CN110147077B - 一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法 - Google Patents

一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110147077B
CN110147077B CN201910321205.2A CN201910321205A CN110147077B CN 110147077 B CN110147077 B CN 110147077B CN 201910321205 A CN201910321205 A CN 201910321205A CN 110147077 B CN110147077 B CN 110147077B
Authority
CN
China
Prior art keywords
section
interpolation
acceleration
industrial robot
cosine
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910321205.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110147077A (zh
Inventor
马崟
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shenzhen Colibri Technologies Co ltd
Original Assignee
Shenzhen Kerui Software Technology Co ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shenzhen Kerui Software Technology Co ltd filed Critical Shenzhen Kerui Software Technology Co ltd
Priority to CN201910321205.2A priority Critical patent/CN110147077B/zh
Publication of CN110147077A publication Critical patent/CN110147077A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110147077B publication Critical patent/CN110147077B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/34—Director, elements to supervisory
    • G05B2219/34083—Interpolation general

Abstract

本发明适用于运行轨迹技术改进领域，提供了一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法,包括：S1、根据目标点位置和机器人设定参数要求确定过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；S2、利用余弦曲线结合整段轨迹被分成的各个分段设定的起始速度、终点速度、加速度及减速度进行初步规划出加速段、匀速段及减速段的时间；S3、利用步骤S2中规划处的各个分段时间计算插补点数，根据相应速度和路程方程重新计算匀速段时间。采用余弦曲线插补方法对各段轨迹进行插值，不仅其分布在各个区间的加速度变平滑，且其加加速度也变化平滑。

Description

一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法
技术领域
本发明属于运动机器人运行轨迹技术改进领域，尤其涉及一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法。
背景技术
机器人的插补规划，在机器人的运动控制中具有重要的作用，直接影响着控制的准确性和快速性。例如机器人在进行码垛，喷涂，抓取等运动的过程中，不仅要求机器人在运动终点处准确定位，还要求机器人在沿着所希望的路径运动时尽可能的减少节拍时间已提高机器人的效率。对于工业机器人提高机器人的运行速度不能仅仅只提高机器人的整体速率、加加速度，还要求在实现高速控制的同时减少机器人在启停时受到的刚性冲击和振动。为此研究了余弦型加减速速度规划方法。余弦型加减速速度规划方法与传统的机器人或数控系统中使用的梯形加减速速度曲线规划相比，解决了在加减速的起点和终点处加加速度会达到无穷大或可能引起加速度突变的缺点，进一步减少了电机在速度需要短时间内变换时受到的刚性冲击。
发明内容
本发明的目的在于提供一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，旨在解决在加减速的起点和终点处加加速度会达到无穷大或可能引起加速度突变的问题。
本发明是这样实现的，一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，所述工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法包括以下步骤：
S1、根据目标点位置和机器人设定参数要求确定过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；
S2、利用余弦曲线结合整段轨迹被分成的各个分段设定的起始速度、终点速度、加速度及减速度进行初步规划出加速段、匀速段及减速段的时间；
S3、利用步骤S2中规划处的各个分段时间计算插补点数，根据相应速度和路程方程重新计算匀速段时间。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S1中还包括以下步骤：
S11、根据工业机器人的类梯形运动轨迹设置机器人来回往返运动的路径，并根据轨迹路径进行插补分析。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S1中机器人在利用余弦曲线进行运动轨迹插补在保证加速度和加加速度的平滑性时，其中，加速段插补曲线：
Figure BDA0002034002750000021
匀速段：f(t)＝0.5*(Vs+Vc)*T1+Vc*(T2-T1)，减速段：
Figure BDA0002034002750000025
Figure BDA0002034002750000022
其中Vs为设置起始速度，为设置匀速速度，为设置终点速度，T1为加速度段时间点，T2为匀速段结束时间点，T3为减速段结束时间点。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S2中还包括以下步骤：
S21、在对加速段计算求其二次导得其加速度曲线为
Figure BDA0002034002750000023
Figure BDA0002034002750000024
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S2中还包括以下步骤：
S22、在对减速段进行二次导得到其加速度曲线为
Figure BDA0002034002750000031
Figure BDA0002034002750000032
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S2中还包括以下步骤：
S23、将加速段、匀速段、减速段的三段路程分别表示为L1＝0.5(Vs+Vc)*T1，L2＝Vc*(T2-T1)，L3＝0.5(Vc+Ve)*(T3-T2)，根据总路程L1+L2+L3＝S获得匀速段结束时间点为
Figure BDA0002034002750000033
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S2中还包括以下步骤：
S24、判断匀速段L2是否存在大于等于0，如L2≥0时，其存在匀速段并且不做其他处理，如L2＜0时，其匀速段不存在，则重新规划Vc、T1、T2、T3。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S3中在计算插补点数时向前加一位取整数。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤S3中在计算插补时间中通过改变匀速段的速度的方式提高插补精度，其步骤包括以下步骤：
S31、计算各个分段中曲线的插补实际时间；
S32、根据总路程不便原则L1′+L2′+L3′＝S获取
Figure BDA0002034002750000034
本发明的有益效果是：采用余弦曲线插补方法对各段轨迹进行插值，不仅其分布在各个区间的加速度变平滑，且其加加速度也变化平滑。可以把机器人各关节的驱动力矩，分配到机器人插补的各个区间，可以防止高速插补时起始或结束段各关节的驱动力矩过大，造成电机报警，导致插补无法完成的现象。
附图说明
图1是本发明实施例提供的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法的流程图。
图2是本发明实施例提供的插补余弦曲线示意图。
具体实施方式
如图1-2所示，本发明提供的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其详述如下：
步骤S1，根据目标点位置和机器人设定参数要求确定过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；在工业上，利用机器人进行作业越来越多，在机器人运动过程中需要进行插补处理，要根据目标位置的点坐标和机器人设定参数之间的要求，对确定的类梯形过渡方案和对整段路径轨迹进行分段处理，在分段处理过程中，根据工业机器人的常用的类梯形运动轨迹，将机器人运动整个路径分为P1→P2→P3→P4，然后从P4→P3→P2→P1，这里以P1→P2→P3→P4的轨迹进行插补分析；在插补分析中，在工业机器人用余弦型曲线进行运动轨迹的插补时，为了保证加速度和加加速度的平滑性，分别对加速段、匀速段、减速段插补曲线进行设置如下：
加速段：
Figure BDA0002034002750000041
匀速段：
f(t)＝0.5*(Vs+Vc)*T1+Vc*(T2-T1)
减速段：
Figure BDA0002034002750000051
Figure BDA0002034002750000052
其中，Vs为设置起始速度，Vc为设置匀速速度，Ve为设置终点速度，T1为加速度段时间点，T2为匀速段结束时间点，T3为减速段结束时间点。
步骤S2，利用余弦曲线结合整段轨迹被分成的各个分段设定的起始速度、终点速度、加速度及减速度进行初步规划出加速段、匀速段及减速段的时间；将余弦曲线引用到运动机器人的运动轨迹中进行插补处理，将整个机器人运动的路径进行分段，在每个分段中分别进行设定起始速度、终点速度、加速度及减速度进行初步规划出加速段、匀速段及减速段的时间；在计算时间时，分别对加速段和减速段进行二次求导获取速度曲线，1、对于加速段，其求二次导得其加速度曲线
Figure BDA0002034002750000053
Figure BDA0002034002750000054
当
Figure BDA0002034002750000055
时，
Figure BDA0002034002750000056
最大为
Figure BDA0002034002750000057
由最大加速度约束Acc得
Figure BDA0002034002750000058
2、对于减速段，其求二次导得其加速度曲线
Figure BDA0002034002750000059
Figure BDA00020340027500000510
当
Figure BDA00020340027500000511
时，加速度最大为
Figure BDA00020340027500000512
由最大加速度约束Dec得
Figure BDA00020340027500000514
3、根据加速段、匀速段、减速段的三段路程与总路程的关系，其中可得
Figure BDA00020340027500000513
Figure BDA0002034002750000061
加速段、匀速段、减速段的三段路程分别可表示为L1＝0.5(Vs+Vc)*T1，L2＝Vc*(T2-T1)，L3＝0.5(Vc+Ve)*(T3-T2)，其中总路程表示为L1+L2+L3＝S。4、判断在总路程中是否存在匀速段L2，当时即总路程中存在匀速段，则不做其他处理，当时，表示不存在匀速段，则需重新规划Vc、T1、T2、T3。重新规划Vc、T1、T2、T3步骤如下：由于总路程不变，根据路程不变原则：L1+L2+L3＝S，此时，L2＝0、T2＝T1，得到
Figure BDA0002034002750000062
然后根据步骤1、步骤2重新计算T1、T3。
步骤S3，利用步骤S2中规划处的各个分段时间计算插补点数，根据相应速度和路程方程重新计算匀速段时间。根据步骤S1中规划好的路径轨迹，利用步骤S2中规划好的各个分段时间计算插补点数，在计算插补点数时，插补点数向前加1取整数，
Figure BDA0002034002750000063
Figure BDA0002034002750000064
由于插补点取整的过程增加总插补时间，如果还按照以前的参数进行插补无疑会造成较大的插补误差。经分析，这时通过改变匀速段的速度的方式最简便且精度较高，方法如下：a.计算各段曲线的插补实际时间：T1′＝Num1*Ts，T2′＝Num2*Ts，T3‘＝Num3*Ts；b.根据路程不便原则：L1′+L2′+L3′＝S得到
Figure BDA0002034002750000065
采用余弦曲线插补方法对各段轨迹进行插值，不仅其分布在各个区间的加速度变平滑，且其加加速度也变化平滑。这样可以把机器人各关节的驱动力矩，分配到机器人插补的各个区间，可以防止高速插补时起始或结束段各关节的驱动力矩过大，造成电机报警，导致插补无法完成的现象。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法包括以下步骤：
S1、根据目标点位置和机器人设定参数要求确定过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；
S2、利用余弦曲线结合整段轨迹被分成的各个分段设定的起始速度、终点速度、加速度及减速度进行初步规划出加速段、匀速段及减速段的时间；
S3、利用步骤S2中规划处的各个分段时间计算插补点数，根据相应速度和路程方程重新计算匀速段时间；
所述步骤S1中在分段处理过程中，根据工业机器人的类梯形运动轨迹进行插补分析，在插补分析中，在工业机器人用余弦曲线进行运动轨迹的插补时，为了保证加速度和加加速度的平滑性，分别对加速段、匀速段、减速段插补曲线进行设置，加速段：
Figure FDA0003164604870000011
Figure FDA0003164604870000012
匀速段：f(t)＝0.5*(Vs+Vc)*T1+Vc*(T2-T1)，减速段：
Figure FDA0003164604870000013
其中Vs为设置起始速度，为设置匀速速度，为设置终点速度，T1为加速度段时间点，T2为匀速段结束时间点，T3为减速段结束时间点。
2.根据权利要求1所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括以下步骤：
S11、根据工业机器人的类梯形运动轨迹设置机器人来回往返运动的路径，并根据轨迹路径进行插补分析。
3.根据权利要求1或2所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S2中还包括以下步骤：
S21、在对加速段计算求其二次导得其加速度曲线为
Figure FDA0003164604870000021
Figure FDA0003164604870000022
4.根据权利要求3所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S2中还包括以下步骤：
S22、在对减速段进行二次导得到其加速度曲线为
Figure FDA0003164604870000023
Figure FDA0003164604870000024
5.根据权利要求4所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S2中还包括以下步骤：
S23、将加速段、匀速段、减速段的三段路程分别表示为L1＝0.5(Vs+Vc)*T1，L2＝Vc*(T2-T1)，L3＝0.5(Vc+Ve)*(T3-T2)，根据总路程L1+L2+L3＝S获得匀速段结束时间点为
Figure FDA0003164604870000025
6.根据权利要求5所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S2中还包括以下步骤：
S24、判断匀速段L2是否存在大于等于0，如L2≥0时，其存在匀速段并且不做其他处理，如L2﹤0时，其匀速段不存在，则重新规划Vc、T1、T2、T3。
7.根据权利要求1-2、4-6任一项所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S3中在计算插补点数时向前加一位取整数。
8.根据权利要求3所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S3中在计算插补点数时向前加一位取整数。
9.根据权利要求8所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S3中在计算插补时间中通过改变匀速段的速度的方式提高插补精度，其步骤包括以下步骤：
S31、计算各个分段中曲线的插补实际时间；
S32、根据总路程不便原则L1′+L2′+L3′＝S获取
Figure FDA0003164604870000031
10.根据权利要求7所述的工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法，其特征在于，所述步骤S3中在计算插补时间中通过改变匀速段的速度的方式提高插补精度，其步骤包括以下步骤：
S31、计算各个分段中曲线的插补实际时间；
S32、根据总路程不便原则L1′+L2′+L3′＝S获取
Figure FDA0003164604870000032
CN201910321205.2A 2019-04-19 2019-04-19 一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法 Active CN110147077B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910321205.2A CN110147077B (zh) 2019-04-19 2019-04-19 一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910321205.2A CN110147077B (zh) 2019-04-19 2019-04-19 一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110147077A CN110147077A (zh) 2019-08-20
CN110147077B true CN110147077B (zh) 2021-11-16

Family

ID=67589776

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910321205.2A Active CN110147077B (zh) 2019-04-19 2019-04-19 一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110147077B (zh)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111708976B (zh) * 2020-05-20 2023-08-29 中南大学 一种高阶连续的点对点运动轨迹规划方法
CN111711387B (zh) * 2020-07-01 2022-09-23 浙江工业大学 一种智能手套机电机的柔性速度控制方法
CN113021356B (zh) * 2021-04-01 2022-05-03 南开大学 一种面向修锭过程的机器人轨迹规划方法及系统
CN113467466A (zh) * 2021-07-22 2021-10-01 珠海格力电器股份有限公司 一种工业机器人控制方法、装置及工业机器人
CN114676389B (zh) * 2022-04-02 2023-06-27 深圳市大族机器人有限公司 电机控制方法、装置、计算机设备和存储介质

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1584936A (zh) * 2004-06-07 2005-02-23 东软飞利浦医疗设备系统有限责任公司 一种医学图像的三维分割方法
US7911174B1 (en) * 2008-02-28 2011-03-22 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Position sensing for rotor in hybrid stepper motor
CN103176428A (zh) * 2013-04-16 2013-06-26 易兴 基于球坐标的cnc系统插补算法及实现该算法的装置
CN103197673A (zh) * 2012-01-05 2013-07-10 沈阳新松机器人自动化股份有限公司 定位机器人运动轨迹的方法和装置
CN105867376A (zh) * 2016-04-12 2016-08-17 南京工程学院 基于三角函数的工业机器人轨迹规划升降速控制方法
CN106950923A (zh) * 2017-03-13 2017-07-14 浙江工业大学 一种定插补周期的速度规划方法
CN107139173A (zh) * 2017-06-15 2017-09-08 华南理工大学 一种工业机器人门型轨迹插补方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1584936A (zh) * 2004-06-07 2005-02-23 东软飞利浦医疗设备系统有限责任公司 一种医学图像的三维分割方法
US7911174B1 (en) * 2008-02-28 2011-03-22 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Position sensing for rotor in hybrid stepper motor
CN103197673A (zh) * 2012-01-05 2013-07-10 沈阳新松机器人自动化股份有限公司 定位机器人运动轨迹的方法和装置
CN103176428A (zh) * 2013-04-16 2013-06-26 易兴 基于球坐标的cnc系统插补算法及实现该算法的装置
CN105867376A (zh) * 2016-04-12 2016-08-17 南京工程学院 基于三角函数的工业机器人轨迹规划升降速控制方法
CN106950923A (zh) * 2017-03-13 2017-07-14 浙江工业大学 一种定插补周期的速度规划方法
CN107139173A (zh) * 2017-06-15 2017-09-08 华南理工大学 一种工业机器人门型轨迹插补方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《工业机器人NURBS自由曲线的轨迹规划》;李宏胜;《信息与控制》;20170129;全文 *
《工业机械臂的轨迹规划插补系统设计》;游文辉;《机电工程》;20190228;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110147077A (zh) 2019-08-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110147077B (zh) 一种工业机器人在空间直线运行下的余弦插补方法
CN102141794B (zh) 一种用于数控系统的连续轨迹段间衔接速度处理方法
CN101493687B (zh) 实时前瞻全程加减速控制的nurbs曲线自适应分段插补方法
CN103135501B (zh) 基于s型曲线的加减速控制方法和装置及数控机床
CN101539769B (zh) 基于二次b样条曲线对g01代码的拟合及插补方法
US20210197317A1 (en) Method for controlling overlapping of laser cladding, and method and system for dynamically adjusting height of laser head
CN102799146B (zh) 用于数控设备控制系统的s形加减速控制的速度规划方法
CN108180911B (zh) 一种agv自动生成修正路径方法
CN108549324B (zh) 用于高速分拣系统的工件跟随抓取轨迹规划方法及系统
CN111580453B (zh) 基于plc的提高二维圆弧插补轨迹精度的实现方法
CN105045211B (zh) 一种等弓高误差变步长切线插补方法
CN102799145A (zh) 拐角多周期恒加加速度过渡的s曲线加减速直线插补方法
CN111158318B (zh) 一种非对称性四次曲线柔性加减速规划方法
CN105629882A (zh) 一种用于样条插补的三角函数速度规划方法
CN103941647A (zh) 用于嵌入式数控设备的柔性加减速控制插补方法
CN106094737B (zh) 一种指定加工误差条件下的数控加工速度优化控制方法
CN111966047A (zh) 基于三角函数加减速控制的三轴微线段直接速度过渡方法
CN113156893A (zh) 一种基于s形加减速的五轴机床速度规划方法
CN109901518A (zh) 一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法
CN116774648A (zh) 速度规划方法、装置、机床控制系统和存储介质
CN106802627A (zh) 连续微小线段前瞻控制插补算法
KR100664681B1 (ko) 매개변수곡선으로 기술된 로봇 경로의 샘플 테이터를이용한 직접보간 시스템 및 방법
JP2004058190A (ja) 加工時間見積もり方法および装置
CN108062071A (zh) 参数曲线轨迹伺服轮廓误差的实时测定方法
JP2790643B2 (ja) 数値制御装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
TA01 Transfer of patent application right

Effective date of registration: 20211018

Address after: 518000 101, Zhonggang building, majeling Industrial Zone, Maling community, Yuehai street, Shenzhen, Guangdong

Applicant after: Shenzhen Kerui Software Technology Co.,Ltd.

Address before: 518000 zone 1, zone 1, zone 3, zone 2, zone 2 and zone B, zone 5, Zhonggang building, building M-7, majeling Industrial Zone, Central District, Yuehai street, Nanshan District, Shenzhen City, Guangdong Province

Applicant before: SHENZHEN COLIBRI TECHNOLOGIES Co.,Ltd.

TA01 Transfer of patent application right
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20230801

Address after: Room 301, Building B, Kerui Zhizao Industrial Park, No. 9 Road, Guangqiao Road, Tianliao Community, Yutang Street, Guangming District, Shenzhen, Guangdong 518000

Patentee after: SHENZHEN COLIBRI TECHNOLOGIES Co.,Ltd.

Address before: 518000 101, Zhonggang building, majeling Industrial Zone, Maling community, Yuehai street, Shenzhen, Guangdong

Patentee before: Shenzhen Kerui Software Technology Co.,Ltd.

TR01 Transfer of patent right