CN105081241B - 一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法 - Google Patents

Abstract

一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法，适用于偏心轴摆动运行模式下的振动装置，以结晶器的振幅，频率和波形偏斜率为自变量，通过两个函数分别表示结晶器上升和下降段的速度，两段函数曲线光滑连接并满足上升和下降过程的位移相等。该波形的加速度曲线连续，动力学性能良好，运行过程不产生冲击，而且振幅，频率和波形等振动参数为波形的原始参数，可直接调整，便于在线自动化控制。

Description

一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法

技术领域

本发明涉及连续铸造领域，尤其是一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的控制方法。

背景技术

连续铸钢具有节约能源、大幅提高金属收得率和铸坯质量的显著优势，在钢水浇注到结晶器的过程中，结晶器必须按一定规律进行振动，以保证铸坯与结晶器的润滑条件，从而防止结晶器与新生坯壳之间发生粘结而导致的漏钢事故。随着人们对铸坯与结晶器间各种复杂物理机理认识的深入，非正弦振动被公认为是目前实现高效连铸的最优波形，因此根据结晶器驱动装置的特点开发满足连铸工艺的非正弦振动波形是连铸生产中的重要问题。目前常用的结晶器非正弦波形发生器主要有液压缸，电动缸和偏心轴连杆机构三种。

其中，偏心轴连杆机构具有结构简单、运行可靠、耐磨损、耐冲击性能优良等优点，通过变角速度驱动偏心轴旋转即可实现非正弦波形。但目前由偏心轴连杆组成的波形发生器，由于偏心轴单向连续旋转，在线改变偏心距难度较大，相应结晶器振幅不宜调整。相关技术中，如申请号为201210291325.0的中国专利，公开了一种通过偏心轴摆动运行激发结晶器非正弦振动的装置，调整偏心轴的摆角即可控制结晶器的振幅，相对传统偏心轴连续运动模式，该发明有效地解决了困扰偏心轴连杆波形发生器无法在线调整振幅的难题，但该发明只公开了一种可实现偏心轴摆动的装置结构，没有讨论与摆动型偏心轴运行模式相符的非正弦振动波形。

综上所述，目前的非正弦波形都是针对直线运动的液压缸或连续旋转的偏心轴构建的，因此急需构建一种适用于偏心轴摆动运行模式下的结晶器非正弦振动波形。

发明内容

本发明目的在于提供一种频率和波形可调、在线控制方便的摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法用于偏心轴摆动运行的非正弦驱动装置，偏心轴通过连杆与振动台相连，连杆两端分别与偏心轴和振动台铰接，振动台通过导向装置沿特定轨迹移动，结晶器与振动台固接并随其运动，偏心轴旋转时驱动结晶器上升或下降，偏心轴圆心与回转中心连线关于水平面对称摆动运行，连线转过的最大角度为180°，根据结晶器的振幅h、频率f和波形偏斜率α这三个基本振动参数作为自变量，设计如下偏心轴摆动角速度方程，

(1)ω＝at²+bt 0＜t≤t_α，为结晶器下降段对应的偏心轴摆动角速度方程；

式中，ω——偏心轴的角速度(rad/s)；

t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

t_α——结晶器下降和上升转化时的时间(s)，t_α＝(1-α)T/2，α为波形偏斜率；

a、b——结晶器下降时偏心轴角速度函数中的第一系数和第二系数，可根据方程组求得，其中h为结晶器的振幅(mm)，e为偏心轴的偏心距(mm)，i为连杆与振动台连接点处的振幅与结晶器振幅的比值；

(2)ω＝c₀+c₁t+c₂t²+c₃t³+c₄t⁴ t_α＜t≤T，为结晶器上升段对应的偏心轴摆动角速度方程；

式中，t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

c₀、c₁、c₂、c₃、c₄——结晶器上升时偏心轴角速度函数中的第一系数、第二系数、第三系数、第四系数和第五系数，可根据如下方程组

求得；其中，a、b——结晶器下降时的速度系数；

则相应的结晶器速度函数为

式中，v——结晶器的速度(m/min)

——偏心轴的摆角(rad)，

t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

t_α——结晶器下降和上升转化时的时间(s)，t_α＝(1-α)T/2，α为波形偏斜率。

结晶器的最大振幅等于e/i，e为偏心轴的偏心距(mm)，i为连杆与振动台连接点处的振幅与结晶器振幅的比值。为了保证结晶器振幅任意可调，偏心轴的偏心距e≥i h_max，其中h_max为结晶器振动过程中要求的最大振幅。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、偏心轴和结晶器的速度曲线光滑连续，无冲击，完全适用于振幅，频率和波形可调的摆动型偏心轴波形发生装置；

2、波形函数和偏心轴速度函数均以结晶器的振幅h，频率f和波形偏斜率α三个基本参数为自变量，非常便于根据生产工艺实现对驱动装置的在线实时控制。

3、结晶器的波形由多项式函数构造，易于积分和求导运算，可精确的计算出负滑动时间，负滑动超前量及正滑动速度差等振动工艺参数，有利于准确把握非正弦波形的工艺特性。

附图说明

图1是结晶器驱动装置的结构简图。

图2是本发明实施例一的偏心轴角速度曲线图。

图3是本发明实施例一的结晶器振动速度曲线图。

图4是本发明实施例一的结晶器振动位移曲线图。

图5是本发明实施例一的结晶器振动加速度曲线图。

附图标号：1为偏心轴、2为连杆、3为结晶器振动台。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

本发明用于偏心轴摆动运行的非正弦驱动装置，偏心轴1通过连杆2与结晶器振动台3相连，连杆两端分别与偏心轴和结晶器振动台铰接，结晶器振动台通过导向装置沿特定轨迹移动，结晶器与振动台固接并随其运动，偏心轴旋转时驱动结晶器上升或下降，偏心轴圆心与回转中心连线关于水平面对称摆动运行，连线转过的最大角度为180°，根据结晶器的振幅h、频率f和波形偏斜率α这三个基本振动参数作为自变量，设计如下偏心轴摆动角速度方程，

(1)ω＝at²+bt 0＜t≤t_α，为结晶器下降段对应的偏心轴摆动角速度方程；

式中，ω——偏心轴的角速度(rad/s)；

t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

t_α——结晶器下降和上升转化时的时间(s)，t_α＝(1-α)T/2，α为波形偏斜率；

a、b——结晶器下降时偏心轴角速度函数中的第一系数和第二系数，可根据方程组求得，其中h为结晶器的振幅(mm)，e为偏心轴的偏心距(mm)，i为连杆与振动台连接点处的振幅与结晶器振幅的比值；

(2)ω＝c₀+c₁t+c₂t²+c₃t³+c₄t⁴ t_α＜t≤T，为结晶器上升段对应的偏心轴摆动角速度方程；

式中，t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

c₀、c₁、c₂、c₃、c₄——结晶器上升时偏心轴角速度函数中的第一系数、第二系数、第三系数、第四系数和第五系数，可根据如下方程组

求得；其中，a、b——结晶器下降时的速度系数；

则相应的结晶器速度函数为

式中，v——结晶器的速度(m/min)

——偏心轴的摆角(rad)，

t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

t_α——结晶器下降和上升转化时的时间(s)，t_α＝(1-α)T/2，α为波形偏斜率。

实施例一：

如图1所示，偏心轴1简化成曲柄OA，偏心轴的偏心距e与OA长度相同，连杆2AB分别与偏心轴和结晶器振动台3铰接，振动台通过导向装置沿特定轨迹移动，结晶器固定在振动台上，随振动台一起运动。其中曲柄OA关于水平轴x对称摆动，摆角β的最大值为180°，点B沿y轴竖直移动。

本实施例针对图1中的驱动装置，根据结晶器的三个基本振动参数振幅h，频率f和波形偏斜率α，设计相应的非正弦波形。由于振动参数在生产中要随工况和钢种的改变而进行调整，故表1中给出了适应不同生产条件的3组振动参数。

表1 结晶器基本振动参数

首先选取表1中的第一组数据，根据公式可求出结晶器下降时偏心轴角速度函数中的第一系数和第二系数a和b。

式中，t_α——结晶器下降和上升转化的时间点，t_α＝(1-α)T/2＝0.14s，其中T为结晶器振动的周期T＝60/f＝0.33s；

i——连杆与振动台连接点处的振幅与结晶器振幅的比值，本实施例中i＝1；

h——结晶器的振幅，h＝3.5mm；

e——偏心轴的偏心距，要满足e≥ih_max，取e＝6mm。

则得到系数a＝2628.7，b＝-372.4。

再根据方程组

可求得结晶器上升时偏心轴角速度函数中的第一系数c₀＝-359.3、第二系数c₁＝6305.2、第三系数c₂＝-40344、第四系数c₃＝113978.4和第五系数c₄＝-119977.2。

将上述速度系数代入方程可得偏心轴的角速度函数，其中ω为偏心轴的角速度(rad/s)，相应速度曲线如图2中曲线a₁所示。

然后根据公式可得结晶器的速度函数，其中v代表结晶器速度(m/min)；为偏心轴的摆角(rad)，可根据公式求得，相应结晶器的速度曲线如图3中曲线a₂所示。

对结晶器的速度分别进行积分和求导运算，可得结晶器的位移和加速度，表1中第一组参数对应的结晶器位移曲线和加速度曲线分别如图4和图5中的曲线a₃和a₄所示。从图4中的结晶器位移曲线可以看出，所构建的非正弦振动波形与初始给定的振动参数完全吻合，验证了该方法的正确性。图5中，结晶器加速度曲线连续，故结晶器运行平稳，不会产生冲击现象。

根据相同的方法，选取表1中的第二组参数，可得偏心轴速度系数分别为a＝3694.2，b＝-492.6，c₀＝-447.3，c₁＝8243.9，c₂＝-54912，c₃＝159627.9，c₄＝-171029.9，则第二组参数对应的偏心轴角速度曲线以及结晶器速度、位移和加速度曲线分别如图2中曲线b₁，图3中曲线b₂，图4中曲线b₃和图5中曲线b₄所示。

同理，选取表1中的第三组参数，可得偏心轴速度系数分别为a＝4250.9，b＝-597.8，c₀＝-547.7，c₁＝9395.2，c₂＝-57723.5，c₃＝153222.1，c₄＝-148579，则第三组参数对应的偏心轴角速度曲线以及结晶器速度、位移和加速度曲线分别如图2中曲线c₁，图3中曲线c₂，图4中曲线c₃和图5中曲线c₄所示。

通过以上内容可知，本发明中以结晶器基本振动参数为自变量，提出的偏心轴的摆动速度函数及非正弦振动波形函数，不仅动力学特征良好，而且可容易地实现结晶器的振幅，频率和波形在线调整，完全适用于以摆动型偏心轴为波形发生器的结晶器非正弦振动系统。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法，用于偏心轴摆动运行的非正弦驱动装置，偏心轴通过连杆与振动台相连，连杆两端分别与偏心轴和振动台铰接，振动台通过导向装置沿特定轨迹移动，结晶器与振动台固接并随其运动，偏心轴旋转时驱动结晶器上升或下降，偏心轴圆心与回转中心连线关于水平面对称摆动运行，连线转过的最大角度为180°，其特征在于：根据结晶器的振幅h、频率f和波形偏斜率α这三个基本振动参数作为自变量，设计如下偏心轴摆动角速度方程，

$\mathrm{\&omega;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{at}}^2+bt& 0<t\&le;t_{\mathrm{\&alpha;}}\\ c_0+c_{1}t+c_2{t}^2+c_3{t}^3+c_4{t}^4& t_{\mathrm{\&alpha;}}<t\&le;T\end{array}\right.$

(1)ω＝at²+bt 0<t≤t_α，为结晶器下降段对应的偏心轴摆动角速度方程；

式中，ω——偏心轴的角速度(rad/s)；

t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

t_α——结晶器下降和上升转化时的时间(s)，t_α＝(1-α)T/2，α为波形偏斜率；

a、b——结晶器下降时偏心轴角速度函数中的第一系数和第二系数，根据方程组求得，其中h为结晶器的振幅(mm)，e为偏心轴的偏心距(mm)，i为连杆与振动台连接点处的振幅与结晶器振幅的比值；

(2)ω＝c₀+c₁t+c₂t²+c₃t³+c₄t⁴ t_α<t≤T，为结晶器上升段对应的偏心轴摆动角速度方程；

式中，t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

c₀、c₁、c₂、c₃、c₄——结晶器上升时偏心轴角速度函数中的第一系数、第二系数、第三系数、第四系数和第五系数，根据如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}{c}_0+c_{1}T+c_2{T}^2+c_3{T}^3+c_4{T}^4=0\\ c_0+c_1{t}_{\mathrm{\&alpha;}}+c_2{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^2+c_3{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^3+c_4{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^4=0\\ c_1+2c_{2}T+3c_3{T}^2+4c_4{T}^3=b\\ c_1+2c_2{t}_{\mathrm{\&alpha;}}+3c_3{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^2+4c_4{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^3=2{\mathrm{at}}_{\mathrm{\&alpha;}}+b\\ c_0(t_{\mathrm{\&alpha;}}-T)+\frac{c_1}{2}({t_{\mathrm{\&alpha;}}}^2-T^2)+\frac{c_2}{3}({t_{\mathrm{\&alpha;}}}^3-T^3)+\frac{c_3}{4}({t_{\mathrm{\&alpha;}}}^5-T^4)+\frac{c_4}{5}({t_{\mathrm{\&alpha;}}}^5-T^5)=\frac{a}{3}{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^3+\frac{b}{2}{t_{\mathrm{\&alpha;}}}^2\end{array}\right.$

求得；其中，a、b——结晶器下降时偏心轴角速度函数中的第一系数和第二系数；

则相应的结晶器速度函数为

式中，v——结晶器的速度(m/min)

——偏心轴的摆角(rad)，

t——时间参数(s)；

T——振动周期(s)，T＝60/f，f为振动频率(min^-1)；

t_α——结晶器下降和上升转化时的时间(s)，t_α＝(1-α)T/2，α为波形偏斜率。

2.根据权利要求1所述的一种摆动型偏心轴激发连铸结晶器非正弦振动的方法，其特征在于，结晶器的最大振幅等于e/i，e为偏心轴的偏心距(mm)，i为连杆与振动台连接点处的振幅与结晶器振幅的比值。