CN113311783A - 一种s型运动曲线规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种S型运动曲线规划方法及系统，属于运动控制技术领域，包括：设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度、平均减速度、最大速度、运动距离、匀加/减速段与总加/减速段的比值；根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。本发明使电机运行更加稳定，且算法简单易实现。

Description

一种S型运动曲线规划方法及系统

技术领域

本发明涉及运动控制技术领域，特别涉及一种S型运动曲线规划方法及系统。

背景技术

为使电机运动设定距离，需要对电机进行曲线规划。电机运动一般都是点对点运动，起始速度和终止速度都为0，因此曲线规划时不需要考虑初始速度和终止速度。现在需要减小电机大距离移动的时间，因此需设定电机的最大速度为最大转速，且增大电机运动的平均加/减速度，常用方法包括以下两种：

(1)5段式S型运动曲线规划，不需要分类讨论且计算简单，可以用MCU实现。但在使用时容易在加速段的中间位置过流，因为此时速度为额定转速，且加速度为平均加速度的两倍，此时电机无法提供所需的输出转矩。

(2)标准7段式S曲线规划，能够将低最大加速度，解决电机过流问题，但是在规划过程中加加速度和最大加速度恒定，因此不同的移动距离下，曲线的运动阶段数不同，所分情况较多需要分类讨论，程序复杂难以用MCU实现。

发明内容

本发明的目的在于克服上述背景技术中的不足，使得电机运行稳定且算法实现简单。

为实现以上目的，一方面，采用一种S型运动曲线规划方法，包括：

设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度a_a、平均减速度a_d、最大速度v′_m、运动距离l、匀加/减速段与总加/减速段的比值为den和num；

根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。

进一步地，所述根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线，包括：

根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d和最大速度v_m，计算加速时间t′_a、减速时间t′_d以及加减速距离s_l；

若s_l≤l，判断电机运动存在匀速段，并根据所述基本参数，确定所述S型运动曲线的各段曲线；

若s_l＞，判断电机运动无匀速段，对所述加速时间t_a、减速时间t_d进行修正，并根据所述基本参数，确定所述S型运动曲线的各段曲线。

进一步地，所述根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d和最大速度v′_m，计算加速时间t′_a、减速时间t′_d以及加减速距离s_l，计算公式为：

进一步地，所述对所述加速时间t′_a、减速时间t′_d进行修正，包括：

根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d、所述加速时间t′_a、所述减速时间t′_d和所述运动距离l，重新计算读到加速时间t″_a和减速时间t″_d，确定实际最大速度v″_m，计算公式如下：

v″_m＝a_a*t″_a。

进一步地，所述S型运动曲线的各段曲线的确定公式为：

计算加加速度曲线：

计算加速度曲线：

计算速度曲线：

计算位置曲线：

s(k)＝s(k-1)+v(k)；

其中，s(k)表示当前时刻所述电机的位置，s(k-1)表示上一时刻所述电机的位置，v(k)表示当前时刻所述电机的速度，a_am表示最大加速度，a_dm表示最大减速度，j_am表示最大加加速度，j_dm表示最大减加速度，

v_m赋值v′_m或v″_m，t1＝T1，t2＝T1+T2，t3＝T1+T2+T3，t4＝T1+T2+T3+T4，t5＝T1+T2+T3+T4+T5，t6＝T1+T2+T3+T4+T5+T6，t7＝T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7分别为所述S型运动曲线的各段曲线的时间。

进一步地，所述S型运动曲线的各段曲线的时间的计算公式为：

其中，t_a赋值t′_a或t″_a，t_d赋值t_d或t″_d。

进一步地，所述加速段的加速度曲线和减速段的加速度曲线设置为T型曲线。

进一步地，所述电机运动的基本参数还包括误差阈值e_m，相应地，在所述根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线之后，还包括：

判断所述电机的位置误差是否超出误差阈值e_m；

若是，则进行误差补偿，然后确定曲线规划结束；

若否，则确定曲线规划结束。

进一步地，所述误差补偿公式为：

s(k)＝s(k-1)+Δe

其中，s(k)表示当前时刻所述电机的位置，s(k-1)表示上一时刻所述电机的位置，

e表示位置误差，n∈[3，10]且为整数。

另一方面，采用一种S型运动曲线规划系统，包括参数设置模块和S型运动曲线确定模块，其中：

参数设置模块用于设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度a_a、平均减速度a_d、最大速度v′_m、运动距离l、匀加/减速段与总加/减速段的比值为den和num；

S型运动曲线确定模块用于根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：本发明通过在传统5段式曲线的基础上，增加了匀加速段和匀减速段，从而减小峰值加速度，使电机运行更加稳定；并可通过设置电机运动的基本参数，设置匀加速段所占加速段的比值，匀减速段所占减速段的比值，固定了曲线的运动阶数为6或7，减小了分类讨论的情况，算法实现简单。

附图说明

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：

图1是一种S型运动曲线规划方法的流程图；

图2是一种S型运动曲线规划方法的整体流程图；

图3是本发明S型运动曲线图；

图4是一种S型运动曲线规划系统的结构图；

图5是存在匀速段时位置曲线图；

图6是存在匀速段时速度曲线图；

图7是存在匀速段时加速度曲线图；

图8是存在匀速段时加加速度曲线图；

图9是不存在匀速段时位置曲线图；

图10是不存在匀速段时速度曲线图；

图11是不存在匀速段时加速度曲线图；

图12是不存在匀速段时加加速度曲线图。

具体实施方式

为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。

如图1至图3所示，本实施例公开了一种S型运动曲线规划方法，包括如下步骤S1至S2：

S1、设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度a_a、平均减速度a_d、最大速度v′_m、运动距离l、匀加/减速段占总加/减速段的比值为den和num；

S2、根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。

需要说明的是，设置平均加/减速度a_a、a_d的目的是为了提高定位精度的同时不增加运动时间，可以在增大平均加速度a_a的的同时，减小平均减速度a_d，减速度小的情况下，电机过冲小更好控制，定位精度更高，因此将平均加和平均减速度拆开，分别设置和计算，可以应用在更多的场合。

设置匀加/减速段与总加/减速段的比值den和num的目的是为了使加速段和减速段平滑，且限制峰值加速段和峰值减速度，将加速段的加速度曲线和将减速段的减速度曲线都设置成T形。可以根据设置比值

改变加速段中匀加速段和减速段中匀减速段的占比，从而降低峰值加速度和峰值减速度。

加速和减速过程中的曲线运动阶段数固定(6段)，与运动距离没有关系(最大加加速度j_am、最大减加速度j_dm、最大加速度a_am和最大减速度a_dm不是固定的)。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S2：所述根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线，包括如下细分步骤S21至：

S21、根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d和最大速度v_m，计算加速时间t′_a、减速时间t′_d以及加减速距离s_l，计算公式为：

S22、判断是否满足s_l≤l，若是，执行步骤S23，若否执行步骤S24；

S23、确定电机运动存在匀速段，并根据所述基本参数，确定所述S型运动曲线的各段曲线；

S24、确定电机运动无匀速段，对所述加速时间t_a、减速时间t_d进行修正，并根据所述基本参数，确定所述S型运动曲线的各段曲线。

作为进一步优选的技术方案，上述步骤S4中，对所述加速时间t′_a、减速时间t′_d进行修正，包括：

根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d、所述加速时间t′_a、所述减速时间t′_d和所述运动距离l，重新计算读到加速时间t″_a和减速时间t″_d，确定实际最大速度v″_m，计算公式如下：

v″_m＝a_a*t″_a。

作为进一步优选的技术方案，所述S型运动曲线的各段曲线的确定公式为：

计算加加速度曲线：

计算加速度曲线：

计算速度曲线：

计算位置曲线：

s(k)＝s(k-1)+v(k)；

其中，s(k)表示当前时刻所述电机的位置，s(k-1)表示上一时刻所述电机的位置，v(k)表示当前时刻所述电机的速度，a_am表示最大加速度，a_dm表示最大减速度，j_am表示最大加加速度，j_dm表示最大减加速度，

v_m赋值v′_m或v″_m，t1＝T1，t2＝T1+T2，t3＝T1+T2+T3，t4＝T1+T2+T3+T4，t5＝T1+T2+T3+T4+T5，t6＝T1+T2+T3+T4+T5+T6，t7＝T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7分别为所述S型运动曲线的各段曲线的时间。

作为进一步优选的技术方案，所述S型运动曲线的各段曲线的时间的计算公式为：

其中，t_a赋值t′_a或t″_a，t_d赋值t_d或t″_d。

作为进一步优选的技术方案，如图2所示，所述电机运动的基本参数还包括误差阈值e_m，由于位置是速度的累加，而累加的过程可能产生误差，所以最终的位置可能和实际位置有一点的偏差。本实施例根通过设置误差阈值，如果最后一步位置误差超出误差阈值，则进行误差补偿，以避免最后一步位置变化太大，减小停止时设定速度的抖动。具体为：

判断所述电机的位置误差是否超出误差阈值e_m；

若是，则进行误差补偿，然后确定曲线规划结束；

若否，则确定曲线规划结束。

所述误差补偿公式为：

s(k)＝s(k-1)+Δe

其中，s(k)表示当前时刻所述电机的位置，s(k-1)表示上一时刻所述电机的位置，

e表示位置误差，e＝s_r-s_f，s_r表示设定位置，s_f表示实际位置，n∈[3，10]且为整数。

如图3所示，本发明方案与5段式S型曲线规划相比：

5段式S型曲线规划的缺点是峰值加速度过大，是平均加速度的两倍。在高设定速度和高设定平均加速度下运行时，容易超出电机能力发生错误，也不稳定。

本发明方案在5段式曲线规划的基础上，增加了匀加速段和匀减速段，从而减小峰值加速度，使电机运行更稳定。

与标准7段式S曲线规划相比：

标准7段式S曲线规划的缺点是加加速度J_m恒定、最大加速度a_m恒定，在不同的移动距离下曲线的运动阶段数不同，需要分情况讨论，实现起来很复杂。

本发明方案通过仅保持设定的平均加速度恒定，而加加速度J_m、最大加速度a_m都不再恒定。通过参数设置，设置匀加速段/匀减速段所占加速/减速段的比值；固定了曲线的运动阶段数为6或7，大大减小了分类讨论的情况，使算法实现变的简单，可以用MCU实现。

如图4所示，本实施例公开了一种S型运动曲线规划系统，包括参数设置模块10和S型运动曲线确定模块20，其中：

参数设置模块10用于设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度a_a、平均减速度a_d、最大速度v′_m、运动距离l、匀加/减速段与总加/减速段的比值为den和num；

S型运动曲线确定模块20用于根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。

具体地，本实施例公开的一种S型运动曲线规划系统与上述实施例公开的一种S型运动曲线规划系方法，具有相同或相应的技术特征和技术效果，该处不再赘述。

MATLAB仿真示例如下：

(1)若电机运动存在匀速段：

设置运动距离l＝600mm，最大速度v_m＝2m/s，平均加/减速度a_a＝a_d＝2g，加/减速过程中匀加/减速所占比值

其位置曲线、速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线分别如图5至图8所示。

(2)若电机运动不存在匀速段：

设置运动距离l＝100mm，最大速度v_m＝2m/s，平均加/减速度a_a＝a_d＝2g，加/减速过程中匀加/减速所占比值

其位置曲线速度曲线、加速度曲线和加加速度曲线分别如图9至图12所示。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种S型运动曲线规划方法，其特征在于，包括：

设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度a_a、平均减速度a_d、最大速度v′_m、运动距离l、匀加/减速段与总加/减速段的比值为den和num；

根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。

2.如权利要求1所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线，包括：

根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d和最大速度v_m，计算加速时间t′_a、减速时间t′_d以及加减速距离s_l；

若s_l≤l，判断电机运动存在匀速段，并根据所述基本参数，确定所述S型运动曲线的各段曲线；

若s_l＞l，判断电机运动无匀速段，对所述加速时间t_a、减速时间t_d进行修正，并根据所述基本参数，确定所述S型运动曲线的各段曲线。

3.如权利要求2所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d和最大速度v′_m，计算加速时间t′_a、减速时间t′_d以及加减速距离s_l，计算公式为：

4.如权利要求2所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述对所述加速时间t′_a、减速时间t′_d进行修正，包括：

根据所述平均加速度a_a、所述平均减速度a_d、所述加速时间t′_a、所述减速时间t′_d和所述运动距离l，重新计算读到加速时间t″_a和减速时间t″_d，确定实际最大速度v″_m，计算公式如下：

v″_m＝a_a*t″_a。

5.如权利要求2所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述S型运动曲线的各段曲线的确定公式为：

计算加加速度曲线：

计算加速度曲线：

计算速度曲线：

计算位置曲线：

s(k)＝s(k-1)+v(k)；

其中，s(k)表示当前时刻所述电机的位置，s(k-1)表示上一时刻所述电机的位置，v(k)表示当前时刻所述电机的速度，a_am表示最大加速度，a_dm表示最大减速度，j_am表示最大加加速度，j_dm表示最大减加速度，

v_m赋值v′_m或v″_m，t1＝T1，t2＝T1+T2，t3＝T1+T2+T3，t4＝T1+T2+T3+T4，t5＝T1+T2+T3+T4+T5，t6＝T1+T2+T3+T4+T5+T6，t7＝T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7分别为所述S型运动曲线的各段曲线的时间。

6.如权利要求5所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述S型运动曲线的各段曲线的时间的计算公式为：

其中，t_a赋值t′_a或t″_a，t_d赋值t_d或t″_d。

7.如权利要求1-6任一项所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述加速段的加速度曲线和减速段的加速度曲线设置为T型曲线。

8.如权利要求1-6任一项所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述电机运动的基本参数还包括误差阈值e_m，相应地，在所述根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线之后，还包括：

判断所述电机的位置误差是否超出误差阈值e_m；

若是，则进行误差补偿，然后确定曲线规划结束；

若否，则确定曲线规划结束。

9.如权利要求8所述的S型运动曲线规划方法，其特征在于，所述误差补偿公式为：

s(k)＝s(k-1)+Δe

其中，s(k)表示当前时刻所述电机的位置，s(k-1)表示上一时刻所述电机的位置，

e表示位置误差，n∈[3，10]且为整数。

10.一种S型运动曲线规划系统，其特征在于，包括参数设置模块和S型运动曲线确定模块，其中：

参数设置模块用于设定电机运动的基本参数，所述基本参数包括平均加速度a_a、平均减速度a_d、最大速度v′_m、运动距离l、匀加/减速段与总加/减速段的比值为den和num；

S型运动曲线确定模块用于根据电机运动的基本参数，确定S型运动曲线的各段曲线。

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