CN105240187A - 基于混沌理论实现水轮机状态监测和故障诊断的方法 - Google Patents

Abstract

基于混沌理论实现水轮机状态监测和故障诊断的方法，具体涉及一种水轮机运行状态监测和故障诊断的方法。本发明能够更好的了解水轮机内部流场的不稳定特性，并解决目前水轮机空化故障难以诊断的问题。本发明利用提升小波变换对压力脉动信号进行去噪，利用混沌动力学方法分析水轮机在偏工况运行时的混沌动力学特征，进而判断水轮机运行中的空化程度，并对可能的故障做出预测。本发明用于水轮机运行状态监测和故障诊断。

Description

基于混沌理论实现水轮机状态监测和故障诊断的方法

技术领域

本发明涉及一种水轮机运行状态监测和故障诊断的方法，属于水轮机状态监测与故障检测领域。

背景技术

水轮机在运行中会受到空化、空蚀的危害，随着时间的推移，某些过流部件的局部表面上会发生变化，由起初的失去光泽到逐渐形成孔状侵蚀，最后发展成某些金属部件的脱落或穿孔；当空化、空蚀发展到破坏正常水流流动的程度时，水轮机能量损失会急剧增加。

传统的检修都是事后检修或者按计划进行检修，事后检修是在发生事故后进行的检修，而计划检修则是根据人的经验或某些统计规则进行定期的检修。水轮机是重要的电力设备，一旦发生故障后果非常严重，从保障设备安全运行的角度来看，计划检修可以起到很好的作用，但是定期的检修不仅浪费了大量的人力物力还增加了检修费用。空化、空蚀作为水轮机破坏的主要形式之一，直接影响水轮机的能量特性，使其效率、下降，同时还缩短了机组的检修周期，增加了检修工作量，尤其在泥沙磨损的联合作用下，其破坏更加强烈。另外，空蚀还可导致机组振动、水压脉动增加，加剧机组运行的不稳定性。因此对水电机组空化状态实施状态监测是非常必要的。

近年来，葛洲坝电站利用超声波和加速度传感器对空化监测进行了试探性的研究，积累了一些数据，但目前技术尚不成熟，监测数据仅能作为参考，并不能为空化诊断与机组检修提供依据。由于水轮机结构的问题，空化监测设备装置的安装固定也非常困难，目前国内空化监测的研究成果还不多，也没有比较成熟的产品可以直接加以利用。

随着非线性理论与混沌理论的发展，尽管研究人员已经开始利用混沌现象来研究水轮机监测信号机调控等，但目前大量的研究集中在对水轮机调速系统和已知故障预测的混沌特性方面。如1999年杨锋等利用混沌理论和数字仿真方法研究了水轮发电机组调速系统的转速控制问题，讨论了控制参数对水轮发电机组调速系统出现混沌现象的影响；2007年凌代俭利用混沌动力学理论对水轮机调节系统的中复杂非线性动力学现象和稳定性进行了分析；2011年陈帝伊等利用混沌理论研究了水轮机调速器运行的参数特征，并利用滑模变结构控制方法有效地改善水轮机调速器的动态特性。混沌理论一直被用于各个不同的研究领域，但针对水轮机运行的内部流场形成的脉动信号，尤其是空化诱发的混沌问题，尚没有相关的研究；而且已有技术主要应用于已知故障的情形之下。前人的研究中，信号一般都是总体采集的，难以判别到底是什么地方出现的空化或破坏。

发明内容

本发明的目的是为了更好的了解水轮机内部流场的不稳定特性，并解决目前水轮机空化故障难以诊断的问题，进而提供一种基于混沌理论实现水轮机状态监测和故障诊断的方法。

一种基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法所使用的水轮机状态监测装置包括压力传感器、信号放大器、数据采集器和上位机；所述压力传感器设置在水轮机的尾水管区，压力传感器和的信号输出端与信号放大器的信号输入端相连接，信号放大器的信号输出端与数据采集器的信号输入端相连接，数据采集器的信号输出端与上位机的信号输入端相连接；

基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法的具体步骤为：

步骤一：压力传感器监测水轮机尾水管数据；

步骤二：通过上位机获取压力传感器接收的压力脉动信号；

步骤三：对步骤二中获取的压力脉动信号进行提升小波变换处理，获得去噪信号，然后进行降采样处理，得到可用压力脉动信号；

步骤四：对步骤三中获得的可用压力脉动信号进行混沌动力学特性分析，获取可用压力脉动信号的频谱图、相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面图；

步骤五：根据步骤四中获得的频谱图、相图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数图得出水轮机运行状态。

进一步的，步骤一中压力传感器设置于尾水管肘管外侧。

进一步的，步骤二中压力脉动信号的采样频率为4000Hz。

进一步的，在进行步骤四中所述的混沌动力学特性分析前，需要预先对步骤三中得到的可用压力脉动信号进行相空间重构，获得相空间重构数据。

进一步的，步骤四中获得Poincaré截面图的步骤具体为：在相空间重构的数据中，每周期取一个点即可得到Poincaré截面图。

进一步的，步骤四中获得最大Lyapunov指数的步骤为：

①对时间序列x(t)进行FFT变换，计算平均周期p；

②根据C-C方法计算序列嵌入维数m和延迟时间τ，并重构相空间X(t)；

③在相空间中任意选定一点X(t)，在X(t)附近寻找最近邻点用时间序列的平均周期p限制相空间点中临近点的短暂分离：

$d_t\left(0\right)=\underset{\hat{t}}{\min }||X\left(t\right)-X\left(\hat{t}\right)||,\left|t-\hat{t}\right|>p$

式中，d_t(0)代表初始时刻一对最邻近点的距离；

④对相空间中任意选定的一点X(t)，计算第t对最邻近点经过i个离散步长的距离d_t(i)： $d_t\left(i\right)=||X\left(t+i\right)-X(\hat{t}+i)||,i=1,2,...,min(M-t,M-\hat{t})$

⑤根据Sato的估计，d_t(i)与d_t(0)之间的关系近似为：

$d_t\left(i\right)=d_t\left(0\right)e^{{\mathrm{\λ}}_1\left(i\mathrm{\Δ}t\right)}$

式中，△t为观测时间序列的步长；

⑥对上式两边取对数得到：

lnd_t(i)＝lnd_t(0)+λ₁(i△t),t＝1,2,...,M

⑦对于每个i求出所有t的lnd_t(i)取平均值y(i)，即

$y\left(i\right)=\frac{1}{q\mathrm{\Δ}t}\underset{t=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{lnd}}_t\left(i\right)$

式中，q是非零距离d_t(i)的数目，利用最小二乘法拟合做出回归直线，该直线的斜率是时间序列的最大Lyapunov指数。

一种基于混沌理论实现水轮机压力脉动信号故障诊断的方法：

步骤一：获得封闭状态下待测水轮机理想状态下的最大Lyapunov指数；

步骤二：将上述基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法中测定的最大Lyapunov指数与待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数相比较，测定的最大Lyapunov指数小于待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数，待测水轮机未发生空化；测定的最大Lyapunov指数大于待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数，待测水轮机存在空化，利用专家系统获得水轮机空化故障类型、程度及位置。

水轮机流动通道中水力空化和水流流动形态密切相关，在内部三维湍流状态发展到一定阶段时，容易诱发流动不稳定性和空化现象。本发明中上位机通过压力传感器获得水轮机的压力脉动信号，利用提升小波变换原理对压力脉动信号提升信噪比去除噪声，利用混沌动力学方法分析水轮机在偏工况运行时的混沌动力学特征，能够定量的量度水轮机运行中的空化程度，并对可能的故障做出预测，这对发展流体机械故障诊断技术具有重要的理论和工程意义。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1.针对空化、空蚀现象，提出一种基于混沌理论的、有效分析水轮机压力脉动信号特性的提取手段；

2.针对从轻度空化到严重空化变化的工况过程，分析压力脉动信号的时域图、频谱图、相图、最大Lyapunov指数及Poincaré截面图，能够定性和定量的量度水轮机运行中的空化程度，完成对水轮机的运行监测，并依此实现实时的故障诊断；

3.根据水轮机的运行状态的监测，进行自身趋势分析，辅助制定合理的水轮机检修计划。

4.解决水轮机因遇到空化问题，造成效率降低，材料剥蚀，并产生振动和噪声的问题。

另外，本发明还具备以下优点：

1.能够有效的提高设备运行的安全性和使用寿命；

2.系统稳定，能够直观的显示水轮机运行状态及趋势。

附图说明

图1是本发明所述水轮机状态监测的方法步骤示意图；

图2是本发明水轮机状态监测装置连接示意图；

图3是实施例1中压力传感器位置示意图；

图4是实施例1中实验转轮的综合特性曲线；

图5是实施例1中工况1时尾水管内部形态图像；

图6是实施例1中工况2时尾水管内部形态图像；

图7是实施例1中工况3时尾水管内部形态图像；

图8是实施例1中工况4时尾水管内部形态图像；

图9是实施例1中工况1时原始信号a和提升小波法阈值去噪后信号b的幅频特性曲线；

图10是实施例1中工况2时原始信号a和提升小波法阈值去噪后信号b的幅频特性曲线；

图11是实施例1中工况3时原始信号a和提升小波法阈值去噪后信号b的幅频特性曲线；

图12是实施例1中工况4时原始信号a和提升小波法阈值去噪后信号b的幅频特性曲线；

图13是实施例1中工况1时时间延迟与嵌入维数关系曲线；

图14是实施例1中工况2时时间延迟与嵌入维数关系曲线；

图15是实施例1中工况3时时间延迟与嵌入维数关系曲线；

图16是实施例1中工况4时时间延迟与嵌入维数关系曲线；

图17是实施例1中工况1时压力脉动信号相轨迹分布图；

图18是实施例1中工况2时压力脉动信号相轨迹分布图；

图19是实施例1中工况3时压力脉动信号相轨迹分布图；

图20是实施例1中工况4时压力脉动信号相轨迹分布图；

图21是实施例1中工况1时Poincaré截面图；

图22是实施例1中工况2时Poincaré截面图；

图23是实施例1中工况3时Poincaré截面图；

图24是实施例1中工况4时Poincaré截面图；

图25是实施例1中工况1至工况4，线性段长度与y(i)关系曲线。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1、图2说明本实施方式，本实施方式的基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法所使用的水轮机状态监测装置包括压力传感器1、信号放大器2、数据采集器3和上位机4；所述压力传感器1设置在水轮机的尾水管区，压力传感器1的信号输出端与信号放大器2的信号输入端相连接，信号放大器2的信号输出端与数据采集器3的信号输入端相连接，数据采集器3的信号输出端与上位机4的信号输入端相连接；

基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法的具体步骤为：

步骤一：压力传感器1监测水轮机尾水管数据；

步骤二：通过上位机4获取压力传感器1接收的压力脉动信号；

步骤三：对步骤二中获取的压力脉动信号进行提升小波变换处理，获得去噪信号，然后进行降采样处理，得到可用压力脉动信号；

步骤四：对步骤三中获得的可用压力脉动信号进行混沌动力学特性分析，获取可用压力脉动信号的频谱图、相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面图；

步骤五：根据步骤四中获得的频谱图、相图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数图得出水轮机运行状态。

本实施方式中在监测点处设置压力传感器1，上位机4通过压力传感器1获得水轮机的压力脉动信号。

当水轮机正常运行时，内部流场的压力脉动信号呈现比较明显的周期性；而偏离最优工况时，叶轮间不仅出现空化的叶道涡，更引起叶片背面脱流和尾水管中的空化涡带，将对流场造成复杂的非线性扰动，导致出现非准周期的脉动信号。

由于流体机械内部发生空化时，内部流场产生的压力脉动将会是复杂的非线性信号，监测点压力随时间变化剧烈。另外，由于信号监测中的环境噪声及测量误差，会对压力信号引入一定的噪声，为了准确地分析压力脉动的动力学特征，本实施方式利用提升小波变换的方式对原始压力脉动信号进行去噪处理。

本实施方式利用混沌动力学方法分析水轮机在偏工况运行时的混沌动力学特性，能够定性和定量的量度水轮机运行中的空化程度，并对可能的故障做出预测。

具体的说，由于水轮机的不稳定运行状态，故障现象是逐渐破坏水轮机的，因此需要根据监测的水轮机信号，定期地对水轮机进行维护。水轮机在偏工况，且由轻微空化演变到严重空化或者出现故障时，脉动信号具有混乱、瞬变的特征，因此可利用混沌理论来对信号进行定量分析，给出水轮机不同运行状态下的表征参数，实现远程监测水轮机压力脉动信号的目的。

针对水轮机从轻度空化到严重空化变化的工况过程，分析压力脉动信号的时域图、频谱图、相图、最大Lyapunov指数及Poincaré截面图，研究混沌特性的演变过程，以此可完成对水轮机的运行监测，并实现快速的故障诊断。

本实施方式从空化监测方法和监测传感器选择及布置等方面对空化监测进行研究。本实施方式方法了解和掌握水轮机在运行过程中的状态，可用于评价、预测水轮机的可靠性，早期发现故障，并对其故障原因、部位、危险程度等进行识别，预报故障的发展趋势，针对具体情况作出检修决策。

具体实施方式二：结合图3说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤一中压力传感器1设置于尾水管肘管外侧。

如图3所示，本实施方式中将压力传感器1设置于监测点三draft3处，水流从转轮出口泻出时，对肘管外侧壁面将产生较大冲击，在尾水管肘管外侧，最低频压力脉动的幅值最大，空化特征现象明显。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是步骤二中压力脉动信号的采样频率为4000Hz。

压力脉动信号采样频率设定为4000Hz可采集到水轮机的全部压力脉动数据，而且能够避免空化现象对压力传感器采样结果造成干扰。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一不同的是本实施方式在进行步骤四中所述的混沌动力学特性分析前，需要预先对步骤三中得到的可用压力脉动信号进行相空间重构，获得相空间重构数据。

相空间重构是非线性时间序列分析、处理的基础，非线性动力系统的复杂动力学行为都蕴含在测量得到的时间序列中，通常测得的一组时间序列都是标量序列，不能真实反映未知确定动力系统的多维空间。为了获得真实原动力系统的非线性时间序列特征，必须建立一个数学模型，通常采用的方法是把从复杂系统测量到的一维时间序列嵌入到相空间中，重构动力学系统，即相空间重构。

系统中任一分量的演化都是有与之相互作用着的其它分量所决定的。因此，这些相关分量的信息隐含在任一分量的发展过程中，重构系统相空间只需考虑一个分量，通过某些固定的延时点上的观测值找到新的向量序列。如果用x表示观测到的变量分量x(t),t＝1,2...N，重构相空间需根据嵌入维数m得到一组新向量序列X(t)＝{x(t),x(t+τ),...,x[t+(m-1)τ]}^T,t＝1,2,...,M，其中M＝N-(m-1)τ，τ为时间延迟，时间延迟τ要比激励周期小的多，在相空间重构中关键是找到合适的τ，使得原序列x(t)与x(t+τ)不是线性相关的。这个有观测值及其延时值所构成的m维状态空间即为重构的相空间，它与原始的状态空间是微分同肧的。

具体过程为:

在m和τ的联合算法C-C方法中，嵌入维m和时间延迟τ与重构相空间的时间窗τ_w密切相关，对特定的时间序列，其τ_w相对固定，m和τ的不恰当配对将直接影响相空间结构的质量，因为他们之间满足τ_w＝(m-1)τ关系。根据C-C方法计算嵌入窗宽τ_w和时间延迟τ，进而可以确定嵌入维m，进而进行相空间重构。

考虑时间序列x＝{x_t|t＝1,2...N}，以时延τ和嵌入维数m来重构相空间X(t)，X_i(t)＝{x_i(t),x_i(t+τ),...,x_i[t+(m-1)τ]},i＝1,2...,M为相空间中的点，计算距离小于给定距离r的向量作为关联向量。为减小计算量，选用∞-范数计算向量之间的距离。关联积分是有关联的向量对数在所有可能的情况中所占的比例

$C(m,N,r,\mathrm{\τ})=\frac{1}{M^2}\underset{1\≤i\≤j\≤M}{\Σ}\mathrm{\θ}(r-{||X_i-X_j||}_{\left(\mathrm{\∞}\right)})$

式中，N为时间序列长度；r为邻域半径；θ(·)为Heaviside单位函数，表示相空间中任意两点之间距离小于r的概率。由上式可看出关联积分是累积分布函数。

$\mathrm{\&theta;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x<0\\ 1,x\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$

将时间序列x＝{x_t|t＝1,2...N}分成n个不相交的时间子序列，每个子序列的长度为N/n，取整数部分，即d＝INT(N/n)，对一般的自然数n，有：

x¹＝{x_i|i＝1,t+1,...,N-n+1}

x²＝{x_i|i＝2,t+2,...,N-n+2}

…

xⁿ＝{x_i|i＝n,n+1,...N-n+n}

利用平均分块的方法计算每个子序列的统计量：

$S(m,N,r,\mathrm{\&tau;})=\frac{1}{n}\underset{l=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\{C_l(m,N/n,r,\mathrm{\&tau;})-C_l{\&lsqb;(1,N/n,r,\mathrm{\&tau;})\&rsqb;}^m\}$

式中，C_l是第l个子序列的关联积分。

关联维数定义为

$D(m,\mathrm{\&tau;})=\underset{r\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\log C(m,r,\mathrm{\&tau;})}{\log r}$

式中，当N→∞时， $C(m,r,\mathrm{\&tau;})=\underset{N\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }C(m,N,r,\mathrm{\&tau;}).$

m和n确定后，如果每个子序列独立同分布，那么，当N→∞时每个子序列的统计量S(m,N,r,τ)都等于零。但是，实际应用中获得的时间序列都是有限长的、且元素之间存在相关性，这样局部最大间隔可以取S(·)的零点或对所有的半径r相互差别最小的时间点，此时相空间中的点接近均匀分布，重构吸引子在相空间被完全展开。选择最大半径r_i和最小半径r_j的值并把统计量做差，定义差量为

△S(m,n)＝max[S(m,N,r_i,t)]-min[S(m,N,r_j,t)],i≠j

根据统计学原理，m取值在2到5之间，r_i的取值在iσ/2和2iσ之间，i＝1,2,3,4，σ是时间序列的均方差std(x)，得到如下方程

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(n\right)=\frac{1}{4}\underset{m=2}{\overset{5}{\&Sigma;}}\mathrm{\&Delta;}S(m,N,n)\\ \stackrel{\&OverBar;}{S}\left(n\right)=\frac{1}{16}\underset{m=2}{\overset{5}{\&Sigma;}}\underset{j=2}{\overset{4}{\&Sigma;}}S(m,N,r_j,n)\end{array}\right.$

其中，为所有子序列的统计量S(m,N,r_j,t)的均值，它的第一个零点或者的第一极小值对应第一个局部最优时延τ。由于上述子序列的统计量使用平均分块的方式计算的，当n＝kT(T为时间序列的周期，k为大于零的整数)时，1上面分析得到都会等于零，由此定义以下函数：

$S_{cor}\left(n_i\right)=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(n\right)+\left|\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(n\right)\right|$

寻求S_cor(t)对应时间序列的全局最小值点即可获得时延窗τ_w。根据即可确定嵌入维m，由此进行相空间重构，然后对重构数据进行动力学特性的分析。

具体实施方式五：下面结合图9说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式四不同的是本实施方式步骤四中获得Poincaré截面图的步骤具体为：在相空间重构的数据中，每周期取一个点即可得到Poincaré截面图。

Poincaré截面图可以直观看出一个系统运行的混沌程度，故也可用来表征空化现象的发展。在相空间中选取适当的利于观察系统运动特征和变化的截面(截面不与轨迹线相切，不包含轨迹线)，此截面上某一对共轭变量取固定值，称此截面为Poincaré截面，Poincaré截面也是判断系统是否处于混沌状态的一个标志。

相空间的连续轨迹与Poincaré截面的交点称为截点，如果截点数目有限，则可判断系统处于周期运动，如果截点数目无限或者呈现云图形状，则可判断系统处于混沌运动状态，因此可通过观察Poincaré截面上截点的情况判断系统是否发生混沌。在相空间重构的数据中，每周期取一个点即可得到Poincaré截面图，相应工况下的截面图如图9所示。

由图9可见，在无空化或轻微空化时，Poincaré截面图集结于很小的中心区域，随着空化程度的加重，Poincaré截面上的点数增多，混乱程度加重。由此根据Poincaré截面也可以定性的判断水轮机信号出现空化的程度，进而可以实现对水轮机信号的远程监测。

具体实施方式六：下面结合图25来说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式四不同的是本实施方式中步骤四中获得最大Lyapunov指数的步骤为：

①对时间序列x(t)进行FFT变换，计算平均周期p；

②根据C-C方法计算序列嵌入维数m和延迟时间τ，并重构相空间X(t)；

③在相空间中任意选定一点X(t)，在X(t)附近寻找最近邻点用时间序列的平均周期p限制相空间点中临近点的短暂分离：

$d_t\left(0\right)=\underset{\hat{t}}{\min }||X\left(t\right)-X\left(\hat{t}\right)||,\left|t-\hat{t}\right|>p$

式中，d_t(0)代表初始时刻一对最邻近点的距离；

④对相空间中任意选定的一点X(t)，计算第t对最邻近点经过i个离散步长的距离d_t(i)： $d_t\left(i\right)=||X\left(t+i\right)-X(\hat{t}+i)||,i=1,2,...,min(M-t,M-\hat{t})$

⑤根据Sato的估计，d_t(i)与d_t(0)之间的关系近似为：

$d_t\left(i\right)=d_t\left(0\right)e^{{\mathrm{\&lambda;}}_1\left(i\mathrm{\&Delta;}t\right)}$

式中，△t为观测时间序列的步长；

⑥对上式两边取对数得到：

lnd_t(i)＝lnd_t(0)+λ₁(i△t),t＝1,2,...,M

⑦对于每个i求出所有t的lnd_t(i)取平均值y(i)，即

$y\left(i\right)=\frac{1}{q\mathrm{\&Delta;}t}\underset{t=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{\mathrm{lnd}}_t\left(i\right)$

式中，q是非零距离d_t(i)的数目，利用最小二乘法拟合做出回归直线，该直线的斜率是时间序列的最大Lyapunov指数。

本实施方式为定量分析空化或故障时的压力脉动信号，采用最直观的Lyapunov指数来判别其混沌程度。基于相空间重构的数据，可利用小数据量方法获取Lyapunov指数。以时间序列为例，给出计算时间序列最大的Lyapunov指数的小数据量算法：

本方法获取水轮机数据的最大Lyapunov指数。嵌入维数m＝10，时延τ＝13，截取相空间重构的4500点数据进行计算。获得序列所选线性点数与y(i)的关系后，取线性段部分的斜率即为最大Lyapunov指数。仿真结果如图25所示。

图25即为不同工况下线性点数与y(i)的关系，利用最小二乘法拟合，计算得到从工况1到4的最大Lyapunov指数分别为0.022、0.025、0.032和0.034。可见，水轮机信号在轻微空化发展到严重空化的状态下，动力学特征存在明显差异。对比图4～图8中的尾水管空化涡带的发展，空化逐渐变强后，反映为Lyapunov指数逐渐增大，由此可以根据数据处理获得的Lyapunov指数大小来远程监测压力脉动信号，并定量的判别水轮机运行状态。

具体实施方式七：本实施方式的基于混沌理论实现水轮机压力脉动信号故障诊断的方法，其步骤为：

步骤一：获得封闭状态下待测水轮机理想状态下的最大Lyapunov指数；

步骤二：将本发明基于混沌理论实现水轮机状态监测方法中测定的最大Lyapunov指数与待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数相比较，测定的最大Lyapunov指数小于待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数，待测水轮机未发生空化；测定的最大Lyapunov指数大于待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数，待测水轮机存在空化，利用专家系统获得水轮机空化故障类型、程度及位置。

专家系统是一组计算机软件系统，它具有相当数量的权威性知识，具备学习功能，并能够采取一定的策略，运用专家知识进行推理，解决人们在通常条件下难以解决的问题。在处理本发明监测结果时，专家系统从数据库出发，调用知识库中的相应知识，经过推理机的推理来获得所需的结论。主要方法是依靠有关知识进行逻辑推理，特别是利用经验性知识对不完全确定的事实进行非精确性推理。专家系统的三要素是知识库、推理机和数据库，和其它的辅助模块一起构成了故障诊断专家系统。其中知识库和推理机是专家系统的智能单元。知识库是求解问题的知识集合，丰富的反映故障本质的领域专家的经验，经知识处理模块的处理，存储在知识库中。推理机决定了诊断效率的高低以及对知识处理水平的高低，实现从已有的事实和知识得出新信息的功能，从而揭示出蕴涵在已知信息中的关于故障性质的描述。通常采用的推理策略有基于数据的正向推理、基于目标的反向推理以及正反向混合推理策略。数据库中的各类数据记录是从监测系统获得或直接从用户获得的诊断信息，经过征兆获取模块的处理，获得诊断推理过程所需的基本事实。诊断解释系统使得专家系统的工作更加透明，易于用户理解。结论与维修建议是专家系统最终给出的诊断结果，即故障的类型。

知识获取的途径可以分为两种：一是先由知识工程师通过和本领域专家交谈以及阅读、分析各种资料得到关于领域的各种知识，然后再借助于知识编辑系统把知识输入到计算机中。这种途径实际上就是由知识工程师代替机器去获取知识，然后传授给机器。另一种途径是通过机器自己学习，从处理问题的过程中获得知识、积累知识。由于水轮机故障诊断知识获取存在诸多困难，机器学习比较抽象，缺乏可靠的环境和有效的管理机制，到目前为止，诊断知识的获取主要通过人工的方法。

知识库用于存放领域专家和其他知识源对水轮机的各种诊断知识以及和诊断有关的知识，即导致故障的各种原因和因素。故障诊断模块通过提取故障征兆库中的故障征兆，结合专家知识库给出水轮机的故障原因，调用故障处理模块给出特定故障的处理意见。知识库管理模块主要完成对知识的编辑、输出和检查，包括知识库的建立与删除和知识的输入、删除、修改等。

判断过程：正向推理是从一组征兆事实出发，逐个验证知识库中的规则，直到验证完所有的规则；反向推理是根据知识库中的规则，寻找征兆事实库中相匹配的征兆。本系统采用正向推理和反向推理相结合的策略。

电气设备故障中，60％～70％的故障可通过振动和振动辐射出的噪声反映出来。水轮机在运行过程中的各种状态量，皆蕴含着大量可利用的信息，如水轮机组下机架的振动参数表征着转动部分质量的平衡情况，其振动的基频分量说明水轮机电磁振动情况。通过对这些数据的采集和分析,可以对水轮机进行实时故障分析和诊断，用于辅助本发明方法可以极大提高其运行状态及故障状态诊断和预测。

实施例1：结合图3～图20说明本实施例。

监测点的选择和确定：

本实施例为准确地反映水轮机的内部流动特性及不稳定流动时的压力脉动信号，进行了水轮机实验，实时采集了水轮机流场诱发的压力脉动信号。实验中选取了某转轮，其综合特性曲线如图4所示，图中画圈表示两个实验工况点。可以看出，转轮最高效率点(94.47％)位于活动导叶开度线a＝16mm上。沿着该导叶开度线，偏离最高效率点的设计工况时，将在水轮机内部形成不同的空化状态。

偏工况运行时，会在转轮区和尾水管区均形成空化带，此时会引起内部流动强烈振荡变化，速度脉动和压力脉动显著。

如图3所示，在尾水管壁面上布置了4个压力测点，draft1和draft2是分别设置于尾水锥管上游的两个监测点，位于转轮下方0.32D处；draft3和draft4是分别设置于肘管处外侧和内侧的两个测点，位于转轮下方1.02D处。

具体的实验测试过程为：

水轮机特性实验是在封闭循环的实验台上进行的，在转轮同轴上配有测功机系统，所以系统中的流量和转轮转速都是可控的，配合进口调节流量阀和测功机，可以使系统运行在指定的工况点。相应工况点的参数包括：导叶开度a(mm)、单位转速n11(r/min)、装置空化数σ，其中，σ值越大，说明系统抗空化的性能越好。

实验时，先将系统调节至最优工况，即a＝16mm、n11＝74.5r/min、σ值最大时，进行压力信号采集，然后通过调节尾水管后方密闭水箱中的真空度，来改变系统内部的空化压力，使转轮达到不同的空化数，以此调节σ值后进行再次测量；之后，再将系统沿导叶开度线调节至偏工况运行，并配合调节σ值后，进行下一次测量。实验从轻度空化到严重空化的变化过程中，采集压力监测点的脉动信号。

在系统的尾水管部分，安装了内窥镜成像系统，从而可对转轮叶片背面脱流、叶道涡和尾水管涡带等进行观察。下面选取几个典型的工况，覆盖了水轮机从轻微空化过渡到严重空化的状态，在这些工况下进行压力脉动实验，并记录不同运行条件下的尾水管内部流动特征，如图5～图8所示。

图5中，工况1:a＝28.8mm,n11＝74.5r/min,σ＝0.3；

图6中，工况2:a＝28.8mm,n11＝83r/min,σ＝0.52；

图7中，工况3:a＝28.8mm,n11＝83r/min,σ＝0.13；

图8中，工况4:a＝28.8mm,n11＝83r/min,σ＝0.16。

在工况变化时，尾水管中涡带的形态发生很大的改变。从图5至图8可以看出，从工况1变化到工况4，尾水管涡带从无到有，并发展空泡型涡带，表示系统已经发生较严重的空化。

观测水轮机的蜗壳进口、导叶后转轮前+Y、导叶后转轮前-Y、锥管上游、锥管下游、肘管上游及肘管下游处水轮机压力脉动信号特征，由于尾水管中位置的压力脉动低频明显，压力脉冲变化幅度大，且靠外侧的点，所以本发明空化现象的分析选择尾水管处的测点作为分析对象。

不同监测点提升小波变换降噪对比：

针对肘管外侧draft3监测点的压力脉动信号，本实施例利用提升小波变换方法对原始信号进行去噪，然后对去噪后信号降采样处理，从而得到可利用信号。提升小波方法已经被广泛应用于信号降噪中，它不依赖于Fourier变换，不必对一个函数进行伸缩和平移，故可对实际观测的混沌信号进行有效的降噪，并能很好的处理能量边界分布问题。

如图9至图12所示，对工况1到工况4，分别给出了原始信号和提升小波法阈值去噪后信号的幅频特性曲线，见各工况图(a)和图(b)所示。图中，不同工况下纵坐标发生了变化。

由图9至图12的频谱图中，可以看出去噪后的信号很好的保持原始信号的特征。另外，工况变化后，随着空化程度的增强，压力波动幅值振动强度逐渐增大，在这种强烈振动的状态下，易出现混沌信号特征；由于原信号含有复杂的加性噪声或者乘性噪声，利用小波提升技术去噪后信号变得干净，这便于信号动态特性的分析。

相空间重构时间延迟和嵌入维数的确定：

水轮机数据处理中，四种工况均处于不同状态的运动形式，仿真中积分时间取200秒，计算精度为10^-6，取系统输出状态分量的后2000个点，划分的子序列个数n为500个，时间延迟τ取为1～300，根据C-C方法获得的四组工况的仿真结果如图13至图16所示。

由图13可知，的第一个极小值是13，所以相空间重构的时间延迟τ＝10，S_cor(t)的极小值对应最佳嵌入窗的宽度，即τ_w＝157，所以，相空间重构的最佳嵌入维数为m＝16。同理，由图14可知，相空间重构的时间延迟τ＝9，最佳嵌入维数为m＝11；同理，由图15可知，相空间重构的时间延迟τ＝28，最佳嵌入维数为m＝4；同理，由图16可知，相空间重构的时间延迟τ＝10，最佳嵌入维数为m＝27；

以下四种工况的仿真中各图所取的相空间重构时间延迟和嵌入维数为图13至图16中所获得的选取值，最终相空间重构后的相图如图17至图图20所示。

图17至图20给出了不同工况下的压力脉动的相轨迹分布图。比较图17和图18可见，设计工况下即使装置空化数减小，内部流动的混沌程度也不大，即是轻微空化。而在图图19和图20中，偏离设计工况，相轨迹离散明显，且随着装置空化数减小，空化程度增强，吸引子的离散程度增大，表明压力脉动的混沌程度越严重。因而可以根据相轨迹图的收缩与扩张趋势，能够定性的判断水轮机内部流动空化程度的强弱。

Claims (7)

1.基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法，该监测方法使用的监测装置包括压力传感器(1)、信号放大器(2)、数据采集器(3)和上位机(4)；所述压力传感器(1)设置在水轮机的尾水管区，压力传感器(1)的信号输出端与信号放大器(2)的信号输入端相连接，信号放大器(2)的信号输出端与数据采集器(3)的信号输入端相连接，数据采集器(3)的信号输出端与上位机(4)的信号输入端相连接；

其特征在于：基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法的具体步骤为：

步骤一：压力传感器(1)监测水轮机尾水管数据；

步骤二：通过上位机(4)获取压力传感器(1)接收的压力脉动信号；

步骤三：对步骤二中获取的压力脉动信号进行提升小波变换处理，获得去噪信号，然后进行降采样处理，得到可用压力脉动信号；

步骤四：对步骤三中获得的可用压力脉动信号进行混沌动力学特性分析，获取可用压力脉动信号的频谱图、相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面图；

步骤五：根据步骤四中获得的频谱图、相图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数图得出水轮机运行状态。

2.根据权利要求1所述的基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法，其特征在于：步骤一中压力传感器(1)设置于尾水管肘管外侧。

3.根据权利要求1或2所述的基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法，其特征在于：步骤二中压力脉动信号的采样频率为4000Hz。

4.根据权利要求1所述的基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法，其特征在于：在进行步骤四中所述的混沌动力学特性分析前，需要预先对步骤三中得到的可用压力脉动信号进行相空间重构，获得相空间重构数据。

5.根据权利要求4所述的基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法，其特征在于：步骤四中获得Poincaré截面图的步骤具体为：在相空间重构的数据中，每周期取一个点即可得到Poincaré截面图。

6.根据权利要求4所述的基于混沌理论实现水轮机状态监测的方法，其特征在于：步骤四中获得最大Lyapunov指数的步骤为：

①对时间序列x(t)进行FFT变换，计算平均周期p；

②根据C-C方法计算序列嵌入维数m和延迟时间τ，并重构相空间X(t)；

③在相空间中任意选定一点X(t)，在X(t)附近寻找最近邻点用时间序列的平均周期p限制相空间点中临近点的短暂分离：

$d_t\left(0\right)=\underset{\hat{t}}{min}\left|\right|X\left(t\right)-X\left(\hat{t}\right)\left|\right|,|t-\hat{t}|>p$

式中，d_t(0)代表初始时刻一对最邻近点的距离；

④对相空间中任意选定的一点X(t)，计算第t对最邻近点经过i个离散步长的距离d_t(i)：

$d_t\left(i\right)=\left|\right|X(t+i)-X(\hat{t}+i)\left|\right|,i=1,2,...,min(M-t,M-\hat{t})$

⑤根据Sato的估计，d_t(i)与d_t(0)之间的关系近似为：

$d_t\left(i\right)=d_t\left(0\right)e^{{\mathrm{\&lambda;}}_1\left(i\mathrm{\&Delta;}t\right)}$

式中，△t为观测时间序列的步长；

⑥对上式两边取对数得到：

lnd_t(i)＝lnd_t(0)+λ₁(i△t),t＝1,2,...,M

⑦对于每个i求出所有t的lnd_t(i)取平均值y(i)，即

$y\left(i\right)=\frac{1}{q\mathrm{\&Delta;}t}\underset{t=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{\mathrm{lnd}}_t\left(i\right)$

式中，q是非零距离d_t(i)的数目，利用最小二乘法拟合做出回归直线，该直线的斜率是时间序列的最大Lyapunov指数。

7.基于混沌理论实现水轮机压力脉动信号故障诊断的方法，其特征在于：

步骤一：获得封闭状态下待测水轮机理想状态下的最大Lyapunov指数；

步骤二：将权利要求一中测定的最大Lyapunov指数与待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数相比较，测定的最大Lyapunov指数小于待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数，待测水轮机未发生空化；测定的最大Lyapunov指数大于待测水轮机理想状态下最大Lyapunov指数，待测水轮机存在空化，利用专家系统获得水轮机空化故障类型、程度及位置。