CN113084112A - 连铸结晶器非正弦振动方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种连铸结晶器非正弦振动方法，在每一个振动周期内，振动波形由八段函数组成，通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使结晶器实现八段函数表示的非正弦振动波形；在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为三次方曲线，运动到t_C时刻，速度变为0；在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；在t_D≤t≤t_E内，结晶器先是变加速向下运动，在t_E≤t≤t_F内，变减速向下运动，速度曲线均为三次方曲线；在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线为三次方曲线；在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

Description

连铸结晶器非正弦振动方法

技术领域

本发明属于连铸技术领域，涉及一种连铸结晶器非正弦振动方法。

背景技术

连铸结晶器振动波形经历了矩形波、梯形波、正弦波以及现在的非正弦波。以往的正弦振动，只通过改变振幅和频率两个参数进行调节，因此调节范围有限，不利于铸坯质量的进一步提高，而结晶器非正弦振动除了振幅和频率，还增加了波形偏斜率，弹性的控制铸坯的振动工艺参数，因此结晶器非正弦振动是实现高效连铸的关键技术之一，其对于提高拉坯速度和铸坯质量具有重要的意义。

目前，非正弦振动波形函数主要有整体函数和分段函数。整体函数虽然位移、速度、加速度曲线光滑连续，但是构造复杂，振动工艺参数不易求解，调节范围有限。比如德马克非正弦振动波形，椭圆齿轮、蜗线齿轮、面齿轮、双偏心等实现的非正弦振动波形。而分段函数构造简单、易于求解、调节范围大。专利CN105081241A给出的两段函数非正弦振动波形，其波形函数构造复杂，不易给出解析表达式，因此不易控制。专利CN 109766514A给出的三段函数非正弦振动波形，虽然构造简单，同样存在，振动工艺参数不易求解，因此不利于在线调节。专利CN105945249A构造的四段函数非正弦振动波形，虽其加速度光滑连续，其也不能给出解析解，不便于在线调节振动工艺参数。专利CN103752783A给出七段函数构造的非正弦振动波形，虽然降低波形的最大加速度，但波形函数构造复杂，涉及参数较多，调控能力差。专利CN 109807297A给出七段函数构造的非正弦振动波形，虽然形式简单，但高频振动时，不易获得较大的负滑动时间和较小的正滑动速度差。专利106311995A给出八段函数构造的非正弦振动波形，构造复杂，且参数较多，不存在解析解，因此，该波形不易在线调节。

总之，非正弦振动波形的构造，既要满足非正弦振动的特征，又要表达形式简洁，易求解，实际应用调控性能好。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种连铸结晶器非正弦振动方法，采用八段函数构造的非正弦振动波形，在波形偏斜率增大时，其正滑动速度差相比其他非正弦振动波形较低，且高频振动时，负滑动时间相对较大，保证较好的铸坯质量，波形函数形式简单，调控能力强，易于给出振动工艺参数解析表达式。

本发明是这样实现的：

一种连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内实现如下八段函数所确定的非正弦振动波形：

式中，v为结晶器运动的速度，t为时间；t_B、t_C、t_D、t_F、t_G、t_H和t_K分别为非正弦振动波形各阶段时间点，v_B为t_B时刻的速度，k为待定参数，f为振动频率；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下八个阶段，每个阶段分别按照如下八段速度波形进行振动，使结晶器实现上述八段函数表示的非正弦振动：

在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；

在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为三次方曲线，运动到t_C时刻，速度变为0；

在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；

在t_D≤t≤t_E内，结晶器变加速向下运动，速度曲线为三次方曲线；

在t_E≤t≤t_F内，结晶器变减速向下运动，速度曲线为三次方曲线；

在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；

在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线三次方曲线；

在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

优选地，对于结晶器非正弦振动，

时间点

其中，f为振动频率、α为波形偏斜率。

优选地，时间点

优选地，时间点

时间点

时间点

时间点

优选地，t_B时刻的速度v_B＝k(t_C-t_B)³。

优选地，参数

其中，h为结晶器从0时刻运动到t_C时刻的运动位移。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明的非正弦振动波形函数在波形偏斜率增大时，其正滑动速度差小，且所构造的非正弦振动波形函数位移、速度、加速度连续，保证装置的平稳运行。采用八段函数构造的非正弦振动波形函数形式简单，调控能力强，易于求解合理的振动工艺参数和同步控制模型。

2、本发明的振幅、频率和波形偏斜率可在较大范围内选取，满足不同钢种的要求。相比其它波形函数，在振动频率较大时，仍能保证较长的负滑动时间和较小的正滑动速度差，从而保证铸坯的表面质量。

3、本发明采用的非正弦波形振动函数位移和速度曲线光滑连续，加速度没有突变，不存在刚性和柔性冲击具有良好的波形动力学特性。

附图说明

图1是本发明的速度波形曲线；

图2是本发明在不同波形偏斜率下非正弦振动的位移曲线图；

图3是本发明在不同波形偏斜率下非正弦振动的速度曲线图；以及

图4是本发明在不同波形偏斜率下非正弦振动的加速度曲线图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和性能方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

一种连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内实现如下八段函数所确定的非正弦振动波形：

式中，v为结晶器运动的速度，t为时间；t_B、t_C、t_D、t_F、t_G、t_H和t_K分别为非正弦振动波形各阶段时间点，v_B为t_B时刻的速度，k为待定参数，f为振动频率；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下八个阶段，每个阶段分别按照如下八段速度波形进行振动，使结晶器实现上述八段函数表示的非正弦振动：

在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；

在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为三次方曲线，运动到t_C时刻，速度变为0；

在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；

在t_D≤t≤t_E内，结晶器变加速向下运动，速度曲线为三次方曲线；

在t_E≤t≤t_F内，结晶器变减速向下运动，速度曲线为三次方曲线；

在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；

在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线三次方曲线；

在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

以下给出波形中各待定参数的计算方法及非正弦振动的位移、速度和加速度波形：

速度函数为：

对于结晶器非正弦振动，一般振动频率f、波形偏斜率α已知，上式中各参数的求解方法如下：

其中h、f、α、

已知，

t_B待求。

由于结晶器运动到t_C时刻，速度连续，则

-k(t-t_B)³+v_B＝0 (1)

整理得

v_B＝k(t_C-t_B)³ (2)

由于结晶器运动到t_D时刻，速度连续，则

将式(2)代入式(3)得

结晶器从0时刻运动到t_C时刻，运动的位移为h，则有

整理得

将式(2)代入式(6)得

结晶器从t_C时刻运动到1/(2f)时刻，运动的位移为-h，则有

将式(2)、(4)、(7)代入式(8)，整理得

4f²t_B ²-4ft_B(1+α)+3α＝0 (9)

由于t_B＜t_C，所以

位移函数为：

其中，c₁、c₂、c₃、c₄、c₅为待求参数，推导过程如下：

结晶器在t_C时刻的位移为h，则有

c₁＝h (13)

因结晶器运动到

时刻，此时的位移为0，则有

结晶器在t_G时刻，位移为-h，则有

c₄＝-h (15)

结晶器在t_H时刻，位移函数连续，则有

加速度a的函数为：

因此，当结晶器振动的振幅h＝4mm，频率f＝2Hz，波形偏斜率取不同值时，非正弦振动波形式(1)中，各参数的取值如表1所示。

表1 各参数的取值

当结晶器振动的振幅h＝4mm，频率f＝2Hz，波形偏斜率α＝20％，得到结晶器振动一个周期内的速度波形，如图1所示，该速度波形光滑连续无突变点，装置不会产生刚性冲击。此外，还给出不同偏斜率下非正弦振动的位移、速度和加速度曲线，如图2～4所示。由图中可以看出，随着波形变偏斜率增大，非正弦振动的特征更加明显，波形偏斜率可在较大范围内调节，以满足不同钢种的需求，加速度曲线连续无突变，设备不会产生柔性冲击，保证其平稳运行，具有较好的动力学性能。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：非正弦振动方法的具体过程为：通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内实现如下八段函数所确定的非正弦振动波形：

式中，v为结晶器运动的速度，t为时间；t_B、t_C、t_D、t_F、t_G、t_H和t_K分别为非正弦振动波形各阶段时间点，v_B为t_B时刻的速度，k为待定参数，f为振动频率；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下八个阶段，每个阶段分别按照如下八段速度波形进行振动，使结晶器实现上述八段函数表示的非正弦振动：

在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；

在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为三次方曲线，运动到t_C时刻，速度变为0；

在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；

在t_D≤t≤t_E内，结晶器变加速向下运动，速度曲线为三次方曲线；

在t_E≤t≤t_F内，结晶器变减速向下运动，速度曲线为三次方曲线；

在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；

在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线三次方曲线；

在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

2.根据权利要求1所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：对于结晶器非正弦振动，

其中，f为振动频率、α为波形偏斜率。

3.根据权利要求2所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

4.根据权利要求3所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

5.根据权利要求2或3所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

t_B时刻的速度v_B＝k(t_C-t_B)³。

6.根据权利要求1～5任一所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

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