CN115420499A - 基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统 - Google Patents

基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统 Download PDF

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CN115420499A
CN115420499A CN202211372970.5A CN202211372970A CN115420499A CN 115420499 A CN115420499 A CN 115420499A CN 202211372970 A CN202211372970 A CN 202211372970A CN 115420499 A CN115420499 A CN 115420499A
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    • G01M13/028—Acoustic or vibration analysis

Abstract

本发明涉及工程机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统，方法包括以下步骤：S1、采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；S2、采用小波降噪的方法对原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号；S3、对去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示齿轮箱正常运行。本发明针对齿轮箱振动信号的非线性特点，使用能够度量非线性系统运动特征的量化指标最大李雅普诺夫指数来定量的描述齿轮箱的运行状态，能够有效诊断出齿轮箱的运行状态是否正常，有效避免机械故障停机造成的时间浪费。

Description

基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统
技术领域
本发明涉及工程机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统。
背景技术
现代工程机械种类繁多，大多在野外作业，经常处于有大量油污、沙土、砖石的工作环境中，而且在实际使用时，需要长时间作业，人歇车不歇，工作负荷大，这些不利条件容易造成工程机械故障停机。对于停机后的维修，配件的运输与现场的维修更换，会花费大量的时间，从而影响工程的正常开展，对于施工方来说，这无疑带来不必要的时间浪费和经济损失，对于工程机械生产商来说，对故障机械的维修经常以新总成更换为主，而非部件的维修再使用，从而会增加一笔售后服务的开支。为了减少配件运输时间，市面上采取根据各地区工程机械保有量来安排备品备件的储备，但储备会相应增加仓储费用。总而言之，在工程机械工作状态开始出现恶化时，及时对故障进行早期诊断，及时进行机械的保养维护是十分必要的。
在工程机械的使用中，齿轮箱作为重要的动力传递部件，内部的齿轮和轴承需要经常遭受大载荷的变化冲击，使得齿轮箱成为机械中的易损部件。因而对于齿轮箱的故障诊断和监测一直是故障诊断的重点，通过振动信号进行监测是主要方法之一。传统的诊断技术是从振动信号的时域、频域和时频域来提取特征量进行故障识别的。然而实际上因非线性、间隙、载荷等因素的影响，振动信号必然蕴含以混沌特性为代表的非线性动力学特性。因此，如何判断系统的响应是否进入混沌状态以及对非线性系统运动特征进行定量描述，对齿轮箱的故障诊断尤为重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统，使用能够度量非线性系统运动特征的量化指标最大李雅普诺夫指数，来定量的描述齿轮箱的运行状态，有效诊断出齿轮箱的运行状态是否正常。
为了达到上述目的，本发明提供了一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：
S1、采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；
S2、采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号；
S3、对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示所述齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示所述齿轮箱正常运行。
可选的，通过安装在所述齿轮箱的壳体上的振动加速度传感器采集所述齿轮箱的振动数据。
可选的，所述S2具体包括：
S21、对所述原始振动信号进行小波分解，得到不同层级的高频信息和低频信息；
S22、对所述高频信息进行阈值处理，得到符合条件的高频信息；
S23、将所述符合条件的高频信息与分解得到的低频信息相加重构信号，得到所述去噪信号。
可选的，对所述原始振动信号进行小波分解的步骤具体为：
S211、对于含有噪声的原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其信号的小波展开式可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
Figure DEST_PATH_IMAGE006
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中，t为时间，j为展开尺度，k为时间的偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure DEST_PATH_IMAGE012
分别为近似展开系数和小波展开系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分别为尺度函数和小波函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
对应所述原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
的低频信息，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
对应所述原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002AA
的高频信息；
根据尺度函数
Figure DEST_PATH_IMAGE022
的多分辨分析方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
其中，n为不同展开尺度下的时间偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为尺度函数系数；
推导得出：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
则：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
根据小波函数
Figure DEST_PATH_IMAGE032
的多分辨分析方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为小波函数系数；
推导得出：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
则：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
由上述公式可知，近似展开系数
Figure DEST_PATH_IMAGE042
和小波展开系数
Figure DEST_PATH_IMAGE044
可由
Figure DEST_PATH_IMAGE046
得到，而
Figure DEST_PATH_IMAGE046A
即为原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAA
的抽样序列。
可选的，所述S22的步骤具体包括：
S221、确定阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；
S222、选择软阈值函数进行处理，当小波展开系数的绝对值小于所述阈值时，令其为零；当小波展开系数的绝对值大于所述阈值时，令其减去阈值，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
其中，sgn()为符号函数。
可选的，所述S221中，选择使用无偏风险估计来确定所述阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE048A
，具体包括：
S221、对所述原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE052
中的每一个元素取绝对值，再由小到大排序，然后将每个元素取平方，从而得到新的信号序如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
其中，sort()为排序函数，s为元素值；
S222、若取所述阈值为
Figure DEST_PATH_IMAGE056
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE058
个元素的平方根，即
Figure DEST_PATH_IMAGE060
则所述阈值产生的风险为
Figure DEST_PATH_IMAGE062
根据所得到的风险曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE064
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，记其最小风险点所对应的值为
Figure DEST_PATH_IMAGE068
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，那么所述阈值定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE072
。
可选的，对降噪后的信号进行相空间重构的步骤具体包括：
对于降噪后的信号时间序列
Figure DEST_PATH_IMAGE074
进行相空间重构，算法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
其中，x为降噪后的振动信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为相点矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为相点数量，m为嵌入维数，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为延迟时间。
可选的，求解最大李雅普诺夫指数的步骤具体包括：
S311、计算相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086
与其他所有相点的欧式距离，然后将所述相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086A
附近的
Figure DEST_PATH_IMAGE088
个相点
Figure DEST_PATH_IMAGE090
的距离都置为所述相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086AA
与其他所有相点的欧式距离中的最大值；
S312、找到每个相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086AAA
及其邻近点
Figure DEST_PATH_IMAGE090A
，经过时间t后，所述相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086AAAA
与对应的临近点
Figure DEST_PATH_IMAGE090AA
的距离为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为
Figure DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure DEST_PATH_IMAGE100
的发散率，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为
Figure DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示时间序列的采样间隔；
S313、两边取对数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
将上式线性化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
式中，q表示非零
Figure DEST_PATH_IMAGE112
的数量；
S314、对
Figure DEST_PATH_IMAGE114
进行最小二乘拟合，求得斜率即为所述最大李雅普诺夫指数。
基于此，本发明还提供了一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断系统，包括：
振动加速度传感器，用于采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；
主控制器，包括信号预处理单元及求解单元，所述信号预处理单元用于采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号，所述求解单元用于对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示所述齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示所述齿轮箱正常运行。
可选的，还包括与所述主控制器连接的LED显示模块，当所述齿轮箱发生故障时，所述主控制器向所述LED显示模块发出报警信号时，所述LED显示模块的红灯亮起。
本发明提供的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统，不同于传统的齿轮箱故障诊断所使用的时域、频域或时频域特征量，而是针对齿轮箱振动信号的非线性特点，使用能够度量非线性系统运动特征的量化指标最大李雅普诺夫指数，来定量的描述齿轮箱的运行状态，方法简单，且能够有效诊断出齿轮箱的运行状态正常与否，提醒工程机械使用者及时进行维修保养，可以有效避免机械故障停机造成的时间浪费，以及齿轮箱零部件更换及运输造成的经济损失。
附图说明
本领域的普通技术人员应当理解，提供的附图用于更好地理解本发明，而不对本发明的范围构成任何限定。其中：
图1为本实施例提供的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法的流程图；
图2为本实施例提供的小波降噪的流程图；
图3为本实施例提供的小波分解重构的示意图；
图4为本实施例提供的最大李雅普诺夫指数的求解流程图；
图5为本实施例提供的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断系统的示意图。
附图中：
10-振动加速度传感器；20-主控制器；30-LED显示模块。
具体实施方式
为使本发明的目的、优点和特征更加清楚，以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
还应当理解的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的术语“第一”、“第二”、“第三”等描述仅仅用于区分说明书中的各个组件、元素、步骤等，而不是用于表示各个组件、元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
请参照图1，图1为本实施例提供的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法的流程图。本实施例提供了一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，包括以下步骤：
S1、采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；
S2、采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号；
S3、对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示所述齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示所述齿轮箱正常运行。
首先，执行步骤S1，采集旋转机械设备的齿轮箱的振动数据作为原始振动信号。本实施例中，所述齿轮箱例如可以是工程机械的齿轮箱，如高空作业平台、装载机、挖掘机、叉车及矿车自卸车，可通过安装在所述齿轮箱的壳体上的振动加速度传感器采集所述齿轮箱的振动数据。由于测得的原始振动信号中必然包含噪声，故需要对所述原始振动信号进行降噪处理。
然后执行步骤S2，采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号。结合图2，本实施例中 ，所述S2具体包括：
S21、对所述原始振动信号进行小波分解，得到不同层级的高频信息和低频信息；
S22、对所述高频信息进行阈值处理，得到符合条件的高频信息；
S23、将所述符合条件的高频信息与分解得到的低频信息相加重构信号，得到所述去噪信号。
本实施例中，对所述原始振动信号进行小波分解的步骤具体为：
S211、对于含有噪声的原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAA
，其信号的小波展开式可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
Figure DEST_PATH_IMAGE008A
其中，t为时间，j为展开尺度，k为时间的偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
分别为近似展开系数和小波展开系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
分别为尺度函数和小波函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
对应所述原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002_5A
的低频信息，
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
对应所述原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002_6A
的高频信息；
根据尺度函数
Figure DEST_PATH_IMAGE022A
的多分辨分析（MRA）方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE024A
其中，n为不同展开尺度下的时间偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE026A
为尺度函数系数；
可以推导得出：
Figure DEST_PATH_IMAGE028A
则：
Figure DEST_PATH_IMAGE030A
根据小波函数
Figure DEST_PATH_IMAGE032A
的多分辨分析（MRA）方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE034A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036A
为小波函数系数；
可以推导得出：
Figure DEST_PATH_IMAGE038A
则：
Figure DEST_PATH_IMAGE040A
由上述公式可知，近似展开系数
Figure DEST_PATH_IMAGE042A
和小波展开系数
Figure DEST_PATH_IMAGE044A
可由
Figure DEST_PATH_IMAGE046AA
得到，即为离散小波变换的一级分解过程，而
Figure DEST_PATH_IMAGE046AAA
即为原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002_7A
的抽样序列。接下来对
Figure DEST_PATH_IMAGE042AA
继续分解，如图3，就可以得到信号的不同层级的高频信息和低频信息。其中分解次数取得越大，则噪声和信号表现的不同特性越明显，越有利于二者的分离，但另一方面重构得到的信号失真也会越大。
经过小波分解后，得到一系列分解系数，在小波域，有效信号对应的小波展开系数较大，而噪声对应的小波展开系数较小，预先设置一个临界值
Figure DEST_PATH_IMAGE048AA
，该值即为阈值。若所述小波展开系数小于该阈值，则认为该系数主要由噪声引起的，需要去除这部分系数；若所述小波展开系数大于该阈值，则认为该系数是由信号引起的，需要保留。
具体的，所述S22的步骤具体包括：
S221、确定阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE048AAA
；
S222、选择软阈值函数进行处理，当小波展开系数的绝对值小于所述阈值时，令其为零；当小波展开系数的绝对值大于所述阈值时，令其减去阈值，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE050A
其中，sgn()为符号函数。
也就是说，对所述高频信息进行阈值处理，得到符合条件的高频信息，其实质是对小波展开系数进行阈值处理，保留符合条件的小波展开系数。由此，在将阈值处理后的小波展开系数
Figure DEST_PATH_IMAGE116
带入原信号的小波展开式时，所述小波展开系数的绝对值小于所述阈值的部分高频信息被去除，所述小波展开系数的绝对值小于所述阈值的部分高频信息被保留。
然后将保留下来的高频信息与分解得到的低频信息相加重构信号，即可得到所述去噪信号。
较佳的，所述S221中，选择使用无偏风险估计来确定所述阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE048AAAA
，具体包括：
S221、对所述原始振动信号
Figure DEST_PATH_IMAGE052A
中的每一个元素取绝对值，再由小到大排序，然后将每个元素取平方，从而得到新的信号序如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE118
其中，sort()为排序函数，s为元素值。
S222、若取所述阈值为
Figure DEST_PATH_IMAGE056A
的第
Figure DEST_PATH_IMAGE058A
个元素的平方根，即
Figure DEST_PATH_IMAGE060A
则所述阈值产生的风险为
Figure DEST_PATH_IMAGE062A
根据所得到的风险曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE064A
，记其最小风险点所对应的值为
Figure DEST_PATH_IMAGE068A
，那么所述阈值定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE072A
。
接着执行步骤S3，结合图4，对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数。
本实施例中，对降噪后的信号进行相空间重构的步骤具体包括：
对于降噪后的信号时间序列
Figure DEST_PATH_IMAGE074A
进行相空间重构，算法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE076A
其中，x为降噪后的振动信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE078A
为相点矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE080A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE082A
为相点数量，m为嵌入维数，
Figure DEST_PATH_IMAGE084A
为延迟时间。
进一步，确定所述延迟时间
Figure DEST_PATH_IMAGE084AA
的方法包括：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
是降噪后的振动信号，其自相关函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
随着自变量
Figure DEST_PATH_IMAGE124
的变化，当
Figure DEST_PATH_IMAGE126
的值减小到初始值
Figure DEST_PATH_IMAGE128
的
Figure DEST_PATH_IMAGE130
时，取此时的
Figure DEST_PATH_IMAGE132
作为延迟时间
Figure DEST_PATH_IMAGE084AAA
。
进一步，确定所述嵌入维数m的方法包括：
选择好延迟时间
Figure DEST_PATH_IMAGE084AAAA
之后逐渐增加维数m，直到计算的关联维数停止变化为止，此时最小且能够被数据长度N整除的m即为所求。
本实施例中，求解最大李雅普诺夫指数的步骤具体包括：
S311、计算相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086_5A
与其他所有相点的欧式距离，然后将相点
Figure DEST_PATH_IMAGE134
附近的
Figure DEST_PATH_IMAGE088A
个相点
Figure DEST_PATH_IMAGE090AAA
（即
Figure DEST_PATH_IMAGE136
）的距离都置为所述相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086_6A
与其他所有相点的欧式距离中的最大值，即为了消除所述相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086_7A
附近的暂态信息的影响。
S312、找到每个相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086_8A
及其邻近点
Figure DEST_PATH_IMAGE090AAAA
，经过时间t后，所述相点
Figure DEST_PATH_IMAGE086_9A
与对应的临近点
Figure DEST_PATH_IMAGE090_5A
的距离为：
Figure DEST_PATH_IMAGE092A
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE094A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE096A
为
Figure DEST_PATH_IMAGE098A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE100A
的发散率，
Figure DEST_PATH_IMAGE102A
为
Figure DEST_PATH_IMAGE104A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE106A
表示时间序列的采样间隔；
S313、两边取对数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE108A
将上式线性化为：
Figure DEST_PATH_IMAGE110A
式中，q表示非零
Figure DEST_PATH_IMAGE112A
的数量；
S314、对
Figure DEST_PATH_IMAGE114A
进行最小二乘拟合，求得斜率即为所述最大李雅普诺夫指数。
当所述最大李雅普诺夫指数大于零时，表示齿轮箱处于混沌状态，即内部发生故障，当所述最大李雅普诺夫指数小于零时，表示齿轮箱状态正常，可以继续正常运行。
基于此，结合图5，本发明还提供了一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断系统，包括：
振动加速度传感器10，用于采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；
主控制器20，包括信号预处理单元及求解单元，所述信号预处理单元用于采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号，所述求解单元用于对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示所述齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示所述齿轮箱正常运行。
进一步的，所述基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断系统还包括与所述主控制器20连接的LED显示模块30，当所述齿轮箱发生故障时，所述主控制器20向所述LED显示模块30发出报警信号时，所述LED显示模块30的红灯亮起，以警示使用者所述齿轮箱出现故障，需要及时进行维修保养。
综上，本发明提供了一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统，针对齿轮箱振动信号的非线性特点，使用能够度量非线性系统运动特征的量化指标最大李雅普诺夫指数，来定量的描述齿轮箱的运行状态，能够有效诊断出齿轮箱的运行状态是否正常。
此外还应该认识到，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而上述实施例并非用以限定本发明。对于任何熟悉本领域的技术人员而言，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；
S2、采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号；
S3、对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示所述齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示所述齿轮箱正常运行。
2.如权利要求1所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，通过安装在所述齿轮箱的壳体上的振动加速度传感器采集所述齿轮箱的振动数据。
3.如权利要求1所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S21、对所述原始振动信号进行小波分解，得到不同层级的高频信息和低频信息；
S22、对所述高频信息进行阈值处理，得到符合条件的高频信息；
S23、将所述符合条件的高频信息与分解得到的低频信息相加重构信号，得到所述去噪信号。
4.如权利要求3所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，对所述原始振动信号进行小波分解的步骤具体为：
S211、对于含有噪声的原始振动信号
Figure 1542DEST_PATH_IMAGE001
，其信号的小波展开式可表示为：
Figure 88709DEST_PATH_IMAGE002
Figure 580870DEST_PATH_IMAGE003
Figure 88075DEST_PATH_IMAGE004
其中，t为时间，j为展开尺度，k为时间的偏移量，
Figure 425515DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 632768DEST_PATH_IMAGE006
分别为近似展开系数和 小波展开系数，
Figure 826989DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 618227DEST_PATH_IMAGE008
分别为尺度函数和小波函数，
Figure 962621DEST_PATH_IMAGE009
对应所述原始 振动信号
Figure 821118DEST_PATH_IMAGE001
的低频信息，
Figure 389502DEST_PATH_IMAGE010
对应所述原始振动信号
Figure 668037DEST_PATH_IMAGE001
的高频信息；
根据尺度函数
Figure 612859DEST_PATH_IMAGE011
的多分辨分析方程：
Figure 529125DEST_PATH_IMAGE012
其中，n为不同展开尺度下的时间偏移量，
Figure 533990DEST_PATH_IMAGE013
为尺度函数系数；
推导得出：
Figure 34241DEST_PATH_IMAGE014
则：
Figure 720438DEST_PATH_IMAGE015
根据小波函数
Figure 768508DEST_PATH_IMAGE016
的多分辨分析方程：
Figure 475433DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 728560DEST_PATH_IMAGE018
为小波函数系数；
推导得出：
Figure 15184DEST_PATH_IMAGE019
则：
Figure 640463DEST_PATH_IMAGE020
由上述公式可知，近似展开系数
Figure 987131DEST_PATH_IMAGE021
和小波展开系数
Figure 461974DEST_PATH_IMAGE022
可由
Figure 552290DEST_PATH_IMAGE023
得到，而
Figure 297655DEST_PATH_IMAGE023
即为原始振动信号
Figure 549644DEST_PATH_IMAGE001
的抽样序列。
5.如权利要求4所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述S22的步骤具体包括：
S221、确定阈值
Figure 511784DEST_PATH_IMAGE024
；
S222、选择软阈值函数进行处理，当小波展开系数的绝对值小于所述阈值时，令其为零；当小波展开系数的绝对值大于所述阈值时，令其减去阈值，即：
Figure 140212DEST_PATH_IMAGE025
其中，sgn()为符号函数。
6.如权利要求5所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述 S221中，选择使用无偏风险估计来确定所述阈值
Figure 5662DEST_PATH_IMAGE024
，具体包括：
S221、对所述原始振动信号
Figure 428553DEST_PATH_IMAGE026
中的每一个元素取绝对值，再由小到大排序，然后将每 个元素取平方，从而得到新的信号序如下：
Figure 81251DEST_PATH_IMAGE027
其中，sort()为排序函数，s为元素值；
S222、若取所述阈值为
Figure 513369DEST_PATH_IMAGE028
的第
Figure 967747DEST_PATH_IMAGE029
个元素的平方根，即
Figure 827118DEST_PATH_IMAGE030
则所述阈值产生的风险为
Figure 498271DEST_PATH_IMAGE031
根据所得到的风险曲线
Figure 734080DEST_PATH_IMAGE032
，记其最小风险点所对应的值为
Figure 308543DEST_PATH_IMAGE033
，那么所述阈值 定义为
Figure 338816DEST_PATH_IMAGE034
。
7.如权利要求1所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，对降噪后的信号进行相空间重构的步骤具体包括：
对于降噪后的信号时间序列
Figure 497265DEST_PATH_IMAGE035
进行相空间重构，算法如下：
Figure 271186DEST_PATH_IMAGE036
其中，x为降噪后的振动信号，
Figure 700156DEST_PATH_IMAGE037
为相点矩阵，
Figure 166909DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 812654DEST_PATH_IMAGE039
为 相点数量，m为嵌入维数，
Figure 124687DEST_PATH_IMAGE040
为延迟时间。
8.如权利要求7所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，求解最大李雅普诺夫指数的步骤具体包括：
S311、计算相点
Figure 375539DEST_PATH_IMAGE041
与其他所有相点的欧式距离，然后将所述相点
Figure 249080DEST_PATH_IMAGE041
附近的
Figure 178859DEST_PATH_IMAGE042
个相点
Figure 497844DEST_PATH_IMAGE043
的距离都置为所述相点
Figure 665521DEST_PATH_IMAGE041
与其他所有相点的欧式距离中的最大值；
S312、找到每个相点
Figure 698243DEST_PATH_IMAGE041
及其邻近点
Figure 53001DEST_PATH_IMAGE043
，经过时间t后，所述相点
Figure 972416DEST_PATH_IMAGE041
与对应的临近点
Figure 729019DEST_PATH_IMAGE043
的 距离为：
Figure 147625DEST_PATH_IMAGE044
式中，
Figure 255258DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 712784DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 323894DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 772455DEST_PATH_IMAGE048
的发散率，
Figure 305068DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 566285DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 31901DEST_PATH_IMAGE051
表示 时间序列的采样间隔；
S313、两边取对数为：
Figure 120205DEST_PATH_IMAGE052
将上式线性化为：
Figure 936851DEST_PATH_IMAGE053
式中，q表示非零
Figure 736180DEST_PATH_IMAGE054
的数量；
S314、对
Figure 525145DEST_PATH_IMAGE055
进行最小二乘拟合，求得斜率即为所述最大李雅普诺夫指数。
9.一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断系统，其特征在于，包括：
振动加速度传感器，用于采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；
主控制器，包括信号预处理单元及求解单元，所述信号预处理单元用于采用小波降噪的方法对所述原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号，所述求解单元用于对所述去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示所述齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示所述齿轮箱正常运行。
10.如权利要求9所述的基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断系统，其特征在于，还包括与所述主控制器连接的LED显示模块，当所述齿轮箱发生故障时，所述主控制器向所述LED显示模块发出报警信号时，所述LED显示模块的红灯亮起。
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