CN108089444B - 一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法 - Google Patents

一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法 Download PDF

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CN108089444B CN201711366514.9A CN201711366514A CN108089444B CN 108089444 B CN108089444 B CN 108089444B CN 201711366514 A CN201711366514 A CN 201711366514A CN 108089444 B CN108089444 B CN 108089444B
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Abstract

本发明提出了一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法，包括设计两轴控制器并比较其响应结果，利用
Figure DDA0001512835450000011
轴包含控制器在内的开环特性建立该
Figure DDA0001512835450000012
轴数学模型，模型修正，基于修正参考模型的同步控制方法和验证同步控制效果。本发明相对于现有的并联和串联同步控制方法，具有同步误差小的优势；相对于传统的定参数串并联混合同步控制方法，具有调节动态误差的能力，有响应更快更好的优势；相对于交叉耦合同步控制方法，有设计简单的优势。

Description

一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法
技术领域
本发明属于双轴转台同步控制技术领域，特别是涉及一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法。
背景技术
转台是惯导测试和运动仿真中的重要实验设备。转台以绕轴线的回转运动为特点，可以提供一个或多个运动自由度。双轴转台可以提供两个运动自由度。在一些特殊的工作条件需求下，需要使两轴以一定精度保持同步运动。例如一种特殊的双轴转台，双轴精密离心机，为保证被测负载相对惯性空间指向不变的特殊需求，需要回转轴完全抵消主轴的转动，即实现两轴的高精度同步运动。
同步控制是一种常用工控技术，就是通过采用适当控制方法调节两个或多个被控对象输出，使其误差保持在一定精度范围内。从控制设计角度来说，常用的同步控制方法包括并联同步控制方法、串联同步控制方法、串并联混合同步控制方法以及交叉耦合同步控制方法。并联同步控制方法是两个对象分别控制，通过输入相同指令实现同步；串联同步控制方法利用各被控对象特性的差异，将一个被控对象的输出作为另一个被控对象的指令输入；定参数的串并联混合同步控制方法通过将并联同步控制方法和串联同步控制方法相结合消除同步误差；交叉耦合同步控制方法将同步误差作为反馈量进行设计，通过调节各回路控制参数，实现同步效果。现有同步控制方法或同步误差大，或动态性能差，或设计较为复杂。
发明内容
本发明为了解决现有的同步控制方法或同步误差大，或动态性能差，或设计较为复杂的技术问题，而提出的一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法。
本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法，包括以下步骤：
步骤1、基于经典的频域法，分别设计转台两轴控制器并比较其响应效果，根据比较得出的响应效果，选定跟踪性能较好的作为
Figure BDA0001512835430000011
轴，跟踪性能较差的作为ψ轴；
步骤2、利用
Figure BDA0001512835430000012
轴包含控制器在内的开环特性建立该
Figure BDA0001512835430000013
轴数学模型；
步骤3、根据步骤2得到的
Figure BDA0001512835430000014
轴数学模型，在计算机中建立
Figure BDA0001512835430000015
轴的闭环数学模型，根据该闭环数学模型对输入指令θc(t)的跟踪误差e2m(t)和
Figure BDA0001512835430000016
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)，拟合修正环节函数
Figure BDA0001512835430000021
其中，θc(t)为ψ轴输入角位置指令，θc′(t)为
Figure BDA0001512835430000022
轴输入角位置指令；
步骤4、根据ψ轴对输入指令θc(t)的跟踪误差e1(t)和修正的跟踪误差e2′m(t)，求取加权系数
Figure BDA0001512835430000023
对输入到ψ轴的指令信号θc(t)以α(t)进行加权，求两时变信号乘积为α(t)θc(t)；对ψ轴的输出信号θ1(t)以1-α(t)进行加权，求其乘积为(1-α(t))θ1(t)；将两个加权过的信号进行求和，作为输入到
Figure BDA0001512835430000024
轴上的指令信号，即
θc′(t)＝α(t)θc(t)+(1-α(t))θ1(t)；
步骤5、读取ψ轴和
Figure BDA0001512835430000025
轴各自的输出θ1(t)和θ2(t)，计算同步误差Δθ(t)＝θ2(t)-θ1(t)，以此验证同步控制效果。
进一步地，所述步骤1具体为：利用经典的频域法，基于被控对象特性分别设计两轴控制器；测试两轴包含控制器在内的开环系统频率响应特性，比较两轴低频增益和带宽，选定跟踪性能较好的作为
Figure BDA0001512835430000026
轴，跟踪性能较差的作为ψ轴，将两系统闭环。
进一步地，所述步骤2具体为：利用步骤1得到的
Figure BDA0001512835430000027
轴包含控制器在内的对象特性，采用预测误差法对该
Figure BDA0001512835430000028
轴的频率响应特性进行拟合，得到被控对象模型KG2m(s)。
进一步地，所述根据该闭环数学模型对输入指令θc(t)的跟踪误差e2m(t)和
Figure BDA0001512835430000029
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)，拟合修正环节函数
Figure BDA00015128354300000210
具体为：串联一个修正环节A(t)，使得修正的跟踪误差e′2m(t)与
Figure BDA00015128354300000211
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)相等，即e2′m(t)＝e2(t)＝A(t)e2m(t)；根据修正环节A(t)与对应的
Figure BDA00015128354300000212
轴转速
Figure BDA00015128354300000213
采用最小二乘法进行拟合，得到A(t)关于转速
Figure BDA00015128354300000214
的函数关系
Figure BDA00015128354300000215
已有的同步控制方法，或难以消除同步误差，或对速度变化的指令信号的同步控制效果较差，或结构与设计过程较为复杂。本发明利用双轴转台的实时跟踪误差修正
Figure BDA00015128354300000216
轴的参考输入，可以自适应地调节控制环节参数，使双轴转台系统具有动态调节能力，能够有效地降低同步跟踪误差，且结构简单、易于工程实现。
附图说明
图1为基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法流程图；
图2本发明修正模型参数计算的基本框图；
图3为本发明同步控制部分的基本框图；
图4A为转台主轴的开环频率特性测量结果；
图4B为转台俯仰轴的开环频率特性测量结果；
图5为
Figure BDA0001512835430000031
轴对象特性测定和拟合曲线图；
图6为修正函数的测定及拟合图像；
图7A为执行最大速度为45deg/s，加速段加速度为50deg/s2，减速段为-50deg/s2的加速—匀速—减速指令(共计60s)时不同方法的同步误差实验曲线图；
图7B为执行速度变化为20deg/s—80deg/s—40deg/s(各阶段均为15s)，加速段加速度为40deg/s2，减速段加速度为-40deg/s2的变速指令时，不同方法的同步误差实验曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1，一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法，包括以下步骤：
步骤1、基于经典的频域法，分别设计转台两轴控制器并比较其响应效果，根据比较得出的响应效果，选定跟踪性能较好的作为
Figure BDA0001512835430000032
轴，跟踪性能较差的作为ψ轴；所述步骤1具体为：利用经典的频域法，基于被控对象特性分别设计两轴控制器；测试两轴包含控制器在内的开环系统频率响应特性，比较两轴低频增益和带宽，选定跟踪性能较好的作为
Figure BDA0001512835430000033
轴，跟踪性能较差的作为ψ轴，将两系统闭环。
步骤2、利用
Figure BDA0001512835430000034
轴包含控制器在内的开环特性建立该
Figure BDA0001512835430000035
轴数学模型；所述步骤2具体为：利用步骤1得到的
Figure BDA0001512835430000036
轴包含控制器在内的对象特性，采用预测误差法对该
Figure BDA0001512835430000037
轴的频率响应特性进行拟合，得到被控对象模型KG2m(s)。
结合图2，图中符号
Figure BDA0001512835430000038
表示加法器，t为时间变量，s为拉普拉斯算子。θc(t)为输入角位置指令。KG2(s)为
Figure BDA0001512835430000039
轴的实际对象传递函数，KG2m(s)为建立的
Figure BDA00015128354300000310
轴模型传递函数。e2(t)为
Figure BDA00015128354300000311
轴对输入指令θc(t)的跟踪误差，e2m(t)为
Figure BDA00015128354300000312
轴模型对输入指令θc(t)的跟踪误差。f1为在线计算两输入变量比值的函数，A(t)为修正环节即两输入的比值。
步骤3、根据步骤2得到的
Figure BDA00015128354300000313
轴数学模型，在计算机中建立
Figure BDA00015128354300000314
轴的闭环数学模型，根据该闭环数学模型对输入指令θc(t)的跟踪误差e2m(t)和
Figure BDA00015128354300000315
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)，拟合修正环节函数
Figure BDA00015128354300000316
其中，θc(t)为ψ轴输入角位置指令，θc′(t)为
Figure BDA00015128354300000317
轴输入角位置指令；所述根据该闭环数学模型对输入指令θc(t)的跟踪误差e2m(t)和
Figure BDA0001512835430000041
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)，拟合修正环节函数
Figure BDA0001512835430000042
具体为：串联一个修正环节A(t)，使得修正的跟踪误差e′2m(t)与
Figure BDA0001512835430000043
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)相等，即e2′m(t)＝e2(t)＝A(t)e2m(t)；根据修正环节A(t)与对应的
Figure BDA0001512835430000044
轴转速
Figure BDA0001512835430000045
采用最小二乘法进行拟合，得到A(t)关于转速
Figure BDA0001512835430000046
的函数关系
Figure BDA0001512835430000047
结合图3，图中符号
Figure BDA0001512835430000048
表示加法器，t为时间变量，s为拉普拉斯算子。θc(t)为ψ轴输入角位置指令，θc′(t)为
Figure BDA0001512835430000049
轴的输入角位置指令。θ1(t)和θ2(t)分别为ψ轴和
Figure BDA00015128354300000410
轴的输出角位置。KG1(s)和KG2(s)分别为ψ轴和
Figure BDA00015128354300000411
轴的实际对象传递函数，KG2m(s)为建立的
Figure BDA00015128354300000412
轴模型传递函数。
Figure BDA00015128354300000413
为模型误差的修正函数。e1(t)为ψ轴对输入指令θc(t)的跟踪误差，e2(t)为
Figure BDA00015128354300000414
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差，e2m(t)为
Figure BDA00015128354300000415
轴模型对输入指令θc(t)的跟踪误差，e2′m(t)为修正的跟踪误差。α(t)为控制方法中用到的加权系数。f1为在线计算两输入变量比值的函数，f2和f3为控制方法中的在线加权计算函数。Δθ(t)为同步误差。
步骤4、根据ψ轴对输入指令θc(t)的跟踪误差e1(t)和修正的跟踪误差e2′m(t)，求取加权系数α(t)，
Figure BDA00015128354300000416
对输入到ψ轴的指令信号θc(t)以α(t)进行加权，求两时变信号乘积为α(t)θc(t)；对ψ轴的输出信号θ1(t)以1-α(t)进行加权，求其乘积为(1-α(t))θ1(t)；将两个加权过的信号进行求和，作为输入到
Figure BDA00015128354300000417
轴上的指令信号，即
θc′(t)＝α(t)θc(t)+(1-α(t))θ1(t)；
步骤5、读取ψ轴和
Figure BDA00015128354300000418
轴各自的输出θ1(t)和θ2(t)，计算同步误差Δθ(t)＝θ2(t)-θ1(t)，以此验证同步控制效果。
以具备主轴和俯仰轴的双轴转台为例，实施本发明基于修正参考模型的同步控制方法。具体实施例为：
第一步、利用频域法，基于被控对象特性分别设计转台两轴控制器。测试两轴包含控制器在内的开环系统频率响应特性，如图4A和图4B所示，图中“+”点表示测定的带串联校正环节的转台对特定频率信号响应，其中横轴为输入信号的角频率(Frequency，单位：rad/s)，纵轴分别为输出信号的幅值(Magnitude，单位：dB)和输出信号的相位(Phase，单位：deg)。通过比较可知，转台俯仰轴低频增益和带宽较小，即稳态误差较大、动态性能较差。因此，选定转台主轴作为
Figure BDA00015128354300000419
轴，选定俯仰轴作为ψ轴，并将两系统闭环。
第二步、利用
Figure BDA0001512835430000051
轴包含控制器在内的开环特性，拟合得到
Figure BDA0001512835430000052
轴的被控对象模型如下：
Figure BDA0001512835430000053
对比该拟合结果与实验结果，如图5所示，通过比较可知，拟合结果在中低频段与实验曲线符合程度很高，因此可以用作系统模型。图中“+”点表示测定的带串联校正的转台对特定频率信号响应，实线表示拟合的对象的特性。其中横轴为角频率(Frequency，单位：rad/s)，纵轴分别为幅值(Magnitude，单位：dB)和相位(Phase，单位：deg)。
第三步、根据图2所示框图，采用最小二乘法拟合得到修正环节如下：
Figure BDA0001512835430000054
测量结果和拟合结果如图6所示，通过图6可知，拟合曲线与测量结果符合程度较高，因此可以用作模型稳态误差的修正环节。图中“+”点表示实验测定结果，实线表示拟合的函数。其中横轴为指令速度(Command Speed，单位：deg/s)，纵轴表示离线计算求得的
Figure BDA0001512835430000055
轴实际跟踪误差与模型跟踪误差的比值(Error Ratio，无单位)。
第四步、根据图2所示框图，基于修正参考模型，设计同步控制器。
第五步、进行同步控制效果检验。以该转台为例，分别采用串联同步控制方法、并联同步控制方法和本发明方法进行实验，比较三种方法所得同步误差曲线，实验过程中以速度指令0deg/s伺服2s后开始执行。图7A和图7B中横轴为时间(Time，单位：s)，纵轴为同步误差(Error，单位：deg)；点线为并联同步方法的同步误差，虚线为串联方法的同步误差，实线为本发明的基于修正模型的双轴转台同步控制方法实现的同步误差。从图7A和图7B可以看出，采用本发明给出的同步控制方法，可以保证转台两轴运动在稳态和动态变化过程中，其同步误差都有明显的降低，且优于当前广泛使用的并联和串联同步控制方法，这与本发明的预期目标一致。由图7A和图7B可知，本发明方法相对于串联同步控制方法和并联同步控制方法，具有同步误差小的优势；相对于并联同步控制方法，有动态响应更好的优势。
本发明首先通过实验比较转台两轴对同一参考信号的跟踪误差及响应速度；对跟踪性能较好的一个轴(
Figure BDA0001512835430000056
轴)进行建模并修正，利用该修正模型实时估计该轴对参考信号的跟踪误差；通过实时获取另一个跟踪性能较差的轴(ψ轴)对同一信号的跟踪误差，计算加权系数；最后，利用ψ轴的输入信号、位置输出和该加权系数，计算获取最终输入到
Figure BDA0001512835430000057
轴上的参考信号。本发明解决了双轴转台在应用中的同步控制问题。本发明相对于现有的并联和串联同步控制方法，具有同步误差小的优势；相对于传统的定参数串并联混合同步控制方法，具有调节动态误差的能力，有响应更快更好的优势；相对于交叉耦合同步控制方法，有设计简单的优势。
以上对本发明所提供的一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于修正参考模型的双轴转台同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、基于经典的频域法，分别设计转台两轴控制器并比较其响应效果，根据比较得出的响应效果，选定跟踪性能较好的作为
Figure FDA0002519168560000011
轴，跟踪性能较差的作为ψ轴；
步骤2、利用
Figure FDA0002519168560000012
轴包含控制器在内的开环特性建立该
Figure FDA0002519168560000015
轴数学模型；
步骤3、根据步骤2得到的
Figure FDA0002519168560000014
轴数学模型，在计算机中建立
Figure FDA0002519168560000015
轴的闭环数学模型，根据该闭环数学模型对输入指令θc(t)的跟踪误差e2m(t)和
Figure FDA0002519168560000016
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)，拟合修正环节函数
Figure FDA0002519168560000017
其中，θc(t)为ψ轴输入角位置指令，θc′(t)为
Figure FDA0002519168560000018
轴输入角位置指令；
步骤4、根据ψ轴对输入指令θc(t)的跟踪误差e1(t)和修正的跟踪误差e2m′(t)，求取加权系数α(t)，
Figure FDA0002519168560000019
ψ轴的输入指令θc(t)以α(t)进行加权，求两时变信号乘积为α(t)θc(t)；对ψ轴的输出信号θ1(t)以1-α(t)进行加权，求其乘积为(1-α(t))θ1(t)；将两个加权过的信号进行求和，作为
Figure FDA00025191685600000110
轴的输入指令，即
θc′(t)＝α(t)θc(t)+(1-α(t))θ1(t)；
步骤5、读取ψ轴和
Figure FDA0002519168560000018
轴各自的输出θ1(t)和θ2(t)，计算同步误差Δθ(t)＝θ2(t)-θ1(t)，以此验证同步控制效果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤1具体为：利用经典的频域法，基于被控对象特性分别设计两轴控制器；测试两轴包含控制器在内的开环系统频率响应特性，比较两轴低频增益和带宽，选定跟踪性能较好的作为
Figure FDA00025191685600000114
轴，跟踪性能较差的作为ψ轴，将两系统闭环。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤2具体为：利用步骤1得到的
Figure FDA00025191685600000113
轴包含控制器在内的对象特性，采用预测误差法对该
Figure FDA00025191685600000114
轴的频率响应特性进行拟合，得到被控对象模型KG2m(s)。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述根据
Figure FDA00025191685600000115
轴的闭环数学模型对输入指令θc(t)的跟踪误差e2m(t)和
Figure FDA00025191685600000116
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)，拟合修正环节函数
Figure FDA00025191685600000117
具体为：串联一个修正环节A(t)，使得修正的跟踪误差e2m′(t)与
Figure FDA00025191685600000118
轴对输入指令θc′(t)的跟踪误差e2(t)相等，即e2m′(t)＝e2(t)＝A(t)e2m(t)；根据修正环节A(t)与对应的
Figure FDA00025191685600000119
轴转速
Figure FDA00025191685600000120
采用最小二乘法进行拟合，得到A(t)关于转速
Figure FDA00025191685600000121
的函数关系
Figure FDA00025191685600000122
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