CN101642801A - 连铸结晶器的振动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连铸结晶器的振动方法，所述连铸结晶器采用伺服驱动器驱动，所述连铸结晶器的控制系统控制所述伺服驱动器工作，所述伺服驱动器的执行机构带动连铸结晶器振动，在每个振动周期中，所述执行机构带动连铸结晶器向上运动在接近振幅的顶部时开始作正弦振动，直到越过下一个振幅的底部，之后执行机构带动连铸结晶器向上作匀速运动，直到接近下一个振幅的顶部。本发明采用直线与正弦函数结合的数学模型，方便地产生了不同工艺要求的非正弦振动波形，提高了铸件的质量，降低了生产成本。

Description

连铸结晶器的振动方法

技术领域

本发明涉及一种连铸结晶器的振动方法。

背景技术

随着对高速连铸无缺陷铸坯技术研究的不断深入及广泛应用，现代轧制工艺对铸坯表面质量要求越来越高。近年来研究表明，铸坯表面振痕深度与负脱滑时间成增函数关系，保护渣消耗量与正脱滑时间成增函数关系。这样为了取得良好的振动工艺效果，希望上振时间长、速度慢，下振时间短、速度快。很显然，传统的正弦曲线不能满足这一工艺要求，只要通过非正弦振动有不同的上振曲线和下振曲线相结合才能够实现。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种连铸结晶器的振动方法，能方便地产生不同工艺要求的非正弦振动波形，以提高铸件的质量，降低生产成本。

为解决上述技术问题，本发明连铸结晶器的振动方法的技术方案是，所述连铸结晶器采用伺服驱动方式驱动，所述连铸结晶器的控制系统控制伺服驱动装置工作，所述伺服驱动装置的执行机构带动连铸结晶器振动，在每个振动周期中，所述执行机构带动连铸结晶器向上运动在接近振幅的顶部时开始作正弦振动，直到越过下一个振幅的底部，之后执行机构带动连铸结晶器向上作匀速运动，直到接近下一个振幅的顶部。

本发明采用直线与正弦函数的结合的振动轨迹，方便地产生了不同工艺要求的非正弦振动波形，提高了铸件的质量，降低了生产成本。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明：

图1为本发明连铸结晶器的振动方法振动轨迹的曲线图；

图2为本发明连铸结晶器的振动方法实施例中负脱滑计算的示意图；

图3为本发明连铸结晶器的振动方法实施例的实测曲线图。

具体实施方式

本发明公开了一种连铸结晶器的振动方法，所述连铸结晶器采用伺服驱动方式驱动，所述连铸结晶器的控制系统控制伺服驱动装置工作，所述伺服驱动装置的执行机构带动连铸结晶器振动，在每个振动周期中，所述执行机构带动连铸结晶器向上运动在接近振幅的顶部时开始作正弦振动，直到越过下一个振幅的底部，之后执行机构带动连铸结晶器向上作匀速运动，直到接近下一个振幅的顶部。

如图1所示，

标准正弦曲线：h＝h_msinωt    0≤ωt≤2π..................(1)

另外，还包括：

一条正弦曲线：h＝h_msinM(ωt-2α)    2α≤ωt≤2π-2α............(2)

其中，h为偏离原点的距离，h_m为偏离原点的最大距离，即振幅，ω为振动的角频率，t为时间，α为变化量偏斜角度， $M=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\π}-2\mathrm{\α}};$

从原点以大于0的斜率引出一条直线，该直线与所述正弦曲线相切于A点，该直线记为OA，所述正弦曲线上的A点为h_A＝h_msinM(ωt₁-2α)；

从横坐标上距离原点2π处的E点以大于0的斜率引出一条直线，该直线与所述正弦曲线相切于C点，该直线记为CE，所述正弦曲线上的C点为h_C＝h_msinM[(2π-ωt₁)-2α]；

所述连铸结晶器每个振动周期的振动轨迹为线段OA、线段CE和曲线(2)中的AC段，即：

$\left\{\begin{array}{cc}h=\mathrm{K\&omega;t}& 0\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;\mathrm{\&omega;}{t}_1\\ h=h_m\sin M(\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&alpha;})& \mathrm{\&omega;}{t}_1<\mathrm{\&omega;t}\&le;(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)\\ h=K(\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&pi;})& (2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)<\mathrm{\&omega;t}\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}---\left(3\right)\right.$

其中，K为所述直线OA和直线CE的斜率，单位为mm/弧度；

所述控制系统实时采集所述连铸结晶器的振动位移信息，并控制所述执行机构带动连铸结晶器按照公式(3)的位移运动。

所述伺服驱动装置采用液压驱动，驱动机构为液压伺服阀，执行机构为液压伺服缸。

或者所述伺服驱动装置采用电动驱动，驱动机构为伺服驱动器，执行机构为电动缸。

在切点A，

Kωt₁＝h_msinM(ωt₁-2α)......................................................(4)

K＝h_mMcosM(ωt₁-2α)......................................................(5)

由公式(4)、(5)两式可得，

$\mathrm{\&omega;}{t}_1=\frac{1}{M}\tan M(\mathrm{\&omega;}{t}_1-2\mathrm{\&alpha;})---\left(6\right)$

令θ＝M(ωt₁-2α)，则 $\mathrm{\&omega;}{t}_1=\frac{\mathrm{\&theta;}}{M}+2\mathrm{\&alpha;},$ θ、ωt₁、α均取弧度，可得：

θ-tanθ+2Mα＝0……………………………………………………(7)

根据工程应用，取 $0\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},$ 则：

1≤M≤2………………………………………………………………(8)

$0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}---\left(9\right)$

$0\&le;\mathrm{\&omega;}{t}_1\&le;\frac{3}{4}\mathrm{\&pi;}---\left(10\right)$

由于 $M=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}-2\mathrm{\&alpha;}},$ 所以在对ωt₁的求解中，实际上只有唯一的自变量α，而不涉及振幅、振频等变量；给定α值后，ωt₁可用如下公式求得：ωt₁＝-2×10^-5α⁴+0.0027α³-0.1391α²+4.8805α+29.208

当ωt₁求得后，可按公式(5)求出相应的K值。因此当得到设定值f(振动频率，Hz，ω＝2πf)、h_m(振幅，mm)和偏斜角α后，即可按公式(3)所给的数学模型实现振动的设定波形。

由公式(3)可求得在三个时间区段内的振动速度为：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_e=\mathrm{K\&omega;}\\ V_e=h_m\mathrm{M\&omega;}\cos M(\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&alpha;})\\ V_e=\mathrm{K\&omega;}\end{array}\right.$ $\begin{array}{cc}0\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;{\mathrm{\&omega;t}}_1& \\ \mathrm{\&omega;}{t}_1<\mathrm{\&omega;t}\&le;(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)---\left(11\right)& \\ (2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)<\mathrm{\&omega;t}\&le;2\mathrm{\&pi;}& \end{array}$

显然，若取 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},$ 此时有M＝2，当ωt₁＝π时获得最大的下降速度的绝对值，即：

$\left|V_{\max }\right|=\frac{{60h}_m\mathrm{M\&omega;}}{1000}=0.12h_m\mathrm{\&omega;}$ (米/分)…………………………………(12)

若h_m＝3mm， $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6},$ M＝1.5，f＝3Hz，ω＝6π/s，由式(12)可求出：

|V_max|＝5.089(米/分)；

直线段速度为：

$V_e=60\frac{K}{h_m}{h}_m\mathrm{\&omega;}=1.711$ (米/分)

根据公式(3)和公式(11)即使振幅、振频相同，振动偏斜角α不同，其振动速度波形也不同，这正是采用非正弦振动波形的原因之一。

本领域技术人员还习惯用偏斜率(slant rate)来表示非正弦波形的偏斜，偏斜率的定义为：

$\mathrm{SR}=\frac{2\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&pi;}}\&times;100\%---\left(13\right)$

由此可得：

$\mathrm{\&alpha;}=\mathrm{SR}\&times;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}---\left(14\right)$

$M=\frac{1}{1-\mathrm{SR}}---\left(15\right)$

由公式(14)、(15)可得：

当α＝36°时，SR＝40％， $M=\frac{5}{3};$

当α＝45°时，SR＝50％，M＝2。

由公式(4)可得：

$K=\frac{h_m}{1-\mathrm{SR}}\cos \frac{1}{1-\mathrm{SR}}(\mathrm{\&omega;}{t}_1-\mathrm{SR}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;})$

于是，公式(3)给出的数学模型可用SR表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}h=\frac{h_m\mathrm{\&omega;t}}{1-\mathrm{SR}}\cos \frac{1}{1-\mathrm{SR}}(\mathrm{\&omega;}{t}_1-\mathrm{SR}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;})& 0\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;\mathrm{\&omega;}{t}_1\\ h=h_m\sin \frac{1}{1-\mathrm{SR}}(\mathrm{\&omega;t}-\mathrm{SR}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;})& \mathrm{\&omega;}{t}_1<\mathrm{\&omega;t}\&le;(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)---\left(16\right)\\ h\frac{h_m(\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&pi;})}{1-\mathrm{SR}}\cos \frac{1}{1-\mathrm{SR}}(\mathrm{\&omega;}{t}_1-\mathrm{SR}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;})& (2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)<\mathrm{\&omega;t}\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.$

由图2可见负滑脱NS(Negative Slip)发生在结晶器向下运动过程中。假设铸坯速度为V_c，则在时间t_a-t_b期间铸坯向下行程为V_c(t_a-t_b)，若用h_ab表示结晶器在此间的行程，则有：

h_ab＝NS+V_c(t_a-t_b)............................................................(17)

其中NS即为图2中斜线阴影部分所代表的长度。结晶器下降过程中的速度波形可用正弦曲线表示，此正弦波形角频率为Mω。为计算方便建立新的时间坐标，将Mωt＝0选在图2中0₁点(h＝h_max，V＝0)，于是结晶器下降时的位置可记为：

h＝h_mcosMωt..................................................................(18)

$V=\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=-h_m\mathrm{M\&omega;}\sin M{\mathrm{\&omega;t}}_a---\left(19\right)$

${\mathrm{M\&omega;t}}_a={\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{h_m\mathrm{M\&omega;}}---\left(20\right)$

铸坯和结晶器运动速度的正方向为向上运动方向，故铸坯速度V_c本身为负值：

$t_a=\frac{1}{\mathrm{M\&omega;}}{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{h_m\mathrm{M\&omega;}}---\left(21\right)$

负滑脱值：

$\mathrm{NS}=2{\&Integral;}_a^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2\mathrm{M\&omega;}}}\mathrm{vdt}$

$={2h}_m{\&Integral;}_{{\mathrm{M\&omega;t}}_a}^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}-\sin \mathrm{M\&omega;tdM\&omega;}$

$={2h}_m{\&Integral;}_{{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{h_m\mathrm{M\&omega;}}}^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}-\sin \mathrm{M\&omega;tdM\&omega;t}$

${2h}_m\cos \mathrm{M\&omega;}{|}_{{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{h_m\mathrm{M\&omega;}}}^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}$

$={-2h}_m\cos \left({\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{h_m\mathrm{M\&omega;}}\right)---\left(22\right)$

若用偏斜率SR和振动频率f表示，则：

$\mathrm{NS}={-2h}_m\cos \&lsqb;{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|(1-\mathrm{SR})}{{2\mathrm{\&pi;fh}}_m}\&rsqb;---\left(23\right)$

可见NS是以长度为单位的负值，当使用正弦振动波形(α＝1，M＝1)时，

$\mathrm{NS}={-2h}_m\cos \left({\sin }^{-1}\frac{V_c}{{2\mathrm{\&pi;fh}}_m}\right)---\left(24\right)$

作为一例，若振动波形采用下列参数：

h_m＝3mm，f＝4Hz，|V_c|＝30mm/s，偏斜角 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6},$

由公式(24)可求出：NS＝-5.78mm。

与正弦振动波形相比，采用公式(3)给出的非正弦振动波形时，结晶器向下运动的速度波形也是正弦波，但其频率是正弦振动时速度波形频率的M倍(M＞1)，因此对于相同的铸坯速度，非正弦振动时负滑脱持续时间是正弦振动时的由公式(21)并参见图2，不难求出负滑脱持续时间Δt为：

$\mathrm{\&Delta;t}=t_b-t_a=\frac{1}{2\mathrm{Mf}}-\frac{2}{\mathrm{M\&omega;}}{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{h_m\mathrm{M\&omega;}}=\frac{1}{2\mathrm{Mf}}-\frac{{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{{2\mathrm{\&pi;Mfh}}_m}}{\mathrm{\&pi;Mf}}$

$=\frac{1}{2\mathrm{Mf}}(1-\frac{{2\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{2\mathrm{\&pi;Mf}{h}_m}}{\mathrm{\&pi;}})---\left(25\right)$

若用偏斜率SR和振动频率表示，则：

$\mathrm{\&Delta;t}=\frac{1-\mathrm{SR}}{2f}-\frac{{2\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|(1-\mathrm{SR})}{2\mathrm{\&pi;f}{h}_m}}{\mathrm{\&pi;f}}(1-\mathrm{SR})$

$=\frac{1-\mathrm{SR}}{2f}\&lsqb;1-\frac{{2\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|(1-\mathrm{SR})}{2\mathrm{\&pi;f}{h}_m}}{\mathrm{\&pi;}}\&rsqb;---\left(26\right)$

对正弦振动波形(M＝1)，则：

$\mathrm{\&Delta;t}=\frac{1}{2f}[1-\frac{2{\sin }^{-1}\frac{\left|V_c\right|}{2\mathrm{\&pi;f}{h}_m}}{\mathrm{\&pi;}}]$

以采用电动驱动方式为例，本发明可以应用于电控系统上，其上位机控制器可采用B&R第四代控制系统PP420，驱动控制器采用B&R公司伺服驱动器，执行机构为电动缸。通过上位机设定好振幅(±5mm)、振频(0～5Hz)，偏斜角(0～45°)等工艺参数即可生产本发明所提供的曲线波形，如图3所示。

综上所述，本发明采用直线与正弦函数的结合的振动轨迹，方便地产生了不同工艺要求的非正弦振动波形，提高了铸件的质量，降低了生产成本。

Claims (5)

1.一种连铸结晶器的振动方法，其特征在于，所述连铸结晶器采用伺服驱动方式驱动，所述连铸结晶器的控制系统控制伺服驱动装置工作，所述伺服驱动装置的执行机构带动连铸结晶器振动，在每个振动周期中，所述执行机构带动连铸结晶器向上运动在接近振幅的顶部时开始作正弦振动，直到越过下一个振幅的底部，之后执行机构带动连铸结晶器向上作匀速运动，直到接近下一个振幅的顶部。

2.根据权利要求1所述的连铸结晶器的振动方法，其特征在于，所述执行机构带动连铸结晶器振动的位移轨迹为：

$\left\{\begin{array}{cc}h=\mathrm{K\&omega;t}& 0\&le;\mathrm{\&omega;t}\&le;\mathrm{\&omega;}{t}_1\\ h=h_m\sin M(\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&alpha;})& \mathrm{\&omega;}{t}_1<\mathrm{\&omega;t}\&le;(2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)\\ h=K(\mathrm{\&omega;t}-2\mathrm{\&pi;})& (2\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&omega;}{t}_1)<\mathrm{\&omega;t}\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，h_m为偏离原点的最大距离，ω为振动的角频率，t为时间，α为变化量偏斜角度，K＝h_mMcos_M(ωt₁-2α)，

所述控制系统实时采集所述连铸结晶器的振动位移信息，并控制所述执行机构带动连铸结晶器按照公式(3)的位移运动。

3.根据权利要求1所述的连铸结晶器的振动方法，其特征在于，所述伺服驱动装置采用液压驱动，驱动机构为液压伺服阀，执行机构为液压伺服缸。

4.根据权利要求1所述的连铸结晶器的振动方法，其特征在于，所述伺服驱动装置采用电动驱动，驱动机构为伺服驱动器，执行机构为电动缸。

5.根据权利要求1所述的连铸结晶器的振动方法，其特征在于，所述α的取值范围是

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