持续时间τ，速度V(t)单调变化，加速度a(t)≤0；

第二阶段，为连铸结晶器缓慢上升、快速下降再缓慢上升阶段，持续时间

f为非正弦振动的频率，该阶段在

时刻两侧，速度左右呈连续对称分布，加速度呈奇函数变化；

第三阶段，为连铸结晶器再次稳定上升阶段，持续时间τ，速度V(t)单调变化，加速度a(t)≥0；

其中，连铸结晶器稳定上升阶段的最大速度和持续时间分别为：

$V_a=r\×\frac{2\mathrm{hf}}{1+\mathrm{\α}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\τ}=k\×\frac{1+\mathrm{\α}}{4f}---\left(3\right)$

式（2）、（3）中，V_a为连铸结晶器稳定上升阶段的最大速度，α为非正弦振动的偏斜率，r为与V_a相关的无量纲速度常数，1<r<2，k为与τ相关的无量纲时间常数，0<k<1；

通过设定非正弦振动的偏斜率α和时间常数k，可以得到a_i和r值，再结合冲程h和频率f，即可按（1）式带动连铸结晶器进行非正弦振动。

进一步地，所述非正弦振动的偏斜率α为0~37.5%。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：该振动位移过程函数确定的轨迹在四项式下就能够保证在0~37.5%偏斜率范围内波形不发生畸变，结晶器非正弦振动的速度、加速度和加速度变化均单调、连续，避免了设备运行过程中因颤振造成的冲击，使其运行更加平稳可靠；同时，上述过程中，连铸结晶器向上运行的速度小，能够最大限度的减缓铸坯与壁面间的摩擦力，减轻表面振痕深度，降低拉裂几率并提高铸坯质量，连铸结晶器向下运动的速度大，便于铸坯的脱模；另一方面，由于各工艺常数a_i与冲程h、角速度ω无关，所以仅需设定非正弦振动的偏斜率α和时间常数k即可得到各工艺常数a_i，振动位移过程函数的待定系数少，易于求解，便于生产、设计人员对相应控制系统的设定。

附图说明

图1为本发明振动方法中一个周期内的振动位移曲线；

图2为本发明一个实施例中不同偏斜率对应的非正弦振动位移曲线图；

图3为图2实施例中不同偏斜率对应的非正弦振动速度曲线图；

图4为图2实施例中不同偏斜率对应的非正弦振动加速度曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步的详细描述：

本发明的一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法，是控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每一振动周期内，按如下振动位移过程函数确定的轨迹进行非正弦振动：

$S\left(t\right)=\frac{h}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[a_i\sin \left(\mathrm{i\&omega;t}\right)\right]---\left(1\right)$

式（1）中，S(t)为非正弦振动的位移，h为非正弦振动的冲程，ω为非正弦振动的角速度，t为非正弦振动的时间，a_i为与非正弦振动相关的工艺常数，与冲程h、角速度ω无关；i为项数；

并且在每一振动周期内，振动过程分为三个阶段：

第一阶段，为连铸结晶器稳定上升阶段，持续时间τ，速度V(t)单调变化，加速度a(t)≤0；

第二阶段，为连铸结晶器缓慢上升、快速下降再缓慢上升阶段，持续时间

f为非正弦振动的频率，该阶段在

时刻两侧，速度左右呈连续对称分布，加速度呈奇函数变化；

第三阶段，为连铸结晶器再次稳定上升阶段，持续时间τ，速度V(t)单调变化，加速度a(t)≥0；

其中，连铸结晶器稳定上升阶段的最大速度和持续时间分别为：

$V_a=r\&times;\frac{2\mathrm{hf}}{1+\mathrm{\&alpha;}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\&tau;}=k\&times;\frac{1+\mathrm{\&alpha;}}{4f}---\left(3\right)$

式（2）、（3）中，V_a为连铸结晶器稳定上升阶段的最大速度，α为非正弦振动的偏斜率，r为与V_a相关的无量纲速度常数，1<r<2，k为与τ相关的无量纲时间常数，0<k<1；

通过设定非正弦振动的偏斜率α和时间常数k，可以得到a_i和r值，再结合冲程h和频率f，即可按（1）式带动连铸结晶器进行非正弦振动。

上述过程中，由（1）式求导可得，实现非正弦振动的速度和加速度分别为：

$V\left(t\right)=\mathrm{\&omega;}\frac{h}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[{\mathrm{ia}}_i\cos \left(\mathrm{i\&omega;t}\right)\right]---\left(4\right)$

$a\left(t\right)=-{\mathrm{\&omega;}}^2\frac{h}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[i^2{a}_i\sin \left(\mathrm{i\&omega;t}\right)\right]---\left(5\right)$

以下结合四项式对本非正弦振动方法做更详细的阐述；

i=4时，式（1）成为：

$S\left(t\right)=\frac{h}{2}[a_1\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)+a_2\sin \left(2\mathrm{\&omega;t}\right)+a_3\sin \left(3\mathrm{\&omega;t}\right)+a_4\sin \left(4\mathrm{\&omega;t}\right)]---\left(6\right)$

同时，式（2）、（3）分别为：

$V\left(t\right)=\mathrm{\&omega;}\frac{h}{2}(a_1\cos \left(\mathrm{\&omega;t}\right)+2a_2\cos \left(2\mathrm{\&omega;t}\right)+3a_3\cos \left(3\mathrm{\&omega;t}\right)+4a_4\cos \left(4\mathrm{\&omega;t}\right))---\left(7\right)$

$a\left(t\right)=-{\mathrm{\&omega;}}^2\frac{h}{2}(a_1\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)+4a_2\sin \left(2\mathrm{\&omega;t}\right)+9a_3\sin \left(3\mathrm{\&omega;t}\right)+16a_4\sin \left(4\mathrm{\&omega;t}\right))---\left(8\right)$

现有技术可知，非正弦振动偏斜率α由下式定义获得；

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{T_m}{T/4}\&times;100\%---\left(9\right)$

式（9）中，T_m为非正弦振动最大位移相对于同周期时间下，正弦振动最大位移在时间上的滞后；T为振动周期。

当t=τ时，

V(t)=V_a            （10）

由于连铸结晶器稳定上升阶段时加速度的绝对值很小，所以可近似认为t=0和t=τ/2时，仍满足（10）式，于是有：

$a_1+2a_2+3a_3+4a_4=\frac{2r}{(1+\mathrm{\&alpha;})\mathrm{\&pi;}}---(10-1)$

$(a_1\cos \left(k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{4}\right)+2a_2\cos \left(2k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{4}\right)+3a_3\cos \left(3k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{4}\right)+4a_4\cos \left(4k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{4}\right))=\frac{2r}{(1+\mathrm{\&alpha;})\mathrm{\&pi;}}---(10-2)$

$(a_1\cos \left(k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+2a_2\cos \left(2k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+3a_3\cos \left(3k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+4a_4\cos \left(4k\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right))=\frac{2r}{(1+\mathrm{\&alpha;})\mathrm{\&pi;}}---(10-3)$

此外，现有技术可知，当

时，有

V(t)=0                    （11）

结合（7）式，得到

$(a_1\cos \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+2a_2\cos \left(2\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+3a_3\cos \left(3\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+4a_4\cos \left(4\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right))=0---(11-1)$

同时，

$S\left(t\right)=\frac{h}{2}---\left(12\right)$

结合（6）式，得到

$(a_1\sin \left(\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+a_2\sin \left(2\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+a_3\sin \left(3\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right)+a_4\sin \left(4\frac{\mathrm{\&pi;}(1+\mathrm{\&alpha;})}{2}\right))=1---(12-1)$

可以看出，在计算过程中，冲程h和频率f均可以消去，因此，在上述函数关系中，仅通过设定偏斜率α和无量纲时间常数k值，即可求得与函数关系相关的a₁、a₂、a₃、a₄和r值。所以仅通过设定偏斜率α和时间常数k值就能够确定基本振动函数关系，而无需对任一具体事例做额外计算；在所求得的函数关系中，k值的设定除了满足0<k<1外，仅需满足加速度在一个周期的第一阶段，也即连铸结晶器稳定上升阶段为零或者逐渐减小；在一个周期的第三阶段即连铸结晶器再次稳定上升阶段加速度为零或者逐渐增大即可。

由此对建立的五组方程（10-1，10-2，10-3，11-1，12-1）求解五组未知数，得到与偏斜率α和无量纲时间常数k的取值相关联的系数取值，如下表一所示：

表一

α	k	r	a1	a2	a3	a4
							0	0	1.5708	1	0	0	0
0.1	0.2	1.2395	0.9490	-0.0851	-0.0341	0.0102
							0.15	0.4	1.2147	0.9478	-0.1305	-0.0161	0.0085
0.2	0.35	1.2153	0.9478	-0.1685	0.0065	0.0036
							0.25	0.45	1.1884	0.9361	-0.2041	0.0251	0.0005
0.3	0.45	1.1642	0.9209	-0.2357	0.0458	-0.0042
							0.35	0.65	1.1194	0.8965	-0.2672	0.0680	-0.0096
0.375	0.68	1.1065	0.8853	-0.2794	0.0809	-0.0142

据此，当非正弦振动的频率f＝120次/min，非正弦振动的冲程h=6mm时，非正弦振动的偏斜率α取0~37.5%，得到非正弦振动在一个周期内的位移、速度和加速度曲线分别如图2~图4所示。由图可知，在确定了非正弦振动的偏斜率α和无量纲时间常数k值后，即可得到在冲程h可调范围内的结晶器非正弦振动曲线关系。在0~37.5%偏斜率范围内，非正弦振动的位移关系均符合上述三个阶段，即连铸结晶器稳定上升阶段，连铸结晶器缓慢上升、快速下降再缓慢上升阶段，以及连铸结晶器再次稳定上升阶段。在各阶段内，非正弦振动的速度，加速度和加速度变化均保持连续；特别的，非正弦振动的速度在两个稳定上升阶段内分别保持有各自的单调特性，避免了由于非正弦振动偏斜率提升导致的速度波动，进而引发颤振，对设备造成影响。

上面仅通过四项式的具体计算进行了说明，当项数i增加时，偏斜率α的范围可以取更大的值。

上述过程中，驱动装置及相应的控制系统采用现有技术即可。

本发明的核心在于振动位移过程函数的设定，并结合该函数所确定的振动轨迹的阶段划分，实现了在较大的偏斜率范围（四项式即可达到37.5%）内，结晶器非正弦振动的速度、加速度和加速度变化均单调、连续，使设备运行更加平稳可靠。所以其保护范围并不限于上述实施例。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神，例如：项数i值的选取还可以是3、5、6……其它自然数，相应的，偏斜率α可设定的范围会有不同，在进行工艺常数a_i和无量纲速度常数r计算时方程的个数也相应改变；近似计算的过程中，t的取值也不限于实施例所述，只要利于方程的求解即可等。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明也意图包含这些改动和变形在内。

Claims (2)

1.一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：控制连铸结晶器的驱动装置，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每一振动周期内，按如下振动位移过程函数确定的轨迹进行非正弦振动：

$S\left(t\right)=\frac{h}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[a_i\sin \left(\mathrm{i\&omega;t}\right)\right]---\left(1\right)$

式（1）中，S(t)为非正弦振动的位移，h为非正弦振动的冲程，ω为非正弦振动的角速度，t为非正弦振动的时间，a_i为与非正弦振动相关的工艺常数，与冲程h、角速度ω无关；i为项数；

并且在每一振动周期内，振动过程分为三个阶段：

第一阶段，为连铸结晶器稳定上升阶段，持续时间τ，速度V(t)单调变化，加速度a(t)≤0；

第二阶段，为连铸结晶器缓慢上升、快速下降再缓慢上升阶段，持续时间

f为非正弦振动的频率，该阶段在

时刻两侧，速度左右呈连续对称分布，加速度呈奇函数变化；

第三阶段，为连铸结晶器再次稳定上升阶段，持续时间τ，速度V(t)单调变化，加速度a(t)≥0；

其中，连铸结晶器稳定上升阶段的最大速度和持续时间分别为：

$V_a=r\&times;\frac{2\mathrm{hf}}{1+\mathrm{\&alpha;}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\&tau;}=k\&times;\frac{1+\mathrm{\&alpha;}}{4f}---\left(3\right)$

式（2）、（3）中，V_a为连铸结晶器稳定上升阶段的最大速度，α为非正弦振动的偏斜率，r为与V_a相关的无量纲速度常数，1<r<2，k为与τ相关的无量纲时间常数，0<k<1；

通过设定非正弦振动的偏斜率α和时间常数k，可以得到a_i和r值，再结合冲程h和频率f，即可按（1）式带动连铸结晶器进行非正弦振动。

2.根据权利要求1所述的一种波形可调的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：所述非正弦振动的偏斜率α为0~37.5%。

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