CN101672239A - 水轮机内部能量损失的动态监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种水轮机内部能量损失的动态跟踪监测方法。本发明将水轮机内部能量损失分解为容积损失、流道水力损失、机械摩擦损失和撞击损失四种类型，并给出了损失的表达式以及相应损失系数的率定方法。其次，通过定义折算参数将水轮机模型中的水头和流量换算为机组运行中实际测量的参数，进而给出了利用机组实测参数实时计算水轮机内部各项能量损失的方法。为基于内部能量损失特性研究和改善水轮机运行相关问题提供依据。

Description

水轮机内部能量损失的动态监测方法

技术领域

本发明涉及水轮发电机组运行稳定性分析领域，具体地说是水轮机运行中内部能量损失的动态监测方法。

背景技术

研究水轮机性能主要有两种方法：一是制作模型转轮在试验台上进行能量试验和气蚀性能试验获得转轮的综合特性曲线。按照水轮机相似理论，以此综合特性曲线为依据，略加修正后获得实际机组的运转特性。这是一种比较传统的研究方式，本质上是通过测量转轮的外特性，来获得转轮的总体性能指标。目前仅在少数大型制造厂开发新型转轮的时候才采用。二是近年来发展起来的流场数值计算方法，该方法通过计算转轮流场以实现转轮的优化设计。该方法由于开发成本低，近年来获得了广泛的应用，并且以流场计算为主对转轮各方面的分析研究都取得了许多成果。

在研究机组运行控制时采用基于水轮机外特性的描述方法即水轮机模型。水轮机模型也可分为两类。一是以传递系数构成的线性化模型，在涉及水轮机调节系统的分析中，线性化模型中的传递系数依据水轮机特性曲线进行计算，线性化模型在小扰动分析中的应用是比较成功的。在大波动研究中需要进行分段线性化处理，分段求取传递系数，并且在小开度工况时，需要对水轮机特性曲线进行扩展，应用不便。在电力系统分析中为了简化计算，将线性化模型中的传递系数简单地取为常数，或者其它更简单的模型。二是IEEEWorking Group(1992)模型及其相似的模型，统称为非线性水轮机模型。非线性模型由于其形式简单应用方便，在电力系统分析中获得广泛的应用。但是，非线性模型中，其非线性主要体现在水力系统动态上，而对输出功率的描述采用一种近似的线性化处理，误差较大。

然而，由于水轮机流道和水流流态的复杂性，现有的研究方法和手段难以区分或划分水轮机能量转换过程中损失的构成情况。因此，不能从水轮机能量损失构成的角度，进行针对性的分析、计算和优化，以改善水轮机的运行特性。

发明内容

本发明的目的是提供一种水轮机内部能量损失的动态监测方法，以水轮机能量损失来描述的水轮机模型，在机组计算机监控系统中利用该模型提供的方法，从实测机组运行数据分离出各种工况下，水轮机各种能量的变化情况，为研究和改善水轮机的运行特性提供依据。

本发明解决这一问题的基本思路：首先分析水轮机内部能量损失及其基本形式，给出各项损失的显式表达式和相应损失系数的率定方法。其次，定义一组折算参数将水轮机模型换算为便于应用的形式。本发明的方法如下：

1、以内部能量描述水轮机出力

水轮机输出的轴功率可以表示为：

N_t＝γQH-ΔN_m-ΔN_h-ΔN_v-ΔN_z        (1)

其中：n_t是水轮机输出轴功率；ΔN_m是机械摩擦损失功率；ΔN_h是水力损失功率；ΔN_v是容积损失功率；ΔN_z是撞击损失功率；γQH是输入水流功率；γ是水的密度(9.81KN/m³)；Q是水轮机流量；H是水轮机水头。

容积损失功率可表示为：

ΔN_v＝γk_vQH                    (2)

k_v为容积损失系数，它与水轮机的密封有关，现代大型水轮机，k_v＝0.0025～0.005。

水轮机区域的水力损失以沿程损失为主，而水头沿程损失的基本形式为kQ²/2g，因此，水力损失功率可表示为：

ΔN_h＝k_hQ³                            (3)

k_h定义为水轮机流道损失特性系数，与水轮机过流部件有关，它反映了水轮机流道损失特性。

水轮机在非最优工况时，在转轮进口边水流产生撞击损失，在出口边出现非法向出口环量，形成尾水管涡带，造成水轮机能量的损失。该项损失构成比较复杂，难以用准确的名称来命名，在本发明中该项损失简称为撞击损失。

假设1：在同一水头下最高效率点的撞击损失为零，偏离最高效率点时产生的损失与偏离程度有关。

根据上述假设，为了保证在最高效率点两侧损失的对称性，构造以下形式的函数来描述：

${\mathrm{\ΔN}}_z=\left\{\begin{array}{cc}f(Q_z-Q)& Q\≠Q_z\\ 0& Q=Q_z\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：Q_z为某一水头下的最高效率点流量，待定函数f与水轮机型式有关。

在空载时，N_t＝0，此时水流功率等于各项损失之和，机组维持在空载额定转速运动。用下标“n1”表示各参数在空载工况相应值，由式(3)得出：

${\mathrm{\γQ}}_{\mathrm{nl}}{H}_{\mathrm{nl}}={\mathrm{\ΔN}}_m+k_v{\mathrm{\γQ}}_{\mathrm{nl}}{H}_{\mathrm{nl}}+k_h{Q}_{\mathrm{nl}}^3+f(Q_z-Q)---\left(5\right)$

假设2：在额定转速附近，近似认为机械摩擦损失ΔN_m不变。

作近似H_ml≈H，则式(1)可改写为：

$N_t=\mathrm{\γH}(Q-Q_{\mathrm{nl}})(1-k_v)-k_h(Q^3-Q_{\mathrm{nl}}^3)-f(Q_z-Q)+f(Q_z-Q_{\mathrm{nl}})---\left(6\right)$

方程(6)清晰给出了水轮机内部能量的构成，这一描述方程的关键是如何确定空载流量和几个系数和待定函数。

2、确定方程系数

(1)k_h的确定

根据假设1，同一水头下在最高效率点的撞击损失为零，在其两侧相同偏差点撞击损失相等。选择某一水头下的效率曲线，在最高效率点两侧附近取1、2两点，其流量满足：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1=Q_z+\mathrm{\ΔQ}\\ Q_2=Q_z-\mathrm{\ΔQ}\end{array}\right.---\left(7\right)$

利用式(6)可以得出k_h的计算公式为：

$k_h=\frac{\mathrm{\γH}(Q_1-Q_2)(1-k_v)-N_{t1}+N_{t2}}{Q_1^3-Q_2^3}---\left(8\right)$

效率曲线的选择有两种方法，一是有条件进行效率测试的电站，可采用实测效率曲线取点计算。二是基于模型综合特性曲线，选择额定水头下的水轮机效率曲线进行计算。无论是基于水轮机模型综合特性进行计算或者采用实测机组参数进行计算，由于读取参数存在误差，可以采用多次取点计算取平均值的方法，获得较准确的k_h值。

(2)机械摩擦损失的确定

水轮机出力(6)可以改写成：

N_t＝γHQ(1-k_v)-k_hQ³-f(Q_z-Q)-ΔN_m    (9)

在最高效率点，撞击损失为零，由此可得出机械摩擦损失为：

${\mathrm{\ΔN}}_m=\mathrm{\γ}{\mathrm{HQ}}_z(1-k_v)-k_h{Q}_z^3-N_{\mathrm{tz}}---\left(10\right)$

(3)撞击损失的确定

假定在总的损失中容积损失、机械摩擦损失和流道水力损失是准确的。根据公式(1)可以分离出撞击损失项：

ΔN_z＝γQH-ΔN_m-ΔN_h-ΔN_v-N_t    (11)

在进一步依据撞击损失进行理论研究的时候，可以利用实测得到的撞击损失和主接力器位移之间的曲线。以(Q_z-Q)为变量进行拟合，以获得该型水轮机撞击损失的函数表达式。

3、水轮机模型的实用化化简

(1)水轮机水头

水轮机稳态水头可以表示为下述形式：

$H=H_0-H_r{f}_p\frac{Q^2}{Q_r^2}---\left(12\right)$

其中：H₀为水轮机静水头，定义为方便测量的上下游水位差；f_p为引水系统损失系数；

在某一研究时段内(暂态过程时段内)，可以近似认为水轮机静水头H₀保持不变。将(12)代入(6)整理得：

$N_t=\mathrm{\γ}(H_0-H_r{f}_p\frac{Q^2}{Q_r^2})(Q-Q_{\mathrm{nl}})(1-k_v)-k_h(Q^3-Q_{\mathrm{nl}}^3)-f(Q_z-Q)+f(Q_z-Q_{\mathrm{nl}})---\left(13\right)$

则水轮机出力仅仅是流量Q的单变量函数。

(2)空载流量的换算

在理论分析中，空载流量通常是在额定水头下确定的。实际运行中空载流量随水轮机水头变化而变化，这将给模型的应用带来不便。为此，作以下假设。

假设3：不同水头下，水轮机保持空载额定转速旋转所需的能量保持不变。即：

γQ_{nl_r}H_r＝rQ_{nl_x}H        (14)

其中Q_{nl_r}表示在额定水头时的空载流量，简记为Q_nl，Q_{nl_x}表示在任意水头时所需的空载流量。

根据式(12)，在空载点的稳态水头为：

$H_{\mathrm{nl}}=H_0-H_r{f}_p{\left(\frac{Q_{\mathrm{nl}-x}}{Q_r}\right)}^2---\left(15\right)$

引水系统损失系数f_p一般在0.01-0.04之间，空载流量的相对值通常小于0.2。因此，在空载点的稳态水头可以近似取为H₀。从式(14)可以得到任意水头下空载流量的换算关系为：

Q_{nl_x}＝hΔQ_nl            (16)

其中：hΔ＝H_r/H₀称为水头换算系数。

水轮机最高效率点的流量Q_z随水头的变化而变化，为了简化计算量，在不同水头下最高效率点的流量近似采用h_Δ作为折算系数，折算到额定水头下。从出力表达式(6)中涉及Q_z的两项看，这种近似引起的误差相互抵消，因此这种近似不会形成过大的误差。

任一运行水头下，出力表达式为：

$N_t=\mathrm{\γ}(H_0-H_r{f}_p\frac{Q^2}{Q_r^2})(Q-h_{\mathrm{\Δ}}{Q}_{\mathrm{nl}})(1-k_v)-k_h(Q^3-h_{\mathrm{\Δ}}^3{Q}_{\mathrm{nl}}^3)-f(Q_z-Q)+f(Q_z-h_{\mathrm{\Δ}}{Q}_{\mathrm{nl}})---\left(17\right)$

在某一研究时段内(暂态过程时段内)，可以近似认为水轮机静水头H₀保持不变。则水轮机出力是流量的单变量函数。

(3)流量和接力器位移的转换

在实际应用分析中，流量测量有一定困难，而比较容易测量的是主接力器位移。因此进一步将流量转换成主接力器位移的函数。

根据孔口出流原理，水轮机流量可采用下式描述：

$Q=k_{Q}G\sqrt{H}---\left(18\right)$

式中：k_Q是流量系数；G是导叶开度。k_Q可根据设计工况点流量、水头和导叶开度来确定。

假定导叶开度与主接力器位移之间为线性关系：

G＝k_sY                    (19)

其中，Y是主接力器位移，k_s为比例系数。

在稳态时有：

$Q=k_Q{k}_{s}Y\sqrt{H}---\left(20\right)$

将(12)式代入上式，可得：

$Q=k_Q{k}_s{Q}_{r}Y\sqrt{\frac{H_0}{Q_r^2+{\left(k_Q{k}_s{H}_{r}Y\right)}^2{f}_p}}---\left(21\right)$

利用这一转换关系，式(17)所描述的水轮机稳态出力是关于主接力器位移的单变量函数，应用方便。

4、根据实测参数计算各部分能量损失

在率定水轮机的各个系数和特征参数之后，可以采用机组运行中实际测量的上、下游水位、主接力器位移和发电机有功来获得各项损失。实测参数与上述水轮机模型变量之间的基本关系归纳如下：

$Q=Q_{r}Y\sqrt{\frac{h_0}{Y_r^2+f_p{Y}^2}}---\left(23\right)$

$H=H_0-H_r{f}_p\frac{Q^2}{Q_r^2}=H_0\frac{Y_r^2}{Y_r^2+f_p{Y}^2}---\left(24\right)$

容积损失：

${\mathrm{\ΔN}}_v={\mathrm{\γk}}_v\mathrm{QH}={\mathrm{\γk}}_v\frac{Q_r{Y}_r^2}{H_r^{0.5}}Y{\left(\frac{H_0}{Y_r^2+f_p{Y}^2}\right)}^{1.5}---\left(25\right)$

流道水力损失：

${\mathrm{\ΔN}}_h=k_h{Q}^3=k_h{Q}_r^3{Y}^3{\left(\frac{1}{Y_r^2+f_p{Y}^2}\frac{H_0}{H_r}\right)}^{1.5}---\left(26\right)$

撞击损失：

${\mathrm{\ΔN}}_z=\mathrm{\γ}\frac{Q_r{Y}_r^2}{H_r^{0.5}}Y{\left(\frac{H_0}{Y_r^2+f_p{Y}^2}\right)}^{1.5}-{\mathrm{\ΔN}}_m-{\mathrm{\ΔN}}_h-{\mathrm{\ΔN}}_v-N_t---\left(27\right)$

机组在并网运行条件下，稳态转速在额定转速附近，机械摩擦损失近似保持不变，因此可以利用特征工况点参数来确定机械摩擦损失。以最高效率点参数来确定的公式为：

${\mathrm{\ΔN}}_m={\mathrm{\γH}}_0\frac{Y_r^2}{Y_r^2+f_p{Y}_z^2}{Q}_z(1-k_v)-k_h{h}_{\mathrm{\Δ}}^3{Q}_z^3-N_{\mathrm{tz}}---\left(28\right)$

利用上述损失计算公式，不需增加额外设备，即可在机组计算机监控系统中实时监测水轮机各部分能量随工况的变化情况。具体步骤如下：

步骤一：确定用于计算系数的效率曲线并计算特征参数

可以采用两种方式：

1)采用模型综合特性曲线计算：根据机组参数，选择额定水头H_r对应的单位转速，从模型综合特性曲线读取数据，绘制额定水头下的效率曲线，确定最高效率点，找出最高效率点的流量Q_z、出力N_z，引水系统的水力损失系数f_p根据实际管道布置情况进行估算。

2)采用实测效率曲线计算：

直接读取实测空载Q_{nl_x}、空载主接力器位移Y_{nl_x}以及水轮机水头H；

利用水头折算系数h_Δ将实测的Q_{nl_x}、Q_{z_x}换算为额定水头下的相应值；

引水系统的水力损失系数f_p按下式计算：

$f_p=\frac{Q_r^2}{H_r}\frac{(H_{02}-H_{g2}+H_{w2})-(H_{01}-H_{g1}+H_{w1})}{Q_2^2-Q_1^2}$

式中：f_p为引水系统损失系数；Q_r为额定流量(m³/s)；H_r为额定水头；Q为实测流量(m³/s)；H₀为水轮机静水头(m)；H_g为钢管进口压力水头(m)；H_w为尾水管真空(m)；下标1、2表示任意选取的两个实测数据点；

步骤二：机械摩擦损失计算

1)系数计算：

选取与水轮机的密封有关的k_v，

计算k_h：在最高效率点两侧附近取1、2两点，其流量满足：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1=Q_z+\mathrm{\ΔQ}\\ Q_2=Q_z-\mathrm{\ΔQ}\end{array}\right.$

从效率曲线上的1、2两点直接计算相应的出力N_t1、N_t2，然后按下式计算k_h：

$k_h=\frac{\mathrm{\γH}(Q_1-Q_2)(1-k_v)-N_{t1}+N_{t2}}{Q_1^3-Q_2^3}$

式中：Q_z为效率曲线上最高效率点流量(m³/s)；ΔQ表示流量增量(m³/s)；

由于读取参数存在误差，采用多次取点计算取平均值的方法，获得较准确的k_h值；

2)计算机械摩擦损失：在最高效率点，k_z项为零，由此可得出机械摩擦损失为：

${\mathrm{\ΔN}}_m={\mathrm{\γHQ}}_z(1-k_v)-k_h{Q}_z^3-N_{\mathrm{tz}}$

步骤三：根据实测上下游水位和主接力器位移以及机组出力，以实测参数换算出以下参数：

水轮机静水头：

水轮机水头： $H=H_0\frac{Y_r^2}{Y_r^2+f_p{Y}^2}$

水轮机流量： $Q=Q_{r}Y\sqrt{\frac{h_0}{Y_r^2+f_p{Y}^2}}$

用以下公式计算各种损失：

容积损失功率为：ΔN_v＝γk_vQH

水轮机流道水力损失功率为：ΔN_h＝k_hQ³

撞击损失功率：ΔN_z＝γQH-ΔN_m-ΔN_h-ΔN_v-N_t

式中：h₀为水轮机静水头相对值；H_上、H_下分别为上下游水位(m)；Y_r为额定工况时的主接力器位移(cm)；N_tz为最高效率点的水轮机出力(kw)；N_t为运行中实测的水轮机出力(kw)；γ是水的密度(9.81KN/m³)。

在每一工况下计算上述损失，并在计算机监控系统中实时显示和记录。

本发明的有益效果如下：

(1)将复杂的水轮机内部能量进行了细分，将传统方法的定性分析变成了量化描述，且物理概念清晰。

(2)采用机组运行实测数据即可计算各部分损失，避开了复杂的理论计算，易于在实际运行机组上实现水轮机内部能量变化的实时监测。

(3)其中机械摩擦损失的提取，解决了长期未解决的机组支撑结构造成的摩擦损失计算问题；撞击损失的提取，解决了转轮进出口损失以及尾水管涡带造成损失的量化计算问题。

附图说明

图1是各项能量随主接力器位移的变化图。

具体实施方式

本发明提出的水轮机内部损失实时监测方法算法简单，其核心是水轮机模型中系数的拟定。在具体实施中包含以下步骤。

步骤一：确定用于计算系数的效率曲线并计算特征参数

1)采用模型综合特性曲线计算：

根据机组参数，选择额定水头H_r对应的单位转速，从模型综合特性曲线读取数据，绘制额定水头下的效率曲线，确定最高效率点。找出最高效率点的流量Q_z、出力N_z。引水系统的水力损失系数f_p根据实际管道布置情况进行估算。

2)采用实测效率曲线计算：

对实测效率曲线先进行光滑拟合。找出最高效率点的流量Q_z、出力N_z。

在通常的效率测试中，可以直接读取Q_{nl_x}、Y_{nl_x}以及水轮机水头。由于进行实际效率测试的时候，水轮机水头不一定为额定水头，因此需要利用水头折算系数h_Δ采用公式(16)Q_{ml_x}＝h_ΔQ_nl将获得的Q_{nl_x}、Q_{z_x}换算为额定水头下的值。

引水系统损失系数f_p可以采用实测的水轮机进口处钢管压力表读出的水头、和流量利用公式(12)来近似计算。

$H=H_0-H_r{f}_p\frac{Q^2}{Q_r^2}=H_g-H_w$

其中：H_g钢管进口压力，H_w是尾水管真空。

任取两个测点1、2，测点数据满足上式，则有：

$f_p=\frac{Q_r^2}{H_r}\frac{(H_{02}-H_{g2}+H_{w2})-(H_{01}-H_{g1}+H_{w1})}{Q_2^2-Q_1^2}$

按上述公式计算出的f_p已经包含了水轮机蜗壳进口之前和尾水系统在内的引水系统的水力损失。

步骤二：系数计算

1)选取k_v

k_v与水轮机的密封有关，现代大型水轮机，k_v＝0.0025～0.005。

可根据水轮机密封情况，在上述范围内取值。

2)计算k_h

在最高效率点两侧附近取1、2两点，其流量满足：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1=Q_z+\mathrm{\ΔQ}\\ Q_2=Q_z-\mathrm{\ΔQ}\end{array}\right.$

从效率曲线上的1、2两点直接计算相应的出力N_t1、N_t2，然后利用式(6)计算k_h：

$k_h=\frac{\mathrm{\γH}(Q_1-Q_2)(1-k_v)-N_{t1}+N_{t2}}{Q_1^3-Q_2^3}$

其中的水头H，如果采用实测效率曲线，则H可采用公式(12)计算。如果采用模型综合特性计算时，以同一水头下等单位转速直线上的点绘制效率曲线，则利用单位转速对应的水头作为H。

由于读取参数存在误差，采用多次取点计算取平均值的方法，获得较准确的k_h值。

3)计算机械摩擦损失

在最高效率点，k_z项为零，由此可得出机械摩擦损失为：

${\mathrm{\ΔN}}_m={\mathrm{\γHQ}}_z(1-k_v)-k_h{Q}_z^3-N_{\mathrm{tz}}$

步骤三：根据实测上下游水位和主接力器位移以及机组出力，利用公式(22)～(28)计算各项损失随工况的变化，并在计算机监控系统中实时显示和记录。

例如：某水电站水轮机的例子

某水电站装有混流式水轮机，对该电站的水轮机已进行效率试验，获得了实测数据。根据这些数据进行分析计算，说明本发明的具体应该及其有效性。

步骤一：确定用于计算系数的效率曲线并计算特征参数

采用实测效率曲线计算：

直接读取实测空载Q_{nl_x}＝0.37(m³/s)

空载主接力器位移Y_{nl_x}＝3.93(cm)

最大效率点流量Q_{z_x}＝2.497(m³/s)

水轮机水头额定水头H_r＝266(m)

水轮机静水头H₀＝271.57(m)

水头折算系数h_Δ＝H_r/H₀＝0.9795

将实测的Q_{nl_x}、Q_{z_x}换算为额定水头下的特征值。

Q_nl＝Q_{nl_x}/h_Δ＝0.3777(m³/s)；Q_z＝Q_{z_x}/h_Δ＝2.549(m³/s)

引水系统的水力损失系数f_p按下式计算：

$f_p=\frac{Q_r^2}{H_r}\frac{(H_{02}-H_{g2}+H_{w2})-(H_{01}-H_{g1}+H_{w1})}{Q_2^2-Q_1^2}=0.0129$

式中：f_p为引水系统损失系数；Q_r为额定流量(m³/s)；H_r为额定水头；Q为实测流量(m³/s)；H₀为水轮机静水头(m)；H_g为钢管进口压力水头(m)；H_w为尾水管真空(m)；下标1、2表示任意选取的两个实测数据点。

步骤二：机械摩擦损失计算

1)系数计算：

根据水轮机的密封情况，选取容积损失系数k_v＝0.004。

计算k_h：在最高效率点两侧附近取1、2两点，其流量满足：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1=Q_z+\mathrm{\ΔQ}\\ Q_2=Q_z-\mathrm{\ΔQ}\end{array}\right.$

式中：Q_z为实测效率曲线上最高效率点流量(m³/s)；ΔQ表示流量增量(m³/s)。

计算中选取的流量增量ΔQ＜0.1(m³/s)，则在最高效率点附近水轮机水头近似不变，水轮机水头按下式计算：

$H_z=H_0\frac{Y_r^2}{Y_r^2+f_p{Y_z}^2}$

式中：H_z和Y_z分别为在最高效率点的水轮机水头和主接力器位移值。根据实测流量和主接力器位移值，可得出两者之间的换算关系为：

$Q=0.057Y\sqrt{H}$

从效率曲线上的1、2两点直接计算相应的出力N_t1、N_t2，相应的水轮机出力按下式计算：

N_ti＝9.81Q_iH_iη_i

式中η_i为计算点效率，下标“i”为计算点。

然后按下式计算k_h：

$k_h=\frac{\mathrm{\γH}(Q_1-Q_2)(1-k_v)-N_{t1}+N_{t2}}{Q_1^3-Q_2^3}=11.7549$

由于读取参数存在误差，采用多次取点计算取平均值的方法，获得较准确的k_h值；

2)计算机械摩擦损失：在最高效率点，k_z项为零，由此可得出机械摩擦损失为：

${\mathrm{\ΔN}}_m={\mathrm{\γHQ}}_z(1-k_v)-k_h{Q}_z^3-N_{\mathrm{tz}}=391.288\left(\mathrm{kw}\right)$

由于机械摩擦损失假定不变，在实时监测中，该项可以不再计算。

步骤三：根据实测上下游水位和主接力器位移以及机组出力，以实测参数换算出以下参数：

水轮机静水头：

水轮机水头： $H=H_0\frac{Y_r^2}{Y_r^2+f_p{Y}^2}$

水轮机流量： $Q=Q_{r}Y\sqrt{\frac{h_0}{Y_r^2+f_p{Y}^2}}$

采用以下公式计算各种损失：

容积损失功率为：ΔN_v＝γk_vQH

水轮机流道水力损失功率为：ΔN_h＝k_hQ³

撞击损失功率：ΔN_z＝γQH-ΔN_m-ΔN_h-ΔN_v-N_t

机械摩擦损失功率：保持不变

式中：h₀为水轮机静水头相对值；H_上、H_下分别为上下游水位(m)；Y_r为额定工况时的主接力器位移(cm)；N_tz为最高效率点的水轮机出力(kw)；N_t为运行中实测的水轮机出力(kw)；γ是水的密度(9.81KN/m³)。

在每一工况下计算上述损失，并在计算机监控系统中实时显示和记录。

以水轮机额定出力为基值，各项损失的相对值记为：

容积损失：p_v

流道水力损失：p_h

撞击损失：p_z

机械摩擦损失：p_m

在上述定义下，式(1)可以改写为：

N_t＝γQH-(p_mm+p_h+p_v+p_z)N_r＝γQH-N_rΔN_∑

各项能量随主接力器位移的变化如附图1所示。

Claims (1)

1、一种水轮机内部能量损失的动态跟踪监测方法，其特征在于：将水轮机内部能量损失分解为容积损失、流道水力损失、撞击损失和机械摩擦损失，并给出了采用机组实时监测数据计算各项损失的方法，具体包含以下步骤：

步骤一：确定用于计算系数的效率曲线并计算特征参数

可以采用两种方式：

1)采用模型综合特性曲线计算：根据机组参数，选择额定水头H_r对应的单位转速，从模型综合特性曲线读取数据，绘制额定水头下的效率曲线，确定最高效率点，找出最高效率点的流量Q_z、出力N_z，引水系统的水力损失系数f_p根据实际管道布置情况进行估算。

2)采用实测效率曲线计算：

直接读取实测空载Q_{n1_x}、空载主接力器位移Y_{n1_x}以及水轮机水头H；

利用水头折算系数h_Δ将实测的Q_{n1_x}、Q_{z_x}换算为额定水头下的相应值；

引水系统的水力损失系数f_p按下式计算：

$f_p=\frac{Q_r^2}{H_r}\frac{(H_{02}-H_{g2}+H_{w2})-(H_{01}-H_{g1}+H_{w1})}{Q_2^2-Q_1^2}$

式中：f_p为引水系统损失系数；Q_r为额定流量(m³/s)；H_r为额定水头；Q为实测流量(m³/s)；H₀为水轮机静水头(m)；H_g为钢管进口压力水头(m)；H_w为尾水管真空(m)；下标1、2表示任意选取的两个实测数据点；

步骤二：机械摩擦损失计算

1)系数计算：

选取与水轮机的密封有关的K_v，

计算k_h：在最高效率点两侧附近取1、2两点，其流量满足：

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1=Q_z+\mathrm{\ΔQ}\\ Q_2=Q_z-\mathrm{\ΔQ}\end{array}\right.$

从效率曲线上的1、2两点直接计算相应的出力N_t1、N_t2，然后按下式计算k_h：

$k_h=\frac{\mathrm{\γH}(Q_1-Q_2)(1-k_v)-N_{t1}+N_{t2}}{Q_1^3-Q_2^3}$

式中：Q_z为效率曲线上最高效率点流量(m³/s)；ΔQ表示流量增量(m³/s)；

由于读取参数存在误差，采用多次取点计算取平均值的方法，获得较准确的k_h值；

2)计算机械摩擦损失：在最高效率点，k_z项为零，由此可得出机械摩擦损失为：

$\mathrm{\Δ}{N}_m=\mathrm{\γH}{Q}_z(1-k_v)-k_h{Q}_z^3-N_{\mathrm{tz}}$

步骤三：根据实测上下游水位和主接力器位移以及机组出力，以实测参数换算出以下参数：

水轮机静水头：

水轮机水头： $H=H_0\frac{Y_r^2}{Y_r^2+f_p{Y}^2}$

水轮机流量： $Q=Q_{r}Y\sqrt{\frac{h_0}{Y_r^2+f_p{Y}^2}}$

用以下公式计算各种损失：

容积损失功率为：ΔN_v＝γk_vQH

水轮机流道水力损失功率为：ΔN_h＝k_hQ³

撞击损失功率：ΔN_z＝γQH-ΔN_m-ΔN_h-ΔN_v-N_t

式中：h₀为水轮机静水头相对值；H_上、H_下分别为上下游水位(m)；Y_r为额定工况时的主接力器位移(cm)；N_tz为最高效率点的水轮机出力(kw)；N_t为运行中实测的水轮机出力(kw)；γ是水的密度(9.81KN/m³)；

在每一工况下计算上述损失，并在计算机监控系统中实时显示和记录。

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