CN104636542A - 一种基于cfd的可调导叶对泵能量性能预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于CFD（Computational fluid dynamics）的可调导叶对泵能量性能预测的方法，属于水利工程和机械工程技术领域。一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，其特征是：具体包括以下步骤：步骤1、基于CFD数值计算构建不同可调导叶安放角时泵的能量性能数据库；步骤2、基于Visual Fortran程序绘制不同可调导叶时泵的综合特性曲线并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据；步骤3、构建可调导叶对泵能量性能预测的数学模型；通过本发明，提供了一种简便可靠的基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法。

Description

一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法

技术领域

本发明涉及一种基于CFD(Computational fluid dynamics)的可调导叶对泵能量性能预测的方法，属于水利工程和机械工程技术领域。

背景技术

在我国的大型灌排泵站平均装置效率仅为40％～50％，能源单耗平均达7～8kW·h/(kt·m)，泵装置效率距《泵站设计规范》(GB50265-2010)第9.1.11节中泵装置效率的要求相差很多，很多泵站实际运行工况严重偏离设计工况，对于这些低效率泵装置，除了水力模型的更换或进出水流道的改造，还可通过加装可调导叶措施对泵装置的运行工况进行调节以使泵装置在高效率范围内运行。根据国内外学者的研究成果表明：可调导叶可用于调节旋转机械的运行工况，且具有很好的调节效果。对于确定的泵而言，可调导叶在何安放角度时最适宜目前仅能通过物理模型试验的方法来获取，但实际运行时泵的工况变化范围大、物理模型试验又耗时耗费、且有有较大的人为因素差，有没有什么方法可以快速预测不同可调导叶安放角时泵的能量性能。经检索，至今尚未见关于可调导叶对泵能量性能预测方法的文献和申报专利，仅有学者做了一些可调导叶内部流态的CFD数值模拟分析等相关工作。

发明内容

本发明专利的目的就是针对上述技术存在的问题，提供一种简便可靠的基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，主要解决3个方面问题：①提出了基于CFD数值计算预测泵能量性能的数值计算方法；②解决了如何扩大泵能量性能数据库样本数量的技术策略；③建立一种简单方便的可调导叶对泵能量性能的数学模型。

本发明的技术方案是，一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，其特征是，基于泵的CFD数值计算构建泵的能量性能数据库；采用泵综合特性绘制Visual Fortran程序对泵能量性能数据进行处理绘制泵的综合特性曲线，并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵性能数据；以泵的效率和泵的扬程为因变量，以可调导叶的安放角和泵的流量为自变量采用多元非线性回归分析方法分别构建通过2个自变量预测因变量的方法；具体包括以下步骤：

1)基于CFD数值计算构建不同可调导叶安放角时泵的能量性能数据库；

采用CFD数值计算程序，对配不同可调导叶安放角的泵进行8～10个工况点的能量性能的三维定常数值计算，基于CFD数值计算结果，分别求出泵的扬程、效率；

泵的扬程H的计算式：

$H=[\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{outlet}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\frac{P_{\mathrm{soutlet}}}{\mathrm{\ρg}}\right)}_i}{N_{\mathrm{outlet}}}+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{outlet}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\frac{{v_{\mathrm{outlet}}}^2}{2g}\right)}_i}{N_{\mathrm{outlet}}}{]}_{\mathrm{out}}-[\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\frac{P_{\sin }}{\mathrm{\ρg}}\right)}_i}{N_{\mathrm{in}}}+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\frac{v_{\mathrm{in}}^2}{2g}\right)}_i}{N_{\mathrm{in}}}{]}_{\mathrm{in}}+Z_{\mathrm{out}}-z_{\mathrm{in}}---\left(1\right)$

式(1)中：P_s为断面各节点的静压值；Z为断面几何中心的位能；v为断面各网格节点的绝对速度；N为断面网格节点数总和；下表outlet表示出口断面；下表in表示进口断面；

泵的效率η的计算式：

$\mathrm{\η}=\frac{30\mathrm{\ρgQ}{H}_{\mathrm{ZZ}}}{\mathrm{\πn}{T}_p};T_P=\underset{I=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{A}_i\left\{\right[\stackrel{\→}{r}\×(\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}\·\stackrel{\→}{n})]\·e_z\}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{P\Δ}{A}_i[(\stackrel{\→}{r}\×\stackrel{\→}{n})\·{\stackrel{\→}{e}}_z]---\left(2\right)$

式(2)中：为转轴方向的单位向量；△A_i为压力面或吸力面上第i单元的面积；为△A_i上的单位向量；为向径；为不含静压力P的应力张量；Q为泵装置流量；n为叶轮转速。

2)基于Visual Fortran程序绘制不同可调导叶时泵的综合特性曲线，并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据；

为绘制不同可调导叶安放角时泵的能量性能综合特性曲线，规定：可调导叶出口水流方向与转轮旋转方向相同时，可调导叶安放角为正，反之为负；采用Visual Fortran程序对步骤1建立的泵能量性能数据库进行自动处理绘制出泵的能量性能综合特性曲线，即泵的扬程、流量和效率3者的复杂关系曲线，并采用内插值的方法给出CFD数值计算的不同可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据，为最终提出可调导叶对泵能量性能预测的数学模型奠定足够的泵能量性能样本数据；

3)构建可调导叶对泵能量性能预测的数学模型；

采用多元非线性回归分析方法(Multiple Non-liner Regression)构造可调导叶对泵能量性能预测的数学模型，该数学模型一种快捷方法；

采用Gauss-Newton算法对非线性回归方程系数进行求解；将可调导叶安放角θ记为x₁，流量Q记为x₂，扬程H记为y₁，可得非线性回归方程1；将进口导叶片安放角θ记为x₁，流量H记为x₂，泵效率η记为y₂，可得非线性回归方程2，回归预测模型的准确度可通过数学模型的判定系数R₂进行评判(判定系数R₂需大于0.98)，若判定系数R₂不满足要求，则需回到步骤2，重新输出更多的泵性能数据样本；

建立的2元3次非线性回归预测数学模型的通用表达式如下：

$y=a+{\mathrm{bx}}_1+{\mathrm{cx}}_2+{\mathrm{dx}}_1^2+{\mathrm{ex}}_2^2+{\mathrm{fx}}_1{x}_2+{\mathrm{gx}}_1^3+{\mathrm{hx}}_2^3+{\mathrm{ix}}_1{x}_2^2+{\mathrm{jx}}_1^2{x}_2$

式中：a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、g₁、h₁、i₁、j₁为回归方程的常数及系数。

所述Visual Fortran程序包括如下流程：

步骤1、输入泵的流量、扬程和效率的组数；

步骤2、分别依次输入流量、扬程、效率坐标的间隔值；

步骤3、分别依次输入流量起点和终点坐标、扬程的起点和终点坐标、效率的起点和终点坐标(提示：插值最好为公约数的倍数)；

步骤4、输入划分区间数(提示：区间数越大曲线拟合越接近)；

步骤5、采用中点分割和拐点分割相混合的Bezier曲线降阶方法分别绘制流量-扬程曲线，流量-效率曲线；

步骤6、在拟合的流量-扬程线上采用插值法寻找效率值相等的点，并采用Bezier曲线降阶方法对效率值相等的点进行连接拟合，最终获得泵的综合特性曲线。

采用泵能量性能的无关性和试验结果对步骤1中CFD数值计算的可靠性进行验证。

该发明的技术方案的构建是建立在理论分析基础上的，即通过理论分析验证了可调导叶安放角的改变可改变泵的能量性能，证明如下：

若可调导叶的安放角θ＝0°时，转轮进口的相对速度w₁的方向与转轮进口方向一致，此时泵装置的效率最高。若调节可调导叶的安放角θ时，绝对速度v₁′的方向则与可调导叶调节方向一致，若要保证泵的高效率，相对速度w₁′的方向也需与转轮进口方向一致，可得：

$\frac{Q^{\′}}{Q}=\frac{v_{a0}^{\′}}{v_{a0}}=\frac{v_{a0}^{\′}\cot \mathrm{\β}}{v_{a0}^{\′}\cot \mathrm{\β}+v_{a0}^{\′}\cot \mathrm{\α}}=\frac{v_{a0}^{\′}\cot \mathrm{\β}}{v_{a0}^{\′}\cot \mathrm{\β}+v_{a0}^{\′}\tan \mathrm{\θ}}=\frac{1}{1+\tan \mathrm{\θ}\tan \mathrm{\β}}$

式中：β—相对液角；α—绝对液角；θ—进口导叶片安放角。

在此规定：可调导叶出口水流方向与转轮旋转方向相同时，可调导叶安放角为正，反之为负。

当可调导叶安放角θ>0°时，则流量Q′要比设计流量Q小，同时转轮内部的相对速度w₁′也会减小，叶片表面的摩擦损失也随之减小，泵的能量性能将提高。在可调导叶安放角为正值时，流量Q′随θ的逐渐增大而逐渐减小，此时泵的最优工况会移向小流量工况。

当可调导叶安放角θ<0°时，则流量Q′要比设计流量Q大，同时转轮内部的相对速度w₁′也会增大，叶片表面的摩擦损失和叶槽内的水力损失均会增大，当叶片安放角减小到某值时，泵的能量性能将降低。在可调口导叶安放角为负值时，流量Q′随着θ的逐渐减小而逐渐增大，此时泵的最优工况相比无调节时将会降低。

当泵在运行过程中，可调导叶安放角从正角度变到负角度时，泵的能量性能曲线向大流量工况偏移，湍振流量和大流量都将增加。当可调导叶安放角变化范围不大时，泵的最高效率的改变并不明显，泵效率曲线的整体形状变化也显著。

上述的理论分析验证了可调导叶的安放角改变会改变泵的能量性能，也验证了本发明提出的技术方案是可行的。

本发明的有益效果和优点在于：①适用于各类型可调导叶对泵能量性能的预测；②可获取任意可调导叶安放角时泵的能量性能数据，③弥补了物理模型试验无法测全不同可调导叶安放角时泵的能量性能数据，同时降低了测试时人为因素，节约了测试经费和节省了测试时间；④建立一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，为在偏离设计工况时泵水力性能的改善提供一种能快速应用于工程的技术策略，也为偏离设计工况的泵在运行调节方式选择方面提供了参考依据。

附图说明

图1为本发明基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测方法的流程图。

图2为本发明自编程序绘制的配可调导叶时泵的能量性能综合特性曲线。

图3为本发明自编Visual Fortran程序运行后输出的结果文件。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细阐述，一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的流程图如图1所示。

首先对配不同可调导叶安放角的泵进行数学建模，对数学模型进行CFD数值求解，采用泵能量性能的无关性和试验结果对数值结果的可靠性进行验证，然后采用步骤①中泵的扬程和泵的效率计算式预测泵的流量、泵的扬程及泵的效率，采用步骤②中自编的Visual Fortran程序绘制泵的能量性能综合特性曲线，如图2所示。通过步骤②中自编的Visual Fortran程序输出指定数量的泵能量性能数据样本，采用步骤③中的数学模型建立方法构建可调导叶对泵性能预测的数学模型，将进口导叶片安放角θ记为x₁，流量系数K_Q记为x₂，扬程系数K_H记为y₁，可得非线性回归方程，其判定系数R²为0.996；将进口导叶片安放角K_Q记为x₁，流量系数K_H记为x₂，泵装置效率η记为y₂，可得非线性回归方程，其判定系数R²为0.981，两非线性回归方程的判定系数均满足大于0.98的要求，回归方程中的回归常数和偏回归系数如表1所示。因回归方程的表达式相同，仅方程中回归常数和偏回归系数不同，这里给出通用表达式如下式所示：

$y=a+{\mathrm{bx}}_1+{\mathrm{cx}}_2+{\mathrm{dx}}_1^2+{\mathrm{ex}}_2^2+{\mathrm{fx}}_1{x}_2+{\mathrm{gx}}_1^3+{\mathrm{hx}}_2^3+{\mathrm{ix}}_1{x}_2^2+{\mathrm{jx}}_1^2{x}_2$

表1 二元三次非线性回归预测数学模型的常数及系数

注：a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、g₁、h₁、i₁、j₁为回归方程的常数及系数值；a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、g₂、h₂、i₂、j₂为回归方程的常数及系数值。

Claims (2)

1.一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，其特征是，基于泵的CFD数值计算构建泵的能量性能数据库；采用泵综合特性绘制VisualFortran程序对泵能量性能数据进行处理绘制泵的综合特性曲线，并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵性能数据；以泵的效率和泵的扬程为因变量，以可调导叶的安放角和泵的流量为自变量采用多元非线性回归分析方法分别构建通过2个自变量预测因变量的方法；具体包括以下步骤：

1)基于CFD数值计算构建不同可调导叶安放角时泵的能量性能数据库；

采用CFD数值计算程序，对配不同可调导叶安放角的泵进行8～10个工况点的能量性能的三维定常数值计算，基于CFD数值计算结果，分别求出泵的扬程、效率；

泵的扬程H的计算式：

$H={[\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{outlet}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(\frac{P_{\mathrm{soutlet}}}{\mathrm{\&rho;g}}\right)}_i}{N_{\mathrm{outlet}}}+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{outlet}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(\frac{{v_{\mathrm{outlet}}}^2}{2g}\right)}_i}{N_{\mathrm{outlet}}}]}_{\mathrm{out}}-{[\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(\frac{P_{\sin }}{\mathrm{\&rho;g}}\right)}_i}{N_{\mathrm{in}}}+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(\frac{v_{\mathrm{in}}^2}{2g}\right)}_i}{N_{\mathrm{in}}}]}_{\mathrm{in}}+Z_{\mathrm{out}}-Z_{\mathrm{in}}---\left(1\right)$

式(1)中：P_s为断面各节点的静压值；Z为断面几何中心的位能；v为断面各网格节点的绝对速度；N为断面网格节点数总和；下表outlet表示出口断面；下表in表示进口断面；

泵的效率η的计算式：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{30\mathrm{\&rho;g}{\mathrm{QH}}_{\mathrm{ZZ}}}{\mathrm{\&pi;n}{T}_p};T_P=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{A}_i\left\{\right[\stackrel{\&RightArrow;}{r}\&times;(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&tau;}}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{n})]\&CenterDot;e_z\}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{P\&Delta;}{A}_i[(\stackrel{\&RightArrow;}{r}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{n})\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_z]---\left(2\right)$

式(2)中：为转轴方向的单位向量；△A_i为压力面或吸力面上第i单元的面积；为△A_i上的单位向量；为向径；为不含静压力P的应力张量；Q为泵装置流量；n为叶轮转速。

2)基于Visual Fortran程序绘制不同可调导叶时泵的综合特性曲线，并输出CFD数值计算的可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据；

为绘制不同可调导叶安放角时泵的能量性能综合特性曲线，规定：可调导叶出口水流方向与转轮旋转方向相同时，可调导叶安放角为正，反之为负；采用Visual Fortran程序对步骤1建立的泵能量性能数据库进行自动处理绘制出泵的能量性能综合特性曲线，即泵的扬程、流量和效率3者的复杂关系曲线，并采用内插值的方法给出CFD数值计算的不同可调导叶安放角时任意数量的泵能量性能数据，为最终提出可调导叶对泵能量性能预测的数学模型奠定足够的泵能量性能样本数据；

3)构建可调导叶对泵能量性能预测的数学模型；

采用多元非线性回归分析方法(Multiple Non-liner Regression)构造可调导叶对泵能量性能预测的数学模型，该数学模型一种快捷方法；

采用Gauss-Newton算法对非线性回归方程系数进行求解；将可调导叶安放角θ记为x₁，流量Q记为x₂，扬程H记为y₁，可得非线性回归方程1；将进口导叶片安放角θ记为x₁，流量H记为x₂，泵效率η记为y₂，可得非线性回归方程2，回归预测模型的准确度可通过数学模型的判定系数R₂进行评判(判定系数R₂需大于0.98)，若判定系数R₂不满足要求，则需回到步骤2，重新输出更多的泵性能数据样本；

建立的2元3次非线性回归预测数学模型的通用表达式如下：

$y=a+{\mathrm{bx}}_1+{\mathrm{cx}}_2+{\mathrm{dx}}_1^2+{\mathrm{ex}}_2^2+{\mathrm{fx}}_1{x}_2+{\mathrm{gx}}_1^3+{\mathrm{hx}}_2^3+{\mathrm{ix}}_1{x}_2^2+{\mathrm{jx}}_1^2{x}_2$

式中：a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、g₁、h₁、i₁、j₁为回归方程的常数及系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于CFD的可调导叶对泵能量性能预测的方法，其特征是，所述Visual Fortran程序包括如下流程：

步骤1、输入泵的流量、扬程和效率的组数；

步骤2、分别依次输入流量、扬程、效率坐标的间隔值；

步骤3、分别依次输入流量起点和终点坐标、扬程的起点和终点坐标、效率的起点和终点坐标(提示：插值最好为公约数的倍数)；

步骤4、输入划分区间数(提示：区间数越大曲线拟合越接近)；

步骤5、采用中点分割和拐点分割相混合的Bezier曲线降阶方法分别绘制流量-扬程曲线，流量-效率曲线；

步骤6、在拟合的流量-扬程线上采用插值法寻找效率值相等的点，并采用Bezier曲线降阶方法对效率值相等的点进行连接拟合，最终获得泵的综合特性曲线。