CN113867423A - 一种伺服转台方位角度跟踪控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种伺服转台方位角度跟踪控制方法及装置。所述方法包括：读取上位控制器发送的转台目标方位角以及角度传感器测得的转台方位角，并预测目标角速度；根据曲线规划算法计算规划角速度和规划方位角；采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。本发明通过采用目标角速度预测、动态曲线规划、前馈微分先行的PD控制算法三者结合的算法，可实现方位角度快速、高精度跟踪，还可以实现高精度复杂信号如正弦信号或三角信号的跟踪。

Description

一种伺服转台方位角度跟踪控制方法及装置

技术领域

本发明属于伺服控制技术领域，具体涉及一种伺服转台方位角度跟踪控制方法及装置。

背景技术

伺服转台是火炮、雷达天线、光瞄等系统的重要组成部分，它是构成系统自动化体系的基本环节。伺服转台能够为系统提供360°方位角目标跟踪。转台控制系统框图如图2所示，主要由转台控制器、电机驱动器、伺服电机、减速器、转台(回转机构)和角度传感器等组成。转台控制器接收上位控制器的目标方位角度指令后，根据方位测角传感器采集的转台的角度信息，采用一定的控制算法，输出速度指令给电机驱动器；电机驱动器采用速度控制，根据速度指令驱动伺服电机转动，从而带动转台旋转，进而实现方位目标跟踪。

火炮、雷达、光瞄等系统的伺服转台进行方位控制时，先进行大角度调转，实现方位粗对准；然后再进行高精度跟踪。转台方位可实现360°转动，角度转动范围大，上装设备负载重。如果系统指标要求实现大角度快速调转及高精度跟踪，则需要高转速、大转矩、大功率的方位电机及驱动器才能驱动伺服转台实现。而受限于安装体积、质量、供电功率、成本等因素，所选方位电机及驱动器的额定转速、转矩、功率的余量较小，因此对控制算法有较高的要求。传统控制器一般使用PID控制算法，无法同时实现快速、平稳、无超调的阶跃信号跟踪和高精度的正弦信号跟踪。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种伺服转台方位角度跟踪控制方法及装置。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案。

第一方面，本发明提供一种伺服转台方位角度跟踪控制方法，包括以下步骤：

读取上位控制器发送的转台目标方位角θ_T以及角度传感器测得的转台方位角θ，并基于θ_T预测目标角速度ω_T；

根据曲线规划算法，基于θ_T、ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r；

采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。

进一步地，采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法预测目标角速度ω_T，公式为：

ω_T[n]＝b·ω_T[n-1]+(1-b)(θ_T[n]-θ_T[n-1])/T_s

式中，n为控制周期序号，n＝1,2,…，b＝1/(1+T_sω_c)，T_s为控制周期，ω_c为低通滤波器的带宽。

更进一步地，规划角速度ω_r和规划方位角θ_r的计算公式为：

ω_r[n]＝ω_r[n-1]+T_sa_r[n]

θ_r[n]＝θ_r[n-1]+T_sω_r[n-1]

其中，

a_r[n]＝sat((ω'_r-ω_r[n-1])/T_s,a_m)

ω'_r＝sat(fik(k)·T_s·sign(e)a_m+ω_T[n],ω_m)

e＝θ_T[n]-θ_r[n-1]-ω_r[n-1]T_s

式中，ω_m为梯形加减速曲线规划限定的最大角速度，a_m为加速度绝对值的最大值，fik(·)为向下取整函数，sign(·)为符号函数。

更进一步地，转台控制器输出到电机驱动器的速度值u的计算公式为：

u[n]＝K_fω_r[n]+K_p(θ_r[n]-θ[n])-K_d(θ[n]-θ[n-1])/T_s

式中，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

更进一步地，所述方法还包括按以下方法选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统：

列出转台的简化微分方程：

式中，T为惯性环节时间常数，K为伺服电机减速比；

列出转台控制器输出速度值的连续表达式：

将上式代入转台的简化微分方程，并进行化简后得到：

根据上式得到闭环传递函数的分母特征多项式A(s)：

当

时，A(s)＝(s+ω₀)²，其中，

或

由此得到：

第二方面，本发明提供一种伺服转台方位角度跟踪控制装置，包括：

ω_T预测模块，用于读取上位控制器发送的转台目标方位角θ_T以及角度传感器测得的转台方位角θ，并基于θ_T、θ预测目标角速度ω_T；

曲线规划模块，用于根据曲线规划算法，基于θ_T、ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r；

速度计算模块，用于采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。

进一步地，采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法预测目标角速度ω_T，公式为：

ω_T[n]＝b·ω_T[n-1]+(1-b)(θ_T[n]-θ_T[n-1])/T_s

式中，n为控制周期序号，n＝1,2,…，b＝1/(1+T_sω_c)，T_s为控制周期，ω_c为低通滤波器的带宽。

更进一步地，规划角速度ω_r和规划方位角θ_r的计算公式为：

ω_r[n]＝ω_r[n-1]+T_sa_r[n]

θ_r[n]＝θ_r[n-1]+T_sω_r[n-1]

其中，

a_r[n]＝sat((ω'_r-ω_r[n-1])/T_s,a_m)

ω'_r＝sat(fik(k)·T_s·sign(e)a_m+ω_T[n],ω_m)

e＝θ_T[n]-θ_r[n-1]-ω_r[n-1]T_s

式中，ω_m为梯形加减速曲线规划限定的最大角速度，a_m为加速度绝对值的最大值，fik(·)为向下取整函数，sign(·)为符号函数。

更进一步地，转台控制器输出到电机驱动器的速度值u的计算公式为：

u[n]＝K_fω_r[n]+K_p(θ_r[n]-θ[n])-K_d(θ[n]-θ[n-1])/T_s

式中，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

更进一步地，所述装置还包括临界阻尼系统配置模块，用于按以下方法选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统：

列出转台的简化微分方程：

式中，T为惯性环节时间常数，K为伺服电机减速比；

列出转台控制器输出速度值的连续表达式：

将上式代入转台的简化微分方程，并进行化简后得到：

根据上式得到闭环传递函数的分母特征多项式A(s)：

当

时，A(s)＝(s+ω₀)²，其中，

或

由此得到：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果。

本发明通过由转台控制器接收上位控制器发送的转台目标方位角度指令信息和角度传感器测量的转台方位角度测量信息，采用目标角速度预测、动态曲线规划、前馈微分先行的PD控制算法三者结合的算法，可实现方位角度快速、高精度跟踪，还可以实现快速、平稳、无超调的高精度复杂信号(如正弦信号或三角信号)跟踪。

附图说明

图1为本发明实施例一种伺服转台方位角度跟踪控制方法的流程图。

图2为转台控制系统组成框图。

图3为梯形加减速曲线示意图。

图4为一实际的转台方位跟踪曲线。

图5为本发明实施例一种伺服转台方位角度跟踪控制方法装置的方框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明白，以下结合附图及具体实施方式对本发明作进一步说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例一种伺服转台方位角度跟踪控制方法的流程图，包括以下步骤：

步骤101，读取上位控制器发送的转台目标方位角θ_T以及角度传感器测得的转台方位角θ，并预测目标角速度ω_T；

步骤102，根据曲线规划算法，基于θ_T、ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r；

步骤103，采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。

本实施例提供一种伺服转台方位角度跟踪控制方法，应用于转台控制系统。转台控制系统的组成框图如图2所示，主要由上位控制器(图2中未画出)、转台控制器、电机驱动器、伺服电机、减速器、转台和角度传感器等组成。转台控制器接收上位控制器发送的目标方位角度指令后，根据测角度传感器输出(反馈)的转台方位角信息，采用一定的控制算法，输出速度指令给电机驱动器；电机驱动器采用速度控制，根据速度指令驱动伺服电机转动，从而带动转台旋转，进而实现方位目标跟踪。

本实施例中，步骤101主要用于预测目标角速度。所述目标角速度是指转台转到目标方位角时或刚对准目标时目标的角速度。为了提高跟踪性能，此时转台的角速度应等于目标的角速度。如果被跟踪的目标处于静止状态(如某一固定建筑物)或相对转台运动的角速度很慢，可以默认目标角速度为0，转台只需以0角速度对准目标方位角，不需要专门对目标角速度进行预测。但是当跟踪对象为角速度较大的动目标时，比如被跟踪目标的方位角按正弦波或三角波变化，再默认目标角速度为0就会使跟踪性能变差，这时就需要预测转台转到目标方位角时目标的角速度，使转台以预测的目标角速度到达目标方位角。本实施例是基于上位控制器发送的目标方位角预测目标角速度，预测方法很多，本实施例对具体的预测方法不做限制，后面将给出一种具体的预测方案。

本实施例中，步骤102主要用于计算规划角速度和规划方位角。在现代运动控制系统中，为减小速度突变，追求更高的控制精度和更好的控制性能，一般采用曲线规划算法控制转台接近目标的速度。最常用的是梯形加减速规划曲线，如图3所示，先从静止开始恒加速运动一段时间达到最高速度，然后再保持最高速度匀速运动一段时间，最后恒减速运动一段时间直至速度为0。这种规划方法没有考虑目标角速度或默认目标角速度为0，只适用静止或运动速度很慢的目标。为此，本实施例以预测的目标角速度为恒减速运动阶段的最终速度。因此，本实施例基于目标方位角θ_T和目标角速度ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r。由于目标角速度是随时间变化的，因此本实施例的曲线规划又称为动态规划。值得说明的是，本实施例并不限于采用常规的梯形加减速规划曲线，还可以采用其它规划曲线，唯一的限制是转台转至目标方位角时的角速度为预测的目标角速度ω_T。值得说明的是，曲线规划一般只用于目标方位角较大需要大角度转动转台的情况(比如雷达天线的搜索状态)；一旦转台达目标方位角位置(捕捉到目标)进入跟踪状态，只需根据目标的运动状态实时微调转台的运动状态即可，而不会再按梯形加减速规划曲线得到的方位角和角速度去跟踪目标，或者说规划方位角和角速度就取目标方位角和预测的目标角速度。

本实施例中，步骤103主要用于计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u。传统的转台控制器一般采用PID控制算法，控制性能较差。本实施例采用前馈+微分先行的PD控制算法，该算法为二自由度控制器，可任意配置系统的零点和极点。根据该算法得到的速度值u包括前馈增益、反馈比例和反馈微分三部分。前馈增益与规划角速度ω_r成正比，设置前馈增益可减小复杂信号跟踪的相位滞后。后面将给出速度值u的一种具体的计算方法。转台控制器将速度值u以速度指令的形式输出到电机驱动器，电机驱动器对伺服电机进行速度驱动，从而实现快速、高精度的目标跟踪。

作为一可选实施例，采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法预测目标角速度ω_T，公式为：

ω_T[n]＝b·ω_T[n-1]+(1-b)(θ_T[n]-θ_T[n-1])/T_s

式中，n为控制周期序号，n＝1,2,…，b＝1/(1+T_sω_c)，T_s为控制周期，ω_c为低通滤波器的带宽。

本实施例给出了目标角速度的一种预测方法。本实施例采用采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法计算目标角速度，具体公式如上式。由于计算机只能进行离散控制，因此上式是基于控制周期T_s给出的离散公式，也是递推公式，目标角速度的初始值ω_T[0]＝0。一阶低通滤波器由软件实现，可以降低硬件成本。设置低通滤波器的目的是为了防止目标方位角度有较大的快速、突变。低通滤波器的带宽ω_c的一般取值为被跟踪方位角变化角频率(如正弦波角频率)的20～50倍，跟踪误差指标要求误差越小，带宽取值越大。为了提高跟踪精度，控制周期T_s一般越小越好，其最小值可根据转台控制器CPU的性能确定。

作为一可选实施例，规划角速度ω_r和规划方位角θ_r的计算公式为：

ω_r[n]＝ω_r[n-1]+T_sa_r[n]

θ_r[n]＝θ_r[n-1]+T_sω_r[n-1]

其中，

a_r[n]＝sat((ω'_r-ω_r[n-1])/T_s,a_m)

ω'_r＝sat(fik(k)·T_s·sign(e)a_m+ω_T[n],ω_m)

e＝θ_T[n]-θ_r[n-1]-ω_r[n-1]T_s

式中，ω_m为梯形加减速曲线规划限定的最大角速度，a_m为加速度绝对值的最大值，fik(·)为向下取整函数，sign(·)为符号函数。

本实施例给出了计算规划角速度和规划方位角的一种技术方案。本实施例仍然采用图3所示的梯形加减速规划曲线，所不同的是恒减速阶段的最终角速度不是0，而是预测的目标角速度ω_T[n]。上面的公式是基于运动学原理得到的，其推导过程可参考申请号为201711192155.X、名称为“一种运动曲线离散动态规划方法”的发明专利说明书，这里不再详细介绍。

作为一可选实施例，转台控制器输出到电机驱动器的速度值u的计算公式为：

u[n]＝K_fω_r[n]+K_p(θ_r[n]-θ[n])-K_d(θ[n]-θ[n-1])/T_s

式中，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

本实施例给出了计算速度值u的一种技术方案。如前述，本实施例采用前馈+微分先行的PD控制算法，转台控制器的连续算法表示如下：

对其进行离散化后得到上面u[n]的离散表达式。u[n]是前馈增益、反馈比例和反馈微分三部分的和，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

作为一可选实施例，所述方法还包括按以下方法选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统：

列出转台的简化微分方程：

式中，T为惯性环节时间常数，K为伺服电机减速比；

列出转台控制器输出速度值的连续表达式：

将上式代入转台的简化微分方程，并进行化简后得到：

根据上式得到闭环传递函数的分母特征多项式A(s)：

当

时，A(s)＝(s+ω₀)²，其中，

或

由此得到：

本实施例给出了通过选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统的一种技术方案。本实施例通过推导转台控制闭环系统传递函数，选取合适的K_p、K_d，对其分母特征多项式(一元二次多项式)进行配方，使其成为一个完全平方式，即分母特征多项式有重根或重极点，从而将闭环控制系统配置为临界阻尼系统，输出无超调。上式中的ω₀为自由振荡角频率，目标跟踪性能ω₀确定，ω₀越大，系统响应越快，性能越好。

为验证本发明跟踪方法的有效性，下面给出本发明的一种具体应用实例。伺服电机额定转速为4000rpm(66.7rps)，减速器减速比K＝1/350，速度环带宽为50rad(即惯性环节时间常数T＝0.02s)。转台控制器的控制周期为T_s＝3ms，角速度预测算法中低通滤波器的带宽ω_c＝33.3，曲线规划最大角速度ω_m＝70°/s、角加速度绝对值最大值a_m＝150°/s²；PD控制器中取角频率ω₀＝100，计算得K_p＝70000，K_d＝1050，K_f＝700。转台跟踪曲线如图4所示，方位90°调转时间小于1.8s，跟踪平稳无超调，正弦跟踪误差小于≤0.2°。实验表明，本发明算法可同时实现快速无超调的阶跃信号跟踪和高精度的正弦信号跟踪。

图5为本发明实施例一种伺服转台方位角度跟踪控制装置的组成示意图，所述装置包括：

ω_T预测模块11，用于读取上位控制器发送的转台目标方位角θ_T以及角度传感器测得的转台方位角θ，并基于θ_T预测目标角速度ω_T；

曲线规划模块12，用于根据曲线规划算法，基于θ_T、ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r；

速度计算模块13，用于采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。

本实施例的装置，可以用于执行图1所示方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。后面的实施例也是如此，均不再展开说明。

作为一可选实施例，采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法预测目标角速度ω_T，公式为：

ω_T[n]＝b·ω_T[n-1]+(1-b)(θ_T[n]-θ_T[n-1])/T_s

式中，n为控制周期序号，n＝1,2,…，b＝1/(1+T_sω_c)，T_s为控制周期，ω_c为低通滤波器的带宽。

作为一可选实施例，规划角速度ω_r和规划方位角θ_r的计算公式为：

ω_r[n]＝ω_r[n-1]+T_sa_r[n]

θ_r[n]＝θ_r[n-1]+T_sω_r[n-1]

其中，

a_r[n]＝sat((ω'_r-ω_r[n-1])/T_s,a_m)

ω'_r＝sat(fik(k)·T_s·sign(e)a_m+ω_T[n],ω_m)

e＝θ_T[n]-θ_r[n-1]-ω_r[n-1]T_s

式中，ω_m为梯形加减速曲线规划限定的最大角速度，a_m为加速度绝对值的最大值，fik(·)为向下取整函数，sign(·)为符号函数。

作为一可选实施例，转台控制器输出到电机驱动器的速度值u的计算公式为：

u[n]＝K_fω_r[n]+K_p(θ_r[n]-θ[n])-K_d(θ[n]-θ[n-1])/T_s

式中，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

作为一可选实施例，所述装置还包括临界阻尼系统配置模块，用于按以下方法选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统：

列出转台的简化微分方程：

式中，T为惯性环节时间常数，K为伺服电机减速比；

列出转台控制器输出速度值的连续表达式：

将上式代入转台的简化微分方程，并进行化简后得到：

根据上式得到闭环传递函数的分母特征多项式A(s)：

当

时，A(s)＝(s+ω₀)²，其中，

或

由此得到：

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种伺服转台方位角度跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

读取上位控制器发送的转台目标方位角θ_T以及角度传感器测得的转台方位角θ，并基于θ_T预测目标角速度ω_T；

根据曲线规划算法，基于θ_T、ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r；

采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。

2.根据权利要求1所述的伺服转台方位角度跟踪控制方法，其特征在于，采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法预测目标角速度ω_T，公式为：

ω_T[n]＝b·ω_T[n-1]+(1-b)(θ_T[n]-θ_T[n-1])/T_s

式中，n为控制周期序号，n＝1,2,…，b＝1/(1+T_sω_c)，T_s为控制周期，ω_c为低通滤波器的带宽。

3.根据权利要求2所述的伺服转台方位角度跟踪控制方法，其特征在于，规划角速度ω_r和规划方位角θ_r的计算公式为：

ω_r[n]＝ω_r[n-1]+T_sa_r[n]

θ_r[n]＝θ_r[n-1]+T_sω_r[n-1]

其中，

a_r[n]＝sat((ω'_r-ω_r[n-1])/T_s,a_m)

ω'_r＝sat(fik(k)·T_s·sign(e)a_m+ω_T[n],ω_m)

e＝θ_T[n]-θ_r[n-1]-ω_r[n-1]T_s

式中，ω_m为梯形加减速曲线规划限定的最大角速度，a_m为加速度绝对值的最大值，fik(·)为向下取整函数，sign(·)为符号函数。

4.根据权利要求3所述的伺服转台方位角度跟踪控制方法，其特征在于，转台控制器输出到电机驱动器的速度值u的计算公式为：

u[n]＝K_fω_r[n]+K_p(θ_r[n]-θ[n])-K_d(θ[n]-θ[n-1])/T_s

式中，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

5.根据权利要求4所述的伺服转台方位角度跟踪控制方法，其特征在于，所述方法还包括按以下方法选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统：

列出转台的简化微分方程：

式中，T为惯性环节时间常数，K为伺服电机减速比；

列出转台控制器输出速度值的连续表达式：

将上式代入转台的简化微分方程，并进行化简后得到：

根据上式得到闭环传递函数的分母特征多项式A(s)：

当

时，A(s)＝(s+ω₀)²，其中，

或

由此得到：

6.一种伺服转台方位角度跟踪控制装置，其特征在于，包括：

ω_T预测模块，用于读取上位控制器发送的转台目标方位角θ_T以及角度传感器测得的转台方位角θ，并基于θ_T预测目标角速度ω_T；

曲线规划模块，用于根据曲线规划算法，基于θ_T、ω_T计算规划角速度ω_r和规划方位角θ_r；

速度计算模块，用于采用前馈微分先行的PD控制算法，基于ω_r、θ_r和θ计算转台控制器输出到电机驱动器的速度值u；电机驱动器根据u对伺服电机进行速度控制。

7.根据权利要求6所述的伺服转台方位角度跟踪控制装置，其特征在于，采用差分计算与一阶低通滤波器结合的方法预测目标角速度ω_T，公式为：

ω_T[n]＝b·ω_T[n-1]+(1-b)(θ_T[n]-θ_T[n-1])/T_s

式中，n为控制周期序号，n＝1,2,…，b＝1/(1+T_sω_c)，T_s为控制周期，ω_c为低通滤波器的带宽。

8.根据权利要求7所述的伺服转台方位角度跟踪控制装置，其特征在于，规划角速度ω_r和规划方位角θ_r的计算公式为：

ω_r[n]＝ω_r[n-1]+T_sa_r[n]

θ_r[n]＝θ_r[n-1]+T_sω_r[n-1]

其中，

a_r[n]＝sat((ω'_r-ω_r[n-1])/T_s,a_m)

ω'_r＝sat(fik(k)·T_s·sign(e)a_m+ω_T[n],ω_m)

e＝θ_T[n]-θ_r[n-1]-ω_r[n-1]T_s

式中，ω_m为梯形加减速曲线规划限定的最大角速度，a_m为加速度绝对值的最大值，fik(·)为向下取整函数，sign(·)为符号函数。

9.根据权利要求8所述的伺服转台方位角度跟踪控制装置，其特征在于，转台控制器输出到电机驱动器的速度值u的计算公式为：

u[n]＝K_fω_r[n]+K_p(θ_r[n]-θ[n])-K_d(θ[n]-θ[n-1])/T_s

式中，K_f为前馈增益系数，K_p为反馈比例系数，K_d为反馈微分系数。

10.根据权利要求9所述的伺服转台方位角度跟踪控制装置，其特征在于，所述装置还包括临界阻尼系统配置模块，用于按以下方法选取K_p、K_d，使转台控制闭环系统为输出无超调的临界阻尼系统：

列出转台的简化微分方程：

式中，T为惯性环节时间常数，K为伺服电机减速比；

列出转台控制器输出速度值的连续表达式：

将上式代入转台的简化微分方程，并进行化简后得到：

根据上式得到闭环传递函数的分母特征多项式A(s)：

当

时，A(s)＝(s+ω₀)²，其中，

或

由此得到：

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