CN105548723A - 一种利用参数识别测量变压器一二次侧漏电感和电阻的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种变压器漏感和直阻的参数识别测量计算方法,适用于对变压器、电抗器、互感器等具有铁芯和线圈结构的电力设备进行参数测量，特别适合对变压器的电阻和漏感进行测量。本发明建立变压器、互感器等设备的精确电路模型，从电路电压电流方程推导了漏感和电阻的分析计算公式。本发明具有降低试验复杂度，增加试验人员工作效率和安全性；对试验所需的设备要求较低，节约了设备成本,计算准确的优点。

Description

一种利用参数识别测量变压器一二次侧漏电感和电阻的计算方法

技术领域

本发明涉及电力用变压器、互感器、电抗器等进行电阻电感等参数测量试验，特别适用于变压器的一二次侧漏感、电阻测量。

技术背景

变压器、电抗器和互感器等铁磁线圈元件作为电力系统中重要元件，随着输变电容量的增大变压器的电压等级和容量逐渐增大，随着输电距离的增长补偿用的并联电抗器的容量也越来越大，电流互感器和电压互感器的电压等级越来越高，对其直阻和漏感的测量越来越复杂。GB/T1094-2013《电力变压器》中规定，变压器需要进行空载损耗和空载电流的测试。利用短路试验可以得到变压器短路电阻和短路电抗，变压器铭牌中也需要标注短路电压。利用本发明可以在变压器正常工作时，就对其电阻和漏感进行测量，进而计算短路电压，验证出场值是否正确。另外，一般的短路试验中，只能计算一二次侧漏电感的代数和，不能分别计算一二次侧绕组漏电感的值，而本发明在建立正确的模型基础上，就能够分别计算一二次侧漏电感值。

发明内容

在这样的背景条件下，本发明的目的是提出了一种利用参数识别测量变压器一二次侧漏电感和电阻的计算方法，这种方法也适用于变压器、互感器等电力设备。这种试验方法的测量结果与传统测量结果一致性较好。

本发明技术方案为：

1)建立变压器，互感器的等效电路模型。一二次侧电阻分别为R₁，R₂；一二次侧漏电感分别为L₁σ、L₂σ；励磁支路励磁电感为L_M，激磁电阻为R_M；变压器端口电压为u₁(t)、u₂(t)，端口电流为i₁(t)、i₂(t)，变压器变比n；

2)将u₂(t)、i₂(t)已归算至一次侧，归算公式为

u'₂(t)＝n×u₂(t)

(1)

i'₂(t)＝i₂(t)/n

列写等效电路端口方程：

$\begin{array}{c}{u}_1\left(t\right)=R_1{i}_1\left(t\right)+L_{1\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_1\left(t\right)}{dt}+R_M\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)+L_M\frac{d\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)}{dt}\\ {u^{\′}}_2\left(t\right)=R_2{i^{\′}}_2\left(t\right)+L_{2\mathrm{\σ}}\frac{{{\mathrm{di}}^{\′}}_2\left(t\right)}{dt}+R_M\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)+L_M\frac{d\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)}{dt}\end{array}---\left(2\right)$

消去励磁支路R_M、L_M可得到表达式：

$u_1\left(t\right)-{u^{\′}}_2\left(t\right)=R_1{i}_1\left(t\right)-R_2{i^{\′}}_2\left(t\right)+L_{1\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_1\left(t\right)}{dt}-L_{2\mathrm{\σ}}\frac{{{\mathrm{di}}^{\′}}_2\left(t\right)}{dt}---\left(3\right)$

3)将等式左边端口电压u₁(t)、u₂(t)作为输出量，一二次侧端口电流i₁(t)、i₂(t)作为输入量，一二次侧的漏感值L₁σ、L₂σ和电阻值R₁，R₂作为待计算的辨识参数；

4)测量变压器正常工作时的端口电压电流数据，每个周期内采样m个点，则电压采样矩阵为：

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_1\left(1\right)-{u^{\′}}_2\left(1\right)\\ u_1\left(2\right)-{u^{\′}}_2\left(2\right)\\ ...\\ u_1\left(m\right)-{u^{\′}}_2\left(m\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

待识别的参数矩阵为：

X＝[R₁R₂L_1σL_2σ]^T(5)

电流采样矩阵为：

$I=\left[\begin{array}{cccc}{i}_1\left(1\right)& i_2\left(1\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(1\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(1\right)}{dt}\\ i_1\left(1\right)& i_2\left(2\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(2\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(2\right)}{dt}\\ ...& ...& ...& ...\\ i_1\left(m\right)& i_2\left(m\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(m\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(m\right)}{dt}\end{array}\right]---\left(6\right)$

按下式计算出变压器一二次侧漏感和电阻：

X＝(I^TI)^-1I^TU(7)。

本发明的有益效果为：

1.可以在远低于工频电压的条件下完成试验，大幅降低试验所需要的容量，有效降低了试验过程中对于人员和被试品的安全风险；

2.利用最小二乘法识别铁磁元件漏抗，建立了含有漏感的精确电路等效模型，在推导过程中考虑漏抗的影响，折算结果与实际结果一致性较好；

3.减小了试验设备的质量和体积，可以简化试验接线，有效提高试验效率；

附图说明

图1铁磁元件等效电路模型；

图2参数识别试验接线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

1)建立变压器，互感器的等效电路模型，如图1所示。一二次侧电阻分别为R₁，R₂；一二次侧漏电感分别为L₁σ、L₂σ；励磁支路励磁电感为L_M，激磁电阻为R_M；变压器端口电压为u₁(t)、u₂(t)，端口电流为i₁(t)、i₂(t)，变压器变比n；

2)将u₂(t)、i₂(t)已归算至一次侧，归算公式为

u'₂(t)＝n×u₂(t)

(1)

i'₂(t)＝i₂(t)/n

列写等效电路端口方程：

$\begin{array}{c}{u}_1\left(t\right)=R_1{i}_1\left(t\right)+L_{1\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_1\left(t\right)}{dt}+R_M\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)+L_M\frac{d\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)}{dt}\\ {u^{\′}}_2\left(t\right)=R_2{i^{\′}}_2\left(t\right)+L_{2\mathrm{\σ}}\frac{{{\mathrm{di}}^{\′}}_2\left(t\right)}{dt}+R_M\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)+L_M\frac{d\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)}{dt}\end{array}---\left(2\right)$

消去励磁支路R_M、L_M可得到表达式：

$u_1\left(t\right)-{u^{\′}}_2\left(t\right)=R_1{i}_1\left(t\right)-R_2{i^{\′}}_2\left(t\right)+L_{1\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_1\left(t\right)}{dt}-L_{2\mathrm{\σ}}\frac{{{\mathrm{di}}^{\′}}_2\left(t\right)}{dt}---\left(3\right);$

3)将等式左边端口电压u₁(t)、u₂(t)作为输出量，一二次侧端口电流i₁(t)、i₂(t)作为输入量，一二次侧的漏感值L₁σ、L₂σ和电阻值R1，R2作为待计算的辨识参数；

4)测量变压器正常工作时的端口电压电流数据，每个周期内采样m个点，则电压采样矩阵为：

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_1\left(1\right)-{u^{\′}}_2\left(1\right)\\ u_1\left(2\right)-{u^{\′}}_2\left(2\right)\\ ...\\ u_1\left(m\right)-{u^{\′}}_2\left(m\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

待识别的参数矩阵为：

X＝[R₁R₂L_1σL_2σ]^T(5)

电流采样矩阵为：

$I=\left[\begin{array}{cccc}{i}_1\left(1\right)& i_2\left(1\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(1\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(1\right)}{dt}\\ i_1\left(1\right)& i_2\left(2\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(2\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(2\right)}{dt}\\ ...& ...& ...& ...\\ i_1\left(m\right)& i_2\left(m\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(m\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(m\right)}{dt}\end{array}\right]---\left(6\right)$

按下式计算出变压器一二次侧漏感和电阻：

X＝(I^TI)^-1I^TU(7)。

Claims (1)

1.一种利用参数识别测量变压器一二次侧漏电感和电阻的计算方法，其特征是：

1)建立变压器，互感器的等效电路模型；一二次侧电阻分别为R₁，R₂；一二次侧漏电感分别为L₁σ、L₂σ；励磁支路励磁电感为L_M，激磁电阻为R_M；变压器端口电压为u₁(t)、u₂(t)，端口电流为i₁(t)、i₂(t)，变压器变比n；

2)将u₂(t)、i₂(t)已归算至一次侧，归算公式为

u'₂(t)＝n×u₂(t)(1)

i'₂(t)＝i₂(t)/n

列写等效电路端口方程：

$u_1\left(t\right)=R_1{i}_1\left(t\right)+L_{1\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_1\left(t\right)}{dt}+R_M\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)+L_M\frac{d\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)}{dt}$ (2)

${u^{\′}}_2\left(t\right)=R_2{i^{\′}}_2\left(t\right)+L_{2\mathrm{\σ}}\frac{{{\mathrm{di}}^{\′}}_2\left(t\right)}{dt}+R_M\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)+L_M\frac{d\left(i_1\right(t)+{i^{\′}}_2(t\left)\right)}{dt}$

消去励磁支路R_M、L_M可得到表达式：

$u_1\left(t\right)-{u^{\′}}_2\left(t\right)=R_1{i}_1\left(t\right)-R_2{i^{\′}}_2\left(t\right)+L_{1\mathrm{\σ}}\frac{{\mathrm{di}}_1\left(t\right)}{dt}-L_{2\mathrm{\σ}}\frac{{{\mathrm{di}}^{\′}}_2\left(t\right)}{dt}---\left(3\right)$

3)将等式左边端口电压u₁(t)、u₂(t)作为输出量，一二次侧端口电流i₁(t)、i₂(t)作为输入量，一二次侧的漏感值L₁σ、L₂σ和电阻值R₁，R₂作为待计算的辨识参数；

4)测量变压器正常工作时的端口电压电流数据，每个周期内采样m个点，则电压采样矩阵为：

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_1\left(1\right)-{u^{\′}}_2\left(1\right)\\ u_1\left(2\right)-{u^{\′}}_2\left(2\right)\\ ...\\ u_1\left(m\right)-{u^{\′}}_2\left(m\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

待识别的参数矩阵为：

X＝[R₁R₂L_1σL_2σ]^T(5)

电流采样矩阵为：

$I=\left[\begin{array}{cccc}{i}_1\left(1\right)& i_2\left(1\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(1\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(1\right)}{dt}\\ i_1\left(2\right)& i_2\left(2\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(2\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(2\right)}{dt}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ i_1\left(m\right)& i_2\left(m\right)& \frac{{\mathrm{di}}_1\left(m\right)}{dt}& \frac{{\mathrm{di}}_2\left(m\right)}{dt}\end{array}\right]---\left(6\right)$

按下式计算出变压器一二次侧漏感和电阻：

X＝(I^TI)^-1I^TU(7)。