CN106874555A - 一种Reed‑Muller逻辑电路功耗和面积优化方法 - Google Patents

一种Reed‑Muller逻辑电路功耗和面积优化方法 Download PDF

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Abstract

一种Reed‑Muller逻辑电路功耗和面积优化方法,具体步骤如下：1：实现布尔逻辑电路向RM逻辑电路的极性转换；2：进行自适应遗传算法产生新的子代种群；3：采用轮盘赌选择方式选出父代种群中的3/5优秀个体和子代种群中的3/5优秀个体组成中间种群；4：对中间种群进行自适应模拟退火处理；5：判断当前的进化代数是否到达最大进化代数，若是，输出最佳个体；否则，当前进化代数加1，执行步骤2到步骤5；通过以上步骤解决了RM逻辑电路最佳极性搜索问题，克服了原有方法收敛速度慢，容易早熟，陷入局部最优的缺点，增强了收敛性及鲁棒性，提高了最优解的质量，使得RM逻辑电路的优化效果更佳。

Description

一种Reed-Muller逻辑电路功耗和面积优化方法
技术领域
本发明提供一种里德穆勒(即Reed-Muller，RM)逻辑电路功耗和面积优化方法，用于解决Reed-Muller逻辑电路的最佳极性搜索问题，可以实现Reed-Muller逻辑电路的功耗和面积优化。属于Reed-Muller逻辑电路优化设计技术领域。
背景技术
任意逻辑函数均有布尔(即Boolean)逻辑和RM逻辑两种函数实现形式，前者是基于与/或/非(即AND/OR/NOT)的形式实现，而后者是基于与/异或(即AND/XOR)或者或/异或非(即OR/XNOR)的形式实现。RM逻辑可以用更少的门实现更多的算术运算，众所周知，逻辑展开式越精简，电路的实现就越简单，故需要的门电路个数就越少，从而节省大量芯片面积，提高工作频率，降低功耗。到目前为止，集成电路优化设计大多基于Boolean逻辑，而基于RM逻辑的优化设计技术尚未成熟，但大量研究表明，在功耗、面积、速度和可测试性等多方面，RM逻辑实现形式比传统的Boolean逻辑实现形式具有较大的优势。
RM逻辑函数有两种主要的表示形式，分别是固定极性Reed-Muller(即FixedPolarity Reed-Muller，FPRM)和混合极性Reed-Muller(即Mixed Polarity Reed-Muller，MPRM)表达式。对于n变量的逻辑函数有2n种不同的FPRM逻辑表达式，而n变量的逻辑函数有3n种不同的MPRM逻辑表达式，由此可知MPRM逻辑表达式的极性搜索空间大于FPRM，FPRM的极性搜索空间是MPRM逻辑电路的真子集。
极性是RM逻辑电路的关键因素，直接决定着电路表达式的繁简，进而影响电路的面积、功耗以及速度方面的性能。RM逻辑电路极性优化为在特定的极性空间中搜索某个(些)极性使其对应电路的某个(些)性能指标最优，通常称该极性为最佳极性。功耗和面积是集成电路设计和优化的两个关键的性能指标，对于n输入的AND/XOR或者OR/XNOR电路功耗和面积的最小化，即在2n个固定极性或者3n个混合极性中搜索最佳极性。
目前RM逻辑电路极性优化中常用的两种方法有枚举法和遗传算法，但枚举法只适用于小规模逻辑电路的优化，对大规模RM逻辑电路优化并不适合，主要局限在运行时间上，同时遗传算法种群多样性保持机制差、收敛速度慢、局部寻优能力弱，因此，迫切需要一种更加高效和准确的新的智能搜索算法。
综上所述，现有针对中大规模RM逻辑电路的功耗和面积优化方法存在如下问题：
1)随着RM逻辑电路输入变量的增加，其极性搜索空间呈指数增长，单纯地使用穷尽搜索算法已经不能满足要求，需要一种高效准确求解最佳极性的智能搜索算法。
2)传统的遗传算法虽然并行性和全局搜索能力强，但是容易早熟，陷入局部最优，并且局部搜索能力差。如果仅仅应用传统的遗传算法，会影响最佳极性的搜索效果。
3)现有的中大规模RM逻辑电路功耗和面积优化大都采用标准的遗传算法，其交叉率和变异率是固定不变的，存在早熟及稳定性差的缺点；而标准模拟退火算法温度控制函数采用固定的温度衰减系数，其收敛速度慢。
发明内容
本发明的目的在于解决当前RM逻辑电路的功耗和面积优化问题，针对当前RM逻辑电路最佳极性搜索收敛速度慢，容易早熟，陷入局部最优的问题，提出了一种新的RM逻辑电路的功耗和面积优化方法，即RM逻辑电路最佳极性智能搜索方法。并对本方法中的关键参数进行了自适应处理，优化了搜索的效果。
本发明对标准遗传算法中采用固定交叉率和变异率的情况进行了改进，不仅对遗传因子的变化曲线进行了非线性化调整，而且可以保证改变之后的遗传因子可以随着种群进化的程度而随之进行相应的变化，以此可以使得他们随着适应度的改变而灵活的改变。
本发明对人工神经网络的双曲正切函数进行了改进，使其满足遗传算法中交叉率和变异率的变化范围在[0,1]之间的要求，该函数的变换如下所示：
本发明采用上述变换后的双曲正切函数来设计交叉率和变异率的自适应调整公式，交叉率和变异率的自适应调整公式如下所示：
其中，Pc max和Pc min分别表示交叉率取值的最大值和最小值，Pm max和Pm min表示变异率取值的最大值和最小值；Pc表示遗传算法的交叉概率，Pm表示遗传算法的变异概率；favg表示种群的平均适应度，fmax表示种群的最大适应度，f'表示参与交叉的两个体中较大的适应度，f表示变异个体的适应度。
本发明根据模拟退火算法每次迭代接受新解的数量对温度控制函数采用不同的降温系数。当某一温度下新个体接收数目高于界限常数时，温度控制函数控制温度降低的幅度大一些；当某一温度下新个体接受的数目低于界限常数时，温度控制函数控制温度下降的幅度小一些。其自适应调整公式如下所示：
其中，TK+1表示模拟退火算法中第K+1次的温度；Tk表示模拟退火算法中第k次的温度；a1和a2表示降温系数(a1的取值大于a2)。N表示模拟退火算法每次迭代接受新解的数量；θ为一个界限常数。
本发明将遗传算法中父代的3/5种群的优秀个体和子代的3/5种群的优秀个体挑选出来形成中间层，对该中间层进行退火操作，选出新的染色体组成新的父代种群，再将新的父代种群应用到遗传算法中产生新的子代。经过数次迭代后选出最佳极性。
本文提出的新的RM逻辑电路功耗和面积优化方法，既保有了遗传算法的并行性和全局搜索能力，又含有了模拟退火算法局部搜索能力强，跳出局部最优，达到全局收敛的优点。并对遗传算法中的交叉率和变异率进行了自适应调整，增强了较差个体的变异能力，克服早熟的缺点。对模拟退火算法中的温度控制函数进行自适应处理，使得算法更加稳健、高效，加快了算法的收敛速度。
综上所述，本发明一种RM逻辑电路功耗和面积优化方法,它为一种新的RM逻辑电路功耗和面积优化方法，由图1所示，该方法具体步骤如下：
步骤1：实现布尔逻辑电路向RM逻辑电路的极性转换；
步骤2：进行自适应遗传算法产生新的子代种群；
步骤3：采用轮盘赌选择方式选出父代种群中的3/5优秀个体和子代种群中的3/5优秀个体组成中间种群；
步骤4：对中间种群进行自适应模拟退火处理；
步骤5：判断当前的进化代数是否到达最大进化代数，若是，输出最佳个体；否则，当前进化代数加1，执行步骤2到步骤5。
其中，在步骤1中所述的“实现布尔逻辑电路向RM逻辑电路的极性转换”，主要指采用列表技术实现布尔逻辑向RM逻辑电路的转换。设要从Boolean表达式转换到极性为m(<mnmn-1...m1>)RM逻辑表达式，第j个变量xj的极性为mj，其作法的步骤如下：
步骤11：将n输入变量的Boolean逻辑函数表达式表示成列表的形式，列表栏为1≤j≤n。列表行为<cncn-1...c1>；
步骤12:针对每一个变量xj，如果mj＝2，则对xj不采取任何变化。如果mj＝0(mj＝1)，若列表行有<cn…cj+10cj-1…c1>(<cn…cj+11cj-1…c1>)，则生成新行<cn…cj+11cj-1…c1>(<cn…cj+10cj-1…c1>)；
步骤13：如果新产生的行与列表中的任意一行相等，将这两行都删除；否则，就将新行加到原列表行的尾部。对新产生的每一行都执行上述操作；
步骤14：根据mj大小调整列表栏的标示，如果满足mj＝1，则将列表行<cncn-1...c1>中的mj取反；
其中，在步骤2中所述的“进行自适应遗传算法产生新的子代种群”，其作法的步骤如下：
步骤21：生成遗传算法的父代种群(设种群个体数位N)；
步骤22：根据步骤21得到的RM逻辑电路的极性，依次实现RM逻辑电路极性间的转换；
步骤23：根据不同极性下的RM逻辑电路表达式，依次计算每个极性对应的开关活动率和面积代价，最终根据开关活动率和面积代价计算出每个极性对应的适应度值，并保留最佳个体；
步骤24：根据自适应公式，计算交叉率和变异率，执行图1中遗传算法的选择、自适应交叉和自适应变异操作，以生成子代种群；
步骤25：计算子代中的每个极性对应的开关活动率和面积代价，根据开关活动率和面积代价计算出每个极性对应的适应度值，并更新最佳个体；
其中，在步骤3中所述的“采用轮盘赌选择方式选出父代种群中的3/5优秀个体和子代种群中的3/5优秀个体组成中间种群”是指根据种群中个体的适应度值占种群所有个体适应度值之和的比值进行选择，将选择出的个体组成中间种群，应用于模拟退火过程。
其中，在步骤4中所述的“对中间种群进行自适应模拟退火处理”，其作法的步骤如下：
步骤41：在中间种群中选择一个个体；
步骤42：产生一个随机扰动，并计算新状态的开关活动率和面积代价，根据开关活动率和面积代价计算出该状态的适应度值；
步骤43：根据状态接受函数判断是否接受新状态：若新状态的适应度值大于当前状态，则接受新状态为当前状态，否则，以一定概率接收新状态为当前状态。若不接受，当前状态保持不变；
步骤44：判断是否达到马尔科夫链的最大值，若达到最大值，则执行步骤45；否则，执行步骤42和步骤44；
步骤45：根据自适应公式计算降温系数，按照自适应温度冷却方案控制温度降低，判断是否达到最低温度：若未达到最低温度，则执行步骤42到步骤45；否则，执行步骤46。
步骤46：判断是否为中间种群的最后一个个体。若是中间种群中最后一个个体，则选择N个优秀个体生成新的父代种群。否则，执行步骤41到步骤46。
通过以上步骤解决了RM逻辑电路最佳极性搜索问题，克服了原有方法收敛速度慢，容易早熟，陷入局部最优的缺点，增强了收敛性及鲁棒性，提高了最优解的质量，使得RM逻辑电路的优化效果更佳。
附图说明
图1是本发明所述方法流程图。
具体实施方式
按照图1所示，本发明的具体实施方案如下：
步骤1：实现布尔逻辑电路向RM逻辑电路的极性转换；
步骤2：进行自适应遗传算法产生新的子代种群；
步骤3：采用轮盘赌选择方式选出父代种群中的3/5优秀个体和子代种群中的3/5优秀个体组成中间种群；
步骤4：对中间种群进行自适应模拟退火处理；
步骤5：判断当前的进化代数是否到达最大进化代数，若是，输出最佳个体；否则，当前进化代数加1，执行步骤2到步骤5。
其中步骤1所述的“实现布尔逻辑电路向RM逻辑电路的极性转换”，主要指采用列表技术实现布尔逻辑向RM逻辑电路的转换。设要从Boolean表达式转换到极性为m(<mnmn-1...m1>)RM逻辑表达式，第j个变量xj的极性为mj，其作法的步骤如下：
步骤11：将n输入变量的Boolean逻辑函数表达式表示成列表的形式，列表栏为1≤j≤n。列表行为<cncn-1...c1>；
步骤12:针对每一个变量xj，如果mj＝2，则对xj不采取任何变化。如果mj＝0(mj＝1)，若列表行有<cn…cj+10cj-1…c1>(<cn…cj+11cj-1…c1>)，则生成新行<cn…cj+11cj-1…c1>(<cn…cj+10cj-1…c1>)；
步骤13：如果新产生的行与列表中的任意一行相等，将这两行都删除；否则，就将新行加到原列表行的尾部。对新产生的每一行都执行上述操作；
步骤14：根据mj大小调整列表栏的标示，如果满足mj＝1，则将列表行<cncn-1...c1>中的mj取反；
其中步骤2所述的“进行自适应遗传算法产生新的子代种群”，其作法的步骤如下：
步骤21：生成遗传算法的父代种群(设种群个体数位N)；
步骤22：根据步骤21得到的RM逻辑电路的极性，依次实现RM逻辑电路极性间的转换；
步骤23：根据不同极性下的RM逻辑电路表达式，依次计算每个极性对应的开关活动率和面积代价，最终根据开关活动率和面积代价计算出每个极性对应的适应度值，并保留最佳个体；
步骤24：根据自适应公式，计算交叉率和变异率，执行图1中遗传算法的选择、自适应交叉和自适应变异操作，以生成子代种群；
步骤25：计算子代中的每个极性对应的开关活动率和面积代价，根据开关活动率和面积代价计算出每个极性对应的适应度值，并更新最佳个体；
其中，在步骤3中所述的“采用轮盘赌选择方式选出父代种群中的3/5优秀个体和子代种群中的3/5优秀个体组成中间种群”是指根据种群中个体的适应度值占种群所有个体适应度值之和的比值进行选择，将选择出的个体组成中间种群，应用于模拟退火过程。
其中，在步骤4中所述的“对中间种群进行自适应模拟退火处理”，其作法的步骤如下：
步骤41：在中间种群中选择一个个体；
步骤42：产生一个随机扰动，并计算新状态的开关活动率和面积代价，根据开关活动率和面积代价计算出该状态的适应度值；
步骤43：根据状态接受函数判断是否接受新状态：若新状态的适应度值大于当前状态，则接受新状态为当前状态，否则，以一定概率接收新状态为当前状态。若不接受，当前状态保持不变；
步骤44：判断是否达到马尔科夫链的最大值，若达到最大值，则执行步骤45；否则，执行步骤42和步骤44；
步骤45：根据自适应公式计算降温系数，按照自适应温度冷却方案控制温度降低，判断是否达到最低温度：若未达到最低温度，则执行步骤42到步骤45；否则，执行步骤46。
步骤46：判断是否为中间种群的最后一个个体。若是中间种群中最后一个个体，则选择N个优秀个体生成新的父代种群。否则，执行步骤41到步骤46。
需要指明的是，本发明有多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种Reed-Muller逻辑电路功耗和面积优化方法,其特征在于：该方法具体步骤如下：
步骤1：实现布尔逻辑电路向RM逻辑电路的极性转换；
步骤2：进行自适应遗传算法产生新的子代种群；
步骤3：采用轮盘赌选择方式选出父代种群中的3/5优秀个体和子代种群中的3/5优秀个体组成中间种群；
步骤4：对中间种群进行自适应模拟退火处理；
步骤5：判断当前的进化代数是否到达最大进化代数，若是，输出最佳个体；否则，当前进化代数加1，执行步骤2到步骤5；
通过以上步骤解决了RM逻辑电路最佳极性搜索问题，克服了原有方法收敛速度慢，容易早熟，陷入局部最优的缺点，增强了收敛性及鲁棒性，提高了最优解的质量，使得RM逻辑电路的优化效果更佳。
2.根据权利要求1所述的一种Reed-Muller逻辑电路功耗和面积优化方法,其特征在于：在步骤2中所述的“进行自适应遗传算法产生新的子代种群”，其作法的步骤如下：
步骤21：生成遗传算法的父代种群,设种群个体数位N；
步骤22：根据步骤21得到的RM逻辑电路的极性，依次实现RM逻辑电路极性间的转换；
步骤23：根据不同极性下的RM逻辑电路表达式，依次计算每个极性对应的开关活动率和面积代价，最终根据开关活动率和面积代价计算出每个极性对应的适应度值，并保留最佳个体；
步骤24：根据自适应公式，计算交叉率和变异率，执行图1中遗传算法的选择、自适应交叉和自适应变异操作，以生成子代种群；
步骤25：计算子代中的每个极性对应的开关活动率和面积代价，根据开关活动率和面积代价计算出每个极性对应的适应度值，并更新最佳个体。
3.根据权利要求1所述的一种Reed-Muller逻辑电路功耗和面积优化方法,其特征在于：在步骤4中所述的“对中间种群进行自适应模拟退火处理”，其作法的步骤如下：
步骤41：在中间种群中选择一个个体；
步骤42：产生一个随机扰动，并计算新状态的开关活动率和面积代价，根据开关活动率和面积代价计算出该状态的适应度值；
步骤43：根据状态接受函数判断是否接受新状态：若新状态的适应度值大于当前状态，则接受新状态为当前状态，否则，以一定概率接收新状态为当前状态；若不接受，当前状态保持不变；
步骤44：判断是否达到马尔科夫链的最大值，若达到最大值，则执行步骤45；否则，执行步骤42和步骤44；
步骤45：根据自适应公式计算降温系数，按照自适应温度冷却方案控制温度降低，判断是否达到最低温度：若未达到最低温度，则执行步骤42到步骤45；否则，执行步骤46；
步骤46：判断是否为中间种群的最后一个个体；若是中间种群中最后一个个体，则选择N个优秀个体生成新的父代种群；否则，执行步骤41到步骤46。
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