CN111695611B - 一种蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，用于提升机械故障识别的效率和精度。本发明结合核极限学习机的高效性优点和稀疏表示通过字典冗余捕捉信号内在本质特征的优点提出一种能够有效提高故障识别精度的核极限学习和稀疏表示的机械故障识别方法，将蜂群优化算法融入核极限学习机方法中，通过优化算法获得核极限学习机最佳模型参数进一步提升识别模型性能。输入机械信号样本首先利用蜂群优化的核极限学习机进行故障识别，对达不到预期识别结果的输入样本采用稀疏表示方法进行二次识别，从而实现快速准确的故障识别。本发明适用于机械故障识别。

Description

一种蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法

技术领域

本发明涉及机械故障识别领域，特别涉及一种蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障 识别方法。

背景技术

工业机械设备通常在复杂、恶劣的环境下运行，导致机械部件时常发生故障并造成经济 损失。机械设备故障发生初期具有渐进性和隐蔽性的特点，非拆卸状态下，时频域分析法可 以解决机械设备的故障识别问题，但诊断往往依赖于专家的经验判断。然而，机械设备由于 疲劳损伤发展的随机性、载荷的不确定性及失效模式的复杂多样性，使得机械设备突发失效， 故障样本较少，导致利用专业技术人员和诊断专家经验不能完全解决这一识别问题，且识别 方法不够智能化、误诊率高。

智能故障识别不需要太多系统参数和专家级的经验知识，能够在线实现高效、可靠的识 别。相较于传统的故障识别方法，如：人工神经网络、支持向量机等，核极限学习机具有多 项的优点：(1)满足快速故障识别的需要，核极限学习机是一种单隐层的前馈神经网络，学 习效率高；(2)满足稳定性、泛化性以及非线性映射关系的需要，核极限学习机可以通过核 函数的非线性映射能力实现特征空间线性不可分到线性可分的映射，进一步提升模型的泛化 能力。因为这些优点，核极限学习机近年来成为了信号模式识别领域的一项研究热点。然而， 核极限学习机在多个方面尚未成熟和完善，仍有许多问题需要进一步研究和改进：(1)传统 核函数具有不完备性，现有的核函数不能通过平移生成平方可积空间上的一组完备的基；(2) 参数选择具有盲目性问题，参数的选择决定了模型的学习能力和泛化能力；(3)对噪声十分 敏感，由于核极限学习机未对样本进行稀疏化，且原始的训练样本中存在不确定的因素，如 噪声等，模型不能捕捉信号内在本质特征，对噪声的影响比较敏感。目前基于核极限学习机 方法的故障识别准确率较低，对信号噪声敏感，难以满足现今的生产需求。

稀疏表示分类方法作为一种非参数机器学习方法逐渐成为模式识别领域的研究热点，该 模型利用由所有训练样本组成的字典对测试样本进行稀疏编码，然后根据重构误差最小准则 判定测试样本属于哪一类。稀疏表示分类方法能够有效利用字典的冗余特性对高噪信号进行 识别，实现噪声识别的需求。然而，稀疏表示分类是基于数据的一种线性表示模型，这种线 性表示往往基于字典的过完备性，导致计算复杂度高，分类效率低等问题。目前基于稀疏表 示方法的故障识别效率较低，难以满足实际要求。

综上，目前单独基于核极限学习机方法或稀疏表示方法的其中一种机械故障识别方法均 难以达到实际生产的要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提出一种蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方 法，能够对机械振动信号进行故障识别，具有较高的故障识别效率和准确性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：将核极限学习机方法和稀疏表示方法相结 合，构成核极限学习和稀疏表示的机械故障识别方法。同时，针对核极限学习机故障识别模 型的多参数选择问题，通过优化算法优化参数选择，进而提升识别模型的稳定性和识别精度。

进一步的，本发明将人工蜂群优化算法(ABC)融入核极限学习机方法中，通过ABC优 化算法对核极限学习机中的核参数和正则化系数进行优化选择。除了ABC优化算法，本发明 还可以选用遗传优化算法(GA)、蝗虫优化算法(GOA)等其他优化算法，本发明中核极限 学习机采用的核函数是高斯核函数，该核函数还可以是线性核函数、小波核函数等。

进一步的，本发明的具体步骤包括：

步骤1：采集机械故障振动信号构成核极限学习机故障识别模型的训练数据样本集S，并 将训练集S划分为数据集S₁和数据集S₂；

步骤2：初始化人工蜂群优化算法(ABC)的参数，指定最大迭代次数。

步骤3：利用人工蜂群优化算法(ABC)优化核极限学习机故障识别模型的核参数a和正 则化系数C，获得核极限学习机故障识别模型的最佳参数组。

步骤4：利用优化得到的核极限学习机故障识别模型的最佳参数组和训练样本集S训练 获得最佳核极限学习机故障识别模型，即训练好的蜂群优化核极限学习机故障识别模型。

步骤5：针对输入振动信号y，利用步骤4训练好的蜂群优化核极限学习机故障识别模 型对振动信号y进行故障识别，，同时预设预测阈值η。蜂群优化核极限学习机故障识别模型 的输出为O_KELM＝[c₁,c₂,…,c_m]，其中m表示故障的类别数，c_i(i∈1,2,…,m)表示第i类机械 故障的预测输出值。假设输出O_KELM的最大预测值是c_f(f∈1,2,…,m)，即 c_f≥c_i(i≠f且i∈1,2,…,m)，排除c_f外，输出O_KELM的次最大预测值是 c_s(s≠f且s∈1,2,…,m)，即c_f≥c_s≥c_i(i≠f≠s且i∈1,2,…,m)。若蜂群优化核极 限学习机识别模型的故障识别输出预测的最大预测值c_f与次最大预测值c_s的差的大于或等 于预设阈值η，即c_f-c_s≥η，则接受蜂群优化核极限学习机故障识别模型的识别结果，转 至步骤7。若蜂群优化核极限学习机识别模型的故障识别输出预测的最大预测值c_f与次最大 预测值c_s的差的小于预设阈值η，即c_f-c_s＜η，则拒绝蜂群优化核极限学习机故障识别模 型的识别结果，转至步骤6。

步骤6：利用训练数据集S构建稀疏表示学习字典，并通过稀疏表示字典对输入振动信号 y进行重构，根据对输入振动信号y的重构误差最小原则判断振动信号y属于哪一类故障。

步骤7：输出故障识别结果。

具体的，步骤1通过加速度传感器大量采集机械故障振动信号，构成带标签的训练数据 样本集S＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N}，其中x_i＝[x_i1 x_i2 … x_in]^T，n表示信号x_i的 维度，t_i＝[t_i1,t_i2,…,t_im]表示样本x_i的故障标签，m表示故障类别数，N表示样本总数，为核 极限学习机故障识别模型训练和稀疏表示字典的构建提供大量的故障数据，同时将训练集S 划分为数据集S₁＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N₁}和数据集 S₂＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N₂}，其中,N₁表示数据集S₁的样本数，N₂表示数据集S₂的样本数，且N₁+N₂＝N。

进一步的，步骤3在优化参数过程中，首先在一定范围内初始化大量随机参数组合。通 过数据集S₁分别基于每组不同的参数组训练相应的核极限学习故障识别模型，并利用数据集 S₂计算每个不同参数组下的核极限学习识别模型的自适应值fit。通过ABC优化算法不断优 化迭代，最终获得最佳模型参数。其中，自适应值fit的计算表达式为：

其中，y_t表示利用核极限学习机故障识别模型对数据集S₂的样本正确识别数量；y_f表示 利用核极限学习机故障识别模型对数据集S₂的样本错误识别的数量。

进一步的，步骤4利用优化得到的核极限学习机最佳参数(核参数a和正则化系数C) 训练核极限学习机故障识别模型，计算公式如下：

其中I为单位矩阵；标签T＝[t₁,t₂,…,t_N]^T，N表示输入的训练样本数量；对于多故障识 别问题，t_i∈R^m，1≤i≤N，m表示故障类别数；Ω_ELM表示核矩阵。其中核矩阵Ω_ELM计算公式如下：

K(x_i,x_j)表示核函数。K(x_i,x_j)核函数公式如下：

其中，a表示核参数，x_i表示训练集S中的第i个样本，即x_i∈S；x_j表示训练集S中 的第j个样本，即x_j∈S；

进一步的，步骤5针对输入机械振动信号y利用蜂群优化核极限学习机故障识别模型计 算预测输出，计算公式如下：

其中，蜂群优化核极限学习机故障识别输出f(y)＝O_KELM＝[c₁,c₂,…,c_m]， c_i(i＝1,2,…,m)表示第i类故障的预测值；[·]^T表示矩阵转置；K(x,x_i)表示核函数；x_i表示 训练集S中的第i个样本，N表示样本数；

进一步的，步骤6首先计算待求解的稀疏表示系数

计算公式如下：

其中，τ表示稀疏表示正则化系数(稀疏表示正则化系数τ不等同于核极限学习机正则化 系数C，即C≠τ)；||·||_j为矩阵的j范数；D为稀疏表示字典，D＝{D₁,D₂,…,D_m}，

m表示故障类别数，k_i表示在训练集S中属于第i(i＝1,2,…,m)类故障的样本个数，n表示 训练集S中的每个样本信号x_j(x_j∈Rⁿ且x_j∈S)的维度；并选择振动信号y(y∈Rⁿ)的重 构误差r_i(y)最小的一类，计算公式如下：

其中，i(i∈1,2,…,m)表示第i类故障；m表示故障类别数；

表示特征映射函数， 主要作用是使向量

中对应字典D的非第i类故障样本的向量值为0，使向量

中对应字典 D的第i类故障样本的向量值为1，即

表示仅字典D中所有第i类故障样本的线性组合。

本发明结合了核极限学习和稀疏表示的优点，将蜂群优化算法融入核极限学习机故障识 别模型的参数选择，大大提高核极限学习机识别模型的性能。利用蜂群优化的核极限学习和 稀疏表示方法对机械故障进行识别，可以同时兼顾故障识别的效率和精度，能从而实现机械 故障快速和精确识别，能够在实际生产中获得应用。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例中轴承正常振动信号时域和频域图；

图3为本发明实施例中轴承球体故障振动信号时域和频域图；

图4为本发明实施例中轴承内圈故障振动信号时域和频域图；

图5为本发明实施例中轴承外圈故障振动信号时域和频域图；

图6为本发明故障识别准确度。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限 定。

本发明利用核极限学习机故障识别方法对输入机械振动信号进行故障识别，并将人工蜂 群优化算法(ABC)融入核极限学习方法中，通过人工蜂群优化算法(ABC)获得核极限学 习机障识别模型的最佳模型参数，提高核极限学习机故障识别模型的性能，根据蜂群优化核 极限学习机方法的故障识别结果，若识别结果达不到预设阈值效果，则再通过稀疏表示方法 对输入机械振动信号进行二次识别，从而最终断定故障类型。核极限学习机故障识别模型是 一种单隐层前馈神经网络，在模型的训练和故障识别具有快速性的特点，稀疏表示方法能够 通过字典的冗余特性捕捉信号内在本质特征，在噪声信号的识别上具有较高的准确性且具有 噪声识别能力，因此，本发明将两种算法的优点结合，同时通过将ABC融入核极限学习机方 法中进一步提高训练获得的核极限学习机故障识别模型性能，可以快速进行机械故障识别的 同时有效对带噪声故障信号进行识别，最终实现快速、准确的机械故障识别。

基于上述思想，本实施例提供了一种机械故障识别方法，其工作流程图如图1所示，具 体步骤如下：

步骤1：通过加速度传感器采集不同类型故障的机械故障振动信号，构成带标签的数据 集S＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N}，其中x_i＝[x_i1 x_i2 … x_in]^T，n表示信号x_i的维度， t_i＝[t_i1,t_i2,…,t_im]表示样本x_i的故障标签，m表示故障类别数，N表示样本总数。同时将训练 集S划分为数据集S₁＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N₁}和数据集 S₂＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N₂}，其中,N₁表示数据集S₁的样本数，N₂表示数据集S₂的样本数，且N₁+N₂＝N。

步骤2：初始化ABC优化算法中的蜂群个体总数P和最大优化循环迭代次数M，并对蜂 群的每个个体随机生成初始蜜源(参数C和a)。利用数据集S₁针对不同的蜂群个体所代表的 参数组训练相应的核极限学习机故障识别模型，并通过数据集S₂计算相应个体的初始自适应 值。自适应的计算公式如下：

其中，y_t表示利用核极限学习机故障识别模型对数据集S₂的样本正确识别数量；y_f表示 利用核极限学习机故障识别模型对数据集S₂的样本错误识别的数量

步骤3：基于人工蜂群优化算法(ABC)优化核极限学习机故障识别模型的核参数a和正 则化系数C，获得核极限学习机故障识别模型的最佳参数组。在蜂群迭代搜索过程中，如果 当前模型参数值的自适应值小于最优模型参数组的自适应值时，则更新当前参数值，否则将 当前模型参数值替换最优模型参数。参数更新的公式如下：

x_ij′＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj)

其中x_ij表示蜂群个体x_i的第j个参数；x′_ij表示更新后的参数值；φ_ij∈[-1,1]； k≠i(i∈1,2,…,P)，P表示蜂群个体总数；j∈{1,2,…,D}，D表示问题的维数(即参数个数)。通过不断的循环迭代，直至达到最大迭代次数，并返回核极限学习识别模型的最佳参数组；若未达到最大迭代次数，则返回步骤2。

步骤4，利用优化得到的核极限学习机故障识别模型的最佳参数组(核参数a和正则化系 数C)和训练样本集S训练获得最佳核极限学习机故障识别模型，即训练好的蜂群优化核极 限学习机故障识别模型。计算公式如下：

其中，I为单位矩阵；标签T＝[t₁,t₂,…,t_N]^T，N表示输入的训练样本数量；对于多故障 识别问题，t_i∈R^m，1≤i≤N，m表示故障类别数；Ω_ELM表示核矩阵。其中核矩阵Ω_ELM计算公式如下：

其中，K(x_i,x_j)表示内积核函数；本发明采用的内积核函数为高斯核函数，数学公式如 下：

其中，a表示核参数，x_i表示训练集S中的第i个样本，即x_i∈S；x_j表示训练集S中 的第j个样本，即x_j∈S；

步骤5，针对输入机械振动信号y，利用训练好的蜂群优化核极限学习机故障识别模型对 输入信号y进行故障识别，同时预设预测阈值η。蜂群优化核极限学习机故障识别模型的输出 为O_KELM＝[c₁,c₂,…,c_m]，其中m表示故障的类别数，c_i(i∈1,2,…,m)表示第i类机械故障的 预测输出值。假设输出O_KELM的最大预测值是c_f(f∈1,2,…,m)，即 c_f≥c_i(i≠f且i∈1,2,…,m)，排除c_f外，输出O_KELM的次最大预测值是c_s(s≠f且s∈1,2,…,m)，即c_f≥c_s≥c_i(i≠f≠s且i∈1,2,…,m)。若蜂群优化核极 限学习机识别模型的故障识别输出预测的最大预测值c_f与次最大预测值c_s的差的大于或等 于预设阈值η，即c_f-c_s≥η，则接受蜂群优化核极限学习机故障识别模型的识别结果，转 至步骤7。若蜂群优化核极限学习机识别模型的故障识别输出预测的最大预测值c_f与次最大 预测值c_s的差的小于预设阈值η，即c_f-c_s＜η，则拒绝蜂群优化核极限学习机故障识别模 型的识别结果，转至步骤6，进一步利用稀疏表示字典识别方法对信号y进行二次故障识别。

步骤6，利用给定标签的训练集S构建稀疏表示学习字典D＝{D₁,D₂,…,D_m}，

m表示故障类别数，k_i表示在训练集S中属于第i(i＝1,2,…,m)类故障的样本个数，n表示 训练集S中的每个样本信号x_j(x_j∈Rⁿ且x_j∈S)的维度。求解样本y在整个字典D的稀疏表 示系数。求解公式如下：

其中，τ表示稀疏表示正则化系数(稀疏表示正则化系数τ不等同于核极限学习机正则化 系数C，即C≠τ)；||·||_j为矩阵的j范数。在获得稀疏表示系数

后，计算信号y与字典D中 每一类机械故障别的残余误差。第i(i＝1,2,…,m)类故障的残余误差计算公式如下：

其中，

表示特征映射函数，主要作用是使向量

中对应字典D的非第i类故障样本 的向量值为0，使向量

中对应字典D的第i类故障样本的向量值为1，即

表示仅字典 D中所有第i类故障样本的线性组合。

最终，将信号y判定为重构误差r_i(y)最小的那一类。判断公式如下：

其中，i(i∈1,2,…,m)表示第i类故障；m表示故障类别数；

表示特征映射函数， 主要作用是使向量

中对应字典D的非第i类故障样本的向量值为0，使向量

中对应字典D的第i类故障样本的向量值为1，即

表示仅字典D中所有第i类故障样本的线性组合。

步骤7，输出故障识别结果

以下结合具体实例——某轴承机械多故障识别，对实施例进一步说明。试验数据如下表 1所示：

表1试验滚动轴承故障类型

其中，数据均以每秒12,000采样的速度采集；

第一步：通过加速度传感器获取试验轴承不同故障类型的振动信号，包括正常、球体故 障、内圈故障和外圈故障共四种不同类型的机械信号数据各250个样本，并构成带标签样本 数据集S。图2-5依次是正常信号、球体故障信号、内圈故障信号、外圈故障信号的时域和 频域图。

将数据集S按比例13：3：4切分为训练数据集S₁、S₂和测试数据集S₃。

第二步：初始化ABC优化算法中的蜂群个体总数P和最大优化循环迭代次数M，实例中 P＝100，M＝70。指定参数范围C∈(0,200]，a∈(0，50]并对蜂群的每个个体随机生成 初始蜜源。利用数据集S₁针对不同的蜂群个体所代表的参数组训练相应的核极限学习模型，并通过数据集S₂计算相应的初始自适应值。

第三步：基于人工蜂群优化理论循环迭代，搜索最佳模型参数，经过M次迭代后，获得 最佳核极限学习模型参数。

第四步：利用数据集S₁和S₂获得的最佳核极限学习机模型参数，并训练最佳核极限学习 故障识别模型，即训练好的蜂群优化核极限学习机故障识别模型。

第五步：利用训练好的蜂群优化的核极限学习机故障识别模型对输入的测试机械振动信 号y(y∈S₃)进行故障识别，并对蜂群优化的核极限学习机的故障预测结果进行判别，若模 型识别预测输出的最大前两类故障预测值之差大于预设阈值η(本例中η＝0.5)，则接受蜂群 优化的核极限学习机的故障识别结果，继续对下一个样本信号进行识别。若模型识别输出的 前两类故障的预测值之差小于预测阈值η，则拒绝蜂群优化的核极限学习机的故障识别结果， 并进一步通过带标签数据集S₁构建稀疏表示字典，并利用稀疏表示字典识别方法对信号y进 行二次故障识别。

通过上述步骤1-5对测试数据集S₃中测试样本的信号进行故障识别。最终得到机械故障 的识别结果图，如图6所示。在图6中，主对角线依次是滚动轴承的球体故障、内圈故障、 外圈故障，以及正常滚动轴承的识别结果，从图6可以看出，球体故障的识别精度达99％， 内圈故障的识别精度达82％，外圈故障的识别精度达100％，正常信号的识别精度达100％， 平均的识别精度95.25％。可知，基于优化的核极限学习和稀疏表示故障识别方法具有较高的 准确度。因此，可判断蜂群优化的核极限学习和稀疏表示故障识别方法在试验轴承故障识别 结果与实验方案一致，证明了本实施例的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述， 均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过 程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合；本领域的技术人员 根据本发明技术方案的技术特征所做出的任何非本质的添加、替换，均属于本发明的保护范 围。

Claims (9)

1.一种蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：采集机械故障振动信号构成核极限学习机故障识别模型的训练数据样本集S，并将训练集S划分为数据集S₁和数据集S₂；

步骤2：初始化人工蜂群优化算法(ABC)中的蜂群个体总数P和最大优化循环迭代次数M，并对蜂群的每个个体随机生成初始蜜源，包括核参数a和正则化系数C；

步骤3：利用人工蜂群优化算法(ABC)优化核极限学习机故障识别模型的核参数a和正则化系数C，获得核极限学习机故障识别模型的最佳参数组；

步骤4：利用优化得到的核极限学习机故障识别模型的最佳参数组和训练样本集S训练获得最佳核极限学习机故障识别模型，即训练好的蜂群优化核极限学习机故障识别模型；

步骤5：针对输入振动信号y，利用步骤4训练好的蜂群优化核极限学习机故障识别模型对振动信号y进行故障识别，同时预设预测阈值η，蜂群优化核极限学习机故障识别模型的输出为O_KELM＝[c₁,c₂,…,c_m]，其中m表示故障的类别数，c_i表示第i类机械故障的预测输出值，i∈1,2,…,m；假设输出O_KELM的最大预测值是c_f,f∈1,2,…,m，即c_f≥c_i,i≠f且i∈1,2,…,m，排除c_f外，输出O_KELM的次最大预测值是c_s,s≠f且s∈1,2,…,m，即c_f≥c_s≥c_i,i≠f≠s且i∈1,2,…,m；若蜂群优化核极限学习机识别模型的故障识别输出预测的最大预测值c_f与次最大预测值c_s的差的大于或等于预设阈值η，即c_f-c_s≥η，则接受蜂群优化核极限学习机故障识别模型的识别结果，转至步骤7；若蜂群优化核极限学习机识别模型的故障识别输出预测的最大预测值c_f与次最大预测值c_s的差的小于预设阈值η，即c_f-c_s＜η，则拒绝蜂群优化核极限学习机故障识别模型的识别结果，转至步骤6；

步骤6：利用训练数据集S构建稀疏表示学习字典，并通过稀疏表示字典对输入振动信号y进行重构，根据对输入振动信号y的重构误差最小原则判断振动信号y属于哪一类故障；

步骤7：输出故障识别结果。

2.根据权利要求1所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述步骤1具体为：通过加速度传感器大量采集机械故障振动信号，构成带标签的训练数据样本集S＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N}，其中x_i＝[x_i1 x_i2 … x_in]^T，n表示信号x_i的维度，t_i＝[t_i1,t_i2,…,t_im]表示样本x_i的故障标签，m表示故障类别数，N表示样本总数，为核极限学习机故障识别模型训练和稀疏表示字典的构建提供大量的故障数据，同时将训练集S划分为数据集S₁＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N₁}和数据集S₂＝{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i＝1,2,…,N₂}，其中,N₁表示数据集S₁的样本数，N₂表示数据集S₂的样本数，且N₁+N₂＝N。

3.根据权利要求2所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述步骤2首先在一定范围内初始化大量随机参数组合，通过数据集S₁分别基于每组不同的参数组训练相应的核极限学习故障识别模型，并利用数据集S₂计算每个不同参数组下的核极限学习识别模型的自适应值fit，通过人工蜂群优化算法(ABC)不断优化迭代，最终获得最佳模型参数，其中，自适应值fit的计算表达式为：

其中，y_t表示利用核极限学习机故障识别模型对数据集S₂的样本正确识别数量；y_f表示利用核极限学习机故障识别模型对数据集S₂的样本错误识别的数量。

4.根据权利要求3所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述步骤3在蜂群迭代搜索过程中，如果当前模型参数值的自适应值小于最优模型参数组的自适应值时，则更新当前参数值，否则将当前模型参数值替换最优模型参数，参数更新的公式如下：

x_ij′＝x_ij+φ_ij(x_ij-x_kj)

其中x_ij表示蜂群个体x_i的第j个参数；x′_ij表示更新后的参数值；φ_ij∈[-1,1]；k≠i,i∈1,2,…,P，P表示蜂群个体总数；j∈{1,2,…,D}，D表示问题的维数，即参数个数；通过不断的循环迭代，直至达到最大迭代次数，并返回核极限学习识别模型的最佳参数组；若未达到最大迭代次数，则返回步骤2。

5.根据权利要求4所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述步骤4利用优化得到的核极限学习机最佳参数，包括核参数a和正则化系数C，训练核极限学习机故障识别模型，计算公式如下：

其中I为单位矩阵；标签T＝[t₁,t₂,…,t_N]^T，N表示输入的训练样本数量；对于多故障识别问题，t_i∈R^m，1≤i≤N，m表示故障类别数；Ω_ELM表示核矩阵；其中核矩阵Ω_ELM计算公式如下：

K(x_i,x_j)表示核函数，K(x_i,x_j)核函数公式如下：

其中，a表示核参数，x_i表示训练集S中的第i个样本，即x_i∈S；x_j表示训练集S中的第j个样本，即x_j∈S。

6.根据权利要求5所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述步骤5针对输入机械振动信号y利用蜂群优化核极限学习机故障识别模型计算预测输出，计算公式如下：

其中，蜂群优化核极限学习机故障识别输出f(y)＝O_KELM＝[c₁,c₂,…,c_m]，c_i表示第i类故障的预测值，i＝1,2,…,m；[·]^T表示矩阵转置；K(x,x_i)表示核函数；x_i表示训练集S中的第i个样本，N表示样本数。

7.根据权利要求6所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述步骤6首先求解样本y在整个字典D的稀疏表示系数计算待求解的稀疏表示系数

其计算公式如下：

其中，τ表示稀疏表示正则化系数，其中，稀疏表示正则化系数τ不等同于核极限学习机正则化系数C，即C≠τ；||·||_j为矩阵的j范数；D为稀疏表示字典，D＝{D₁,D₂,…,D_m}，

m表示故障类别数，k_i表示在训练集S中属于第i类故障的样本个数，i＝1,2,…,m，n表示训练集S中的每个样本信号x_j的维度，x_j∈Rⁿ且x_j∈S；并选择振动信号y,y∈Rⁿ的重构误差r_i(y)最小的一类，计算公式如下：

其中，i表示第i类故障，i∈1,2,…,m；m表示故障类别数；

表示特征映射函数，主要作用是使向量

中对应字典D的非第i类故障样本的向量值为0，使向量

中对应字典D的第i类故障样本的向量值为1，即

表示仅字典D中所有第i类故障样本的线性组合。

8.根据权利要求1-7任意一项所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述初始化蜂群个体总数P＝100和最大优化循环迭代次数M＝70，参数范围C∈(0,200]，a∈(0，50]。

9.根据权利要求8所述的蜂群优化核极限学习和稀疏表示机械故障识别方法，其特征在于，所述预设预测阈值η＝0.5。

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