CN117235506B - 一种基于相空间重构的信号提取方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于相空间重构的信号提取方法及装置，通过关联积分法获取嵌入相空间矩阵，并采用经验模态分解法、绝对中值偏差法、多尺度扩散熵法和局部鲁棒主成分分析法对嵌入相空间矩阵进行处理，在更高的维度去寻求和放大有效信号与噪声干扰成分之间的差异，从而实现含噪及受干扰下的微弱有效信号的提取，增加提取有效信号的准确度，减少了提取信号的误差。
Description
技术领域
本发明涉及信号提取技术领域，具体涉及一种基于相空间重构的信号提取方法及装置。
背景技术
随着信息科技的不断发展，对雷达、通信等系统的抗干扰能力提出了越来越高的要求。如何有效地对抗干扰以及如何从受到干扰的信号中提取有效的信息，是目前研究的焦点和难点。
常规的从含噪及受干扰的信号中提取有效信号方法时，通常主要是通过脉压相参、调频扩频抗干扰技术、或者自适应天线抗干扰技术来对信号中的干扰信号进行消除，但是这些方法主要通过时、频、空、能量、码域等维度的差异，来实现干扰、噪声的抑制，当这些维度差异不明显时，提取的有效信号不准确，且提取的误差大。
有鉴于此，特提出本发明。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有技术中，通过脉压相参、调频扩频抗干扰技术、或者自适应天线抗干扰技术来对信号中的干扰信号进行消除，提取的信号不精确，存在一定的误差，目的在于提供一种基于相空间重构的信号提取方法及装置，在更高的维度去寻求和放大有效信号与噪声干扰成分之间的差异，从而实现含噪及受干扰下的微弱有效信号的提取，增加了提取有效信号的准确度，减少了提取信号的误差。
本发明通过下述技术方案实现：
一方面，本发明提供一种基于相空间重构的信号提取方法，包括：
获取待提取信号，所述待提取信号用于表征被噪声污染和/或受到恶意干扰的信号；
针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵；
采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号，并采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计；
根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差，并根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径；
将所述嵌入相空间矩阵中每个相点与其距离小于初始邻域半径的邻点组成邻域矩阵，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间；
将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，所述目标信号用于表征消除降噪或干扰后的信号。
在一种可能的实施方式中，针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵，包括：
针对所述待提取信号，采用关联积分法确定所述待提取信号中的时间延迟以及采用关联积分法确定所述待提取信号中的嵌入窗大小；
根据所述时间延迟与所述嵌入窗大小，获取待提取信号对应的嵌入维数，并基于所述时间延迟以及嵌入维数，构建多个延迟矢量；
将多个所述延迟矢量组合在一起，得到嵌入相空间矩阵。
在一种可能的实施方式中，根据所述时间延迟与所述嵌入窗大小，获取待提取信号对应的嵌入维数为：
；
其中，表示嵌入窗大小，/>表示时间延迟，/>表示嵌入维数；
基于所述时间延迟以及嵌入维数，构建多个延迟矢量为：
；
；
其中，表示第i个延迟矢量，i=1,2,…,M，M表示构建的延迟矢量的个数，N表示采样点数，/>表示第i个采样点，/>表示第/>个采样点，/>表示第个采样点，m表示嵌入维数，T表示转置；
将多个所述延迟矢量组合在一起，得到嵌入相空间矩阵为：
；
其中，表示嵌入相空间矩阵，/>分别表示1,2,…,M个延迟矢量。
在一种可能的实施方式中，采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号为：
；
其中，表示待提取信号，/>表示第k个子信号，k=1,2,...,K，K表示子信号的个数，/>表示残差。
在一种可能的实施方式中，采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，包括：
；
；
；
；
；
；
；
其中，表示粗粒化后的信号，/>表示第k个子信号的r时延，s表示预先给定的粗粒化尺度，N表示采样点数，/>表示利用正态分布公式获取的映射信号，/>表示粗粒化后的信号/>的均值，/>表示处理话信号/>的方差，/>表示圆周率，e表示自然常数，t表示时间，/>表示线性变换公式得到的映射信号，c表示映射的类别数目，R表示对数字进行四舍五入运算，L表示/>的长度，/>表示/>对应的嵌入矢量，l表示利用关联积分法计算得到的/>的时间延迟，q表示利用关联积分法计算得到的/>的嵌入维数，/>表示/>的扩散模式，/>表示具有这种模式的数目，/>表示扩散模式出现的概率，/>表示扩散模式最多可能的数目，/>表示香农熵，/>表示粗粒化信号yi(s)的扩散熵，/>表示多尺度扩散熵；
判断子信号对应的多尺度扩散熵是否大于设定的阈值T1，若是，则将该子信号归类为待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号，否则将该子信号归类为有用信号；
累计所有待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计为：
；
其中，表示第/>个归类为噪声信号和/或干扰信号的子信号，/>=1,2,...,n，n表示归类为噪声信号和/或干扰信号的子信号的总数。
在一种可能的实施方式中，根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差为：
；
；
其中，median( )表示中位数计算函数，MAD表示中值绝对偏差，表示标准差。
在一种可能的实施方式中，根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径为：
；
其中，表示标准差，m表示嵌入维数，/>表示初始邻域半径，以初始邻域半径/>的邻域为/>，/>表示嵌入相空间矩阵中相点/>的邻域，/>表示r×m维的实数空间，r表示邻点个数，/>表示相点/>的邻点，M表示相点个数，相点用于表征嵌入相空间矩阵中的延迟矢量，/>表示欧几里得范数。
在一种可能的实施方式中，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间为：
；
其中，表示低秩信号轨线矩阵，其对应列矢量张成信号子空间/>，/>表示核范数，/>表示/>范数，/>表示稀疏噪声和/或干扰信号轨线矩阵，其对应列矢量张成噪声和/或干扰子空间/>，/>。
在一种可能的实施方式中，将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，包括：
将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，得到相点对应的修正后的相点/>；
对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号为：
；
其中，m表示为嵌入维数，表示第/>个修正后的相点对应的第i个坐标。
第二方面，本发明提供一种基于相空间重构的信号提取装置，包括信号获取模块、嵌入相空间获取模块、分类模块、邻域半径确定模块、主成分分析模块以及修正模块；
所述信号获取模块用于，获取待提取信号，所述待提取信号用于表征被噪声污染和/或受到恶意干扰的信号；
所述嵌入相空间获取模块用于，针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵；
所述分类模块用于，采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号，并采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计；
所述邻域半径确定模块用于，根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差，并根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径；
所述主成分分析模块用于，将所述嵌入相空间矩阵中每个相点与其距离小于初始邻域半径的邻点组成邻域矩阵，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间；
所述修正模块用于，将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，所述目标信号用于表征消除降噪或干扰后的信号。
本发明提供的一种基于相空间重构的信号提取方法及装置，通过关联积分法获取嵌入相空间矩阵，并采用经验模态分解法、绝对中值偏差法、多尺度扩散熵法和局部鲁棒主成分分析法对嵌入相空间矩阵进行处理，在更高的维度去寻求和放大有效信号与噪声干扰成分之间的差异，从而实现含噪及受干扰下的微弱有效信号的提取，增加提取有效信号的准确度，减少了提取信号的误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明提供的一种基于相空间重构的信号提取方法的流程图。
图2为本发明提供的输出信号信干噪比对比的曲线图。
图3为本发明提供的输出信号均方误差对比的曲线图。
图4为本发明提供的一种基于相空间重构的信号提取装置的结构示意图。
图5为本发明提供的一种基于相空间重构的信号提取设备的结构示意图。
附图中标记及对应的零部件名称：
201-信号获取模块、202-嵌入相空间获取模块、203-分类模块、204-邻域半径确定模块、205-主成分分析模块、206-修正模块、301-存储器、302-处理器、303-总线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
传统的在从受到干扰信号中提取有效信号的时候，通常采用的是跳频、扩频或自适应天线抗干扰技术来提取，但是在采用传统方法对有效信号提取的时候，通常会造成提取的有效信号不准确，存在一定的误差。
本实施例公开了一种基于相空间重构的信号提取方法，依据相空间重构理论，由采样得到的受到干扰的信号，通过关联积分法分别计算得到时间延迟和嵌入维数，将时域信号映射到高维的相空间中。同时通过经验模态分解法、中值绝对偏差法与多尺度扩散熵法搜索相点邻域矩阵，利用局部鲁棒主成分分析对中心化的邻域矩阵进行处理，在高维相空间中划分信号子空间和噪声干扰子空间。通过向子空间投影，在高维相空间中修正相点，再通过相空间逆变换，得到消除干扰后的信号，增加提取有效信号的准确度，减少提取信号的误差。
如图1所示，本实施例提供一种基于相空间重构的信号提取方法，包括：
S101、获取待提取信号，所述待提取信号用于表征被噪声污染和/或受到恶意干扰的信号。
在步骤S101中，获取的待提取信号为噪声信号或受到恶意干扰的信号，本实施例是从获取的噪声信号或者受到恶意干扰信号中提取有效信号的过程，且在待提取信号中，有效信号成分的强度远低于噪声与干扰的信号强度。
S102、针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵。
可选的，可以采用关联积分法提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，然后进行嵌入维数的确定，以方便获取嵌入相控间矩阵。
S103、采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号，并采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计。
将待提取信号分别为多个子信号之后，每一个子信号有可能为有用信号，也可能为非有用信号（即为噪声信号和/或干扰信号），在所有的子信号中确定为非有用信号的子信号，然后进行累加，就可以确定待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计。其中，和表示待提取信号是同时受到噪声和干扰信号的影响，而或表示信号只受到噪声或者干扰信号的影响。上述情形在实际当中是非常常见的。
S104、根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差，并根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径。
S105、将所述嵌入相空间矩阵中每个相点与其距离小于初始邻域半径的邻点组成邻域矩阵，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间。
确定局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间之后，就可以将每个相点投影至局部信号子空间，从而可以得到修正后的相点。
S106、将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，所述目标信号用于表征消除降噪或干扰后的信号。
通过向子空间投影，在高维相空间中修正相点，再通过相空间逆变换，得到消除干扰后的信号，增加提取有效信号的准确度，减少提取信号的误差。
可选的，本实施例提供一种在高维相空间中修正相点的方法，包括：向局部信号子空间投影，将得到的分量进行逆变换，得到目标信号；或者向噪声干扰子空间投影，那么就需要减去在噪声干扰子空间投影的分量，再进行逆变换，以得到需要提取的目标信号。
在一种可能的实施方式中，针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵，包括：
针对所述待提取信号，采用关联积分法确定所述待提取信号中的时间延迟以及采用关联积分法确定所述待提取信号中的嵌入窗大小。
根据所述时间延迟与所述嵌入窗大小，获取待提取信号对应的嵌入维数，并基于所述时间延迟以及嵌入维数，构建多个延迟矢量。
将多个所述延迟矢量组合在一起，得到嵌入相空间矩阵。
可选的，设采样得到的离散信号为，采样点数为N，利用下式的关联积分法分别计算采样信号的时间延迟和嵌入维数：
；
；
；
；
；
；
；
其中，r表示邻域半径，表示Heaviside函数，/>表示关联积分，表示N去无穷大关联积分，/>表示N取无穷大m取1的关联积分，/>表示第一中间参数；/>表示第二中间参数。
在一种可能的实施方式中，根据所述时间延迟与所述嵌入窗大小，获取待提取信号对应的嵌入维数为：
；
其中，表示嵌入窗大小，/>表示时间延迟，/>表示嵌入维数。
所述延迟矢量的构建方法为：将关联积分曲线上的第一个极小值点作为时间延迟，将关联积分/>曲线的周期点作为嵌入窗的大小，基于/>计算得到嵌入维数，基于时间延迟与嵌入维数构建延迟矢量。
基于所述时间延迟以及嵌入维数，构建多个延迟矢量为：
；
；
其中，表示第i个延迟矢量，i=1,2,…,M，M表示构建的延迟矢量的个数，N表示采样点数，/>表示第i个采样点，/>表示第/>个采样点，/>表示第个采样点，m表示嵌入维数，T表示转置。
将多个所述延迟矢量组合在一起，得到嵌入相空间矩阵为：
；
其中，表示嵌入相空间矩阵，/>分别表示1,2,…,M个延迟矢量。
在一种可能的实施方式中，采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号为：
；
其中，表示待提取信号，/>表示第k个子信号，k=1,2,...,K，K表示子信号的个数，/>表示残差。
在一种可能的实施方式中，采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，包括：
采用多尺度扩散熵法确定每个子信号对应的多尺度扩散熵为：
；
；
；
；
；
；
；
其中，表示粗粒化后的信号，/>表示第k个子信号的r时延，s表示预先给定的粗粒化尺度，N表示采样点数，/>表示利用所述正态分布公式获取的映射信号，/>表示粗粒化后的信号/>的均值，/>表示处理话信号/>的方差，/>表示圆周率，e表示自然常数，t表示时间，/>表示线性变换公式得到的映射信号，c表示映射的类别数目，R表示对数字进行四舍五入运算，L表示/>的长度，/>表示/>对应的嵌入矢量，l表示利用关联积分法计算得到的/>的时间延迟，q表示利用关联积分法计算得到的/>的嵌入维数，/>表示/>的扩散模式，/>表示具有这种模式的数目，/>表示扩散模式出现的概率，/>表示扩散模式最多可能的数目，/>表示香农熵，/>表示粗粒化信号yi(s)的扩散熵，/>表示多尺度扩散熵；
判断子信号对应的多尺度扩散熵是否大于设定的阈值T1，若是，则将该子信号归类为待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号，否则将该子信号归类为有用信号；
累计所有待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计为：
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在一种可能的实施方式中，根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差为：
；
；
其中，median( )表示中位数计算函数，MAD表示中值绝对偏差，表示标准差。
在一种可能的实施方式中，根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径为：
；
其中，表示标准差，m表示嵌入维数，/>表示初始邻域半径，以初始邻域半径/>的邻域为/>，/>表示嵌入相空间矩阵中相点/>的邻域，表示r×m维的实数空间，r表示邻点个数，/>表示相点/>的邻点，M表示相点个数，相点/>用于表征嵌入相空间矩阵中的延迟矢量，/>表示欧几里得范数。
在一种可能的实施方式中，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间为：
；
其中，表示低秩信号轨线矩阵，其对应列矢量张成信号子空间/>，/>表示核范数，/>表示/>范数，/>表示稀疏噪声和/或干扰信号轨线矩阵，其对应列矢量张成噪声和/或干扰子空间/>，/>。将相点/>向矩阵/>对应的空间中进行投影，即可得到相点/>修正后的相点为/>。
在一种可能的实施方式中，将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，包括：
将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，得到相点对应的修正后的相点/>。
可选的，可以通过以下方式获取修正后的相点：
；
其中，表示相点局部邻域的噪声子空间。
由于相空间中不同相点可能映射到时间轴上相同的点，为使得逆变换后得到的信号与原始信号之间的误差最小，按照下式计算逆变换，得到消除干扰的信号（即目标信号）：
；
其中，m表示为嵌入维数，表示第/>个修正后的相点对应的第i个坐标。
在MATLAB中数值计算求解表1、表2所示的微分方程组，各参数如表1、表2所示，使用本发明方法对信号进行处理，并将信号特征量、输出信号信干噪比、均方误差与其他方法进行比较，比较结果如图2以及图3所示。
其中，表1为Rössler系统设置的参数值以及求解Rössler系统时设置的初始值、积分步长、采样点数以及信干噪比。表2是利用不同方法对信号进行处理后所得到的关于信号的特征量，包括李雅普诺夫指数和关联维数，可以看到本实施所述的基于相空间重构的信号提取方法最接近真实值。
图2是将本方法和其他不同的信号提取方法，包括递归图方法、标准方法、基于EMD（Empirical Mode Decomposition，经验模态分解）的方法、基于小波的方法、K-means（K-均值聚类）方法和平滑子空间方法，进行输出信号信干噪比对比的曲线图，可以看到本实施所述的基于相空间重构的信号提取方法具有最高输出信干噪比。
图3是将本方法和其他不同的信号提取方法，包括递归图方法、标准方法、基于EMD的方法、基于小波的方法、K-means方法和平滑子空间方法，进行输出信号均方误差对比的曲线图，可以看到本实施所述的基于相空间重构的信号提取方法具有最低均方误差。
Rössler方程如下：
；
表1
/>
表2
本实施公开的一种基于相空间重构的信号提取方法，在建立相空间矩阵时，将时域信号映射到高维相空间，可以在更高维度处理受干扰信号的分离和提取；可以处理噪声、干扰与有效信号频谱重叠的问题，最大程度保证原始信号有效的结构特征；在参数选取方面采用关联积分法、经验模态分解法、绝对中值偏差法以及多尺度扩散熵法，避免人为因素的影响。
实施例2
如图4所示，本发明提供了一种基于相空间重构的信号提取装置，包括信号获取模块201、嵌入相空间获取模块202、分类模块203、邻域半径确定模块204、主成分分析模块205以及修正模块206。
所述信号获取模块201用于，获取待提取信号，所述待提取信号用于表征被噪声污染和/或受到恶意干扰的信号。
所述嵌入相空间获取模块202用于，针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵。
所述分类模块203用于，采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号，并采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计。
所述邻域半径确定模块204用于，根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差，并根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径。
所述主成分分析模块205用于，将所述嵌入相空间矩阵中每个相点与其距离小于初始邻域半径的邻点组成邻域矩阵，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间。
所述修正模块206用于，将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，所述目标信号用于表征消除降噪或干扰后的信号。
本实施例提供的一种基于相空间重构的信号提取装置，可以执行实施例1所述方法技术方案，其原理及有益效果类似，此处不再赘述。
实施例3
如图5所示，本实施例提供一种基于相空间重构的信号提取设备，包括存储器301和处理器302，存储器301与处理器302之间通过总线303相互连接。
存储器301存储计算机执行指令。
处理器302执行存储器存储的计算机执行指令，使得处理器执行如实施例1所述的一种基于相空间重构的信号提取方法。
具体举例的，存储器可以但不限于包括随机存取存储器（random access memory，RAM）、只读存储器（Read Only Memory ，ROM）、闪存（Flash Memory）、先进先出存储器（First Input First Output，FIFO）和/或先进后出存储器（First In Last Out，FILO）等等；具体地，处理器可以包括一个或多个处理核心，比如4核心处理器、8核心处理器等。处理器可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现，同时，处理器也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。
实施例4
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，当计算机执行指令被处理器执行时用于实现如实施例1所述的一种基于相空间重构的信号提取方法。
实施例5
本实施例提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如实施例1所述的一种基于相空间重构的信号提取方法。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于相空间重构的信号提取方法，其特征在于，包括：
获取待提取信号，所述待提取信号用于表征被噪声污染和/或受到恶意干扰的信号；
针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵；
采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号，并采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计；
根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差，并根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径；
将所述嵌入相空间矩阵中每个相点与其距离小于初始邻域半径的邻点组成邻域矩阵，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间；
将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，所述目标信号用于表征消除降噪或干扰后的信号；
采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号为：
；
其中，表示待提取信号，/>表示第k个子信号，k=1,2,...,K，K表示子信号的个数，表示残差；
采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，包括：
采用多尺度扩散熵法确定每个子信号对应的多尺度扩散熵为：
；
；
；
；
；
；
；
其中，表示粗粒化后的信号，/>表示第k个子信号的r时延，s表示预先给定的粗粒化尺度， N表示采样点数，/>表示利用正态分布公式获取的映射信号，/>表示粗粒化后的信号/>的均值，/>表示处理话信号/>的方差，/>表示圆周率，e表示自然常数，t表示时间，/>表示线性变换公式得到的映射信号，c表示映射的类别数目，R表示对数字进行四舍五入运算，L表示/>的长度，/>表示/>对应的嵌入矢量，l表示利用关联积分法计算得到的/>的时间延迟，q表示利用关联积分法计算得到的/>的嵌入维数，/>表示/>的扩散模式，表示具有这种模式的数目，/>表示扩散模式出现的概率，/>表示扩散模式最多可能的数目，/>表示香农熵，/>表示粗粒化信号yi(s)的扩散熵，/>表示多尺度扩散熵；
判断子信号对应的多尺度扩散熵是否大于设定的阈值T1，若是，则将该子信号归类为待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号，否则将该子信号归类为有用信号；
累计所有待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计为：
；
其中，表示第/>个归类为噪声信号和/或干扰信号的子信号，/>=1,2,...,n，n表示归类为噪声信号和/或干扰信号的子信号的总数；
根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差为：
；
；
其中，median( )表示中位数计算函数，MAD表示中值绝对偏差，表示标准差；
根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径为：
；
其中，表示标准差，m表示嵌入维数，/>表示初始邻域半径，以初始邻域半径/>的邻域为/>，/>表示嵌入相空间矩阵中相点/>的邻域，/>表示r×m维的实数空间，r表示邻点个数，/>表示相点/>的邻点，M表示相点个数，相点/>用于表征嵌入相空间矩阵中的延迟矢量，/>表示欧几里得范数。
2.根据权利要求1所述的基于相空间重构的信号提取方法，其特征在于，针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵，包括：
针对所述待提取信号，采用关联积分法确定所述待提取信号中的时间延迟以及采用关联积分法确定所述待提取信号中的嵌入窗大小；
根据所述时间延迟与所述嵌入窗大小，获取待提取信号对应的嵌入维数，并基于所述时间延迟以及嵌入维数，构建多个延迟矢量；
将多个所述延迟矢量组合在一起，得到嵌入相空间矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于相空间重构的信号提取方法，其特征在于，
根据所述时间延迟与所述嵌入窗大小，获取待提取信号对应的嵌入维数为：
；
其中，表示嵌入窗大小，/>表示时间延迟，/>表示嵌入维数；
基于所述时间延迟以及嵌入维数，构建多个延迟矢量为：
；
；
其中，表示第i个延迟矢量，i=1,2,…,M，M表示构建的延迟矢量的个数，N表示采样点数，/>表示第i个采样点，/>表示第/>个采样点，/>表示第/>个采样点，m表示嵌入维数，T表示转置；
将多个所述延迟矢量组合在一起，得到嵌入相空间矩阵为：
；
其中，表示嵌入相空间矩阵，/>分别表示1,2,…,M个延迟矢量。
4.根据权利要求1所述的基于相空间重构的信号提取方法，其特征在于，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间为：
；
其中，表示低秩信号轨线矩阵，其对应列矢量张成信号子空间/>，/>表示核范数，表示/>范数，/>表示稀疏噪声和/或干扰信号轨线矩阵，其对应列矢量张成噪声和/或干扰子空间/>，/>。
5.根据权利要求4所述的基于相空间重构的信号提取方法，其特征在于，将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，包括：
将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，得到相点对应的修正后的相点/>；
对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号为：
；
其中，m表示为嵌入维数，表示第/>个修正后的相点对应的第i个坐标。
6.一种基于相空间重构的信号提取装置，该信号提取装置用于执行权利要求1-5任一所述的信号提取方法，其特征在于，包括信号获取模块、嵌入相空间获取模块、分类模块、邻域半径确定模块、主成分分析模块以及修正模块；
所述信号获取模块用于，获取待提取信号，所述待提取信号用于表征被噪声污染和/或受到恶意干扰的信号；
所述嵌入相空间获取模块用于，针对所述待提取信号，提取待提取信号对应的时间延迟以及嵌入窗大小，并基于时间延迟以及嵌入窗大小确定待提取信号对应的嵌入维数，以通过嵌入维数获取嵌入相空间矩阵；
所述分类模块用于，采用经验模态分解法将待提取信号分别为多个子信号，并采用多尺度扩散熵法对多个子信号进行分类，得到待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计；
所述邻域半径确定模块用于，根据待提取信号对应的噪声信号和/或干扰信号的近似估计，采用中值绝对变差法获取待提取信号对应的噪声信号或干扰信号的标准差，并根据噪声信号和/或干扰信号的标准差确定相空间的初始邻域半径；
所述主成分分析模块用于，将所述嵌入相空间矩阵中每个相点与其距离小于初始邻域半径的邻点组成邻域矩阵，对每个邻域矩阵进行局部鲁棒主成分分析，得到局部信号子空间以及局部噪声干扰子空间；
所述修正模块用于，将每一个相点向所述局部信号子空间以及所述局部噪声干扰子空间进行投影，以在高维相空间中修正相点，并对修正后的相点进行逆变换，得到目标信号，所述目标信号用于表征消除降噪或干扰后的信号。
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