CN105258947B - 一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，包含信号压缩、前端故障诊断、远端信号重构算法。该方法利用轴承的振动信号进行故障诊断。其中，基于压缩感知理论，构建测量矩阵，实现振动信号压缩，有效降低了轴承振动信号的传输带宽消耗；机载故障诊断部分，利用压缩参考矩阵和匹配追踪算法，通过重构匹配方法，实现工况扰动条件下的故障诊断；在机载故障诊断的基础上，通过匹配追踪算法实现远端信号重构，便于实现远端的增强故障诊断和性能评估。该方法体系完整，适用于工况扰动条件且故障诊断准确率高，工程实用性强。

Description

一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断 方法

技术领域

本发明属于滚动轴承的故障诊断技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承广泛应用于工业生产的各个领域。对滚动轴承进行故障诊断是提高机械系统可靠性和安全性的重要手段之一。然而，一方面滚动轴承的工作环境复杂多变，其工况经常受到很多因素的扰动，这使得滚动轴承的常规故障诊断方法效率不高。另一方面，传统滚动轴承故障诊断方法需要充足的滚动轴承状态监测的数据，但对于航空航天领域，或者其他需要远程故障诊断的领域，时常无法保证有充足的信号传输带宽来传输这些数据，另外对于机载和地面计算机来说，这种大量数据对于计算机运算性能也是极大的压力。因此，对于滚动轴承的故障诊断来说，考虑工况扰动和减少数据量是十分必要的。作为工业系统的重要部件，近年来，针对滚动轴承故障诊断的研究比较广泛。然而在工况扰动的情况下进行故障诊断很少被提及，涉及关于带宽限制和计算机性能的讨论则更少。

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于压缩感知的针对工况扰动下的滚动轴承故障诊断方法。在进行滚动轴承故障诊断时，采取了压缩感知的方法，其中测量矩阵使用高斯分布的随机矩阵，字典矩阵使用基于原始数据生成的匹配矩阵，重构算法使用正交匹配追踪。针对滚动轴承测量数据量大的问题，使用测量矩阵将测量数据量减少一半，再将测量矩阵和随机矩阵相乘得到传感矩阵，传感矩阵的每一列成为一个原子，最后使用匹配追踪算法找出与待测信号最相似的几个原子，通过原子所属的类别诊断出该滚动轴承属于哪种类型的故障。

发明内容

本发明的目的是为了解决以下问题：在监测数据传输带宽有限的情况下，难以通过小样本进行故障检测的问题；滚动轴承工作环境变化，工况有扰动的情况下，进行轴承故障诊断困难的问题。

本发明是一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，具体包括以下步骤：

步骤一、在数据采集阶段，采用提前预设的随机矩阵将采得的数据量压缩为原来的50％，然后将压缩后的数据到地面控制中心；

步骤二、在机载/现场端，利用压缩数据，采用正交匹配追踪算法，进行工况扰动条件下的故障诊断；

步骤三、在地面控制中心，根据提前预设的随机矩阵，使用匹配追踪算法将压缩后的振动数据恢复到未压缩的状态，进一步用于确认滚动轴承的故障状态和健康状态，便于控制中心做出决策。

其中，该方法可用于工况扰动条件下的轴承故障诊断；步骤二中在机载端或现场端，利用压缩感知中的测量矩阵对振动信号进行压缩采样，并利用压缩后的信号，所述正交匹配追踪算法中包括重构质量评价的方法，采用重构质量评价的方法对轴承进行前端故障诊断；在地面控制中心或远端，利用压缩感知中的字典矩阵和重构方法，进行原始振动信号恢复，以支撑远端增强故障诊断和性能评估。

其中，所述的重构质量评价的方法，利用测量矩阵对原始参考矩阵进行压缩，获取压缩参考矩阵；利用压缩参考矩阵，采用匹配追踪算法，获取自适应分类向量；将自适应分类向量中各个故障类型对应的位置的元素分别置零，获取与故障类型数相同的置零分类向量；分别利用各个置零分类向量和压缩参考矩阵重构压缩测试样本，确定重构误差最小的置零分类向量，其类型即为测试样本的故障类型。

其中，所述的原始参考矩阵，将各类型，各工况轴承振动信号切为长度相同的向量；按照故障类型优先，每个故障类型包含多种工况的方式，将各类型/工况的样本进行排列，获取原始参考矩阵；原始参考矩阵的行数为每个样本向量的长度，列数为类型数和工况数的乘积。

其中，原始振动信号恢复，对压缩信号进行分段，然后针对每段有限长度的压缩振动信号；利用傅里叶变换矩阵和正交匹配追踪，采用压缩感知信号重构的方法对其进行重构；将重构后的各段信号连接，获取整体重构振动信号。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)本发明针对滚动轴承的工作环境复杂多变，其工况经常受到很多因素的扰动，常规故障诊断方法效率并不高的问题，提出了基于匹配追踪的故障诊断算法，算法运行时间短，消耗资源少，提高了滚动轴承故障诊断的准确率和效率；

(2)本发明针对需要远程故障诊断的领域，时常不能保证有充足的信号传输带宽来传输大量数据的问题，以及对于机载计算机来说，实时处理大量数据有很大压力的问题，提出了基于压缩感知的故障诊断算法，有效降低了采样数据量，降低了运算资源消耗量和带宽消耗量；

(3)本发明采用基于匹配追踪的压缩感知恢复算法，以极大的概率和准确率在地面中心恢复到未压缩的数据，并保持原数据的可分类特征，可以用于实现远程故障诊断以及评估等工作。

附图说明

图1是本发明的一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法的整体方法体系；

图2是本发明中基于压缩感知的故障诊断示意图；

图3是本发明中相似性测量示意图；

图4是本发明中信号重构过程的示意图；

图5是本发明中参考矩阵和测量矩阵示意图；

图6是本发明中故障诊断率和迭代次数间的关系示意图；

图7是本发明中自适应分类向量示意图；

图8是本发明中压缩测试信号(正常)的重构示意图；

图9是本发明中压缩测试信号(滚珠故障)的重构示意图；

图10是本发明中故障诊断结果示意图；

图11是本发明中正交基矩阵示意图；

图12是实施例中重构信号示意图；

图13是对比例中，经验模态分解向量的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提出了一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，具体的其为基于少量测量数据的针对工况扰动下的滚动轴承故障诊断方法。其中在数据采集阶段，使用预设的随机矩阵作为测量矩阵，利用测量矩阵对数据进行采集和压缩，获取压缩数据；之后在机载计算机上使用压缩数据进行实时故障诊断；在地面控制中心，将压缩后的数据恢复到原始数据并降噪，减少了地空传输带宽的消耗，并且数据可用于后续的增强诊断和性能评估。

根据各个算法之间的关系，本发明的具体步骤如下：

步骤一、构建参考矩阵以及压缩原始信号

令x^uv(u＝N,I,B,O；v＝1,2,3,…,k)定义为滚动轴承的振动信号，上标u表示故障模式，其中N,I,B,O分别表示正常模式、内环故障模式、球头故障模式、外环故障模式；上标v表示不同的转速模式，不同的转速代表了不同的工况，工况的变化代表了工况波动。

假设振动信号的长度为

N_t＝length(x^uv)＝f_S·t (1)

式中,f_S表示采样率，t表示采样时间，N_t表示信号的总长度，N表示振动信号段的长度(N≥60·f_S/ω_min，ω_min是最小的转速，其单位是转/分钟)，b表示信号段的数值。

b＝floor(N_t/N) (2)

是x^uv的第i个信号段，其中i＝1,2,3,…,b，是压缩后的向量，Φ是随机矩阵，用来压缩采集的信号。

原始参考矩阵(ORM)X表示为：

X＝[X^N X^I X^B X^O] (4)

其中

因此，X的大小为N×(4·s),s＝b·k。

将随机矩阵Φ乘以该正交参考矩阵得到压缩参考矩阵(CRM)，使用Y表示：

Y^M×(4·S)＝Φ^M×N·X^N×(4·S) (6)

假设w是测试振动信号段，其故障模式是未知待诊断。w向量的长度是N，利用Φ矩阵对待测向量进行压缩，z为压缩后的待测试信号段：

z^M×1＝Φ^M×N·w^N×1 (7)

根据相似测量和稀疏表达理论计算出自适应分类向量(AdaptiveClassification Vector,ACV)，故障分类如图2所示。图中表示自适应分类向量，计算是基于匹配追踪算法。

步骤二、相似测量指标的选择

在正交匹配算法中，相似测量方法是关键因素之一，本发明中基于振动信号的特征设计相似测量方法。

一般而言，内积是匹配追踪算法中最常用的相似指标之一，然而对于滚动轴承故障诊断来说，使用内积作为相似性指标会带来很大误差。这里以一个滚珠故障的测试用例来说明。计算该测试样本和压缩参考矩阵的内积，结果如图3(B)所示，内积最大的部分处于第300列到第400列之间，这表明使用内积作为相似性指标的时候，本例中的滚珠故障被诊断为了外环故障。出现该错误的原因是压缩后的信号中，外环故障数据的幅值远大于其他故障类型，如图3(A)所示。

为了解决上述问题，本发明中使用余弦相似度作为相似性度量的指标：

d＝(p·q)/(||p||₂·||q||₂) (8)

其中d是余弦相似度，p和q是压缩后的信号。

因此，该方法考虑了相关信号的幅值，余弦相似度非常适用于测量压缩后的滚动轴承振动信号间的相似性，如图3(c)所示。

步骤三、自适应分类向量的计算

使用匹配追踪算法计算自适应分类向量，该算法的详细步骤如下：

输入：

●M×(4·S)维的压缩参考矩阵Y；

●M×1维的压缩测试信号z；

●迭代次数l。

输出：

●4·S×1维的自适应分类向量

具体步骤：

a)初始化

●初始化残差设置为Res＝z；

●迭代计数器设置为times＝1；

●设置Aug_Y为空矩阵

b)识别

计算残差和压缩参考矩阵Y的内积，得到内积最大的列的位置和内积值：

其中y_i表示压缩参考矩阵的第i^th列。

c)更新

将选出的压缩参考矩阵的列增加到Aug_Y矩阵中：

Aug_Y_times＝[Aug_Y_times-1,Y(:,pos_times)] (10)

之后将压缩参考矩阵中的该列全都置零(Y(:,pos_times)＝0；)。

d)最小二乘估计

解最小二乘问题得到新的估计值：

e)计算新的残差

Res_times＝z-Aug_Y·r_times (12)

f)基于重构质量评价的故障诊断

从上述过程中计算出自适应分类向量，之后为了减少匹配误差，除了特殊的部分之外，将自适应分类向量的其他部分置零，如图2所示。

接下来重构压缩测试信号：

最后，通过计算重构误差实现重构质量评价：

因为压缩参考矩阵是由所有的故障模式和所有的转速数据构成的，根据稀疏表达理论，压缩测试信号可以被相关的振动重构。因此

Faultmode＝i s.t.min(error_i) (16)

步骤四、基于压缩感知理论的振动信号重构

在一些工程领域，常利用滚动轴承振动信号进行增强故障诊断和性能评估。例如，对于飞机和航天器，除了使用压缩信号做机载故障诊断之外，还需将监测数据传输到地面中心。目前压缩感知理论广泛应用于图像的压缩和恢复，在本发明中，使用压缩信号恢复出原始信号并降噪。

该过程表明，压缩后的信号不仅能用来做工况扰动情况下的故障诊断，也可以用来信号重构，信号重构的过程如图4所示。

如同正交参考矩阵重构算法一样，原始信号被分为b段，每一段数据都分别压缩和重构，最后再将重构信号段连接在一起。压缩率表示为：

CR＝M/N (17)

对于使用字典矩阵的信号重构，信号必须在该字典域中是稀疏的。轴承振动信号在频域中是稀疏的，因此，本发明中选择傅里叶变换矩阵作为标准正交基矩阵。

本发明中稀疏向量的计算依然是基于匹配追踪算法：

实施例

本实施例为了和其他故障诊断算法作比较，本发明中使用美国凯斯西储大学的公开滚动轴承数据做故障诊断，以表明本发明算法的有效性。

试验台包括一个2HP的电机、一个转矩传感器、一个功率计和一套控制电路。试验中的单点故障通过电火花加工，其故障直径为0.533毫米。数据使用加速度传感器采集，传感器安装在磁性底座上，具体位于端部的12点钟方向。数字信号通过离散采样获得，其采样率是12K/s。

本发明中用的数据如所示，数据长度是56000。

表1数据详情

实例一：工况扰动下的轴承故障诊断实例

本实施例的具体步骤如下：

步骤一、参考矩阵的构建和压缩。

本例中，对于每一个故障模式都设置N_t＝56000，N＝800，N_t/N＝70，使用50个数据段作为参考样本，20个数据段作为测试样本。因此b_ORM＝b_CRM＝50，b_Test＝20，所以正交参考矩阵的大小是800×(50*4*4)，如图5(A)所示。图中Y轴是每个信号段的长度，X轴表示每个信号段，正交参考矩阵的结构如表2所示。

表2正交参考矩阵结构

本例中使用高斯随机矩阵作为测量矩阵，设置压缩率为0.5，原始信号长度为800，因此压缩后的信号长度为400。根据压缩感知理论，测量矩阵的大小为400×800，如图5(C)所示。测量矩阵随机值的大小限制在-1和1之间。

通过与测量矩阵相乘，将原始参考矩阵变换为压缩参考矩阵，压缩参考矩阵中每个数据段的长度是400，此外压缩参考矩阵的结构和正交参考矩阵类似，如表2所示。压缩参考矩阵如图5(B)所示，保持了压缩参考矩阵的时域特征，同时可以看出时域特征在压缩参考矩阵中更加明显的被表现出来，这也是在压缩域可以进行故障诊断的理论基础。

步骤二、计算自适应分类向量。

在匹配追踪算法中，除了选择相似性测量指标之外，迭代次数的设置也是影响故障诊断准确率的一个关键因素，这里进行了15组试验来得到最优的迭代次数。每个测试中使用320个测试数据段，结果如图6所示，最高的诊断正确率是99.375％，使用6次次迭代计算，耗时12.74秒。

因此在本实例中，使用6次迭代计算。因为空间的限制，本例中选取4组测试信号段(正常、内环故障、滚珠故障、外环故障)来计算自适应分类向量，如图7所示。

图7(A)表示正常轴承信号的自适应分类向量，大多数成分处于第1到第200个参考样本之间(具体是第65、67、102、105、142个样本)，参考压缩样本和压缩测试信号z最为相似。类似的，第201到第400个参考样本最相似于内环故障的压缩测试样本，如图7(B)所示。第401到第600个参考样本最相似于滚珠故障的压缩测试样本，如图7(C)所示。第601到第800个参考样本最相似于内环故障的压缩测试样本，如图7(D)所示。

步骤三、故障诊断和重构评估。

本例中使用正常轴承数据和滚珠故障数据来验证算法的有效性。

如图8所示，是正常轴承数据的重构结果，图8(A)中的蓝色曲线是信号的估计值红色曲线表示原始信号。尽管该信号和原始信号仍有差别，但它是图8中A、B、C、D四幅图中和红色曲线最为相似的。换句话说，对于测试信号该重构误差是最小的。因此认为测试信号最相似于正常轴承信号。

滚珠故障的轴承测试信号重构结果如图9所示。同样的，的重构误差最小。

为了验证上述方法的有效性，本例中使用更多的测试样来证明。如图10所示，320个测试样本中只有2个测试样本诊断错误，故障诊断率为99.375％。

实例二：振动信号重构实例

考虑到振动信号重构的有效性和转速无关，本例中振动信号的采样率为12000个/秒，转速是1750转/分。本例采用实例一中的压缩信号来验证重构的有效性。

本例中原始信号段的长度为N＝800，压缩信号段的长度M＝400，压缩率CR＝M/N＝0.5，信号段数b＝50。

本例中使用的正交基矩阵是快速傅里叶变换矩阵，如图11所示，其大小为800×800。

通过匹配追踪算法，使用测量矩阵、正交基矩阵和压缩信号重构稀疏向量(的大小是800×1)。不同于故障诊断，本例中迭代次数取决于θ的稀疏度。考虑到正交基矩阵是一个快速傅里叶变换矩阵，其稀疏度就是信号所包含的频率数，为了保留信号的主要频率，降低噪声影响，本例中设置迭代次数为100次。

重构信号如图12所示，红色曲线表示原始信号，蓝色曲线表示重构信号，右半部分图片是为了表明信号的细节。如图中所示，重构信号和原始信号非常相似。因此重构信号可以被用于远程增强诊断。

由上述分析可知，压缩信号不仅可以在机载计算机上进行工况扰动下的故障诊断，也可以被用于远程增强故障诊断。

对比实例

对比实例一：和其他工况扰动下的故障诊断方法对比

本例中的测试数据来源于凯斯西储大学的轴承数据中心，有很多已发表的论文都采用了这类数据进行实例验证。这里和其中两篇论文的算法进行对比：

(1)与文章《FAULT DIAGNOSIS UNDER VARIABLE CONDITIONS USINGLMD-SVDANDEXTREME LEARNING MACHINE》的算法对比

在该论文里，首先使用局部均值分解(LMD)的方法将原始振动信号分解为一系列函数相乘的形式；然后通过奇异值分解(SVD)算法得到奇异值向量；最后，使用极限学习机(ELM)、反向传播(BP)神经网络和支持向量机的算法分别对轴承进行故障诊断。

在该论文里，对于上述三种方法分别进行了10组试验，每组试验中包含228个测试用例，试验结果如表3所示。

表3基于LMD-SVD-BP/SVM/ELM算法的分类准确率

(2)与文章《FAULT DIAGNOSIS UNDER VARIABLE CONDITIONS BASED ON HILBERT-HUANGTRANSFORM AND SINGULAR VALUE DECOMPOSITION》的算法对比

在该论文里，首先对轴承振动信号使用希尔伯特黄变换计算出瞬时振幅矩阵；然后，对瞬时振幅矩阵进行奇异值分解，得到奇异值向量；最后使用简单递归(ELMAN)神经网络、支持向量机和极限学习机进行故障分类。

在该论文里，使用364个测试样本进行试验，实验结果表明：简单递归神经网络的诊断准确率是100％；支持向量机的诊断准确率是97.5％；极限学习机的诊断准确率是98.6％。

和上述两篇论文里的算法相比，本专利提出的算法的故障诊断准确率是99.375％，仅仅比简单递归神经网络算法的准确率差一点，高于支持向量机和极限学习机算法的故障诊断准确率。

然而，由于本专利所提出的算法不需要进行特征提取，并且可以进行数据压缩，因而可以使用更少的计算资源。同时对于远程故障诊断而言，可以明显缩小传输带宽的占用。

对比实例二：基于原始振动信号的故障诊断和基于重构信号的故障诊断对比

为了进一步确认基于压缩后的振动信号的故障诊断的可行性。这里使用基于经验模态分解(EMD)的特征提取算法对原始振动信号和重构信号提取特征，并作对比。

对800组振动信号使用经验模态分解算法提取特征向量，也就是从800×560个振动信号数据中提取560个特征向量，如表4所示。

表4经验模态分解特征向量

经验模态分解特征向量的前三维如图13所示。图13中，左侧图表示从原始信号得到的特征，右侧图表示从重构信号得到的特征向量。结果表明无论是对于原始信号还是重构信号，都可以通过提取时频域特征来识别轴承的故障模式。

提取的特征可以被所有的模式识别算法用来进行远程故障诊断，例如径向基神经网络、极限学习机和支持向量机等算法。

通过以上评估方法以及结果的详细描述，可见本发明针对轴承的故障诊断，提出了完善的机载实时故障诊断和远程故障诊断方法体系；利用试验数据对各个算法进行了验证，验证结果表明该算法诊断效果准确。

该发明根据压缩感知理论的特点，有效的利用了匹配追踪算法。同时，该发明所提出的方法是基于数据驱动的方法，在实际应用过程中，不需要了解系统的内部结构，仅仅利用系统的历史数据和实时数据即可，因此，具有良好的工程实用性。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤一、在滚动轴承数据采集阶段，采用提前预设的随机矩阵将采得的数据进行压缩，然后将压缩后的数据传送到地面控制中心；

步骤二、在滚动轴承机载端或现场端，利用压缩数据，采用正交匹配追踪算法，进行工况扰动条件下的故障诊断；

步骤三、在地面控制中心或远端，根据提前预设的随机矩阵，使用匹配追踪算法将压缩后的振动数据恢复到未压缩的状态，进一步用于确认滚动轴承的故障状态和健康状态，便于控制中心做出决策。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，其特征是：该方法可用于工况扰动条件下的轴承故障诊断；步骤二中在机载端或现场端，利用压缩感知中的测量矩阵对振动信号进行压缩采样，并利用压缩后的信号，所述正交匹配追踪算法中包括重构质量评价的方法，采用重构质量评价的方法对轴承进行前端故障诊断；在地面控制中心或远端，利用压缩感知中的字典矩阵和重构方法，进行原始振动信号恢复，以支撑远端增强故障诊断和性能评估。

3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，其特征是：所述的重构质量评价的方法，利用测量矩阵对原始参考矩阵进行压缩，获取压缩参考矩阵；利用压缩参考矩阵，采用匹配追踪算法，获取自适应分类向量；将自适应分类向量中各个故障类型对应的位置的元素分别置零，获取与故障类型数相同的置零分类向量；分别利用各个置零分类向量和压缩参考矩阵重构压缩测试样本，确定重构误差最小的置零分类向量，其类型即为测试样本的故障类型。

4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，其特征是：所述的原始参考矩阵，将各类型，各工况轴承振动信号切为长度相同的向量；按照故障类型优先，每个故障类型包含多种工况的方式，将各类型/工况的样本进行排列，获取原始参考矩阵；原始参考矩阵的行数为每个样本向量的长度，列数为类型数和工况数的乘积。

5.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的工况扰动条件下的滚动轴承故障诊断方法，其特征是：其中原始振动信号恢复，对压缩信号进行分段，然后针对每段有限长度的压缩振动信号；利用傅里叶变换矩阵和正交匹配追踪，采用压缩感知信号重构的方法对其进行重构；将重构后的各段信号连接，获取整体重构振动信号。