CN111539117A - 一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及化学平衡技术领域，具体涉及一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置，该方法包括根据待优化参数生成全局搜索解，n _g 个全局搜索解组成全局搜索集合Q；若全局搜索解在最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法局部细调，否则生成n _l个局部搜索解；当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设为新的全局搜索解；在整个解空间生成全局搜索解；按适应度值，从新生成的全局搜索解和Q中筛出n _g 个全局搜索解，更新Q并保存适应度值不大于阈值μ的全局搜索解至S；在适应度评价次数大于mf时，输出S；否则返回局部搜索步骤继续迭代。本发明提高了搜索多个解的效率，实现了描述解的分布特征。

Description

一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置

技术领域

本发明涉及化学平衡技术领域，具体涉及一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置。

背景技术

化学平衡系统中非线性方程系统的多个解进行求解，对于分析化学平衡系统具有重要意义。例如指导研发人员在不同的外界条件下，该化学平衡的生成物中各个组分之间不同的比例关系。

例如，对于某一化学平衡系统中非线性方程系统由m个非线性方程系统组成。

公式(1)中f_i(x₁,...,x_d)＝0,(1<i<m)是第i个具有d个自变量的非线性方程。x_j,(1<j<d)是第j个自变量。

目前求解非线性方程系统多采用序列二次规划算法(SQP)和进化智能优化算法。

序列二次规划算法是将非线性方程系统转化为如公式(2)所描述的约束优化问题。然后，利用序列二次规划算法进行求解。

进化智能优化算法是将非线性方程系统转化为如公式(3)所描述的多模态优化问题。然后，利用进化智能优化算法进行求解。

上述方法存在以下缺点：1、序列二次规划算法的性能受初始猜测值影响大，易陷入局部最优解，而无法找到非线性方程系统的多个解。2、进化智能优化算法同时寻找多个解的能力有限，无法同时找到多个解。

因此，目前国内外非线性方程系统求解方法，在以下方面有较大改进：通过排斥策略提高智能进化算法寻找多个解的能力。文献Z.Liao,W.Gong,X.Yan,L.Wang and C.Hu,"Solving Nonlinear Equations System With Dynamic Repulsion-Based EvolutionaryAlgorithms,"in IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics:Systems.2020,50(4):1590-1601.给出了一种混合动态排斥技术和自适应差分进化算法的方法(DR-JADE)，在早期阶段，排斥半径很大，因此它能够促进自适应差分进化算法发现多个新解。随着搜索的进行，排斥半径逐渐减小，能够促进自适应差分进化算法，提高找到的解的精度。

发明人在实践中，发现上述现有技术存在以下缺陷：

DR-JADE方法的局部搜索效率低，为了提高找到的解的精度而消耗过多计算资源，导致在有限的计算资源条件下找到的解数量少，而无法描述解的分布特征。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置，所采用的技术方案具体如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法，该算法包括以下步骤：

根据所述待优化参数随机生成的全局搜索解G_s，n_g个所述全局搜索解组成全局搜索集合Q；所述待优化参数为化学平衡模型的非线性方程系统中的自变量；

进行局部搜索，若全局搜索解G_s通过最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法进行局部细调；否则，根据L_s＝G_s+r[unifrnd(l₁-u₁,u₁-l₁),…,unifrnd(l_d-u_d,u_d-l_d)]生成n_l个局部搜索解；

当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设置为新的全局搜索解；所述适应度值是根据

获得的，其中f_i(x₁,...,x_d)＝0是第i个具有d个自变量的非线性方程；

在整个解空间生成全局搜索解；

按照适应度值，从新生成的全局搜索解和全局搜索集合Q中筛选出n_g个全局搜索解，更新全局搜索集合Q并保存适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解至集合S；

在适应度评价次数大于mf时，输出保存的全局搜索集合S，以作为化学平衡模型的非线性方程系统的解；否则返回局部搜索步骤继续迭代上述步骤。

进一步，所述按照适应度值，在新生成的全局搜索解以及全局搜索集合Q中筛选出n_g个全局搜索解的方法，包括以下步骤：

从所述全局搜索集合Q中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解；

获得所述新生成的全局搜索解的适应度值；

将所述新生成的全局搜索解添加到所述全局搜索集合Q中，按照适应度值进行排序，保存适应度值最小的n_g个全局搜索解，并更新全局搜索集合Q。

进一步，从所述全局搜索集合Q中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解的方法，还包括以下步骤：

判断所述全局搜索解通过最近f次迭代的适应度值是否满足要求，从全局搜索集合Q中删除适应度值减少量小于阈值β，且适应度值大于阈值μ的全局搜索解；把全局搜索集合Q中适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解保存到全局搜索解至集合S中，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

进一步，所述全局搜索解G_s的生成方法为：

G_s＝[unifrnd(l₁,u₁),…,unifrnd(l_d,u_d)]

式中，l_i和u_i分别为第i个待优化参数x_i的下限和上限，unifrnd(l_i,u_i)函数返回l_i和u_i之间的一个具有均匀分布的随机数。

第二方面，本发明实施例还提供了一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解装置，该装置包括：

随机生成模块，用于根据所述待优化参数随机生成的全局搜索解G_s，n_g个所述全局搜索解组成全局搜索集合Q；所述待优化参数为化学平衡模型的非线性方程系统中的自变量；

局部搜索模块，用于进行局部搜索，在全局搜索解G_s通过最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法进行局部细调；否则，根据

L_s＝G_s+r[unifrnd(l₁-u₁,u₁-l₁),…,unifrnd(l_d-u_d,u_d-l_d)]生成n_l个局部搜索解；

更新局部信息模块，用于当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设置为新的全局搜索解；所述适应度值是根据

获得的，其中f_i(x₁,...,x_d)＝0是第i个具有d个自变量的非线性方程；

全局搜索模块，用于在整个解空间生成全局搜索解G_s；

更新全局信息模块，用于按照适应度值，从新生成的全局搜索解和全局搜索集合Q中筛选出n_g个全局搜索解，更新全局搜索集合Q并保存适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解至集合S；

判断模块，用于在适应度评价次数大于mf时，输出保存的全局搜索集合S，以作为化学平衡模型的非线性方程系统的解；否则返回局部搜索步骤继续迭代。

进一步，所述更新全局信息模块包括：

筛选模块，用于从所述全局搜索集合Q中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解；

适应度值获取模块，用于获得所述新生成的全局搜索解的适应度值；

更新模块，用于将所述新生成的全局搜索解添加到所述全局搜索集合Q中，按照适应度值进行排序，保存适应度值最小的n_g个全局搜索解，并更新全局搜索集合Q。

进一步，所述筛选模块包括：

判断模块，用于判断所述全局搜索解通过最近f次迭代的适应度值是否满足要求；

删除模块，用于从全局搜索集合Q中删除适应度值减少量小于阈值β且适应度值大于阈值μ时，则删除该全局搜索解；

保存模块，用于在适应度值适应度值小于或者等于阈值μ时，保存该全局搜索解，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

进一步，该装置还包括：

全局搜索解生成模块，用于根据G_s＝[unifrnd(l₁,u₁),…,unifrnd(l_d,u_d)]生成全局搜索解；式中，l_i和u_i分别为第i个待优化参数x_i的下限和上限，unifrnd(l_i,u_i)函数返回l_i和u_i之间的一个具有均匀分布的随机数。

本发明具有如下有益效果：

本发明利用多子集随机搜索算法多解寻优收敛速度快的优势，为SQP算法提供较好的初始值，弥补SQP算法的性能受初始猜测值影响大，易陷入局部最优解，而无法找到非线性方程系统的多个解的缺陷；同时利用SQP算法局部细调效率高的优势，对多子集随机搜索算法找到的近似解进行细调，弥补多子集随机搜索算法收敛精度低的不足，实现快速找到高精度解。该发明提高了随机搜索算法搜索多个解的效率，能够在一定的适应度评价次数下找到更多符合精度要求的解，从而实现描述解的分布特征。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明一个实施例所提供的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法流程图；

图2为本发明实施例所提供的算法和DR-JADE得到的化学平衡模型中非线性方程系统的解的分布特征对比示意图；

图3为本发明另一个实施例所提供的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解装置的结构框图；

图4为本发明另一个实施例所提供的关于更新全局信息模块的结构框图；

图5为本发明另一个实施例所提供的关于筛选模块的结构框图

图6为本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置，其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。在下述说明中，不同的“一个实施例”或“另一个实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构、或特点可由任何合适形式组合。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

下面结合附图具体的说明本发明所提供的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置的具体方案。

请参阅图1，其示出了本发明一个实施例提供的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法的流程图，为了提高智能进化算法搜索非线性方程系统的解的效率，在一定的计算资源条件下找到多个解，实现描述解的分布特征。

具体的，对于某一化学平衡系统中非线性方程系统由m个非线性方程系统组成。

其中f_i(x₁,...,x_d)＝0,(1<i<m)是第i个具有d个自变量的非线性方程；x_j,(1<j<d)是第j个自变量。

针对上述化学平衡系统中非线性方程系统，该算法包括以下步骤：

步骤S001，初始化参数。

对系统进行初始化，需要初始化的参数包括：全局搜索解个数n_g，局部搜索子群的搜索个体个数n_l，局部搜索半径r，局部搜索策略选择参数k，阈值β，阈值μ，全局搜索解最大停滞代数f，最大适应度评价次数m_f。

步骤S002，随机初始化全局搜索解。

在第一次迭代时，需要随机生成全局搜索解。根据待优化参数随机生成n_g个全局搜索解G_s，初始化全局搜索集合Q，其中全局搜索解G_s为：

G_s＝[unifrnd(l₁,u₁),…,unifrnd(l_d,u_d)] (4)

式中l_i和u_i分别为第i个待优化参数x_i的下限和上限，unifrnd(l_i,u_i)函数返回l_i和u_i之间的一个具有均匀分布的随机数。其中，全局搜索集合Q为所有全局搜索解的集合

其中，待优化参数为化学平衡模型的非线性方程系统中的自变量。

步骤S003：局部搜索。

如果接收到的全局搜索解通过最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法，以该全局搜索解为初始位置进行局部细调；否则按照公式(5)生成n_l个局部搜索解，局部搜索解是在以全局搜索解为中心r为半径的d维局部解空间内随机生成的，实现局部搜索，局部搜索解为：

L_s＝G_s+r[unifrnd(l₁-u₁,u₁-l₁),…,unifrnd(l_d-u_d,u_d-l_d)] (5)

其中，式中r为局部邻域半径，决定局部搜索的范围。

需要说明的是，接收到的全局搜索解可以是在首次迭代时步骤S002中的全局搜索解，也可以是在迭代的过程中由步骤S007所反馈的全局搜索解。

需要说明的是，适应度值的计算方法请参阅步骤S004中公式(6)，h(x₁,…,x_d)的值越小，说明越适应，在等于零时，达到最优。

步骤S004：更新局部信息。

当局部搜索解优于其对应的全局搜素个体时，则将其设置为新的全局搜索解。

其中，适应度值的计算是通过将步骤S003中所新生成的局部搜索解代入到公式(6)获得的，以实现对新生成的局部个体的评价。

步骤S005：全局搜索。

针对整个解空间，根据公式(4)生成全局搜索解，实现对整个解空间的探索。

步骤S006：更新全局信息。

首先对全局搜索集合Q的全局搜索解进行筛选，从全局搜索集合Q中删除通过最近f次迭代适应度值减少量小于阈值β，且适应度值大于的全局搜索解；把全局搜索集合Q中适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解保存到S中，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

然后，把新生成的全局搜索解代表的解代入公式(6)，实现对新生成的全局搜索解的评价。

最后，将新生成的全局搜索解添加到现有全局搜索集合Q，按照适应度值进行排序，保存适应度最小的前n_g个全局搜索解至全局搜索集合Q，使全局搜索解的个数保持不变。

步骤S007：判断是否满足终止条件。

如果适应度评价次数大于m_f，则认为满足终止条件，输出保存在全局搜索集合S中的全局搜索解，作为算法寻找到的非线性方程的解；否则返回步骤3，继续迭代。

综上所述，本发明针对非线性方程系统求解应用中进化算法收敛精度低，SQP算法性能受初始猜测值影响大，易陷入局部最优解的问题，混合多子集随机搜索算法和SQP算法，通过两种策略相互协作，实现在一定的适应度评价次数下找到更多符合精度要求的解。利用多子集随机搜索算法多解寻优收敛速度快的优势，为SQP算法提供较好的初始值，弥补多元序列二次规划算法的性能受初始猜测值影响大，易陷入局部最优解，而无法找到非线性方程系统的多个解的缺陷；同时利用SQP算法局部细调效率高的优势，对多子集随机搜索算法找到的近似解进行细调，弥补MOA算法收敛精度低的不足，实现快速找到高精度解。该发明提高了进化算法搜索多个解的效率，能够在一定的适应度评价次数下找到更多符合精度要求的解，从而实现描述解的分布特征。

为了更好的描述本发明实施例，本发明另一个实施例所提供的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法。

具体的，以下述化学平衡模型中的非线性方程系统的案例来说明本发明的实施步骤，该算例涉及甲烷(C₃H₈)在空气(O₂)中的燃烧，形成十种产物的化学平衡问题。

化学计量方程如下：

式中，R是表示空气和燃料的当量比。

根据原子守恒和化学平衡定律，得到系统平衡方程，如公式(7)所示：

式中，p为大气压，K_i(i＝6,...,10)是化学平衡常数。

按照变量替换法，令R₅＝K₅,R₆＝K₆p^-1/2,R₇＝K₇p^-1/2,R₈＝K₈p^-1,R₉＝K₉p^-1/2,R₁₀＝K₁₀p^-1，并根据公式(8)中的替换关系，公式(7)可以转换为公式(9)。

为了比较本发明算法和DR-JADE算法，根据文献Z.Liao,W.Gong,X.Yan,L.Wangand C.Hu,"Solving Nonlinear Equations System With Dynamic Repulsion-BasedEvolutionary Algorithms,"in IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics:Systems.2020,50(4):1590-1601.中所公开的R₅～R₁₀的值，将R₅～R₁₀具体值

带入公式(9)可得公式(10)：

需要说明的是，本发明实施例是为了方便将本发明实施例所获得解的分布情况与DR-JADE算法做比较，所以将公式7进一步的转换为了公式10。在其他实施例中，也可以直接针对公式7进行求解。

针对公式10，本发明实施例所提供的算法是为了获得在化学平衡的状态下，甲烷燃烧的生成物中各个组分之间不同的比例关系，该算法包括以下步骤：

步骤一，初始化条件参数。

对系统进行初始化参数，需要初始化的参数包括：全局搜索解个数n_g＝100，局部搜索子群的搜索个体个数n_l＝10，局部搜索半径r＝0.1，局部搜索策略选择参数k＝5，阈值β＝0.001，阈值μ＝0.01，全局搜索解最大停滞代数f＝7，最大适应度评价次数m_f＝50000。

步骤二：初始化全局搜索集合。

根据公式(4)随机生成100个全局搜索解，这100个全局搜索解组成全局搜索集合Q，

步骤三：局部搜索。

如果某一全局搜索解通过最近5次迭代适应度值没有减少，则调用SQP算法，以该全局搜索解为初始位置进行局部细调；否则，按照公式(5)生成10个局部搜索解。

步骤四：更新局部信息。

当局部搜索解优于其对应的全局搜索解时，则将其设置为新的全局搜索解。

适应度值的计算是通过将新生成的局部搜索解代入到公式(6)获得的，以实现对新生成的局部个体的评价。

步骤五：进行全局搜索。

根据公式(4)生成全局搜索解，实现对整个解空间的探索。

步骤六：更新全局信息。

首先，对上次迭代保存下来的全局搜索解进行筛选，如果全局搜索解通过最近7次迭代适应度值减小量小于0.001，且适应度值大于0.01，则认为该全局搜索解陷入局部最优解，从Q中删除该全局搜索解。如果全局搜索解适应度值小于或者等于0.01，则认为该全局搜索解是满足精度要求的非线性方程系统的解，把该全局搜索解保存到全局搜索集合S中，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

然后，把新生成的全局搜索解代表的解代入公式(3)，实现对新生成的全局搜索解的评价。

最后，将新生成的全局搜索解添加到现有全局搜索集合Q，按照适应度值进行排序，保存适应度最小的前100个全局搜索解至Q，使全局搜索解个数保持不变。

步骤七：判断是否满足终止条件。

如果适应度评价次数大于50000，则认为满足终止条件，输出保存在全局搜索集合S中的全局搜索解，作为算法寻找到的非线性方程的解；否则，返回步骤三，继续迭代。

在本次实施例中，为了说明本发明对现有进化算法的优势，选取DR-JADE作为对比算法，把算法找到的解的x₁，x₂，x₃三个变量通过三维图展示，优化结果如图2所示。通过本实施例的测试结果可以看出，本发明实施例所获得的解的数量较多，并且解的分布特征较为明显，相对于现有的DR-JADE进化算法，本发明提高了智能进化算法搜索非线性方程系统的解的效率，在一定的计算资源条件下找到多个解，实现描述解的分布特征。

基于与上述方法实施例相同的发明构思，请参阅图3，其示出了本发明另一个实施例还提供了一种基于化学平衡模型的非线性方程系统的求解装置的结构框图，该装置包括：随机生成模块301、局部搜索模块302、更新局部信息模块303、全局搜索模块304、更新全局信息模块305和判断模块306。

具体的，随机生成模块301用于根据所述待优化参数随机生成的全局搜索解G_s，n_g个所述全局搜索解组成全局搜索集合Q；所述待优化参数为化学平衡模型的非线性方程系统中的自变量。局部搜索模块302用于在全局搜索解G_s通过最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法进行局部细调；否则，根据

L_s＝G_s+r[unifrnd(l₁-u₁,u₁-l₁),…,unifrnd(l_d-u_d,u_d-l_d)]生成n_l个局部搜索解。更新局部信息模块303用于当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设置为新的全局搜索解；根据

获得所述局部搜索解的适应度值，其中f_i(x₁,...,x_d)＝0是第i个具有d个自变量的非线性方程；全局搜索模块304用于在整个解空间生成全局搜索解G_s。更新全局信息模块305用于按照适应度值，从新生成的全局搜索解和Q中筛选出n_g个全局搜索解，更新全局搜索集合Q并保存适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解至集合S。判断模块306用于在适应度评价次数大于mf时，输出保存的全局搜索集合S，以作为化学平衡模型的非线性方程系统的解；否则返回局部搜索步骤继续迭代。

优选的，请参阅图4，所述更新全局信息模块303包括筛选模块3031、适应度值获取模块3032和更新模块3033。筛选模块3031用于从所述迭代保存的全局搜索解中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解。适应度值获取模块3032用于获得所述新生成的全局搜索解的适应度值。更新模块3033用于将所述新生成的全局搜索解添加到所述全局搜索集合Q中，按照适应度值进行排序，保存适应度值最小的n_g个全局搜索解，并更新全局搜索集合Q。

优选的，请参阅图5，所述筛选模块3031包括判断模块30311、删除模块30312和保存模块30313。判断模块30311用于判断所述全局搜索解通过最近的最大停滞代数f次迭代的适应度值是否满足要求。删除模块30312用于在适应度值不满足要求时，则删除该全局元。保存模块30313用于在适应度值满足要求时，保存该全局搜索解至S，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

优选的，该装置包括用于根据G_s＝[unifrnd(l₁,u₁),…,unifrnd(l_d,u_d)]生成全局搜索解的全局搜索解生成模块。式中，l_i和u_i分别为第i个待优化参数x_i的下限和上限，unifrnd(l_i,u_i)函数返回l_i和u_i之间的一个具有均匀分布的随机数。

请参阅图6，图6示出了上述实施例中所涉及的电子设备的一种可能的结构示意图。该电子设备可以包括：处理单元601、存储单元602和通信单元603。处理单元601可以设置为与存储单元602通信。存储单元602用于保存处理单元601可执行程序代码和数据等，其中，处理单元执行程序时实现上述任意一个方法实施例所提供的基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法。该通信单元603用于支持该电子设备与其他网络实体的通信，以实现数据交互等功能，如该通信模块603支持电子设备与其他智能终端的通信，以实现数据交互功能。

其中，处理单元601可以是处理器或控制器。通信模块603可以是收发器、RF电路或通信接口等。存储模块602可以是存储器。

图6仅仅是本申请实施例的一种可能的实现方式，在实际应用中，该电子设备还可以包括更多或更少的部件，这里不作限制。

需要说明的是，该电子设备可以是服务器，也可以是智能终端，该智能终端可以是计算机、平板电脑或者智能手机等。

本发明实施例还提供了一种存储介质，该存储介质中存储有计算机可读的程序指令，所述程序指令被处理器执行时实现上述任意一个实施例中所提供的基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法。例如，该计算机可读存储介质可以是只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、只读光盘(Compact DiscRead-OnlyMemory，CD-ROM)、磁带、软盘和光数据存储设备等。

需要说明的是：上述本发明实施例先后顺序仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。且上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置和服务器实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法，其特征在于，该算法包括以下步骤：

根据所述待优化参数随机生成的全局搜索解G_s，n_g个所述全局搜索解组成全局搜索集合Q；所述待优化参数为化学平衡模型的非线性方程系统中的自变量；

进行局部搜索，若全局搜索解G_s通过最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法进行局部细调；否则，根据L_s＝G_s+r[unifrnd(l₁-u₁,u₁-l₁),…,unifrnd(l_d-u_d,u_d-l_d)]生成n_l个局部搜索解；

当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设置为新的全局搜索解；所述适应度值是根据

获得的，其中f_i(x₁,...,x_d)＝0是第i个具有d个自变量的非线性方程；

在整个解空间生成全局搜索解；

按照适应度值，从新生成的全局搜索解和全局搜索集合Q中筛选出n_g个全局搜索解，更新全局搜索集合Q并保存适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解至集合S；

在适应度评价次数大于mf时，输出保存的全局搜索集合S，以作为化学平衡模型的非线性方程系统的解；否则返回局部搜索步骤继续迭代上述步骤。

2.根据权利要求1所述的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法，其特征在于，所述按照适应度值，在新生成的全局搜索解以及全局搜索集合Q中筛选出n_g个全局搜索解的方法，包括以下步骤：

从所述全局搜索集合Q中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解；

获得所述新生成的全局搜索解的适应度值；

将所述新生成的全局搜索解添加到所述全局搜索集合Q中，按照适应度值进行排序，保存适应度值最小的n_g个全局搜索解，并更新全局搜索集合Q。

3.根据权利要求2所述的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法，其特征在于，从所述全局搜索集合Q中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解的方法，还包括以下步骤：

判断所述全局搜索解通过最近f次迭代的适应度值是否满足要求，从全局搜索集合Q中删除适应度值减少量小于阈值β，且适应度值大于阈值μ的全局搜索解；把全局搜索集合Q中适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解保存到全局搜索解至集合S中，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

4.根据权利要求1所述的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法，其特征在于，所述全局搜索解G_s的生成方法为：

G_s＝[unifrnd(l₁,u₁),…,unifrnd(l_d,u_d)]

式中，l_i和u_i分别为第i个待优化参数x_i的下限和上限，unifrnd(l_i,u_i)函数返回l_i和u_i之间的一个具有均匀分布的随机数。

5.一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解装置，其特征在于，该装置包括：

随机生成模块，用于根据所述待优化参数随机生成的全局搜索解G_s，n_g个所述全局搜索解组成全局搜索集合Q；所述待优化参数为化学平衡模型的非线性方程系统中的自变量；

局部搜索模块，用于进行局部搜索，在全局搜索解G_s通过最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法进行局部细调；否则，根据L_s＝G_s+r[unifrnd(l₁-u₁,u₁-l₁),…,unifrnd(l_d-u_d,u_d-l_d)]生成n_l个局部搜索解；

更新局部信息模块，用于当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设置为新的全局搜索解；所述适应度值是根据

获得的，其中f_i(x₁,...,x_d)＝0是第i个具有d个自变量的非线性方程；

全局搜索模块，用于在整个解空间生成全局搜索解G_s；

更新全局信息模块，用于按照适应度值，从新生成的全局搜索解和全局搜索集合Q中筛选出n_g个全局搜索解，更新全局搜索集合Q并保存适应度值小于或者等于阈值μ的全局搜索解至集合S；

判断模块，用于在适应度评价次数大于mf时，输出保存的全局搜索集合S，以作为化学平衡模型的非线性方程系统的解；否则返回局部搜索步骤继续迭代。

6.根据权利要求5所述的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解装置，其特征在于，所述更新全局信息模块包括：

筛选模块，用于从所述全局搜索集合Q中筛选出适应度值满足要求的全局搜索解；

适应度值获取模块，用于获得所述新生成的全局搜索解的适应度值；

更新模块，用于将所述新生成的全局搜索解添加到所述全局搜索集合Q中，按照适应度值进行排序，保存适应度值最小的n_g个全局搜索解，并更新全局搜索集合Q。

7.根据权利要求6所述的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解装置，其特征在于，所述筛选模块包括：

判断模块，用于判断所述全局搜索解通过最近f次迭代的适应度值是否满足要求；

删除模块，用于从全局搜索集合Q中删除适应度值减少量小于阈值β且适应度值大于阈值μ时，则删除该全局搜索解；

保存模块，用于在适应度值适应度值小于或者等于阈值μ时，保存该全局搜索解，并从全局搜索集合Q中删除该全局搜索解。

8.根据权利要求5所述的一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解装置，其特征在于，该装置还包括：

全局搜索解生成模块，用于根据G_s＝[unifrnd(l₁,u₁),…,unifrnd(l_d,u_d)]生成全局搜索解；式中，l_i和u_i分别为第i个待优化参数x_i的下限和上限，unifrnd(l_i,u_i)函数返回l_i和u_i之间的一个具有均匀分布的随机数。

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