WO2017197626A1 - 改进人工蜂群优化的极限学习机方法 - Google Patents

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WO2017197626A1
WO2017197626A1 PCT/CN2016/082668 CN2016082668W WO2017197626A1 WO 2017197626 A1 WO2017197626 A1 WO 2017197626A1 CN 2016082668 W CN2016082668 W CN 2016082668W WO 2017197626 A1 WO2017197626 A1 WO 2017197626A1
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bee
fitness
learning machine
extreme learning
threshold
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毛力
毛羽
肖永松
Original Assignee
江南大学
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • G06N3/086—Learning methods using evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/008—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on physical entities controlled by simulated intelligence so as to replicate intelligent life forms, e.g. based on robots replicating pets or humans in their appearance or behaviour

Definitions

  • the invention belongs to the field of artificial intelligence technology, and relates to an improved extreme learning machine method, in particular to an extreme learning machine method for improving artificial bee colony optimization.
  • ANN Artificial Neural Networks
  • SLFNs Single-hidden Layer Feed Forward Neural Networks
  • ELM Extreme Learn-ing Machine
  • Extreme learning machine theory and applications.Neurocomputing, 2006, 70(1-3): 489-501". Since the extreme learning machine can randomly generate the connection weight between the input layer and the hidden layer and the hidden layer neuron threshold b before training, it can overcome some shortcomings of the traditional feedforward neural network. Due to its fast learning speed and excellent generalization performance, the Extreme Learning Machine has attracted the research and attention of many scholars and experts at home and abroad. Extreme learning machine has a wide range of applicability. It is not only suitable for regression and fitting problems, but also suitable for classification, pattern recognition and other fields, so it has been widely used.
  • connection weight of the extreme learning machine and the threshold b are randomly generated before training and remain unchanged during the training process, the role of the partial hidden layer node is very small. If the data set is biased, even most of the nodes will be close. The consequences of 0. Therefore, Huang et al. pointed out that in order to achieve the desired accuracy, a large number of hidden layer nodes need to be set.
  • Neural processing letters, 2012, 36 (3): 285-305.” proposes an adaptive evolution Extreme learning machine (SaE-ELM), the algorithm combines an adaptive evolutionary algorithm with an extreme learning machine, optimizes the hidden layer nodes on the basis of fewer set parameters, and improves the regression problem of the extreme learning machine. And the accuracy and stability of the classification problem, but the algorithm is used for a long time in training, and the practicability is poor; "Wang Jie, Bi Haoyang. An extreme learning machine based on particle swarm optimization[J]. Journal of Zhengzhou University: Science Edition, 2013, 45(1): 100-104.” A particle swarm optimization-based extreme learning machine (PSO-ELM) is proposed.
  • SaE-ELM adaptive evolution Extreme learning machine
  • the particle swarm optimization algorithm is used to optimize the input layer weights and implicit values of the extreme learning machine. Including the layer deviation, so as to get an optimal network, but the algorithm only achieves a good effect on the function fitting, and the effect is not good in practical application; "Lin Meijin, Luo Fei, Su Caihong, etc. New hybrid intelligent extreme learning machine [J]. Control and decision making, 201 5,30(06):1078-1084. Combining the differential evolution algorithm and the particle swarm optimization algorithm, and referring to the memetic evolution mechanism of the leapfrog algorithm, a hybrid intelligent optimization algorithm (DEPSO-ELM) is proposed for parameter optimization.
  • DEPSO-ELM hybrid intelligent optimization algorithm
  • the extreme learning machine algorithm is used to obtain the output weight of SLFNs, but the algorithm relies excessively on experimental data and has poor robustness.
  • the traditional extreme learning machine regression method is as follows:
  • ⁇ j ⁇ R d is the connection weight from the input layer to the hidden layer node
  • b j ⁇ R is the neuron threshold of the hidden layer node
  • g() is the activation function of the hidden layer node
  • g( ⁇ j ⁇ x i +b j ) is the output of the i-th sample at the hidden layer node
  • ⁇ j ⁇ x i is the inner product of the vector
  • ⁇ j is the connection weight between the hidden layer node and the output layer.
  • Step 1a randomly initializing the connection weight ⁇ and the threshold b, randomly selecting at the beginning of the network training, and remaining unchanged during the training process;
  • Step 2a obtaining the output weight by solving the least squares solution of the following linear equations
  • H + represents the Moore-Penrose (MP) generalized inverse of the hidden layer output matrix.
  • Step 3a which is obtained in the formula (3) After taking in (1), the calculation result can be obtained.
  • ABS Artificial Bee Colony
  • Step 1b generating an initial solution:
  • an initial solution is generated for the SN individuals, as follows:
  • Step 2b Hiring Bee Searching Phase: Starting from the initial position, each employed bee individual searches for a new honey source near the current location, which is updated as follows:
  • v i,j represents new honey source position information
  • x i,j represents original honey source position information
  • rand[-1,1] represents a random number between -1 and 1
  • x k,j Indicates the j-dimensional information of the kth honey source, k ⁇ ⁇ 1, 2, ..., SN ⁇ and k ⁇ i.
  • the fitness value of the honey source is calculated. If the fitness of the new honey source is better than the original honey source, the new honey source location is adopted. Otherwise, the original honey source location information will continue to be used, and the number of mining times will be increased by one.
  • Step 3b Follow the bee following stage: following the position information transmitted by the bee according to the employment bee, the honey source information with higher fitness is selected according to the probability, and a changed position is generated on the basis of the employment bee to find a new honey source.
  • the probability selection formula is as follows:
  • fitness(x i ) represents the fitness value of the i-th following bee.
  • P i represents the probability that the i-th following bee is selected.
  • Step 4b detection bee search stage: When the honey source mining reaches a certain number of times but does not change the fitness value, the hired bee is turned into a detection bee and finds a new honey source position, and the search formula is the same formula (4).
  • the present invention proposes an extreme learning machine method (DECABC-ELM) to improve the artificial bee colony optimization based on the traditional extreme learning machine, which effectively improves the classification. And the effect of the return.
  • DECABC-ELM extreme learning machine method
  • a method for improving an extreme beeper optimized by an artificial bee colony includes the following steps:
  • Step 1 Generate an initial solution for the SN individuals:
  • Step 2 Globally optimize the connection weight ⁇ and the threshold b of the extreme learning machine:
  • x best,j represents the current optimal group of bee colonies
  • x k,j ,x l,j and x m,j are the other three different individuals randomly selected in addition to the current in vitro, ie i ⁇ k ⁇ l ⁇ m; whenever the hiring bee reaches a new position, the connection learning weight ⁇ and the threshold b of the extreme learning machine are verified against the training sample set and the fitness value is obtained, and if the fitness value is high, the use is performed.
  • New location information replaces old location information
  • Step 3 performing local optimization on the limit learning machine connection weight ⁇ and the threshold b;
  • N i represents the number of clones of the i-th following bee
  • SN represents the total number of individuals
  • fitness(x i ) represents the fitness value of the i-th following bee
  • the following bee is selected to select the random number with a probability greater than 0 ⁇ 1, and the optimization method is the same as (8);
  • the food source is selected by the selection probability calculation formula by the concentration probability and the fitness probability of the group, and the new position information is formed; the new position information and the position information before the amplification are the same;
  • the fitness probability calculation formula is:
  • the concentration probability calculation formula is:
  • N i represents the number of following bees that are similar to the i-th following bee fitness value; Indicates the proportion of followers in the population with similar fitness; T is the concentration threshold; HN indicates the number of followers with a concentration greater than T;
  • the selection probability calculation formula is:
  • the following bee population is selected according to formula (11), and the following SN follower bees with the highest fitness function are selected to constitute new food source information.
  • Step 4 setting the number of cycles to limit times; if the food source information is not updated within the limit cycle, converting the hired bee into a scout bee, and reinitializing the individual using the formula (7) in the step 1;
  • Step 5 When the number of iterations reaches the set value, or the mean square error value reaches the accuracy of 1e-4, the extreme learning machine connection weight ⁇ and the threshold b are extracted from the optimal individual, and the test set is used for verification.
  • the invention better overcomes the shortcomings of the traditional extreme learning machine when applied to classification and regression. Compared with the traditional extreme learning machine and the SaE-ELM algorithm, the method of the invention has strong robustness and effectively improves the method. The results of classification and regression.
  • Figure 1 is a flow chart of the present invention.
  • FIG. 1 is a flow chart of the present invention. As shown in FIG. 1, the method for improving the limit learning machine for artificial bee colony optimization according to the present invention is as follows:
  • Step 1 Using the improved artificial bee colony algorithm to perform the extreme learning machine connection weight ⁇ and threshold b Optimization, according to the following formula (7), generate an initial solution for SN individuals
  • Step 2 Based on the original artificial bee colony optimization algorithm, combine the DE/rand-to-best/1 differential mutation operator in the DE algorithm with the employment bee search formula, and use the improved formula (8).
  • the extreme learning machine connects the weight ⁇ and the threshold b for global optimization.
  • j represents the current optimal group of bee colonies
  • x k, j , x l, j and x m, j are the other three different individuals randomly selected in addition to the current in vitro, namely i ⁇ k ⁇ l ⁇ m.
  • Step 3 Based on the original artificial bee colony algorithm, the clonal amplification operator in the immune cloning algorithm is introduced into the artificial bee colony algorithm, and the improved learning equation is used to locally optimize the extreme learning machine connection weight ⁇ and threshold b. To achieve better accuracy.
  • N i represents the number of clones of the i-th following bee
  • SN represents the total number of individuals
  • fitness(x i ) represents the fitness value of the i-th following bee.
  • the cloned and amplified populations are selected according to the fitness probability calculation formula (6), and the following bees with a random probability between 0 and 1 are selected, that is, the followers with higher fitness have a higher probability of change.
  • the way to find the best is the same as the formula (8).
  • the food source with higher fitness is selected according to the selection probability formula through the concentration probability and the fitness probability of the group, and new position information is formed, wherein the new position information and the pre-amplification are selected.
  • the number of location information is the same.
  • the fitness probability calculation formula is the same as equation (6), the concentration probability and the selection probability are as shown in equations (10) to (11).
  • N i represents the number of following bees that are similar to the i-th following bee fitness value; Represents the proportion of followers in the population with similar fitness; T is the concentration threshold; HN indicates the number of followers whose concentration is greater than T.
  • the following bee population is selected according to the above selection probability formula, and the following SN follower bees with the highest fitness function are selected to constitute new food source information.
  • Step 4 If the food source information is not updated within a given initial condition limit cycle, the hire bee is converted into a scout bee, and the individual is reinitialized using equation (7) in step 1.
  • the limit times are specifically selected to be 10 times.
  • Step 5 When the number of iterations reaches the set value, or the mean square error value reaches the accuracy of 1e-4, the extreme learning machine connection weight ⁇ and the threshold b extracted from the optimal individual are verified using the test set.
  • the parameters of ABC-ELM and DECABC-ELM are the same. The results are shown in Table 1.
  • Embodiment 1 The specific steps of Embodiment 1 are:
  • Step 1 Generate an initial solution for each of the SN individuals, where each individual is encoded as follows
  • the way to generate the initial solution is to use the following formula:
  • x i,j represents any one of the values of ⁇
  • the initial expression is generated as the usage formula
  • Step 2 Optimize each individual using the improved hire bee search formula, where the optimization formula is as follows:
  • v i,j x i,j +rand[-1,1](x best,j -x k,j +x l,j -x m,j );
  • j represents the value of the j-dimensional of the current optimal group of the bee colony
  • x k, j , x l, j and x m, j are the other three different individuals randomly selected in addition to the current in vitro
  • Step 3 Perform clonal expansion on each individual ⁇ , and select corresponding individuals to change position information by a certain probability.
  • Step 3 Perform clonal expansion on each individual ⁇ , and select corresponding individuals to change position information by a certain probability.
  • follow bees are cloned according to their fitness, and the number of clones is proportional to their fitness:
  • N i represents the number of clones of the i-th following bee
  • SN represents the total number of individuals
  • fitness(x i ) represents the fitness value of the i-th following bee
  • the clonal amplified population is optimized according to the probability, wherein the optimization formula is the same as step 2 above, and the probability formula is as follows:
  • fitness(x i ) represents the fitness value of the i-th following bee.
  • P i represents the probability that the i-th following bee is selected for updating.
  • the fitness value of each individual is calculated, that is, the connection weight ⁇ and the threshold b including the ELM are extracted in each individual ⁇ , and the ELM network is constructed, and the input value band of the SinC function is used. The result obtained after entering the ELM and the correct result of the function are used to find the mean square error, and the fitness information is calculated.
  • the food source with higher fitness is selected by the concentration and fitness of the population to form new position information, wherein the new position information selected and the number of position information before amplification are the same.
  • the fitness probability is the same as the above probability formula, concentration probability and selection probability:
  • N i represents the number of followers that are similar to the i-th following bee fitness value; Indicates the proportion of followers in the population with similar suitability; T is the concentration threshold; HN indicates the number of followers with a concentration greater than T.
  • the following bee population is selected according to the above selection probability formula, and the following SN follower bees with the highest fitness function are selected to constitute new food source information.
  • the hiring bee is converted into a scout bee, and the individual is initialized again using the formula in step 1.
  • connection weight ⁇ and the threshold b of the ELM contained in the optimal individual ⁇ we take the connection weight ⁇ and the threshold b of the ELM contained in the optimal individual ⁇ to construct the ELM network, and test the ELM using the test set reserved by the SinC function, and obtain the result of the ELM.
  • the result of the SinC function is the mean square error.
  • the mean square error was averaged over the experiment and the standard deviation between the mean square errors was calculated and compared with other algorithms. The comparison results are shown in Table 1.
  • Example 2 Regression data set simulation experiment.
  • the performance of the four algorithms was compared using four real regression data sets in the machine learning library at the University of California, Irvine.
  • the dataset names are: Auto MPG (MPG), Computer Hardware (CPU), Housing, and Servo.
  • the data in the data set in the experiment was randomly divided into a training sample set and a test sample set, of which 70% was used as the training sample set and the remaining 30% was used as the test sample set.
  • we normalize the data before the algorithm runs that is, the input variables are normalized to [-1, 1], and the output variables are normalized to [0, 1].
  • the hidden layer nodes gradually increased from small to large, and the experimental results with the average optimal RMSE were recorded in Table 2 - Table 5.
  • DECABC-ELM obtained the smallest RMSE in all dataset fitting experiments, but in Auto MPG and Computer Hardware, the standard deviation of DECABC-ELM is worse than other algorithms, ie stability. Need to be improved. From the training time and the number of hidden layer nodes, PSO-ELM and DEPSO-ELM converge faster, and the number of hidden layer nodes used is less, but the accuracy is not as good as DECABC-ELM. Considering comprehensively, DECABC-ELM, which is an algorithm described in the present invention, has superior performance.
  • Example 3 Classification data set simulation experiment.
  • the four real classification dataset names are: Blood Transfusion Service Cen-ter (Blood), Ecoli, Iris and Wine. Same as the categorical data set, 70% of the experimental data is used as the training sample set, and 30% is used as the test sample set, and the input variables of the data set are normalized to [-1, 1]. The hidden layer nodes were gradually increased in the experiment, and the experimental results with the optimal classification rate were recorded in Table 6-Table 9.
  • DECABC-ELM has achieved the highest classification accuracy rate in the four classification data sets.
  • DECABC-ELM is still not ideal in terms of stability.
  • the DECABC-ELM algorithm takes longer than the PSO-ELM, DEPSO-ELM and ABC-ELM algorithms and is shorter than the SaE-ELM.
  • DECABC-ELM can achieve higher classification accuracy by using fewer hidden layer nodes.
  • DECABC-ELM that is, the method of the present invention, has superior performance.

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Abstract

一种改进人工蜂群优化的极限学习机的方法，包括以下步骤：步骤1、对SN个个体产生初始解；步骤2、对极限学习机的连接权值ω和阈值b进行全局寻优；步骤3、对极限学习机连接权值ω和阈值b进行局部寻优；步骤4、如果食物源信息在一定时间内没有更新，则将雇佣蜂转换为侦查蜂，回到步骤1重新初始化此个体；步骤5、从最优个体中提取出的极限学习机连接权值ω和阈值b，并使用测试集进行验证。该方法较好地克服了传统极限学习机应用于分类和回归时结果较差的缺点，相对于传统极限学习机和SaE-ELM算法，具有较强的鲁棒性，有效地提高了分类和回归的结果。

Description

改进人工蜂群优化的极限学习机方法 技术领域
本发明属于人工智能技术领域，涉及一种改进的极限学习机方法，具体涉及一种改进人工蜂群优化的极限学习机方法。
背景技术
人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)，是一种模仿生物神经网络行为特征，进行分布式并行计算处理的算法数学模型。其中，单隐含层前馈神经网络(Single-hidden Layer Feed forward Neural Networks,SLFNs)因其良好的学习能力在许多领域得到了广泛的应用。但是由于传统的前馈神经网络大多数使用了梯度下降法修正隐层结点的值，因此容易出现训练速度慢、容易陷入局部极小点、需要设置较多的参数等缺点。近年来，一种新型的前馈神经网络——极限学习机(Extreme Learn-ing Machine,ELM)被Huang等人提出：“Huang G B,Zhu Q Y,Siew C K.Extreme learning machine:theory and applications.Neurocomputing,2006,70(1-3):489-501”。由于极限学习机在训练之前可以随机产生不变的输入层与隐含层之间的连接权值以及隐含层神经元阈值b，因此能够克服传统前馈神经网络的一些缺点。极限学习机因其较快的学习速度和优良的泛化性能，引起了国内外许多学者专家的研究和关注。极限学习机的适用性广泛，其不仅仅适用于回归、拟合问题，还适用于分类，模式识别等领域，因此得到了广泛的应用。
由于极限学习机的连接权值和阈值b在训练之前随机生成并在训练过程中保持不变，因此部分隐层结点的作用非常的小，如果数据集有偏甚至会造成大部分结点接近于0的后果。因此Huang等人指出，为了达到理想的精度，需要设置大量的隐层节点。
为解决这个缺点，一些学者使用智能优化算法结合极限学习机得到了很好的效果。“Zhu Q Y,Qin A K,Suganthan P N,et al.Evolutionary ex-treme learning machine[J].Pattern recognition,2005,38(10):1759-1763.”提出了一种进化极限学习机(E-ELM)，算法使用差分进化算法对ELM的隐层结点参数进行优化，从而提高了ELM的性能，但需要设置的参数较多，实验过程 复杂；“Cao J,Lin Z,Huang G B.Self-adaptive evolutionary ex-treme learning machine[J].Neural processing letters,2012,36(3):285-305.”提出了一种自适应的进化极限学习机(SaE-ELM)，算法将一种自适应的进化算法和极限学习机进行结合，在设定参数较少的基础上对隐层结点进行优化，提高了极限学习机在回归问题和分类问题上的精度以及稳定性，但是该算法在训练时使用时间过长，实用性较差；“王杰,毕浩洋.一种基于粒子群优化的极限学习机[J].郑州大学学报:理学版,2013,45(1):100-104.”提出了一种基于粒子群优化的极限学习机(PSO-ELM)，利用粒子群优化算法优化选择极限学习机的输入层权值和隐含层偏差，从而得到一个最优的网络，但该算法仅仅在函数拟合上达到了较好的效果，在实际应用中效果欠佳；“林梅金,罗飞,苏彩红,等.一种新的混合智能极限学习机[J].控制与决策,2015,30(06):1078-1084.”结合了差分进化算法和粒子群优化算法，借鉴蛙跳算法的模因进化机制，提出了一种混合智能优化算法(DEPSO-ELM)进行参数寻优，采用极限学习机算法求得SLFNs的输出权值，但是该算法过分地依赖实验数据，鲁棒性较差。
因此如何能够较好地解决传统极限学习机中的缺点，提高其效果显得非常重要。
传统极限学习机回归方法如下：
对于N个任意不同的训练样本集(xi,yi)(i＝1,2,...,N)，xi∈Rd，yi∈Rm，则一个具有L个隐层节点的前馈神经网络的输出为：
Figure PCTCN2016082668-appb-000001
式(1)中，ωj∈Rd是输入层到到隐层节点的连接权值；bj∈R是隐层节点的神经元阈值；g()是隐层节点的激活函数；g(ωj·xi+bj)为第i个样本在隐层节点的输出；ωj·xi为向量的内积；βj是隐层节点和输出层之间的连接权值。
步骤1a、随机初始化连接权值ω和阈值b，在网络训练开始时随机选择，且在训练过程中保持不变；
步骤2a、通过求解以下线性方程组的最小二乘解来获得输出权值
Figure PCTCN2016082668-appb-000002
Figure PCTCN2016082668-appb-000003
方程组(2)的解为：
Figure PCTCN2016082668-appb-000004
式(3)中，H+代表隐层输出矩阵的Moore-Penrose(MP)广义逆。
步骤3a、将式(3)中求得的
Figure PCTCN2016082668-appb-000005
带入式(1)后，可以得到计算结果。
传统人工蜂群优化(Artificial Bee Colony，ABC)算法的步骤如下：
步骤1b、产生初始解：在初始化阶段，对SN个个体产生初始解，其式如下：
Figure PCTCN2016082668-appb-000006
式(4)中，i∈{1,2,...,N}，表示初始解的个数；j＝1,2,...,D，表示每个初始解是D维向量；rand[0,1]表示取0～1之间的随机数；
Figure PCTCN2016082668-appb-000007
和
Figure PCTCN2016082668-appb-000008
分别表示解的第j维的上界和下界。
步骤2b、雇佣蜂搜寻阶段：从初始位置开始，每个雇佣蜂个体在当前位置的附近搜索新的蜜源，其更新式如下：
vi,j＝xi,j+rand[-1,1](xi,j-xk,j)       (5)
式(5)中：vi,j表示新的蜜源位置信息；xi,j表示原蜜源位置信息；rand[-1,1]表示取-1～1之间的随机数；xk,j表示第k个蜜源的j维信息，k∈{1,2,...,SN}并且k≠i。
当雇佣蜂获取到新的蜜源位置信息后，将计算蜜源的适应度值，如果新蜜源的适应度比原蜜源适应度好，则采用新蜜源位置。否则继续采用原蜜源位置信息，且开采次数加1。
步骤3b、跟随蜂跟随阶段：跟随蜂根据雇佣蜂传递过来的位置信息，依概率选择适应度较高的蜜源信息，在雇佣蜂的基础上产生一个变化的位置，去寻找新的蜜源。其概率选择计算式如下：
Figure PCTCN2016082668-appb-000009
式(6)中，fitness(xi)表示第i个跟随蜂的适应度值。Pi代表了第i个跟随蜂被选择的概率。一旦跟随蜂被选择，就会按照式(5)进行位置更新操作。如果新的蜜源适应度较好，采用新蜜源位置，否则继续采用原蜜源位置信息且开采次数加1。
步骤4b、侦查蜂搜寻阶段：当蜜源开采达到一定次数却未改变适应度值时，雇佣蜂转变为侦查蜂并寻找新的蜜源位置，其搜索式同式(4)。
发明内容
针对传统极限学习机应用于分类和回归时存在的缺点，本发明在传统极限学习机的基础上，提出一种改进人工蜂群优化的极限学习机方法(DECABC-ELM)，有效地提高了分类和回归的效果。
本发明的技术方案如下：
一种改进人工蜂群优化的极限学习机的方法，包括以下步骤：
给定训练样本集(xi,yi)(i＝1,2,...,N),xi∈Rd,yi∈Rm；其激励函数为g()，隐层节点数目为L；
步骤1、对SN个个体产生初始解为：
Figure PCTCN2016082668-appb-000010
每个个体的编码方式如下所示：
Figure PCTCN2016082668-appb-000011
编码中，ωj(j＝1,...,L)是D维向量，每一维都是-1到1之间的随机数；bj则是0到1之间的随机数；G表示蜂群的迭代次数；
步骤2、对极限学习机的连接权值ω和阈值b进行全局寻优：
vi,j＝xi,j+rand[-1,1](xbest,j-xk,j+xl,j-xm,j)，      (8)
式(8)中，xbest,j代表当前蜂群最优个体，xk,j，xl,j和xm,j则是除当前个体外随机选择的其他三个不同的个体，即i≠k≠l≠m；每当雇佣蜂到达一个新的位置，将极限学习机的连接权值ω和阈值b对训练样本集进行验证并得到适应度值，如果适应度值较高，则使用新的位置信息代替旧的位置信息；
步骤3、对极限学习机连接权值ω和阈值b进行局部寻优；
首先，将跟随蜂根据其适应度进行克隆，克隆的数目和其适应度成正比：
Figure PCTCN2016082668-appb-000012
式(9)中，Ni表示第i个跟随蜂的克隆数目；SN表示个体的总数目；fitness(xi)表示第i个跟随蜂的适应度值；
其次，对克隆扩增后的群体，按照适应度概率计算式，选择概率大于0～1之间随机数的跟随蜂进行寻优，寻优的方式同式(8)；
跟随蜂位置信息变化后，通过群体的浓度概率和适应度概率，使用选择概率计算式选出食物源，并组成新的位置信息；新位置信息和扩增之前的位置信息数目相同；
所述适应度概率计算式为：
Figure PCTCN2016082668-appb-000013
所述浓度概率计算式为：
Figure PCTCN2016082668-appb-000014
式(10)中，Ni表示和第i个跟随蜂适应度值相近的跟随蜂数目；
Figure PCTCN2016082668-appb-000015
表示这些适应度相近的跟随蜂在群体中的数量比例；T为浓度阈值；HN则表示浓度大于T的跟随蜂数目；
所述选择概率计算式为：
Pchoose(xi)＝αPi(xi)+(1-α)Pd(xi)，        (11)
利用轮盘赌的形式，依据式(11)对跟随蜂群体进行选择，选择前SN个适应度函数最高的跟随蜂构成新的食物源信息。
步骤4、设定循环次数为limit次；如果食物源信息在limit次循环内没有更新，则将雇佣蜂转换为侦查蜂，使用所述步骤1中的式(7)重新初始化此个体；
步骤5、当迭代次数到达设定值，或均方误差值达到1e-4的精度后，从最优个体中提取出极限学习机连接权值ω和阈值b，并使用测试集进行验证。
本发明的有益技术效果是：
本发明较好地克服了传统极限学习机应用于分类和回归时结果较差的缺点，相对于传统极限学习机和SaE-ELM算法，本发明方法具有较强的鲁棒性，有效地提高了分类和回归的结果。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
图1是本发明的流程图，如图1所示，本发明所述改进人工蜂群优化的极限学习机方法过程如下：
给定训练样本集(xi,yi)(i＝1,2,...,N),xi∈Rd,yi∈Rm；其激励函数为g()，隐层节点数目为L；
步骤1：使用改进的人工蜂群算法对极限学习机连接权值ω和阈值b进行 优化，按照如下的式(7)，对SN个个体产生初始解
Figure PCTCN2016082668-appb-000016
其中每个个体的编码方式如下所示：
Figure PCTCN2016082668-appb-000017
根据极限学习机算法，编码中ωj(j＝1,...,L)是D维向量，每一维都是-1到1之间的随机数；bj则是0到1之间的随机数；G表示了蜂群的迭代次数。
步骤2：在原始的人工蜂群优化算法的基础上，将DE算法中的DE/rand-to-best/1差分变异算子和雇佣蜂搜索式进行结合，使用经过改进的式(8)对极限学习机连接权值ω和阈值b进行全局寻优。
vi,j＝xi,j+rand[-1,1](xbest,j-xk,j+xl,j-xm,j)        (8)
其中，xbest,j代表当前蜂群最优个体，xk,j，xl,j和xm,j则是除当前个体外随机选择的其他三个不同的个体，即i≠k≠l≠m。每当雇佣蜂到达一个新的位置，我们将位置信息，即极限学习机的连接权值ω和阈值b对训练样本集进行验证并得到适应度值，如果适应度值较高，则使用新的位置信息代替旧的位置信息。
步骤3：在原始人工蜂群算法的基础上，将免疫克隆算法中的克隆扩增算子引入人工蜂群算法中，使用改进的式对极限学习机连接权值ω和阈值b进行局部寻优，以达到更好的精度。
首先将跟随蜂根据其适应度进行克隆，克隆的数目和其适应度成正比：
Figure PCTCN2016082668-appb-000018
式(9)中Ni表示第i个跟随蜂的克隆数目；SN表示个体总数目；fitness(xi)表示第i个跟随蜂的适应度值。
接下来对克隆扩增后的群体按照适应度概率计算式(6)选择选择概率大于0～1之间随机数的跟随蜂进行寻优，即适应度较高的跟随蜂拥有较高的变化几率，寻优的方式和式(8)相同。
跟随蜂位置信息变化后，通过群体的浓度概率和适应度概率，根据选择概率式选出适应度较高的食物源，并组成新的位置信息，其中筛选出来的新位置信息和扩增之前的位置信息数目相同。其中，适应度概率计算式同式(6)，浓度概率以及选择概率见式(10)～式(11)。
浓度概率计算式：
Figure PCTCN2016082668-appb-000019
式(10)中，Ni表示和第i个跟随蜂适应度值相近的跟随蜂数目；
Figure PCTCN2016082668-appb-000020
表示这些适应度相近的跟随蜂在群体中的数量比例；T为浓度阈值；HN则表示浓度大于T的跟随蜂数目。
选择概率计算式：
Pchoose(xi)＝αPi(xi)+(1-α)Pd(xi)       (11)
利用轮盘赌的形式，依据上述选择概率式对跟随蜂群体进行选择，选择前SN个适应度函数最高的跟随蜂构成新的食物源信息。
步骤4、如果食物源信息在给定的初始条件limit次循环内没有更新，则将雇佣蜂转换为侦查蜂，使用步骤1中的式(7)重新初始化此个体。在本实施例中，limit次具体选取为10次。
步骤5、当迭代次数到达设定值，或均方误差值达到1e-4的精度后，从最优个体中提取出的极限学习机连接权值ω和阈值b，并使用测试集进行验证。
以下用三个实施例来证明，本发明的技术方案相对于现有技术，属于更优的技术方案。
实施例1：SinC函数仿真实验。
“SinC”函数表达式如下：
Figure PCTCN2016082668-appb-000021
数据产生方法：产生5000个[-10,10]均匀分布的数据x，计算得到5000个数据集{xi,f(xi)},i＝1,...,5000，再产生5000个[-0.2,0.2]均匀分布的噪声ε；令训练样本集为{xi,f(xi)+εi},i＝1,...,5000，再产生另一组5000个数据集{yi,f(yi)},i＝1,...,5000作为测试集。逐渐增加四种算法的隐层节点数对函数进行拟合，ABC-ELM和DECABC-ELM算法参数设置相同。结果如表1所示。
表1SinC函数拟合结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000022
Figure PCTCN2016082668-appb-000023
从表1中可以看出，随着隐层节点的增加，平均测试误差和标准差逐渐减小，当隐层节点过多时，会出现过拟合的情况。ABC-ELM由于容易陷入局部最优解等缺点，在节点数较高时效果依然较差。在大部分情况下，当隐层节点数相同时，DECABC-ELM具有更小的平均测试误差和标准差。
实施例1的具体步骤为：
步骤1、对SN个个体产生初始解，其中每个个体的编码方式如下所示
Figure PCTCN2016082668-appb-000024
编码中ωj(j＝1,...,L)是D维向量，每一维都是-1到1之间的随机数；bj则是0到1之间的随机数；G表示了蜂群的迭代次数。产生初始解的方法是使用如下式：
Figure PCTCN2016082668-appb-000025
即xi,j代表θ个体中任意一个值，如使用式生成了初始的
Figure PCTCN2016082668-appb-000026
初始化完成后分别对每个个体进行适应度值的计算，这里适应度值与均方误差呈负相关。
步骤2、使用改进的雇佣蜂搜索式分别对每个个体进行寻优，其中寻优式如下所示：
vi,j＝xi,j+rand[-1,1](xbest,j-xk,j+xl,j-xm,j)；
其中，xbest,j代表当前蜂群最优个体第j维的值，xk,j，xl,j和xm,j则是除当前个体外随机选择的其他三个不同的个体第j维的值，即i≠k≠l≠m。由于每个个体θ中包含了ELM的连接权值ω和阈值b，因此我们使用个体θ变化前和变化后的内容分别构建ELM网络，并对ELM得到的结果和SinC函数的结果求均方误差。如果变化后的个体均方误差较小，即适应度值较大，那么使用新的位置信息代替旧的位置信息。
步骤3、对每个个体θ进行克隆扩增，并通过一定概率选择相应的个体进行位置信息变化。首先将跟随蜂根据其适应度进行克隆，克隆的数目和其适应度成正比：
Figure PCTCN2016082668-appb-000027
其中Ni表示第i个跟随蜂的克隆数目；SN表示个体总数目；fitness(xi)表示第i个跟随蜂的适应度值。
对克隆扩增后的群体按照概率进行寻优操作，其中寻优式和上述步骤2相同，概率式如下：
Figure PCTCN2016082668-appb-000028
其中，fitness(xi)表示第i个跟随蜂的适应度值。Pi代表了第i个跟随蜂被选择进行更新的概率。
克隆后的跟随蜂位置信息变化后，计算每个个体的适应度值，即提取出每个个体θ中包含了ELM的连接权值ω和阈值b后构建ELM网络，使用SinC函数的输入值带入ELM后求得的结果和函数正确结果求均方误差，并计算适应度信息。
在克隆变异后的群体中，通过群体的浓度和适应度选出适应度较高的食物源，组成新的位置信息，其中筛选出来的新位置信息和扩增之前的位置信息数目相同。其中，适应度概率同上述概率式，浓度概率以及选择概率见下：
浓度概率计算式：
Figure PCTCN2016082668-appb-000029
其中，Ni表示和第i个跟随蜂适应度值相近的跟随蜂数目；
Figure PCTCN2016082668-appb-000030
表示这些适 应度相近的跟随蜂在群体中的数量比例；T为浓度阈值；HN则表示浓度大于T的跟随蜂数目。
选择概率计算式：
Pchoose(xi)＝αPi(xi)+(1-α)Pd(xi)
利用轮盘赌的形式，依据上述选择概率式对跟随蜂群体进行选择，选择前SN个适应度函数最高的跟随蜂构成新的食物源信息。
如果食物源信息在一定时间内没有更新，则将雇佣蜂转换为侦查蜂，使用步骤1中的式对这个个体再次进行初始化。
经过一定次数的迭代之后，我们取出最优个体θ中包含的ELM的连接权值ω和阈值b后构建ELM网络，并使用SinC函数预留的测试集对ELM进行测试，对ELM得到的结果和SinC函数的结果求均方误差。整个实验进行多次后均方误差取平均值，并计算各个均方误差之间的标准差，并和其他算法进行对比。对比结果如表1所示。
实施例2：回归数据集仿真实验。
使用加州大学欧文分校的机器学习库中的4个真实回归数据集对4种算法的性能进行对比。数据集名称分别是：Auto MPG(MPG)，Computer Hardware(CPU)，Housing和Servo。实验中数据集中的数据被随机分为训练样本集和测试样本集，其中70％作为训练样本集，剩余30％作为测试样本集。为减少各个变量差异较大的影响，我们在算法运行前先对数据进行归一化处理，即输入变量归一化到[-1,1]，输出变量归一化到[0,1]。所有实验中，隐层节点从小到大逐步增加，具有平均最优RMSE的实验结果被记录在表2-表5中。
表2 Auto MPG拟合结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000031
表3 Computer Hardware拟合结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000032
Figure PCTCN2016082668-appb-000033
表4 Housing拟合结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000034
表5 Servo拟合结果对比
从表格中我们可以看出，DECABC-ELM在所有的数据集拟合实验中获得了最小的RMSE，但是在Auto MPG和Computer Hardware中，DECABC-ELM的标准差却比其他算法差，即稳定性有待提升。从训练时间和隐层节点数上看，PSO-ELM和DEPSO-ELM收敛速度较快，且使用的隐层节点数较少，但精度却不如DECABC-ELM。综合考虑，DECABC-ELM，即本发明所述的算法，性能较为优越。
实施例2的具体步骤与实施例1相同。
实施例3：分类数据集仿真实验。
使用了加州大学欧文分校的机器学习库。4个真实分类数据集名称分别是：Blood Transfusion Service Cen-ter(Blood)，Ecoli，Iris和Wine。和分类数据集相同，实验数据中70％作为训练样本集，30％作为测试样本集，数据集的输入变量归一化到[-1,1]。实验中隐层节点逐步增加，具有最优分类率的实验结果被记录在表6-表9中。
表6 Blood分类结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000036
Figure PCTCN2016082668-appb-000037
表7 Ecoli分类结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000038
表8 Iris分类结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000039
表9 Wine分类结果对比
Figure PCTCN2016082668-appb-000040
表格显示在四种分类数据集中DECABC-ELM均取得了最高分类正确率。但DECABC-ELM在稳定性上依然不够理想。DECABC-ELM算法的用时较PSO-ELM，DEPSO-ELM和ABC-ELM三种算法更长，比SaE-ELM短。相比于其他算法，DECABC-ELM使用了较少的隐层节点就能够达到较高的分类正确率。综合上述考虑，DECABC-ELM，即本发明所述的方法，性能较优。
实施例3的具体步骤与实施例1相同。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想 到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

  1. 一种改进人工蜂群优化的极限学习机的方法，其特征在于，包括以下步骤：
    给定训练样本集(xi,yi)(i＝1,2,...,N),xi∈Rd,yi∈Rm；其激励函数为g()，隐层节点数目为L；
    步骤1、对SN个个体产生初始解为：
    Figure PCTCN2016082668-appb-100001
    每个个体的编码方式如下所示：
    Figure PCTCN2016082668-appb-100002
    编码中，ωj(j＝1,...,L)是D维向量，每一维都是-1到1之间的随机数；bj则是0到1之间的随机数；G表示蜂群的迭代次数；
    步骤2、对极限学习机的连接权值ω和阈值b进行全局寻优：
    vi,j＝xi,j+rand[-1,1](xbest,j-xk,j+xl,j-xm,j)，   (8)
    式(8)中，xbest,j代表当前蜂群最优个体，xk,j，xl,j和xm,j则是除当前个体外随机选择的其他三个不同的个体，即i≠k≠l≠m；每当雇佣蜂到达一个新的位置，将极限学习机的连接权值ω和阈值b对训练样本集进行验证并得到适应度值，如果适应度值较高，则使用新的位置信息代替旧的位置信息；
    步骤3、对极限学习机连接权值ω和阈值b进行局部寻优；
    首先，将跟随蜂根据其适应度进行克隆，克隆的数目和其适应度成正比：
    Figure PCTCN2016082668-appb-100003
    式(9)中，Ni表示第i个跟随蜂的克隆数目；SN表示个体的总数目；fitness(xi)表示第i个跟随蜂的适应度值；
    其次，对克隆扩增后的群体，按照适应度概率计算式，选择概率大于0～1之间随机数的跟随蜂进行寻优，寻优的方式同式(8)；
    跟随蜂位置信息变化后，通过群体的浓度概率和适应度概率，使用选择概率计算式选出食物源，并组成新的位置信息；新位置信息和扩增之前的位置信息数目相同；
    所述适应度概率计算式为：
    Figure PCTCN2016082668-appb-100004
    所述浓度概率计算式为：
    Figure PCTCN2016082668-appb-100005
    式(10)中，Ni表示和第i个跟随蜂适应度值相近的跟随蜂数目；
    Figure PCTCN2016082668-appb-100006
    表示这些适应度相近的跟随蜂在群体中的数量比例；T为浓度阈值；HN则表示浓度大于T的跟随蜂数目；
    所述选择概率计算式为：
    Pchoose(xi)＝αPi(xi)+(1-α)Pd(xi)，   (11)
    利用轮盘赌的形式，依据式(11)对跟随蜂群体进行选择，选择前SN个适应度函数最高的跟随蜂构成新的食物源信息。
    步骤4、设定循环次数为limit次；如果食物源信息在limit次循环内没有更新，则将雇佣蜂转换为侦查蜂，使用所述步骤1中的式(7)重新初始化此个体；
    步骤5、当迭代次数到达设定值，或均方误差值达到1e-4的精度后，从最优个体中提取出极限学习机连接权值ω和阈值b，并使用测试集进行验证。
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