CN105203877A - 能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法，其通过步骤1～4计算出的单回输电线路的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀，通过步骤5计算出零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度来量化量测误差对零序参数辨识结果的影响，再通过步骤6来对步骤1～4计算出的单回输电线路的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀进行修正。本发明消除了量测误差对零序参数辨识结果的主要影响，提高了单回输电线路零序参数辨识的精度。

Description

能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法。

背景技术

输电线路零序参数的准确性对电力系统分析计算、继电保护整定意义重大。目前，随着相量测量单元PMU(phasormeasurementunit)的广泛应用，基于PMU实测数据的在线辨识方法为获取线路参数提供了新途径。通过采用PMU测量得到三相电压、电流相量数据，进而得到的零序相量足够大时，可以实现单回乃至多回输电线路零序参数的在线辨识。与理论计算、停电测量和带电测量相比，PMU在线量测不需外接量测表计，且获得的数据能够计及不同线路工况及自然因素(气候、环境及地理等)的影响，不仅能够提高线路参数的精度，还能节省人力物力。

但无论是在互感器的量测环节还是PMU算法的计算环节，都可能存在误差。当前学者多在假设PMU及PT/CT无误差的情况下研究线路参数辨识方法，尤其是量测误差对零序参数辨识结果的影响评价方面研究成果罕见。相比而言，正序参数可在任意时刻直接利用PMU获取的正序量测量进行辨识，而零序参数需要在线路中有足够大且足够稳定的零序相量情况下才能进行辨识。目前，线路中零序相量的获取方式主要有单相短路、单相断线以及停电情况下外接零序电源。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法。

解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法，包括：

步骤1：在受测的220kV或500kV电压等级电网单回输电线路的两端即m端和n端分别装设相量测量单元PMU，并保存该两个相量测量单元PMU测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；

步骤2：在所述单回输电线路发生单相短路故障的情况下，如果所述单回输电线路在切除故障相后完成了单相重合闸操作，则从步骤1所保存的数据中提取出所述单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的多组三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；

步骤3：对步骤2所提取的多组三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换，计算得到所述单回输电线路两端的多组零序电压相量和零序电流相量数据；

其中，进行对称分量变换的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{U}}_{ma}+{\stackrel{\·}{U}}_{mb}+{\stackrel{\·}{U}}_{mc}\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{I}}_{ma}+{\stackrel{\·}{I}}_{mb}+{\stackrel{\·}{I}}_{mc}\right)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{n0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{U}}_{na}+{\stackrel{\·}{U}}_{nb}+{\stackrel{\·}{U}}_{nc}\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{I}}_{na}+{\stackrel{\·}{I}}_{nb}+{\stackrel{\·}{I}}_{nc}\right)\end{array}\right.---\left(1\right);$

其中，m和n表示所述单回输电线路的两端，a、b和c表示所述单回输电线路的三相，和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相量，U_m0和U_n0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压幅值，θ_um0和θ_um0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相角；和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相量，I_m0和I_n0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流幅值，θ_im0和θ_im0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相角；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；

步骤4：依据单回输电线路的零序π型等值模型，对所述单回输电线路的m端和n端分别列写零序电压-电流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m0}=\frac{1}{Z_0}\left({\stackrel{\·}{U}}_{m0}-{\stackrel{\·}{U}}_{n0}\right)+\frac{Y_0}{2}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}=\frac{1}{Z_0}\left({\stackrel{\·}{U}}_{n0}-{\stackrel{\·}{U}}_{m0}\right)+\frac{Y_0}{2}{\stackrel{\·}{U}}_{n0}\end{array}\right.---\left(2\right)$

求解公式(2)得到单回输电线路零序参数计算公式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_0=\frac{{\left({\stackrel{\·}{U}}_{m0}\right)}^2-{\left({\stackrel{\·}{U}}_{n0}\right)}^2}{{\stackrel{\·}{I}}_{m0}{\stackrel{\·}{U}}_{n0}-{\stackrel{\·}{I}}_{n0}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}}\\ Y_0=\frac{2({\stackrel{\·}{I}}_{m0}+{\stackrel{\·}{I}}_{n0})}{{\stackrel{\·}{U}}_{m0}+{\stackrel{\·}{U}}_{n0}}\\ B_0=Y_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(2)和公式(3)中，Z₀＝R₀+jX₀，Z₀、R₀、X₀、Y₀和B₀分别为所述单回输电线路的零序等值阻抗、零序等值电阻、零序等值电抗、零序等值导纳和零序等值电纳；

将步骤3计算得到的所述单回输电线路两端的多组零序电压相量和零序电流相量数据分别代入到公式(3)中组成方程组，并通过该方程组联立求解得出所述单回输电线路的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀；

步骤5：按照以下公式(9)和公式(13)分别计算出零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度

$S_{U_{m0}}^{R_0}=\frac{(R_0^{\′}-R_0)/R_0}{(U_{m0}^{\′}-U_{m0})/U_{m0}}\≈0.5-\frac{k_{X_0/R_0}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(9\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{um0}}^{X_0}=\frac{(X_0^{\′}-X_0)/X_0}{{\mathrm{\θ}}_{um0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{um0}}\≈\frac{0.5}{k_{X_0/R_0}}-\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(13\right)$

公式(9)和公式(13)中，Δθ_u0＝θ_un0-θ_um0，θ_un0和θ_um0分别为所述单回输电线路的n端和m端零序电压相角；X_{0_Cal}和R_{0_Cal}分别为依据《电力系统设计手册》计算得到的所述单回输电线路的零序电抗理论值和零序电阻理论值；

步骤6，按以下公式(20)计算阈值a和阈值b：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{180}{\mathrm{\π}}\×\frac{q}{y}\\ b=p/x\end{array}\right.---\left(20\right)$

公式(20)中，p和q分别为对所述单回输电线路的零序电阻参数和零序电抗参数辨识的最大误差预期值，步骤1所述相量测量单元PMU的额定量测精度为幅值误差在x％以下、相角误差在y°以下；

对阈值a和阈值b与步骤5计算出的零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度的大小进行比较：

当且时，无需进行修正，以步骤4计算出的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀作为所述单回输电线路的零序参数辨识结果；

当且时，计算零序等值电阻修正值并以步骤4计算出的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻修正值R₀'作为所述单回输电线路的零序参数辨识结果；

当时，判定本次零序参数辨识的精度无法达到对所述单回输电线路的零序电阻参数最大误差预期值p和零序电抗参数最大误差预期值q的要求。

其中，所述步骤2中，从步骤1所保存的数据中提取所述单回输电线路两端在完成单相重合闸前0.5s内的数据。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明通过步骤5计算出零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度来量化量测误差对零序参数辨识结果的影响，再通过步骤6来对步骤1～4计算出的单回输电线路的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀进行修正，从而，消除了量测误差对零序参数辨识结果的主要影响，提高了单回输电线路零序参数辨识的精度。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

图1为本发明的单回输电线路零序参数辨识方法的流程框图；

图2为单回输电线路的零序π型等值模型示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法，包括：

步骤1：在受测的220kV或500kV电压等级电网单回输电线路的两端即m端和n端分别装设相量测量单元PMU，并保存该两个相量测量单元PMU测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；

步骤2：在所述单回输电线路发生单相短路故障的情况下，如果所述单回输电线路在切除故障相后完成了单相重合闸操作，则从步骤1所保存的数据中提取出所述单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的多组三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；

为了提高零序参数的辨识准确度，优选的，本发明步骤2仅提取所述单回输电线路两端在完成单相重合闸前0.5s内的数据；

步骤3：对步骤2所提取的多组三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换，计算得到所述单回输电线路两端的多组零序电压相量和零序电流相量数据；

其中，进行对称分量变换的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{U}}_{ma}+{\stackrel{\·}{U}}_{mb}+{\stackrel{\·}{U}}_{mc}\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{I}}_{ma}+{\stackrel{\·}{I}}_{mb}+{\stackrel{\·}{I}}_{mc}\right)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{n0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{U}}_{na}+{\stackrel{\·}{U}}_{nb}+{\stackrel{\·}{U}}_{nc}\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}=\frac{1}{3}\left({\stackrel{\·}{I}}_{na}+{\stackrel{\·}{I}}_{nb}+{\stackrel{\·}{I}}_{nc}\right)\end{array}\right.---\left(1\right);$

其中，m和n表示所述单回输电线路的两端，a、b和c表示所述单回输电线路的三相，和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相量，U_m0和U_n0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压幅值，θ_um0和θ_um0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相角；和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相量，I_m0和I_n0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流幅值，θ_im0和θ_im0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相角；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量。

步骤4：依据单回输电线路的零序π型等值模型，对所述单回输电线路的m端和n端分别列写零序电压-电流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m0}=\frac{1}{Z_0}\left({\stackrel{\·}{U}}_{m0}-{\stackrel{\·}{U}}_{n0}\right)+\frac{Y_0}{2}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}=\frac{1}{Z_0}\left({\stackrel{\·}{U}}_{n0}-{\stackrel{\·}{U}}_{m0}\right)+\frac{Y_0}{2}{\stackrel{\·}{U}}_{n0}\end{array}\right.---\left(2\right)$

求解公式(2)得到单回输电线路零序参数计算公式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_0=\frac{{\left({\stackrel{\·}{U}}_{m0}\right)}^2-{\left({\stackrel{\·}{U}}_{n0}\right)}^2}{{\stackrel{\·}{I}}_{m0}{\stackrel{\·}{U}}_{n0}-{\stackrel{\·}{I}}_{n0}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}}\\ Y_0=\frac{2({\stackrel{\·}{I}}_{m0}+{\stackrel{\·}{I}}_{n0})}{{\stackrel{\·}{U}}_{m0}+{\stackrel{\·}{U}}_{n0}}\\ B_0=Y_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(2)和公式(3)中，Z₀＝R₀+jX₀，Z₀、R₀、X₀、Y₀和B₀分别为所述单回输电线路的零序等值阻抗、零序等值电阻、零序等值电抗、零序等值导纳和零序等值电纳；

将步骤3计算得到的所述单回输电线路两端的多组零序电压相量和零序电流相量数据分别代入到公式(3)中组成方程组，并通过该方程组联立求解得出所述单回输电线路的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀；

步骤5：按照以下公式(9)和公式(13)分别计算出零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度

$S_{U_{m0}}^{R_0}=\frac{(R_0^{\′}-R_0)/R_0}{(U_{m0}^{\′}-U_{m0})/U_{m0}}\≈0.5-\frac{k_{X_0/R_0}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(9\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{um0}}^{X_0}=\frac{(X_0^{\′}-X_0)/X_0}{{\mathrm{\θ}}_{um0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{um0}}\≈\frac{0.5}{k_{X_0/R_0}}-\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(13\right)$

公式(9)和公式(13)中，Δθ_u0＝θ_un0-θ_um0，θ_un0和θ_um0分别为所述单回输电线路的n端和m端零序电压相角；X_{0_Cal}和R_{0_Cal}分别为依据《电力系统设计手册》计算得到的所述单回输电线路的零序电抗理论值和零序电阻理论值，按照《电力系统设计手册》的规定，该零序电抗理论值和零序电阻理论值根据架空导线的结构、材料、气温环境等情况并把具体的参量逐项代入计算公式计算获得；

步骤6，按以下公式(20)计算阈值a和阈值b：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{180}{\mathrm{\π}}\×\frac{q}{y}\\ b=p/x\end{array}\right.---\left(20\right)$

公式(20)中，p和q分别为对所述单回输电线路的零序电阻参数和零序电抗参数辨识的最大误差预期值，p和q的单位均为百分比，它们由本单回输电线路零序参数辨识方法的实施者对零序参数辨识结果的精度要求决定，步骤1所述相量测量单元PMU的额定量测精度为幅值误差在x％以下、相角误差在y°以下；

对阈值a和阈值b与步骤5计算出的零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度的大小进行比较：

当且时，无需进行修正，以步骤4计算出的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀作为所述单回输电线路的零序参数辨识结果；

当且时，计算零序等值电阻修正值并以步骤4计算出的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻修正值R₀'作为所述单回输电线路的零序参数辨识结果；

当时，判定本次零序参数辨识的精度无法达到对所述单回输电线路的零序电阻参数最大误差预期值p和零序电抗参数最大误差预期值q的要求，此时，可以放弃本次零序参数辨识的计算数据和计算结果，重新进入所述步骤2进行下一次的零序参数辨识。

上述公式(2)的推导过程可参见申请号为201410413508.4的中国发明专利申请《220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法》，其基本原理是：参见图2，当单回输电线路不超过300km时，可用集中参数的π型等值模型来等值输电线路，进一步简化线路模型，可假设该输电线路三相对称，即各相自阻抗参数相等、相与相之间的互阻抗参数相等，正、负、零序参数可实现完全解耦；忽略电导后，Y₀＝B₀。

上述公式(9)和公式(13)的推导过程以及量测误差对零序参数辨识结果影响程度的论证如下：

量测误差对零序参数辨识结果的影响包括两个阶段：(1)经过PT和CT变换、PMU瞬时数据采集、PMU相量计算从而得到三相不对称相量过程中，三相不对称相量的误差对零序相量的影响评价；(2)由零序相量计算得到输电线路零序阻抗值的过程中，零序相量的误差对线路零序参数辨识结果的影响评价。

阶段1：三相不对称相量误差对零序相量的影响评价

PMU所提供的三相相量数据是由CT、PT变换后经数据采集卡获得瞬时值，并进一步经过FFT、滤波等各环节计算获得。由于CT和PT变换、数据采集、PMU算法等环节存在的误差均无法消除，这些误差将会影响三相相量的计算结果。三相相量中的幅值、相角量测误差会进一步影响零序相量计算的准确度。

假设线路两侧切断相为C相，m侧A相电压或电流相量真值为考虑误差之后的值为且其中k_m、δ分别表示A相相量的幅值、相角误差。此时，由三相不对称相量计算获得的零序相量，也将产生误差，其误差表达式为：

${\stackrel{\·}{F}}_0^{\′}/{\stackrel{\·}{F}}_0=1+\frac{\left(k_m+1\right)e^{j\mathrm{\δ}}-1}{1+\frac{F_b}{F_a}{e}^{j\left({\mathrm{\θ}}_{fb}-{\mathrm{\θ}}_{fa}\right)}+\frac{F_c}{F_a}{e}^{j\left({\mathrm{\θ}}_{fc}-{\mathrm{\θ}}_{fa}\right)}}---\left(4\right)$

式中，分别表示零序相量的真值和考虑误差后的值；F_a、F_b、F_c分别表示A、B、C三相相量的幅值真值；θ_fa、θ_fb、θ_fc分别表示A、B、C三相相量的相角真值。

①仅A相相量存在幅值误差k_m时：

当误差仅存在于A相幅值上时，即δ＝0。由于线路两端切断了C相，且一般情况下有F_b/F_a≈1。令Δθ_fba＝θ_fb-θ_fa，对公式(4)进一步化简推导，可获得零序相量相对于A相相量幅值的相对灵敏度公式：

$\{\begin{array}{c}\frac{\left(F_0^{\′}-F_0\right)/F_0}{\left(F_a^{\′}-F_a\right)/F_a}\≈\frac{1}{2}\\ \frac{{\mathrm{\θ}}_{f0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{f0}}{\left(F_a^{\′}-F_a\right)/F_a}\≈-\frac{1}{2}tan\frac{{\mathrm{\Δ\θ}}_{fba}}{2}\end{array}---\left(5\right)$

相对灵敏度公式(5)表明，零序相量的幅值误差相对A相相量幅值误差的变化约为常数0.5，即零序相量幅值误差约为A相相量幅值误差的一半；零序相量的相角相对A相相量幅值的变化与未断开的两相之间的夹角有关，夹角越接近180°，灵敏度越大，零序相量的相角越容易受到相分量幅值变化的影响。

②仅A相存在相角误差δ时：

当误差仅发生在A相相角上时，即k_m＝0。同样对公式(4)进行化简计算，可以得到零序相量相对于A相相角的相对灵敏度公式：

$\{\begin{array}{c}\frac{\left(F_0^{\′}-F_0\right)/F_0}{{\mathrm{\θ}}_{fa}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{fa}}\≈\frac{1}{2}\tan \frac{{\mathrm{\Δ\θ}}_{fba}}{2}\\ \frac{{\mathrm{\θ}}_{f0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{f0}}{{\mathrm{\θ}}_{fa}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{fa}}\≈\frac{1}{2}\end{array}---\left(6\right)$

由公式(6)可知，零序相量的相角误差相对A相相量相角误差的比例约为常数0.5，即零序相量相角误差约为A相相量相角误差的一半；而零序相量的幅值相对A相相量相角的变化与未断开的两相之间的夹角有关，夹角越接近180°，灵敏度越大，零序相量的幅值越容易受到相分量相角变化的影响。

阶段2：零序相量误差对线路零序参数辨识结果的影响评价

由阶段1可知，三相不对称相量的误差会不可避免的带入到零序相量误差中，进一步，由零序相量经过一定的算法，计算得到线路零序参数，也存在一定的误差。由于线路为π型等值模型，两端对称，因此，本发明以m侧为例进行分析，对n侧的分析不再赘述。

(1)零序电压误差对线路零序参数辨识结果的影响评价：

当m侧零序电压中出现误差时，假设为m侧零序电压真值，考虑误差之后为且其中d_m、α分别表示m侧零序电压幅值、相角的误差。当采用公式(3)计算线路零序参数时，所产生的误差表达式为：

$\frac{Z_0^{\′}}{Z_0}=1+\frac{(d_m+1)e^{j\mathrm{\α}}-1}{1-\frac{U_{n0}}{U_{m0}}{e}^{{\mathrm{j\Δ\θ}}_{u0}}}---\left(7\right)$

$\frac{Y_0^{\′}}{Y_0}=\frac{B_0^{\′}}{B_0}=1+\frac{1-(d_m+1)e^{j\mathrm{\α}}}{(d_m+1)e^{j\mathrm{\α}}+\frac{U_{n0}}{U_{m0}}{e}^{{\mathrm{j\Δ\θ}}_{u0}}}---\left(8\right)$

式中，分别为采用带有误差的零序相量计算获得的线路零序阻抗、零序电纳；分别为采用无误差的零序相量计算获得的线路零序阻抗、零序电纳；Δθ_u0＝θ_un0-θ_um0为线路n侧零序电压相角θ_un0与线路m侧零序电压相角θ_um0之间的相角差；U_m0为线路m侧零序电压真值的幅值，U_n0为线路n侧零序电压真值的幅值。

①假设零序电压相量中只有幅值误差，即α＝0，且在实际中，有U_m0≈U_n0。由此，对公式(7)与公式(8)进行化简推导，获得线路零序参数相对于零序电压幅值的相对灵敏度公式为：

$S_{U_{m0}}^{R_0}=\frac{(R_0^{\′}-R_0)/R_0}{(U_{m0}^{\′}-U_{m0})/U_{m0}}\≈0.5-\frac{k_{X_0/R_0}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(9\right)$

$S_{U_{m0}}^{X_0}=\frac{(X_0^{\′}-X_0)/X_0}{(U_{m0}^{\′}-U_{m0})/U_{m0}}\≈0.5+\frac{1}{k_{X_0/R_0}{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(10\right)$

$S_{U_{m0}}^{B_0}=\frac{(B_0^{\′}-B_0)/B_0}{(U_{m0}^{\′}-U_{m0})/U_{m0}}\≈-0.5---\left(11\right)$

式中，U_m0为无误差时，m侧零序电压真值的幅值；U'_m0＝(d_m+1)U_m0为有误差时，m侧零序电压的幅值；为零序电抗理论值X_{0_Cal}与零序电阻理论值R_{0_Cal}的比值。

由公式(9)-公式(11)可知，零序电纳对零序电压幅值的灵敏度约为常数-0.5，表明零序电纳对于零序电压幅值的误差较为不敏感。零序电阻、零序电抗相对零序电压幅值的灵敏度的大小由Δθ_u0决定。由于高压输电线路两侧的Δθ_u0一般较小，根据线路型号不同，约为3～10，因此，与成正比、与Δθ_u0成反比的将会很大，而与Δθ_u0同时成反比的相对于则较小，约比小倍。

②同理，假设零序电压相量中只有相角误差，即d_m＝0，对公式(7)与公式(8)进行化简推导，获得线路零序参数相对于零序电压相角的相对灵敏度公式为：

$S_{{\mathrm{\θ}}_{um0}}^{R_0}=\frac{(R_0^{\′}-R_0)/R_0}{{\mathrm{\θ}}_{um0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{um0}}\≈-0.5k_{X_0/R_0}-\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(12\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{um0}}^{X_0}=\frac{(X_0^{\′}-X_0)/X_0}{{\mathrm{\θ}}_{um0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{um0}}\≈\frac{0.5}{k_{X_0/R_0}}-\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(13\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{um0}}^{B_0}=\frac{(B_0^{\′}-B_0)/B_0}{{\mathrm{\θ}}_{um0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{um0}}\≈0---\left(14\right)$

式中，θ_um0为无误差时，m侧零序电压真值的相角；θ'_um0＝θ_um0+α为有误差时，m侧零序电压的相角。

由公式(12)-(14)可知，零序电纳对零序电压相角的相对灵敏度约为常数0，表明零序电纳基本不会受到零序电压相角误差的影响；零序电阻、零序电抗相对零序电压相角的灵敏度的大小由Δθ_u0所决定。

对比公式(9)与公式(12)可知，当Δθ_u0较小时，零序电阻更容易受到零序电压幅值误差的影响；对比公式(10)与公式(13)可知，零序电抗的误差主要来源于零序电压相角的误差。

(2)零序电流误差对线路零序参数辨识结果的影响评价：

当m侧零序电流中存在误差时，假设为m侧零序电流真值，考虑误差之后为且其中l_m、β分别表示m侧零序电流幅值误差和相角误差。当采用公式(3)计算线路零序参数时，所产生的误差为：

$\frac{Z_0^{\′}}{Z_0}=1+\frac{1-(l_m+1)e^{j\mathrm{\β}}}{(l_m+1)e^{j\mathrm{\β}}-\frac{U_{m0}{I}_{n0}}{U_{n0}{I}_{m0}}{e}^{j({\mathrm{\Δ\θ}}_{i0}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0})}}---\left(15\right)$

$\frac{Y_0^{\′}}{Y_0}=\frac{B_0^{\′}}{B_0}=1+\frac{(l_m+1)e^{j\mathrm{\β}}-1}{1+\frac{I_{n0}}{I_{m0}}{e}^{{\mathrm{j\Δ\θ}}_{i0}}}---\left(16\right)$

式中，I_m0为无误差时，m侧零序电流真值的幅值；I_n0为无误差时，n侧零序电流真值的幅值；U_m0为无误差时，m侧零序电压真值的幅值；U_n0为无误差时，n侧零序电压真值的幅值；θ_im0为线路m侧零序电流真值的相角，θ_in0为线路n侧零序电流真值的相角，Δθ_i0＝θ_in0-θ_im0为线路n侧与m侧的零序电流真值之间的相角差。

①当零序电流仅有幅值误差时，即β＝0，经过仿真数据的多次测试，各参数相对零序电流幅值的灵敏度较小，均约为0.5的常数，故不再赘述。

②当零序电流仅有相角误差时，即l_m＝0，由公式(15)和(16)可以推导化简获得各参数的相对灵敏度公式：

$S_{{\mathrm{\θ}}_{im0}}^{R_0}=\frac{\left(R_0^{\′}-R_0\right)/R_0}{{\mathrm{\θ}}_{im0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{im0}}\≈0.5\left(\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{i0}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}+k_{X_0/R_0}\right)---\left(17\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{im0}}^{X_0}=\frac{\left(X_0^{\′}-X_0\right)/X_0}{{\mathrm{\θ}}_{im0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{im0}}\≈0.5\left(\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{i0}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}-\frac{1}{k_{X_0/R_0}}\right)---\left(18\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{im0}}^{B_0}=\frac{(B_0^{\′}-B_0)/B_0}{{\mathrm{\θ}}_{im0}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_{im0}}\≈0.5tan\frac{{\mathrm{\Δ\θ}}_{i0}}{2}---\left(19\right)$

式中，θ_im0为无误差时，m侧零序电流真值的相角；θ'_im0＝θ_im0+β为有误差时，m侧零序电流的相角。

由公式(17)-公式(19)可知，Δθ_i0、Δθ_u0以及共同决定了零序电阻、零序电抗相对零序电流相角的相对灵敏度大小。零序电纳相对电流相角灵敏度仅与Δθ_i0有关，Δθ_i0越接近180°，相对灵敏度越大。

由此可知，零序电压误差比零序电流误差对零序阻抗参数的辨识结果影响更大，其中，零序电阻更容易受到零序电压幅值误差的影响，零序电抗更容易受到零序电压相角误差的影响。

本发明不局限于上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均落在本发明的保护范围之中。

Claims (2)

1.一种能够消除量测误差影响的单回输电线路零序参数辨识方法，包括：

步骤1：在受测的220kV或500kV电压等级电网单回输电线路的两端即m端和n端分别装设相量测量单元PMU，并保存该两个相量测量单元PMU测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；

步骤2：在所述单回输电线路发生单相短路故障的情况下，如果所述单回输电线路在切除故障相后完成了单相重合闸操作，则从步骤1所保存的数据中提取出所述单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的多组三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；

步骤3：对步骤2所提取的多组三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换，计算得到所述单回输电线路两端的多组零序电压相量和零序电流相量数据；

其中，进行对称分量变换的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{U}}_{ma}+{\stackrel{\·}{U}}_{mb}+{\stackrel{\·}{U}}_{mc})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{m0}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_{ma}+{\stackrel{\·}{I}}_{mb}+{\stackrel{\·}{I}}_{mc})\\ {\stackrel{\·}{U}}_{n0}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{U}}_{na}+{\stackrel{\·}{U}}_{nb}+{\stackrel{\·}{U}}_{nc})\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_{na}+{\stackrel{\·}{I}}_{nb}+{\stackrel{\·}{I}}_{nc})\end{array}\right.---\left(1\right);$

其中，m和n表示所述单回输电线路的两端，a、b和c表示所述单回输电线路的三相，和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相量，U_m0和U_n0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压幅值，θ_um0和θ_um0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相角；和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相量，I_m0和I_n0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流幅值，θ_im0和θ_im0分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相角；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；

步骤4：依据单回输电线路的零序π型等值模型，对所述单回输电线路的m端和n端分别列写零序电压-电流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{m0}=\frac{1}{Z_0}({\stackrel{\·}{U}}_{m0}-{\stackrel{\·}{U}}_{n0})+\frac{Y_0}{2}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{n0}=\frac{1}{Z_0}({\stackrel{\·}{U}}_{n0}-{\stackrel{\·}{U}}_{m0})+\frac{Y_0}{2}{\stackrel{\·}{U}}_{n0}\end{array}\right.---\left(2\right)$

求解公式(2)得到单回输电线路零序参数计算公式(3)：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_0=\frac{{\left({\stackrel{\·}{U}}_{m0}\right)}^2-{\left({\stackrel{\·}{U}}_{n0}\right)}^2}{{\stackrel{\·}{I}}_{m0}{\stackrel{\·}{U}}_{n0}-{\stackrel{\·}{I}}_{n0}{\stackrel{\·}{U}}_{m0}}\\ Y_0=\frac{2({\stackrel{\·}{I}}_{m0}+{\stackrel{\·}{I}}_{n0})}{{\stackrel{\·}{U}}_{m0}+{\stackrel{\·}{U}}_{n0}}\\ B_0=Y_0\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(2)和公式(3)中，Z₀＝R₀+jX₀，Z₀、R₀、X₀、Y₀和B₀分别为所述单回输电线路的零序等值阻抗、零序等值电阻、零序等值电抗、零序等值导纳和零序等值电纳；

将步骤3计算得到的所述单回输电线路两端的多组零序电压相量和零序电流相量数据分别代入到公式(3)中组成方程组，并通过该方程组联立求解得出所述单回输电线路的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀；

步骤5：按照以下公式(9)和公式(13)分别计算出零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度

$S_{U_{m0}}^{R_0}=\frac{(R_0^{{}^{\′}}-R_0)/R_0}{(U_{m0}^{{}^{\′}}-U_{m0})/U_{m0}}\≈0.5-\frac{k_{X_0/R_0}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(9\right)$

$S_{{\mathrm{\θ}}_{um0}}^{X_0}=\frac{(X_0^{{}^{\′}}-X_0)/X_0}{{\mathrm{\θ}}_{um0}^{{}^{\′}}-{\mathrm{\θ}}_{um0}}\≈\frac{0.5}{k_{X_0/R_0}}-\frac{1}{{\mathrm{\Δ\θ}}_{u0}}---\left(13\right)$

公式(9)和公式(13)中，Δθ_u0＝θ_un0-θ_um0，θ_un0和θ_um0分别为所述单回输电线路的n端和m端零序电压相角；X_{0_Cal}和R_{0_Cal}分别为依据《电力系统设计手册》计算得到的所述单回输电线路的零序电抗理论值和零序电阻理论值；

步骤6，按以下公式(20)计算阈值a和阈值b：

$\left\{\begin{array}{c}a=\frac{180}{\mathrm{\π}}\×\frac{q}{y}\\ b=p/x\end{array}\right.---\left(20\right)$

公式(20)中，p和q分别为对所述单回输电线路的零序电阻参数和零序电抗参数辨识的最大误差预期值，步骤1所述相量测量单元PMU的额定量测精度为幅值误差在x％以下、相角误差在y°以下；

对阈值a和阈值b与步骤5计算出的零序电阻相对零序电压幅值的灵敏度和零序电抗相对零序电压相角的灵敏度的大小进行比较：

当且时，无需进行修正，以步骤4计算出的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻计算值R₀作为所述单回输电线路的零序参数辨识结果；

当且时，计算零序等值电阻修正值并以步骤4计算出的零序等值电纳计算值B₀、零序等值电抗计算值X₀和零序等值电阻修正值R₀′作为所述单回输电线路的零序参数辨识结果；

当时，判定本次零序参数辨识的精度无法达到对所述单回输电线路的零序电阻参数最大误差预期值p和零序电抗参数最大误差预期值q的要求。

2.根据权利要求1所述的单回输电线路零序参数辨识方法，其特征在于：所述步骤2中，从步骤1所保存的数据中提取所述单回输电线路两端在完成单相重合闸前0.5s内的数据。