CN104101465B - 转子硬支承动不平衡测试的电路频率特性误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种电学测量技术领域的转子硬支承动不平衡测试的电路频率特性误差补偿方法，在不需要增加或改动任何硬件的情况下，系统分别产生三个不同频率的正弦信号，根据不同频率信号经系统后的输出结果，对电路的三阶低通滤波环节进行系统辨识，拟合出实际传递函数，从而消除由于硬件调理电路中电容容值分散以及电阻阻值变化、温度漂移等对测量造成的影响，实现无损补偿。

Description

转子硬支承动不平衡测试的电路频率特性误差补偿方法

技术领域

本发明涉及的是一种电学测量技术领域的方法，具体是一种转子硬支承动不平衡测试的电路频率特性误差补偿方法。

背景技术

通用硬支承动不平衡测量系统要求适用于一定的转速范围，通常为120～6000rms，即动不平衡信号的频率范围为2～100Hz。对于常见的拾振传感器为磁电式速度传感器的系统来说，传感器输出信号与转速的三次方成正比。理论上，通过三次积分环节就可以消除转速的影响。但积分环节对慢漂移的增益太大，故生产实践中多以三阶低通滤波电路替代。该低通滤波电路截止频率的选择需要综合考虑。如果截止频率过高，则高转速下的不平衡信号容易饱和，且对高频干扰抑制不够；过低则在低转速下对不平衡信号的衰减过大，影响测量精度。对于截止频率固定的测量系统，截止频率通常选在信号频率范围的对数中点即10Hz左右。显然，该三阶低通滤波器的频率特性与传感器输出的转速特性(立方曲线特性)不能完全对消，引起测量误差。解决问题的方法是在软件系统中设置频率补偿模块，该模块的传递函数与滤波电路的传递函数成倒数关系，由此消除硬件滤波环节频率特性对动不平衡信号的影响。

RC低通滤波电路中电容的容值分散性比较大，通常情况下电容值的变化范围在±10％左右，这使得按器件名义值获得的传递函数与实际不符，补偿效果不佳。分析表明当电路中电容误差为10％时，补偿后频率和相位误差在电路截止频率附近达到最大值，分别为37％和15度。此外，环境温度的变化引起的电阻阻值和电容容值的变化，也会导致滤波器的频率特性变化。

经过对现有技术的检索发现，中国专利文献号CN103746714A公开(公告)日2014.04.23，公开了一种接收机射频频率响应的数字补偿方法，包括：步骤S1：对接收机进行n次扫频测试，得到n个扫频结果；步骤S2：根据该n个扫频结果确定该n次扫频测试中每次扫频测试时的射频本振信号所对应的滤波器；步骤S3：将步骤S2得到的滤波器的系数存储至存储器中；步骤S4：配置接收机当前的射频本振信号；步骤S5：根据该当前的射频本振信号的频率在该存储器中进行查找，得到该当前的射频本振信号对应的滤波器的系数。该技术能够在射频本振信号连续可变的情况下对不同射频本振信号的频率响应做动态的补偿。但该技术的缺陷和不足在于，系统需要在一定频率范围内对所有频率进行扫频，计算滤波器系数，从而对信号频率进行补偿，运算量大，运算过程复杂。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种转子硬支承动不平衡测试的电路频率特性误差补偿方法，根据不同频率信号经系统后的输出结果，对电路的三阶低通滤波环节进行系统辨识，拟合出系统的实际传递函数，从而消除由于硬件调理电路中电容值分散以及电阻阻值变化、温度漂移等对测量造成的影响，在对系统进行辨识以后，可以对所有频率信号的频率特性进行无损补偿。

本发明是通过以下技术方案实现的：本发明分别产生三个不同频率的正弦信号，根据三频率信号经系统后的输出结果对硬件调理电路的三阶低通滤波环节进行系统辨识，拟合出实际传递函数，从而消除由于硬件调理电路中电容容值分散以及电阻阻值变化、温度漂移等对测量造成的影响，实现无损补偿。

所述的硬件调理电路由三阶低通环节和增益调整环节组成。

所述的三个不同频率的正弦信号，是频率分别为Ω₁、Ω₂、Ω₃的正弦信号u_i1、u_i2、u_i3，其频率分别从系统常用的频率范围的低、中和高频范围中作出选择，将其作为系统输入信号即： $\left\{\begin{array}{c}{u}_{i1}=A\sin \left({\mathrm{\Ω}}_{1}t\right)\\ u_{i2}=A\sin \left({\mathrm{\Ω}}_{2}t\right)\\ u_{i3}=A\sin \left({\mathrm{\Ω}}_{3}t\right)\end{array}\right.,$ 其中：A为经电路分压后的信号幅值。

所述的正弦信号由系统自检模块输出。

所述的系统辨识是指：将系统输入信号进入硬件调理电路进行滤波得到输出信号，经采样后通过相关算法拟合获得采样信号的幅值和相位

所述的输出信号为

所述的采样是指：一个周期内的采样点的个数为n，进行m个周期采样，即每组频率信号对应N＝m×n个采样点数，其中：n、m均为自然常数。

所述的相关算法是指：将采样得到的振动信号与同频率的标准正弦信号和余弦信号进行互相关运算，得到采样信号中与参考信号同频率成分信号在初始相位上的投影分量，其具体计算过程包括：

i)同频率的标准正弦信号和余弦信号在[0，N]的范围内抽样为：

其中：N、n、k均为自然常数；

ii)分别将输出信号u_o(t)与s(k)，c(k)进行互相关运算，得到： 则振动信号的幅值A和相位为： 其中：u_o为输出信号幅度值，N、n、k均为自然常数。

所述的拟合是指：对输入信号U_i和输出信号U_o分别求拉氏变换，从而得到对应的系统传递函数G(s)，进而获得系统的频率特性；经简化得到其中：为三阶低通滤波环节的通带增益，K为初始设定的增益调整模块固定增益；经进一步数学变换得到： ${\mathrm{as}}^3+{\mathrm{bs}}^2+\mathrm{cs}=\frac{K\·K_p}{G\left(s\right)}-1.$

当采用三组不同频率的输入信号时，对应的系统传递函数为： $\left\{\begin{array}{c}G\left(s_1\right)=\frac{U_{o1}\left(s_1\right)}{U_{i1}\left(s_1\right)}=\frac{L\left(u_{o1}\left(t\right)\right)}{L\left(u_{i1}\left(t\right)\right)}\\ G\left(s_2\right)=\frac{U_{o1}\left(s_2\right)}{U_{i1}\left(s_2\right)}=\frac{L\left(u_{o2}\left(t\right)\right)}{L\left(u_{i2}\left(t\right)\right)}\\ G\left(s_3\right)=\frac{U_{o1}\left(s_3\right)}{U_{i1}\left(s_3\right)}=\frac{L\left(u_{o3}\left(t\right)\right)}{L\left(u_{i3}\left(t\right)\right)}\end{array}\right.;$ 当分别代入上述系统传递函数得到： $\left|\begin{array}{ccc}{s}_1^3& s_1^2& s_1\\ s_2^3& s_2^2& s_2\\ s_3^3& s_3^2& s_3\end{array}\right|\·\begin{array}{}\end{array}\left|\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}\frac{K\·K_p}{G\left(s_1\right)}-1\\ \frac{K\·K_p}{G\left(s_2\right)}-1\\ \frac{K\·K_p}{G\left(s_3\right)}-1\end{array}\right|,$ 则： $\begin{array}{}\end{array}\left|\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right|={\left|\begin{array}{ccc}{s}_1^3& s_1^2& s_1\\ s_2^3& s_2^2& s_2\\ s_3^3& s_3^2& s_3\end{array}\right|}^{-1}\·$ $\begin{array}{}\end{array}\left|\begin{array}{c}\frac{K\·K_p}{G\left(s_1\right)}-1\\ \frac{K\·K_p}{G\left(s_2\right)}-1\\ \frac{K\·K_p}{G\left(s_3\right)}-1\end{array}\right|,$ 从而得到硬件调理电路中三阶低通滤波环节的实际传递函数。

所述的无损补偿是指：设置信号幅值和相位补偿环节的反函数(从数学关系来看，G′(s)是G(s)的倒数)即补偿后硬件调理电路总的传递函数为1，能够将信号还原到原始信号对应的幅值和相位。

附图说明

图为本发明效果示意图；

图1为当极限误差时，未经系统辨识，幅值和相位与原始信号的误差。

图2为当极限误差时，经过系统辨识补偿后，幅值和相位与原始信号的误差。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实例包括以下步骤：

第一步：由系统自检模块输出频率为12Hz，幅值为5V的正弦信号，信号经过自检回路分压后，信号幅值衰减为5mV，即：u_i1＝A sin(24πt)，其中：A＝5mV，将该信号作为系统自检输入信号进入硬件调理电路进行滤波和增益调整。

第二步：对经过三阶低通滤波和放大后的信号u_o1(t)进行采样，其中：一个周期内的采样点的个数为n＝32，进行m＝24个周期采样，即共N＝m×n＝768个采样点。

第三步:利用相关算法，求得采样信号的幅值和相位。设标准正弦波与余弦波在[0，N]的范围内抽样为： 则振动信号的幅值和相位为： $A_1=\frac{2\sqrt{X^2+Y^2}}{N},$ 其中： $X_1={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{N-1}{u}_{o1}\left(N_i\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πi}}{16}\right),$ $Y_1={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{N-1}{u}_{o1}\left(N_i\right)\cos \left(\frac{\mathrm{\πi}}{16}\right);$ 即输出信号可表示为：

第四步：重复上述步骤，分别由自检模块产生16Hz和20Hz的正弦波作为自检的输入信号，即：u_i2＝A sin(32πt)，u_i3＝A sin(40πt)；同样求得两组输出信号的幅值和相位A₂、和A₃、则输出信号可表示为：

第五步：对输入输出信号分别求拉氏变换，计算三个不同频率对应的系统传递函数值G(s₁)、G(s₂)、G(s₃)。

第六步：将G(s₁)、G(s₂)、G(s₃)分别代入中，解得：

$\begin{array}{}\end{array}\left|\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right|={\left|\begin{array}{ccc}{s}_1^3& s_1^2& s_1\\ s_2^3& s_2^2& s_2\\ s_3^3& s_3^2& s_3\end{array}\right|}^{-1}\·\left|\begin{array}{c}\frac{K\·K_p}{G\left(s_1\right)}-1\\ \frac{K\·K_p}{G\left(s_2\right)}-1\\ \frac{K\·K_p}{G\left(s_3\right)}-1\end{array}\right|.$

第七步：根据求得的硬件调理电路的实际传递函数，可以得到补偿环节的反函数G(s)表达式为：

实际测量信号经过硬件滤波后再通过补偿环节，不平衡信号可以还原到原始幅值和相位。

Claims (7)

1.一种转子硬支承动不平衡测试的电路频率特性误差补偿方法，其特征在于，通过分别产生三个不同频率的正弦信号，根据不同频率信号经系统后的输出结果对硬件调理电路的三阶低通滤波环节进行系统辨识，拟合出实际传递函数，从而消除由于硬件调理电路中电容容值分散对测量造成的影响，实现无损补偿；

所述的硬件调理电路由三次积分环节和增益调整环节组成；

所述的系统辨识是指：将系统输入信号进入硬件调理电路进行滤波得到输出信号，经采样后将采样得到的振动信号与同频率的标准正弦信号和余弦信号进行互相关运算，得到采样信号中与参考信号同频率成分信号在初始相位上的投影分量，通过相关算法拟合获得采样信号的幅值和相位；

所述的输出信号为

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的三个不同频率的正弦信号，为三个频率分别为Ω₁、Ω₂、Ω₃的正弦信号u_i1、u_i2、u_i3，其频率分别从系统常用的频率范围的低、中和高频范围中作出选择，将其作为系统输入信号即：其中：A为经电路分压后的信号幅值；

所述的正弦信号由系统自检模块输出。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的采样是指：一个周期内的采样点的个数为n，进行m个周期采样，即每组频率信号对应N＝m×n个采样点数，其中：n、m均为自然常数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的相关算法具体过程包括：

i)同频率的标准正弦信号和余弦信号在[0，N]的范围内抽样为： 其中：N、n、k均为自然常数；

ii)分别将输出信号u_o(t)与s(k)，c(k)进行互相关运算，得到： 则振动信号的幅值A和相位为：其中：u_o为输出信号幅度值，N、n、k均为自然常数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的拟合是指：对输入信号U_i和输出信号U_o分别求拉氏变换，从而得到不同频率信号对应的系统传递函数G(s)；经简化得到 其中：为三次积分环节的通带增益，K为初始设定的增益调整模块固定增益；经进一步数学变换得到：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征是，当采用三组不同频率的输入信号时，对应的系统传递函数为：当分别代入上述系统传递函数得到：则：从而得到硬件调理电路中三次积分环节的实际传递函数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的无损补偿是指：设置信号幅值和相位补偿环节的反函数即补偿后硬件调理电路总的传递函数为1，能够将信号还原到原始信号对应的幅值和相位。