CN105337586A - 兰姆波谐振器 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种兰姆波谐振器。该兰姆波谐振器包括:压电层,包括在第二方向上的两侧壁;叉指电极,包括位于压电层上表面的顶电极和位于压电层下表面的底电极,底电极和顶电极均包括在第二方向上的多个指状物;多个凸起结构,设置在压电层的两侧壁的侧向;和/或,设置在底电极的多个指状物的下方;和/或,设置在顶电极的多个指状物的上方;其中,多个凸起结构使兰姆波谐振器的横向模式的机电耦合系数为零。本发明通过在压电层的侧壁或叉指电极的表面设置多个凸起结构,能够显著的消除兰姆波谐振器中的寄生模式,从而避免在滤波器中产生纹波和毛刺,提高滤波器的品质。
Description
技术领域
本发明涉及谐振器领域,具体来说,涉及一种兰姆波谐振器。
背景技术
随着人类需求的增长,未来的射频器件需要满足小型化、低功率和片上多功能等要求。近年来被广泛研究的MEMS兰姆波谐振器(Lambwaveresonator,LWR)具有其特定的声学特征和谐振结构,日益成为较满意的中频器件。在兰姆波谐振器中,因为对称兰姆波模式S0的波速较高且色散较低,因此最常被使用。然而,在兰姆波谐振器中,主模的谐振峰附近常会存在由横向传播的声波引发的寄生谐振峰。这些寄生模式会在滤波器中产生纹波和毛刺,从而降低谐振器的品质。
下面对传统的兰姆波谐振器关于横向模式进行详细阐述:
传统的氮化铝(AlN)兰姆波谐振器的结构如图1所示,由氮化铝构成的压电层上下都存在着金属钼(Mo)构成的叉指电极(如图1(b)),这样的结构是为了使谐振器获得最高的机电耦合系数()。如图1(a)所示建立直角坐标系:电极宽度方向为x轴,电极长度方向为y轴,器件厚度方向为z轴。图2(a)中,平行于x轴传播的兰姆波S0被前后自由边界反射后叠加形成驻波,这种会引发最强的电学响应的模式成为主模;如果声波以如图2(b)所示的非垂直的角度入射到边界并被反射,在谐振腔中叠加后会形成沿着y轴传播的横向模式,这种横向模式的谐振频率可被表示为:
这里vcomp是兰姆波S0在氮化铝和钼的组合层中的波速,W是叉指电极的空间周期间距(指状物的宽度和指状物之间的间距之和);fc是横向模式的截止频率;k是横向模式在y方向上的波数。公式(1)表明横向模式的频率高于其截止频率,因此兰姆波谐振器是“类型I”的器件,横向模式的色散关系如图4中的实线所示。
对于谐振器中任意的谐振模式,其机电耦合系数均能够反映谐振的强度,可由下式定义:
其中d,sE,εT,T,和E分别是压电应变常数、顺度常数、介电常数、应力和电场强度。在传统的兰姆波谐振器中,主模和三阶横向模式x方向的位移分布如图5(a)所示(实线为主模,虚线为三阶横向模式)。因为根据公式(2),由于各奇数阶的横向模式的都不为0,所以,在传统的兰姆波谐振器中各奇数阶的横向模式都会被激发。图3中是一个传统的142MHz兰姆波谐振器的实测对数导纳曲线,由于各奇数阶的横向模式在传统的兰姆波谐振器中都会被激发,所以,从图3可以看出,主模右侧存在谐振幅度约12dB(-60dB和-48dB的差值)的三阶横向寄生模式。
由此可见,传统的兰姆波谐振器存在着寄生模式,从而在滤波器中产生纹波和毛刺,降低滤波器的品质。
针对相关技术中的上述问题,目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
针对相关技术中的上述问题,本发明提出一种兰姆波谐振器,能够消除兰姆波谐振器中的寄生模式,提高谐振器的品质。
本发明的技术方案是这样实现的:
根据本发明的一个方面,提供了一种兰姆波谐振器。
该兰姆波谐振器包括:
压电层,包括在第二方向上的两侧壁;
叉指电极,包括位于压电层上表面的顶电极和位于压电层下表面的底电极,底电极和顶电极均包括在第二方向上的多个指状物;
多个凸起结构,设置在压电层的两侧壁的侧向;和/或,
设置在底电极的多个指状物的下方;和/或,
设置在顶电极的多个指状物的上方;
其中,多个凸起结构使兰姆波谐振器的横向模式的机电耦合系数为零。
其中,多个凸起结构包括:
多个第一凸起结构,在第一方向上对称的设置在两侧壁的端侧的侧向;和/或
多个第二凸起结构,在第一方向上对称的设置在顶电极的多个指状物的端侧的上表面,和/或底电极的多个指状物的端侧的下表面;
其中,第一方向垂直于第二方向。
其中,多个第一凸起结构和多个第二凸起结构在第一方向上相互对准,且多个第一凸起结构和多个第二凸起结构在第二方向上的侧边的长度l0相同。
其中,
多个第一凸起结构在第三方向上的长度与压电层的厚度相同;
多个第二凸起结构在第一方向上的长度与相应的多个指状物的宽度相同;
其中,第一方向、第二方向和第三方向两两垂直。
其中,多个第一凸起结构在第一方向上具有宽度Wlp,多个第二凸起结构在第三方向上具有厚度Tvp。
并且,多个第一凸起结构和多个第二凸起结构在第三方向上在兰姆波谐振器上的投影,将兰姆波谐振器在第二方向上分为三个区域:第一区域、第二区域和第三区域。
其中,第一区域和第三区域在第二方向上的长度为l0。
此外,多个第一凸起结构和多个第二凸起结构在第二方向上的侧边的长度l0、多个第一凸起结构在第一方向上的宽度Wlp、多个第二凸起结构在第三方向上的厚度Tvp使第一区域和第三区域的截止频率f0小于第二区域的截止频率fe。
其中,fe与f0的差值不大于fe的2%。
另外,多个第一凸起结构和多个第二凸起结构在第二方向上的侧边的长度l0不大于压电层在第二方向上的总长度l的20%。
其中,多个第一凸起结构在第一方向上的宽度Wlp、多个第二凸起结构在第三方向上的厚度Tvp的设计原则根据以下公式来确定:
其中,f0为第一区域和第三区域的截止频率;η=We/W为电极覆盖率,其中,We为电极宽度,W为叉指电极的空间周期间距;N为叉指电极的对数;vpz为压电层中兰姆波S0的波速;Epz为压电层的组成材料的杨氏模量;Eel为叉指电极的组成材料的杨式模量;ρpz为压电层的组成材料的密度;ρel为叉指电极的组成材料的密度;T为压电层在第三方向上的厚度;TTE为顶电极在第三方向上的厚度;TBE为底电极在第三方向上的厚度。
可选的,多个第一凸起结构的组成材料与压电层的组成材料相同或不同。
可选的,多个第二凸起结构的组成材料与叉指电极的组成材料相同或不同。
本发明通过在压电层的侧壁或叉指电极的表面设置多个凸起结构,能够显著的消除兰姆波谐振器中的寄生模式,从而避免在滤波器中产生纹波和毛刺,提高谐振器的品质。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1a是根据现有技术的兰姆波谐振器的示意图;
图1b是根据现有技术的兰姆波谐振器的截面图;
图2a是根据现有技术的主模的声波传播方式的示意图;
图2b是根据现有技术的横向寄生模式的声波传播方式的示意图;
图3是根据现有技术的兰姆波谐振器的对数导纳示意图;
图4中实线曲线是根据本发明实例中第二区域中的色散曲线图以及根据现有技术的兰姆波谐振器的色散曲线图;
图4中虚线曲线是根据本发明实施例的第一区域、第三区域中的色散曲线图;
图5a是根据现有技术的兰姆波谐振器的x方向的位移分布图;
图5b是根据本发明实施例的兰姆波谐振器的三个区域在y轴方向的分布图;
图5c是根据本发明实施例的兰姆波谐振器的截止频率的变化图;
图5d是根据本发明实施例的兰姆波谐振器的x方向的位移分布图;
图6a是根据本发明实施例的兰姆波谐振器的示意图;
图6b是根据本发明另一实施例的兰姆波谐振器的示意图;
图7是根据本发明实施例的兰姆波谐振器的凸起结构所引起的第一区域、第三区域中的截止频率的变化图;
图8是通过有限元分析仿真得到的本发明实施例的兰姆波谐振器对寄生模式的抑制效果图;
图9是根据本发明实施例的带有不同凸起结构的兰姆波谐振器的实测的对数导纳曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
根据本发明的实施例,提供了一种兰姆波谐振器。
如图6a和6b所示,根据本发明实施例的兰姆波谐振器包括:
压电层61,包括在第二方向(y方向)上的两侧壁;
叉指电极62,包括位于压电层61上表面的顶电极和位于压电层61下表面的底电极,底电极和顶电极均包括在第二方向上的多个指状物;
如图6a所示,多个凸起结构63a(水平凸起结构)设置在压电层61的两侧壁的侧向;
如图6b所示,多个凸起结构63b(竖直凸起结构)设置在顶电极的多个指状物的上方;
值得注意的是,为了方便理解本发明的技术方案,图6a和图6b中的压电层61以及叉指电极62的布局方向与图1a和图1b中采用一致的x轴、y轴和z轴。
此外,在一个可选的实施例中,多个凸起结构还可以包括设置在底电极的多个指状物的下方的竖直凸起结构(图6b中未示出)。
其中,上述多个凸起结构均可使兰姆波谐振器的横向模式的机电耦合系数kt2为零,从而抑制兰姆波谐振器中的横向寄生模式,提升谐振器的品质,避免在滤波器中产生纹波和毛刺。
值得注意的是,在本实施例中,图6a和图6b为本发明的两个兰姆波谐振器的实施例,也就是说,本发明可以只借助于多个水平凸起结构63a或多个竖直凸起结构63b就可以实现兰姆波谐振器中的横向寄生模式的抑制,从而提升谐振器的品质,避免在滤波器中产生纹波和毛刺。
当然,在其他实施例中,也可以将设置在压电层61的两侧壁的侧向的多个第一凸起结构、设置在顶电极的多个指状物的上方的多个第二凸起结构、设置在底电极的多个指状物的下方的多个第二凸起结构进行单独设置或是任意组合来构成本发明的能够抑制横向寄生模式的兰姆波谐振器。
由于在兰姆波谐振器在三阶横向模式对谐振器的品质影响最大,所以,在以下一个具体的实施例中,仅以抑制三阶横向寄生模式为例,来对本发明的上述兰姆波谐振器进行详细阐述。
为了抑制兰姆波谐振器中的三阶横向模式,则需要调整谐振模式的位移分布,在本发明的实施例中采用的方案为将图1a和图1b所示的兰姆波谐振器在y轴方向上分为如图5b所示的三个部分,构成区域1、区域2和区域3,其中,区域1和区域3的长度相同,它们的长度标记为l0、le、l0,通过设计上述多个凸起结构(具体设计方案在下文中详细阐述)可使区域1和区域3中的截止频率f0略低于区域2中的截止频率fe,以此来调整谐振模式的位移分布,从而使所述兰姆波谐振器的横向模式的机电耦合系数kt 2减为零,在将区域1和区域3中的截止频率f0调整为略低于区域2中的截止频率fe后,如图5c中的分布,谐振模式的位移将会重新的分布。在图4中,区域1和区域3的色散曲线为虚线,低于区域2的色散曲线(实线,为传统兰姆波谐振器的色散曲线),此时n阶横向模式x方向位移分布ux变为:
这里的A1n,A2n分别是n阶横向模式在区域1和2中的振幅。在图5d中画出了调整后的主模(对应n=1)和三阶横向模式的位移分布。对于主模,其频率对应区域2的截止频率,故其在区域2中的位移分布是均一的。通过调整lo可使横向模式在区域2中恰好含有整数可波长,再加上电场E是均一的,并由公式2对机电耦合系数kt 2进行计算,可使横向模式的减为0。所以,如果适当调整好模式的位移分布,横向模式就可以被抑制。
由于本实施例采用的是降低兰姆波谐振器的如图5b所示的两边侧的截止频率的方式来实现谐振模式的位移分布,那么为了降低区域1和区域3的截止频率,本实施例所采用的技术方案则分为两种,一种为在压电层61的矩形谐振腔侧向上额外保留一部分凸起,如图6a所示,这部分定义为水平凸起结构,其宽度为Wlp。另一种是在区域1、3的顶电极上再沉积一层金属层,如图6b所示,这部分定义为竖直凸起结构,其厚度为Tvp。
以142MHz的兰姆波谐振器为例进行说明,其几何参数列于下表1。
其中,压电层组成材料为氮化铝(AlN)和顶电极和底电极的组成材料为钼(Mo),那么由压电层和顶电极与底电极所构成的复合层中兰姆波S0的波速可表示为:
其中,E是相应材料(AlN、Mo)的杨式模量,ρ是相应材料(AlN、Mo)的密度,T为AlN的厚度,TTE为顶电极的厚度,TBE为底电极的厚度。
多个水平凸起结构在X方向上的宽度Wlp、多个竖直凸起结构在Z方向上的厚度Tvp的设计原则根据以下公式来确定:
其中,f0为第一区域和第三区域的截止频率;η=We/W为电极覆盖率,其中,We为电极宽度,W为叉指电极的空间周期间距;N为叉指电极的对数;vpz为压电层中兰姆波S0的波速;Epz为压电层的组成材料的杨氏模量;Eel为叉指电极的组成材料的杨式模量,ρpz为压电层的组成材料的密度;ρel为叉指电极的组成材料的密度;T为压电层在第三方向上的厚度,TTE为顶电极在第三方向上的厚度,TBE为底电极在第三方向上的厚度。
具体的,区域1和区域3的频率f0可表示为:
公式(5)显示出这两种凸出结构(水平凸出结构和竖直突出结构)对频率移动的作用。
其中,图7描述了Wlp和Tvp分别引起的频率变化。由公式(1)、(2)以及图4,频率移动量Δf和l0还有如下关系:
由图7可以看出,更大的频移Δf需要更大的Wlp或Tvp来匹配。仅由(6)式,Δf和lo并不是唯一确定的,然而它们的可变动范围是由凸起的其它影响决定的。如果水平凸起过宽或者竖直凸起过厚,对谐振腔的整个长方体的形状变动过大,往往会引发其它新的寄生模式,故而Δf不可过大,控制Δf在fe的2%以内较好。另一方面,过小的Δf需要较长的l0,而根据公式(3),区域1、3过长会使得横向模式的不再严格为0。所以l0一般不超过谐振腔总长l的20%。因此,并且考虑到加工的容差,一个适当的Δf(这里为1.8MHz)被用于142MHz的兰姆波谐振器,由此得到l0,Wlp和Tvp分别被设计为73μm,80nm和2μm。兰姆波谐振器的其余几何参数与表1所列相同。
三维的有限元仿真进一步证明了这两种凸起结构的设计对寄生模式的抑制效果,结果如图8。传统的兰姆波谐振器中三阶横向寄生模式的强度超过10dB(-45dB与-65dB的差值),与此相比,带有“水平凸起结构”或“竖直凸起结构”的器件中这一横向模式被抑制到1dB以下,表明这两种设计的有效性。
那么对于上述两种凸起结构的具体结构,从图6a和6b可以看出:
多个水平凸起结构63a,在第一方向(y方向)上对称的设置在两侧壁的端侧的侧向;和/或
多个竖直凸起结构63b,在y方向上对称的设置在顶电极的多个指状物的端侧的上表面,当然也可以和/或在y方向上对称的设置在底电极的多个指状物的端侧的下表面;
其中,第一方向垂直于第二方向(即y方向垂直x方向)。
其中,多个水平凸起结构63a和多个竖直凸起结构63b在y方向上相互对准,且多个水平凸起结构63a和多个竖直凸起结构63b在y方向上的侧边的长度l0相同。
其中,从图6a可以看出,多个水平凸起结构63a在第三方向(z方向)上的长度与压电层61的厚度相同;从图6b可以看出,多个竖直凸起结构63b在第一方向上的长度与相应的多个指状物的宽度相同;其中,第一方向、第二方向和第三方向两两垂直(即,x方向、y方向和z方向两两垂直)。
其中,多个水平凸起结构63a在x方向上具有宽度Wlp,多个竖直凸起结构63b在z方向上具有厚度Tvp。
并且,多个水平凸起结构63a和多个竖直凸起结构63b在z方向上在兰姆波谐振器上的投影,将兰姆波谐振器在第二方向上分为三个区域:第一区域、第二区域和第三区域,即形成上述区域1、区域2、区域3。
其中,第一区域和第三区域在第二方向上的长度为l0。
此外,多个水平凸起结构63a和多个竖直凸起结构63b在y方向上的侧边的长度l0、多个水平凸起结构63a在x方向上的宽度Wlp、多个竖直凸起结构63b在z方向上的厚度Tvp使区域1和区域3的截止频率f0小于区域2的截止频率fe。
其中,fe与f0的差值不大于fe的2%。
另外,多个水平凸起结构63a和多个竖直凸起结构63b在y方向上的侧边的长度l0不大于压电层在第二方向上的总长度l的20%。
可选的,多个水平凸起结构63a的组成材料与压电层61的组成材料相同或不同。
可选的,多个竖直凸起结构63b的组成材料与叉指电极的组成材料相同或不同。
值得注意的是,虽然在上述实施例中,压电层的组成材料为AlN,叉指电极的组成材料为Mo,但是,本发明对于压电层和叉指电极的组成材料并不做具体限定,它们可以是任何金属,或金属化合物,以及它们的组合。
对于本发明实施例的兰姆波谐振器的制作来说,为了方便加工和大批量生产,传统的、具有“水平凸起”、“竖直凸起”结构的三类兰姆波谐振器可在同一片硅晶圆上被加工制作,它们的参数见表1。加工步骤为:首先在硅衬底上刻蚀出空腔并用牺牲层填满。0.2μm钼被沉积后刻蚀为叉指形作为底电极,之后沉积1.5μm氮化铝薄膜作为压电层。在氮化铝上沉积0.2μm钼并刻蚀成叉指形作为顶电极,在顶电极上沉积80nm钼将其刻蚀为“竖直凸起”结构。此后,氮化铝被刻蚀成所设计的谐振腔轮廓,“水平凸起”结构形成。600nm的金被沉积并作为上下电极连接层以及测试层。最后,牺牲层在氢氟酸溶液被腐蚀掉在谐振器下方形成空腔,从而兰姆波谐振器被释放。
然后,可使用网络分析仪对制作的三个兰姆波谐振器的反射系数S11进行测试。经计算得到的器件的导纳曲线如图9所示。从实测结果可见,含有2μm“水平凸起”或80nm“竖直凸起”的兰姆波谐振器都能有效地抑制三阶横向寄生模式的产生并且没有引发其它寄生模式,这与有限元仿真的预期相同。
表2总结了制作的三种兰姆波谐振器的性能参数。从表2可以看出,三阶横向模式的幅度从11.8dB被抑制到0.6dB以下,而且更高阶的横向模式几乎没有被检测到。横向模式的消失使得主模的并联谐振变得强烈,从而Rp比传统结构增大了10~30%。同时,值得一提的是“竖直凸起”使得从1.63%上升至1.84%。这一现象可解释如下:“竖直凸起”使在区域2中主模的应力T和电场E都呈均匀分布,根据公式(3),这种分布会使得达到极大值。kt2的提升本应使得Rs减小,但具有“水平凸起”器件的Rs却稍微增大。这是因为“水平凸起”使得谐振腔的侧壁轮廓不再平整,声波被边界反射后方向性变差,致使串联谐振强度受到影响。带有“竖直凸起”的器件没有类似的情况,因其谐振腔仍保持矩形。
I3rd:三阶横向模式的谐振峰幅度,
Rs、R p :串联和并联谐振的阻抗,
Q s 、Q R :串联和并联谐振的品质因数,
kt 2:器件主模的机电耦合系数。
总结:此设计展示了将两类凸起结构用于兰姆波谐振器上来抑制其中的横向寄生模式。基于理论分析和有限元仿真,设计了这两种凸起的具体结构和参数。器件的实测结果表明它们在不引发新的寄生模式的情况下可以抑制三阶横向模式高达95%的强度,而且主模性能没有显著影响。这两种谐振器已具有组成无毛刺的高性能中频滤波器的潜力。
当然,这里仅仅示意了位于压电层侧向的多个水平凸起结构和位于顶电极上的多个竖直凸起结构的两种实例,而在实际应用中,可以在底电极的指状物表面上设置与顶电极上的多个竖直凸起结构完全相同的凸起结构,并且,上述三种凸起结构可以进行任意组合来实现横向模式的抑制,只需对凸起结构的长宽高进行细微调整即可。
综上所述,借助于本发明的上述技术方案,通过在顶电极上增加一层金属层、在压电谐振腔侧向增加凸起的方式来显著抑制兰姆波谐振器中的三阶横向寄生模式,从而可以设计出可以应用在窄带中频滤波器和低噪声振荡器中的无寄生模式的兰姆波谐振器,避免了谐振器中寄生模式在滤波器中产生纹波和毛刺,造成降低滤波器的品质的问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (13)
1.一种兰姆波谐振器,其特征在于,包括:
压电层,包括在第二方向上的两侧壁;
叉指电极,包括位于所述压电层上表面的顶电极和位于所述压电层下表面的底电极,所述底电极和所述顶电极均包括在所述第二方向上的多个指状物;
多个凸起结构,设置在所述压电层的所述两侧壁的侧向;和/或,
设置在所述底电极的多个指状物的下方;和/或,
设置在所述顶电极的多个指状物的上方;
其中,所述多个凸起结构使所述兰姆波谐振器的横向模式的机电耦合系数为零。
2.根据权利要求1所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个凸起结构包括:
多个第一凸起结构,在第一方向上对称的设置在所述两侧壁端侧的侧向;和/或
多个第二凸起结构,在所述第一方向上对称的设置在所述顶电极的多个指状物的端侧的上表面,和/或所述底电极的多个指状物的端侧的下表面;
其中,所述第一方向垂直于所述第二方向。
3.根据权利要求2所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构和所述多个第二凸起结构在所述第一方向上相互对准,且所述多个第一凸起结构和所述多个第二凸起结构在第二方向上的侧边的长度l0相同。
4.根据权利要求2所述的兰姆波谐振器,其特征在于,
所述多个第一凸起结构在第三方向上的长度与所述压电层的厚度相同;
所述多个第二凸起结构在所述第一方向上的长度与相应的多个指状物的宽度相同;
其中,所述第一方向、所述第二方向和所述第三方向两两垂直。
5.根据权利要求4所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构在所述第一方向上具有宽度Wlp,所述多个第二凸起结构在所述第三方向上具有厚度Tvp。
6.根据权利要求5所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构和所述多个第二凸起结构在所述第三方向上在所述兰姆波谐振器上的投影,将所述兰姆波谐振器在所述第二方向上分为三个区域:第一区域、第二区域和第三区域。
7.根据权利要求6所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述第一区域和所述第三区域在所述第二方向上的长度为所述l0。
8.根据权利要求7所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构和所述多个第二凸起结构在第二方向上的侧边的长度l0、所述多个第一凸起结构在所述第一方向上的宽度Wlp、所述多个第二凸起结构在所述第三方向上的厚度Tvp使所述第一区域和所述第三区域的截止频率f0小于所述第二区域的截止频率fe。
9.根据权利要求8所述的兰姆波谐振器,其特征在于,fe与f0的差值不大于fe的2%。
10.根据权利要求8所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构和所述多个第二凸起结构在第二方向上的侧边的长度l0不大于所述压电层在所述第二方向上的总长度l的20%。
11.根据权利要求8所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构在所述第一方向上的宽度Wlp、所述多个第二凸起结构在所述第三方向上的厚度Tvp的设计原则根据以下公式来确定:
其中,f0为所述第一区域和所述第三区域的截止频率;η=We/W为电极覆盖率,其中,We为电极宽度,W为叉指电极的空间周期间距;N为所述叉指电极的对数;vpz为所述压电层中兰姆波S0的波速;Epz为所述压电层的组成材料的杨氏模量;Eel为所述叉指电极的组成材料的杨式模量;ρpz为所述压电层的组成材料的密度;ρel为所述叉指电极的组成材料的密度;T为所述压电层在所述第三方向上的厚度;TTE为所述顶电极在所述第三方向上的厚度;TBE为所述底电极在所述第三方向上的厚度。
12.根据权利要求2所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第一凸起结构的组成材料与所述压电层的组成材料相同或不同。
13.根据权利要求2所述的兰姆波谐振器,其特征在于,所述多个第二凸起结构的组成材料与所述叉指电极的组成材料相同或不同。
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