RU2815818C1 - Способ определения показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях сердечника трансформатора - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к электротехнике, а именно к электрическим машинам и может быть использовано при определении магнитных потерь в трансформаторах. Техническим результатом является возможность определения показателя степени γ магнитной индукции в аномальных потерях для стали сердечника трансформатора. Способ определения показателя степени у магнитной индукции в аномальных потерях сердечника трансформатора заключается в проведении опытов холостого хода при номинальном и пониженном напряжении и расчет показателя γ по формуле, содержащей значение предварительно найденных гистерезисных, вихретоковых классических и аномальных потерь (Р_г, Р_в и Р_а) на трех частотах ƒ_1, ƒ₂, ƒ₃ при номинальном напряжении, значение полных потерь (Р_п) в стали при пониженном напряжении, и отношение пониженного и номинального напряжений (m). Показатель степени магнитной индукции в аномальных потерях определяют по формуле:

Description

Предлагаемый способ относится к области электротехники и может быть использован для уменьшения магнитных потерь холостого хода в трансформаторах и других электрических машинах.

Согласно действующим в настоящее время представлениям, полные потери в стали состоят из трех компонентов

где Р_г - потери на гистерезис;

Р_в - вихретоковые классические потери;

Р_а - вихретоковые аномальные (избыточные) потери.

Для качественного проектирования сердечников с низкими магнитными потерями необходимы уточненные данные о всех трех составляющих полных потерь в стали.

В работе [Bertotti G. General properties of power losses in soft ferromagnetic materials //IEEE Transactions on Magnetics, 1988, vol. 24, no. 1, pp.621-630. doi: 10.1109/20.43994], указано, что гистерезисные потери зависят от максимального значения магнитной индукции В_m в степени α, вихретоковые классические потери - в степени 2, а вихретоковые аномальные потери - в степени γ.

где k_г, k_в, k_а - коэффициенты, зависящие от материала и конструкции сердечника;

ƒ - частота перемагничивания. Если степень максимального значения магнитной индукции α=1,6 для гистерезисной составляющей (коэффициент Штеймеца) определена достаточно точно, степень 2 для вихретоковой классической составляющей получена из формулы, которая описывают известные физические закономерности, то степень γ для вихретоковой аномальной составляющей получена на основании наилучшего соответствия модели и опытных данных с использованием процедуры подбора. Аномальная составляющая потери в стали обусловлена микровихревыми токами, генерируемыми движущимися доменными стенками, и считается наименее изученной. Впервые понятие аномальных потерь ввел в 1988 году Бертотти [BertottiG. General properties of power losses in soft ferromagnetic materials // IEEE Transactions on Magnetics, 1988, vol. 24, no. 1, pp.621-630. doi: 10.1109/20.43994], он же эмпирически (используя процедуру подгонки модели к результатам измерений) установил значение показателя γ=1,5. С тех пор это значение повторяется во многих работах, причем оно не зависит от марки стали магнитопровода, толщины листов, из которых набран сердечник, и от мощности электрической машины. Однако с 1988 года электротехническая сталь претерпела существенные изменения, в то время как показатель у по-прежнему считается равным 1,5. В работе [Jieli Li, Т. Abdallah, С.R. Sullivan. Improved calculation of core loss with nonsinusoidal waveforms // Conference Record of the 2001 IEEE Industry Applications.2001, pp.2203-2210, vol.4, doi: 10.1109/IAS.2001.955931] указано, что показатель γ может принимать значение 2.

Известен способ определения показателя магнитной индукции в потерях на гистерезис для стали сердечника трансформатора [патент РФ 2764780, МПК H01F 27/24, G01R 33/12, G01R 31/62, G01R 35/02, опубл. 21.01.2022]. Известный способ определяет показатель степени α, с которым магнитная индукция входит в гистерезисные потери (коэффициент Штейнмеца), однако он не позволяет найти показатель степени магнитной индукции в аномальных потерях в стали.

Известен способ определения потерь в стали магнитопровода, включающий измерение полных потерь в магнитопроводе тремя опытами холостого хода на трех частотах и вычисление гистерезисной, вихретоковой классической и вихретоковой аномальной составляющих полных потерь по результатам измерений [патент РФ 2750134, МПК G01R 27/26, опубл. 22.06.2021].

Известный способ не оперирует с таким параметром, как магнитная индукция, поэтому не позволяет определить показатель степени магнитной индукции, с которой аномальная составляющая потерь в сердечнике входит в полные потери.

Изобретение решает задачу непосредственного определения показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях сердечника конкретного трансформатора.

Техническим результатом от использования изобретения является возможность определения показателя степени магнитной индукции γ, с которым она входит в выражение аномальных потерь в стальном сердечнике конкретного трансформатора при его работе на номинальной частоте и при номинальном напряжении по результатам трех измерений на разных частотах перемагничивания и одному измерению на номинальной частоте и пониженном напряжении. Знание показателя γ позволит эффективно конструировать материал сердечника и снизить магнитные потери в трансформаторах.

Это достигается тем, что в способе определения показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях сердечника трансформатора, включающим вычисление составляющих потерь Р_г, Р_ъ и Р_а на основании трех опытов холостого хода, проведенных на трех частотах ƒ₁, ƒ₂ и ƒ₃ при номинальном напряжении U_н и расчет показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях с помощью процедуры подбора, отличающийся тем, что дополнительно проводят опыт холостого хода на частоте f₁ и пониженном номинальном напряжении U_П, а показатель степени магнитной индукции в аномальных потерях определяют по формуле

где Р_г, Р_в, Р_а - соответственно потери на гистерезис, классические вихретоковые потери и аномальные вихретоковые потери, определенные по результатам опытов холостого хода на трех частотах f₁, f₂ и f₃ при номинальном напряжении U_н;

Р_п - полные потери в стали при пониженном напряжении U_п на частоте f₁;

Заявляемый способ определения показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях в сердечнике трансформатора отличается расчетом данного коэффициента по предварительно найденным потерям на гистерезис, классическим и аномальным потерям на вихревые токи при номинальном напряжении, измеренному значению потерь в стали при пониженном напряжении и отношению пониженного и номинального напряжений. Заявляемый способ не является математическим методом, так как основан на результатах конкретных измерений.

Формула, связывающая показатель степени магнитной индукции со значениями гистерезисных, вихретоковых классических и вихретоковых аномальных потерь, рассчитанными по результатам опытов холостого хода на трех частотах при номинальном напряжении, результату опыта холостого хода при пониженном напряжении и отношению пониженного и номинального напряжений, получена автором впервые.

Способ осуществляют следующим образом.

При разомкнутой вторичной обмотке (опыт холостого хода) первичную обмотку трансформатора включают на номинальное напряжение U_H, с помощью ваттметра измеряют полные потери в стали на трех частотах f_1, f₂ и f₃ и вычисляют гистерезисные потери P_а, вихретоковые классические потери Р_ъ и вихретоковые аномальные потери Р_а для частоты f₁ по методике [патент РФ 2750134, МПК G01R 27/26, опубл. 22.06.2021], Затем подключают к первичной обмотке пониженное на 5... 10% напряжение U_П и на частоте f₁ измеряют полные потери в стали Р_П.

Магнитная индукция в трансформаторе пропорциональна приложенному первичному напряжению, причем с увеличением напряжения выше U_H сердечник переходит в режим насыщения и магнитная индукция практически не меняется. При незначительном понижении напряжения U_H (на 5… 10%) магнитная индукция уменьшается в той же пропорции. Поэтому в опыте холостого хода, проведенном при пониженном в m раз напряжении, при прочих равных условиях потери на гистерезис уменьшатся в m^1,6 раз, классические вихретоковые потери - в m² раз, а аномальные вихретоковые потери - в m^γ раз. Зная величины трех составляющих потерь при номинальном напряжении, при вычислении которых показатель γ не использовался, а также зная величину полных потерь при пониженном напряжении, можно определить показатель γ. Полные потери при пониженном в m раз напряжении

откуда

Формула показателя степени γ имеет вид

Пример осуществления способа.

В опыте холостого хода, проведенном на сухом однофазном трансформаторе ОСМ1-1,6М мощностью 1600 ВА, при напряжении первичной обмотки U_н=220 В были зафиксированы следующие показания ваттметра: полные потери в стали на частоте ƒ₁=50 Гц составили P₁=20,0 Вт, на частоте ƒ₂=60 Гц - Р₂= 25,9 Вт и на частоте ƒз=70 Гц - Р₃=32,4 Вт. Для частоты ƒ₁=50 Гц вычислены следующие потери: Р_г=10,4 Вт, Р_в=6,5 Вт и Р_а=3,1 Вт. Полные потери в стали при напряжении первичной обмотки U_п=198 В на частоте ƒ₁=50 Гц составили Р_п=16,6 Вт. Коэффициент

Значение показателя степени у для стали сердечника определялось из выражения (5)

Таким образом, для сердечника исследуемого трансформатора показатель степени γ, с которым магнитная индукция входит в выражение аномальных потерь, составил 1,86, что соответствует современным представлениям о составляющих потерь в стали. Представленный способ определения показателя γ справедлив также для любого другого трансформатора.

Claims (4)

1. Способ определения показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях сердечника трансформатора, включающий вычисление составляющих потерь Р_г, Р_в и Р_а на основании трех опытов холостого хода, проведенных на трех частотах ƒ₁, ƒ₂ и ƒ₃ при номинальном напряжении U_н и расчет показателя степени магнитной индукции в аномальных потерях с помощью процедуры подбора, отличающийся тем, что проводят дополнительный опыт холостого хода на частоте f₁ и пониженном напряжении U_п, а показатель степени магнитной индукции в аномальных потерях определяют по формуле
3. где Р_г, Р_в, Р_а - соответственно потери на гистерезис, классические вихретоковые потери и аномальные вихретоковые потери, определенные по результатам опытов холостого хода на трех частотах ƒ₁, ƒ₂, ƒ₃ при номинальном напряжении U_п; Р_п - полные потери в стали при пониженном напряжении U_п на частоте ƒ₁;