CN109807297B - 连铸结晶器非正弦振动方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种连铸结晶器非正弦振动方法，在每一个振动周期内，振动波形由七段函数组成，通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使结晶器实现七段函数表示的非正弦振动；在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为抛物线，运动到t_C时刻，速度变为0；在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；在t_D≤t≤t_F内，结晶器先是变加速向下运动，然后变减速向下运动，速度曲线为抛物线；在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线为斜直线；在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

Description

连铸结晶器非正弦振动方法

技术领域

本发明属于连铸技术领域，涉及一种连铸结晶器非正弦振动方法。

背景技术

连铸结晶器非正弦振动能够获得理想的工艺参数。其可以获得较小的负滑动时间，有利于减小铸坯的振痕深度；同时获得较大的正滑动时间，这将有利于保护渣的消耗，改善铸坯与结晶器壁之间的润滑；可以获得较小的正滑动速度差，减小结晶器壁对铸坯向上的摩擦力及凝固坯壳中的拉应力；可以获得较大的负滑动超前量，有利于铸坯的脱模。因此非正弦振动在减少拉裂、拉漏及铸坯的表面深度等方面，取得良好的工艺效果，已成为实现高效连铸的关键技术之一。

非正弦振动虽能获得良好的工艺参数，相比正弦振动，其加速度明显增大，加速度大即机构运动产生的惯性力增大，易产生冲击和噪音，不利于装置的平稳运行，因此，有必要开发更为合理的非正弦振动波形函数。

目前，非正弦振动波形函数主要有整体函数和分段函数。整体函数具有较好的波形动力学特性，但构造复杂，不易控制。如德马克非正弦振动波形，椭圆、蜗线齿轮、面齿轮、双偏心等实现的非正弦振动波形。分段函数形式简单、易于实现，调节能力强，被广泛应用。而分段函数又包含两段、四段、五段和七段。专利CN105081241A给出的两段函数非正弦振动波形，其加速度曲线连续，但存在尖点，且在较短的时间内，加速度变化大，使得机构的惯性力变化较大，这不利于装置的平稳运行。专利CN105945249A构造的四段函数非正弦振动波形，虽其加速度光滑连续，但在相同的工艺参数下，其加速度的最大值较大，易使设备产生冲击和噪音，且参数计算无法给出解析解，对于现场的运用和调控有一定的影响。2007年中国机械工程第18卷第15期报道，采用五段函数构造的非正弦振动波形，虽加速度曲线连续，但其函数连接点处存在尖点，这都不利于机构的长久平稳运行。专利CN103752783A给出七段函数构造的非正弦振动波形，其目的是控制波形的最大加速度在一定范围内不受波形偏斜率的影响，该方法涉及参数较多，调控能力差，且参数k的取值有一定范围限制，函数构造复杂，且实现方法有一定的局限性。

总之，构造非正弦振动波形，既要满足非正弦振动的特征，又要具有良好的波形动力学特性，同时，表达形式简洁，易实现，实际应用调控性能好。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种连铸结晶器非正弦振动方法，采用非正弦振动波形函数，在波形偏斜率增大时，其最大加速度相比其他非正弦振动波形较低。且波形函数形式简单，调控能力强，易于求解合理的振动工艺参数和同步控制模型。

本发明是这样实现的：

一种连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内实现如下七段函数所确定的非正弦振动波形：

式中，v为结晶器运动的速度，t为时间；t_B、t_C、t_D、t_F、t_G、t_H和t_K分别为非正弦振动波形各阶段时间点，v_B为t_B时刻的速度，k为待定参数，f为振动频率；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下七个阶段，每个阶段分别按照如下七段速度波形进行振动，使结晶器实现上述七段函数表示的非正弦振动：

在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；

在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为抛物线，运动到t_C时刻，速度变为0；

在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；

在t_D≤t≤t_F内，结晶器先是变加速向下运动，然后变减速向下运动，速度曲线为抛物线；

在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；

在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线为斜直线；

在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

优选地，对于结晶器非正弦振动，

时间点

其中，f为振动频率、α为波形偏斜率。

优选地，时间点

优选地，时间点

时间点

时间点

时间点

优选地，t_B时刻的速度v_B＝k(t_C-t_B)²，其中，k为待定参数。

优选地，参数

其中，h为结晶器从0时刻运动到t_C时刻的运动位移。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明的非正弦振动波形函数在波形偏斜率增大时，其最大加速度相比其它非正弦振动波形较低，即振动装置运动产生的惯性力小，冲击和噪音小，且所构造的非正弦振动波形函数位移、速度、加速度连续，保证装置的平稳运行。采用七段函数构造的非正弦振动波形函数形式简单，调控能力强，易于求解合理的振动工艺参数和同步控制模型。

2、本发明采用的非正弦波形振动函数位移和速度曲线光滑连续，加速度没有突变，不存在刚性和柔性冲击具有良好的波形动力学特性。

3、本发明的振幅、频率和波形偏斜率可在较大范围内选取，满足不同钢种的要求。相比其它波形函数，同种工况下，能够降低波形的最大加速度，减小装置的惯性力，即装置的冲击和噪音减小，装置运行更加平稳。

附图说明

图1是本发明的速度波形曲线；

图2是本发明在不同波形偏斜率下非正弦振动的位移曲线图；

图3是本发明在不同波形偏斜率下非正弦振动的速度曲线图；以及

图4是本发明在不同波形偏斜率下非正弦振动的加速度曲线图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和性能方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

一种连铸结晶器非正弦振动方法，具体过程为：通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内实现如下七段函数所确定的非正弦振动波形：

式中，v为结晶器运动的速度，t为时间；t_B、t_C、t_D、t_F、t_G、t_H和t_K分别为非正弦振动波形各阶段时间点，v_B为t_B时刻的速度，k为待定参数，f为振动频率；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下七个阶段，每个阶段分别按照如下七段速度波形进行振动，使结晶器实现上述七段函数表示的非正弦振动：

在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；

在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为抛物线，运动到t_C时刻，速度变为0；

在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；

在t_D≤t≤t_F内，结晶器先是变加速向下运动，然后变减速向下运动，速度曲线为抛物线；

在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；

在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线为斜直线；

在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线。

以下给出波形中各待定参数的计算方法及非正弦振动的位移、速度和加速度波形：

速度函数为：

对于结晶器非正弦振动，一般振动频率f、波形偏斜率α已知，上式中各参数的求解方法如下：

由波形偏斜率的定义可知，

而

t_B待求。

结晶器在t_C时刻的速度为0，则有

-k(t_C-t_B)²+v_B＝0 (2)

整理得

v_B＝k(t_C-t_B)² (3)

结晶器从0时刻运动到t_C时刻，运动的位移为h，则有

整理得

将式(3)代入式(5)，得

对于式(1)，结晶器在t_D点的速度连续，则有

整理得

结晶器从t_C时刻运动到1/(2f)时刻，运动的位移为-h，则有

将(3)、(6)、(8)代入式(9)，整理得

位移函数为：

其中，c₁、c₂、c₃、c₄为待求参数，推导过程如下：

结晶器在t_C时刻的位移函数连续，则有

因结晶器运动到

时刻，此时的位移为0，则有

结晶器在t_G、t_H时刻，位移函数连续，则有

加速度a的函数为：

因此，当结晶器振动的振幅h＝4mm，频率f＝2Hz，波形偏斜率取不同值时，非正弦振动波形式(1)中，各参数的取值如表1所示。

表1各参数的取值

α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>D</sub>	t<sub>F</sub>	t<sub>G</sub>	t<sub>H</sub>	v<sub>B</sub>	k
									0.15	0.0652	0.1437	0.1715	0.3285	0.3563	0.4348	0.0340	5.5164
α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>D</sub>	t<sub>F</sub>	t<sub>G</sub>	t<sub>H</sub>	v<sub>B</sub>	k
									0.2	0.0833	0.15	0.1833	0.3167	0.35	0.4167	0.0313	7.0435
α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>D</sub>	t<sub>F</sub>	t<sub>G</sub>	t<sub>H</sub>	v<sub>B</sub>	k
									0.25	0.1	0.1563	0.1937	0.3063	0.3438	0.4	0.0291	9.1942
α	t<sub>B</sub>	t<sub>C</sub>	t<sub>D</sub>	t<sub>F</sub>	t<sub>G</sub>	t<sub>H</sub>	v<sub>B</sub>	k
									0.3	0.1154	0.1625	0.2029	0.2971	0.3375	0.3486	0.0272	12.2751

当结晶器振动的振幅h＝4mm，频率f＝2Hz，波形偏斜率α＝20％，得到结晶器振动一个周期内的速度波形，如图1所示，该速度波形光滑连续无突变点，装置不会产生刚性冲击。此外，还给出不同偏斜率下非正弦振动的位移、速度和加速度曲线，如图2～4所示。由图中可以看出，随着波形变偏斜率增大，非正弦振动的特征更加明显，波形偏斜率可在较大范围内调节，以满足不同钢种的需求，加速度曲线连续无突变，设备不会产生柔性冲击，保证其平稳运行，具有较好的动力学性能。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：非正弦振动方法的具体过程为：通过控制结晶器驱动装置的运动规律，使连铸结晶器在驱动装置的带动下，在每个振动周期内实现如下七段函数所确定的非正弦振动波形：

式中，v为结晶器运动的速度，t为时间；t_B、t_C、t_D、t_F、t_G、t_H和t_K分别为非正弦振动波形各阶段时间点，v_B为t_B时刻的速度，k为待定参数，f为振动频率；

在每一个振动周期内，振动过程分为以下七个阶段，每个阶段分别按照如下七段速度波形进行振动，使结晶器实现上述七段函数表示的非正弦振动：

在0≤t≤t_B内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数；

在t_B≤t≤t_C内，结晶器向上做变减速运动，速度曲线为抛物线，运动到t_C时刻，速度变为0；

在t_C≤t≤t_D内，结晶器匀加速向下运动，速度为斜直线；

在t_D≤t≤t_F内，结晶器先是变加速向下运动，然后变减速向下运动，速度曲线为抛物线；

在t_F≤t≤t_G内，结晶器匀减速向下运动，到达t_G时刻，速度变为0，该时间段内速度曲线为直线；

在t_G≤t≤t_H内，结晶器变加速向上运动，速度曲线为斜直线；

在t_H≤t≤t_K内，结晶器匀速向上运动，速度为一常数，是一段水平线；

参数

其中，h为结晶器从0时刻运动到t_C时刻的运动位移。

2.根据权利要求1所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：对于结晶器非正弦振动，

其中，f为振动频率、α为波形偏斜率。

3.根据权利要求2所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

其中，f为振动频率、α为波形偏斜率。

4.根据权利要求3所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

5.根据权利要求2或3所述的连铸结晶器非正弦振动方法，其特征在于：

t_B时刻的速度v_B＝k(t_C-t_B)²。

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