CN115963782B - 一种基于初始加速度不为零的s型速度规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及数控系统技术领域，公开了一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法，包括速度规划层和位置规划层两部分，其中速度规划层根据给定的输入参数进行满足需求的速度平滑规划，得到速度变化过程中加加速段、减加速段、匀加速段、加减速段和减减速段的持续时间；位置规划层根据速度规划层的输出结果，计算得到任意时刻的位置、速度和加速度。相比于传传统型速度规划方法本发明方法在运动状态切换时避免了加速度阶跃，整体平稳性更高且对于速度过零的连续运动可保持加速度不为零，保证了规划轨迹的时间最优。本发明保证位置、速度和加速度的连续平滑过渡，保证到达末端点时的平滑和精度，保证了规划轨迹的时间最优。

Description

一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法
技术领域
本发明涉及数控系统技术领域，具体为一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法。
背景技术
目前，用于数控系统、工业机器人操作作业的运动速度曲线有很多种，例如T型速度规划、S型速度规划和多项式速度规划。速度规划的作用是保证电机等执行器再启动、停止、变速或者状态过渡时不产生震荡、阶跃和冲击，从而提高运动控制的精度及运动的平稳性。
目前，大多数的速度规划算法都要求给定的首末加速度为零，这就使得在规划完成后不能随意调整给定的轮廓速度和给定末端点速度，有从而使得算法难以实现调速、暂停等功能，并且不能在加速度不阶跃的条件下实现状态切换。
除此之外，目前S型速度规划算法在计算最大速度时的公式过于复杂、推导及编程难度大，使得实现起来困难、运行时计算量大。所以就需要一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法，本发明通过能够在初始加速度不为零的情况下规划出一条平滑的轨迹。不仅可以保证位置、速度和加速度的连续平滑过渡，保证到达末端点时的平滑和精度，同时能够在运动过程中发生状态切换时加速度不发生阶跃。除此之外，对于速度过零的连续运动可保持加速度不为零，保证了规划轨迹的时间最优。
本发明是这样实现的：具体按以下步骤执行：
S1:在工业机器人同向加速、同向减速、初末速度反向三种不同情况时进行速度规划；
首先同向加速时，设|v_e|>|v_s|，根据a_s方向可分为：a_s方向与速度变化方向相同以及a_s方向与速度变化方向相反2种情况；
S1。1:a_s方向与速度变化方向相同时，首先计算a_s直接减到0的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|分为以下两种情况：速度不会超过v_e或速度会超过v_e；
其中，速度不超过v_e，如果加速度能达到轮廓加速度accel时，轨迹分为：加速度从a_s到accel、按照accel匀加速、加速度从accel到0；如果加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算实际可以达到的加速度：a_m＝sqrt((|v_e-v_s|+a_s^2/jerk/2)*jerk)；
如果速度超过v_e时，轨迹分为：a_s减为0，速度到达v1、速度从v1减速到v_e；如果加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可以达到的减速度：a_m＝-sqrt(|v_e-v1|)。
在工业机器人同向减速时；
初始速度v_s和结束速度v_e同向并且|v_e|<|v_s|，根据初始加速度a_s方向可分为以下2种情况：
S2.1：初始加速度方向与速度变化方向相同时；
首先计算a_s直接减到0的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|和|v_s|分为以下3三种情况：速度不会超过v_e、速度会超过v_e但不会反向、速度会超过v_e且会反向；
其中速度不超过v_e，如果加速度能达到轮廓减速度decel时，轨迹分为：a_s加速到decel、以decel匀减速、加速度从decel到0；
如果加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算实际可以达到的减速度：a_m＝-sqrt((|v_e-v_s|+a_s^2/jerk/2)*jerk)，此时速度会超过v_e但不会反向，轨迹分为：a_s减为0，速度到达v1、速度从v1加速到v_e；
如果加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算可以达到的加速度：a_m＝-sqrt(|v_e-v1|)，此时速度会超过v_e且会反向，使用速度反向方法进行规划；
S2.2：初始加速度方向与速度变化方向相反；
轨迹分为：a_s减为0，速度到v1、v1加速到v_e，第二步若不能达到轮廓减速度decel，首先计算可达的减速度：a_m＝-sqrt(|v_e-v1|)。
在工业机器人初末速度反向时；当速度出现减速过零、反向加速时，加速度不为0，以此得到的轨迹为时间最优轨迹；首先计算加速度从a_s直接减到0的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|分为：速度会超过v_e、速度不会超过v_e；
进一步，当速度会超过v_e时，轨迹分为：a_s减到0，速度到达v1、v1加速到v_e，若不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可达的减速度：a_m＝-sqrt(|v_e-v1|)；
速度不会超过v_e时，根据初始加速度方向分为：初始加速度与速度变化方向相同、初始加速度与速度变化方向相反两种情况；
变化方向相同时，轨迹分为：v_s减到0、速度从0加速到v_e；
变化方向相反时，轨迹分为：a_s减到0，速度到v1、v1加速到v_e。
S2:根据不同初末速度下中间速度对于总位移的影响，可分为以下情况：
初末速度都大于0，初始加速度大于0；
初末速度都大于0，初始加速度小于0；
初速度都大于0、末速度小于0，初始加速度大于0；
初速度都大于0、末速度小于0，初始加速度小于0；
初速度小于0、末速度大于0，初始加速度大于0；
初速度小于0、末速度大于0，初始加速度小于0；
初末速度都小于0，初始加速度大于0；
初末速度都小于0，初始加速度小于0；
S3：对工业机器人进行轨迹规划，具体根据上述分段方法找到可以达到的中间速度v_m，然后使用速度规划方法分别规划速度从v_s到v_m以及v_m到v_e两个过程的轨迹。
进一步，在工业机器人能达到正向轮廓速度v_p时，先用速度规划方法分别规划v_s到v_p以及v_p到v_e两个过程，如果总位移大于这两个过程位移之和则判定能达到轮廓速度v_p，此时整个轨迹可以分为以下三个阶段：
第一阶段从v_s到v_p，使用速度规划方法进行规划，总位移为S1；
第二阶段按照v_p匀速运动，位移S2＝S-S1-S3，时间T2＝S2/v_p；
第三阶段从v_p到v_e，使用速度规划方法进行规划，总位移为S3；
进一步，在工业机器人能达到负向轮廓速度-v_p时，
先用速度规划方法规划从v_s直接减速或减速到v_e的位移S_fast，再用速度规划方法分别规划v_s到-v_p以及-v_p到v_e两个过程，如果总位移
(L＝|p_e-p_s|)小于S_fast并且小于这两个过程位移之和(L1+L2)则速度需要反向可以达到反向轮廓速度-v_p，此时整个轨迹可以分为以下三个阶段：
第一阶段从v_s到-v_p，使用速度规划方法进行规划，总位移为L1
第二阶段按照-v_p匀速运动，位移L2＝L1+L3-L，时间T2＝L2/v_p
第三阶段从-v_p到v_e，使用速度规划方法进行规划，总位移为L3
在工业机器人不能达到轮廓速度时，此时，实际可以达到的速度使用二分插方法计算出。
进一步，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被主控制器执行时实现上述中任一项所述的方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、能够在初始加速度不为零的情况下规划出一条平滑的轨迹。不仅可以保证位置、速度和加速度的连续平滑过渡，保证到达末端点时的平滑和精度，同时能够在运动过程中发生状态切换时加速度不发生阶跃。除此之外，对于速度过零的连续运动可保持加速度不为零，保证了规划轨迹的时间最优。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明的方法流程图；
图2是其他规划算法针对加速度阶跃问题规划效果图；
图3是本发明的针对加速度阶跃问题规划效果图；
图4是其他规划算法针对速度过0轨迹规划效果图；
图5是本发明的算法针对速度过0轨迹规划效果图。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-5，一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法，
本实施例中，具体按以下步骤执行：所述速度规划分以下三种情况：同向加速、同向减速、初末速度反向。速度规划，所述速度规划分以下三种情况：同向加速、同向减速、初末速度反向。
S1：工业机器人同向加速时，初始速度v_s和结束速度v_e同向并且|v_e|>|v_s|，根据初始加速度a_s方向可分为以下2种情况：初始加速度方向与速度变化方向相同以及初始加速度方向与速度变化方向相反。
S1.1：初始加速度方向与速度变化方向相同时，首先计算加速度从a_s直接减到0的速度变化量deltaV1＝a_s^2/jerk/2，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|分为以下两种情况：速度不会超过v_e、速度会超过v_e。
a)速度不超过v_e，如果加速度可以达到轮廓加速度accel时，轨迹分为以下3个过程：
第一步，加速度从a_s到accel；
第二步，按照accel匀加速；
第三步，加速度从accel到0；
如果加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算实际能达到的加速度a_m：
deltaV＝|v_e-v_s|，a_m＝sqrt((deltaV+a_s^2/jerk/2)*jerk)
b)速度会超过v_e时，轨迹分为以下两个过程：
第一步，加速度从a_s到0，速度到达v1
第二步，速度从v1减速到v_e
本实施例中，第二步如果加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可以达到的减速度：
deltaV＝|v_e-v1|，a_m＝-sqrt(deltaV)
S1.2：初始加速度方向与速度变化方向相反时，首先计算加速度从a_s直接减到0的速度变化量deltaV1＝a_s^2/jerk/2.0，根据deltaV1是否大于|v_s|分为以下两种情况：速度不反向、速度会反向。
a)速度不会反向时，轨迹分为以下两个过程：
第一步，加速度从a_s到0，速度到达v1
第二步，速度从v1加速到v_e
第二步如果加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算能达到的加速度：
deltaV＝|v_e-v1|，a_m＝sqrt(deltaV)
b)速度不会反向时，使用速度反向方法进行规划。
S2：同向减速时
初始速度v_s和结束速度v_e同向并且|v_e|<|v_s|，根据初始加速度a_s方向可分为以下2种情况：
S2.1：初始加速度方向与速度变化方向相同
首先计算a_s直接减到0时的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|和|v_s|分为以下三种情况：速度不会超过v_e、速度会超过v_e但不会反向、速度会超过v_e且会反向。
a)速度不超过v_e，如果加速度能达到轮廓减速度decel时，轨迹分为以下3个过程：
第一步，加速度从a_s到decel；
第二步，按照decel匀加速；
第三步，加速度从decel到0
当加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可达的减速度a_m；
deltaV＝|v_e-v_s|，a_m＝-sqrt((deltaV+a_s^2/jerk/2)*jerk)
b)速度会超过v_e但不会反向，轨迹分为以下两个过程：
第一步，加速度从a_s到0，速度到达v1；
第二步，速度从v1加速到v_e；
第二步加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算可达的加速度：
deltaV＝|v_e-v1|，a_m＝sqrt(deltaV)；
速度会超过v_e且会反向，使用速度反向方法进行规划。
S2.2：初始加速度方向与速度变化方向相反
轨迹分为以下2个过程：
第一步，加速度从a_s到0，速度到达v1；
第二步，速度从v1加速到v_e；
第二步加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可达的减速度：
deltaV＝|v_e-v1|，a_m＝-sqrt(deltaV)
S3：速度反向
首先计算a_s直接减到0时速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|分为以下两种情况：速度会超过v_e、速度不会超过v_e。
S3.1：速度会超过v_e
轨迹分为以下2个过程：
第一步，加速度从a_s到0，速度到达v1；
第二步，速度从v1加速到v_e；
第二步加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可达的减速度：
deltaV＝|v_e-v1|，a_m＝-sqrt(deltaV)；
本实施例中，S3.2：速度不会超过v_e；
根据初始加速度方向分为以下两种情况：初始加速度与速度变化方向相同、初始加速度与速度变化方向相反。
初始加速度与速度变化方向相同时，轨迹分为：v_s减速到0、从0加速到v_e2个过程。其中关键为在速度为0时选择合适的过渡加速度使总体时间最优：
计算从v_s减速到0时可以达到的加速度a_m，如果a_m小于a_s:
当a_s^2/jerk/2>|v_s|时，a1_min＝sqrt((a_s^2/jerk/2-|v_s|)*jerk*2)。
当a_s^2/jerk/2<＝|v_s|时，a1_min＝0。
如果decel大于|a_s|时，a1_max＝sqrt((|v_s|+a_s^2/jerk/2)*jerk*2)。
如果decel<＝|a_s|时，a1_max＝0。
计算速度从0加速到v_e时可以达到的加速度a_m：
a2_m＝sqrt(|v_e|*jerk*2)
a2_m＝min(a2_m,min(accel,decel))
本实施例中，根据上述两个过程中可以达到的加速度确定最合适速度过0时的过渡加速度：
如果a2_m大于a1_max,则过渡速度a_m＝a1_max。
如果a2_m小于a1_min,则过渡速度，a_m＝a1_min。
如果a2_m在a1_min和a1_max之间,则过渡速度a_m＝a2_m。
确定过渡加速度后分别规划从v_s到0以及从0到v_e两个过程。
本实施例中，初始加速度与速度变化方向相反时，轨迹分为以下2个过程：
第一步，加速度从a_s到0，速度到达v1
第二步，按照初始加速度与速度变化方向相同时的方法规划速度从v1加速到v_e。
本实施例中，对工业机器人进行位置规划；
S4：根据不同初末速度下中间速度对于总位移的影响，可以分为：
a.初末速度都大于0，初始加速度大于0；
b.初末速度都大于0，初始加速度小于0；
c.初速度都大于0、末速度小于0，初始加速度大于0；
d.初速度都大于0、末速度小于0，初始加速度小于0；
e.初速度小于0、末速度大于0，初始加速度大于0；
f.初速度小于0、末速度大于0，初始加速度小于0；
g.初末速度都小于0，初始加速度大于0；
h.初末速度都小于0，初始加速度小于0；
S4.1：可以达到正向轮廓速度v_p；
先用速度规划方法分别规划v_s到v_p以及v_p到v_e两个过程，如果总位移大于这两个过程位移之和则说明可以达到轮廓速度v_p，此时整个轨迹可以分为以下三个阶段：
第一阶段从v_s到v_p，使用速度规划方法进行规划，总位移为S1
第二阶段按照v_p匀速运动，位移S2＝S-S1-S3，时间T2＝S2/v_p
第三阶段从v_p到v_e，使用速度规划方法进行规划，总位移为S3
本实施例中，工业机器人的速度能达到负向轮廓速度-v_p时，先用速度规划方法规划从v_s直接减速或减速到v_e的位移S_fast。
再用速度规划方法分别规划v_s到-v_p以及-v_p到v_e两个过程，如果总位移(L＝|p_e-p_s|)小于L_fast并且小于这两个过程位移之和(L1+L2)则说明速度需要反向可以达到反向轮廓速度-v_p，此时整个轨迹可以分为以下三个阶段：
第一阶段从v_s到-v_p，使用速度规划方法进行规划，总位移为L1
第二阶段按照-v_p匀速运动，位移S2＝S1+S3-S，时间T2＝S2/v_p
第三阶段从-v_p到v_e，使用速度规划方法进行规划，总位移为L3
S4.3：不能达到轮廓速度；
此时，实际可以达到的速度可使用二分插找法计算出。
S5：轨迹规划
根据上述分段方法找到可以达到的中间速度v_m，然后使用速度规划方法分别规划速度从v_s到v_m以及v_m到v_e两个过程的轨迹即可。
S6：通过给定相同的输入参数，对比该算法与初始加速度为零的S型速度规划算法在加速度阶跃问题和速度过零优化问题上的规划效果，其仿真结果如图2至图5所示，速度曲线(上)和加速度曲线(下)对比。
本实施例中，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被主控制器执行时实现上述中任一项所述的方法。
以上所述仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法，其特征在于：具体按以下步骤执行：
S1:在工业机器人同向加速、同向减速、初末速度反向三种不同情况时进行速度规划；
首先同向加速时，设|v_e|>|v_s|，根据a_s方向可分为：a_s方向与速度变化方向相同以及a_s方向与速度变化方向相反2种情况;
S1.1:a_s方向与速度变化方向相同时，首先计算a_s直接减到0的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|分为以下两种情况：速度不会超过v_e或速度会超过v_e；
其中，速度不超过v_e，如果加速度能达到轮廓加速度accel时，轨迹分为：加速度从a_s到accel、按照accel匀加速、加速度从accel到0；如果加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算实际可以达到的加速度：a_m=sqrt((|v_e-v_s|+a_s^2/jerk/2)*jerk)；
如果速度超过v_e时，轨迹分为：a_s减为0，速度到达v1、速度从v1减速到v_e；如果加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可以达到的减速度：a_m=-sqrt(|v_e-v1|)；
在工业机器人同向减速时；
初始速度v_s和结束速度v_e同向并且|v_e|<|v_s|，根据初始加速度a_s方向可分为以下2种情况：
初始加速度方向与速度变化方向相同时；
首先计算a_s直接减到0的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|和|v_s|分为以下3三种情况：速度不会超过v_e、速度会超过v_e但不会反向、速度会超过v_e且会反向；
其中速度不超过v_e，如果加速度能达到轮廓减速度decel时，轨迹分为：a_s加速到decel、以decel匀减速、加速度从decel到0；
如果加速度不能达到轮廓减速度decel时，首先计算实际可以达到的减速度：a_m=-sqrt((|v_e-v_s|+a_s^2/jerk/2)*jerk)，此时速度会超过v_e但不会反向，轨迹分为：a_s减为0，速度到达v1、速度从v1加速到v_e；
如果加速度不能达到轮廓加速度accel时，首先计算可以达到的加速度：a_m=-sqrt(|v_e-v1|)，此时速度会超过v_e且会反向，使用速度反向方法进行规划；
初始加速度方向与速度变化方向相反；
轨迹分为：a_s减为0，速度到v1、v1加速到v_e，第二步若不能达到轮廓减速度decel，首先计算可达的减速度：a_m=-sqrt(|v_e-v1|)；
S2:根据不同初末速度下中间速度对于总位移的影响，可分为以下情况：
初末速度都大于0，初始加速度大于0；
初末速度都大于0，初始加速度小于0；
初速度都大于0、末速度小于0，初始加速度大于0；
初速度都大于0、末速度小于0，初始加速度小于0；
初速度小于0、末速度大于0，初始加速度大于0；
初速度小于0、末速度大于0，初始加速度小于0；
初末速度都小于0，初始加速度大于0；
初末速度都小于0，初始加速度小于0；
S3：对工业机器人进行轨迹规划，具体根据上述分段方法找到可以达到的中间速度v_m，然后使用速度规划方法分别规划速度从v_s到v_m以及v_m到v_e两个过程的轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法，其特征在于，在工业机器人初末速度反向时；当速度出现减速过零、反向加速时，加速度不为0，以此得到的轨迹为时间最优轨迹；首先计算加速度从a_s直接减到0的速度变化量deltaV1，根据deltaV1是否大于|v_e-v_s|分为：速度会超过v_e、速度不会超过v_e；
S4.1：当速度会超过v_e时，轨迹分为：a_s减到0，速度到达v1、v1加速到v_e，若不能达到轮廓减速度decel时，首先计算可达的减速度：a_m=-sqrt(|v_e-v1|)；
S4.2：速度不会超过v_e时，根据初始加速度方向分为：初始加速度与速度变化方向相同、初始加速度与速度变化方向相反两种情况；
变化方向相同时，轨迹分为：v_s减到0、速度从0加速到v_e；
变化方向相反时，轨迹分为：a_s减到0，速度到v1、v1加速到v_e。
3.根据权利要求2所述的一种基于初始加速度不为零的S型速度规划方法，其特征在于，
S5.1:在工业机器人能达到正向轮廓速度v_p时，先用速度规划方法分别规划v_s到v_p以及v_p到v_e两个过程，如果总位移大于这两个过程位移之和则判定能达到轮廓速度v_p，此时整个轨迹可以分为以下三个阶段：
第一阶段从v_s到v_p，使用速度规划方法进行规划，总位移为S1；
第二阶段按照v_p匀速运动，位移S2=S-S1-S3，时间T2=S2/v_p；
第三阶段从v_p到v_e，使用速度规划方法进行规划，总位移为S3；
S5.2：在工业机器人能达到负向轮廓速度-v_p时，
先用速度规划方法规划从v_s直接减速或减速到v_e的位移S_fast，再用速度规划方法分别规划v_s到-v_p以及-v_p到v_e两个过程，如果总位移（L=|p_e-p_s|）小于S_fast并且小于这两个过程位移之和（L1+L2）则速度需要反向可以达到反向轮廓速度-v_p，此时整个轨迹可以分为以下三个阶段：
第一阶段从v_s到-v_p，使用速度规划方法进行规划，总位移为L1
第二阶段按照-v_p匀速运动，位移L2=L1+L3-L，时间T2=L2/v_p
第三阶段从-v_p到v_e，使用速度规划方法进行规划，总位移为L3
S5.3：在工业机器人不能达到轮廓速度时，此时，实际可以达到的速度使用二分插方法计算出。
4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被主控制器执行时实现如权利要求1-3中任一项所述的方法。
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