CN107015178A - 谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法。由于本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法考虑到电力变压器在非正弦激励的工况下运行情况，采用谐波激励的形式，所得到的磁通与磁滞回线相较传统的单片测量系统以及爱泼斯坦方圈测量装置在标准正弦激励下得到的测量数据更接近变压器铁心材料在谐波激励下工作时的磁特性。本发明方法对变压器于铁心材料的三维有限元仿真分析的计算更为准确，对变压器铁心结构的优化设计也具有指导意义。

Description

谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法

技术领域

本发明涉及变压器磁滞曲线的测量，具体是一种谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法。

背景技术

随着我国电力系统的高速发展以及电力电子器件的广泛应用，变压器的谐波问题日益严重。变压器在谐波激励的环境下运行时，会产生大量的损耗并且发热，严重影响变压器的使用寿命以及电网的安全运营。研究谐波激励条件对变压器产生的的影响对于电磁设计和结构优化以及电网的安全运行具有重要的意义。

传统的磁滞回线测量方法，如传统的爱泼斯坦方圈测量方法及环形样件测量法法通常是以标准的正弦激励条件而言的，而在标准条件下测得的数据由于忽略了变压器绕组的集肤效应以及变压器铁心的涡流效应对磁滞回线的影响，不能用于变压器铁心的谐波激励问题中，谐波激励下变压器铁心的磁滞回线的测量更加复杂。在电磁场计算中，简单地用材料的磁化曲线来替代磁滞回线，不能准确反映材料的实际电磁过程，会引起一定的误差。为了减少谐波激励对变压器的影响，需要通过准确测量，得到变压器铁心材料的磁滞特性，尤其是获得符合电压器实际工作情况的谐波激励下铁心材料的磁滞回线更为重要。

在传统的磁滞回线测量方法中，如中国国家标准：GB/T3655-2000《用爱泼斯坦方圈测量电工钢片(带)磁性能的方法》，爱泼斯坦方圈由4个线圈组成，待测样片插入其中，以双撘接的形式构成方形磁路，根据电磁感应定律和安培环路定则可测得磁感应强度和磁场强度，但前提是要求沿磁路各处的磁场要分布均匀，爱泼斯坦方圈测量方法应用非常广泛，但存在很多不足：要求采用规定尺寸的电工钢样片，对于数量和质量都有要求；并且有效磁路长度无法准确确定。

环形样件测量法与爱泼斯坦方圈法不同，得到的磁化特性是平均磁通密度与磁场强度之间的关系，同样根据电磁感应定律测得磁通密度，采用电阻法获取电流然后计算磁场强度大小，但是同样存在很多不足：由于环形样件内外磁路长度之间存在差异，使得方法本身就存在不可去除的误差因素；与爱泼斯坦方圈法相比用环形样件法测量的磁特性更差，可能由于不完全退火造成样件存在应力，样件层间绝缘的破坏使得涡流出现，无法准确的确定磁路长度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是：提供一种谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法，该方法根据电力变压器工作的实际情况，模拟谐波激励下的工作条件，由此测得变压器铁心材料在谐波激励下的磁滞回线，该方法更加准确，且没有地磁场的应用。

本发明解决所述问题所采用的技术方案是：提供一种谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法，该方法的步骤如下：

A，制作谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线测量方法所使用的装置：

主要使用信号发生器、功率放大器、变压器铁心模型、功率分析仪、记录设备按以下连接构成本实施例的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用装置；信号发生器通过导线与功率放大器的输入端相连，功率放大器的输出端通过导线与功率分析仪的电流输入端相连，功率分析仪的电流输出端通过导线与变压器铁心模型的激磁线圈相连，变压器铁心模型的激磁线圈通过导线与功率放大器的输出端相连；功率分析仪的电压输出输入端通过导线与变压器铁心模型的测量线圈的两端相连，功率分析仪通过导线与记录设备相连；其中变压器铁心模型包括叠片铁心、激磁线圈和测量线圈；测量时使用两个变压器铁心模型，分别按照上述方式接入电路中，测量两组数据，两个变压器铁心模型形状结构相同，尺寸不同，尺寸大的为大变压器铁心模型，大变压器铁心模型为被测对象，尺寸小的为小变压器铁心模型；变压器铁心模型中激磁线圈为一次侧线圈，测量线圈为二次侧线圈；

B，用步骤A所制作的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所使用的装置，按以下步骤获得基波幅值在0～400v范围内，任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时的被测大变压器铁心模型的磁滞回线；

第一步，给定谐波激励，确定基波与谐波的相位差Δθ，然后根据式(1)确定两个变压器铁心模型的输入电压所对应的磁密B'，B₁为基次磁密；

B′＝B₁sin(100πt)+k_nB₁sin(n(100πt-Δθ)) (1)

其中k_n和n分别为所叠加谐波的含量和次数；

第二步，根据法拉第电磁感应定律，采用式(2)得到对应的激励电压E，将该激励电压E输入到信号发生器中，

E＝100πNSB₁cos(100πt)-100πnk_nNSB₁cos(n(100πt-Δθ)) (2)

其中基波电压为E₁＝-100πNSB₁cos(100πt)，N为大变压器铁心模型的测量线圈匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积；

第三步，将大变压器铁心模型和小变压器铁心模型分别接入步骤A的装置中，通过功率分析仪分别测量在基波幅值为0～400v范围内任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时的总损耗P_a和P_b；

第四步，设大变压器铁心模型中心区域为均匀区，拐角部分为非均匀区，则将大变压器铁心模型的均匀区看做大变压器铁心模型与小变压器铁心模型相减的中间部分，大变压器铁心模型的非均匀区看做是小变压器铁心模型，采取一级加权法按照式(3)求得大变压器铁心模型准确的有效磁路长度L_e，

L_e＝α·l_m1+β·l_m2 (3)

权重α，β由式(4)计算得到，

相应的大变压器铁心模型l_m1和小变压器铁心模型有效磁路长度l_m2由式(5)计算得到，

其中m_t为大变压器铁心模型的总质量，l为大变压器铁心模型的叠片铁心长度，P_loss1和P_loss2分别为大变压器铁心模型和小变压器铁心模型的比损耗，比损耗由式(6)计算得到，

其中m_d为大变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量，m_a为小变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量；

第五步，通过功率分析仪测量基波幅值在0～400v范围内任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时，从t＝0时开始，每隔Δt记录大变压器铁心模型的激磁线圈的激磁电流i的数据，同时记录对应的大变压器铁心模型的测量线圈的感应电压e的数据，共记录q组数据；

第六步，对于第五步测量得到的感应电压e采用公式(7)计算该大变压器铁心模型的磁感应强度B，得到一个T周期内磁感应强度B的波形，T＝Δt^.q，

其中N为大变压器铁心模型的测量线圈的匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积，e为第五步得到的感应电压；

第七步，将第五步获得的激励电流i带入式(8)，计算大变压器铁心模型的磁场强度H，

第八步，根据第七步和第八步获得的磁感应强度B和磁场强度H，以T为周期的同一时刻B-H为一组数据对，进行绘图，得到给定谐波激励下大变压器铁心模型的磁滞回线，即得到谐波激励下变压器铁心材料的磁滞回线。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

由于铁心模型采用全斜接缝、每级两片、三级步进5mm搭接的接缝形式，搭接部分磁路不均匀，等效磁路长度若采取定值，会使得磁场强度的计算不准确；本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法中有效磁路长度的确定考虑到铁心拐角处场量分布的不均匀性对测量结果的影响，根据不同的磁密，采用加权的方法，动态计算有效磁路长度，使磁场强度的计算更为准确。

由于本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法考虑到电力变压器在非正弦激励的工况下运行情况，采用谐波激励的形式，所得到的磁通与磁滞回线相较传统的单片测量系统以及爱泼斯坦方圈测量装置在标准正弦激励下得到的测量数据更接近变压器铁心材料在谐波激励下工作时的磁特性。本发明方法对变压器于铁心材料的三维有限元仿真分析的计算更为准确，对变压器铁心结构的优化设计也具有指导意义。

附图说明

图1为本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用装置原理图。

图2为本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用的大变压器铁心模型的结构示意图。

图3为本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用的大变压器铁心模型的叠片铁心横截面示意图。

图4为本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用的大变压器铁心模型的激磁线圈与测量线圈横截面示意图。

图5为本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用的小变压器铁心模型的结构示意图。

图6为本发明实施例1中在基波幅值为93V时，叠加30％三次谐波，并且谐波与基波相位差Δθ＝π/6时，变压器铁心材料的磁滞回线。

图7为本发明实施例2中在基波幅值为93V时，叠加30％三次谐波，并且谐波与基波相位差Δθ＝0°时，变压器铁心材料的磁滞回线。

图8为本发明实施例3中在基波幅值为93V时，叠加30％五次谐波，并且谐波与基波相位差Δθ＝0°时，变压器铁心材料的磁滞回线。

图中:1.信号发生器，2.功率放大器，3.变压器铁心模型，4.激磁线圈，5.测量线圈，6.功率分析仪，7.记录设备，8.线圈，9.叠片铁心。

具体实施方式

下面结合实施例及附图进一步解释本发明，但并不以此作为对本申请权利要求保护范围的限定。

本发明谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法，其步骤如下：

A，制作谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线测量方法所使用的装置：

主要使用信号发生器1、功率放大器2、变压器铁心模型3、功率分析仪6、记录设备7按以下连接构成本实施例的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用装置；信号发生器1通过导线与功率放大器2的输入端相连，功率放大器的输出端通过导线与功率分析仪6的电流输入端相连，功率分析仪的电流输出端通过导线与变压器铁心模型的激磁线圈4相连，变压器铁心模型的激磁线圈4通过导线与功率放大器2的输出端相连；功率分析仪的电压输出输入端通过导线与变压器铁心模型的测量线圈5的两端相连，功率分析仪6通过导线与记录设备7相连，记录测量数据；其中变压器铁心模型3包括叠片铁心9、激磁线圈和测量线圈5；测量时使用两个变压器铁心模型3，分别按照上述方式接入电路中，测量两组数据，两个变压器铁心模型形状结构相同，尺寸不同，尺寸大的为大变压器铁心模型，大变压器铁心模型为被测对象，尺寸小的为小变压器铁心模型；本发明所述的变压器铁心模型均为按照实际电力变压器铁心的标准工艺叠装而成的产品级模型，变压器铁心模型中激磁线圈为一次侧线圈，测量线圈为二次侧线圈；

B，用步骤A所制作的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所使用的装置，按以下步骤获得基波幅值在0～400v范围内，任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时的被测大变压器铁心模型的磁滞回线；

第一步，给定谐波激励，确定基波与谐波的相位差Δθ，然后根据式(1)确定两个变压器铁心模型的输入电压所对应的磁密B'，B₁为基次磁密；

B′＝B₁sin(100πt)+k_nB₁sin(n(100πt-Δθ)) (1)

其中k_n和n分别为所叠加谐波的含量和次数；

第二步，根据法拉第电磁感应定律，采用式(2)得到对应的激励电压E，将该激励电压E输入到信号发生器1中，

E＝100πNSB₁cos(100πt)-100πnk_nNSB₁cos(n(100πt-Δθ)) (2)

其中基波电压为E₁＝-100πNSB₁cos(100πt)，N为大变压器铁心模型的测量线圈5匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积；

第三步，将大变压器铁心模型和小变压器铁心模型分别接入步骤A的装置中，通过功率分析仪6分别测量在基波幅值为0～400v范围内任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时的总损耗P_a和P_b；

第四步，考虑到铁心拐角处场量分布的不均匀性对测量结果的影响，设大变压器铁心模型中心区域为均匀区，拐角部分为非均匀区，则大变压器铁心模型的均匀区可看做大变压器铁心模型与小变压器铁心模型相减的中间部分，大变压器铁心模型的非均匀区可看做是小变压器铁心模型，采取一级加权法按照式(3)求得大变压器铁心模型准确的有效磁路长度L_e，

L_e＝α·l_m1+β·l_m2 (3)

权重α，β由式(4)计算得到，

相应的大变压器铁心模型l_m1和小变压器铁心模型有效磁路长度l_m2由式(5)计算得到，

其中m_t为大变压器铁心模型的总质量，l为大变压器铁心模型的叠片铁心长度，P_loss1和P_loss2分别为大变压器铁心模型和小变压器铁心模型的比损耗，比损耗由式(6)计算得到，

其中m_d为大变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量，m_a为小变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量；

第五步，通过功率分析仪测量基波幅值在0～400v范围内任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时，从t＝0时开始，每隔Δt记录大变压器铁心模型的激磁线圈的激磁电流i的数据，同时记录对应的大变压器铁心模型的测量线圈的感应电压e的数据，共记录q组数据；

第六步，对于第五步测量得到的感应电压e采用公式(7)计算该大变压器铁心模型的磁感应强度B，得到一个T周期内磁感应强度B的波形，T＝Δt^.q，

其中N为大变压器铁心模型的测量线圈5的匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积，e为第五步得到的感应电压，从t＝0积分时刻开始积分，步长为Δt，经过q个时步的积分，可以得到一个T周期内磁感应强度B的波形；

第七步，将第五步获得的激励电流i带入式(8)，计算大变压器铁心模型的磁场强度H，

第八步，根据第七步和第八步获得的磁感应强度B和磁场强度H，以T为周期的同一时刻B-H为一组数据对，进行绘图，得到给定谐波激励下大变压器铁心模型的磁滞回线，即得到谐波激励下变压器铁心材料的磁滞回线。

本发明方法的进一步特征在于Δt＝0.1-0.5ms，q＝200-400。

本发明的进一步特征在于所述变压器铁心模型为紧贴叠片铁心绕制的测量线圈和激磁线圈，并用绝缘件夹紧，叠片铁心采用45°全斜接缝、每级两片、三级步进5mm搭接的叠装工艺，测量线圈单层缠绕。

本发明中所述的变压器铁心模型包括大变压器铁心模型和小变压器铁心模型，二者的制作工艺、横截面积及铁心材料均相同，但二者铁轭区长度不同，大变压器铁心模型的尺寸大，铁轭区长，小变压器铁心模型的尺寸小，铁轭区短。两个变压器铁心模型中测量线圈和激磁线圈缠绕的匝数可以相同也可以不同。

实施例1

本实施例中大变压器铁心模型和小变压器铁心模型均采用铁心材料B30P105取向硅钢片制成，所给定的基波幅值为93V，叠加30％三次谐波，谐波与基波相位差Δθ＝π/6。信号发生器的型号为WF1974，功率放大器的型号为NF4520A，功率分析仪的型号为LMG500。

A，制作谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线测量方法所用装置，将信号发生器、功率放大器、变压器铁心模型、功率分析仪、记录设备按图1连接构成本实施例的变压器铁心材料的谐波激励下磁滞回线的测量方法所用装置。

信号发生器通过导线与功率放大器输入端相连，功率放大器输出端通过导线与功率分析仪的电流输入端相连，功率分析仪的电流输出端通过导线与变压器铁心模型的激磁线圈4相连，变压器铁心模型的激磁线圈通过导线与功率放大器的输出端相连。功率分析仪的电压输出输入端通过导线与变压器铁心模型的测量线圈5的两端相连，功率分析仪通过导线与记录设备相连，记录测量数据。

其中变压器铁心模型为紧贴铁心绕制的测量线圈和激磁线圈，并用绝缘件夹紧。该变压器铁心模型的铁心采用45°全斜接缝、每级两片、三级步进5mm搭接的接缝形式，变压器铁心模型包括叠片铁心9、激磁线圈4和测量线圈5，测量线圈5和激磁线圈4统称为线圈8。激磁线圈线规为测量线圈线规为铁心横截面积为2.0×103mm²，测量线圈缠绕的匝数为144匝，单层缠绕。其中图2为大变压器铁心模型的结构示意图，图2表明，大变压器铁心模型的硅钢片外长为800mm，内长为600mm，总重量为41.55kg，图5表明，小变压器叠片铁心模型的硅钢片外长为600mm,内长为400mm，总重量为29.68kg。图3是大变压器铁心模型的纵向剖面，叠片铁心9的外围缠绕线圈8，大变压器铁心模型和小变压器铁心模型的硅钢片的出尺寸相同，即宽度为110mm，高度为26mm；图4为大变压器铁心模型的激磁线圈4和测量线圈5的局部放大图，激磁线圈4和测量线圈5的厚度均为8mm，激磁线圈4与变压器铁心的硅钢片距离为1mm。

B，用步骤A所制作的变压器铁心材料在谐波激励下磁滞回线测量方法所使用的装置，按以下步骤获得基波幅值为93V时与含量为30％的三次谐波，相位差为Δθ＝π/6时共同作用的被测大变压器铁心模型的磁滞回线。

第一步，根据(9)式确定磁密，计算基波叠加30％三次谐波，且基波与谐波相位差为Δθ＝π/6时磁密的波形，确定两个变压器铁心模型的输入电压所对应的磁密，

B’＝B₁sin(100πt)+30％B₁sin(300πt-π/2)

(9)

第二步，根据法拉第电磁感应定律，采用式(10)得到对应的激励电压E的波形，将该激励电压E输入到信号发生器1中，

E＝100πNSB₁cos(100πt)+90πNSB₁cos(300πt-π/2) (10)

第三步，通过功率分析仪6分别测量大变压器铁心模型与小变压器铁心模型在基波幅值为93V时叠加含量为30％三次谐波，且基波与谐波相位差为Δθ＝π/6时的总损耗P_n和P_s，

第四步，设大变压器铁心模型中心区域为均匀区，拐角部分为非均匀区，则大变压器铁心模型的均匀区可看做大变压器铁心模型与小变压器铁心模型相减的中间部分，大变压器铁心模型的非均匀区可看做是小变压器铁心模型，采取一级加权法求得大变压器铁心模型准确的有效磁路长度L_e，如(3)所示

L_e＝α·l_m1+β·l_m2 (3)

权重α，β由(4)式计算

相应的大变压器铁心模型l_m1和小变压器铁心模型有效磁路长度l_m2由(5)式计算

其中m_t为大变压器铁心模型的总质量，l为大变压器铁心模型的叠片铁心长度，P_loss1和P_loss2分别为大变压器铁心模型和小变压器铁心模型的比损耗，由(6)式计算

其中m_d为大变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量，m_a为小变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量，计算得到L_e为2.92m；

第五步，通过功率分析仪测量基波幅值在93V时叠加含量为30％三次谐波次谐波，且基波与谐波相位差为Δθ＝π/6时所对应的激励电压作用下的上述大变压器铁心模型激磁线圈的激励电流i的数据，从t＝0时开始，每隔0.1ms记录一次，同时记录对应的大变压器铁心模型的测量线圈的感应电压e的数据，共记录200组数据；

第六步，对于第五步测量得到的e采用公式(7)计算该大变压器铁心模型的磁感应强度B，得到一个T周期内磁感应强度B的波形，T＝20ms，

其中N为大变压器铁心模型的测量线圈5的匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积，e为第五步得到的感应电压，从t＝0积分时刻开始积分，步长为0.1ms，经过200个时步的积分，可以得到一个20ms周期内磁感应强度B的波形；

其中S为大变压器铁心模型的有效横截面积；

第七步，对第五步获得的激励电流i采用公式(8)，计算大变压器铁心模型的磁场强度H，

其中L_e是第四步计算得到大变压器铁心模型准确的有效磁路长度，N是大变压器铁心模型的测量线圈5匝数；

第八步，根据第七步和第八步获得的磁感应强度B和磁场强度H，以20ms为周期的同一时刻B-H为一组数据对，进行绘图，即可得到变压器铁心材料B30P105在基波幅值为93V时与30％三次谐波，且基波与谐波相位差为Δθ＝π/6时叠加激励下磁滞回线，所得磁滞回线如图6所示，图6中横坐标为磁场强度，单位为安/米，纵坐标为磁感应强度，单位为特斯拉。

实施例2

本实施例中大变压器铁心模型和小变压器铁心模型均采用铁心材料B30P105取向硅钢片制成，所给定的基波幅值为93V，叠加30％三次谐波，谐波与基波相位差Δθ＝0°。其余步骤同上，所得磁滞回线如图7所示,图7中横坐标为磁场强度，单位为安/米，纵坐标为磁感应强度，单位为特斯拉。

实施例3

本实施例中大变压器铁心模型和小变压器铁心模型均采用铁心材料B30P105取向硅钢片制成，所给定的基波幅值为93V，叠加30％五次谐波，谐波与基波相位差Δθ＝0°。其余步骤同上，所得磁滞回线如图8所示,图8中横坐标为磁场强度，单位为安/米，纵坐标为磁感应强度，单位为特斯拉。

对比图6-8可知，与基波所叠加的谐波次数、含量、相位差，都会对变压器铁心材料磁滞回线造成很大影响，不能用简单的磁化曲线替代复杂工况下的磁滞回线，本发明方法所采用装置与变压器实际工作情况相符，能精确测量变压器铁心材料的磁滞特性，获得的谐波激励下变压器铁心材料的磁滞回线更接近于真实值，能够应用于变压器结构优化与仿真中。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法，该方法的步骤如下：

A，制作谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线测量方法所使用的装置：

主要使用信号发生器、功率放大器、变压器铁心模型、功率分析仪、记录设备按以下连接构成本实施例的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所用装置；信号发生器通过导线与功率放大器的输入端相连，功率放大器的输出端通过导线与功率分析仪的电流输入端相连，功率分析仪的电流输出端通过导线与变压器铁心模型的激磁线圈相连，变压器铁心模型的激磁线圈通过导线与功率放大器的输出端相连；功率分析仪的电压输出输入端通过导线与变压器铁心模型的测量线圈的两端相连，功率分析仪通过导线与记录设备相连；其中变压器铁心模型包括叠片铁心、激磁线圈和测量线圈；测量时使用两个变压器铁心模型，分别按照上述方式接入电路中，测量两组数据，两个变压器铁心模型形状结构相同，尺寸不同，尺寸大的为大变压器铁心模型，大变压器铁心模型为被测对象，尺寸小的为小变压器铁心模型；变压器铁心模型中激磁线圈为一次侧线圈，测量线圈为二次侧线圈；

B，用步骤A所制作的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法所使用的装置，按以下步骤获得基波幅值在0～400v范围内，任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时的被测大变压器铁心模型的磁滞回线；

第一步，给定谐波激励，确定基波与谐波的相位差Δθ，然后根据式(1)确定两个变压器铁心模型的输入电压所对应的磁密B'，B₁为基次磁密；

B′＝B₁sin(100πt)+k_nB₁sin(n(100πt-Δθ)) (1)

其中k_n和n分别为所叠加谐波的含量和次数；

第二步，根据法拉第电磁感应定律，采用式(2)得到对应的激励电压E，将该激励电压E输入到信号发生器中，

E＝100πNSB₁cos(100πt)-100πnk_nNSB₁cos(n(100πt-Δθ)) (2)

其中基波电压为E₁＝-100πNSB₁cos(100πt)，N为大变压器铁心模型的测量线圈匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积；

第三步，将大变压器铁心模型和小变压器铁心模型分别接入步骤A的装置中，通过功率分析仪分别测量在基波幅值为0～400v范围内任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时的总损耗P_a和P_b；

第四步，设大变压器铁心模型中心区域为均匀区，拐角部分为非均匀区，则将大变压器铁心模型的均匀区看做大变压器铁心模型与小变压器铁心模型相减的中间部分，大变压器铁心模型的非均匀区看做是小变压器铁心模型，采取一级加权法按照式(3)求得大变压器铁心模型准确的有效磁路长度L_e，

L_e＝α·l_m1+β·l_m2 (3)

权重α，β由式(4)计算得到，

相应的大变压器铁心模型l_m1和小变压器铁心模型有效磁路长度l_m2由式(5)计算得到，

其中m_t为大变压器铁心模型的总质量，l为大变压器铁心模型的叠片铁心长度，P_loss1和P_loss2分别为大变压器铁心模型和小变压器铁心模型的比损耗，比损耗由式(6)计算得到，

其中m_d为大变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量，m_a为小变压器铁心模型中叠片铁心的总有效质量；

第五步，通过功率分析仪测量基波幅值在0～400v范围内任意给定交流工作点与任意次、任意含量谐波共同作用时，从t＝0时开始，每隔Δt记录大变压器铁心模型的激磁线圈的激磁电流i的数据，同时记录对应的大变压器铁心模型的测量线圈的感应电压e的数据，共记录q组数据；

第六步，对于第五步测量得到的感应电压e采用公式(7)计算该大变压器铁心模型的磁感应强度B，得到一个T周期内磁感应强度B的波形，T＝Δt.q，

其中N为大变压器铁心模型的测量线圈的匝数，S为大变压器铁心模型的有效横截面积，e为第五步得到的感应电压；

第七步，将第五步获得的激励电流i带入式(8)，计算大变压器铁心模型的磁场强度H，

第八步，根据第七步和第八步获得的磁感应强度B和磁场强度H，以T为周期的同一时刻B-H为一组数据对，进行绘图，得到给定谐波激励下大变压器铁心模型的磁滞回线，即得到谐波激励下变压器铁心材料的磁滞回线。

2.根据权利要求1所述的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法，其特征在于所述Δt＝0.1-0.5ms，q＝200-400。

3.根据权利要求1所述的谐波激励下变压器铁心材料磁滞回线的测量方法，其特征在于所述变压器铁心模型的叠片铁心采用45°全斜接缝、每级两片、三级步进5mm搭接的叠装工艺制成，测量线圈单层缠绕。