CN105127214A - 一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法，包括：获取带钢参数、轧辊参数和轧制参数；分别预测辊系弹性变形和轧机牌坊弹性变形；对预测的辊系弹性变形和牌坊弹性变形求和得到轧机总弹性变形预测值。本发明将理论计算与实验数据回归相结合，将轧制过程的轧机弹性变形分为两部分：辊系弹性变形、轧机牌坊弹性变形。其中，辊系弹性变形通过基于影响函数法的离线计算和数据回归获得，而轧机牌坊弹性变形通过对轧机全长压靠测试获得的实验数据进行回归获得。本发明在大多数四辊轧机调试过程中均能实现，且不需要成本上的投入，通过本发明提供的方法可以提高不同轧制工况下的轧机弹性变形计算精度，从而有效的提高板带轧制过程的厚度控制精度。

Description

一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法

技术领域

本发明属于板带轧制技术领域，特别涉及一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法。

背景技术

轧制过程中，在轧制力和弯辊力的作用下，轧机的轧辊辊系及轧辊轴承、轴承座、牌坊等部件会产生弹性变形，这一系列受力部件产生的弹性变形总和称为轧机弹性变形。在轧机弹性变形中，轧机牌坊和其它机械部件的刚度特性在制造安装后基本不会发生变化，其弹性变形仅仅与轧制力、弯辊力等受力大小有关。而辊系的弹性变形包括支撑辊挠曲、工作辊挠曲、辊间压扁和工作辊压扁等部分，在板带生产过程中，辊系的弹性变形会随着轧辊的几何尺寸、带钢宽度、弯辊力和轧制力等生产条件的变化而发生改变。

轧机弹性变形计算的应用分为两种情形，第一种是用于辊缝设定值的计算，即根据各道次或各机架厚度分配及相应轧制力求该轧机各道次/各机架的辊缝设定值；第二种情形是根据实测的辊缝和轧制力反求相应弹性变形量和厚度，计算各道次/各机架出口厚度和AGC调节中的瞬时厚度。因此，可以说轧机弹性变形的预测精度直接影响着辊缝设定及带钢出口厚度软测量的精度。目前，国内冷轧机过程控制中的轧机弹性预测一般采用通过压靠法或轧板法得到的弹性变形曲线来确定轧机弹性变形值，并仅对带钢宽度影响项进行补偿，而轧辊尺寸和弯辊力等因素对弹性变形的影响在传统模型中没有得到体现。但是，在实际生产中，由于轧辊尺寸、板带宽度等因素变化范围都比较大，且现场轧制工况与压靠工况有很大不同，因此传统的弹性变形预测方法中因未充分考虑影响弹性变形的各因素而具有一定的局限性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法。

本发明的技术方案是：

一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法，包括如下步骤：

步骤1、获取带钢参数、轧辊参数和轧制参数；

所述带钢参数包括：带钢宽度；

所述轧辊参数包括：工作辊辊径、支撑辊辊径、工作辊辊身长度、支撑辊辊身长度、液压缸中心距离；

所述轧制参数包括：机架轧制力、机架弯辊力；

步骤2、根据带钢参数、轧辊参数和轧制参数分别预测辊系弹性变形和轧机牌坊弹性变形；

步骤2.1、根据辊系弹性变形模型预测辊系弹性变形；

所述辊系弹性变形模型描述的是与轧制力相关辊系弹性变形、弯辊力相关弹性变形和回归偏差之和，辊系弹性变形与轧制力、工作辊弯辊力成正比；

步骤2.2、根据轧机牌坊弹性变形模型预测轧机牌坊弹性变形；所述轧机牌坊弹性变形模型描述的是轧辊全长压靠得到的总的轧机弹性变形减去辊系弹性变形；

步骤3、对预测的辊系弹性变形和牌坊弹性变形求和得到轧机总弹性变形预测值。

所述辊系弹性变形模型的建立过程如下：

步骤2.1.1、采用影响函数法计算不同参数下四辊轧机的辊系弹性变形；

步骤2.1.2、建立辊系弹性变形回归数学模型，该模型将辊系弹性变形分为与轧制力相关辊系弹性变形、弯辊力相关弹性变形和回归偏差；

辊系弹性变形回归数学模型如下：

$S_{Roll}=F\·xroll+F_{Wb}\·xbend+S_{roll}^{cst}---\left(1\right)$

式中，S_Roll为轧辊辊系弹性变形，mm；F为总轧制力，kN；F_Wb为工作辊弯辊力，kN；xroll为与轧制力相关的辊系弹性变形系数，mm/kN；xbend为与工作辊弯辊力相关的辊系弹性变形系数，mm/kN；为辊系弹性变形回归偏差，mm；

与轧制力相关的辊系弹性变形系数xroll、与工作辊弯辊力相关的辊系弹性变形系数xbend均与工作辊直径、支撑辊直径及轧件宽度相关。工作辊直径、支撑辊直径及轧件宽度与辊系弹性变形系数之间的关系采用多项式回归方程表达为：

xroll＝a₁+a₂·D_br+a₃·D_wr

+a₄·W+a₅·W·D_br+a₆·W·D_wr

(2)

+a₇·W²+a₈·W²·D_br+a₉·W²·D_wr

+a₁₀·W³+a₁₁·W³·D_br+a₁₂·W³·D_wr

xbend＝b₁+b₂·D_br+b₃·D_wr

+b⁴·W+b⁵·W·D^b _r+b⁶·W·D_wr

(3)

+b₇·W²+b₈·W²·D_br+b₉·W²·D_wr

+b₁₀·W³+b₁₁·W³·D_br+b₁₂·W³·D_wr

式(2)、(3)中，a₁～a₁₂为xroll相关的多项式拟合系数；b₁～b₁₂为xbend相关的多项式拟合系数；W为带钢宽度，m；D_br、D_wr分别为支撑辊直径和工作辊直径，m。

分析式(1)～(3)可以看出，辊系弹性变形与轧制力和工作辊弯辊力成正比；轧制力相关辊系弹性变形系数的多项式回归方程和弯辊力相关辊系弹性变形系数的多项式回归方程综合考虑了工作辊直径、支撑辊直径及轧件宽度等因素的影响，应用该多项式回归方程可以快速求解出不同条件下的辊系弹性变形系数，进而求解出辊系弹性变形。

步骤2.1.3、将影响函数法计算得到的辊系弹性变形作为拟合源数据，通过最小二乘法获得辊系弹性变形回归数学模型中的参数拟合值，即a₁～a₁₂、b₁～b₁₂和的具体数值；

步骤2.1.4、将辊系弹性变形回归数学模型中的参数拟合值带入辊系弹性变形回归数学模型中，得到辊系弹性变形模型。

所述轧机牌坊弹性变形模型的建立过程如下：

步骤2.2.1、通过轧辊全长压靠法来获得轧制力、弯辊力及对应的辊缝值，得到轧机弹性变形曲线，即得到总的轧机弹性变形；

步骤2.2.2、对轧制力、弯辊力及对应的辊缝值进行增量化处理，对得到的轧制力增量值、辊缝增量值进行数据处理，剔除数据异常点，即剔除明显偏离轧机弹性变形曲线的数据点；

步骤2.2.3、总的轧机弹性变形减去采用辊系弹性变形回归模型计算的四辊轧机的辊系弹性变形，得到轧机牌坊弹性变形曲线；

步骤2.2.4、建立轧机牌坊弹性变形回归数学模型；

轧机牌坊弹性变形回归数学模型如下：

$S_{House}=\frac{F}{M_H}+{\mathrm{\ΔS}}_H\·\[1-\exp \left(\frac{-F}{a_H}\right)\]$

式中，M_H为轧机牌坊的刚度系数，kN/mm；ΔS_H、a_H均为牌坊弹性变形模型参数；

步骤2.2.5、利用获得的轧机牌坊弹性变形曲线，对轧机牌坊弹性变形回归数学模型中的系数进行拟合，得到轧机牌坊弹性变形模型。

有益效果：

针对传统轧机弹性变形预测方法未充分考虑影响辊系弹性变形各影响因素、计算精度低的缺陷，本发明将理论计算与实验数据回归相结合，将轧制过程的轧机弹性变形分为两部分：辊系弹性变形、轧机牌坊弹性变形。其中，辊系的弹性变形通过基于影响函数法的离线计算和数据回归获得，而牌坊弹性变形通过对轧机压靠实验获得的实验数据进行回归获得。本发明方法在大多数四辊轧机调试过程中均能方便的实现，且不需要成本上的投入，通过本发明提供的方法可以提高不同轧制工况下的轧机弹性变形计算精度，从而有效的提高板带轧制过程的厚度控制精度。本发明具有推广应用价值，可推广应用于单机架以及多机架连轧机的轧机弹性变形计算中。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的支撑辊辊径和轧制力对辊系弹性变形的影响曲线；

图2为本发明具体实施方式的工作辊辊径和轧制力对辊系弹性变形的影响曲线；

图3为本发明具体实施方式的带钢宽度和轧制力对辊系弹性变形的影响曲线；

图4为本发明具体实施方式的支撑辊辊径和弯辊力对辊系弹性变形的影响曲线；

图5为本发明具体实施方式的工作辊辊径和弯辊力对辊系弹性变形的影响曲线；

图6为本发明具体实施方式的带钢宽度和弯辊力对辊系弹性变形的影响曲线；

图7为本发明具体实施方式的轧机弹性变形测量数据及拟合曲线；其中，a为轧机总弹性变形实测曲线；b为辊系弹性变形计算曲线；c为轧机牌坊弹性变形增量；d轧机牌坊弹性变形拟合曲线；

图8为本发明具体实施方式的轧机牌坊弹性变形的拟合误差曲线；

图9为本发明具体实施方式的四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法流程图；

图10为本发明具体实施方式的辊系弹性变形模型的建立流程图；

图11为本发明具体实施方式的轧机牌坊弹性变形模型的建立流程图。

具体实施方式

为了能更好地理解本发明的上述技术方案，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

基于本发明的四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法适应于单机架或连轧机组中，本实施方式是针对某1800mm单机架四辊可逆轧机的轧机弹性变形进行预测，该轧机工作辊、支撑辊均为平辊。

一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法，如图9所示，包括如下步骤：

步骤1、获取带钢参数、轧辊参数和轧制参数；

所述带钢参数包括：带钢宽度；

所述轧辊参数包括：工作辊辊径、支撑辊辊径、工作辊辊身长度、支撑辊辊身长度、液压缸中心距离；

所述轧制参数包括：机架轧制力、机架弯辊力；

本实施方式中获取的参数如表1所示。

表1计算参数

步骤2、根据带钢参数、轧辊参数和轧制参数分别预测辊系弹性变形和牌坊弹性变形；

步骤2.1、根据辊系弹性变形模型预测辊系弹性变形；

所述辊系弹性变形模型描述的是与轧制力相关辊系弹性变形、弯辊力相关弹性变形和回归偏差之和，辊系弹性变形与轧制力、工作辊弯辊力成正比；

如图10所示，辊系弹性变形模型的建立过程如下：

步骤2.1.1、采用影响函数法计算四辊轧机的辊系弹性变形；

针对选取的轧机，在采用影响函数法计算时，辊系弹性变形各影响因素的数值大小如表2所示。

表2辊系弹性变形计算过程中的参数值

在采用影响函数法计算辊系弹性变形过程中，支撑辊直径共选取8个数值，分别为1.300m、1.320m、1.340m、1.360m、1.380m、1.400m、1.420m和1.450m；工作辊直径共选取8个数值，分别为0.420m、0.430m、0.440m、0.450m、0.460m、0.470m、0.480m和0.490m；带钢宽度共选取6个数值，分别为0.800m、1.000m、1.200m、1.400m、1.600m和1.800m；总轧制力共选取7个数值，分别为5000kN、8000kN、11000kN、14000kN、17000kN、20000kN和23000kN；工作辊总弯辊力共选取6个数值，分别为-3000kN、-2000kN、-1000kN、1000kN、2000kN和3000kN。图1～图6分别为采用影响函数法计算得到的不同参数下的辊系弹性变形值。

步骤2.1.2、建立辊系弹性变形的回归数学模型，该模型将辊系弹性变形分为与轧制力相关辊系弹性变形、弯辊力相关弹性变形和回归偏差；

辊系弹性变形的回归数学模型如下：

$S_{Roll}=F\·xroll+F_{Wb}\·xbend+S_{roll}^{cst}$

式中，S_Roll为轧辊弹性变形，mm，F为总轧制力，kN；F_Wb为工作辊弯辊力，kN；xroll为与轧制力相关的辊系弹性变形系数，mm/kN；xbend为与工作辊弯辊力相关的辊系弹性变形系数，mm/kN；为辊系弹性变形回归偏差，mm；

与轧制力相关的辊系弹性变形系数xroll、与工作辊弯辊力相关的辊系弹性变形系数xbend采用多项式方程表达：

xroll＝a₁+a₂·D_br+a₃·D_wr

+a₄·W+a₅·W·D_br+a₆·W·D_wr

+a₇·W²+a₈·W²·D_br+a₉·W²·D_wr

+a₁₀·W³+a₁₁·W³·D_br+a₁₂·W³·D_wr

xbend＝b₁+b₂·D_br+b₃·D_wr

+b₄·W+b₅·W·D_br+b₆·W·D_wr

+b₇·W²+b₈·W²·D_br+b₉·W²·D_wr

+b₁₀·W³+b₁₁·W³·D_br+b₁₂·W³·D_wr

步骤2.1.3、将影响函数法计算得到的辊系弹性变形作为拟合源数据，通过最小二乘法获得辊系弹性变形回归数学模型中的参数拟合值，即a₁～a₁₂、b₁～b₁₂和的具体数值；

根据采用影响函数法在不同参数下计算得到的辊系弹性变形值进行回归，得到如表3所示的多项式拟合系数。

表3辊系弹性变形的回归数学模型中的参数拟合值

步骤2.1.4、将辊系弹性变形的回归数学模型中的参数拟合值带入辊系弹性变形的回归数学模型中，得到辊系弹性变形模型。针对实例中选取的轧机，将获得的辊系弹性变形回归数学模型中的参数保存至相应的配置文件中。

步骤2.2、根据轧机牌坊弹性变形模型预测轧机牌坊弹性变形；所述轧机牌坊弹性变形模型描述的是轧辊全长压靠得到的总的轧机弹性变形减去辊系弹性变形；

轧机牌坊弹性变形的理论计算非常复杂，且很难保证计算精度。同时，考虑到轧机牌坊的刚度特性在制造安装后基本不会发生变化，因此确定轧机牌坊弹性变形模型中的系数可以通过轧辊全长压靠法来获得。在测试过程中采用既不穿带又能使轧机正常运转的压靠形式来获得轧机的弹性变形曲线，刚度测试的轧辊参数如表4所示。

表4轧辊参数

如图11所示，牌坊弹性变形模型的建立过程如下：

步骤2.2.1、通过轧辊全长压靠法来获得轧制力、弯辊力及对应的辊缝值，得到轧机弹性变形曲线，即得到总的轧机弹性变形。具体过程为：

(1)轧辊压靠准备：以固定的转速50rpm运转轧机，使轧辊及机械设备均达到正常运转的热状态。

(2)进行轧辊全身压靠：在压靠过程中通过数据采集系统详细记录轧制力、弯辊力及对应的辊缝值。在轧机无带钢压靠过程中，轧制力按照200kN/s的步幅从零增加到17000kN，之后再按照相同步幅减小至零，压靠时轧辊速度保持在100m/min，工作辊正弯辊力保持为300kN，数据的采样周期为200ms。

步骤2.2.2、对轧制力、弯辊力及对应的辊缝值进行增量化处理，对得到的轧制力增量值、辊缝增量值进行数据处理，剔除数据异常点，即剔除明显偏离轧机弹性变形曲线的数据点；

设置轧制力的基准值F₀为3000kN，将轧制力下的辊缝值S₀作为基准值；选取大于该轧制力基准值的数据，定义增量轧制力为(实测轧制力-3000kN)；增量辊缝为(实测辊缝-S₀)，对得到的轧制力增量值、辊缝增量值进行数据处理，剔除坏点，便可得到轧机总弹性变形实测曲线，如图7中的a曲线所示。

步骤2.2.3、总的轧机弹性变形减去采用辊系弹性变形回归模型计算的四辊轧机的辊系弹性变形，得到轧机牌坊弹性变形曲线；

测量的轧机弹性变形值既包含了牌坊弹性变形，还包括了辊系的弹性变形，将总的轧机弹性变形值减去辊系弹性变形，得到轧机牌坊弹性变形曲线。采用公式(1)～(3)计算辊系弹性变形，在计算过程中带钢宽度等效为工作辊辊身长度1.800m，辊系弹性变形计算曲线如图7中的b曲线所示；将总的辊缝增量减去辊系弹性变形增量值得到轧机牌坊弹性变形增量，如图7中的c曲线所示。

步骤2.2.4、建立轧机牌坊弹性变形回归数学模型；

在获得轧机牌坊弹性变形曲线的基础上，可对牌坊弹性变形回归模型中的系数进行拟合，牌坊弹性变形回归数学模型如下：

$S_{House}=\frac{F}{M_H}+{\mathrm{\ΔS}}_H\·\[1-\exp \left(\frac{-F}{a_H}\right)\]$

式中，M_H为轧机牌坊的刚度系数，kN/mm；ΔS_H、a_H均为牌坊弹性变形模型参数；其中，M_H、ΔS_H和a_H通过现场刚度测试数据回归获得。M_H＝6877kN/mm、ΔS_H＝0.7091和a_H＝1582，因此，轧机牌坊弹性变形回归数学模型如下所示：

$S_{House}=\frac{F}{6877}+{\mathrm{\ΔS}}_H\·\[1-\exp \left(\frac{-F}{a_H}\right)\]---\left(4\right)$

轧机牌坊弹性变形拟合曲线如图7中的d曲线所示，拟合误差曲线如图8所示。

步骤2.2.5、利用获得的轧机牌坊弹性变形曲线，对牌坊弹性变形回归数学模型中的系数进行拟合，得到牌坊弹性变形模型。将牌坊弹性变形回归数学模型中的系数保存至牌坊弹性变形计算的配置文件中。

步骤3、对预测的辊系弹性变形和牌坊弹性变形求和得到轧机总弹性变形预测值。

轧机总弹性变形的计算公式为：

S_Total＝S_Roll+S_House

式中，S_Total为轧机总弹性变形预测值，mm；S_Roll为辊系弹性变形量，mm；S_House为牌坊弹性变形量，mm。

将计算参数代入到公式(1)～(3)中，并从辊系弹性变形配置文件读取模型参数，通过计算得到辊系的弹性变形S_Roll＝1.292mm；

将计算参数代入到公式(4)中，并从轧机牌坊弹性变形配置文件读取模型参数，通过计算得到轧机牌坊弹性变形S_House＝2.453mm。

因此，轧机总弹跳S_Total＝S_Roll+S_House＝1.292+2.453＝3.745mm。

以上实施例仅用于说明本发明的一种实施方式，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例，凡根据本发明所揭示的技术方案所作的等同变化，均在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取带钢参数、轧辊参数和轧制参数；

所述带钢参数包括：带钢宽度；

所述轧辊参数包括：工作辊辊径、支撑辊辊径、工作辊辊身长度、支撑辊辊身长度、液压缸中心距离；

所述轧制参数包括：机架轧制力、机架弯辊力；

步骤2、根据带钢参数、轧辊参数和轧制参数分别预测辊系弹性变形和轧机牌坊弹性变形；

步骤2.1、根据辊系弹性变形模型预测辊系弹性变形；

所述辊系弹性变形模型描述的是与轧制力相关辊系弹性变形、弯辊力相关弹性变形和回归偏差之和，辊系弹性变形与轧制力、工作辊弯辊力成正比；

步骤2.2、根据轧机牌坊弹性变形模型预测轧机牌坊弹性变形；所述轧机牌坊弹性变形模型描述的是轧辊全长压靠得到的总的轧机弹性变形减去辊系弹性变形；

步骤3、对预测的辊系弹性变形和轧机牌坊弹性变形求和得到轧机总弹性变形预测值。

2.根据权利要求1所述的四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法，其特征在于，所述辊系弹性变形模型的建立过程如下：

步骤2.1.1、采用影响函数法计算不同参数下四辊轧机的辊系弹性变形；

步骤2.1.2、建立辊系弹性变形的回归数学模型，该模型将辊系弹性变形分为与轧制力相关辊系弹性变形、弯辊力相关弹性变形和回归偏差；

辊系弹性变形的回归数学模型如下：

$S_{Roll}=F\·xroll+F_{Wb}\·xbend+S_{roll}^{cst}$

式中，S_Roll为轧辊弹性变形，mm，F为总轧制力，kN；F_Wb为工作辊弯辊力，kN；xroll为与轧制力相关的辊系弹性变形系数，mm/kN；xbend为与工作辊弯辊力相关的辊系弹性变形系数，mm/kN；为辊系弹性变形回归偏差，mm；；

与轧制力相关的辊系弹性变形系数xroll、与工作辊弯辊力相关的辊系弹性变形系数xbend均与工作辊直径、支撑辊直径及轧件宽度相关，工作辊直径、支撑辊直径及轧件宽度与弹性变形系数之间的关系采用多项式回归方程表达为：

xroll＝a₁+a₂·D_br+a₃·D_wr

+a₄·W+a₅·W·D_br+a₆·W·D_wr

+a₇·W²+a₈·W²·D_br+a₉·W²·D_wr

+a₁₀·W³+a₁₁·W³·D_br+a₁₂·W³·D_wr

xbend＝b₁+b₂·D_br+b₃·D_wr

+b₄·W+b₅·W·D_br+b₆·W·D_wr

+b₇·W²+b₈·W²·D_br+b₉·W²·D_wr

+b₁₀·W³+b₁₁·W³·D_br+b₁₂·W³·D_wr

式中，a₁～a₁₂为xroll相关的多项式拟合系数、b₁～b₁₂为xbend相关的多项式拟合系数；W为带钢宽度，m；D_br、D_wr分别为支撑辊直径和工作辊直径，m；

步骤2.1.3、将影响函数法计算得到的辊系弹性变形作为拟合源数据，通过最小二乘法获得辊系弹性变形回归数学模型中的参数拟合值，即a₁～a₁₂、b₁～b₁₂和的具体数值；

步骤2.1.4、将辊系弹性变形的回归数学模型中的参数拟合值带入辊系弹性变形的回归数学模型中，得到辊系弹性变形模型。

3.根据权利要求1所述的四辊轧机轧制过程中的轧机弹性变形预测方法，其特征在于，所述轧机牌坊弹性变形模型的建立过程如下：

步骤2.2.1、通过轧辊全长压靠法来获得轧制力、弯辊力及对应的辊缝值，得到轧机弹性变形曲线，即得到总的轧机弹性变形；

步骤2.2.2、对轧制力、弯辊力及对应的辊缝值进行增量化处理，对得到的轧制力增量值、辊缝增量值进行数据处理，剔除数据异常点，即剔除明显偏离轧机弹性变形曲线的数据点；

步骤2.2.3、总的轧机弹性变形减去采用辊系弹性变形回归模型计算的四辊轧机的辊系弹性变形，得到轧机牌坊弹性变形曲线；

步骤2.2.4、建立轧机牌坊弹性变形回归数学模型；

轧机牌坊弹性变形回归数学模型如下：

$S_{House}=\frac{F}{M_H}+{\mathrm{\ΔS}}_H\·\[1-\exp \left(\frac{-F}{a_H}\right)\]$

式中，M_H为轧机牌坊的刚度系数，kN/mm；ΔS_H、a_H均为轧机牌坊弹性变形模型参数；

步骤2.2.5、利用获得的轧机牌坊弹性变形曲线，对轧机牌坊弹性变形回归数学模型中的系数进行拟合，得到轧机牌坊弹性变形模型。