CN108301955B - 轴流式pat发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种简便易行、计算周期短、并且在机组正常运行范围内有着较好的预测精度的轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法。其中最优效率点参数预估方法包括：I1.计算最优效率点轴向速度，I2.计算最优效率点流量，I3.计算理论水头，I4.计算计算各段的沿程水头损失和局部水头损失，I5.计算最优效率点出力功率，I6.计算发电模式最优效率点水头，以及I7.计算最优效率。性能曲线预估方法包括：II1.计算归一化流量‑水头曲线，II2.计算归一化水头‑出力功率曲线，以及II3.计算水头‑效率曲线。

Description

轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法

技术领域

本发明属于微型水电技术领域，具体涉及一种基于相关系数的轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法。

技术背景

国际能源署数据显示，近几十年来一次能源消耗总量迅速增长，能源供给缺口日益增加。为了国家和社会的可持续发展，对可再生能源进行开发和利用是十分必要的。其中，水力资源作为一种绿色环保能源，在全球范围内仍然有着巨大的技术可开发潜力。从水电开发进程来看，目前在发达国家和部分新兴国家，大中型水电站的开发程度已经相对较高并趋于稳定。对水电资源的开发逐渐由大中型水电站向小型微型水电站转变。

微型水电是指装机容量小于100kW的水力发电系统，能够根据需要灵活地建立在任何有富余能量的水系统中。为了降低各方面成本、缩短投资回收周期，将泵逆向旋转作为水轮机使用(Pump as turbine,PAT)是目前最有效的方式，得到了众多国际学者的关注和研究。相对于传统的水轮机，PAT价格较低、标准化系列化程度高、安装简便、备件易获取。这些特点降低了PAT的综合成本，一定程度上弥补了PAT与传统水轮机相比，效率较低的不足。但通常情况下，制造厂商不会测试PAT在发电模式下的性能，其最优效率点和特性曲线是未知的。造成PAT在实际应用中选型困难。

目前对于轴流式PAT发电模式的水力特性预测主要依靠模型试验或者三维CFD数值模拟。这两种方法有着较高的可靠性和较好的精确度，但缺点也十分明显。模型试验需要大量的人力、物力，试验平台和测试设备的调试安装周期较长；而数值模拟则对工程师的理论和经验要求较高，所需的时间也较长。这两种方法难以在工程实践中推广应用。

综上所述，在本领域内缺少一种简便易行的轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法，来满足工程实践中对机组选型的需求。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种简便易行、计算周期短、并且在机组正常运行范围内有着较好的预测精度的轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

<最优效率点参数预估方法>

本发明提供一种轴流式PAT发电模式最优效率点参数预估方法，其特征在于，包括如下步骤：I1.采用以下公式计算发电模式的最优效率点轴向速度v_m1,t：

式中，v_m1,t为绝对速度的轴向分量(m/s)，Q_pb为抽水模式最优效率点流量(m³/s)，R为翼型所处位置的半径(m)，n为叶轮转速(r/min)，D为轮缘直径(m)，d_h为轮毂直径(m)，β_e为叶轮翼型的安放角(°)，β_e,g为导叶安放角(°)；

I2.基于最优效率点轴向速度和过流面积计算发电模式最优效率点的流量Q_tb：

Q_tb为发电模式最优效率点流量(m³/s)。

I3.计算轴流式PAT的理论水头H_t,th：

式中，u_1,t为圆周速度(m/s)，v_u1,t为绝对速度的圆周分量(m/s)，g为重力加速度(m/s²)；

I4.将轴流式PAT的整个流道按照几何特征进行分段，并根据表1中所列公式分别计算各段的沿程水头损失和局部水头损失：

表1各段沿程水头损失和局部水头损失计算公式

式中，λ_f,e为弯肘管水力摩擦阻力系数，θ_e为弯肘管转向角度(°)，r_e为弯肘管中线半径(m)，r_0,e为弯肘管道半径(m)，v_e为弯肘管的平均流速(m/s)，λ_f,s为水力摩擦阻力系数，θ_s为收缩角(°)，A_s1和A_s2分别为渐缩管进口和出口的过流面积(m²)，v_s1和v_s2分别为渐缩管进口和出口的平均流速(m/s)，ξ_s为局部损失系数，取决于收缩角大小，h_f为叶轮流道内沿程水头损失(摩擦损失)(m)，Z为叶轮叶片的数量，λ为水力摩擦阻力系数，l_b为叶轮流道长度，可近似按照翼型弦长计算(m)，D_hyd为叶轮流道等效水力直径(m)，

为叶轮流道内部平均相对速度：

w₁′_,p为叶片进口的相对速度(m/s)，w_2′,p为叶片出口的相对速度(m/s)，h_shock为在叶片进口处的流体冲击损失(m)，w_i为在叶片进口处的流体冲击速度，即相对速度在翼弦垂直方向上的分量(m/s)，h_wake为在叶片出口处的尾迹流损失(m)，ξ为叶轮出口处的排挤系数，Z_g、λ_g、l_b,g、D_hyd,g以及

中下标g表示导叶区、其余各符号含义与叶轮区一致，λ_f,d为扩散管水力摩擦阻力系数，θ_d为扩散管扩散角(°)，A_d1和A_d2分别为扩散管进口和出口的过流面积(m²)，v_d1和v_d1分别为扩散管进口和出口的平均流速(m/s)，k为扩散管系数，取决于扩散角大小；

I5.基于理论水头和发电模式最优效率点的流量计算发电模式最优效率点的出力功率P_tb：

P_tb＝ρgQ_tbH_t,th，

I6.计算轴流式PAT在发电模式最优效率点的实际水头H_tb：

式中，∑h_t,loss为各项水头损失之和；

I7.基于理论水头与总水头之比计算最优效率η_tb：

<性能曲线预估方法>

本发明还提供了一种轴流式PAT发电模式性能曲线预估方法，其特征在于，基于上文所描述的轴流式PAT发电模式最优效率点参数预估方法对性能曲线进行估算，包括如下步骤：

II1.基于轴流式PAT归一化性能曲线的相似性假设，计算归一化流量-水头曲线：

h_t＝2.55q_t ²-1.30q_t-0.25，

式中，h_t为归一化水头，按

计算，H_t为水头，H_tb为最优效率点水头，q_t表示归一化流量，按

计算,Q_t为流量，Q_tb为最优效率点流量；归一化参数的定义为，实际参数值与最优效率点参数值之比；

II2.计算归一化水头-出力功率曲线：

p_t＝1.27h_t-0.27，

式中，p_t为归一化出力功率，按

计算，P_t为出力功率，P_tb为最优效率点出力功率；

II3.计算水头-效率曲线：

式中，η_tb为最优效率。

本发明通过归一化参数的定义，对归一化曲线进行逆向处理，得到特定轴流式PAT的各性能曲线，包括：水头-流量曲线、出力功率-水头曲线、效率-水头曲线。

在最优效率点参数计算中，对流量的计算可以采用二元理论对流体运动进行分析求解，即选择50％叶高位置的流面进行分析；或采用准三元理论对流体运动进行分析求解，即选择N个叶高位置的流面进行分析求解，并将所求解出的N个轴向速度按照所在的半径位置，对过流面积进行加权平均，得到平均轴向速度。

对水头的计算中，沿程水头损失中的摩擦系数按照哈兰德(Haaland)公式进行计算，其中的边壁粗糙度按照管路状况进行选择。对于实际的PAT机组，其叶片表面和导叶表面的粗糙度通常可以按照行业标准进行确定，但对于配套的其他部分管道系统，粗糙度通常没有统一的加工标准，因此可以按照管道的材质、使用情况进行预先确定和试算，并用抽水模式的最优效率点参数进行校正，通过多次试算得出实际的粗糙度。

发明的作用与效果

第一，最优效率点参数是各类型PAT应用中最重要的基础数据，是规划设计阶段对机组选型的依据。本发明提供的预估方法能够直接预估PAT机组在该工况点的各能量参数。而现有的方法中，需要在得到完整的性能曲线的基础上，才能进一步获得最优效率点的能量参数。

第二，本发明提供的预估方法基于轴流式PAT归一化性能曲线的相似性，在对多工况进行预估时，该方法计算速度快、简便易用，并可以灵活地根据水文特征选择预估的工况范围。

第三，在兼顾易用性的同时，本发明提供的预估方法具有较好的兼容性，可用于比转速120-300(所述比转速为抽水模式最优效率点的比转速，计算式为

的轴流式PAT。具有较高的适应性，能够在允许的轴流式PAT运行范围内提供较为可靠的精度。

附图说明

图1为抽水模式最优效率点进出口速度三角形，u表示圆周速度，w表示相对速度，v表示绝对速度，β_e表示翼型安放角；下标1代表入口，2代表出口，p代表抽水模式工况；

图2为发电模式最优效率点进出口速度三角形，u表示圆周速度，w表示相对速度，v表示绝对速度，β_e表示翼型安放角；下标1代表入口，2代表出口，t代表抽水模式工况；

图3为轴流式PAT机组流道结构示意图；

图4为轴流式PAT分段示意图，其中(A)、(B)、(D)为侧视图；(C)为轴向视图，即将叶轮区域以叶片的个数分为若干个叶道(图中叶片数量为3个，叶道数量也为3个)，其水力直径的参数计算按照单个叶道进行计算，最终单个叶道的摩擦损失乘以叶道数量，即为叶轮区的总摩擦损失，导叶区的摩擦损失计算思路与之类似；以及

图5为叶片进口冲击速度的分解示意图，即将流体的相对速度w按照与翼弦平行方向和垂直方向正交分解为两个量，其中与翼弦垂直方向的分量wi即为冲击速度；

图6为轴流式PAT三维模型；

图7至9为本发明提供的预估方法所得的性能曲线与原数据的对比图，其中图7为水头-流量曲线对比图，图8为水头-出力功率对比图，图9为水头-效率曲线对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例一>

如图6所示，轴流式PAT叶轮转速n＝1450r/min，叶轮外缘半径D＝0.30m,叶轮轮毂半径d_h＝0.108m，叶轮翼型安放角β_e＝23°，导叶安放角β_e，g＝80°，50％叶高翼型半径为R＝0.105m。抽水模式最优效率点的能量参数为：扬程3.33m；流量0.326m³/s；轴功率12.96kW；水力效率82.09％。发电模式最优效率点的能量参数为：水头4.47m；流量0.457m³/s；出力功率16.04kW；水力效率80.09％。

通过本发明提出的最优效率点预测方法，进行预估的结果为：流量0.471m³/s(对应步骤I1和I2)；水头4.29m(对应步骤I3、I4和I6)；出力功率15.49kW(对应步骤I5)；水力效率78.11％(对应步骤I7)。各参数的预估误差为：流量3.06％；水头4.03％；水力效率1.98％；出力功率3.43％。

<实施例二>

采用本发明提供的方法对某轴流式PAT的性能曲线进行预估(对应步骤II1至II3)，并与原数据进行比较，如图7所示，可以看到本发明预估所得的结果与原数据趋势一致，吻合较好。在允许的运行范围内，水头平均误差为5.72％，出力功率平均误差为4.68％，水力效率平均误差2.42％。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的轴流式PAT发电模式最优效率点参数和性能曲线预估方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (2)

1.一种轴流式PAT发电模式最优效率点参数预估方法，其特征在于，包括：

I1.采用以下公式计算发电模式的最优效率点轴向速度v_m1,t：

式中，Q_pb为抽水模式最优效率点流量，R为翼型所处位置的半径，n为叶轮转速，D为轮缘直径，d_h为轮毂直径，β_e为叶轮翼型的安放角，β_e,g为导叶安放角；

I2.基于最优效率点轴向速度和过流面积计算发电模式最优效率点的流量Q_tb：

I3.计算轴流式PAT的理论水头H_t,th：

式中，u_1,t为圆周速度，v_u1,t为绝对速度的圆周分量，g为重力加速度；

I4.将轴流式PAT的整个流道按照几何特征进行分段，并根据表1中所列公式分别计算各段的沿程水头损失和局部水头损失：

表1 各段沿程水头损失和局部水头损失计算公式

式中，λ_f,e为弯肘管水力摩擦阻力系数，θ_e为弯肘管转向角度，r_e为弯肘管中线半径，r_0,e为弯肘管道半径，v_e为弯肘管的平均流速，λ_f,s为水力摩擦阻力系数，θ_s为收缩角，A_s1和A_s2分别为渐缩管进口和出口的过流面积，v_s1和v_s2分别为渐缩管进口和出口的平均流速，ξ_s为局部损失系数，h_f为叶轮流道内沿程水头损失，Z为叶轮叶片的数量，λ为水力摩擦阻力系数，l_b为叶轮流道长度，D_hyd为叶轮流道等效水力直径，

为叶轮流道内部平均相对速度：

w_1′,p为叶片进口的相对速度，w_2′,p为叶片出口的相对速度，h_shock为在叶片进口处的流体冲击损失，w_i为在叶片进口处的流体冲击速度，h_wake为在叶片出口处的尾迹流损失，ξ为叶轮出口处的排挤系数，Z_g、λ_g、l_b,g、D_hyd,g以及

中下标g表示导叶区、其余各符号含义与叶轮区一致，λ_f,d为扩散管水力摩擦阻力系数，θ_d为扩散管扩散角，A_d1和A_d2分别为扩散管进口和出口的过流面积，v_d1和v_d2分别为扩散管进口和出口的平均流速，k为扩散管系数；

I5.基于理论水头和发电模式最优效率点的流量计算发电模式最优效率点的出力功率P_tb：

P_tb＝ρgQ_tbH_t,th，

I6.计算轴流式PAT在发电模式最优效率点的实际水头H_tb：

H_tb＝H_t,th+∑h_t,loss，

式中，∑h_t,loss为各项水头损失之和；

I7.基于理论水头与总水头之比计算最优效率η_tb：

2.一种轴流式PAT发电模式性能曲线预估方法，其特征在于，基于权利要求1所述的轴流式PAT发电模式最优效率点参数预估方法对性能曲线进行估算，包括：

II1.基于轴流式PAT归一化性能曲线的相似性假设，计算归一化流量-水头曲线：

h_t＝2.55q_t ²-1.30q_t-0.25，

式中，h_t为归一化水头，按

计算，H_t为水头，H_tb为最优效率点水头，q_t表示归一化流量，按

计算,Q_t为流量，Q_tb为最优效率点流量；

II2.计算归一化水头-出力功率曲线：

p_t＝1.27h_t-0.27，

式中，p_t为归一化出力功率，按

计算，P_t为出力功率，P_tb为最优效率点出力功率；

II3.计算水头-效率曲线：

式中，η_tb为最优效率。

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