CN110569958A - 一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，包括以下具体步骤：步骤1，初始化相关参数；步骤2，根据水量分配模型，随机生成一批初始蜜源；步骤3，在原蜜源以及三个新的蜜源中选择适应度最大的蜜源进入下一代；步骤4，在原蜜源和新蜜源中选择适应度较大的蜜源进入下一代；步骤5，判断是否放弃蜜源；步骤6，判断是否满足终止条件，本发明在保持了标准人工蜂群算法全局搜索能力的基础上，吸收了差分进化策略、异维学习策略以及粒子群搜索策略的优点，增强了跳出局部最优值的能力，提高了搜索效率，具有更好的寻优能力和更快的收敛速度，为求解高维、复杂、非线性水量分配模型提供了保障。

Description

一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解 方法

技术领域

本发明涉及水量优化分配模型，具体涉及一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法。

背景技术

随着经济社会的发展，流域或区域水量优化分配逐步变为一个规模庞大、结构复杂、影响因素众多的大系统，是一个多阶段、多目标、非线性以及不确定性的高度复杂优化问题。常规的数学方法和规划方法已很难满足流域区域水量优化分配模型的求解要求，因此智能算法在流域区域水量优化分配问题中发挥着越来越重要的作用。

智能算法也称之为“软计算”，是通过模拟或揭示自然规律发展而来的优化问题求解方法，通常分为进化算法、群智能算法和非种群智能算法。进化算法是以达尔文的进化论原理为基础的一种智能算法，主要包括遗传算法、遗传规划、进化策略、进化规划、差分进化算法以及克隆选择算法等。群智能算法是对自然界中生物觅食行为的模拟，主要有蚁群算法、粒子群算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法以及人工蜂群算法。非种群智能算法包括人工神经网络法、模拟退火算法、禁忌搜索算法以及混沌搜索算法等。然而，单一的智能算法存在搜索能力不强、鲁棒性不高或者收敛过早等缺点，因此需要研究多种算法融合，汲取不同算法的优点，开发出适用于高维复杂水量优化分配模型求解的混合算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，在保持了标准人工蜂群算法全局搜索能力的基础上，吸收了差分进化策略、异维学习策略以及粒子群搜索策略的优点，增强了跳出局部最优值的能力，提高了搜索效率，具有更好的寻优能力和更快的收敛速度，为求解高维、复杂、非线性水量分配模型提供了保障。

本发明的技术方案：

一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，包括以下具体步骤：

步骤1，初始化相关参数，设定蜜蜂数目、放弃蜜源条件、缩放因子、交叉概率、学习因子的参数值；

步骤2，根据水量分配模型，随机生成一批初始蜜源；

步骤3，雇佣蜂在每个蜜源周围采用三种差分进化策略进行变异搜索和交叉搜索找到三个新蜜源，并在原蜜源以及三个新的蜜源中选择适应度最大的蜜源进入下一代；

步骤4，跟随蜂在上一步更新后的蜜源中采用贪婪法选择一个蜜源，并采用异维学习策略找到一个新蜜源，然后在原蜜源和新蜜源中选择适应度较大的蜜源进入下一代；

步骤5，判断是否放弃蜜源，如果是，雇佣蜂则转换为侦察蜂随机产生一个蜜源，并采用最优个体学习策略进行更新，用以替代须放弃的蜜源，否则直接进入下一步；

步骤6，判断是否满足终止条件，如果是，输出结果作为水量分配模型的最优解，否则转步骤3继续计算。

所述步骤2中随机生成一批初始蜜源采用的计算公式为，

式中，为初始蜜源中的第j个个体，NP为初始蜜源个数，NU为变量的维数；X^L、X^U为变量的上限和下限；rand(0,1)为[0,1]上的随机数。

所述步骤3的具体操作方法为，

首先雇佣蜂在每个蜜源周围采用三种不同的差分进化策略进行变异搜索，按照公式(2)、(3)和(4)寻找到三个蜜源，

式中，表示第k代蜜源中的第j个个体，j＝1,2,…,NP；r₁、r₂、r₃、r₄、r₅∈[1,NP]，随机生成，互不相等且不等于j；Fr为缩放因子，然后将与分别进行交叉搜索，按照公式(5)、(6)和(7)更新三个蜜源，

式中，j＝1,2,…,NP；nu＝1,2,…,NU；Cr为交叉概率，最后在 中选择适应度最大的蜜源进入下一代。

所述步骤4的具体操作方法为，

首先每个跟随蜂按照公式(8)采用贪婪方式选择一个蜜源

式中，表示第k代蜜源中第j个个体被选中的概率；表示第k代蜜源中第j个个体的适应度值,；

然后采用异维学习策略，在该蜜源周围按照公式(9)找到新蜜源，

式中，nu₁、nu₂∈[1,NU]，随机生成，且互不相等；r∈[1,NP]，随机生成，且不等于j；r∈[1,NP]，随机生成，且不等于j，在中选择适应度较大的蜜源进入下一代。

所述步骤5的具体操作方法为，

若种群中某个蜜源连续“limit”代不变，limit为放弃蜜源条件，则放弃该蜜源，此处的雇佣蜂则转换为侦察蜂搜索，

首先按照公式(1)随机产生一个蜜源然后采用粒子群算法中的最优个体学习策略，按照公式(10)更新该蜜源，

式中，c为学习因子，最后用替代须放弃的蜜源

所述步骤6中设定2个终止条件，第一：迭代次数大于10000，第二：前后两次迭代得到的最大适应度之差小于10^-5且持续100次。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明在标准人工蜂群算法框架上，引入差分进化策略作为雇佣蜂的搜索策略，提高了算法的收敛速度。

(2)本发明在标准人工蜂群算法框架上，引入异维学习策略作为跟随蜂的搜索策略，提高了算法跳出局部最优值的能力。

(3)本发明在标准人工蜂群算法框架上，引入最优个体学习策略作为侦察蜂的搜索策略，在避免陷入局部最优的同时提高收敛速度。

(4)本发明在保持了标准人工蜂群算法全局搜索能力的基础上，吸收了差分进化策略、异维学习策略以及粒子群搜索策略的优点，增强了跳出局部最优值的能力，提高了搜索效率，具有更好的寻优能力和更快的收敛速度。

附图说明

图1为混合人工蜂群算法流程图。

图2为雇佣蜂搜索流程图。

图3为跟随蜂搜索流程图。

图4为侦察蜂搜索流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

某灌区由22个子区组成，每个子区中均种植了早稻、中稻、晚稻、玉米和油菜。灌区的主要灌溉水源为某大型骨干水库，通过灌区内的渠道输送到每个子区，此外每个子区中还有一些中小型水库可补充灌溉。由于用水矛盾日益突出，灌区缺水较为严重，需要优化骨干水库、中小型水库的放水过程以及不同子区、不同作物的灌溉过程，以获得最大的效益。该灌区水量优化分配模型描述如下。

模型目标函数为：

式中，m为研究区域的子区，M为子区总个数达22个；i为作物种类，I为作物种类共有5种；F为经济效益的最大值，元；C_i为第i种作物的价格，元/kg；A_j,i为第j个子区第i种作物的面积，公顷；n为作物的生育阶段，N_i为第i种作物总的生育阶段；(ET_max)_i,n为第i种作物在第n个生育阶段的潜在腾发量；λ为第i种作物第n个生育阶段的敏感指数；t为时段，T为总时段；ET_j,i,t为第j个子区第i种作物在第t时段的实际腾发量；Da_t为第t个时段的总天数，Dat_i,n,t为第i种作物第n个生育阶段在第t时段的总天数。

模型约束条件函数为：

(1)田间水量平衡约束

h_m,i,t+1＝h_m,i,t+Al_m,i,t+p'_t-ET_m,i,t-d_m,i,t-Sep_m,i,t (12)

式中，h_m,i,t为子区m内第i种作物在第t时段初的田间水层深度，mm；p′_t为第t时间段内的有效降雨，mm；Al_j,i,t为子区m内第i种作物在第t时段的分配水量，mm，该变量为决策变量；d_j,i,t为子区m内第i种作物在第t时段内的地表径流量，mm；Sep_m,i,t为子区m内第i种作物在第t时段内的深层渗漏量，mm。

(2)骨干水库水量平衡

式中，SKR_t为骨干水库在第t时段初的有效蓄水量，m³；WKR_t为骨干水库在第t时段的入流量，m³；OKR_t ^-为骨干水库第t时段的泄水量，m³；WLKR_t为骨干水库第t时段的损失水量，m³；WSKR_m,t为骨干水库第t时段对子区m的供水量，m³，该变量为决策变量；WNA_t为骨干水库第t时段对非农业用水的供水量，m³；ηr_j为从骨干水库到子区m的渠系水利用系数。

(3)中小型水库水量平

SGR_m,t+1＝SGR_m,t+WGR_m,t-WSGR_m,t-OGR_m,t-WLGR_m,t (14)

式中，SGR_m,t为子区m内一般水库第t时段初的有效蓄水量，m³；WGR_m,t为子区m内一般水库第t时段的入流量，m³；OGR_m,t为子区m内一般水库第t时段的泄水量，m³；WLGR_m,t为子区m内一般水库第t时段的损失水量，m³；WSGR_m,t为子区m内一般水库第t时段的供水量，m³，该变量为决策变量。

(4)非负性约束

可以看出，若以月为时段进行计算，则该水量优化分配模型共有1848个决策变量，是一个高维、复杂、非线性的数学模型。公式(11)-(15)中，除决策变量外其他参数均确定后，运用本发明求解该模型的具体步骤如下：

步骤1，初始化相关参数

本具体实施中，种群规模取为100，放弃蜜源条件取为500，缩放因子取为0.8，交叉概率取为0.2，学习因子取为2。

步骤2，初始化蜜源

首先按照公式(1)随机生成50个初始解(即初始蜜源)，其中X^L、X^U表示如下：

式中，X^L,nu、X^U,nu如分别为第nu个决策变量可取的最小值和最大值。

步骤3，雇佣蜂搜索

雇佣蜂在每个蜜源(即一个解，)周围，采用三种差分进化差略进行变异搜索和交叉搜索找到三个新的蜜源，并选择适应度最大的蜜源进入下一代。

本步骤具体包括：

(1)针对每一个解随机生成3个取值范围为[1,50]、互不相等且不等于j的自然数r₁、r₂、r₃，按照公式(17)和(18)产生一个新的解

(2)针对每一个解随机生成3个取值范围为[1,50]、互不相等且不等于j的自然数r₁、r₂、r₃，按照公式E19和E20产生一个新的解

(3)针对每一个解随机生成5个取值范围为[1,50]、互不相等且不等于j的自然数r₁、r₂、r₃、r₄、r₅，按照公式(21)和(22)产生一个新的解

(4)针对每一个解按照公式E11分别计算与的函数值

(5)针对每一个解根据公式(12)-(15)，分别计算与 的约束违反度其中表示没有违反约束条件；表示违反了约束条件，越大，说明违反约束条件的程度越大。

(6)针对每一个解按照公式(23)，分别计算与 的适应度值

(7)针对每一个解比较选择适应度最大的解替代原来的解

步骤4，跟随蜂搜索

每个跟随蜂按照贪婪方式选择一个蜜源(即一个解，)，采用异维学习策略找到新蜜源，并选择适应度较大的蜜源进入下一代。本步骤具体包括：

(1)在步骤3更新完成后的50个解中，按照公式(8)选择一个解

(2)随机生成1个取值范围为[1,50]且不等于j的自然数r以及2个取值范围为[1,1848]且互不相等的自然数nu₁、nu₂，按照公式(9)产生一个新的解

(3)按照步骤3中的方法计算的适应度值选择适应度较大的解替代原来的解

(4)重复上述步骤50次。

步骤5，判断是否放弃蜜源

判断是否存在某个蜜源(即一个解，)连续迭代100次也没有更新过，如果没有则直接进入下一步；如果有，则该蜜源上的雇佣蜂转换为侦察蜂首先随机产生一个蜜源，然后采用最优个体学习策略进行更新，用以替代须放弃的蜜源。本步骤具体包括：

(1)按照公式(1)随机生成一个解

(2)按照公式(24)生成一个新的解

(3)用替代原来的解

步骤6，判断是否终止计算

设定2个终止条件，第一：迭代次数大于10000，第二：前后两次迭代得到的最大适应度之差小于10^-5且持续100次。判断终止条件是否满足，如果是，输出结果，否则转步骤3继续计算。本步骤具体包括：

(1)计算步骤5更新完成后的50个解的适应度值，识别最大适应度值及其对应的解

(2)判断迭代次数k是否大于10000或者是否小于10^-5且持续100次，如果是，则输出作为水量分配模型的解。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤1，初始化相关参数，设定蜜蜂数目、放弃蜜源条件、缩放因子、交叉概率、学习因子的参数值；

步骤2，根据水量分配模型，随机生成一批初始蜜源；

步骤3，雇佣蜂在每个蜜源周围采用三种差分进化策略进行变异搜索和交叉搜索找到三个新蜜源，并在原蜜源以及三个新的蜜源中选择适应度最大的蜜源进入下一代；

步骤4，跟随蜂在上一步更新后的蜜源中采用贪婪法选择一个蜜源，并采用异维学习策略找到一个新蜜源，然后在原蜜源和新蜜源中选择适应度较大的蜜源进入下一代；

步骤5，判断是否放弃蜜源，如果是，雇佣蜂则转换为侦察蜂随机产生一个蜜源，并采用最优个体学习策略进行更新，用以替代须放弃的蜜源，否则直接进入下一步；

步骤6，判断是否满足终止条件，如果是，输出结果作为水量分配模型的最优解，否则转步骤3继续计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，其特征在于：所述步骤2中随机生成一批初始蜜源采用的计算公式为，

式中，为初始蜜源中的第j个个体，NP为初始蜜源个数，NU为变量的维数；X^L、X^U为变量的上限和下限；rand(0,1)为[0,1]上的随机数。

3.根据权利要求2所述的一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，其特征在于：所述步骤3的具体操作方法为，

首先雇佣蜂在每个蜜源周围采用三种不同的差分进化策略进行变异搜索，按照公式(2)、(3)和(4)寻找到三个蜜源，

式中，表示第k代蜜源中的第j个个体，j＝1,2,…,NP；r₁、r₂、r₃、r₄、r₅∈[1,NP]，随机生成，互不相等且不等于j；Fr为缩放因子，然后将与分别进行交叉搜索，按照公式(5)、(6)和(7)更新三个蜜源，

式中，j＝1,2,…,NP；nu＝1,2,…,NU；Cr为交叉概率，最后在 中选择适应度最大的蜜源进入下一代。

4.根据权利要求3所述的一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，其特征在于：所述步骤4的具体操作方法为，

首先每个跟随蜂按照公式(8)采用贪婪方式选择一个蜜源

式中，表示第k代蜜源中第j个个体被选中的概率；表示第k代蜜源中第j个个体的适应度值,；

然后采用异维学习策略，在该蜜源周围按照公式(9)找到新蜜源，

式中，nu₁、nu₂∈[1,NU]，随机生成，且互不相等；r∈[1,NP]，随机生成，且不等于j；r∈[1,NP]，随机生成，且不等于j，在中选择适应度较大的蜜源进入下一代。

5.根据权利要求4所述的一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，其特征在于：所述步骤5的具体操作方法为，

若种群中某个蜜源连续“limit”代不变，limit为放弃蜜源条件，则放弃该蜜源，此处的雇佣蜂则转换为侦察蜂搜索，

首先按照公式(1)随机产生一个蜜源然后采用粒子群算法中的最优个体学习策略，按照公式(10)更新该蜜源，

式中，c为学习因子，最后用替代须放弃的蜜源

6.根据权利要求5所述的一种基于混合人工蜂群算法的高维复杂水量分配模型求解方法，其特征在于：所述步骤6中设定2个终止条件，第一：迭代次数大于10000，第二：前后两次迭代得到的最大适应度之差小于10^-5且持续100次。