CN107725255B - 一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法，包括以下步骤：步骤1、利用小波变换对压力脉动信号进行去噪，获得压力脉动重构信号，所述压力脉动重构信号分为8层得到9个不同频段的波形；步骤2、采用各频段压力脉动信号的标准差来表示相应频段信号能量的大小，利用小波的能量量纲即內积定理对压力脉动重构信号进行计算，得到各频段从低频到高频各个频段所对应的能量；步骤3、计算各个频段所对应的能量占总能量的百分比；步骤4、根据各个频段所对应的能量和各个频段所对应的能量占总能量的百分比来判定水轮机所处的运转状态。本发明对于分析水轮机的运转的故障状态具有重要的意义。

Description

一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法

技术领域

本发明涉及水轮机运转稳定性，特别涉及一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法。

背景技术

自上个世纪70年代以来，国内外的许多大型水力发电装置出现过许多因机组振动而导致的大型事故，水力专家在水轮机运转稳定性的研究领域上做了大量的数值模拟与试验研究工作。理论研究主要包括直接数值模拟法、大涡模拟法、无粘流数值模拟法、雷诺平均方法。近些年来，随着计算流体力学迅速发展，以时间平均的纳维尔－斯托克斯方程做为理论基础，采用k-ε紊流模型，并考虑到不可压缩的单相流动，分为无粘性、考虑粘性效应以及三维粘性的数值模拟三个阶段对流体特性进行研究，但因实际工程问题的复杂性使得数值计算结果仅在理论上对稳态流动的判定较为准确。试验研究通常采取涡带参数法、水声脉动测量法及空腔涡带法描述混流式水轮机模型机组，利用涡带形成的局部空腔容积的图形，发现一些可能会破坏管路的频率特性；而现场真机试验是指通过在真机上进行振动等方式的减振效果测试，发现真机的振动特性。实际上，水轮机组运转时的振动特性是非常复杂的，而且还包含了一些环境等因素，很难实现对机组完全模拟，不管是要进行理论上的计算，还是利用机组模型进行试验，几乎不可能都考虑到所有因素，只能根据研究方向，考虑主要的影响因素。许多学者尽管提出了尽量避免或减振方法，但是依然主要对水轮机运转时压力脉动信号产生的原因、条件、特征以及尾水管空化、涡带的产生原因、条件等进行了分析。马震岳、董毓新一直致力于建立一个基于机组和厂房振动的系统分析模型，利用振源机理进行振动的理论与数值分析，并且利用对水轮机振动的实际案例进行分析，对振动问题的应用以及为在工程中进行实际问题的解决奠定基础。

上述研究水轮机运转稳定性的方法各有优缺点，如果要想更加真实可靠的进行水轮机运行的稳定性研究，最好的方法是进行实地的测量，得到一个更全面、准确的数据。随着现在的测试条件以及试验设备的不断改进，目前在水轮机的尾水管壁等处放置压力传感器，得到水轮机运转时尾水管、肘管等位置的压力脉动信号，对该信号进行特征分析，可以实时的测量水轮机运转时的特性，对水轮机运转状态稳定性进行远程监测研究。

水轮机组的稳定性问题对于国民经济以及在工程实践中均具有重要意义。在目前阶段还没有做到在将水力发电的效率近最大可能提升的同时百分百的保证运行的稳定性，因此为了尽可能的降低生产中的安全隐患，可通过研究水轮机在运行过程中各种工况的压力脉动信号特性，做到对水轮机运转情况的远程实时监测。

发明内容

本发明为了解决现有的技术问题，而提出一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法，包括以下步骤：

步骤1、利用小波变换对压力脉动信号进行去噪，获得压力脉动重构信号，所述压力脉动重构信号分为8层得到9个不同频段的波形；

步骤2、采用各频段压力脉动信号的标准差来表示相应频段信号能量的大小，利用小波的能量量纲即內积定理对压力脉动重构信号进行计算，得到各频段从低频到高频各个频段所对应的能量；

步骤3、计算各个频段所对应的能量占总能量的百分比；

步骤4、根据各个频段所对应的能量和各个频段所对应的能量占总能量的百分比来判定水轮机所处的运转状态。

进一步地，所述利用小波的能量量纲即內积定理对压力脉动重构信号进行计算具体为：利用內积定理对4种工况下的压力脉动重构信号进行计算，得到各个频段所对应的能量；所述4种工况为工况1、工况2、工况3和工况4；所述工况1为a＝16mm,n₁₁＝74.5r/min,σ＝0.52；所述工况2为a＝16mm,n₁₁＝74.5r/min,σ＝0.18；所述工况3为a＝16mm,n₁₁＝83.2r/min,σ＝0.5；所述工况4为a＝16mm,n₁₁＝83.2r/min,σ＝0.18；其中，a(mm)为导叶开度、n₁₁(r/min)为单位转速、σ为装置空化数。

进一步地，所述利用小波变换对压力脉动信号进行去噪具体为：采用软阈值去噪方法对压力脉动信号进行去噪，软阈值函数表达式为：

η(ω)＝ωI,|ω|＞t (3)

其中，ω为含噪信号小波变化后的小波系数，I表示阈值。

附图说明

图1为压力脉动测点布置位置图；

图2为工况1(a＝16mm,n₁₁＝74.5r/min,σ＝0.52)下水轮机尾水管处空化图；

图3为工况2(a＝16mm,n₁₁＝74.5r/min,σ＝0.18)下水轮机尾水管处空化图；

图4为工况3(a＝16mm,n₁₁＝83.2r/min,σ＝0.52)下水轮机尾水管处空化图；

图5为工况4(a＝16mm,n₁₁＝83.2r/min,σ＝0.18)下水轮机尾水管处空化图；

图6为4种工况下压力脉动重构信号时域图；

图7为各工况下水轮机压力脉动重构信号各频段能量柱状图；

图8为各工况下能量占比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法，包括以下步骤：

步骤1、利用小波变换对压力脉动信号进行去噪，获得压力脉动重构信号，所述压力脉动重构信号分为8层得到9个不同频段的波形；

步骤2、采用各频段压力脉动信号的标准差来表示相应频段信号能量的大小，利用小波的能量量纲即內积定理对压力脉动重构信号进行计算，得到各频段从低频到高频各个频段所对应的能量；

步骤3、计算各个频段所对应的能量占总能量的百分比；

步骤4、根据各个频段所对应的能量和各个频段所对应的能量占总能量的百分比来判定水轮机所处的运转状态。

参考IEC60193测试标准，水力研究试验均采用统一标准试验程序即进行水流压力脉动试验。将7个压力测点安装在尾水管壁面上：即尾水锥管上游有两个测点(转轮下方0.32D处)draft1和draft2，肘管处内外侧各一个测点(转轮下方1.02D处)draft3和draft4，根据水流对肘管外侧壁面冲击力较大，导致低频压力脉动幅值较大及空化特征现象明显这一现象，采用置于尾水管肘管外侧测点的压力脉动数据作为本发明分析的测点工况点，压力脉动测点布置位置如图1所示。

水轮机尾水管部安装有高速成像拍摄系统，可以对不同工况下水轮机运转状态的转轮叶片背面脱流、叶道涡和尾水管涡带等的水流状况进行观察并拍照，如图2-5所示。

图2-5中，a(mm)为导叶开度、n₁₁(r/min)为单位转速、σ为装置空化数，其中，σ值越大，说明系统抗空化的性能越好。图2-5表征水轮机从轻微空化到严重空化的过渡过程及状态，其中图5表示已经发生较严重空化，水管涡带内水流形成了空泡型涡带。

小波变换能够在时域、频域处理中对信号进行局部分析，并且窗口形状可以根据信号频率的自身特点自动改变，使处理高频信号时具有较低的时间分辨率、处理低频信号时具有较高的频率分辨率，因此被广泛使用在信号处理、语音信号处理、图形处理等各个方面。

设ψ(t)∈l²(R)，l²(R)代表平方可积的实数空间域，该函数经过傅里叶变换后频域函数为ψ(ω)，若该函数满足：

则称ψ(t)为母小波或基小波，根据短时傅里叶变换思想对母小波ψ(t)进行平移、伸缩就可得到完整的小波序列。当为连续小波序列时，满足：

其中，a为频率伸缩因子，b为时间平移因子。

小波去噪方法中的阈值去噪是对小波分解后得到各频段小波系数中的模值大于和小于某一阈值的系数进行处理，再对变换后的系数进行小波逆变换，得到重构后的小波干净信号。去噪过程中阀值估计是影响去噪效果的关键因素，阀值选择太小达不到很好的去噪效果，而阈值过选择过大信号的一些重要特征信息又可能会被滤除掉，导致信号重构时引起较大偏差。本发明采用软阈值去噪方法对降采样处理后的压力脉动信号进行处理，软阈值函数表达式为：

η(ω)＝ωI,|ω|＞t (3)

其中，ω为含噪信号小波变化后的小波系数，I表示阈值。

对4种工况下降采样处理后的压力脉动信号进行软阈值小波去噪，获得压力脉动重构信号时域图如图6所示。由图6可知，工况1时压力脉动信号的振幅变化幅度呈现一定的周期性，工况2～4随空化程度的增加，压力脉动信号的振动幅度加剧，突变性增强。

小波变换与傅里叶相同，同样也满足类似Pasera能量积分公式

式中，j与k均表示求和运算的变化系数值，f(x)表示待变换信号，d(k)表示基小波。

小波变换中包含能量关系这一特性，即小波变换具有能量量纲，可以借助信号的标准差来表示信号的偏离程度，也可以用标准差来反映信号所包含能量的大小。式(4)表示能量累积与原信号的能量成正比关系，因此，本发明利用小波分解后各频段压力脉动信号的标准差来表示相应频段信号能量的大小，对其进行各频段能量特征的分析。利用小波的能量量纲即内积定理对压力脉动信号经小波分解变换后的重构信号进行计算，得到各频段从低频到高频各个频段所对应的能量柱状图，如图7所示。

图7中，工况1到工况4的总能量分别是:0.7776，0.4767，0.3168，0.2077。由图7a)可知，a8＝0.3627；d8＝0.1942；d7＝0.1342；d6＝0.0501；d5＝0.0233；d4＝0.0131；d3＝0；d2＝0；d1＝0，可知低频处信号蕴含的能量较高，高频处信号能量极低。以下详细给出4种工况经小波分解后不同频段所对应的能量值，如表1所示。

表1各工况不同频段能量值

由图7及表1可知，随着水轮机运转情况由正常逐渐转至偏工况状态过程中总能量呈下降趋势，低频段信号的能量逐渐减弱，高频段信号的能量逐渐升高，且总是低频段信号的能量高于高频段信号的能量。

为更加直观的给出不同工况下各频段所含能量占总能量的百分比，根据图7中4种工况以及a8到d4之间的频谱所对应的能量柱状图做各频段能量占比图如图8所示。其中，高频段如db3、db2、db1的能量较低，这里忽略不计。

由图8可知，水轮机由正常运转逐渐转变为空化过程中压力脉动重构信号在各个频段上能量的占比量不同。图8a)可知各个频段的能量占比分别为：a8＝47％；d8＝25％；d7＝17％；d6＝6％；d5＝3％；d4＝2％，表2详细给出各工况下每个频段成分蕴含的能量占总能量的百分比情况。

表2各频段能量占比情况

由表2可以简明得出信号的能量分布比率：低频处的能量最大，频率越高信号的能量越低。由此，可以根据表1和表2直接的观测水轮机所处的运转状态，进而判定其运行状态。

以上对本发明所提供的一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种基于小波理论的水轮机运转状态判定方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、利用小波变换对压力脉动信号进行去噪，获得压力脉动重构信号，所述压力脉动重构信号分为8层得到9个不同频段的波形；

步骤2、采用各频段压力脉动信号的标准差来表示相应频段信号能量的大小，利用小波的能量量纲即內积定理对压力脉动重构信号进行计算，得到各频段从低频到高频各个频段所对应的能量；

步骤3、计算各个频段所对应的能量占总能量的百分比；

步骤4、根据各个频段所对应的能量和各个频段所对应的能量占总能量的百分比来判定水轮机所处的运转状态；

所述利用小波的能量量纲即內积定理对压力脉动重构信号进行计算具体为：利用內积定理对4种工况下的压力脉动重构信号进行计算，得到各个频段所对应的能量；所述4种工况为工况1、工况2、工况3和工况4；所述工况1为a＝16mm,n₁₁＝74.5r/min,σ＝0.52；所述工况2为a＝16mm,n₁₁＝74.5r/min,σ＝0.18；所述工况3为a＝16mm,n₁₁＝83.2r/min,σ＝0.5；所述工况4为a＝16mm,n₁₁＝83.2r/min,σ＝0.18；其中，a为导叶开度、n₁₁为单位转速、σ为装置空化数。