CN108829044B - 一种应对始末速度出现负值的s曲线加减速规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，它解决了现有技术中当加工中出现始末速度为负值时，只能通过分段规划其速度和时间，影响加工效率的问题，能够更简单、快速地对始末速度出现负值的情况进行运动规划，且速度接近零时不受加速度约束影响，提高了加工效率；其技术方案为：当初始速度、末速度至少一个为负值时，首先以初始速度、末速度中最小者作为向下移动时间轴的距离；然后按照S曲线加减速计算当前始末速度下的位移S1，并根据S1与平移区域面积得到规划出的位移S。

Description

一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法
技术领域
本发明涉及数控系统运动控制领域，尤其涉及一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法。
背景技术
加减速控制是数控系统运动控制领域的关键技术。目前较为常见的加减速方法有直线加减速、三角函数加减速、指数加减速、S曲线加减速等，前三种加减速方法在始末位置处会出现加速度突变的情况，为避免加工中因加速度突变造成的振动和噪声，在数控运动控制中，S曲线加减速使用最多。
常规S曲线加减速算法是通过给定的位移、始末速度和运动参数限制，求解出各段的时间、各时间节点的位移、速度、加速度。这种方法仅适用于始末速度均为正的情况，在加工中出现始末速度为负值时，只能通过分段规划其速度和时间，且当速度接近零值时因为加速度连续约束导致速度变化缓慢，影响加工效率，所以常规S曲线加减速不能完全保证在数控加工中的使用要求。
综上所述，针对现有技术如何简单、快速的规划始末速度出现负值的情况，尚缺乏有效的解决方案。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，采用降轴法，不需要分段进行速度规划，在速度零值附近不受分段加速度的限制，计算简单、规划时间短，能够很好的满足数控系统的速度规划要求。
本发明采用下述技术方案：
一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，当初始速度、末速度至少一个为负值时，首先以初始速度、末速度中最小者作为向下移动时间轴的距离；然后按照S曲线加减速计算当前始末速度下的位移S1，并根据S1与平移区域面积得到规划出的位移S。
进一步的，规划出的位移S为S1与平移区域面积S2的差值。
进一步的，时间轴向下移动距离d＝|min(vs,ve)|，移动后的初始速度vs或者末速度ve变为0。
进一步的，平移区域面积S2＝d*T，其中，T表示总时间。
进一步的，T＝t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7。
进一步的，将规划出的位移S与目标位移S’进行比较，选取合适段的S曲线加减速，从而规划出各段时间t1～t7和各时间节点的速度值v1～v7。
进一步的，具体规划步骤如下：
步骤(1)令匀速段时间t4＝0，以最大运动限制参数进行完整三角形加减速，求得当前位移S1，并得到S，若S<S'，t4＝(S'-S)/vmax；若S>S'，进行步骤(2)；
步骤(2)令vs＝max(vs,ve)，ve＝min(vs,ve)进行五段加减速规划，求得当前位移S1，并得到S，若S<S'，求得最大速度vmax，确定各加减速段时间t1～t7；若S>S'，进行步骤(3)；
步骤(3)令vs＝min(vs,ve)，ve＝max(vs,ve)进行四段加减速规划，求得当前位移S1，并得到S，若S<S'，通过迭代法求解vmax，确定各加减速段时间t1～t7；若S>S'，进行步骤(4)；
步骤(4)由vs加速到ve求解位移S1，并得到S，若S<S'，无解；若S>S'，减小Vmax迭代区间，进行四段加减速规划，求解vmax，确定各加减速段时间t1～t7。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明采用降轴法，不需要分段进行速度规划，在速度零值附近不受分段加速度的限制，计算简单、规划时间短，能够很好的满足数控系统的速度规划要求；
(2)本发明可以在运动参数限制范围内更简单、快速地对始末速度出现负值的情况进行运动规划，且速度接近零时不受加速度约束影响，提高了加工效率。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本发明的流程图；
图2～图3为始末速度为负值时常规S曲线速度规划示意图；
图4为本发明始末速度为负值时降轴法S曲线速度规划示意图；
图5为本发明降轴后S曲线规划位移图；
图6为本发明降轴法求解始末速度均为负值时的S曲线规划位移曲线图；
图7为本发明降轴法求解始末速度均为负值时的S曲线规划速度曲线图；
图8为始末速度均为负值时的常规S曲线规划位移曲线图；
图9为始末速度均为负值时的常规S曲线规划速度曲线图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在当加工中出现始末速度为负值时，只能通过分段规划其速度和时间，影响加工效率的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法。
本申请的一种典型的实施方式中，如图1所示，提供了一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，采用降轴法，即：使用向下平移轴线的方法进行S曲线加减速规划，当始末速度出现负值时，向下平移t轴，平移距离为min(vs,ve)，使得平移后的min(vs,ve)为0，计算位移时需要将规划求得的位移减去平移的矩形面积，进而求解出各运动参数。
如图2和图3所示，使用常规S曲线加减速算法规划始末速度为负值的情况时，要分段进行规划；当始末速度出现负值或者均为负值时，要进行反向加减速，这时要分段讨论。
分段时当速度为0时加速度也为0，此时速度没有达到指定速度，需要反向加速。在零点处因为受加速度连续的限制，速度变化缓慢，不能很好地满足数控系统的快速加工，作业效率低。
如图4所示，当始末速度出现负值时，选取始末速度中的较小值作为向下移动距离d＝|min(vs,ve)|，原始ot轴向下平移d至o't'轴，此时初始速度vs为0(原始初始速度小于末速度时)，末速度ve为|vs|-|ve|；然后按照S曲线加减速计算当前始末速度下的位移s1，将求得的位移减去平移矩形的面积才是要规划的位移s。
其中，总时间T＝t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7；
平移区域面积S2＝d*T；
S＝S1-S2；
将规划出的位移s与目标位移s'进行比较，选取合适段的S曲线加减速，从而规划出各段时间t1～t7和各时间节点的速度值v1～v7。
具体规划步骤如下：
步骤(1)令匀速段时间t4＝0，以最大运动限制参数进行完整三角形加减速，求得当前位移S1，并得到S，若S<S'，t4＝(S'-S)/vmax；若S>S'，进行步骤(2)；
步骤(2)令vs＝max(vs,ve)，ve＝min(vs,ve)进行五段加减速规划，求得当前位移S1，并得到S，若S<S'，求得最大速度vmax，确定各加减速段时间t1～t7；若S>S'，进行步骤(3)；
步骤(3)令vs＝min(vs,ve)，ve＝max(vs,ve)进行四段加减速规划，求得当前位移S1，并得到S，若S<S'，通过迭代法求解vmax，确定各加减速段时间t1～t7；若S>S'，进行步骤(4)；
步骤(4)由vs加速到ve求解位移S1，并得到S，若S<S'，无解；若S>S'，减小Vmax迭代区间，进行四段加减速规划，求解vmax，确定各加减速段时间t1～t7。
由图4可以看出，使用降轴法不需要分段进行速度规划，在速度零值附近不受分段加速度的限制，计算简单、规划时间短，可以很好的满足数控系统的速度规划要求。
通过以下方式证明本申请的可行性：
已知目标位移为s'，始末点速度为vs、ve，下移距离为k＝|min(vs,ve)|，下移后计算S曲线的面积为s1，运行总时间为T，位移关系为：
s1(t)＝k*T+s'
由于S曲线求解时有始末速度vs、ve的限制，位移和时间的关系如图5所示，s1曲线是降轴后S曲线位移和时间的关系，A点为vs以最短时间加速至ve的点，两条曲线的交点即为位移的解。
当A点在直线下面时，因为直线段斜率为k，k为t轴向下平移的距离，它始终小于指令速度Vcommand，所以当S曲线进行完整加减速达到Vcommand后，斜率为Vcommand，始终大于斜率k，此时只有一个交点。
当A点在直线上面时，s1的变化率始终高于直线的变化率，此时S曲线规划没有解。
本申请的另一种实施方式中，以数控机床为例进行S曲线加减速规划验证，其运动参数限制为：最大速度限制为400mm/s，最大加速度限制为1000mm/s2，最大加加速度限制为10000mm/s3，目标位移为100mm，初速度为-30mm/s，末速度为-20mm/s。
图6、图7分别为基于降轴方法的S曲线求解始末速度均为负值的位移、速度曲线图，图8、图9分别为常规S曲线求解的位移、速度曲线图，通过对比可以看出，本申请提出的降轴求解的S曲线加减速规划方法运行时间短，在速度零值附近不受分段加速度的影响，工作效率高。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，其特征在于，当初始速度、末速度至少一个为负值时，首先以初始速度vs、末速度ve中最小者作为向下移动时间轴的距离；然后按照S曲线加减速计算当前始末速度下的位移S1，并根据S1与平移区域面积得到规划出的位移S，规划出的位移S为S1与平移区域面积S2的差值，平移区域面积S2＝d*T，其中，T表示总时间，d表示向下移动距离；
将规划出的位移S与目标位移S’进行比较，选取合适段的S曲线加减速，从而规划出各段时间t1～t7和各时间节点的速度值v1～v7；
具体规划步骤如下：
步骤(1)令匀速段时间t4＝0，以最大运动限制参数进行完整三角形加减速，求得当前位移S1，并得到S，若S＜S'，t4＝(S'-S)/vmax；若S＞S'，进行步骤(2)；
步骤(2)令vs＝max(vs,ve)，ve＝min(vs,ve)进行五段加减速规划，求得当前位移S1，并得到S，若S＜S'，求得最大速度vmax，确定各加减速段时间t1～t7；若S＞S'，进行步骤(3)；
步骤(3)令vs＝min(vs,ve)，ve＝max(vs,ve)进行四段加减速规划，求得当前位移S1，并得到S，若S＜S'，通过迭代法求解vmax，确定各加减速段时间t1～t7；若S＞S'，进行步骤(4)；
步骤(4)由vs加速到ve求解位移S1，并得到S，若S＜S'，无解；若S＞S'，减小Vmax迭代区间，进行四段加减速规划，求解vmax，确定各加减速段时间t1～t7。
2.根据权利要求1所述的一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，其特征在于，时间轴向下移动距离d＝|min(vs,ve)|，移动后的初始速度vs或者末速度ve变为0。
3.根据权利要求1所述的一种应对始末速度出现负值的S曲线加减速规划方法，其特征在于，T＝t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7。
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