CN106771095A - 玻璃配合料和质量的关系基于粗糙集和anfis的定量分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明设计一种玻璃配合料和质量的关系基于粗糙集和ANFIS的定量分析方法，属于自动控制、信息技术和先进制造领域，具体涉及用于提高玻璃成品质量的基于粗糙集和ANFIS(自适应神经模糊推理系统)的定量分析方法。其特征在于，首先基于生产历史数据，生成玻璃配合料成分‑质量数据对样本库，建立基于模糊关系的模糊信息系统，并基于粗糙集对上述模糊信息系统进行约简，以确定玻璃配合料成分与成品质量定量关系模型的输入；之后，在分析配合料成分与玻璃质量的滞后时间常数基础上，采用ANFIS建立玻璃配合料成分与成品质量的定量关系模型。该方法可用于分析玻璃配合料成分与成品质量的定量关系，从而优化配合料成分，有效改善玻璃成品质量。

Description

玻璃配合料和质量的关系基于粗糙集和ANFIS的定量分析 方法

技术领域

本发明属于自动控制、信息技术和先进制造领域。

背景技术

玻璃是熔融物冷却、硬化而得到的非晶态固体。玻璃配合料是由主要原料和辅助原料按一定比例混合而成的，其主要原料决定了玻璃的物理及化学性质，例如硅砂和硅岩等，其辅助原料可以使得玻璃获得某些必要性质或者加快玻璃的溶制过程，例如澄清剂、助熔剂等。

玻璃配合料的成分是玻璃成品质量重要影响因素之一，主要源于几方面因素：1)玻璃配合料组份含量与料方的吻合程度；2)配合料的氧化还原指数，原料的化学需氧量(COD)以及配合料碳粉和芒硝的比例；3)原料粒度以及配合料粒度；4)配合料水分、纯碱以及碎玻璃的比例。这些因素对玻璃的熔化、澄清、成形、能耗以及窑龄有重要的影响，也对成品质量起到了关键性的作用。目前，在学术界和工业界对配合料成分与玻璃成品质量之间的关系主要以定性分析为主，定量分析方法还比较缺乏。因此，分析玻璃配合料成分与玻璃成品质量之间的定量关系，对提高玻璃产品质量、降低企业生产成本具有重要作用。

发明内容

为解决玻璃配合料与玻璃产品质量定量分析问题，从而优化配合料成分，提高玻璃产品质量，本发明提出基于模糊粗糙集和ANFIS相结合的方法建立玻璃配合料-成品质量的定量关系模型，所述方法是在计算机上依次按以下步骤实现的：

步骤(1)：玻璃配合料成分和玻璃成品质量数据采集和预处理

每4小时采集一次配合料成分、水分以及含碱量的重量和比例数据；每小时采集一次玻璃成品的等级数据；每8小时采集一次玻璃成品的缺陷数据；按照玻璃生产过程从玻璃配合料投料到产出成品大约需2.5小时左右这一规律，将配合料成分数据和2.5小时后的玻璃成品质量数据组成用于数据建模的数据对。

步骤(2)：基于模糊粗糙集理论的影响因素约简

玻璃配合料与成品质量的定量关系模型建模问题可描述如下：令U＝{x₁,x₂,…,x_p,…,x_q,…,x_N}为论域，x_i(i＝1,2,…N)为对象，即数据对；P＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_K}为一组条件属性，即输入变量，每个条件属性可通过属性论域划分划分为若干模糊集D＝{D₁,D₂,…,D_i,…,D_M}为一组结论属性，即输出变量，每个结论属性可通过属性论域划分划分为若干模糊集A(D_i)＝{E_ij|j＝1,2,…,M_i}；每一个条件或结论属性相应于一个T_L模糊相似关系，所有的T_L模糊相似关系形成T_L模糊相似关系簇则(U,R)被称为模糊逼近空间，(U,{P,D})相应的称为模糊信息系统。

步骤(2.1)：令R为条件属性集P的约减后属性集，且并且T＝R；

步骤(2.2)：从P-R中选取γ_P(D)最大的条件属性，设为P^*。γ_P(D)为越大，说明D依赖P的程度越大。其计算方法可按如下步骤进行：

步骤(2.2.1)：构建模糊信息系统

从玻璃生产过程采集到的数据对包含：

(1)混合料配比：硅砂(高硅)、纯碱、白云石、长石、石灰石、元明粉、碳粉及水分的百分比；

(2)质量指标：一等品率、合格品率、协议品率，结石(Stone)、气泡(Bubble)、结节(Knot)、锡(Tin)、锡滴(Drip)、玻筋(Ream)和K线(K line)等的平均值。

其中，每一配合料及质量指标分别为条件属性和结论属性，表示为P_i(i＝1,2,…,K)和D_i(i＝1,2,…,M)，其实际取值为精确值V_i和W_i，K和M分别为条件属性和结论属性的总数。对每个属性P_i(i＝1,2,…,K)和D_i(i＝1,2,…,M)进行模糊论域划分，即分别划分为K_i和J_i个模糊数。属性P_i论域的三段式划分如图2所示，对于每个属性可划分为不同的模糊值，即K_i＝3。因此，结论属性D_i也被划分为E_i,1,E_i,2和E_i,3，J_i＝3。

然后，根据每个属性的精确取值属于K_i个模糊集的隶属度构造如下表的模糊信息表。其中，N为数据条数，即论域U中对象的个数。0.1、0.9等为相应属性在对应模糊集的隶属度，即F_ik(x_i),i＝1,2,…,N,k＝1,2,…,K_i，和E_im(x_i),i＝1,2,…,N,m＝1,2,…,M_i。

步骤(2.2.2)：计算T_L模糊相似关系族R

根据上述模糊信息表，对任意两个对象x_p,x_q∈U，按某一条件属性P_i(i＝1,2,…,K)，根据下式计算模糊关系

按某一结论属性D_i(i＝1,2,…,M)，根据下式计算模糊关系

进而形成T_L模糊相似关系簇R

其中，的形式如下表所示,有相似的形式。

步骤(2.2.3)：计算γ_P(D)

针对上述模糊关系簇，利用粗糙集中正区域的概念可获得结论属性对某些条件属性的依赖程度。对于条件属性子集P_s∈P和结论属性集D，P_s在D的正区域可通过下式计算：

其中，U/D是根据结论属性对应的模糊相似关系对论域划分的模糊等价类集合，为基于与条件属性子集P_s∈P对应的模糊关系的条件下，集合X的下逼近。进而有

其中，

若P_s只包含一个属性，则

若P_s只包含两个属性，设为P_i和P_j，则

否则

那么，D依赖P_s的程度可通过下式计算：

步骤(2.3)：若则令T＝R∪P^*，R＝T；

步骤(2.4)：若执行步骤(2.5)，否则执行步骤(2.2)；

步骤(2.5)：返回R。

步骤(3)：建立基于ANFIS的配合料-成品质量定量关系模型

在步骤(2)中对配合料-成品质量定量关系的影响因素进行了约简，本步骤在约简基础上，建立基于ANFIS的配合料-成品质量定量关系模型。ANFIS(自适应神经模糊推理系统)的标准学习方法是一种混合式方法，首先需要建立一个初始的Takagi-Sugeno型模糊推理系统，然后利用BP网络训练条件参数；同时，采用最小二乘法不断调整结论参数，该学习方法本质上仍采用BP网络算法，收敛速度和局部最优问题依然存在，因此，本发明提出了一种基于遗传算法的ANFIS学习算法，以克服上述缺点。

步骤(3.1)：染色体编码与解码

ANFIS需要确定的结构参数包括条件参数和结论参数，条件参数与所选择的输入隶属函数的形状有关，若A和B均选择钟形函数：

那么，ANFIS的条件参数包括：s₁，t₁，b₁，s₂，t₂，b₂，w₁，v₁，c₁，w₂，v₂和c₂。由上述公式得到结论参数包括：p₁，q₁，r₁，p₂，q₂，r₂。考虑编码的上述性质和所求解问题的特点，本发明采用实数编码来表示染色体，如图4所示。

步骤(3.2)：初始种群产生

在遗传算法设计中，初始种群包含的染色体应尽量分散在整个解空间，使得算法能迭代搜索到整个解空间；同时应尽量包含较好的染色体，以加速算法的收敛速度。本发明基于混沌序列生成初始染色体。混沌是一种确定系统中出现的无规则运动，由混沌模型生成的时间序列被称为混沌时间序列。混沌时间序列是一种伪随机序列，具有类似随机性和非周期性特性，同时，混沌序列中任两个混沌变量值互不相同，且畸变是两段不同子序列位于同一序列中,他们之间也缺乏相关性。与随机序列相比，混沌时间序列具有更好的特性，已被用来替代随机序列以改进智能优化方法的性能。本发明选取Tent映射生成混沌时间序列，Tent映射可表示为：

其中，μ∈[10e^-6,2]是Tent参映射数，y_k∈(0,1)。y_k和y_k+1分别是第k和第k+1个混沌变量值。本发明设定μ＝0.5。

在所提出基于混沌序列的遗传算法中，初始种群中染色体每个基因值从上述混沌序列{y₁,y₂,y₃,L}中依次取值，y₁初始化为区间(0,1)内的随机值。设种群规模为POP，第j个实数编码的染色体表示为：

A_j＝{a_j1,a_j2,…,a_ji,…a_jL}j＝1,2,…,POP

采用上述给出的混沌序列{y₁,y₂,y₃,L}，可以通过下式设定每个实数编码表示的染色体的基因值：

a_ji＝y_i+(j-1)l i＝1,2,…,POP；j＝1,2,…,L

步骤(3.3)：适应度计算

遗传算法中，对每一个解(染色体)需要给定适应度值，这个值是根据实际求解问题的接近程度来给定的。考虑到本发明所优化问题的特点，以ANFIS实际输出与训练数据的结论属性值的偏差RMSE作为对应染色体的适应度值，即

其中，N为训练数据对的个数，d_i和y_i为第i个数据对对应的结论属性值和ANFIS的输出值。

步骤(3.4)：交叉操作设计

在上述染色体的实数编码中，不同基因位间无任何依赖关系，从而针对实数编码表示的染色体A_p和A_q，本发明以一定概率采用适合用于实数编码表示染色特的均匀交叉和算术交叉方法进行交叉操作。均匀交叉法实际就是多点交叉方法，即利用屏蔽码(Mask)来计算子染色体基因来自于哪个父染色体基因。如图5所示：如若为1，则继承A_q父代染色体，如若为0，则继承A_p父代染色体。算术交叉法实际就是加权计算法，如图6所示：两个父染色体A_p和A_q，设随机数α为[0,1]内的随机数，利用交叉得到αA_p+(1-α)A_q和αA_q+(1-α)A_p两个子染色体，设α＝0.02。

步骤(3.5)：变异操作设计

单点变异和多点变异分别如图7和图8所示，单点变异随机替代一个基因位就是单点变异，其中阴影位置为所选择的变异位；多点变异随机替代多个基因位就是多点变异，其中阴影位置为所选择的变异位。本发明采用以一定概率采用简单的单点变异和多点变异方法进行编译操作。

步骤(3.6)：选择操作设计

采用随机联赛选择法和精英选择相结合的选择策略：

(1)随机联赛选择法：随机选取种群中n个染色体，将其中适应度最大的染色体选取出来。重复N次，得到新种群，这个种群含有N个染色体。

(2)精英选择：从上一代种群中选出适应度值最好个体，将这些个体所对应的染色体直接挑选出来，让其进入下一代种群。此选择方法避免个体之间交叉和变异操作破坏，将最优的个体直接遗传，有利于种群中优良特性的传播。

附图说明

图1：一种基于模糊粗糙集和ANFIS的玻璃配合料-成品质量定量关系建模示意图；

图2:属性论域的三段式划分示意图，其中，和分别为V_i的最小值和最大值，Low、Middle和High为属性P_i采用三段式划分的模糊取值F_i,1、F_i,2和F_i,3，即相应的隶属度函数；

图3：典型ANFIS的结构示意图。

图4：实数编码表示的染色体，基因值a_i(i＝1,2,…,L)是属于区间(0,1]的实数，分别与待优化结构参数的ANFIS条件参数和结论参数相对应，L为基因位个数；

图5：均匀交叉法示意图；

图6：算术交叉示意图；

图7：单点变异示意图；

图8：多点变异示意图；

图9：配合料和一等品率关系模型的训练数据拟合曲线；

图10：配合料和一等品率关系模型的训练数据拟合曲线。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，图1给出了本发明的方法流程图。该方法包括：

步骤(1)：数据采集及预处理

本发明从玻璃熔窑DCS控制系统每4小时采集一次配合料成分、水分以及含碱量的重量和比例数据；每小时采集一次玻璃成品的等级数据；每8小时采集一次玻璃成品的缺陷数据；按照玻璃生产过程从玻璃配合料投料到产出成品大约需2.5小时左右这一规律，将配合料成分数据和2.5小时后的玻璃成品质量数据组成用于数据建模的数据对。

步骤(2)：基于模糊粗糙集理论的影响因素约简

步骤(2.1)：令R为条件属性集P的约减后属性集，且并且T＝R；

步骤(2.2)：从P-R中选取γ_P(D)最大的条件属性，设为P^*。

步骤(2.3)：若则令T＝R∪P^*，R＝T；

步骤(2.4)：若执行步骤(2.5)，否则执行步骤(2.2)；

步骤(2.5)：返回R。

步骤(3)：建立基于ANFIS的配合料-成品质量定量关系模型

采用遗传算法优化确定ANFIS参数。

步骤(4)：实际应用

为验证本发明给出的玻璃配合料-成品质量定量关系分析方法的有效性。本发明选取了实际玻璃生产企业的数据进行应用验证。

1、玻璃配合料与一等品率的定量关系分析

成品玻璃的一等品率是一个重要的质量指标，本发明针对配合料与成品一等品率之间关系进行建模分析，所考虑的玻璃配合料包括两种砂岩、纯碱、白云石、石灰石、元明粉、碳粉、长石、配合料水分及含碱量。在建模过程中，认为一段时间(5天)内玻璃生产线的加工状态稳定，因而以5天为数据采集周期，部分数据用来建模，部分数据用来对模型进行测试。本发明提出的定量关系分析方法以GA-ANFIS表示，用于对比的算法包括两种BP神经网络建模方法，即BP1和BP2。BP1表示采用本发明提出的属性约减后，使用传统BP神经网络进行建模。BP2表示不经过属性约减，直接使用传统BP神经网络进行建模。当未进行属性约减时，由于原始数据的属性个数比较多，采用ANFIS进行建模是形成的规则条数较多，因而难以直接应用ANFIS进行建模，从而比较算法中未对ANFIS算法进行数值对比。

在采用基于模糊粗糙集理论的影响因素分析中，针对现场数据，我们约减掉的属性包括：砂岩1、纯碱、白云石、石灰石、元明粉、碳粉和长石，保留的属性包括：砂岩2、配合料水分及含碱量。

下表给出了上述各种建模方法针对10组数据的建模RMSE值，从中可以看出针对训练数据集，GA-ANFIS建模方法均能获得较小的RMSE值。而针对测试数据集，对于绝大多数问题实例，也能获得较小的RMSE值。

针对某一个数据集，图9给出了训练数据一等品率的拟合曲线，从中可以看出本发明提出的方法具有更好的拟合效果。

2、玻璃配合料与气泡数的定量关系分析

在采用基于模糊粗糙集理论的影响因素分析中，针对实际数据，约减掉的属性包括：两种砂岩、纯碱、白云石、碳粉和长石，保留的属性包括：石灰石、元明粉、配合料水分及含碱量。

下表给出了上述各种建模方法针对10组数据的建模RMSE值，从中可以看出针对训练数据集还，GA-ANFIS建模方法均能获得较小的RMSE值。而针对测试数据集，对于绝大多数问题实例，也能获得较小的RMSE值。

针对某一个数据集，图10分别给出了训练数据一等品率的拟合曲线和，从中可以看出本文提出的方法具有更好的拟合效果。

需要说明的是，本发明实施例提供的上述方法可以由计算机设备通过内部的处理器调用存储器中的逻辑指令，以执行上述实施例所述的方法。通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种玻璃配合料和质量的关系基于粗糙集和ANFIS的定量分析方法，其特征在于，包括：

采集并处理玻璃配合料成分和玻璃成品质量数据；

基于模糊粗糙集理论对玻璃成品质量的影响因素进行约简；

采用遗传算法优化确定ANFIS结构参数的方法，建立基于ANFIS的玻璃配合料和玻璃成品质量之间的定量关系模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采集并处理玻璃配合料成分和玻璃成品质量数据，具体包括：每4小时采集一次配合料成分、水分以及含碱量的重量和比例数据；每小时采集一次玻璃成品的等级数据；每8小时采集一次玻璃成品的缺陷数据；按照玻璃生产过程从玻璃配合料投料到产出成品大约需2.5小时左右这一规律，将配合料成分数据和2.5小时后的玻璃成品质量数据组成用于数据建模的数据对。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于模糊粗糙集理论对玻璃成品质量的影响因素进行约简，是按如下步骤进行的：

步骤1：玻璃配合料成分与玻璃成品质量的定量关系模型建模问和变量定义如下：令U＝{x₁,x₂,…,x_p,…,x_q,…,x_N}为论域，x_i(i＝1,2,…N)为对象，即数据对；P＝{P₁,P₂,…,P_i,…,P_K}为一组条件属性，即输入变量，每个条件属性可通过属性论域划分划分为若干模糊集；D＝{D₁,D₂,…,D_i,…,D_M}为一组结论属性，即输出变量，每个结论属性可通过属性论域划分划分为若干模糊集A(D_i)＝{E_ij|j＝1,2,…,M_i}；

步骤2：令R为条件属性集P的约减后属性集，且并且令临时条件属性集T＝R；

步骤3：从P-R中选取γ_P(D)最大的条件属性，设为P^*，γ_P(D)为越大，说明D依赖P的程度越大，γ_P(D)的计算方法是：

步骤3.1：构建模糊信息系统

每一配合料及质量指标分别为条件属性和结论属性，表示为P_i(i＝1,2,…,L)和D_i(i＝1,2,…,M)，其实际取值为精确值V_i和W_i，K和M分别为条件属性和结论属性的总数，对每个属性P_i(i＝1,2,…,K)和D_i(i＝1,2,…,M)进行模糊论域划分，即分别划分为K_i和J_i个模糊数，结论属性D_i也被划分为E_i,1,E_i,2和E_i,3，然后，根据每个属性的精确取值属于K_i个模糊集的隶属度构造如下表的模糊信息表，其中，N为数据条数，即论域U中对象的个数；0.1、0.9等为相应属性在对应模糊集的隶属度，即F_ik(x_i),i＝1,2,…,N,k＝1,2,…,K_i，和E_im(x_i),i＝1,2,…,N,m＝1,2,…,M_i；

步骤3.2：计算T_L模糊相似关系族R

对任意两个对象x_p,x_q∈U，按某一条件属性P_i(i＝1,2,…,K)，根据下式计算模糊关系

$R_i^P(x_p,x_q)={\min }_{k=1}^{K_i}\left\{-|F_{ik}\left(x_p\right)-F_{ik}\left(x_q\right)|\right\}$

按某一结论属性D_i(i＝1,2,…,M)，根据下式计算模糊关系

$R_i^D(x_p,x_q)={\min }_{m=1}^{M_i}\left\{-|E_{im}\left(x_p\right)-E_{im}\left(x_q\right)|\right\}$

进而形成T_L模糊相似关系簇R

步骤3.3：计算γ_P(D)

针对所述模糊相似关系簇，利用粗糙集中正区域的概念可获得结论属性对某些条件属性的依赖程度，对于条件属性子集P_s∈P和结论属性集D，P_s在D的正区域可通过下式计算：

${\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{POS}}_{P_s}\left(D\right)}\left(x_q\right)=\underset{X\∈U/D}{sup}{\mathrm{\μ}}_{\underset{\‾}{R_{P_s}}X}\left(x_q\right)$

其中，U/D是根据结论属性对应的模糊相似关系对论域划分的模糊等价类集合，为基于与条件属性子集P_s∈P对应的模糊关系的条件下，集合X的下逼近，进而有

${\mathrm{\μ}}_{\underset{\‾}{R_{P_s}}X}\left(x_q\right)=\underset{x_p\∈U}{min}{I}_L\left({\mathrm{\μ}}_{R_{P_s}}\right(x_q,x_p),{\mathrm{\μ}}_X(x_p\left)\right)$

其中，

${\mathrm{\μ}}_{R_{P_s}}(x_q,x_p)=\underset{P_i\∈P_s}{T_L}\left\{R_i^P\left(x_q,x_p\right)\right\}$

若P_s只包含一个属性，则

${\mathrm{\μ}}_{R_{P_s}}(x_q,x_p)=R_i^P(x_q,x_p)$

若P_s只包含两个属性，设为P_i和P_j，则

${\mathrm{\μ}}_{R_{P_s}}(x_q,x_p)=T_L\{R_i^P(x_q,x_p),R_j^P(x_q,x_p)\}$

否则

${\mathrm{\μ}}_{R_{P_s}}(x_q,x_p)=T_L\{{\mathrm{\μ}}_{R_{P_s-P_j}}(x_q,x_p),R_j^P(x_q,x_p)\}$

那么，D依赖P_s的程度可通过下式计算：

${\mathrm{\γ}}_{P_s}\left(D\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_q\∈U}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{POS}}_{P_s}\left(D\right)}\left(x_q\right)}{\left|U\right|};$

步骤4：若则令T＝R∪P^*，R＝T；

步骤5：若执行步骤(6)，否则执行步骤(3)；

步骤6：返回R。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用遗传算法优化确定ANFIS结构参数的方法，其中，遗传算法的染色体编码与解码、初始种群产生、适应度计算、交叉、变异、选择等步骤是按如下方式进行的：

步骤1：染色体编码与解码

ANFIS需要确定的结构参数包括条件参数和结论参数，条件参数与所选择的输入隶属函数的形状有关，若A和B均选择钟形函数：

${\mathrm{\μ}}_{A_i}\left(x_1\right)=\frac{1}{1+|\frac{x_1-t_i}{s_i}{|}^{2b_i}},i=1,2$

${\mathrm{\μ}}_{B_i}\left(x_2\right)=\frac{1}{1+|\frac{x_2-v_i}{w_i}{|}^{2c_i}},i=1,2$

ANFIS的条件参数包括：s₁，t₁，b₁，s₂，t₂，b₂，w₁，v₁，c₁，w₂，v₂和c₂，结论参数包括p₁，q₁，r₁，p₂，q₂，r₂；考虑编码的上述性质和所求解问题的特点，本发明采用实数编码来表示染色体；

步骤2：初始种群产生

基于Tent映射生成混沌时间序列，从而生成初始染色体，Tent映射可表示为：

$y_{k+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;y}}_k,y_k<0.5\\ \mathrm{\&mu;}(1-y_k),y_k\&GreaterEqual;0.5\end{array}\right.,k=1,2,3,...$

其中，μ∈[10e^-6,2]是Tent参映射数，y_k∈(0,1)；y_k和y_k+1分别是第k和第k+1个混沌变量值；在所提出基于混沌序列的遗传算法中，初始种群中染色体每个基因值从上述混沌序列{y₁,y₂,y₃,L}中依次取值，y₁初始化为区间(0,1)内的随机值，设种群规模为POP，第j个实数编码的染色体表示为：

A_j＝{a_j1,a_j2,…,a_ji,…a_jL}j＝1,2,…,POP

采用上述给出的混沌序列{y₁,y₂,y₃,L}，可以通过下式设定每个实数编码表示的染色体的基因值：

a_ji＝y_i+(j-1)l i＝1,2,…,POP；j＝1,2,…,L；

步骤3：适应度计算

以ANFIS实际输出与训练数据的结论属性值的偏差RMSE作为对应染色体的适应度值，即

$f=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(d_i-y_i)}^2}$

其中，N为训练数据对的个数，d_i和y_i为第i个数据对对应的结论属性值和ANFIS的输出值；

步骤4：交叉操作设计

在上述染色体的实数编码中，不同基因位间无任何依赖关系，从而针对实数编码表示的染色体A_p和A_q，本发明以一定概率采用适合用于实数编码表示染色特的均匀交叉和算术交叉方法进行交叉操作，即αA_p+(1-α)A_q和αA_q+(1-α)A_p两个子染色体，设α＝0.02；

步骤5：变异操作设计

以一定概率采用单点变异和多点变异方法进行编译操作；

步骤6：选择操作设计

采用随机联赛选择法和精英选择相结合的选择策略。