CN105302068B - 一种提高机床加工精度的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种提高机床加工精度的设计方法，包括3个步骤：(1)机床动态误差传递模型的建立：根据机床运动传递链建立机床动态误差传递模型；(2)机床敏感误差部件的识别：根据建立的机床动态误差传递模型，对工件所有加工位置计算每一个部件的动态误差敏感系数，同时分析机床每一个部件各个方向的变形量，最后根据各部件的动态误差敏感系数和变形量识别误差敏感部件；(3)同时对敏感误差部件的布局和刚度进行调整，在降低部件敏感系数的同时减小部件的变形量，从而提高机床的加工精度。本发明改变机床布局和提高机床敏感误差部件的刚度可以在机床设计之初进行，为高精度机床的设计提供依据，减少机床的整体加工误差和降低机床的制造成本。
Description
技术领域
本发明涉及一种提高机床加工精度的设计方法。
背景技术
随着机床需求量的增长，如何提高机床的性能成为研究的热点。机床的性能主要包括动态响应特性、整机质量、结构刚度、加工精度等。加工精度作为评价机床性能的重要的参数，如何提高机床加工精度是未来机床的发展趋势。机床的加工精度影响产品的加工质量，因此如何提高机床的加工精度具有重要意义。国内外对机床加工精度的提高方法研究主要集中在加工过程的误差补偿；然而，机床加工误差补偿方法需要复杂的计算得到补偿量，在加工实时性方面效果不理想。并且误差补偿需要昂贵的测量装置和控制器，增加了机床的制造成本。
发明内容
本发明的目的在于提供一种提高机床加工精度的设计方法，减少机床的整体加工误差和降低机床的制造成本。本发明方法在机床设计之初进行，为高精度机床的设计提供依据，减少机床的整体加工误差和降低机床的制造成本，以解决现有技术存在的问题。
为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种提高机床加工精度的设计方法，包括以下步骤：
(1)、机床动态误差传递模型的建立：根据机床运动传递链，建立机床动态误差传递模型，得到机床各部件变形误差与机床加工误差的关系，机床动态误差传递模型为：
En＝{Tl·(C'T-CT)}|y
其中Tl是法向坐标系到工件坐标系的变换矩阵，{·}|y代表向量取y方向分量；C'T为工件实际轮廓点的坐标：CT为工件理论轮廓点坐标；
(2)、根据步骤(1)建立的机床动态误差传递模型，进行加工误差敏感性分析，对工件所有加工位置计算每一个部件的动态误差敏感系数Kk,i,j；同时对加工过程的机床部件变形进行分析，得到加工过程中机床各部件各方向的变形量△Sk,i,j；最后结合Kk,i,j和△Sk,i,j计算部件误差对最终加工误差的贡献率Ci，贡献率Ci大于平均贡献率的部件为敏感误差部件；
(3)、降低敏感误差部件的动态误差敏感系数和/或提高敏感误差部件的刚度，以提高机床的加工精度。
进一步的，步骤(1)中机床动态误差传递模型的建立具体包括以下步骤：
(1.1)、建立机床部件坐标系，第i个部件的坐标系表示为oixiyizi，xioiyi平面定义在部件i和部件i-1的结合面上，原点oi定义在结合面中心，根据坐标变换关系，得到第i个部件坐标系oixiyizi到第j个部件坐标系ojxjyjzj的变换矩阵Ti,j：
其中，t1～t3是坐标系平移系数,r1～r9坐标系旋转系数；
(1.2)、部件变形的矩阵表达：第i个部件的变形包括三个直线方向的变形δxi，δyi，δzi，和三个旋转方向的变形δαi，δβi，δγi，第i个部件的变形误差矩阵表示为：
其中δxi,δyi,δzi和δαi,δβi,δγi分别表示第i个部件三个直线方向的变形和三个旋转方向的变形；
(1.3)、根据机床部件的运动传递链，以工件为第1个部件，以刀具为第n个部件，得到工件实际轮廓点的坐标：
其中{xnynzn 1}T是刀具的切削点，Ti e是第i个部件的变形误差矩阵，Ti,j是第i个部件坐标系oixiyizi到第j个部件坐标系ojxjyjzj的变换矩阵，n为机床运动传递链中部件的数量；
当所有部件的变形误差矩阵Ti e变为单位矩阵时，得到工件理论轮廓点坐标：
CT＝T1,2·T2,3·……·Ti-1,i·……·Tn-1,n·{xn yn zn 1}T (4)
(1.4)、在工件上建立轮廓点的法向坐标系olxlylzl，法向坐标系的yl轴通过工件的理论轮廓点并指向工件的法向方向，将工件轮廓点加工误差的法向投影定义为机床的加工误差，则机床的加工误差：
En＝{Tl·(C'T-CT)}|y (5)。
进一步的，步骤(2)具体包括以下步骤：
(2.1)、将机床动态误差传递模型表示为：
En＝f(θ,X1,1,X1,2,…,X1,6,…,Xi,j,…,Xn,1,Xn,2,…,Xn,6) (6)
其中，θ表示工件加工位置，Xi,1～Xi,6分别表示机床第i部件的三个直线方向的变形δxi，δyi，δzi，和三个旋转方向的变形δαi，δβi，δγi；
(2.2)、对于工件的某一个加工位置θk，第i部件的第j个方向变形等于Δk,i,j，其它部件的各方向变形为0，则根据公式(6)求出第k加工位置的第i部件上的第j方向的动态误差敏感系数为：
(2.3)、重复步骤(2.2)，直到求出所有部件的所有方向的变形在全部加工位置的动态误差敏感系数Kk,i,j；
(2.4)、用有限元软件对加工过程的机床部件变形进行分析，得到所有部件各方向的变形量，其中△Sk,i,j为第k加工位置的第i部件的第j方向的变形量；
(2.5)、计算工件在第k个加工位置由第i个部件的第j方向变形引起的加工误差：
ek,i,j＝|Kk,i,j·ΔSk,i,j| (8)
其中Kk,i,j是第k加工位置的第i部件上的第j方向的动态误差敏感系数，△Sk,i,j为第k加工位置的第i部件的第j方向的变形量；
(2.6)、计算机床的第i部件对最终加工误差的贡献率：
其中，m为工件加工位置的数量；
(2.7)、计算平均贡献率：
贡献率大于平均贡献率的部件为敏感误差部件，敏感误差部件中敏感系数最大的方向称为该敏感误差部件的敏感方向。
进一步的，步骤(3)中降低敏感误差部件的动态误差敏感系数具体为：通过改变机床布局或者改变部件在敏感方向q上的尺寸，降低敏感误差部件p的在敏感方向q上的动态误差敏感系数Kk,p,q；步骤(3)中提高敏感误差部件的刚度具体为：提高敏感误差部件敏感方向上的刚度，降低敏感误差部件在敏感方向上的变形。
进一步的，所述机床部件为：床身、立柱、滑动溜板、刀具主轴箱、工件主轴箱、工件和刀具。
进一步的，运动传递链为机床部件按照连接关系所构成的序列。
本发明与现有技术相比，其优点在于：
(1)改变机床布局和提高机床敏感误差部件的刚度可以在机床设计之初进行，为高精度机床的设计提供依据，减少机床的整体加工误差和降低机床的制造成本。
(2)该方法不仅提高敏感误差部件的刚度来减小加工中部件变形误差，同时还改变布局减小部件的动态误差敏感系数，为提高机床加工精度提供双重保障。
附图说明
图1是本发明的整体流程框图；
图2是机床运动传递链示意图；
图3是法向误差的求解示意图；
图4为弧面凸轮机床的运动传递链；其中图4(a)为立式弧面凸轮机床的运动传递链；图4(b)为卧式弧面凸轮机床的运动传递链；
图5为立式机床和卧式机床敏感系数对比示意图；其中图5(a)为立式弧面凸轮机床敏感系数示意图；图5(b)为卧式弧面凸轮机床敏感系数示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明一种提高机床加工精度的设计方法，包含两大部分：第一部分是机床动态误差传递模型的建立和机床敏感误差部件的识别，第二部分是提高机床加工精度的实施方法。为了分析加床部件变形对最终加工精度的影响，识别机床敏感误差部件，需要根据机床运动传递链建立机床动态误差传递模型。本发明中所分析的机床中的机床部件至少包括：床身、立柱、滑动溜板、刀具主轴箱、工件主轴箱、工件和刀具；本发明中的运动传递链指所分析的机床部件按照连接关系所构成的序列。机床运动传递链如图2所示。因为工件的法向误差才是影响工件最终功能需求的因素，所以求得工件理论点和实际点的距离之后，需要将该距离投影到法线方向，得到工件的法向误差，将工件的法向误差定义为机床的加工误差，工件的法向误差如图3所示。
本发明一种提高机床加工精度的设计方法，包括以下步骤：
第(1)步、机床动态误差传递模型的建立
为了分析机床部件变形对最终加工精度的影响，识别机床敏感误差部件，需要根据机床运动传递链建立机床动态误差传递模型。机床的运动传递链如图2所示。机床动态误差传递模型的建立具体包含以下内容：
①建立机床部件坐标系，第i个部件的坐标系表示为oixiyizi，xioiyi平面定义在部件i和部件i-1的结合面上，原点oi定义在结合面中心，根据坐标变换关系，可以得到第i个部件坐标系oixiyizi到第j个部件坐标系ojxjyjzj的变换矩阵Ti,j：
其中，t1～t3是坐标系平移系数,r1～r9坐标系旋转系数；
②部件变形的矩阵表达。第i个部件的变形包括三个直线方向的变形δxi，δyi，δzi，和三个旋转方向的变形δαi，δβi，δγi，由于3个旋转方向的变形比较小，所以sin(δαi)≈δαi，sin(δβi)≈δβi，sin(δγi)≈δγi，cos(δαi)≈cos(δβi)≈cos(δγi)≈1。所以第i个部件的变形误差矩阵可以表示为：
其中δxi,δyi,δzi和δαi,δβi,δγi分别表示第i个部件三个直线方向的变形和三个旋转方向的变形；
③根据机床部件的运动传递链，以工件为第1个部件，以刀具为第n个部件，可以得到工件实际轮廓点的坐标：
其中{xnynzn 1}T是刀具的切削点，Ti e是第i个部件的变形误差矩阵，Ti,j是第i个部件坐标系oixiyizi到第j个部件坐标系ojxjyjzj的变换矩阵，n为机床运动传递链中部件的数量；
当所有部件的变形误差矩阵Ti e变为单位矩阵时，可以得到工件理论轮廓点坐标：
CT＝T1,2·T2,3·……·Ti-1,i·……·Tn-1,n·{xn yn zn 1}T (4)
④因为工件的法向误差才是影响工件最终功能需求的因素，所以求得工件理论点和实际点的距离之后，需要将该距离投影到法线方向，得到工件的法向误差。工件法向误差如图3所示。
在工件上建立轮廓点的法向坐标系olxlylzl，法向坐标系的yl轴通过工件的理论轮廓点并指向工件的法向方向，将工件轮廓点加工误差的法向投影定义为机床的加工误差，则机床的加工误差：
En＝{Tl·(C'T-CT)}|y (5)
其中Tl是法向坐标系到工件坐标系的变换矩阵，{·}|y代表向量取y方向分量。
公式(5)代表了每个部件在各个方向上的变形与机床加工误差的关系。根据公式(5)，只要得到机床的每个部件在各个方向上的变形，就能得到机床的加工误差。
第(2)步、机床敏感误差部件的识别：
敏感误差部件的变形对机床的加工误差影响较大，为了识别出敏感误差部件，需要对机床部件进行敏感性分析，并计算机床各部件对加工误差的贡献率，需要具体包含以下流程：
①公式(5)可以表示为：
En＝f(θ,X1,1,X1,2,…,X1,6,…,Xi,j,…,Xn,1,Xn,2,…,Xn,6) (6)
其中，θ表示工件加工位置，Xi,1～Xi,6分别表示机床第i部件的三个直线方向的变形δxi，δyi，δzi，和三个旋转方向的变形δαi，δβi，δγi；
②对于工件的某一个加工位置θk，设第i部件的第j个方向变形等于Δk,i,j，其它部件的各方向变形为0，则根据公式(6)求出第k加工位置的第i部件上的第j方向的动态误差敏感系数为：
③重复步骤②，直到求出运动传递链中所有部件的所有方向的变形在全部加工位置的动态误差敏感系数Kk,i,j。
④用有限元软件对加工过程的机床部件变形进行分析，得到所有部件各方向的变形量，其中△Sk,i,j为第k加工位置的第i部件的第j方向的变形量。
⑤计算工件在第k个加工位置由第i个部件的第j方向变形引起的加工误差：
ek,i,j＝|Kk,i,j·ΔSk,i,j| (8)
其中Kk,i,j是第k加工位置的第i部件上的第j方向的动态误差敏感系数，△Sk,i,j为第k加工位置的第i部件的第j方向的变形量；
⑥计算机床的第i部件对最终加工误差的贡献率：
其中，m为工件加工位置的数量；
⑦计算平均贡献率：
将贡献率大于平均贡献率的部件定义为敏感误差部件，将敏感误差部件中敏感系数最大的方向称为该敏感误差部件的敏感方向。
第(3)步、动态误差敏感系数的降低和部件刚度的提高：
敏感误差部件的变形对机床加工误差影响较大，主要由两个因素引起。第一个是动态误差敏感系数，动态误差敏感系数是部件变形对机床加工误差的影响程度，在相同变形量的情况下，如果部件的动态误差敏感系数越大，则机床的加工误差越大。第二个是部件的刚度，如果部件的刚度不足，那么在加工过程就会产生较大的变形，从而造成机床较大的加工误差。
因此本发明提高机床加工精度的设计方法从两个方面入手，根据敏感误差部件的识别结果，在降低敏感误差部件的动态误差敏感系数的同时提高敏感误差部件的刚度。其主要步骤包括以下内容：
①假设机床的敏感误差部件为p，敏感方向为q，则根据该部件的动态误差敏感系数Kk,p,q，通过改变机床布局或者改变部件在敏感方向q上的尺寸，降低敏感误差部件p的在敏感方向q上的动态误差敏感系数Kk,p,q；
②在降低敏感误差部件的动态误差敏感系数的同时，提高敏感误差部件敏感方向上的刚度，降低敏感误差部件在敏感方向上的变形。
为了验证本发明的有效性，对弧面凸轮机床进行分析。
立式弧面凸轮机床如图4(a)所示。由图可知立式机床的运动传递链为运动传递链由{工件、工件主轴、X溜板、床身、Y溜板、立柱、Z溜板、刀具和刀具主轴}。采用本发明方法进行分析，各部件的动态误差敏感系数如图5(a)所示。再根据各部件的各方向的变形量计算各部件的对机床加工误差的贡献率，立柱的贡献率为33.02％，大于平均贡献率12.5％。所以立式弧面凸轮机床的立柱为该机床的敏感误差部件，立柱Z方向的扭转为敏感方向，Z方向的扭转为敏感方向是因为立柱Z方向的尺寸过大引起的。
因此，将立式弧面凸轮机床的布局形式由立式改为卧式弧面凸轮机床，降低立柱的动态误差敏感系数。同时加强立柱机床Z方向扭转的刚度。
修改之后的卧式弧面凸轮机床的运动传递链变为{工件、工件主轴、Y溜板、立柱、X溜板、床身、Z溜板、刀具和刀具主轴}，其运动传递链、动态误差敏感系数分别如图4(b)、图5(b)所示。由图可以看到，立柱最大动态敏感系数由384.121变成226.513，敏感系数降低41％。
为了验证分析的正确性，对弧面凸轮机床进行实验。立式弧面凸轮机床由于立柱刚度较小，立柱的动态敏感误差系数较大，在加工中产生大幅度的变形无法进行弧面凸轮的加工。经过分析后，将立式弧面凸轮机床变为卧式弧面凸轮机床。
同时对该卧式弧面凸轮机床加工的凸轮进行加工误差的检测。弧面凸轮选取了三段关键部位进行检测，检测结果如表1所示。
表1 弧面凸轮加工误差检测(单位：mm)
由表1可知，改进之后的卧式弧面凸轮机床能够满足该弧面凸轮的加工需求。改进前的立式弧面凸轮机床不能用于弧面凸轮的加工。因此本发明的有效性和正确性得到验证。
Claims (6)
1.一种提高机床加工精度的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、机床动态误差传递模型的建立：根据机床运动传递链，建立机床动态误差传递模型，得到机床各部件变形误差与机床加工误差的关系，机床动态误差传递模型为：
En＝{Tl·(C'T-CT)}|y
其中Tl是法向坐标系到工件坐标系的变换矩阵，{·}|y代表向量取y方向分量；C'T为工件实际轮廓点的坐标：CT为工件理论轮廓点坐标；
(2)、根据步骤(1)建立的机床动态误差传递模型，进行加工误差敏感性分析，对工件所有加工位置计算每一个部件的动态误差敏感系数Kk,i,j；同时对加工过程的机床部件变形进行分析，得到加工过程中机床各部件各方向的变形量△Sk,i,j；最后结合Kk,i,j和△Sk,i,j计算部件误差对最终加工误差的贡献率Ci，贡献率Ci大于平均贡献率的部件为敏感误差部件；
(3)、降低敏感误差部件的动态误差敏感系数和/或提高敏感误差部件的刚度，以提高机床的加工精度。
2.根据权利要求1所述的一种提高机床加工精度的设计方法，其特征在于，步骤(1)中机床动态误差传递模型的建立具体包括以下步骤：
(1.1)、建立机床部件坐标系，第i个部件的坐标系表示为oixiyizi，xioiyi平面定义在部件i和部件i-1的结合面上，原点oi定义在结合面中心，根据坐标变换关系，得到第i个部件坐标系oixiyizi到第j个部件坐标系ojxjyjzj的变换矩阵Ti,j：
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其中，t1～t3是坐标系平移系数,r1～r9坐标系旋转系数；
(1.2)、部件变形的矩阵表达：第i个部件的变形包括三个直线方向的变形δxi，δyi，δzi，和三个旋转方向的变形δαi，δβi，δγi，第i个部件的变形误差矩阵表示为：
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其中δxi,δyi,δzi和δαi,δβi,δγi分别表示第i个部件三个直线方向的变形和三个旋转方向的变形；
(1.3)、根据机床部件的运动传递链，以工件为第1个部件，以刀具为第n个部件，得到工件实际轮廓点的坐标：
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其中{xnynzn 1}T是刀具的切削点，Ti e是第i个部件的变形误差矩阵，Ti,j是第i个部件坐标系oixiyizi到第j个部件坐标系ojxjyjzj的变换矩阵，n为机床运动传递链中部件的数量；
当所有部件的变形误差矩阵Ti e变为单位矩阵时，得到工件理论轮廓点坐标：
CT＝T1,2·T2,3·……·Ti-1,i·……·Tn-1,n·{xn yn zn 1}T (4)
(1.4)、在工件上建立轮廓点的法向坐标系olxlylzl，法向坐标系的yl轴通过工件的理论轮廓点并指向工件的法向方向，将工件轮廓点加工误差的法向投影定义为机床的加工误差，则机床的加工误差：
En＝{Tl·(C'T-CT)}|y (5)。
3.根据权利要求1所述一种提高机床加工精度的设计方法，其特征在于：步骤(2)具体包括以下步骤：
(2.1)、将机床动态误差传递模型表示为：
En＝f(θ,X1,1,X1,2,…,X1,6,…,Xi,j,…,Xn,1,Xn,2,…,Xn,6) (6)
其中，θ表示工件加工位置，Xi,1～Xi,6分别表示机床第i部件的三个直线方向的变形δxi，δyi，δzi，和三个旋转方向的变形δαi，δβi，δγi；
(2.2)、对于工件的某一个加工位置θk，第i部件的第j个方向变形等于Δk,i,j，其它部件的各方向变形为0，则根据公式(6)求出第k加工位置的第i部件上的第j方向的动态误差敏感系数为：
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</mrow>
(2.3)、重复步骤(2.2)，直到求出所有部件的所有方向的变形在全部加工位置的动态误差敏感系数Kk,i,j；
(2.4)、用有限元软件对加工过程的机床部件变形进行分析，得到所有部件各方向的变形量，其中△Sk,i,j为第k加工位置的第i部件的第j方向的变形量；
(2.5)、计算工件在第k个加工位置由第i个部件的第j方向变形引起的加工误差：
ek,i,j＝|Kk,i,j·ΔSk,i,j| (8)
其中Kk,i,j是第k加工位置的第i部件上的第j方向的动态误差敏感系数，△Sk,i,j为第k加工位置的第i部件的第j方向的变形量；
(2.6)、计算机床的第i部件对最终加工误差的贡献率：
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(2.7)、计算平均贡献率：
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<mo>)</mo>
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</mrow>
贡献率大于平均贡献率的部件为敏感误差部件，敏感误差部件中敏感系数最大的方向称为该敏感误差部件的敏感方向。
4.根据权利要求1所述一种提高机床加工精度的设计方法，其特征在于：
步骤(3)中降低敏感误差部件的动态误差敏感系数具体为：通过改变机床布局或者改变部件在敏感方向q上的尺寸，降低敏感误差部件p的在敏感方向q上的动态误差敏感系数Kk,p,q；
步骤(3)中提高敏感误差部件的刚度具体为：提高敏感误差部件敏感方向上的刚度，降低敏感误差部件在敏感方向上的变形。
5.根据权利要求1所述一种提高机床加工精度的设计方法，其特征在于：所述机床部件为：床身、立柱、滑动溜板、刀具主轴箱、工件主轴箱、工件和刀具。
6.根据权利要求1所述一种提高机床加工精度的设计方法，其特征在于：运动传递链为机床部件按照连接关系所构成的序列。
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