CN105870960B

CN105870960B - 一种单相并网逆变器的控制方法及其控制参数获得方法

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Publication number: CN105870960B
Application number: CN201610128898.XA
Authority: CN
Inventors: 张淼; 苏协飞
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2016-03-06
Filing date: 2016-03-06
Publication date: 2019-01-08
Anticipated expiration: 2036-03-06
Also published as: CN105870960A

Abstract

一种单相并网逆变器的控制方法及其控制参数获得方法。控制方法包括：采集电网电压值U_g，输入锁相环算法环节，得出电网电压的相位角θ；给定电网参考电流的幅值I_m，得出电网参考电流I_ref；I_ref与I_g相减，得到的误差E分别进入比例谐振控制器和谐波补偿控制器；比例谐振控制器的输出U_pr和谐波补偿控制器的输出U_hc相加并对得出的和U_ab进行限幅，得出滤波器电容电流的参考值I_cref；将I_c与反馈系数K_c相乘后得出滤波器电容电流反馈信号I_kc；I_ref与I_kc相减后的差值与PWM增益系数K_pwm相乘，形成单相全桥逆变单元的调制信号；由调制信号生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。本发明方法简单可行，能够有效抑制低次谐波。

Description

一种单相并网逆变器的控制方法及其控制参数获得方法

技术领域

本发明属于并网逆变器器技术领域，具体涉及一种单相并网逆变器的控制及其控制参数获得方法。

背景技术

受到环保意识增强和技术发展迅速等因素的影响，分布式能源的应用变得越来越广泛。可再生能源通过并网逆变器向电网馈能，构成微电网，因此并网逆变器技术也愈来愈被重视。由于电网干扰、并网变流器开关元件死区效应和压降等因素的影响,并网变流器的工作电流含大量的低阶谐波，提高开关频率能减少低阶谐波的影响，却带来大量的高阶谐波。LCL滤波器具有三阶低通滤波特性，不仅成本低而且对于开关谐波有很好的衰减效果，在逆变并网中被广泛使用，但LCL滤波器的频率响应存在明显的谐振。

对于单相逆变并网系统的控制而言，控制系统通常采用基于静止或旋转坐标系比例积分控制器的电流内环控制策略，但比例积分控制器在静止坐标系中不能有效地处理交流信号的稳态误差；在旋转坐标系中，两次坐标变换和dq轴之间的信号解耦增加了系统的计算量。

因此，针对现有技术不足，提供一种方便简单且能够有效抑制低次谐波的一种单相并网逆变器的控制及控制参数选择方法及其控制参数获得方法以克服现有技术不足甚为必要。

发明内容

本发明的目的之一在于避免现有技术的不足之处而提供一种单相并网逆变器的控制方法，该单相并网逆变器的控制方法方便简单且能够有效抑制低次谐波。

本发明的上述目的通过如下技术手段实现。

提供一种单相并网逆变器的控制方法，包括如下步骤：

步骤1.通过电网电压检测环节，采集得到电网电压有效值U_g；

步骤2.U_g输入锁相环算法环节，得出电网电压的相位角θ；

步骤3.给定电网参考电流的幅值I_m，利用等式I_ref＝I_msin(θ)得出电网电流参考值I_ref；

步骤4.I_ref与采集获得的电网侧电感的电流输出值I_g相减，得到的误差E分别进入比例谐振控制器和谐波补偿控制器；

步骤5.比例谐振控制器的输出U_pr和谐波补偿控制器的输出U_hc相加并对得出的和U_ab进行限幅，得出滤波器电容电流的参考值I_cref；

步骤6.将采集获得的滤波器电容电流输出值I_c与反馈系数K_c相乘后得出滤波器电容电流反馈信号I_kc；

步骤7.I_cref与I_kc相减后的差值与PWM增益系数K_pwm相乘，形成单相全桥逆变单元的调制信号；

步骤8.由调制信号生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。

通过以下步骤来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中基波谐振项的积分增益K_r和谐波补偿谐振项的积分增益K_n：

先根据系统的稳态误差和相位裕度与K_r的关系确定K_r的取值范围；再根据K_r对系统相位裕度的影响来确定K_r的取值；

根据系统相位裕度和K_r与K_n关系确定K_n的取值范围；再根据K_n对系统相位裕度和谐波信号跟踪能力的影响来确定K_n的取值。

上述的单相并网逆变器的控制方法，根据系统的稳态误差和相位裕度与K_r的关系确定K_r的取值范围，具体是通过式(6)至式(9)确定K_r的取值范围：

K_{r_η}≤K_r＜K_{x_PM}……式(9)；

其中，PM为系统的相位裕度；U_g为电网电压有效值；η为系统幅值误差；K_c为反馈系数；K_x为G_pr(s)和G_hc(s)中所有谐振项的积分增益之和，K_{r_η}和K_{x_PM}为根据η和PM所确定的K_r边界值；

根据系统相位裕度和K_r与K_n关系，通过式(10)确定K_n的取值范围：

上述的单相并网逆变器的控制方法，通过以下步骤来确定反馈系数K_c：

根据系统幅值裕度和相位裕度与K_c的关系来确定K_c的边界值；

再根据调制波的最大变化率应低于载波变化率这个要求来确定K_c的最大值；

最后根据K_c的最大值和边界值的大小比较、K_c对系统相位裕度的影响来确定K_c的取值。

上述的单相并网逆变器的控制方法，根据系统相位裕度和幅值裕度与K_c关系，通过式(11)、公式(12)确定K_c的边界值：

其中，GM为系统的幅值裕度；

根据调制波的最大变化率应低于载波变化率这个要求，利用式(13)确定K_c的最大值K_{c_max}：

其中，f_sw为逆变器的开关频率。

上述的单相并网逆变器的控制方法，通过式(1)、式(2)来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器的传递函数：

其中，G_pr(s)为比例谐振控制器的传递函数，K_p为比例系数；K_r为基波谐振项的积分增益；ω_o＝2πf_o，ω_o为基波角频率，f_o为基波频率；G_hc(s)为谐波补偿控制器的传递函数，由多个谐振项组成；ξ为阻尼系数，决定着谐振项的带宽；K_n为谐波补偿谐振项的积分增益；n为谐波补偿次数，n为大于1的奇数，h为最高谐波补偿次数。上述的单相并网逆变器的控制方法，比例谐振控制器中的比例系数K_p基于系统的截止频率f_c来确定，截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定。

上述的单相并网逆变器的控制方法，截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定，具体是通过式(3)、式(4)确定f_c的取值范围：

hf_o＝f_c ……式(3)；

0.3f_r≥f_c ……式(4)；

其中f_r为LCL滤波器的谐振频率；

利用式(5)确定比例系数K_p的取值：

其中，L₁为LCL滤波器中逆变器侧电感；L₂为LCL滤波器中电网侧电感；K_pwm为逆变器PWM的增益系数。

上述的单相并网逆变器的控制方法，所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中的阻尼系数ξ是通过谐振项对电网频率偏差的适应性来确定的。

上述的单相并网逆变器的控制方法，通过以下步骤来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中基波谐振项的积分增益K_r和谐波补偿谐振项的积分增益K_n：

本发明的另一目是提供一种上述单相并网逆变器的控制方法的控制参数获得方法，具有简单方便的特点。

本发明的上述目的通过上述单相并网逆变器的控制方法中的方式获得对应的控制参数。

通过式(1)、式(2)来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器的传递函数：

其中，G_pr(s)为比例谐振控制器的传递函数，K_p为比例系数；K_r为基波谐振项的积分增益；ω_o＝2πf_o，ω_o为基波角频率，f_o为基波频率；G_hc(s)为谐波补偿控制器的传递函数，由多个谐振项组成；ξ为阻尼系数，决定着谐振项的带宽；K_n为谐波补偿谐振项的积分增益；n为谐波补偿次数，n为大于1的奇数，h为最高谐波补偿次数。

比例谐振控制器中的比例系数K_p基于系统的截止频率f_c来确定，截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定。

截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定，具体是通过式(3)、式(4)确定f_c的取值范围：

hf_o＝f_c ……式(3)；

0.3f_r≥f_c ……式(4)；

其中f_r为LCL滤波器的谐振频率；

利用式(5)确定比例系数K_p的取值：

比例谐振控制器和谐波补偿控制器中的阻尼系数ξ是通过谐振项对电网频率偏差的适应性来确定的。

根据系统的稳态误差和相位裕度与K_r的关系确定K_r的取值范围，具体是通过式(6)至式(9)确定K_r的取值范围：

K_{r_η}≤K_r＜K_{x_PM}……式(9)；

通过以下步骤来确定滤波电容电流比例系数K_c：

根据系统相位裕度和幅值裕度与K_c关系，通过式(11)、公式(12)确定K_c的边界值：

其中，GM为系统的幅值裕度；

其中，f_sw为逆变器的开关频率。

本发明的单相并网逆变器的控制方法及其控制参数获得方法，控制方法不仅能够满足理想条件下并网逆变器的运行控制，亦适用于在电网电压不平衡，含有低次谐波干扰等非理想条件对并网逆变器稳定控制。比例谐振和谐波补偿控制器的控制参数选择方案中，通过对系统稳态误差、幅值裕度和相位裕度的分析，得到满足实际要求的控制器参数。本发明的参数设计方法简单可行，便于实现工程化，使系统具有低稳态误差，高鲁棒性和快速动态响应性。本发明方便简单且能够有效抑制低次谐波。

附图说明

利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。

图1为单相LCL型并网逆变器的控制结构图。

图2为本发明算法的控制框图。

图3为G_c(s)与G_c2(s)的波特图。

图4为K_c和f_c的可选区域。

图5为|G_clo(s)|在150Hz、250Hz和350Hz处关于K_n的曲线图

图6为实施例2利用本发明中的控制参数选择方法得到的系统波特图。

图7为实施例2利用本发明中的控制方法在背景谐波干扰下电网电压U_g和电网电流I_g的仿真波形；图7(a)为没有添加谐波补偿时I_g的波形，图7(b)为添加谐波补偿的I_g的波形。

图8为电网电流I_g的频谱图；图8(a)为没有添加谐波补偿时I_g的频谱图，图8(b)为添加谐波补偿时I_g的频谱图。

图9为实施例2利用本发明中的控制方法在负载突变的情况下得到的电网电流I_g的仿真波形。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步描述。

实施例1。

一种单相并网逆变器的控制方法，包括如下步骤：

步骤2.U_g输入锁相环算法环节，得出电网电压的相位角θ；

步骤8.由调制信号生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。

该单相并网逆变器的控制方法，通过式(1)、式(2)来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器的传递函数：

该单相并网逆变器的控制方法，比例谐振控制器中的比例系数K_p基于系统的截止频率f_c来确定，截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定。

该单相并网逆变器的控制方法，截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定，具体是通过式(3)、式(4)确定f_c的取值范围：

hf_o＝f_c ……式(3)；

0.3f_r≥f_c ……式(4)；

其中f_r为LCL滤波器的谐振频率；

利用式(5)确定比例系数K_p的取值：

该单相并网逆变器的控制方法，所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中的阻尼系数ξ是通过谐振项对电网频率偏差的适应性来确定的。

该单相并网逆变器的控制方法，通过以下步骤来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中基波谐振项的积分增益K_r和谐波补偿谐振项的积分增益K_n：

上述单相并网逆变器的控制方法，根据系统的稳态误差和相位裕度与K_r的关系确定K_r的取值范围，具体是通过式(6)至式(9)确定K_r的取值范围：

K_{r_η}≤K_r＜K_{x_PM}……式(9)；

本实施例的单相并网逆变器的控制方法，通过以下步骤来确定反馈系数K_c：

本发明的单相并网逆变器的控制方法，根据系统相位裕度和幅值裕度与K_c关系，通过式(11)、公式(12)确定K_c的边界值：

其中，GM为系统的幅值裕度；

其中，f_sw为逆变器的开关频率。

本发明的单相并网逆变器的控制方法，不仅能够满足理想条件下并网逆变器的运行控制，亦适用于在电网电压不平衡，含有低次谐波干扰等非理想条件对并网逆变器稳定控制。比例谐振和谐波补偿控制器的控制参数选择方案中，通过对系统稳态误差、幅值裕度和相位裕度的分析，得到满足实际要求的控制器参数。本发明的参数设计方法简单可行，便于实现工程化，使系统具有低稳态误差，高鲁棒性和快速动态响应性。不仅方便简单且能够有效抑制低次谐波。

实施例2。

以一具体方案进一步说明本发明单相并网逆变器的控制方法。

图1是利用本发明控制方法的单相LCL型并网逆变器的拓扑结构图。忽略器件的寄生电阻，L₁、L₂和C组成LCL滤波器；为简化分析，设直流母线电压U_dc为常数；U_AB为逆变桥的输出电压；U_g为电网电压。

本实施例的系统参数如表1所示。

表1系统参数

图2是根据本发明实施例的系统控制方法的控制框图，下面参考图2来说明本实施例中系统控制方法的组成及各组成部分的功能。

本实施例提出一种双电流环的控制方法，其中电流外环中，比例谐振控制中的基波谐振项对参考电流的基波成分进行精确追踪，比例项对参考电流的高频谐波成分进行抑制，而谐波补偿控制器则对电流中的3次、5次和7次谐波进行抑制；电流内环中，电容电流反馈组成有源阻尼，对LCL滤波器的谐振进行抑制。

下面详细说明本实施例中的控制方法是如何实现的，具体包括以下步骤：

步骤1：通过电网电压检测环节，采集到电网电压有效值U_g；

步骤2：U_g输入锁相环算法环节，得出电网电压的相位角θ；

步骤3：给定电网参考电流的幅值I_m，利用等式I_ref＝I_msin(θ)得出电网参考电流I_ref；

步骤4：I_ref与采集获得的电网侧电感的电流输出值I_g相减后，得出误差E分别进入比例谐振控制器和谐波补偿控制器；

步骤5：比例谐振控制器的输出U_pr和谐波补偿控制器的输出U_hc相加并对得出的和U_ab进行限幅，得出滤波器电容电流的参考值I_cref；

步骤6：将采集获得的滤波器电容电流输出值I_c与有源阻尼系数K_c相乘后得出滤波器电容电流反馈信号I_kc；

步骤7：I_cref与I_kc相减后的差值与PWM增益系数K_pwm相乘，形成单相全桥逆变单元的调制信号；

步骤8：由调制信号生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲。

根据图2，得出系统的开环传递函数

其中，G_c(s)＝G_pr(s)+G_hc(s)……式(22)。

并网电流i_g(s)可以写成：

其中：

比例谐振控制器由一个比例控制系数和一个基频谐振项组成，谐波补偿控制器由三个谐振频率分别为150Hz、250Hz和350Hz的谐振项组成。比例谐振控制器和谐波补偿控制器的传递函数分别为:

式(24)为比例谐振控制的传递函数，其中K_p为比例系数；K_r为基波谐振项的积分增益；ω_o＝2πf_o，ω_o为基波角频率，f_o为基波频率；式(25)为谐波补偿控制器的传递函数，它是由三个谐振频率分别为150Hz、250Hz和350Hz的谐振项组成，其中ξ为阻尼系数，决定着谐振项的带宽；K_n为谐波补偿谐振项的积分增益，n为谐波补偿次数；h为最高谐波补偿次数。

在本实施例中，系统控制方法的结构已确定，只需对控制方法中控制器的各参数进行确定即可实现其功能。下面详细说明如何确定比例谐振控制器和谐波补偿控制器中的各个参数。

1.比例谐振控制器中比例系数K_p的确定

在截止频率f_c处，忽略LCL滤波器电容的影响，(21)式可改写成：

T(s)在截止频率f_c的幅频为：

若f_c足够大，则在f_c处G_c(s)可化简成一个比例环节，则|G_c(j2πf_c)|≈K_p，令|T(j2πf_c)|＝1，得出比例系数K_p的计算公式：

其中f_c的确定方法将在随后阐述，确定f_c后即可根据式(29)确定K_p。

2.基波谐振项积分系数K_r和谐波补偿控制器积分系数K_n的选择范围确定

在计算稳态误差时，式(27)依然有效。将式(27)代入式(23)，得：

比例谐振控制器控制器在f_o处提供了足够大的增益，并网电流I_g(s)与参考电流I_ref(s)的相位差被消除，但仍存在一定的幅值误差。由于|T(j2πf_o)|>>1，根据(27)和(210)式，系统的幅值误差可写成：

其中并网电流I_g，参考电流I_ref和电网电压U_g均为有效值。

谐波补偿控制器中各谐振项的带宽都很小，对带宽范围外的频段的影响很小，则忽略谐波补偿控制器对f_o处的影响，将|G_c(j2πf_o)|≈K_p+K_r代入式(211)，得：

谐波补偿的最高补偿频率为7倍基频，则在f_c处，若f_c距离7f_o+2ξf_o右侧较远，G_c(s)的频率特性与比例积分控制器相似，则G_c(s)可化简为式(213)

由图3所示的G_c(s)与G_c2(s)波特图可知f_c距离7f_o+2ξf_o右侧较远时，G_c(s)≈G_c2(s)。

根据式(21)和式(213)，系统的相位裕度可写成：

其中：

由式(14)可得：

由式(212)和(215)可得K_r和K_n的选择范围：

K_{r_η}≤K_r＜K_{x_PM} ……式(216)；

K_r和K_n的值将在得到K_c的值后确定。

3.阻尼系数ξ的确定

根据式(214)式建立PM关于ξ的函数PM(ξ)，则PM′(ξ)<0，PM关于ξ单调递减。极小的ξ虽然可以提高系统的PM，但为了提高控制器对电网频率的适应性，电网频率允许偏差±0.5Hz，取ξ＝0.01。

4.反馈系数K_c的确定

系统在f_r处的幅值裕度可表达成：

GM＝-20lg|T(j2πfr)| ……式(218)；

由于f_r比hfo要大很多，G_c(s)简化为G_c(s)≈K_p。把式(21)和(29)代入式(218)，把式(29)和(212)代入式(214)，分别得到K_c关于f_c的边界值函数函数：

G_c(s)的输出与电容电流反馈量的误差为PWM调制的调制波，为了避免调制波与载波多次交截，调制波的最大变化率应低于载波的变化率，因此要求：

其中V_tri为载波幅值，T_sw为开关周期。令V_tri＝1，则K_pwm＝U_dc/V_tri，f_sw＝1/T_sw，得K_c的最大值：

根据由式(219)、(220)和(222)可得到K_c关于f_c的取值范围，如图4的阴影部分。关于系统f_c的限制，有如下两点：

A.f_c>>hf_o：这样可以保证G_hc(s)化简的准确性，也不会因G_c(s)谐振项的相频在其谐振频率(nω_o)有-180°的相移导致系统的PM过小。

B.f_c≤0.3f_r：为避免对f_r的谐振阻尼产生干扰，系统带宽不能超过f_r。另外，受到采样和调制的延时影响，f_c一般限制在0.3f_r之内。

较大的K_p让系统形成较大的带宽，让系统的瞬态响应更快。由式(29)可知K_p与f_c近似成正比，f_c尽量取大，取f_c＝0.3f_r＝1497Hz，得K_p＝0.108。

反馈系数K_c的选择：f_c确定后，由图3可得到K_c的取值范围[K_{c_GM},K_{c_MAX}]。根据式(214)建立PM关于K_c的函数PM(K_c)，可知PM′(K_c)<0，PM关于单调递减。为了不让系统的PM过小，K_c不宜取大。取K_c＝0.15。

5.基波谐振项积分系数K_r的确定

K_r越大，f_o处的幅频越大，基波的追踪效果越好，但系统的PM也越小。根据式(212)、(215)和(216)可得K_r的取值范围为[K_{r_GM},K_{x_PM})，取这个范围的中值，K_r＝63.892。

6.谐波补偿谐振项积分系数K_n的确定

系统的闭环传递函数为：

图6是根据前面参数得出的系统开环波特图。可以看出，添加谐波补偿后对系统的稳定性影响不大，这时候系统的幅值裕度GM＝3.3dB，相位裕度PM＝56.1°。

仿真实验：

下面通过一个Matlab/simulink仿真实验来说明该控制方法在单相并网逆变器中的效果，其中，系统基本参数如表1所示，控制器的参数为根据上面步骤所确定的参数。

图7为在背景谐波下仿真的电网电压U_g和电网电流I_g的波形。背景谐波为在正常电网电压中叠加有效值为10V的3次、有效值为8V的5次谐波电压分量和有效值为6V的7次谐波分量。叠加谐波后的电压电网THD为10.1％。图7(a)为没有添加谐波补偿时I_g的波形，图7(b)为添加谐波补偿的I_g的波形。图8(a)为没有添加谐波补偿时I_g的频谱图，图8(b)为添加谐波补偿时I_g的频谱与THD值，被补偿频率的HD值具体看表2。从表2可以看出系统能够有效地抑制系统的低阶谐波，产生高质量的并网电流。

表2被补偿频率的HD

G<sub>c</sub>(s)	150Hz	250Hz	350Hz
				G<sub>pr</sub>(s)	1.46％	1.74％	1.8％
G<sub>pr</sub>(s)+G<sub>hc</sub>(s)	0.56％	0.31％	0.14％

图9为在0.25s时负载突变情况下电网电流I_g的仿真波形。从图中可以看出I_g的波形在负载发生变化期间平滑过渡，展示了系统良好的稳定性和快速动态响应性。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims

1.一种单相并网逆变器的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤2.U_g输入锁相环算法环节，得出电网电压的相位角θ；

步骤8.由调制信号生成单相全桥逆变单元的驱动脉冲；

通过以下步骤来确定反馈系数K_c：

最后根据K_c的最大值和边界值的大小比较、K_c对系统相位裕度的影响来确定K_c的取值；

K_{r_η}≤K_r＜K_{x_PM}……式(9)；

其中，GM为系统的幅值裕度；

其中，f_sw为逆变器的开关频率；

其中，G_pr(s)为比例谐振控制器的传递函数，K_p为比例系数；K_r为基波谐振项的积分增益；ω_o＝2πf_o，ω_o为基波角频率，f_o为基波频率；G_hc(s)为谐波补偿控制器的传递函数，由多个谐振项组成；ξ为阻尼系数，决定着谐振项的带宽；K_n为谐波补偿谐振项的积分增益；n为谐波补偿次数，n为大于1的奇数，h为最高谐波补偿次数；

hf_o＝f_c……式(3)；

0.3f_r≥f_c……式(4)；

其中f_r为LCL滤波器的谐振频率；

利用式(5)确定比例系数K_p的取值：

2.根据权利要求1所述的单相并网逆变器的控制方法，其特征在于：比例谐振控制器中的比例系数K_p基于系统的截止频率f_c来确定，截止频率f_c的取值范围根据系统的稳定性来确定。

3.根据权利要求2所述的单相并网逆变器的控制方法，其特征在于：所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中的阻尼系数ξ是通过谐振项对电网频率偏差的适应性来确定的。

4.根据权利要求3所述的单相并网逆变器的控制方法，其特征在于：通过以下步骤来确定所述比例谐振控制器和谐波补偿控制器中基波谐振项的积分增益K_r和谐波补偿谐振项的积分增益K_n：

5.如权利要求1至4任意一项的单相并网逆变器的控制方法的控制参数获得方法，其特征在于：通过权利要求1至4所述的方式获得对应的控制参数。