CN109901518A - 一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法，属于数控加工的加减速处理技术领域。包括先获取计算参数：数控系统中伺服进给系统的动力学参数，待规划NC加工文件当前指令段的加工起点和终点坐标，加工起点速度、加工终点速度和进给指令速度；确定恒力约束条件下伺服指令速度和加速度的函数关系；得到各速度规划段的总运动时间的计算公式；依次确定恒力约束条件下伺服指令加速度与加工时间、伺服指令速度与加工时间以及伺服指令位置与加工时间的函数关系；根据上述各参数及函数关系，分别完成各速度规划段的速度规划。本发明使用动力学参数作为数控系统速度规划的约束条件，可提高工件的加工精度并增加数控系统稳定性和加工效率。

Description

一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法

技术领域

本发明属于数控加工的加减速处理技术领域，特别涉及一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法。

背景技术

数控系统是数控机床的核心控制装置，参见图1，为目前现有数控系统的工作流程图，数控系统根据输入的NC(Numerical Control)加工文件完成对工件的加工。NC加工文件是描述刀具路径轨迹的一种文件，通常使用G代码(ISO6983)格式对刀具路径轨迹进行描述。数控系统需要根据此刀具路径轨迹，使用速度规划方法进行速度规划，再由插补方法完成对刀具轨迹的插补，最终将插补数据发送给伺服进给系统，完成对数控机床的轨迹控制，实现对工件轮廓的切削加工。具体地，数控系统根据输入的NC加工文件，依次经过编译、轨迹规划、速度规划和插补后，将插补数据输出至数控机床的伺服进给系统。数控系统在编译NC加工文件时采用逐段解析方式，相应地，轨迹规划、速度规划和插补阶段分别逐段执行NC加工文件指令。

针对于数控系统的速度规划方法，目前经济型数控系统多采用直线加减速速度规划方法。参见图2，为一段NC加工文件通过直线加减速速度规划方法处理后得到的梯形加减速规划结果，分为加速段、匀速段和减速段，其中，直线加减速速度规划方法的输入参数包括：当前指令段的加工起点速度v_s、当前指令段的加工终点速度v_e、当前指令段的进给指令速度v_f和当前指令段的最大加速度a_max。例如中国专利公开的一种产生对称梯形加减速脉冲的方法(申请号CN1201310661637.0)。这种速度规划方法计算量小，算法结构简单，可约束加工最大速度和最大加速度。但利用该方法在伺服进给系统的启动和停止时会产生较大的加速度突变，这会使运动产生较大的冲击，难以很好控制工件的表面加工质量。

一些中高档数控系统使用一种S形曲线加减速速度规划方法。例如中国专利公开的一种数控机床S型加减速控制方法(申请号CN201410421152.9)，中国专利公开的一种用于数控设备控制系统的S形加减速控制的速度规划方法(申请号CN201210334913.8)等。这种速度规划方法使得运动加速度更加平滑，实现对运动加加速度的约束，提高了工件表面的加工质量，因此被广泛应用于商用数控系统中。但是，由于加减速过程平滑缓慢，相比于梯形加减速其总的加工时间较长，因此该种速度规划方法加工效率较低。通过S曲线加减速速度规划方法得到的一段NC加工文件的梯形加减速规划结果如图3所示，通过图3可知，相比于图2的速度曲线，图3的加减速段速度变化较平滑，因此运动过程冲击较小。

另有其它一些速度规划方法例如：申请号CN201310095677.3的“用于数控机床的三角函数二阶连续可导加减速算法”等。

以上所有速度规划方法中，约束参数均属于运动学参数，如最大速度、最大加速度和最大加加速度。商用数控系统中也分别对规划的运动学参数进行了约束，例如：德国西门子数控系统的“坐标轴速度限制”、“最大加速度(参考值：1m/s²)”等，日本发那科数控系的“快速移动G00时直线加减速时间常数”等。

控制机床运动的伺服电机系统的运动约束条件是该伺服电机系统的最大转矩(针对旋转电机)或最大力矩(针对直线电机)。由于机床运动速度和加速度参数反应的是机床运动学特性，而转矩/力矩反应机床动力学特性，两者之间呈现复杂的非线性对应关系。因此，使用基于运动学参数作为约束条件的规划方法并不能最大化利用伺服电机系统的性能。

此外，采用运动学参数如最大速度、最大加速度参数对数控系统速度规划过程进行约束，不能有效保证控制机床运动的伺服电机系统的最大转矩(针对旋转电机)或最大力矩(针对直线电机)满足要求，可能存在伺服系统转矩(针对旋转电机)或力矩(针对直线电机)超载的情况。因此基于运动学约束的速度规划方法是不安全的。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的不足之处，提供一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法，本发明使用恒定力矩/转矩作为加减速规划的约束条件，通过计算获得伺服位置指令，进而控制数控系统的伺服进给系统运动，本发明的加减速速度规划方法具有提高数控机床的加工效率和加工精度的优点。

为解解决上述的问题，本发明采用以下技术方案：

本发明提出的一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取计算参数，具体包括：

1.1)获取数控系统中伺服进给系统的动力学参数，包括伺服进给系统的最大转矩值或最大力矩值F_max、伺服进给系统的伺服指令加速度特性常数k_a和伺服指令速度特性常数k_v；

1.2)获取待规划NC加工文件当前指令段的加工起点坐标s_s、终点坐标s_e；

1.3)获取待规划NC加工文件当前指令段的加工起点速度v_s、加工终点速度v_e和进给指令速度v_f；

2)根据步骤1)获取的最大转矩或最大力矩值F_max、伺服进给系统的伺服指令加速度特性常数k_a和伺服指令速度特性常数k_v，通过伺服进给系统运动参数与力学参数简化关系，确定恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系；

3)设各速度规划段的起点速度为v_si、终点速度为v_ei，i＝1,2,3，i＝1时为升速段，i＝2是为匀速段，i＝3时为减速段，并根据步骤2)确定的恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系，得到各速度规划段的总运动时间t_i的计算公式；

4)设定恒力约束条件下伺服指令加速度a与加工时间t的函数关系；

5)对步骤4)设定的函数关系进行不定积分，得到恒力约束条件下伺服指令速度v与加工时间t的函数关系v(t)；然后对该v(t)函数进行定积分，得到伺服指令位置s与加工时间t的函数关系s(t)；

6)根据上述各参数及函数关系，分别完成各速度规划段的速度规划，具体包括以下步骤：

6.1)确定各速度规划段的运动总时间和加工距离

升速段：将步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工起点速度v_s和加工指令速度v_f代入步骤3)得到的升速段总运动时间的计算公式中，即令v_s1＝v_s、v_e1＝v_f，得到升速段的运动总时间t₁；然后根据步骤5)得到的函数v(t)和s(t)，得到升速段的加工距离s₁；

减速段：将步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工指令速度v_f和加工终点速度v_e代入步骤3)得到的升速段总运动时间的计算公式中，即令v_s3＝v_f、v_e3＝v_e，得到减速段的运动总时间t₃；然后根据步骤5)得到的函数v(t)和s(t)，得到减速段的加工距离s₃；

匀速段：根据步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工起点坐标s_s、终点坐标s_e，以及求得的加速段加工距离s₁和减速段加工距离s₃，确定匀速段的加工距离s₂＝abs(s_s-s_e)-s₁-s₃；然后令匀速段的加工指令速度为v_f，确定匀速段时间t₂＝s₂/v_f；

6.2)根据上述求得的各速度规划段的总运动时间，代入步骤5)确定的恒力约束条件下伺服指令速度与加工时间的函数v(t)中，完成待规划NC加工文件当前指令段的速度规划。

本发明通过以上方案达到的有益效果：

1、由于本发明中所使用的加减速规划方法限制了规划过程中电机输出的最大转矩/力矩，因此在加工过程中，伺服电机始终运行在允许的力矩/转矩阈值内，从而有效的保护了电机伺服系统和数控机床不受损坏，增加了数控系统的稳定性。

2、伺服进给系统的跟随误差影响机床的跟随误差，进而影响工件的加工精度。伺服系统的跟随误差与伺服指令速度、指令加速度的关系呈现非线性且互相耦合，若伺服速度指令和加速度指令满足进给系统实际速度、实际加速度和驱动力矩间的约束关系，就可以有效的减小伺服系统的跟随误差。因此采用本发明的力矩约束速度规划方法，可提高工件的加工精度。

3、本发明最大化利用了数控机床电机伺服系统的力矩输出特性，因此加工总时间小于约束加速度和加加速度的规划方法，提高了数控系统的加工效率。

附图说明

图1为现有数控系统的运行流程框图。

图2为现有梯形直线加减速速度规划方法的速度(v)-时间(t)关系图。

图3为现有S形曲线加减速速度规划方法的速度(v)-时间(t)关系图。

图4为运动系统加速度(a)-速度(v)关系图与约束轮廓。

图5为本发明力矩约束速度规划方法规划结果-时间图；其中，图(a)～(d)分别对应位移、速度、加速度和力随时间的变化关系。

图6力矩约束速度规划与动力学参数约束规划结果效率对比图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明的技术方案详细说明如下：

本发明提出的一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法，有别于传统基于运动学参数如：最大速度、最大加速度和最大加加速度的数控系统速度规划方法，本发明使用动力学参数——伺服电机系统的最大转矩(针对旋转电机)或最大力矩(针对直线电机)作为数控系统速度规划的约束条件。本发明方法的具体实现过程如下：

1)获取计算参数，具体包括：

1.1)获取数控系统中伺服进给系统的动力学参数，包括伺服进给系统的最大转矩值(针对旋转电机)或最大力矩值(针对直线电机)F_max、伺服进给系统的伺服指令加速度特性常数k_a和伺服指令速度特性常数k_v；例如：本实施例采用松下公司A5系列、型号为MSMD042G1的伺服进给电机，选择其额定转矩为1.3N·m作为伺服进给系统的最大力矩值F_max，所使用伺服进给系统的型号为KSA-400，伺服指令加速度特性常数k_a＝1.3×10^-3，伺服指令速度特性常数k_v＝8.667×10^-3。

1.2)获取待规划NC加工文件当前指令段的加工起点坐标s_s、终点坐标s_e，各坐标与通用数控系统的坐标表示方法相同，例如针对5轴数控机床，起终点坐标分别包括了x轴、y轴、z轴、a轴、b轴的绝对位置。

1.3)获取待规划NC加工文件当前指令段的加工起点速度v_s、加工终点速度v_e和进给指令速度v_f。本实施例用于对45#钢材料进行粗加工，其加工起点速度v_s＝200mm/min，加工终点速度v_e＝300mm/min，进给指令速度v_f＝1500mm/min。

2)根据步骤1)获取的最大转矩(旋转电机)或最大力矩(直线电机)值F_max、伺服进给系统的伺服指令加速度特性常数k_a和伺服指令速度特性常数k_v，通过伺服进给系统运动参数与力学参数简化关系，确定恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系；本实施例确定的伺服指令速度v和伺服指令加速度a的关系式如下：

-F_max≤k_a×a+k_v×v≤F_max

式中，a是伺服指令加速度；v是伺服指令速度；其相对关系见图4中的区域2，例如：当伺服进给系统运动速度很小的时候(接近于0)，其运动同向加速度和反向加速度均较大；但当伺服进给系统运动速度很大时(接近于v_max)，其运动同向加速度非常小(接近于0)，但反向加速度非常大(接近于a_max)。

3)设各速度规划段(升速段、匀速段、减速段)的起点速度为v_si、终点速度为v_ei，i＝1,2,3，i＝1时为升速段，i＝2是为匀速段，i＝3时为减速段；并根据步骤2)确定的恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系，得到各速度规划段的总运动时间t_i的计算公式；本实施例通过以下公式确定当前规划段的总运动时间t_i：

式中：

k_a、k_v、F_max的物理含义同前；sgn(x)是符号函数。

4)设定恒力约束条件下伺服指令加速度a与加工时间t的函数关系，本实施例采用的a(t)的表达式如下：

其中，sgn见步骤3)。

5)对步骤4)设定的函数关系进行不定积分，得到恒力约束条件下伺服指令速度v与加工时间t的函数关系v(t)；本实施例求得的v(t)的表达式如下：

然后对该v(t)函数进行定积分，其中运动开始时间t₀，运动完成时间t_e＝t_i，确定伺服指令位置s与加工时间t的函数关系，本实施例确定的函数s(t)的表达式如下：

6)根据上述各参数及函数关系，分别完成各速度规划段的速度规划，具体包括以下步骤：

6.1)确定各速度规划段的运动总时间和加工距离

升速段：将步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工起点速度v_s和加工指令速度v_f代入公式(1)中，即令v_s1＝v_s，v_e1＝v_f，得到升速段的运动总时间t₁；然后根据公式(2)和公式(3)，得到升速段的加工距离s₁；

减速段：将步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工指令速度v_f和加工终点速度v_e代入公式(1)中，即令v_s3＝v_f，v_e3＝v_e，得到减速段的运动总时间t₃；然后根据公式(2)和公式(3)，得到减速段的加工距离s₃；

匀速段：根据步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工起点坐标s_s、终点坐标s_e，以及求得的加速段加工距离s₁和减速段加工距离s₃，确定匀速段的加工距离s₂＝abs(s_s-s_e)-s₁-s₃；然后令匀速段的加工指令速度为v_f，确定匀速段时间t₂＝s₂/v_f；

6.2)根据上述求得的各速度规划段的总运动时间，代入步骤5)确定的恒力约束条件下伺服指令速度与加工时间的函数v(t)中，完成待规划NC加工文件当前指令段的速度规划。

至此，分别求解了升速段、匀速段、减速段的运动时间t₁、t₂、t₃，根据公式(2)的速度-时间v(t)关系式，求得待规划NC加工文件当前指令段的速度规划结果。

本实施例最终得到的规划结果参见图5，其中，(a)～(d)分别对应位移、速度、加速度和电机输出力矩。

本发明的原理如下：

考虑非线性摩擦现象的伺服进给系统模型如下：

其中F_out是电机输出的力矩，M是伺服进给系统的惯性负载，b_s是伺服进给系统的摩擦阻尼系数，d是伺服进给系统的位移，通过该公式，可以得出电机输出力矩与运动速度、加速度的关系为：

其中k_a、a、k_v、v的含义与步骤2)相同。

因此，电机的力学参数F_out与运动学参数a、v建立了确定性联系。通过限定输出力矩F_out，可以得到图4的电机输出力矩约束下a、v的可行区域(即图4中区域2)。本发明的中速度规划方法均基于图4所建立的电机输出力矩与a、v的关系。

本发明实施例的有效性验证：

将本发明方法与现有的通过加速度约束、加加速度约束数控机床加减速速度规划方法进行对比，在采用相同的参数条件下，所规划的时间结果如图6所示(图中，直线代表本发明的力约束结果，虚线代表加速度约束结果，点化线代表加加速度约束结果)，可以看出力约束的加工时间t_a小于加速度约束的加工时间t_b小于加加速度约束的加工时间t_c。少的加工时间代表加工效率的增大，因此使用本发明的速度规划方法可有效提高数控系统的加工效率。

本发明所采用的速度规划方法，使电机在速度变化阶段保持驱动力最大且恒定，相比于传统恒定运动加速度的轨迹规划方法，本发明方法极大化利用了电机的驱动性能；在多轴加减速规划方法中，本发明方法所采用的规划方案使联动轴中性能最差的一个运动轴保持驱动力最大且恒定，类似于单轴运动控制轨迹规划方法，不仅最大化利用了机床电机的进给性能，同时减小了机床运动过程中由于力不恒定所造成的震动和位置偏差，提高了机床的加工效率。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种恒力约束条件下的数控机床加减速速度规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取计算参数，具体包括：

1.1)获取数控系统中伺服进给系统的动力学参数，包括伺服进给系统的最大转矩值或最大力矩值F_max、伺服进给系统的伺服指令加速度特性常数k_a和伺服指令速度特性常数k_v；

1.2)获取待规划NC加工文件当前指令段的加工起点坐标s_s、终点坐标s_e；

1.3)获取待规划NC加工文件当前指令段的加工起点速度v_s、加工终点速度v_e和进给指令速度v_f；

2)根据步骤1)获取的最大转矩或最大力矩值F_max、伺服进给系统的伺服指令加速度特性常数k_a和伺服指令速度特性常数k_v，通过伺服进给系统运动参数与力学参数简化关系，确定恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系；

3)设各速度规划段的起点速度为v_si、终点速度为v_ei，i＝1，2，3，i＝1时为升速段，i＝2是为匀速段，i＝3时为减速段，并根据步骤2)确定的恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系，得到各速度规划段的总运动时间t_i的计算公式；

4)设定恒力约束条件下伺服指令加速度a与加工时间t的函数关系；

5)对步骤4)设定的函数关系进行不定积分，得到恒力约束条件下伺服指令速度v与加工时间t的函数关系v(t)；然后对该v(t)函数进行定积分，得到伺服指令位置s与加工时间t的函数关系s(t)；

6)根据上述各参数及函数关系，分别完成各速度规划段的速度规划，具体包括以下步骤：

6.1)确定各速度规划段的运动总时间和加工距离

升速段：将步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工起点速度v_s和加工指令速度v_f代入步骤3)得到的升速段总运动时间的计算公式中，即令v_s1＝v_s、v_e1＝v_f，得到升速段的运动总时间t₁；然后根据步骤5)得到的函数v(t)和s(t)，得到升速段的加工距离s₁；

减速段：将步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工指令速度v_f和加工终点速度v_e代入步骤3)得到的升速段总运动时间的计算公式中，即令v_s3＝v_f、v_e3＝v_e，得到减速段的运动总时间t₃；然后根据步骤5)得到的函数v(t)和s(t)，得到减速段的加工距离s₃；

匀速段：根据步骤1)获取的待规划NC加工文件当前指令段的加工起点坐标s_s、终点坐标s_e，以及求得的加速段加工距离s₁和减速段加工距离s₃，确定匀速段的加工距离s₂＝abs(s_s-s_e)-s₁-s₃；然后令匀速段的加工指令速度为v_f，确定匀速段时间t₂＝s₂/v_f；

6.2)根据上述求得的各速度规划段的总运动时间，代入步骤5)确定的恒力约束条件下伺服指令速度与加工时间的函数v(t)中，完成待规划NC加工文件当前指令段的速度规划。

2.根据权利要求1所述的数控机床加减速速度规划方法，其特征在于，步骤2)中，所述恒力约束条件下伺服指令速度v和伺服指令加速度a的函数关系如下：

-F_max≤k_a×a+k_v×v≤F_max。

3.根据权利要求2所述的数控机床加减速速度规划方法，其特征在于，步骤3)中，各速度规划段的总运动时间t_i的计算公式如下：

式中，sgn(x)是符号函数，其表达式如下：

4.根据权利要求3所述的数控机床加减速速度规划方法，其特征在于，步骤4)中，所述恒力约束条件下伺服指令加速度a与加工时间t的函数关系如下：

5.根据权利要求4所述的数控机床加减速速度规划方法，其特征在于，步骤5)中，所述恒力约束条件下伺服指令速度v与加工时间t的函数关系v(t)如下：