CN105929250A - 一种铁磁元件铁心损耗低频测量方法 - Google Patents

Abstract

一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，主要包括如下步骤：第一步：建立高压侧开路等效电路，在低压侧施加m个频率不同的低频正弦波，计算各个频率下的铁心损耗；第二步：根据最小二乘原理，计算折算至工频下的铁心损耗P_Fen；第三步：计算折算至工频下的励磁电流I_exn和励磁电压U_n；第四步：绘制P_Fen‑U_n曲线，插值法计算铁磁元件在不同工频励磁电压下的铁心损耗。该方法采用低频电源代替工频电源开展试验可以成倍减低试验电源容量、减小试验设备体积和重量，使试验更为便捷，成本更低。

Description

一种铁磁元件铁心损耗低频测量方法

技术领域

本发明属于电力系统中铁磁元件铁心损耗、空载损耗测量方法领域，具体涉及单相变压器、互感器、电抗器等铁磁元件的空载损耗测量方法。

背景技术

变压器作为电力系统中最重要的输变电设备，其性能的好坏直接影响着电力系统的安全、经济运行。变压器的空载损耗主要由铜损耗和铁损耗组成，通常铜损耗十分小，可以忽略，因此基本可以认为变压器空载损耗与铁损耗相等。变压器的空载损耗和短路损耗是反应变压器的重要性能参数，一方面反应变压器的运行效率，另一方面也反应了变压器磁路的局部缺陷和使用寿命。《GB1094.1-2013电力变压器第一部分：总则》，要求空载损耗和短路损耗测量为例行试验，《JB/T501-2006电力变压器试验导则》中规定，进行空载试验时，应从试品各绕组中的高压侧绕组(一般为低压绕组)供给额定频率的额定电压，其余绕组开路。《GB 1094.6-2011电力变压器第6部分：电抗器》也规定了电抗器须进行空载损耗的测量。但随着电网电压等级的提高，变压器等电力系统中的铁磁元件的电压等级和容量也逐渐增大，进行空载试验时所需要的试验设备容量、体积和重量往往很大，导致空载试验程序复杂、操作人员人身安全得不到保障。

因此，寻找一种新的能简化试验过程，减轻试验设备重量和体积的铁磁元件空载损耗测量方法很有必要。

发明内容

针对上述现有的铁磁元件铁心损耗测量方法的不足，本发明提出了一种采用低频电源进行铁磁元件空载试验。由于铁磁元件的铁心饱和电压基本与电源频率成正比，在低频电源的激励下，能够大大降低电源电压，减小试验电源的容量。测量低频下测量铁心损耗，再根据相关算法折算至工频试验条件下，达到用低频来法代替工频试验的目的。试验证明，这种方法与直接采用工频试验法具有较好的一致性。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，本发明特征在于,包括如下步骤：

步骤一：建立铁磁元件高压侧开路的等效电路，在保证不同频率下的U/f相等的情况下,在低压侧施加m个频率的低频正弦波，记录电压电流数据，计算不同频率下铁心损耗；

步骤二：采用插值法计算频率不同、相等E/f时的铁心损耗，根据最小二乘法原理计算折算至工频下的铁心损耗P_Fen；

步骤三：计算折算至工频下的励磁电流I_exn和励磁电压U_n；

步骤四：绘制P_Fen-U_n曲线，这样便可以通过插值法计算任意工频励磁电压下的铁心损耗。

本发明所述的步骤一所述的铁心损耗的计算等于电源输出功率减去铜损耗。

本发明所述的步骤二所述的基于最小二乘法的铁心损耗计算是基于m个频率的基础下计算的，使计算结果更加精确。

本发明所述的步骤二所述的低频下的铁心损耗P_Fe是E/f相等，即不同频率下的磁通峰值相等条件下的铁心损耗。

本发明所述的步骤三所述的折算至工频下的励磁电流I_exn和励磁电压U_n考虑了涡流损耗补偿，励磁电压U_n折算还考虑了绕组直阻压降和漏感压降。

和现有的技术相比较，本发明具备如下优点:

1.通过相应的电力电子装置可以使频率变化、电压电流记录自动完成，并通过相应软件使整个测量、计算过程自动完成。

2.采用低频正弦波电源进行试验，可以成倍的减小试验电源容量。

附图说明

为了使本发明的铁磁元件铁心损耗测量方法、原理更为清楚，下面将结合附图对本发明进一步的详细描述，其中：

图1为本发明实施例提供的一种铁磁元件高压侧开路的等效电路图；

图2为本发明实施例提供的一种铁磁元件铁心损耗测量方法优选实施例原理图；

图3为本发明实施例提供的一种铁磁元件铁心损耗测量方法示意图；

图4为本发明实施例提供的采用本方法测量和工频实测的对比。

具体实施方式

本发明实施例提供一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，为了使本技术领域的人员更好的理解本发明中的技术方案，下面将结合附图和具体实施方式对本发明实施例中的技术方案进行清晰、完整地描述。

一种利用低频电源测量铁磁元件铁心损耗的试验方法和分析计算方法，其特征是：

1、建立铁磁元件高压侧开路的等效电路模型,图1所示。其中R_dc为绕组上的直流电阻，L_σ为该侧绕组漏感，R_e为涡流损耗等效电阻，带磁滞回环的非线性电感L_m为励磁电感，磁滞损耗P_h包含在L_m中。i_ex(t)为励磁电流，i_m(t)为流过L_m的磁化电流，i_e(t)为涡流损耗等效电流，u(t)为施加在绕组上的励磁电压；

2、铁磁元件空载损耗主要是铁心损耗，铁心损耗主要由磁滞损耗和涡流损耗组成：

$P_{Fe}=P_h+P_e=C_h{\mathrm{fB}}_m^{n}V+C_e{\mathrm{\Δ}}^2{f}^2{B}_m^{2}V=W_{h}f+W_e{f}^2---\left(1\right)$

式中，P_h和P_e分别为磁滞损耗和涡流损耗；C_e为涡流损耗系数，大小取决于材料的电阻率；C_h为磁滞损耗系数，其大小决定于材料的性质，对一般硅钢片，可取n＝1.6～2.3；B_m为铁心磁通峰值；f为频率；V为铁心体积；Δ为硅钢片厚度；W_h(W/Hz)和W_e(W/Hz²)分别为每个磁化周期产生的单位磁滞和涡流损耗。因此如果保证不同频率下的B_m一致，则可以认为W_e、W_h为常数，通过两个不同频率下的铁心损耗可求出W_h和W_e的值，再代入f_n＝50Hz即可求得工频下的铁心损耗；

3、让绕组高压侧开路，高压侧施加电压，记录不同频率下的电压电流数据。铁损耗的计算公式：

$P_{Fe}=\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}u\left(t\right)\·i_{ex}\left(t\right)dt-{I_{ex}}^2\·R_{dc}---\left(2\right)$

式中,u(t)是施加在绕组两端的电压，i_ex(t)是励磁电流，I_ex是其有效值；

4、计算各个频率下对应的铁损耗，P_Fem为第m个频率下的铁损耗，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Fe1}=W_h{f}_1+W_e{f}_1^2\\ P_{Fe2}=W_h{f}_2+W_e{f}_2^2\\ .\\ .\\ .\\ P_{Fem}=W_h{f}_m+W_e{f}_m^2\end{array}\right.---\left(3\right);$

5、将式(3)写成矩阵形式为：

FX＝P (4)

其中：

$F=\left[\begin{array}{cc}{f}_1& f_1^2\\ f_2& f_2^2\\ .& \\ .& \\ .& \\ f_m& f_m^2\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{c}{W}_h\\ W_e\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{c}{P}_{TI1}\\ P_{T2}\\ .\\ .\\ .\\ P_{Tm}\end{array}\right]$

F为频率矩阵，X为被求参数W_e、W_h组成的向量，P为铁损耗向量，对于超定方程组(3)，采用最小二乘法可以求得W_e和W_h：

X＝(F^TF)^-1×F^TP (5)；

6、因此，折算到工频下的铁损耗：

$P_{Fen}=f_n{W}_h+f_n^2{W}_e---\left(6\right)$

其中，f_n为额定频率，一般为50Hz或者60Hz；

7、铁损耗电流可以分为磁滞损耗电流与涡流损耗电流：

$I_{Fe}=I_h+I_e=\frac{P_{Fe}}{E}=\frac{W_{h}f}{E}+\frac{W_e{f}^2}{E}---\left(7\right)$

式中，I_Fe、I_h、I_e为对应电流的有效值，由E＝K_vfNB_mS，知E与频率f成正比，因此涡流损耗电流i_e与频率一次方成正比，磁滞损耗电流i_h与频率无关。而因为不同频率下B_m相等，所以i_m相等，折算到工频下的励磁电流：

i_exn(t)＝i_m(t)+i_en(t)＝i_ex(t)-i_e(t)+i_e(t)·f_n/f (8)；

8、折算到工频下的励磁电压：

$u_n\left(t\right)=e\left(t\right)\·f_n/f+i_{exn}\left(t\right)\·R_{dc}+L_{\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_{exn}\left(t\right)}{dt}---\left(9\right)$

这样便可得到折算到工频的励磁电压U_n(工频励磁电压有效值)与工频铁损耗P_Fen的对应关系，采用插值法可以计算任意电压下的铁心损耗。

本发明测量过程如下：

参见图3，为本发明的测量方法示意图。

其中步骤100：根据铁磁元件电路结构，建立铁磁元件高压侧开路的等效电路，如图1所示，其中R_dc为绕组上的直流电阻，L_σ为该侧绕组漏感，R_e为涡流损耗等效电阻，带磁滞回环的非线性电感L_m为励磁电感，磁滞损耗P_h包含在L_m中。i_ex(t)为励磁电流，i_m(t)为流过L_m的磁化电流，i_e(t)为涡流损耗等效电流，u(t)为施加在绕组上的励磁电压；

其中步骤200：本发明提供的优选实施例的测量过程示意图如图2所示，高压侧开路，低压侧施加m(实际应用中m≥2，但m不宜过大，否则试验过程比较复杂)个频率的低频正弦波(保证不同频率下的U/f相等)，数据采集装置记录相应的电压电流数据，根据式(2)计算各个频率下的铁心损耗，得到超定方程组(10)；

其中步骤300：采用最小二乘法，根据式(4)～(5)计算每个磁化周期内单位磁滞损耗W_h和涡流损耗W_e；

步骤400：根据式(6)计算折算至工频下的铁心损耗P_Fen；

步骤500：根据式(8)计算折算至工频下的励磁电流有效值I_exn；

步骤600：根据式(9)计算折算至工频下的励磁电压有效值U_n；

步骤700：绘制P_Fen-U_n关系曲线，通过插值法可以计算铁磁元件在不同工频电压下的铁心损耗。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，其特征在于,包括如下步骤：

步骤一：建立铁磁元件高压侧开路的等效电路，在保证不同频率下的U/f相等的情况下,在低压侧施加m个频率的低频正弦波，记录电压电流数据，计算不同频率下铁心损耗；

步骤二：采用插值法计算频率不同、相等E/f时的铁心损耗，根据最小二乘法原理计算折算至工频下的铁心损耗P_Fen；

步骤三：计算折算至工频下的励磁电流I_exn和励磁电压U_n；

步骤四：绘制P_Fen-U_n曲线，这样便可以通过插值法计算任意工频励磁电压下的铁心损耗。

2.根据权利1要求所述一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，其特征在于，所述的步骤一所述的铁心损耗的计算等于电源输出功率减去铜损耗。

3.根据权利1要求所述一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，其特征在于，所述的步骤二所述的基于最小二乘法的铁心损耗计算是基于m个频率的基础下计算的。

4.根据权利1要求所述一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，其特征在于，所述的步骤二所述的不同频率下的铁心损耗P_Fe是E/f相等，即不同频率下的磁通峰值相等条件下的铁心损耗。

5.根据权利1要求所述一种铁磁元件铁心损耗的低频测量方法，其特征在于，所述的步骤三所述的折算至工频下的励磁电流I_exn和励磁电压U_n考虑了涡流损耗补偿，励磁电压U_n折算还考虑了绕组直阻压降和漏感压降。