CN101956710B - 一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法 - Google Patents

一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法 Download PDF

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本发明公开了一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法。本发明的过程为：基于各种损失公式建立离心泵多工况水力优化模型；通过外特性实验，建立不同比转数的离心泵不同工况下的各损失系数与比转数、流量之间的关系；采用VisualC++编译离心泵多工况水力优化程序PCC.exe；采用iSIGHT集成PCC.exe，并以单点设计的参数值作为初始值、多个工况下的扬程和功率作为约束条件、多个工况下的效率最大作为目标，并采用全局优化算法或组合对其进行优化；根据优化得到的最优解集，采用PCAD设计多工况水力模型。本发明不仅能根据多个工况下的性能要求对离心泵进行多工况水力设计，还可以对现有的离心泵进行节能改造。

Description

一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法
技术领域
本发明属于离心泵水力优化领域，具体涉及一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法。
背景技术
目前，普遍采用传统的单点方法对离心泵进行水力设计，只能保证其设计点的性能，无法保证非设计工况下的性能。随着国民经济的发展，很多离心泵的设计不仅要求设计工况的性能能够得到保证，对非设计工况性能也有明确的要求，比如核电用离心泵。这就要求对离心泵进行多工况水力设计。
迄今为止，尚未见关于离心泵多工况水力设计方法的文献报道，仅有一些学者做与离心泵多工况水力设计方法相近的研究工作。Neumann所著《The interaction between geometry and performance of a centrifugal pump》（1991年）中提出从泵内流动的损失分析出发，建立水力参数与性能参数之间的关系和水力参数与过流部件几何参数之间的关系。李世煌《叶片泵的非设计工况及其优化设计》（2006年）将Neumann的方法推广到所有的叶片泵，并按过流部件内各项损失最小的原则提出了非设计工况的修正措施。排灌机械工程学报《核电站离心式上充泵多工况水力设计》（2010年第3期）提出了多种叶轮水力设计方案优化组合与叶轮多工况水力设计相结合的技术，并应用到核二级上充泵多工况水力设计中，但该技术仅属于方案优化，且在设计过程中没有考虑导叶的主要几何参数对上充泵性能的影响。
发明内容
本发明旨在提供一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法，通过采用外特性实验、CAD技术和全局优化算法来解离心泵多工况水力优化的多目标问题，从而求出一组关键几何参数的最优解集。
为达到以上目的，采用如下技术方案：
通过对不同比转数的离心泵进行外特性实验，建立不同比转数的离心泵多工况水力优化模型中不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系，并使用iSIGHT软件集成自编离心泵多工况水力优化程序PCC.exe，采用自适应模拟退火算法（或基于初始种群渐进漂移的自适应遗传算法、或这两种方法的组合）来求解离心泵多工况水力优化的多目标问题。
其水力设计方法步骤如下：
（1）基于各种损失公式建立离心泵多工况水力优化模型。
基于离心泵的理论扬程公式H t、以及叶轮和蜗壳内的水力损失Δh，建立扬程H与流量Q之间的关系表达式H=H t-Δh=f 1(Q，关键几何参数)；基于离心泵填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1和圆盘摩擦损失功率ΔP 2，建立功率与流量之间的关系表达式P=ρgQ t H t+ΔP 1+ΔP 2=f 2(Q，关键几何参数)；基于叶轮密封环的泄漏量q 1，建立效率与流量之间的关系表达式η=ρg(Q t-q 1)H/P=f 3(Q，关键几何参数)。
（2）对不同比转数的离心泵进行外特性实验，建立不同比转数的离心泵多工况水力优化模型中不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系。
搭建离心泵外特性试验台；离心泵扬程由离心泵进、出口的压力表测量得到；采用电测法测量离心泵的功率；离心泵的容积损失由离心泵进、出口流量差计算得到。
通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵进、出口之间的压力差，建立不同工况下的各水力损失系数k Δhi与比转数n s、流量Q i之间的关系k Δhi=f 1(n s/100,Q i /Q d)，其中Q d为设计工况下的流量；通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵功率P i以及离心泵填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1i=（0.01-0.03）P i，建立不同工况下的各圆盘摩擦损失系数k ΔP2i与比转数n s、流量Q i之间的关系k ΔP2i=f 2(n s/100,Q i /Q d)；通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵进、出口流量差，建立不同工况下的各容积损失系数k Δq1i与比转数n s、流量Q i之间的关系k Δq1i=f 3(n s/100,Q i /Q d)。
（3）根据离心泵多工况水力优化模型以及不同比转数的离心泵不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系，采用Visual C++ 2005将其编写成离心泵多工况水力优化程序PCC.exe，并建立离心泵性能计算所需要的输入文件input.dat和输出文件output.dat。
（4）采用iSIGHT集成PCC.exe，并以单点设计的参数值作为初始值、多个工况下的扬程和功率值作为约束条件、多个工况下的效率最大作为目标，同时采用自适应模拟退火算法、基于初始种群渐进漂移的自适应遗传算法或自适应模拟退火算法与基于初始种群渐进漂移的自适应遗传算法组合对离心泵进行多目标全局优化。
（5）如果不满足收敛准则，则改变设计变量值，重复第（4）步，直至满足收敛准则为止。收敛后，将主要几何参数的最优解及离心泵的性能值分别保存在input.dat和output.dat中。
（6）根据优化得到的最优解集，采用泵水力设计软件PCAD2010对离心泵进行水力设计，从而得到离心泵多工况水力优化模型。
本发明的优点在于：
（1）基于外特性实验得到的不同工况下各损失系数与比转数、流量之间的关系，建立的离心泵多工况水力优化模型较为准确，适用于不同比转数离心泵的水力优化设计，经验证能够满足工程应用；
（2）将外特性实验与CAD技术、全局优化算法相结合，采用iSIGHT集成自编的离心泵多工况水力优化程序PCC.exe来求解离心泵多工况水力设计问题，提高了设计效率，缩短了离心泵设计周期。
（3）不仅能够根据对不同比转数的离心泵进行多工况水力优化设计，还可以对已有的离心泵进行节能改造。
附图说明
图1为一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法的流程图。
图2为本发明实施例的结果与实验比较图。
具体实施方式
实施例：
一比转数为117.8的离心泵，其3个工况下的性能参数为：小流量工况Q 1=220m3/h，H 1=32m，P 1=24kW；设计工况Q 2=280m3/h，H 2=29.1m，P 2=26.9kW；大流量工况Q 3=340m3/h，H 3=25.4m，P 3=29.4kW。
（1）基于离心泵的各种损失公式建立离心泵多工况水力优化模型。
 基于离心泵的理论扬程公式H t、以及叶轮和蜗壳内的水力损失Δh，建立扬程与流量之间的关系表达式H=H t-Δh=f 1(Q，关键几何参数)。
有限叶片数时离心泵的理论扬程H t为：
                       
Figure 75767DEST_PATH_IMAGE002
                  （1）
式中：D 2为叶轮外径；n为转速；σ为斯托道拉滑移系数，；z为叶片数；β 2为叶片出口安放角；Q t为泵的理论流量；b 2为叶轮出口宽度；Ψ 2为叶片出口排挤系数，
Figure 313030DEST_PATH_IMAGE004
；S u2为叶片出口的圆周厚度；η v为容积效率，
Figure 127403DEST_PATH_IMAGE005
叶轮进口冲击损失Δh 1为：
                            
Figure 949865DEST_PATH_IMAGE006
                       （2）
式中：k 1为水力损失系数；D 1为叶轮进口直径；Q，Q d为任意工况、设计工况的流量。
叶轮流道内的摩擦损失Δh 2为：
                                
Figure 528483DEST_PATH_IMAGE007
                           （3）
式中：k 2为水力损失系数；λ 1为水力摩擦阻力系数，；l 1a 为叶轮流道长度，
Figure 396262DEST_PATH_IMAGE009
；v 1a 为叶轮进、出口过流面积上的平均速度；D 1a 为流道水力当量直径，可取进、出口水力当量直径的平均值；δ 1为叶轮粗糙度；D j为叶轮进口直径；φ为叶片包角；β 1为叶片进口安放角。
叶轮内的扩散损失Δh 3为：
                               
Figure 451943DEST_PATH_IMAGE010
                          （4）
式中：k 3为水力损失系数。
叶轮进口液流由轴向变为径向产生的水力损失Δh 4为：
                                  
Figure 206272DEST_PATH_IMAGE011
                             （5）
式中：k 4为水力损失系数；v为叶轮的进口速度。
叶轮出口水力损失Δh 5为：
                                                     （6）
式中：k 5为水力损失系数；
Figure 279718DEST_PATH_IMAGE013
；v s为蜗壳喉部平均速度。
蜗壳流道内的摩擦损失Δh 6为：
                                
Figure 709563DEST_PATH_IMAGE014
                           （7）
式中：k 6为水力损失系数；λ 2为水力摩擦阻力系数，
Figure 951188DEST_PATH_IMAGE015
；l 2a为流道长度，
Figure 288629DEST_PATH_IMAGE016
；v th为蜗壳内平均速度；D 2a 为流道水力当量直径，
Figure 932100DEST_PATH_IMAGE017
；D 3为蜗壳基圆直径；φ 0为隔舌角；δ 2为蜗壳粗糙度。
蜗壳扩散损失Δh 7为：
                                                           （8）
式中：k 7为水力损失系数。
总水力损失Δh为：
                                  
Figure 304842DEST_PATH_IMAGE019
                              （9）
离心泵的实际扬程H为：
                                  
Figure 383657DEST_PATH_IMAGE020
                            （10）
离心泵的水力效率η h为：
                                                                  （11）
Figure 715598DEST_PATH_IMAGE022
 基于离心泵填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1和圆盘摩擦损失功率ΔP 2，建立功率与流量之间的关系表达式P=ρgQ t H t+ΔP 1+ΔP 2 =f 2(Q，关键几何参数)。
填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1为：
一般为轴功率的1%-3%。
圆盘摩擦损失功率ΔP 2为：
                       
Figure 666236DEST_PATH_IMAGE023
 kW                 （12）
式中：k 8为圆盘摩擦损失系数；e为叶轮盖板的厚度。
轴功率P为：
                              
Figure 548742DEST_PATH_IMAGE024
                        （13）
离心泵的机械效率η m为：
                                  
Figure 714275DEST_PATH_IMAGE025
                            （14）
Figure 656823DEST_PATH_IMAGE026
基于叶轮密封环的泄漏量q 1，建立效率与流量之间的关系表达式η=ρg(Q t-q 1)H/P=f 3(Q，关键几何参数)。
叶轮密封环的泄漏量q 1为:
                                
Figure 157075DEST_PATH_IMAGE027
                          （15）
式中：k 9为容积损失系数；f为密封环间隙的过流断面面积，f=2πR m b；R m为密封环半径；b为间隙宽度；μ为间隙的速度系数，
Figure 889276DEST_PATH_IMAGE028
；η为圆角系数，一般取0.5-0.9；λ为水力阻力系数，一般取0.04-0.06；l为间隙长度；ΔH m为间隙两端的压差，n s≤100时，ΔH m=0.6H，n s≥100时，ΔH m=0.7H。
离心泵的容积效率η v为：
                                                               （16）
离心泵的总效率η为：
                                   
Figure 475295DEST_PATH_IMAGE030
                             （17）
Figure 462843DEST_PATH_IMAGE031
 离心泵多工况水力优化模型
求设计变量 x =[D 2,β 2,b 2,z,D 1,β 1,b 1,D j,φ,F t,D 3,φ 0,b 3]T，使
                                  
Figure 687151DEST_PATH_IMAGE032
                            （18）
且满足约束条件
Figure 748648DEST_PATH_IMAGE033
Figure 846048DEST_PATH_IMAGE034
式中：i为各工况点，i=3。
（2）对不同比转数的离心泵进行外特性实验，建立不同比转数的离心泵多工况水力优化模型中不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系。
搭建离心泵外特性试验台；离心泵扬程由离心泵进、出口的压力表测量得到；采用电测法测量离心泵的功率；在离心泵进、出口管道中分别安装电磁流量计，其容积损失由进、出口流量差计算得到。
通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵进、出口之间的压力差，建立不同工况下的各水力损失系数k Δhi与比转数n s、流量Q i之间的关系k Δhi=f 1(n s/100,Q i /Q d)，其中Q d为设计工况下的流量；通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵功率P i以及离心泵填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1i=（0.01-0.03）P i，建立不同工况下的各圆盘摩擦损失系数k ΔP2i与比转数n s、流量Q i之间的关系k ΔP2i=f 2(n s/100,Q i /Q d)；通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵进、出口流量差，建立不同工况下的各容积损失系数k Δq1i与比转数n s、流量Q i之间的关系k Δq1i=f 3(n s/100,Q i /Q d)。
（3）根据离心泵多工况水力优化模型以及不同比转数的离心泵不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系，采用Visual C++ 2005将其编写成离心泵多工况水力优化程序PCC.exe。
（4）根据设计工况的性能要求，采用单点设计方法对离心泵进行初步设计，其关键几何参数如表1所示，并将这些参数值作为下一步优化的初始值。
表1 单点设计的初始参数值
Figure 258575DEST_PATH_IMAGE035
（5）采用iSIGHT集成PCC.exe，并以单点设计的参数值作为初始值、多个工况下的扬程和功率要求作为约束条件、多个工况下的效率值最大作为目标，同时采用自适应模拟退火算法对其进行多目标全局优化。
（6）迭代运行10187步后收敛，参数最优解如表2所示。
表2 多工况优化的参数值
（7）上述优化结果，采用具有自主知识产权的泵水力设计软件PCAD2010对离心泵进行水力设计，从而得到离心泵多工况水力优化模型。
（8）该泵的实验性能如图2所示。 

Claims (1)

1.一种基于损失的离心泵多工况水力优化方法，其特征在于，根据给定多个工况点下的扬程和功率值，基于离心泵多工况水力优化模型以及不同工况下的各损失系数与比转数、流量之间的关系，求解出离心泵关键几何参数的最优解，并得到各工况下的效率值；具体步骤如下：
（A）基于各种损失公式建立离心泵多工况水力优化模型；
基于离心泵的理论扬程公式H t、以及叶轮和蜗壳内的水力损失Δh，建立扬程H与流量Q之间的关系表达式H=H t-Δh=f 1(Q，关键几何参数)；基于离心泵填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1和圆盘摩擦损失功率ΔP 2，建立功率与流量之间的关系表达式P=ρgQ t H t+ΔP 1+ΔP 2=f 2(Q，关键几何参数)；基于叶轮密封环的泄漏量q 1，建立效率与流量之间的关系表达式η=ρg(Q t-q 1)H/P=f 3(Q，关键几何参数)；所述关键几何参数：D 2为叶轮外径，n为转速，σ为斯托道拉滑移系数，z为叶片数，β 2为叶片出口安放角，Q t为泵的理论流量，b 2为叶轮出口宽度，Ψ 2为叶片出口排挤系数；
（B）对不同比转数的离心泵进行外特性实验，建立不同比转数的离心泵多工况水力优化模型中不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系；
搭建离心泵外特性试验台；离心泵扬程由离心泵进、出口的压力表测量得到；采用电测法测量离心泵的功率；离心泵的容积损失由离心泵进、出口流量差计算得到；
通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵进、出口之间的压力差，建立不同工况下的各水力损失系数k Δhi与比转数n s、流量Q i之间的关系k Δhi=f 1(n s/100,Q i /Q d)，其中Q d为设计工况下的流量；通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵功率P i以及离心泵填料箱和轴承中的机械摩擦损失ΔP 1i=（0.01-0.03）P i，建立不同工况下的各圆盘摩擦损失系数k ΔP2i与比转数n s、流量Q i之间的关系k ΔP2i=f 2(n s/100,Q i /Q d)；通过测量得到的不同比转数、不同工况下离心泵进、出口流量差，建立不同工况下的各容积损失系数k Δq1i与比转数n s、流量Q i之间的关系k Δq1i=f 3(n s/100,Q i /Q d)；
（C）根据离心泵多工况水力优化模型以及不同比转数的离心泵不同工况下的各损失系数与比转数n s、流量Q i之间的关系，采用Visual C++ 2005将其编写成离心泵多工况水力优化程序PCC.exe，并建立离心泵性能计算所需要的输入文件input.dat和输出文件output.dat；
（D）采用iSIGHT集成PCC.exe，并以单点设计的参数值作为初始值、多个工况下的扬程和功率值作为约束条件、多个工况下的效率最大作为目标，同时采用自适应模拟退火算法、基于初始种群渐进漂移的自适应遗传算法或自适应模拟退火算法与基于初始种群渐进漂移的自适应遗传算法组合对离心泵进行多目标全局优化；
（E）如果不满足收敛准则，则改变设计变量值，重复第（D）步，直至满足收敛准则为止；收敛后，将主要几何参数的最优解及离心泵的性能值分别保存在input.dat和output.dat中；
（F）根据优化得到的最优解集，采用泵水力设计软件对离心泵进行水力设计，进而得到离心泵多工况水力优化模型。
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