CN111611724B - 一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法，包括：输入和确定多点取水口结构和尺寸信息；确定水头损失系数；确定交汇口的水头损失系数形式；预估或调整试算流量；试算各支管处的水头损失系数；比较两条流路径计算的水头损失；整体计算。本发明利用两个方向流的水头损失系数迭代计算对各个支管的流量进行调整和水头损失系数反复计算最终能够较为精确计算出水头损失和流量分配比例，无需专门建造模型进行模拟，就能够得到较为精确的水头损失和流量分配比例，大大节约的设计经费和时间，是一种十分优越的解决方案。

Description

一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法

技术领域

本发明涉及一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法，是一种管道水力学计算方法，是一种适用于沿岸工业采用离岸多点取水方式时，快速计算取水口水头损失及各支管进流量的方法。

背景技术

串联多点式取水口是指环境水体通过串联布置的多个吸水支管依次汇入母管进入用水端的取水设施，主要用于取水量大、近岸滩质条件差、岸坡缓、低水位时水边界离岸较远，或是对水质要求较高的情形，是火、核电厂等沿岸工业最常用的床式离岸取水型式之一。明确取水口的水头损失是取水工程设计的基础，多点取水口因管路结构和内部流态较为复杂，取水口整体水头损失系数确定困难，实际应用中无可直接的参考值；同时，因连续汇流管道的水头损失积累，多点取水口各支管的进流是不均匀的。明确各支管的进流量，对于取水口结构强度和进水流速设计，以及管道防淤堵、防气蚀、防生物卷损等方面至关重要。目前，多点取水口的水头损失系数和流量分配的确定尚无明确手册或规范参考，工程实践中一般开展尺缩模型试验进行估计，需要的时间和成本较高，在初步设计阶段很难实现。因此，亟需一种快速计算多点取水口水头损失及流量分配的有效方法。

发明内容

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法。所述的方法利用连续复合管流中的水流守恒原理、任意两断面间的水头损失在各流路径中相等且总机械能损失最小原理，结合交汇管流的水头损失与流量分配的关系，提出了串联多点取水口水头损失系数及支管流量分配的迭代计算方法，为指导沿岸工业取水的多点取水口设计提供依据。

本发明的目的是这样实现的：一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法，所述的方法所计算的多点取水口设施包括：埋设在水底海床中的母管，所述的母管设置多个汇口，各个所述的汇口上分别竖直连接支管，各个支管顶端设有浸没在水中的吸水头，所述的方法包括如下步骤：

步骤1，输入和确定多点取水口结构和尺寸信息：包括：多点取水口的母管横截面面积A、各支管形状、支管长度l_i和支管横截面面积A_i；支管与母管的交汇口圆滑半径r，i为自上游向下游排列的支管编号，i＝1，2……，n；各支管间距L；流动雷诺数Re，管材粗糙高度；

步骤2，确定管道阻力系数：根据水力学计算手册、管材粗糙高度和雷诺数，明确吸水头局部阻力系数K_in和母管及支管的沿程摩阻系数K_f；

步骤3，确定交汇口处水头损失系数形式：根据支管与母管的形状、过流面积比及交汇角和圆滑半径，根据Gardel公式确定汇流管水头损失系数K_→c的计算形式，第i个汇口的损失系数包括第i支管的支管汇入损失系数K_i,b→c和自上游母管流过第i号汇口的贯穿流损失系数K_i,t→c；Gardel公式形式如下：

K_t→c为母管贯穿流的水头损失系数，K_b→c为支管汇入水头损失系数，下标b代表支管汇入，下标t代表上游母管汇入，下标c代表母管下游，θ为支管与母管上游夹角，T型汇口时θ＝π/2。无量纲数R_Q为支流与下游主流的流量比；R_A为支管与母管的面积比。考虑圆滑角交汇情形，r是交汇口处的圆滑半径。

步骤4，预估或调整试算流量：自i＝2开始，根据经验或已有资料预估支管i的试算无量纲流量Q_i’和该支管i的上游累积流量

或者根据试算结果调整支管i的试算流量Q_i’和该支管i的上游累积流量

i为2—n之间的一个值；

步骤5，计算支管i下游交汇口处的水头损失

根据试算的支管流量Q_i’和上游累积流量

分别从两条流路计算交汇口i下游的水头损失

第一条流路径为上游贯穿流路径p_Σi-1：

其中：

为母管中第i个T型汇口下游的

点处从第1号支管p₁到第i-1号支管p_i-1的总汇流，从母管上游贯穿流至下游

点的试算水头损失；K_i-1’为位置i-1的试算水头损失；K_i-1～i,f为母管从位置i-1到位置i段内的沿程摩阻损失；

第二条流路径为支管汇入流路径p_i：

其中：

为母管中第i个T型汇口下游的

点处从第i号支管汇入水流路径p_i的试算的水头损失；

步骤6，比较两条流路径计算的水头损失：每进行支管流量Q_i’的一次调整以及编号i的支管的水头损失

试算，即对两条流路p_Σi-1和p_i所计算的水头损失进行一次比较，判断是否相等，可根据预期的流量精度要求设定判断相等的阈值error：

如果“是”则进入下一支管，如果“否”则回到步骤4，对试算流量进行调整，这样循环迭代计算从i＝2计算直到i＝n,即最下游交汇口计算完成；

步骤7，整体计算：当计算到最下游母管位置

时，即i＝n，得到此处复合管损失系数K_n；则取水系统整体水头损失系数K和整体水头损失ΔH分别为：

K＝K_n/(∑Q_i)²

式中：

为最下游母管的平均流速。

进一步的，若所述的母管沿程直径不同，可在上述步骤中的每次计算水头损失时对K修正：

其中：A_d为下游母管面积；A_u为上游母管面积；K_origin为各个汇口满足收敛阈值的水头损失系数。

本发明的有益效果是：本发明利用两个方向流的水头损失系数迭代计算对各个支管的流量进行调整和水头损失系数反复计算最终能够较为精确计算出水头损失和流量分配比例，无需专门建造模型进行模拟，就能够得到较为精确的水头损失和流量分配比例，大大节约的设计经费和时间，是一种十分优越的解决方案。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明实施例一所应用本发明所述方法的串联多点取水口的结构以及编号、流路径、水头损失分布示意图；

图2是本发明实施例一所述的方法的运算流程图；

图3是本发明实施例一中的应用举例：某电厂的3点取水口示意图；

图4是本发明实施例一的应用举例：三条流路径p和3个位置的水头损失系数计算过程示意图；

图5是本发明的实施例一中的6个点位置模型试验的模型尺寸结构示意图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法，所述的方法所计算的多点取水口设施包括：埋设在水底海床中的母管001，所述的母管设置多个汇口002(一般为T型汇口)，各个所述的汇口上分别竖直连接支管003，各个支管顶端设有浸没在水中的吸水头004，如图1所示。图1中将多点取水口概化四个，以母管横截面积A沿程相等的为例。实际中取水口可以有更多个，如六个、七个等，当然也包含较少的个数，如两个、三个。设置多个取水口的目的在于分散取水。

本实施例所述方法具体运算过程和原理如下，运算流程如图2所示：

首先确定多点取水口结构信息：输入包括多点取水口的母管横截面面积A，A可以是沿程变化或沿程相等；支管形状、长度l_i和横截面面积A_i；各支管间距L；流动雷诺数Re，管道粗粗高度。如果母管沿程面积不相等，则确定每段的下游母管面积A_d与上游母管面积A_u，计算二者比值平方，后期以此对水头损失系数进行标准化，即

确定单独结构的局部阻力和沿程阻力系数：根据水力学计算手册、管材粗糙高度和管道雷诺数等，明确吸水头局部阻力系数K_in和母管及支管的沿程摩阻系数K_f。

根据支管与母管的横截面积比及形状类型，确定T型汇口的水头损失系数K_i,b→c和K_i,t→c的形式。K_i,b→c和K_i,t→c一般由管道支/母面积比、支/母流量比以及临界间距的决定。应用实践中，对于确定的多点取水口系统，管道支/母面积比、间距等参数是已确定的常数，因此，K_i,b→c和K_i,t→c的数值仅是流量比的函数。T型汇口损失系数K_i,b→c和K_i,t→c。循环迭代计算：假设支管无量纲进流量Q₁'和Q₂'，基于此假设分别计算从流径p₁和流径p₂到达位置②处的水头损失系数K_②’。一般而言，p₁计算包含如下部分：

K_②'|_p1＝位置①处水头损失系数K_①'|_p1+母管1～2段的沿程摩阻损失系数K_1～2,f×Q₁'²+汇口2的过流水头系数K_2,t→c×(Q₁'+Q₂')²

其中，

p₂计算包含如下部分：

之后判断自两条路径计算的损失系数是否相等K_②’|_p1＝K_②’|_p2，或判断二者差值是否满足设定的收敛阈值│K_②’|_p1－K_②’|_p2│＜error，其中error为收敛阈值，可取值为0.01Q。如果不相等或差别大于设定阈值，则调整流量分配，并再次计算

和

直到满足相等准则，则计算得位置②处损失系数K₂'。可采用梯度下降法调整流量分配。

依据上述计算过程继续沿着管道序号递增计算，通过前一步计算到i-1位置处的损失系数K_i-1’和假设的支管i流量Q_i'计算

位置水头损失系数：计算流路径p_Σi-1(支管1、2，……，i-1汇合后)到达位置

的水头损失系数

同时计算流路径p_i(从支管i进入)到达位置

的损失系数

其中：

如果

和

的比较不满足设定的收敛准则，则重新假设管i的流量Q_i'，直至满足收敛准则，此时得到位置

处损失系数K_i’。

1)当计算到最下游母管位置

时，即i＝n，可得到此处复合管损失系数K_n。

2)则取水系统整体水头损失系数和整体水头损失分别为

K＝K_n/(∑Q_i)²

式中

串联布置的多点取水口可以看作连续汇流管道，对于一个母管截面沿程不变连续汇流管，随着水流的逐级汇入，母管总流速逐渐升高但是静压逐渐降低，对于短复合管，向下游端沿程降低的静压会导致下游端的支管流量加大。最终出现使得近端支管汇流量大、末端支管汇流量小的现象。

求解串联多点取水口的流量分配和总损失系数，核心是明确约束函数K()的形式——局部水头损失和沿程损失的表达形式。约束公式中的水头损失系数确定方法如下：

K_in为水流从吸水头进入支管的局部水头损失系数，其一般表达式为：

K_i,in＝ξ_i

其中，ξ为吸水头进口局部阻力系数。一般情况下，多点取水口的吸水头形状尺寸一致，其局部水头损失系数ξ相同，可根据吸水头结构尺寸形式查局部阻力系数表(带有顶帽的进水口+渐变收缩段)选择为一常数值。

K_f表征的是沿程水头损失系数，其一般表达式为：

支管：

母管：

λ_i为管道的沿程摩阻系数，与雷诺数Re和竖管的相对粗糙度Δ有关，可根据所处的流态采用经验公式计算：

实际工程中各支管间距L_i-1～i一般在3～5D左右，此时汇流的局部水头损失相比于母管沿程损失占据绝对主导，相邻竖管之间母管段的沿程水头损失可完全由Δh_i,→c来涵盖，因此忽略母管沿程水头损失Δh_i-1～i,f≈0。

K_→c表征的是汇口处的支流汇入损失和母管贯穿流损失系数。交汇口局部水头损失系数与流量比、面积比及圆滑半径r等密切相关，即K_i→c＝function(R_Ai，R_Qi，r)，因此约束公式function为非线性形式。在实际应用中R_Ai，r均已经确定，因此f仅是R_Qi的函数。

针对上游封口(Q₀＝0)的多点取水口第1个支管，交汇口的局部损失系数可表达为K_1,b→c＝function(R_A1,R_Q1＝1,r)。但大多情形下，此类弯折交汇管道的水头损失系数需要进行必要的修正。

应用举例：

某电厂将采用海床下暗涵形式的3点取水口取水冷却，取水口系统结构如图3所示，图4所示的是该取水系统结构的各个运算符合的含义，其中交汇口①可简化为特殊的T型交汇口。该取水口在设计之初需要估算其3个分管的进流量分配及整体水头损失系数。在取水竖管吸水头部(进水口)的局部阻力系数假设为0.25；管道的摩阻系数估计为0.015。该多点取水管道属于短复合管，大多情况下可以忽略摩阻水头损失，为使得本算例具有一般性，此例予以考虑。从图3中可以看出，各支管之间等间距，间距约3倍母管直径D，且各支管长度为管径的7倍，根据已有管道汇流和研究结论判别，此种结构可忽略支管间的邻域干扰，可采用前人试验拟合曲线或者Gardel公式计算单交汇口的水头损失系数。图3中的尺寸标注单位是厘米。

鉴于本例中母管面积A恒定不变，各支管面积A_i、长度l_i、间距L_i均相等(i＝1,2,3)，因此：

K_i,in＝0.25

具体的计算过程如下：

第一步：参考图4中的流量分配，初步预估流量分配比例为Q₁'＝0.28，Q₂'＝0.32，Q₃'＝0.4。根据T型汇流水头损失系数Gardel公式，交汇口水头损失系数为支/母面积比和支/母流量比的函数：

根据T型汇流水头损失系数的Gardel公式，交汇口水头损失系数亦为支/母面积比和支/母流量比的函数：

第二步：计算从流路径p₁到位置②的总损失系数K_②'(与位置②处流速对应)：

第三步：计算从流路径p₂到位置②的总水头损失系数K_②'：

第四步：比较两种计算方法获取的│K_②'|_p1－K_②'|_p2│值的差值，│K_②'|_p1－K_②'|_p2│＝0.06，存在一定的误差。

重新调整流量分配比例为Q₁'＝0.285，Q₂'＝0.315，Q₃'＝0.4。则流路径p₁：

进而求得K_②'|_p1＝1.13；则流路径p₂：

进而求得K_②'|_p2＝1.11。

此时，认为两条流路径计算的损失系数基本相等，故确定Q₁＝0.285，Q₂＝0.315，

第五步：继续计算位置③的水头损失系数。首先计算从路径p₁₊₂至位置③的水头损失系数。根据前述计算，K_②＝1.12；并通过预估的Q₃'＝0.4和T型汇流水头损失系数Gardel公式，推断

因此，从路径p1+2到达位置③的总水头损失系数为：

K_③'|_p1+2＝K_②+母管2～3段沿程摩阻损失系数K_2～3，f×(Q₁'+Q₂')²+汇口3的过流水头损失系数K_3,t→c×(Q₁'+Q₂'+Q₃')²

＝1.12+0.045×0.6²+0.52×1.0²＝1.66

第六步：计算从路径p₃到位置③的总水头损失系数K_③'。根据Gardel公式：

因此，从流路径p3到位置③的总水头损失系数为：

第七步：比较两种计算方法获取的K_③'值。|K_③'|_p1-K_③'|_p2|＝0.2，即流路径p₃计算的水头损失系数过大，因此重新调整为一较小的流量Q₃'＝0.38(无需调整Q₁'和Q₂')，并重复第五、第六步。可计算两个路径的K_③'分别为1.65和1.66。可认为二者相等，获得准确的K_③＝1.655。

第八步：继续计算下一位置

方法同上。本例中，只有3个竖管，即位置③为最下游母管位置。则有取水系统的总水头损失系数：

第九步：上述计算已经获得了取水系统总体水头损失系数和各支管流量分配比例，根据设计输入资料，可以计算总水头损失和支管绝对流量：

至此计算出了最下游母管的流速U，以及总体水头损失ΔH和3个支管Q₁、Q₂、Q₃的流量，计算过程结束。

模拟实验：

本实施例采用如图5所示的圆形支管6点取水口的实验模型对所述方法的流量分配和水头损失系数计算，以验证本实施例所述方法的正确性。图5中的所标注的尺寸单位是毫米。

(1)母管顶部连续等间距布设6个圆型吸水竖管，吸水竖管上端为淹没式蘑菇头式吸水头，环境水从侧向流入吸水头，进入竖管后依次汇入母管，模型具体尺寸见图5。

(2)吸水头进口水头损失系数：由于6个吸水头形状尺寸一致，其局部水头损失系数相同。根据试验测量，所用吸水头局部阻力系数ξ_i≈0.574(侧向进水0.5+圆形渐缩管0.074)。

K_i,in＝ξ_i≈0.574

(3)竖管沿程摩阻损失系数：利用Colobrook-White公式根据Δ_i，Re_i计算沿程摩阻损失系数λ，模型管的绝对粗糙度ε取值为2.0μm，支管相对粗糙高度

计算沿程损失时忽略吸水头渐变段下游1d长度的过渡段，即有效摩阻距离为li＝l-d＝0.3m。

支管间距L＝3D，因此忽略母管沿程损失Δh_i-1～i,f≈0。

(4)汇口损失系数：本试验的6个连续汇流口，其间距相等均为6倍支管管径，根据前人研究，因汇流导致的绝大多数局部水损发生在此间距内，即各汇流口间的相互影响较小。

汇流能量损失系数K_→c～R_Q采用优化后的二次函数型式的公式：

(5)本试验中汇口1的上游封闭(即Q₀＝0)，且存在一段凸出的滞水区(工程实践中的管道盾构尽头一般会剩余部分施工空间)。此交汇口的局部损失系数尽管与R_Q＝1的汇流类似，但因滞水区反向回流影响，该处局部水头损失系数需专门计算。

(6)将

带入等式，求得K_1,b→c＝5.542。

(7)支管数量与流量分配及总损失系数的关系推算：

根据本实施例提出的迭代计算法，可求解不同支管数量的多点取水口流量分配及整体水头损失系数。迭代步骤采用计算机编程优化迭代完成。

Q＝25.11L/s时，根据测定的K₁＝16.43，计算n＝1～6个支管的流量和水头损失系数情况。见表1，从表2中可以看出，本实施例所述方法可准确地计算出不同管道数量的水头损失分配及流量分配。

表1各支管的流量分配及其会口下游的水头损失系数，并于试验结果的对比

实施例二：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于母管的细化。本实施例所述的母管直径沿程相等，但当母管直径沿程变化时，可以对损失系数K进行修正：

其中：A_d为下游母管面积；A_u为上游母管面积；K_origin为未修正的水头损失，K_correct为修正后的水头损失。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照3点取水口形式、蘑菇头吸水头、交汇水流水头损失系数的Gardel公式对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如不同吸水头型式、不同数量的吸水竖管、不同的交汇水流水头损失系数公式等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种计算多点取水口水头损失系数及支管流量分配的方法，所述的方法所计算的多点取水口设施包括：埋设在水底海床中的母管，所述的母管设置多个汇口，各个所述的汇口上分别竖直连接支管，各个支管顶端设有浸没在水中的吸水头，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：

步骤1，输入和确定多点取水口结构和尺寸信息：包括：多点取水口的母管横截面面积A、各支管形状、支管长度l_i和支管横截面面积A_i；支管与母管的交汇口圆滑半径r，i为自上游向下游排列的支管编号，i＝1，2……，n；各支管间距L；流动雷诺数Re，管材粗糙高度；

步骤2，确定管道阻力系数：根据水力学计算手册、管材粗糙高度和雷诺数，明确吸水头局部阻力系数K_in和母管及支管的沿程摩阻系数K_f；

步骤3，确定交汇口处水头损失系数形式：根据支管与母管的形状、过流面积比及交汇角和圆滑半径，根据Gardel公式确定汇流管水头损失系数K_→c的计算形式，第i个汇口的损失系数包括第i支管的支管汇入损失系数K_i,b→c和自上游母管流过第i号汇口的贯穿流损失系数K_i,t→c；Gardel公式形式如下：

K_t→c为母管贯穿流的损失系数，K_b→c为支管汇入损失系数，下标b代表支管汇入，下标t代表上游母管汇入，下标c代表母管下游，θ为支管与母管上游夹角，T型汇口时θ＝π/2；无量纲数R_Q为支流与下游主流的流量比；R_A为支管与母管的面积比；考虑圆滑角交汇情形，r是支管与母管的交汇口圆滑半径；

步骤4，预估或调整试算流量：自i＝2开始，根据经验或已有资料预估支管i的试算无量纲流量Q₁’和该支管i的上游累积流量

或者根据试算结果调整支管i的试算流量Q_i’和该支管i的上游累积流量

i为2—n之间的一个值；

步骤5，计算支管i下游交汇口处的水头损失

根据试算的支管流量Q_i’和上游累积流量

分别从两条流路计算交汇口的水头损失

第一条流路径为上游贯穿流路径p_Σi-1：

其中：

为母管中第i个T型汇口下游的

点处从第1号支管p₁到第i-1号支管p_i-1的总汇流，从母管上游贯穿流至下游

点的试算水头损失；K_i-1’为位置i-1的试算水头损失；K_i-1～i,f为母管从位置i-1到位置i段内的沿程摩阻损失；

第二条流路径为支管汇入流路径p_i：

其中：

为母管中第i个T型汇口下游的

点处从第i号支管汇入水流路径p_i的试算的水头损失；

步骤6，比较两条流路径计算的水头损失：每进行支管流量Q_i’的一次调整以及编号i的支管的水头损失

试算，即对两条流路p_Σi-1和p_i所计算的水头损失进行一次比较，判断是否相等，可根据预期的流量精度要求设定判断相等的阈值error：

如果“是”则进入下一支管，如果“否”则回到步骤4，对试算流量进行调整，这样循环迭代计算从i＝2计算直到i＝n,即最下游交汇口计算完成；

步骤7，整体计算：当计算到最下游母管位置

时，即i＝n，得到此处复合管损失系数K_n；则取水系统整体水头损失系数K和整体水头损失ΔH分别为：

K＝K_n/(∑Q_i)²

式中：

为最下游母管的平均流速。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述的母管沿程直径不同时，对上述步骤中的水头损失K进行修正：

其中：A_d为下游母管面积；A_u为上游母管面积；K_origin为未修正的水头损失，K_correct为修正后的水头损失。

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