CN108279571B - 一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，本发明涉及有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法。本发明的目的是为了解决现有开环扫频测定法使用时，机电伺服系统运动存在位置漂移、方向不确定，可能会使机电伺服系统位置转动角度过大，进而超过位置限制，引起机械结构的损坏的问题。过程为：一、建立机电伺服系统机理模型；二、获得实际控制信号幅值；三、计算补偿信号幅值；四、改变输入信号幅值；五、重复二到四，直到得到理想控制信号幅值，获得频率点的幅相特性；六、改变输入信号频率，重复二到五，得到所需频带内各频率点的幅相特性；七、得到机电伺服系统的模型参数。本发明用于机电伺服系统的模型参数辨识领域。

Description

一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法。

背景技术

随着电机种类的增多和制造水平的提高，电机已不仅仅作为简单的动力输出设备为生产服务，在电力电子和控制科学水平不断提高的今天，对电机的高性能控制已经可以为精密加工、自动控制、动态跟踪等高精尖领域服务。这不仅促进了电机制造技术的发展，同时也为机电一体化控制的研究提供了广阔舞台。对于高性能的机电控制系统，通常需要建立负反馈回路以使电机输出跟踪参考输入信号，通过这种方法对电机进行精确的控制。这样的机电控制系统被称为机电伺服系统。在设计机电伺服系统的数字控制器时，一般采用PID控制方法或频域校正法，其中频域校正法具有较高的动态性能，能够适应高精度、高动态的控制任务要求。频域校正法的设计需要较为精确的机电伺服系统数学模型参数，使校正后的系统达到频带要求和“双十”指标，获得较好的动静态性能。

在工程上常用的机电伺服系统数学模型参数的确定方法为开环扫频测定法，其主要思想是：给伺服系统加入正弦输入激励信号，则系统的输出响应也是同一频率的正弦信号，通过改变输入信号的频率，对输入的信号和输出端信号进行数据处理，可获得被测系统或对象的频率特性，进而通过最小二乘法拟合得到系统的开环传递函数。这种测定方法虽然能够得到较为准确的机电伺服系统数学模型参数，但是在实际应用时，由于三阶伺服系统输入正弦信号的响应存在稳态分量和系统中存在各种非线性因素的影响，开环扫频存在位置漂移、方向不确定的问题，应用在转角有限的机电伺服系统上时，可能会机电伺服系统的位置转动角度过大，进而超过位置限制，对电机和限位模块造成冲击，严重时可能会引起机械结构的损坏。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的开环扫频测定法由于非线性因素和正弦响应存在的稳态分量的影响导致机电伺服系统运动存在位置漂移、方向不确定，可能会使机电伺服系统位置转动角度过大，进而超过位置限制，引起机械结构的损坏的问题，而提出一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法。

一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法具体过程为：

步骤一、根据机电伺服系统的结构建立机电伺服系统机理模型，即机电伺服系统开环传递函数模型G(s)；

步骤二、在机电伺服系统闭环的状态下，输入信号幅值为A_r、频率为f的正弦信号，使用相关辨识法获得该频率点上的实际控制信号幅值A_u；

步骤三、建立步骤二中输入信号幅值A_r与对应频率点上的实际控制信号幅值A_u的线性关系，根据所需理想控制信号幅值

(经验值)计算补偿信号幅值ΔA；

步骤四、根据步骤三中得到的补偿信号幅值ΔA，将输入信号幅值从A_r渐变到实际信号幅值A_r′；

步骤五、令步骤二中的A_r＝A_r′，重复步骤二到四，直到实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等，对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，获得机电伺服系统模型在频率点f上的幅相特性；

所述幅相特性包括幅值比和相角差

步骤六、改变输入信号频率f，重复步骤二到五，得到所需频带内各频率点的幅相特性；

步骤七、使用最小二乘法对步骤六中得到的各频率点的幅相特性数据进行拟合，得到步骤一中的机电伺服系统开环传递函数模型的参数τ_e、τ_m和K；

τ_e为电磁时间常数，τ_m为机电时间常数，K为标称模型等效增益。

本发明的有益效果为：

本发明提出了一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法。为了实现上述目的，本发明的一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法为：在机电伺服系统闭环的状态下，通过建立输入信号与使用相关辨识法获得的实际控制信号之间的线性关系获得与开环扫频一样的控制信号，进而进行闭环扫频获得机电伺服系统的幅相特性，使用最小二乘法拟合得到机电伺服系统的模型参数。

相较于现有技术，本发明一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法在机电伺服系统转角范围有限时，步骤一使用相关辨识法获得该频率点上的实际控制信号幅值，对比现有的理论计算得到控制信号幅值具有实时性高、辨识准确的优点；步骤三将输入信号幅值渐变到实际信号幅值，对比直接改变输入信号幅值，避免了信号突变引起的加速度过大，对系统造成冲击过大的问题，具有安全性高的优点；本发明设计的闭环扫频方法结构简单，能够有效地控制机电伺服系统位置转动角度在初始位置附近，并且获得与开环扫频测定法一样的结果，具有设计方便、实现简单、安全性高的优点，解决了现有的开环扫频测定法在使用时机电伺服系统位置转动角度存在位置漂移、方向不确定，可能会使机电伺服系统位置转动角度过大，进而超过位置限制，引起机械结构的损坏的问题。表1验证了本发明提出的模型参数辨识方法能够准确的获得机电伺服系统在各频率点上的幅相特性，分别用开环扫频法和本发明提出的闭环扫频法对转台这一典型的机电伺服系统进行扫频，获得其1到10Hz的幅相特性，可以看出，本发明提出的闭环扫频法获得的系统在各频率点上的幅相特性与开环扫频法得到的幅相特性有略微的差异，但是考虑到实际系统中存在的不确定性和实验结果的偶然误差，这些差异都在误差允许的范围内；图2说明了本发明提出的闭环扫频法能够有效克服现有开环扫频法存在的位置漂移问题，向转台输入3V，1Hz的正弦控制信号，使用开环扫频法时，转台从初始位置183°运动到了155°(图2中实线)，有较大的位置转动，而本发明有效地控制了机电伺服系统位置转动角度在初始位置155°附近(图2中虚线)；图3说明了本发明提出的方法能够避免了信号突变引起的加速度过大的问题，在获得2Hz点的频率特性时，若在2.5s时直接将所需的补偿信号叠加到输入信号上，实际控制信号有较大的波动(图3中虚线)，对转台伺服系统的冲击较大，而使用本发明提出的在输入信号上叠加渐变的补偿信号的方法(图3中实线)，实际控制信号则比较平滑，不会有较大突变。

附图说明

图1为本发明机电伺服系统的结构机理图，其中：u为控制信号，s为拉普拉斯算子，i_q为交轴电流，ω为电机机械角速度，θ为机电伺服系统实际位置输出；r_e为电机等效电阻；k_ps为驱动器放大系数；k_V为电流放大系数；k_e为反电势系数；k_T为电机力矩系数；L为电枢电感；J_Σ为轴系总转动惯量；T_e为驱动器输出力矩；T_l为干扰力矩，包含摩擦力矩及波动力矩；

图2为本发明实施例中转台伺服控制系统在使用现有开环扫频法和本发明提出的闭环扫频法获取1Hz点幅相特性时的位置输出对比图；

图3为本发明实施例中转台伺服控制系统在输入信号上直接叠加补偿信号和本发明提出的渐变叠加补偿信号时的实际控制信号对比图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法具体过程为：

本发明主要针对转角有限的机电伺服系统在进行开环正弦扫频获取模型参数时，机电伺服系统位置转动角度存在位置漂移、方向不确定，可能超过限位的问题，从而提出的一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法。

步骤一、根据机电伺服系统的结构建立机电伺服系统机理模型，即机电伺服系统开环传递函数模型G(s)；

步骤二、在机电伺服系统闭环的状态下，输入信号幅值为A_r、频率为f的正弦信号，使用相关辨识法获得该频率点上的实际控制信号幅值A_u；

步骤三、建立步骤二中输入信号幅值A_r与对应频率点上的实际控制信号幅值A_u的线性关系，根据所需理想控制信号幅值

(经验值)计算补偿信号幅值ΔA；

步骤四、根据步骤三中得到的补偿信号幅值ΔA，将输入信号幅值从A_r渐变到实际信号幅值A_r′；A_r′＝A_r+ΔA；

步骤五、令步骤二中的A_r＝A_r′，重复步骤二到四，直到实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等，对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，获得机电伺服系统模型在频率点f上的幅相特性；

所述幅相特性包括幅值比和相角差

步骤六、改变输入信号频率f，重复步骤二到五，得到所需频带内各频率点的幅相特性；

步骤七、使用最小二乘法对步骤六中得到的各频率点的幅相特性数据进行拟合，得到步骤一中的机电伺服系统开环传递函数模型的参数τ_e、τ_m和K；

τ_e为电磁时间常数，τ_m为机电时间常数，K为标称模型等效增益。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中根据机电伺服系统的结构(图1)建立机电伺服系统机理模型，即机电伺服系统开环传递函数模型G(s)；具体过程为：

机电伺服系统机理模型为：

式中，i_d,i_q为同步旋转d-q坐标系中的直轴电流和交轴电流，d为直轴，q为交轴；ω_r为电机机械角速度；r_e为电机等效电阻；L为电机电枢电感；J_Σ为轴系总转动惯量；D为电机旋转时的摩擦系数；T_l为干扰力矩，包含摩擦力矩及波动力矩；P_m为电机极对数；ψ_f为转子永磁效应对应的每对磁极磁通；u_d,u_q为同步旋转d-q坐标系中的直轴电压和交轴电压；

为微分算子；

上式(1)中建立了d轴和q轴的动态方程，但实际对电机进行矢量控制时，通常忽略机电伺服系统机理模型中i_d的影响，通过控制i_q来直接控制电机的力矩输出，即

根据式(2)，将电机电流反馈放大系数k_f设为1，并忽略电机旋转时的摩擦系数D，令反电势系数

电机力矩系数

机电伺服系统机理模型变为

如图1所示；

则由实际控制信号u到位置输出θ(单位为rad)的机电伺服系统开环传递函数模型为：

式中，G(s)为机电伺服系统开环传递函数模型，s为拉普拉斯算子，k_ps为电机驱动器放大系数，k_V为电机电流放大系数；记

为电磁时间常数，J_Σ为轴系总转动惯量，

为机电时间常数，

为标称模型等效增益，式(3)简化为：

对于一般的机电伺服系统，总能够满足τ_m＞＞τ_e，所以上式(4)又简化为：

至此，机电伺服系统开环传递函数模型G(s)建立完毕；

在机电伺服系统开环传递函数模型G(s)基础上使用开环扫频法，会存在一个位置漂移，下面对位置漂移产生原理进行解释：

假设系统输入信号为：

r＝A_rsin(ωt) (6)

其中，A_r和ω分别是系统输入信号r的幅值和角频率，ω＝2πf，t为时间，则系统输入信号r的拉普拉斯变换为：

则系统输出信号的拉普拉斯变换为：

将系统输出信号进行反拉普拉斯变换，得到系统输出信号为：

当系统输出进入稳态时，即t→∞时，式(9)变为：

即响应输出中包含一个稳态分量和一个正弦波动，因此在给机电伺服系统输入正弦指令信号时，会存在一个位置漂移，大小为

方向与初始运动方向一致。然而在实际系统中，由于摩擦力矩、偏载力矩等非线性因素的影响，这种位置漂移的方向和大小都存在不确定性，因此当机电伺服系统转角范围有限时，这种不确定性可能会导致机电伺服系统位置运动角度过大，超过转角限制范围，进而造成危险，对机械结构造成损坏。

因此，有必要设计一种即能够控制扫频时机电伺服系统的转角范围，又不影响扫频获得的机电伺服系统开环频率特性的方法，解决机电伺服系统在进行开环正弦扫频获取模型参数时，出现的位置漂移、方向不确定，可能超过限位的问题。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中在机电伺服系统闭环的状态下，输入信号幅值为A_r、频率为f的正弦信号，使用相关辨识法获得该频率点上的实际控制信号幅值A_u；

具体过程为：

设计一个简单比例控制器，将机电伺服系统闭环运行，在能够保证系统稳定的前提下，控制器的结构和控制精度不影响本发明后续步骤的进行。

虽然在理论上能够对频率点f上的实际控制信号幅值A_u进行计算，但是当系统闭环后，闭环控制器的输入变为输入信号r与实际位置θ之间的偏差，因此实际控制信号u会与理论上有较大的差别，即使只考虑频率点f上的信号分量，由于机电伺服系统中存在的非线性因素影响，也与理论有差别，因此需要使用相关辨识法得到实际的频率点f上的实际控制信号幅值A_u。首先介绍一下相关辨识法的原理：

相关辨识是利用一对正交的基准函数计算它们与需滤波数据(函数)之间的相关函数，从而辨识出所需频率分量的幅值及相位。

设所要处理的采样信号S(t)的数学描述表示为

其中，t表示时间；

是采样信号中的有用分量，即基波信号，A_s、ω_s和

分别是基波信号的幅值、角频率和相位；

代表采样信号中的中、低频强干扰，其中n为有限正整数，表示这部分干扰等效分布在有限频率点上，A_j、ω_j和

分别是第j项中、低频强干扰的幅值、角频率和相位，j＝0,1,2,3,...n；v_s(t)表示随机噪声，用于描述采样信号中的高频噪声。

设所要处理的基波信号为：

其中，R_e、I_m分别表示正弦分量和余弦分量的系数。

取两个基准信号f_s01(t)和f_s02(t)：

f_s01(t)＝F₀sinω_st (13)

f_s02(t)＝F₀cosω_st (14)

f_s(t)与f_s01(t)和f_s02(t)的互相关函数R₁(τ)和R₂(τ)用下式计算：

其中，N_s为采样点个数，正整数，T_s为采样时间，τ为积分变量，当τ＝0时：F₀为基准信号的幅值；

将式(12)和(13)带入式(17)，则：

因为

则：

同理可求：

由式(20)和式(21)可得：

由式(22)和式(23)可知，只要求出采样信号S(t)与基准信号f_s01(t)和f_s02(t)之间的相关函数R₁(τ)和R₂(τ)在τ＝0点的值，即求出R₁(0)和R₂(0)就可计算出所求某个频率信号的幅值和相位。

计算相关函数要用到采样信号的数据，由于采样信号中不仅仅含有它的基波信号，因此要考虑信号中直流分量、谐波分量及异频分量的影响。很容易验证直流分量与基准信号的相关函数为零，谐波分量与基准信号的相关函数亦为零。对于异频分量，只要N_sT_s是基频周期及异频周期的公倍数,则其相关函数也为零。由上可见，除了基波分量之外,其它信号对所求的R₁(0)和R₂(0)均无影响。因此可以直接使用采样数据计算信号基波与基准信号之间的相关函数。

由于计算机采样的数据是离散形式的，因此计算相关函数也要用离散形式，因此，式(17)和(18)的离散形式表示为：

其中，N_R为取样点数，k＝0,1,2,3,...N_R-1。

至此，相关辨识法的原理介绍完毕。

利用上述相关辨识法的原理，可以获得实际控制信号u中频率点f上的实际控制信号幅值A_u，具体流程为：

步骤二一、根据输入信号的频率f和采样时间T_s，选取

及合适的F₀(经验值)，得到两个基准信号分别为f_s01(k)＝F₀sin(2πf·kT_s)和f_s02(k)＝F₀cos(2πf·kT_s)；

步骤二二、当k＝0,1,2,3,...N_R-1时，根据式(24)和(25)计算相关函数R₁(0)和R₂(0)，其中f_s(k)＝u(t)，即执行计算时的实际控制信号u，t为时间；

f_s(k)为基波信号；

步骤二三、根据式(22)计算实际控制信号幅值

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中建立步骤二中输入信号幅值A_r与实际控制信号幅值A_u的线性关系，根据所需理想控制信号幅值

计算补偿信号幅值ΔA；具体过程为：

根据步骤二得到的实际控制信号幅值A_u，由于闭环控制器是线性的，得到输入信号幅值A_r与实际控制信号幅值A_u的对应关系，根据所需理想控制信号幅值

计算补偿信号幅值ΔA为：

其中，理想控制信号幅值

与开环扫频测定法时的输入信号一致。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述理想控制信号幅值

按照经验选取，一般为3V～5V电压信号。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤四中根据步骤三中得到的补偿信号幅值ΔA，将输入信号幅值从A_r渐变到实际信号幅值A_r′；具体过程为：

通过步骤三得到补偿信号幅值ΔA后，若直接将输入信号幅值修改到A_r′＝A_r+ΔA，则会出现输入信号斜率突变的情况，这会引起加速度的突变，对系统造成冲击。因此，将输入信号的幅值在1秒内按式(27)所示从输入信号幅值A_r逐渐增加到实际信号幅值A_r′；

其中r_A(t)为补偿的输入信号，t_sys为系统运行时间，t_A为补偿开始的时间，t_p为渐变时间。ΔA+A_r＝A_r′，实际信号幅值A_r′对应的信号为r_A(t)。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤五中令步骤二中的A_r＝A_r′，重复步骤二到四，直到实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等，对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，获得机电伺服系统模型在频率点f上的幅相特性；具体过程为：

由于实际机电伺服系统中存在摩擦力矩、偏载力矩等非线性因素的影响，当输入信号幅值A_r较小时，受非线性因素影响较大，实际控制信号u中频率点f上的实际控制信号幅值A_u不能够与A_r呈完全线性关系，因此要多次修改实际信号幅值A_r′的大小，才能使实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等。

通过几次重复步骤二到四即可达到上述目的。

对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，具体流程为：

步骤五一、对实际控制信号u进行FFT数据处理，得到其在频率点f上的幅值A_u′和相角

步骤五二、对位置信号θ进行FFT数据处理，得到其在频率点f上的幅值A_θ′和相角

步骤五三、获得机电伺服系统模型在频率点f上的幅值比为A_f＝A_θ′/A_u′、相角差为

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法具体是按照以下步骤制备的：

飞行仿真转台作为典型的机电伺服系统可以用来对多种运动形式进行模拟和跟踪，在航空航天、军工武器等需要高精度、高可靠性的领域具有重要地位。为验证本发明的有效性，以某型两轴飞行仿真转台的俯仰轴为被控对象进行实验验证。分别用开环扫频测定法和本发明提出的一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法获得主轴的各频率点幅相特性，验证本发明中闭环扫频方法的有效性。具体步骤如下：

①根据经验设计一超前校正控制器，使系统能够闭环稳定，本实施例中设计的超前校正控制器为：

将控制器进行离散化嵌入到转台的控制程序中(采样周期为0.5ms，采用双线性离散化方法)；

②选取闭环扫频所需参数为：待扫频的频率范围为f＝1,2...10Hz，基准信号为f_s01(t)＝2sin(2πf·t)和f_s01(t)＝2cos(2πf·t)，理想控制信号幅值

采样时间为T_s＝0.0005s，每个频率的采样点数为

然后编写扫频程序在实际系统中进行实施；

③令频率f＝1,2...10Hz，转台伺服系统进行闭环运动，当实际控制信号u在频率点f上的实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等时，对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，并记录转台模型在频率点f上的幅相特性(幅值比、相角差)；

④使用最小二乘法对得到的各频率点的FFT数据进行拟合，得到最终的转台伺服系统的模型参数τ_e、τ_m和K。

为验证本发明提出的模型参数辨识方法能够有效克服现有开环扫频法存在的位置漂移问题，分别用开环扫频法和本发明提出的闭环扫频法对转台进行扫频，获得其1到10Hz的幅相特性，得到实验结果如表1所示。可以看出，本发明提出的闭环扫频法获得的转台伺服系统在各频率点上的幅相特性与开环扫频法得到的幅相特性有略微的差异，但是考虑到实际系统中存在的不确定性和实验结果的偶然误差，这些差异都在误差允许的范围内，可以说本发明提出的方法能够准确的获得转台伺服系统在各频率点上的幅相特性。

通过表1得到的闭环扫频数据，使用最小二乘法进行对象拟合，得到最终的转台伺服系统的开环传递函数

模型参数τ_e＝0.0011、τ_m＝5.2792和K＝1300.31。

以输入3V，1Hz的正弦控制信号为例，将两种方法在实施时的转台实际位置曲线进行对比，如图2所示，可以看出，使用开环扫频法时，转台从初始位置183°运动到了155°(图2中实线)，有较大的位置转动，而本发明有效地控制了转台位置转动角度在初始位置155°附近(图2中虚线)。以2Hz实验为例，若在2.5s时直接将所需的补偿信号叠加到输入信号上，画出此时实际控制信号u(图3中虚线)可以看出，控制信号有较大的波动，对转台伺服系统的冲击较大，而使用本发明提出的在输入信号上叠加渐变的补偿信号的方法(图3中实线)，实际控制信号则比较平滑，不会有较大突变。

表1开环扫频法与本发明提出的闭环扫频法实验对比

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、根据机电伺服系统的结构建立机电伺服系统机理模型，即机电伺服系统开环传递函数模型G(s)的具体过程为：

机电伺服系统机理模型为：

式中，i_d,i_q为同步旋转d-q坐标系中的直轴电流和交轴电流，d为直轴，q为交轴；ω_r为电机机械角速度；r_e为电机等效电阻；L为电机电枢电感；J_Σ为轴系总转动惯量；D为电机旋转时的摩擦系数；T_l为干扰力矩，包含摩擦力矩及波动力矩；P_m为电机极对数；ψ_f为转子永磁效应对应的每对磁极磁通；u_d,u_q为同步旋转d-q坐标系中的直轴电压和交轴电压；

为微分算子；

忽略机电伺服系统机理模型中i_d的影响，通过控制i_q来直接控制电机的力矩输出，即

根据式(2)，将电机电流反馈放大系数k_f设为1，并忽略电机旋转时的摩擦系数D，令反电势系数

电机力矩系数

机电伺服系统机理模型变为

则由实际控制信号u到位置输出θ的机电伺服系统开环传递函数模型为：

式中，G(s)为机电伺服系统开环传递函数模型，s为拉普拉斯算子，k_ps为电机驱动器放大系数，k_V为电机电流放大系数；记

为电磁时间常数，J_Σ为轴系总转动惯量，

为机电时间常数，

为标称模型等效增益，式(3)简化为：

对于机电伺服系统，满足τ_m＞＞τ_e，所以上式(4)又简化为：

至此，机电伺服系统开环传递函数模型G(s)建立完毕；

步骤二、在机电伺服系统闭环的状态下，输入信号幅值为A_r、频率为f的正弦信号，使用相关辨识法获得该频率点上的实际控制信号幅值A_u；

步骤三、建立步骤二中输入信号幅值A_r与对应频率点上的实际控制信号幅值A_u的线性关系，根据所需理想控制信号幅值

计算补偿信号幅值ΔA；

步骤四、根据步骤三中得到的补偿信号幅值ΔA，将输入信号幅值从A_r变到实际信号幅值A_r′；

步骤五、令步骤二中的A_r＝A_r′，重复步骤二到四，直到实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等，对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，获得机电伺服系统模型在频率f上的幅相特性；

所述幅相特性包括幅值比和相角差；

步骤六、改变输入信号频率f，重复步骤二到步骤五，得到所需频带内各频率点的幅相特性；

步骤七、使用最小二乘法对步骤六中得到的各频率点的幅相特性数据进行拟合，得到步骤一中的机电伺服系统开环传递函数模型的参数τ_e、τ_m和K；

τ_e为电磁时间常数，τ_m为机电时间常数，K为标称模型等效增益。

2.根据权利要求1所述一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤二中在机电伺服系统闭环的状态下，输入信号幅值为A_r、频率为f的正弦信号，使用相关辨识法获得该频率点上的实际控制信号幅值A_u；具体过程为：

步骤二一、根据输入信号的频率f和采样时间T_s，选取

及合适的F₀，得到两个基准信号分别为f_s01(k)＝F₀sin(2πf·kT_s)和f_s02(k)＝F₀cos(2πf·kT_s)；

式中，T_s为采样时间，F₀为基准信号的幅值；k为取样时刻；N_R为取样点数；

步骤二二、当k＝0,1,2,3,...N_R-1时，根据

和

计算相关函数R₁(0)和R₂(0)；

其中f_s(k)＝u(t)，即执行计算时的实际控制信号u；t为时间；f_s(k)为基波信号；

步骤二三、计算实际控制信号幅值

3.根据权利要求2所述一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤三中建立步骤二中输入信号幅值A_r与实际控制信号幅值A_u的线性关系，根据所需理想控制信号幅值

计算补偿信号幅值ΔA；具体过程为：

根据步骤二得到的实际控制信号幅值A_u，由于闭环控制器是线性的，得到输入信号幅值A_r与实际控制信号幅值A_u的对应关系，根据所需理想控制信号幅值

计算补偿信号幅值ΔA为：

4.根据权利要求3所述一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，其特征在于：所述理想控制信号幅值

为3V～5V电压信号。

5.根据权利要求4所述一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤四中根据步骤三中得到的补偿信号幅值ΔA，将输入信号幅值从A_r变到实际信号幅值A_r′；具体过程为：

将输入信号的幅值在1秒内按下式从输入信号幅值A_r增加到实际信号幅值A_r′；

其中r_A(t)为补偿的输入信号，t_sys为系统运行时间，t_A为补偿开始的时间，t_p为渐变时间。

6.根据权利要求5所述一种有限转角机电伺服系统的模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤五中令步骤二中的A_r＝A_r′，重复步骤二到四，直到实际控制信号幅值A_u与理想控制信号幅值

相等，对此时的实际控制信号u和位置信号θ进行FFT数据处理，获得机电伺服系统模型在频率点f上的幅相特性；具体过程为：

步骤五一、对实际控制信号u进行FFT数据处理，得到其在频率点f上的幅值A_u′和相角

步骤五二、对位置信号θ进行FFT数据处理，得到其在频率点f上的幅值A′_θ和相角

步骤五三、获得机电伺服系统模型在频率点f上的幅值比为A_f＝A′_θ/A′_u、相角差为

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