CN117633520A - 基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，具体按照以下步骤实施：获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中的每个训练样本，包括水轮机不同测点位置的振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据；将水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图；计算多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。本发明解决了现有轴流式水轮机空化检测精度低，实施难度大的问题。
Description
技术领域
本发明属于水轮机技术领域，涉及基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法。
背景技术
水电由于其清洁稳定性以及调节电网（调峰、调频及调相）的作用，在未来能源结构中承担重要作用。我国低水头水能资源的开发率不足20%，在低水头水电站中，轴流式水轮机因其叶片灵活可调，是目前低水头水能资源开发的主力机型之一，但当水轮机内局部压强降低到饱和蒸汽压之下时，会发生空化现象，使得机组运行效率下降、振动与噪声增加。长期在空化状态下运行会对转轮造成侵蚀和损坏，对水轮机的安全稳定运行造成威胁，因此，对水轮机运行过程中空化状态进行实时监测，具有重要意义。
传统判断机组初生空化状态的方法是通过透明转轮室观察转轮上是否出现空泡，以水轮机转轮叶片上出现空泡时的空化系数，定义初生空化状态；主要依靠人工经验，对于工作人员的要求较高，且由于观察人员位置可能会发生误判，准确性较低。且空泡的产生和溃灭是一个强非线性的瞬态过程，使得所采集的空化信号同样具有强烈的非线性、非平稳特性，而目前进行空化检测方法大多数是通过提取简单的时频域特征，实现空化状态识别，普遍存在实施难度大、无法准确检测机组空化的问题。
如何解决上述空化状态识别过程中存在的问题，提高轴流式水轮机空化检测精度以及可操作性，更好地保证水电机组的安全运行，是目前亟需解决的技术难题。
发明内容
本发明的目的是提供基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，解决了现有轴流式水轮机空化检测精度低，实施难度大的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中的每个训练样本，包括水轮机不同测点位置的振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据；
步骤2、将步骤1中水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图；
步骤3、计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
步骤4、构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；
步骤5、通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。
本发明的特点还在于，
水轮机测点位置包括转轮室转轮旋转中心壁面处，以及布置在尾水管弯肘部分的截面，截面距转轮室转轮旋转中心的距离为0.3D1处，为转轮标称直径；在水轮机测点位置上布置传感器。
步骤1中在不同的单位转速和单位流量条件下，不断降低水轮机的空化系数，实现水轮机由无空化至空化的发展过程，将水轮机转轮叶片开始出现空泡时的工况定义为空化初生状态；当振动信号数据采集完成后，依据拉依达准则对振动序列分布进行均值处理，剔除异常数据干扰。
步骤2具体是通过互信息系数法以及假近邻法自适应判断各测点振动序列相空间重构计算中的时延参数以及嵌入维数，随后将各测点振动序列组成振动信号矩阵，s为测点数量，根据各测点振动序列时延参数以及嵌入维数将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图。
步骤2的具体过程为，
步骤2.1、采用互信息系数法，计算振动信号矩阵中振动信号与对应延时信号的互信息量，根据互信息量的第一个局部最小值自适应选取最优延迟时间；
（1）；
式中，I为互信息量，N为振动信号长度，T为[1，50]之间所设定的延迟时间；为第i个点的振动信号；/>为振动信号的概率密度；/>为延时信号的概率密度；为两信号的联合概率密度；从延迟时间T的最小值开始计算互信息量，增加T的值，直至/>出现第一个极小值时，此时T即为某一测点最优延迟时间/>。
步骤2.2、在确定最优延迟时间后，根据假近邻法准则，自适应计算最优嵌入维数；
（2）；
（3）；
式中，和/>分别代表第（d+1）与第d维相空间中两个点的距离，Rtol为[10，50]的阈值，/>为重构相空间中第j个相点矢量，上标r代表重构相空间中相点坐标，为相点/>的最近临相点；L为振动信号重构后相点数量；从维数d的最小值开始计算假近邻点的比例，逐渐增加d的值，直至假近邻点全部消失，此时d即为某一测点最优嵌入维数/>。
步骤2.3、通过步骤2.1和步骤2.2中某一测点最优延迟时间和某一测点最优嵌入维数/>，确定各测点振动序列的最优延迟时间集合/>最优嵌入维数集合/>，k=1，2，/>s；s为测点数量，将振动信号矩阵/>映射至高维相空间，绘制多元相图；
（4）。
步骤3通过计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
计算多元相图内任意两相点与/>之间的距离/>；
（5）；
式中，L为相点数量；通过颜色深浅反映多元相图中相点之间的距离大小，通过计算多元相图中相点距离绘制多元无阈值递归图像，保留更多的非线性动力学特征。
步骤4轴流式水轮机空化初生检测模型采用二维卷积神经网络模型，模型由输入层、卷积层、池化层、全连接层、Softmax层以及输出层级联而成。
步骤4将递归图像输入轴流式水轮机空化初生检测模型，在输入层中，输入的递归图像大小调整为与模型网络输入层大小一致，在模型训练时进行归一化处理。
本发明的有益效果是：本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，通过将多测点位置振动信号映射至高维空间绘制多元无阈值递归图，结合改进深度学习网络，能够自适应提取深度空化特征，空化检测精度更高，对操作人员要求较低，更加适合工程实际应用。
附图说明
图1是本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法的流程图；
图2是本发明实施例2中轴流式水轮机测试系统图；
图3是本发明实施例2中确定转轮室振动延迟时间曲线图；
图4是本发明实施例2中确定转轮室振动嵌入维数曲线图；
图5是本发明实施例2中轴流式水轮机空化初生检测模型训练过程中传递损失曲线图；
图6是本发明实施例2中轴流式水轮机空化初生检测模型训练过程中识别准确率曲线图。
图中，1.转轮，2.振动加速度传感器，3.尾水管，4.数据采集卡，5.计算机。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，通过采集目标水轮机不同测点振动信号构建空化数据集，构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型，进而解决了轴流式水轮机空化初生状态难以准确识别的问题，实现了水轮机初生空化的实时在线检测。
实施例1
本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中的每个训练样本，包括水轮机不同测点位置的振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据。
水轮机测点位置包括转轮室转轮旋转中心壁面处，以及布置在尾水管弯肘部分的截面，截面距转轮室转轮旋转中心的距离为0.3D1处，为转轮标称直径；在水轮机测点位置上布置传感器；在不同的单位转速和单位流量条件下，不断降低水轮机的空化系数，实现水轮机由无空化至空化的发展过程，将水轮机转轮叶片开始出现空泡时的工况定义为空化初生状态；当振动信号数据采集完成后，依据拉依达准则对振动序列分布进行均值处理，剔除异常数据干扰。
步骤2、将步骤1中水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图。
步骤2具体是通过互信息系数法以及假近邻法自适应判断各测点振动序列相空间重构计算中的时延参数以及嵌入维数，随后将各测点振动序列组成振动信号矩阵，s为测点数量，根据各测点振动序列时延参数以及嵌入维数将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图。
步骤2.1、采用互信息系数法，计算振动信号矩阵中振动信号与对应延时信号的互信息量，根据互信息量的第一个局部最小值自适应选取最优延迟时间；
（1）；
式中，I为互信息量，N为振动信号长度，T为[1，50]之间所设定的延迟时间；为第i个点的振动信号；/>为振动信号的概率密度；/>为延时信号的概率密度；为两信号的联合概率密度；从延迟时间T的最小值开始计算互信息量，增加T的值，直至/>出现第一个极小值时，此时T即为某一测点最优延迟时间/>。
步骤2.2、在确定最优延迟时间后，根据假近邻法准则，自适应计算最优嵌入维数；
（2）；
（3）；
式中，和/>分别代表第（d+1）与第d维相空间中两个点的距离，Rtol为[10，50]的阈值，/>为重构相空间中第j个相点矢量，上标r代表重构相空间中相点坐标，为相点/>的最近临相点；L为振动信号重构后相点数量；从维数d的最小值开始计算假近邻点的比例，逐渐增加d的值，直至假近邻点全部消失，此时d即为某一测点最优嵌入维数/>。
步骤2.3、通过步骤2.1和步骤2.2中某一测点最优延迟时间和某一测点最优嵌入维数/>，确定各测点振动序列的最优延迟时间集合/>最优嵌入维数集合/>，k=1，2，/>s；s为测点数量，将振动信号矩阵/>映射至高维相空间，绘制多元相图；
（4）。
步骤3、通过计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
计算多元相图内任意两相点与/>之间的距离/>；
（5）；
式中，L为相点数量；通过颜色深浅反映多元相图中相点之间的距离大小，通过计算多元相图中相点距离绘制多元无阈值递归图像，保留更多的非线性动力学特征。
本发明中多元无阈值递归方法较单测点信号以及传统递归方法而言包含了更多丰富的非线性动力学特征，有助于提高空化识别准确度；且递归图像以及初生空化轴流式水轮机空化初生检测模型的创建都基于参数自适应处理，无需进行其他任何处理，避免了依赖于人工经验设置参数的弊端，同时通过深度学习方法对递归图像的抽象特征进行深度特征提取，避免了传统递归图分析中需要人工提取浅层特征的弊处，对于操作人员专业素质要求较低且本方法识别准确率较高，可以有效解决水轮机运行过程中的空化初生状态识别问题，为机组的安全稳定运行提供保障也为后续方法的发展提供了有益借鉴。
步骤4、构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；
轴流式水轮机空化初生检测模型采用二维卷积神经网络模型，模型由输入层、卷积层、池化层、全连接层、Softmax层以及输出层级联而成；将步骤3的递归图像输入轴流式水轮机空化初生检测模型，在输入层中，输入的递归图像大小调整为与模型网络输入层大小一致，在模型训练时进行归一化处理。
步骤5、通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。
本发明基于空化原理分析建立初生空化轴流式水轮机空化初生检测模型，无空化情况下水轮机内部流态较为稳定，多元相图中相点之间距离较小，空化信号的混沌特性较弱；当水轮机内部真空压强逐渐降低至饱和蒸汽压时，机组内开始出现大量空泡，开始堵塞部分流道破坏内部流动稳定性与连续性，空化泡的溃灭产生的射流使得内部流态紊乱程度激增，多元相图中相轨迹开始迅速扩张，吸引子离散程度增大，混沌特性开始变得明显；基于此原理通过所提出的多元无阈值递归方法还原空化信号的非线性动力学特征，放大无空化与初生空化状态之间的差异，提高了初生空化识别的准确性。同时将振动信号映射至高维空间，极大地避免了传统时域和频域分析中的噪声干扰问题，可以在较低信噪比的实际工程中进一步拓展，有较大的应用前景。
实施例2
本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中每个训练样本，包括水轮机不同测点位置振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据。
具体以某5转轮叶片、24导叶轴流式水轮机样机为例，如图2所示，启动轴流式水轮机试验台，水流流过转轮1后进入尾水管3，使水轮机处于无空化状态，通过振动加速度传感器2采集转轮室以及尾水管振动；不断降低轴流式水轮机的空化系数，直至转轮叶片上出现空泡；将所采集的信号通过数据采集卡4发送到计算机5。
当空化系数不断降低时，轴流式水轮机转轮叶片外缘与转轮室之间的间隙内高能泄漏流动使得压力突降，诱发间隙空化；此时转轮叶片上空泡沿轮缘发展，为游离型空泡，空泡数量较少。
本实例中所采用振动信号采集仪器为TEB120系列高精度加速度传感器，采样频率设置为10.24kHz，灵敏度为100mv/g，测量误差小于1%FS。
其中，V1、V2分别表示布置于转轮室壁面同一截面且相位相差90度的两个振动测点，V3、V4分别表示布置于尾水管壁面同一截面且相位相差90度的两个振动测点，在V1、V2、V3、V4四个振动测点上分别安装加速度传感器2。
本实施例中工况水轮机运行参数如表1所示；
表1为实施例2工况水轮机运行参数
当振动数据采集完成后，依据拉依达准则对振动序列分布进行均值处理，剔除异常数据干扰。
本实例中共采集无空化状态（空化系数为2.01、1.91、1.81）振动数据681组，空化初生状态（空化系数1.61）振动数据227组，按照7:3的比例划分训练集、验证集。
步骤2、将步骤1中水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图；
相空间重构过程是通过互信息系数法以及假近邻法自适应判断振动序列相空间重构计算过程中的嵌入维数以及时延参数。
步骤2.1、采用互信息系数法，计算振动信号矩阵中振动信号与对应延时信号的互信息量，根据互信息量的第一个局部最小值自适应选取最优延迟时间；
（1）；
式中，I为互信息量，N为振动信号长度，T为[1，50]之间所设定的延迟时间；为第i个点的振动信号；/>为振动信号的概率密度；/>为延时信号的概率密度；为两信号的联合概率密度；从延迟时间T的最小值开始计算互信息量，增加T的值，直至/>出现第一个极小值时，此时T即为某一测点最优延迟时间/>；计算结果，如图3所示，本实例中空化初生状态下转轮振动信号最优延迟时间/>为2。
步骤2.2、在确定最优延迟时间后，根据假近邻法准则，自适应计算最优嵌入维数；
（2）；
（3）；
式中，和/>分别代表第（d+1）与第d维相空间中两个点的距离，Rtol为[10，50]的阈值，/>为重构相空间中第j个相点矢量，上标r代表重构相空间中相点坐标，为相点/>的最近临相点；L为振动信号重构后相点数量；从维数d的最小值开始计算假近邻点的比例，增加d的值，直至假近邻点全部消失，此时d即为某一测点最优嵌入维数/>；如图4所示，本实例中空化初生状态下转轮振动信号最优嵌入维数/>为6。
各测点无空化及空化状态下振动序列自适应确定的最优相空间重构参数如下表2；
表2为实施例2各工况最优相空间重构参数
步骤2.3、通过步骤2.1和步骤2.2中某一测点最优延迟时间和某一测点最优嵌入维数/>，确定各测点振动序列的最优延迟时间集合/>最优嵌入维数集合/>，k=1，2，/>s；s为测点数量，将振动信号矩阵/>映射至高维相空间，绘制多元相图；
（4）。
步骤3、通过计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
计算多元相图内任意两相点与/>之间的距离/>；
（5）；
式中，L为相点数量；通过颜色深浅反映多元相图中相点之间的距离大小，通过计算多元相图中相点距离绘制多元无阈值递归图像，保留更多的非线性动力学特征。
本实例中无空化以及间隙空化初生状态下振动信号递归图像，可以发现无空化情况下水轮机内部流态较为稳定，多元相图中相点之间距离较小；当水轮机组内开始出现大量空泡，开始堵塞部分流道破坏内部流动稳定性与连续性，空化泡的溃灭产生的射流使得内部流态紊乱程度激增，多元相图中相轨迹开始迅速扩张，吸引子离散程度增大。
步骤4、构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；
轴流式水轮机空化初生检测模型采用二维卷积神经网络模型，模型由输入层、3层卷积层、2层池化层、2层全连接层、Softmax层以及输出层级联而成。所述输入层中，首先将所输入的递归图像大小调整为与模型网络输入层大小一致，并在模型训练时进行归一化处理。模型结构具体网络参数如表3所示；
表3为实施例2轴流式水轮机空化初生检测模型结构
通过训练集对轴流式水轮机空化初生检测模型进行训练，通过验证集对轴流式水轮机空化初生检测模型训练过程进行交叉验证，选择准确率最佳的模型作为训练结果。
本实例中初始学习率为0.001，采用sgdm优化器，共训练700次，模型在训练过程中的传递损失以及准确率曲线，如图5和6所示，可以发现当训练超过300次后，所训练模型开始稳定，传递损失曲线和准确率曲线变化趋势一致，模型没有出现过拟合，训练集及验证集的训练准确率均达到了100%，模型传递损失稳定在0.0017左右，说明模型的训练效果较好。
步骤5、通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。
具体采集无空化状态（空化系数为1.71、1.75）振动数据227组，空化初生状态（空化系数1.65、1.51）振动数据227组，对所训练的轴流式水轮机空化初生检测模型进行泛化能力测试，验证本方法的有效性。
本实施例在线实时采集数据集识别结果，如下表4所示；
表4为实施例2在线实时采集数据集识别结果
由表4结果可以发现对于无空化及空化状态的识别准确率均达到了100%，模型没有发生过拟合情况，说明了本发明在小样本数量情况下对于轴流式水轮机空化诊断的有效性。
实施例3
本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中每个训练样本，包括水轮机不同测点位置振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据。
在水轮机单位转速为单位转速190r/min、单位流量1.97m3/s工况下通过布置在目标水轮机转轮室壁面和尾水管上的振动加速度传感器，获取空化振动数据集。其中无空化状态（空化系数为1.632、1.51、1.41）振动数据503组，空化初生状态（空化系数1.21）振动数据227组，按照7:3的比例划分训练集、验证集。
步骤2、将步骤1中水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图。
相空间重构过程中通过互信息系数法以及假近邻法自适应判断振动序列相空间重构计算过程中的嵌入维数以及时延参数。
步骤2.1、采用互信息系数法，计算振动信号矩阵中振动信号与对应延时信号的互信息量，根据互信息量的第一个局部最小值自适应选取最优延迟时间；
（1）；
式中，I为互信息量，N为振动信号长度，T为[1，50]之间所设定的延迟时间；为第i个点的振动信号；/>为振动信号的概率密度；/>为延时信号的概率密度；为两信号的联合概率密度；从延迟时间T的最小值开始互信息量，增加T的值，直至/>出现第一个极小值时，此时T即为某一测点最优延迟时间/>。
步骤2.2、在确定最优延迟时间后，根据假近邻法准则，自适应计算最优嵌入维数；
（2）；
（3）；
式中，和/>分别代表第（d+1）与第d维相空间中两个点的距离，Rtol为[10，50]的阈值，/>为重构相空间中第j个相点矢量，上标r代表重构相空间中相点坐标，为相点/>的最近临相点；L为振动信号重构后相点数量；从维数d的最小值开始计算假近邻点的比例，逐渐增加d的值，直至假近邻点全部消失，此时d即为某一测点最优嵌入维数/>。
各测点无空化及空化状态下振动序列自适应确定的最优相空间重构参数如下表5；
表5为实施例3中各工况最优相空间重构参数
步骤2.3、通过步骤2.1、步骤2.2中某一测点最优延迟时间和某一测点最优嵌入维数/>，确定各测点振动序列的最优延迟时间集合/>最优嵌入维数集合/>，k=1，2，/>s；s为测点数量，将振动信号矩阵/>映射至高维相空间，绘制多元相图；
（4）。
步骤3、通过计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
计算多元相图内任意两相点与/>之间的距离/>；
（5）；
式中，L为相点数量；通过颜色深浅反映多元相图中相点之间的距离大小，通过计算多元相图中相点距离绘制多元无阈值递归图像，保留更多的非线性动力学特征。
步骤4、构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；
轴流式水轮机空化初生检测模型采用二维卷积神经网络模型，模型由输入层、3层卷积层、2层池化层、2层全连接层、Softmax层以及输出层级联而成；输入层中，首先将所输入的递归图像大小调整为与模型网络输入层大小一致，并在模型训练时进行归一化处理。具体网络参数如表6所示。
表6为实施例3中轴流式水轮机空化初生检测模型结构
本实例中初始学习率为0.00096，采用sgdm优化器，共训练1000次，通过训练集对轴流式水轮机空化初生检测模型进行训练，通过验证集对轴流式水轮机空化初生检测模型训练过程进行交叉验证。选择准确率最佳的模型作为训练结果。
步骤5、通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。
采集无空化状态（空化系数为1.31、1.35）振动数据227组，空化初生状态（空化系数1.15、1.11）振动数据227组，对所训练的轴流式水轮机空化初生检测模型进行泛化能力测试，验证本方法的有效性。
在线实时采集数据集识别结果，如下表7所示：
表7为实施例3在线实时采集数据集识别结果
由表7结果可以发现对于无空化的识别准确率均达到了100%，对于初生空化状态的识别准确率为95.6%，模型没有发生过拟合情况，说明了本发明在小样本数量情况下对于轴流式水轮机空化诊断的有效性。
实施例4
本发明基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中每个训练样本，包括水轮机不同测点位置振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据。
在水轮机单位转速为单位转速151.4r/min、单位流量1.574m3/s工况下通过布置在目标水轮机转轮室壁面和尾水管上的振动加速度传感器，获取空化振动数据集。其中无空化状态（空化系数为1.41）振动数据153组，空化初生状态（空化系数1.01）振动数据227组，按照7:3的比例划分训练集、验证集。
步骤2、将步骤1中水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图；
相空间重构过程中通过互信息系数法以及假近邻法自适应判断振动序列相空间重构计算过程中的嵌入维数以及时延参数。
步骤2.1、采用互信息系数法，计算振动信号矩阵中振动信号与对应延时信号的互信息量，根据互信息量的第一个局部最小值自适应选取最优延迟时间；
（1）；
式中，I为互信息量，N为振动信号长度，T为[1，50]之间所设定的延迟时间；为第i个点的振动信号；/>为振动信号的概率密度；/>为延时信号的概率密度；为两信号的联合概率密度；从延迟时间T的最小值开始计算互信息量，增加T的值，直至/>出现第一个极小值时，此时T即为某一测点最优延迟时间/>。
步骤2.2、在确定最优延迟时间后，根据假近邻法准则，自适应计算最优嵌入维数；
（2）；
（3）；
式中，和/>分别代表第（d+1）与第d维相空间中两个点的距离，Rtol为[10，50]的阈值，/>为重构相空间中第j个相点矢量，上标r代表重构相空间中相点坐标，为相点/>的最近临相点；L为振动信号重构后相点数量；从维数d的最小值开始计算假近邻点的比例，逐渐增加d的值，直至假近邻点全部消失，此时d即为某一测点最优嵌入维数/>。
各测点无空化及空化状态下振动序列自适应确定的最优相空间重构参数如下表8；
表8为实施例4各工况最优相空间重构参数
步骤2.3、通过步骤2.1和步骤2.2中某一测点最优延迟时间和某一测点最优嵌入维数/>，确定各测点振动序列的最优延迟时间集合/>最优嵌入维数集合/>，k=1，2，/>s；s为测点数量，将振动信号矩阵/>映射至高维相空间，绘制多元相图；
（4）。
步骤3、通过计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
计算多元相图内任意两相点与/>之间的距离/>；
（5）；
式中，L为相点数量；通过颜色深浅反映多元相图中相点之间的距离大小，通过计算多元相图中相点距离绘制多元无阈值递归图像，保留更多的非线性动力学特征。
步骤4、构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；
轴流式水轮机空化初生检测模型采用二维卷积神经网络模型，模型由输入层、3层卷积层、2层池化层、2层全连接层、Softmax层以及输出层级联而成。所述输入层中，首先将所输入的递归图像大小调整为与模型网络输入层大小一致，并在模型训练时进行归一化处理。
本实例中初始学习率为0.0015，采用sgdm优化器，共训练1000次，通过训练集对轴流式水轮机空化初生检测模型进行训练，通过验证集对轴流式水轮机空化初生检测模型训练过程进行交叉验证。选择准确率最佳的模型作为训练结果。
步骤5、通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。
具体采集无空化状态（空化系数为1.22）振动数据54组，空化初生状态（空化系数0.83）振动数据113组，对所训练的轴流式水轮机空化初生检测模型进行泛化能力测试，验证本方法的有效性。
本实施例在线实时采集数据集识别结果，如下表9所示；
表9为实施例4在线实时采集数据集识别结果
由表9结果可以发现对于无空化以及初生空化状态的识别准确率为100%，模型没有发生过拟合情况，说明了本发明在小样本数量情况下对于轴流式水轮机空化诊断的有效性。
Claims (8)
1.基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、获取目标水轮机的空化数据集，作为训练样本数据集；训练样本数据集中的每个训练样本，包括水轮机不同测点位置的振动信号和对应的空化状态标签作为空化信号数据；
步骤2、将步骤1中水轮机不同测点位置的振动信号构造成振动信号矩阵，进行相空间重构，将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图；
步骤3、计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
步骤4、构建并训练轴流式水轮机空化初生检测模型；
步骤5、通过传感器实时在线采集振动信号，自适应计算递归图像，进行水轮机空化检测。
2.根据权利要求1所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤1中水轮机测点位置包括转轮室转轮旋转中心壁面处，以及布置在尾水管弯肘部分的截面，截面距转轮室转轮旋转中心的距离为0.3D1处，为转轮标称直径；在水轮机测点位置上布置传感器。
3.根据权利要求2所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤1中在不同的单位转速和单位流量条件下，不断降低水轮机的空化系数，实现水轮机由无空化至空化的发展过程，将水轮机转轮叶片开始出现空泡时的工况定义为空化初生状态；当振动信号数据采集完成后，依据拉依达准则对振动序列分布进行均值处理，剔除异常数据干扰。
4.根据权利要求1所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤2具体是通过互信息系数法以及假近邻法自适应判断各测点振动序列相空间重构计算中的时延参数以及嵌入维数，随后将各测点振动序列组成振动信号矩阵，s为测点数量，根据各测点振动序列时延参数以及嵌入维数将振动信号矩阵映射至高维相空间中，绘制多元相图。
5.根据权利要求4所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：
步骤2.1、采用互信息系数法，计算振动信号矩阵中振动信号与对应延时信号的互信息量，根据互信息量的第一个局部最小值自适应选取最优延迟时间；
式中，I为互信息量，N为振动信号长度，T为[1，50]之间所设定的延迟时间；为第i个点的振动信号；/>为振动信号的概率密度；/>为延时信号的概率密度；为两信号的联合概率密度；从延迟时间T的最小值开始计算互信息量，增加T的值，直至/>出现第一个极小值时，此时T即为某一测点最优延迟时间/>；
步骤2.2、在确定最优延迟时间后，根据假近邻法准则，自适应计算最优嵌入维数；
式中，和/>分别代表第（d+1）与第d维相空间中两个点的距离，Rtol为[10，50]的阈值，/>为重构相空间中第j个相点矢量，上标r代表重构相空间中相点坐标，/>为相点/>的最近临相点；L为振动信号重构后相点数量；从维数d的最小值开始计算假近邻点的比例，逐渐增加d的值，直至假近邻点全部消失，此时d即为某一测点最优嵌入维数/>；
步骤2.3、通过步骤2.1和步骤2.2中某一测点最优延迟时间和某一测点最优嵌入维数，确定各测点振动序列的最优延迟时间集合/>最优嵌入维数集合/>，k=1，2，/>s；s为测点数量，将振动信号矩阵/>映射至高维相空间，绘制多元相图；
。
6.根据权利要求5所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤3通过计算步骤2多元相图内相点之间的相对距离，绘制递归图像；
计算多元相图内任意两相点与/>之间的距离/>；
式中，L为相点数量；通过颜色深浅反映多元相图中相点之间的距离大小，通过计算多元相图中相点距离绘制多元无阈值递归图像，保留更多的非线性动力学特征。
7.根据权利要求6所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤4轴流式水轮机空化初生检测模型采用二维卷积神经网络模型，模型由输入层、卷积层、池化层、全连接层、Softmax层以及输出层级联而成。
8.根据权利要求7所述的基于递归图像的轴流式水轮机空化初生检测方法，其特征在于，所述步骤4将递归图像输入轴流式水轮机空化初生检测模型，在输入层中，输入的递归图像大小调整为与模型网络输入层大小一致，在模型训练时进行归一化处理。
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