CN113275387A - 一种ucm轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，该UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法具体步骤如下：步骤一：获取带钢参数、轧制工艺参数和轧机参数，步骤二：建立UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型，步骤三：构建UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型，步骤四：利用有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力、带钢厚度数据，步骤五：根据所获模拟计算数据，分别计算轧制力与带钢厚度、凸度的回归方程。该UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法提高了UCM轧机三维有限元模型的精度和稳定性，具有较强的可移植性，可针对不同尺寸的UCM轧机进行刚度特性曲线计算和分析，具有成本低、可操作性强等特点。

Description

一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法

技术领域

本发明涉及板带轧制技术领域，具体为一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法。

背景技术

随着带钢冷轧过程向高度自动化方向发展，轧制生产效率迅速提高，下游行业对冷轧带钢产品形状控制精度的要求也越来越高，这促使从事带钢冷轧生产的工程师和研究人员必须深入调查研究影响带钢厚度和板形控制精度的因素，此外，实现轧制过程带钢高精度形状控制的前提是对板带轧机性能的深入了解，而轧机辊系的横纵刚度特性是影响轧机厚度和板形控制精度的重要因素，对于传统的四辊轧机，如四辊HC轧机，当轧机的结构固定时，轧机辊系的横纵刚度系数将基本恒定，而六辊UCM轧机在四辊HC轧机的基础上增加了一对可轴向移动的中间辊，中间辊横向位置的变化导致轧辊的弹性挠曲和压扁变形发生改变，使轧机辊系的横纵刚度特性也发生变化，因此，研究中间辊横向移动引起的UCM轧机辊系刚度特性变化，获取其横纵刚度特性曲线，对于提高轧制过程厚度和板形的控制精度具有十分重要的意义；

现有的获取UCM轧机刚度特性曲线的手段主要包括压靠法和轧制法等，但这些方法大多都存在一定的局限性，且操作困难，成本昂贵，易出操作事故，影响生产节奏，为此，我们提出一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，以解决上述背景技术中提出的现有的获取UCM轧机刚度特性曲线的手段主要包括压靠法和轧制法等，但这些方法大多都存在一定的局限性，且操作困难，成本昂贵，易出操作事故，影响生产节奏的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，该UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法具体步骤如下：

步骤一：获取带钢参数、轧制工艺参数和轧机参数；

步骤二：建立UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型；

步骤三：构建UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型；

步骤四：利用有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力、带钢厚度数据；

步骤五：根据所获模拟计算数据，分别计算轧制力与带钢厚度、凸度的回归方程；

步骤六：利用所获参数计算轧机辊系的横纵刚度系数，描绘轧机辊系横纵刚度特性曲线。

优选的，步骤一中所述带钢参数包括带钢宽度、带钢厚度、带钢入口凸度、带钢入口边部减薄、带钢密度、带钢弹性模量、带钢屈服强度、带钢泊松比及带钢切线模量，所述UCM轧机参数包括工作辊辊径、工作辊辊身长度、工作辊密度、工作辊弹性模量、工作辊泊松比、中间辊辊径、中间辊辊身长度、中间辊密度、中间辊弹性模量、中间辊泊松比、支撑辊辊径、支撑辊辊身长度、支撑辊密度、支撑辊弹性模量及支撑辊泊松比，所述轧制工艺参数包括压下率、摩擦系数、轧制速度、前张力以及后张力。

优选的，步骤二中UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型的建立步骤如下：

S1：构建UCM轧机辊系的纵刚度系数计算模型；

带钢的出口厚度通过轧机的弹跳方程确定：

式中，j代表冷连轧第j道次；h_j第j道次轧制后的带钢出口厚度，单位为mm；S₀为预设定的空载辊缝，单位为mm；P_j为第j道次的轧制力，单位为 kN；K_m为轧机的综合纵刚度系数，单位为kN/mm，当设定空载辊缝为零时，轧机的综合纵刚度系数可表示为：

轧机辊缝的弹跳量一部分是由辊系的弹性变形引起，另一部分是由轧机牌坊的弹性变形造成的，分别定义辊系和轧机牌坊的纵刚度系数为K_r和K_h，该轧机综合纵刚度系数K_m与K_r和K_h之间的关系为：

当轧机牌坊的结构一定时，K_h为常数，轧机的综合刚度系数K_m取决于辊系的刚度系数K_r，且UCM轧机中间辊横移会改变辊系的刚度系数，同时带钢出口厚度会发生变化，UCM轧机的中间辊位置发生改变时，轧制力和带钢出口厚度会随之变化，且辊系刚度系数会发生变化，假设轧机的中间辊横移量为ΔS，辊系的刚度系数K_r、轧制力P_j和带钢出口厚度h_j随ΔS变化而改变即：

S2：构建UCM轧机辊系的横刚度系数计算模型；

轧机的横刚度通常用横刚度系数K_t来表示：

式中，P为轧制力，

是轧制力波动值，C是带钢凸度，

是带钢凸度波动值，且轧件宽度、张力分布、轧辊直径以及辊凸度均对轧制力与板凸度产生影响，在工程计算中，可以近似地将式(5)改写为差分格式：

式中，P₁和P₂为工作范围内的两个轧制力波动值，ΔP为轧制力增量，C₁和 C₂为与轧制力相对应的板凸度，ΔC为板凸度增量，中间辊横移量ΔS发生改变时，轧制力和带钢的出口凸度随之变化，辊系的横刚度系数发生变化，则公式(6)改写为：

优选的，步骤三中所述构建UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型与步骤四中所述利用有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力、带钢厚度数据的具体操作过程如下：

A1：进行UCM轧机和带钢有限元建模过程中的假设和简化；

A2：建立UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型；

A3：对UCM轧机和带钢三维弹塑性有限元模型进行精度验证；

A4：将轧机有限元模型的中间辊横移量ΔS分别设置n个设定值，并利用所述三维弹塑性有限元模型对带钢轧制分别进行模拟仿真，提取稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据。

优选的，步骤A1中所述UCM轧机和带钢有限元建模过程中的假设和简化代表将轧机牌坊简化为中间辊和支撑辊的限位体，限位体设置为刚性体材料，支撑辊限位体约束支撑辊压下方向、轧制方向和轴向的位移，中间辊限位体约束中间辊轧制方向和轴向的位移，将轧机的工作辊、中间辊和支撑辊设置为各向同性线弹性体材料模型，计算限制在线弹性范围内，材料的应力-应变关系服从广义胡克定律，在三维模型中，分别得出轧辊材料模型的弹性矩阵 [D]与带钢材料模型的弹塑性矩阵[D]_ep。

优选的，所述轧辊材料模型的弹性矩阵[D]为：

式中，E为轧辊材料的弹性模量，μ是轧辊材料的泊松比，带钢的应力- 应变关系在弹性变形阶段同样遵循广义胡克定律，在塑性变形阶段遵循von Mises屈服准则和Prandtl-Reuss应力-应变关系。

优选的，所述带钢材料模型的弹塑性矩阵[D]_ep为：

式中，σ_x',σ_y',σ_z',τ_xy,τ_yz,τ_zx分别为带钢的微单元体在轧制变形区内的偏应力分量，

是等效应力，

G是材料的剪切模量，ψ'是材料加工硬化曲线的斜率，在三维有限元模型中建立一段长度的带钢而非一卷带钢的模型。

优选的，步骤A2中所述建立UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型的具体操作过程如下：

根据带钢参数、轧制工艺参数和UCM轧机参数，采用非线性有限元分析程序LS-DYNA建立轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型，利用ANSYS参数化设计语言APDL编写UCM轧机和带钢的有限元仿真程序，并将有限元仿真程序编写成宏文件，通过将执行有限元建模与分析的脚本语言集成为宏命令，实现带钢轧制过程的快速参数化建模。

优选的，步骤A3中UCM轧机和带钢三维弹塑性有限元模型精度验证包括以下两点：

一：选取典型规格带钢在冷连轧机进行前m道次轧制实验，根据轧制实验获取带钢参数和轧制过程的工艺参数，利用三维弹塑性有限元模型模拟仿真该带钢轧制过程中的前m道次轧制，提取仿真过程中的轧制力数据，将轧制力的波动低于δ％的阶段作为稳定轧制阶段，提取仿真轧制过程中稳定轧制阶段轧制力数据和带钢厚度数据；

二：利用轧制力仿真数据计算带钢稳定轧制过程轧制力平均值，并将其与现场轧制试验中实际测量的轧制力进行对比计算，获得轧制力相对误差，利用带钢厚度仿真数据描绘带钢厚度横向分布曲线，并将其与实测带钢厚度分布曲线进行对比计算，获得带钢厚度相对误差，根据对比结果，将轧制力和带钢厚度相对误差分别低于δ_h％和δ_p％时，认为所述三维弹塑性有限元模型满足精度要求。

优选的，步骤六中计算轧机辊系的横纵刚度系数，描绘轧机辊系横纵刚度特性曲线的具体操作步骤如下：

SS1：根据模拟计算获取的稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据，计算获取带钢凸度，描绘中间辊横移量与轧制力、带钢出口厚度以及出口凸度之间的关系图并计算给出回归方程；

SS2：计算不同中间辊横移量下轧机辊系的纵刚度系数和横刚度系数，分别描绘UCM轧机辊系的横纵刚度特性曲线。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：该UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法建立了UCM轧机和带钢的三维高精度数值仿真模型，模拟不同中间辊横移量下带钢轧制过程，由于对轧制过程没有进行过多的简化处理且仅引入了少量假设，提高了UCM轧机三维有限元模型的精度和稳定性；

该UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法通过UCM轧机三维数值仿真模型，给出一种能够精确获取UCM轧机辊系刚度特性曲线的方法，该方法不依赖于某个轧机或者生产线，具有较强的可移植性，可针对不同尺寸的UCM 轧机进行刚度特性曲线计算和分析，具有成本低、可操作性强等特点。

附图说明

图1为本发明UCM轧机板形执行机构调控功效系数获取方法流程图；

图2为本发明具体实施方式中典型的带钢横截面轮廓图；

图3为本发明具体实施方式中1420mm UCM轧机附属机械设备；

图4为本发明具体实施方式中1420mm UCM轧机的三维弹塑性有限元模型图；

图5为本发明具体实施方式中1420mm UCM轧机有限元建模与模型验证的流程图；

图6为本发明具体实施方式中1420mm五机架带钢冷连轧机现场图；

图7为本发明具体实施方式中有限元仿真模拟中轧制力随时间变化的历程图；

图8为本发明具体实施方式中实际带钢横向厚度测量部位示意图；

图9为本发明具体实施方式中模型中带钢横向厚度测量部位示意图；

图10为本发明具体实施方式中第一道次入口带钢厚度模拟计算值与实测值对比图；

图11为本发明具体实施方式中第一道次出口带钢厚度模拟计算值与实测值对比图；

图12为本发明具体实施方式中第二道次入口带钢厚度模拟计算值与实测值对比图；

图13为本发明具体实施方式中第二道次出口带钢厚度模拟计算值与实测值对比图；

图14为本发明具体实施方式中1420mm UCM轧机及板形执行机构示意图；

图15为本发明具体实施方式中中间辊横移对轧制力和出口带钢厚度的影响；

图16为本发明具体实施方式中中间辊横移位置对出口带钢凸度的影响；

图17为本发明具体实施方式中1420mm UCM轧机辊系纵刚度特性曲线；

图18为本发明具体实施方式中1420mm UCM轧机辊系横刚度特性曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-18，本发明提供一种技术方案：本实施例中，利用本发明的方法计算获取国内某带钢冷连轧生产线上的1420mm UCM轧机辊系的刚度特性曲线。如图1所示，本发明的UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，包括下述步骤：

步骤一：典型的带钢横截面形状如图2所示，定义带钢的凸度C₄₀和边部减薄D₄₀为：

获取带钢参数、轧制工艺参数和UCM轧机参数，带钢参数包括带钢钢种、带钢宽度、带钢入口厚度、带钢入口凸度C₄₀、带钢入口边部减薄D₄₀、带钢密度、带钢弹性模量、带钢屈服强度、带钢泊松比、带钢切线模量，UCM轧机参数包括工作辊辊身和辊颈直径、工作辊辊身和辊颈轴向长度、工作辊密度、工作辊弹性模量、工作辊泊松比、中间辊辊身和辊颈直径、中间辊辊身和辊颈轴向长度、中间辊密度、中间辊弹性模量、中间辊泊松比、支撑辊辊身和辊颈直径、支撑辊辊身和辊颈轴向长度、支撑辊密度、支撑辊弹性模量以及支撑辊泊松比，轧制工艺参数包括压下率、摩擦系数、轧制速度、前张力以及后张力。

本实施例中，获取的参数如表1所示：

表1

步骤二：建立UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型；

S1：构建UCM轧机辊系纵刚度系数计算模型：

在一般板带冷轧机上，研究厚度控制时，用轧机的弹跳方程确定带钢的出口厚度：

式中，j代表冷连轧第j道次；h_j第j道次轧制后的带钢出口厚度，单位为mm；S₀为预设定的空载辊缝，单位为mm；P_j为第j道次的轧制力，单位为 kN；K_m为轧机的综合纵刚度系数，单位为kN/mm，当设定空载辊缝为零时，轧机的综合纵刚度系数可表示为：

轧机辊缝的弹跳量一部分是由辊系的弹性变形引起，另一部分是由轧机牌坊的弹性变形造成的，分别定义辊系和轧机牌坊的纵刚度系数分别K_r和K_h，那么轧机综合纵刚度系数K_m与K_r和K_h之间的关系为：

当轧机牌坊的结构一定时，K_h为常数，因此轧机的综合刚度系数K_m仅取决于辊系的刚度系数K_r。对于UCM轧机而言，中间辊位置发生改变时，轧制力和带钢出口厚度会随之变化，导致辊系刚度系数也发生变化，假设轧机的中间辊横移量为ΔS，那么辊系的刚度系数K_r、轧制力P_j和带钢出口厚度h_j随ΔS变化而改变即：

S2：构建UCM轧机辊系横刚度系数计算模型：

轧机的横刚度特性与板形控制密切相关，在一定程度反映了轧机对板形的控制能力，通常用横刚度系数K_t来表示轧机的横刚度：

式中，P为轧制力，

是轧制力波动值；C是带钢凸度，

是带钢凸度波动值，在一般情况下，轧制力与板凸度的关系比较复杂，凡是对工作辊变形产生影响的因素，如轧件宽度、张力分布、轧辊直径、辊凸度等均对其产生影响，在工程计算中，可以近似地将式(5)改写为差分格式：

式中，P₁和P₂为工作范围内的两个轧制力波动值，ΔP为轧制力增量；C₁和 C₂为与轧制力相对应的板凸度，ΔC为板凸度增量。同样，中间辊横移量ΔS发生改变时，轧制力和带钢的出口凸度随之变化，导致辊系的横刚度系数发生变化，则公式(6)改写为：

步骤三与步骤四：根据带钢参数、UCM轧机参数和轧制工艺参数，构建轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型，利用有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力、带钢厚度数据的：

A1：进行UCM轧机和带钢有限元建模过程中的假设和简化：如图3所示为该轧机的附属机械设备，将轧机牌坊简化为中间辊和支撑辊的限位体，限位体设置为刚性体材料，不参与轧制变形过程，支撑辊限位体约束支撑辊压下方向、轧制方向和轴向的位移，中间辊限位体约束中间辊轧制方向和轴向的位移；忽略辊系的塑性变形，将轧机的工作辊、中间辊和支撑辊设置为各向同性线弹性体材料模型，计算限制在线弹性范围内，材料的应力-应变关系服从广义胡克定律，在三维模型中，轧辊材料模型的弹性矩阵[D]为：

式中，E为轧辊材料的弹性模量，μ是轧辊材料的泊松比；假设带钢为各向同性硬化材料，在有限元模型中将其设置为弹塑性体，选择各向同性双线性硬化材料模型，带钢的应力-应变关系在弹性变形阶段同样遵循广义胡克定律，在塑性变形阶段遵循von Mises屈服准则和Prandtl-Reuss应力-应变关系，三维模型中带钢材料模型的弹塑性矩阵[D]_ep为：

式中，σ_x',σ_y',σ_z',τ_xy,τ_yz,τ_zx分别为带钢的微单元体在轧制变形区内的偏应力分量；

是等效应力；

G是材料的剪切模量，ψ是材料加工硬化曲线的斜率；在三维有限元模型中建立一段长度的带钢而非一卷带钢的模型。

A2：建立UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型；

根据带钢参数、轧制工艺参数和UCM轧机参数，采用非线性有限元分析程序LS-DYNA建立轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型，如图4所示，利用ANSYS参数化设计语言APDL编写UCM轧机和带钢的有限元仿真程序，并将有限元仿真程序编写成宏文件，通过将执行有限元建模与分析的脚本语言集成为宏命令，实现带钢轧制过程的快速参数化建模。

A3：对UCM轧机和带钢三维弹塑性有限元模型进行精度验证；

选取典型规格带钢在冷连轧机进行前m道次轧制实验，根据轧制实验获取带钢参数和轧制过程的工艺参数，有限元建模和轧制实验精度验证的流程如图5所示，带钢首先以一个合适的初速度向辊缝位置移动，当接触到工作辊后在摩擦力的作用下实现咬入过程，随后经过一小段波动轧制后进入稳定轧制阶段，最后带钢尾部移出辊缝完成整个仿真轧制过程；本实例中带钢的宽度为1200mm，钢种同样为SPPC钢，m＝2，图6所示为本实例中的1420mm 五机架冷连轧机现场图，获取的带钢参数和轧制过程工艺参数如表2所示。

表2

利用三维弹塑性有限元模型模拟仿真该带钢轧制过程中的前2道次轧制，提取仿真过程中的轧制力数据，将轧制力的波动低于δ％的阶段作为稳定轧制阶段，提取仿真轧制过程中稳定轧制阶段轧制力数据和带钢厚度数据；本实例中δ＝3，图7给出了仿真模型中轧制力随时间变化的历程图，由图7可知，在带钢咬入辊缝的过程中轧制力的波动较大，但随着轧制的进行逐渐趋于稳定，随后其波动范围稳定在3％以内。

利用轧制力仿真数据计算带钢稳定轧制过程轧制力平均值，并将其与现场轧制试验中实际测量的轧制力进行对比计算，获得轧制力相对误差，对比结果如表3所示。

表3

此外，如图8和图9所示，利用带钢厚度仿真数据描绘带钢厚度横向分布曲线，并将其与实测带钢厚度分布曲线进行对比计算，对比结果如图10– 13所示，根据轧制力和带钢厚度的对比结果可知，两道次轧制力的仿真模型计算值与实测值的相对误差分别为-2.8％和0.3％，两道次带钢厚度的仿真模型计算值与实测值的相对误差分别为0.99％和0.81％。

根据对比结果，将轧制力相对误差和带钢厚度相对误差的绝对值分别低于δ_h％和δ_p％时，认为三维弹塑性有限元模型满足精度要求；本实例中δ_p＝3,δ_h＝2，从对比结果中可知轧制力和带钢厚度的相对误差绝对值分别低于 2.8％和1％，且带钢厚度横向分布实测曲线与仿真计算曲线基本一致，因此用该有限元模型模拟带钢的轧制过程，其精度和稳定性完全满足精度要求。

A4：将轧机有限元模型的中间辊横移量ΔS分别设置n个设定值，并利用三维弹塑性有限元模型对带钢轧制分别进行模拟仿真，提取稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据,本实例中，如图14所示，中间辊横移ΔS的最大和最小设定值限制在允许的工程范围内。当带钢的边缘与中间辊的倒角线重合时，ΔS 定义为零值，中间辊的倒角线向轧机中心线方向移动所产生的ΔS定义为负值；反之，ΔS定义为正值,ΔS被设置为17组(设定值以等步长从80mm减小到-210 mm)，根据控制单一实验变量的原理，将其它板形执行机构，如工作辊弯辊和中间辊弯辊等的调整量设定为零值。

步骤五：根据模拟计算所获轧制力与带钢厚度数据，计算获取带钢凸度，分别计算获取轧制力与带钢厚度、凸度的回归方程：

根据模拟计算获取的稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据，计算获取带钢凸度数据，描绘中间辊横移量与轧制力、带钢出口厚度以及出口凸度之间的关系图并计算给出回归方程。本实例中，如图15所示为不同中间辊横移位置时出口带钢厚度和轧制力的变化。在轧辊横移量ΔS从80mm降到-210mm 的过程中，轧制力从9716kN下降到8547kN，而出口厚度从2.095mm增大到2.191mm，且中间辊横移对轧制力和带钢厚度的影响是非线性的。回归结果表明，它们近似为指数函数关系，轧辊横移量ΔS与轧制力P、带钢出口厚度h的回归方程为：

图16描述的内容为带钢凸度C₄₀随中间辊横移值ΔS变化的规律，从图中可以看出板凸度凸度与ΔS并非呈线性关系，回归分析表明，凸度随ΔS的增大呈指数增加，拟合结果为：

C₄₀＝-27.16·e^-ΔS/126+52.66 (11)

步骤六：根据横纵刚度系数计算模型计算并描绘UCM轧机辊系的横纵刚度特性曲线：

计算不同中间辊横移量下轧机辊系的纵刚度系数和横刚度系数，分别描绘UCM轧机辊系的横纵刚度特性曲线，本实例中辊系纵刚度系数与轧辊横移量ΔS之间的关系如图17所示，从图中可知辊系纵刚度系数K_r与轧辊横移量ΔS也呈现非线性关系，随ΔS的增大，K_r也逐渐增大，但K_r增大的速率会随ΔS 增大而下降，回归分析表明，辊系纵刚度系数K_r也是轧辊横移量ΔS的指数函数：

K_r＝-155·e^-ΔS/126+4712 (12)

图18为UCM轧机辊系横刚度特性曲线与中间辊横移量的关系，从图中可知在特定的轧制工艺条件下，存在一个中间辊横移位置使得轧机的横刚度系数趋于无穷大，这个使辊系横刚度系数K_t趋于无穷大的ΔS即为该工艺条件下的横刚度无穷大点，此外，当轧制带钢宽度不同时，横刚度无穷大点也会不同，当中间辊横移位置设置在横刚度无穷大点进行轧制时，即使轧制力发生变化，带钢板形也不会改变，此时，带钢板形控制稳定性最好，弯辊力不需要随轧制力的波动而调整。

工作原理：对于这类的UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，首先获取带钢参数、轧制工艺参数和UCM轧机参数，带钢参数包括带钢宽度、带钢厚度、带钢入口凸度、带钢入口边部减薄、带钢密度、带钢弹性模量、带钢屈服强度、带钢泊松比及带钢切线模量，UCM轧机参数包括工作辊辊径、工作辊辊身长度、工作辊密度、工作辊弹性模量、工作辊泊松比、中间辊辊径、中间辊辊身长度、中间辊密度、中间辊弹性模量、中间辊泊松比、支撑辊辊径、支撑辊辊身长度、支撑辊密度、支撑辊弹性模量及支撑辊泊松比，轧制工艺参数包括压下率、摩擦系数、轧制速度、前张力以及后张力，然后建立UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型，紧接着根据带钢参数、UCM轧机参数和轧制工艺参数，构建轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型，利用所述三维弹塑性有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据，最后根据模拟计算所获轧制力与带钢厚度数据，计算获取带钢凸度，根据所述横纵刚度系数计算模型计算并描绘UCM轧机辊系的横纵刚度特性曲线。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：该UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法具体步骤如下：

步骤一：获取带钢参数、轧制工艺参数和轧机参数；

步骤二：建立UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型；

步骤三：构建UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型；

步骤四：利用有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力、带钢厚度数据；

步骤五：根据所获模拟计算数据，分别计算轧制力与带钢厚度、凸度的回归方程；

步骤六：利用所获参数计算轧机辊系的横纵刚度系数，描绘轧机辊系横纵刚度特性曲线。

2.根据权利要求1所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤一中所述带钢参数包括带钢宽度、带钢厚度、带钢入口凸度、带钢入口边部减薄、带钢密度、带钢弹性模量、带钢屈服强度、带钢泊松比及带钢切线模量，所述UCM轧机参数包括工作辊辊径、工作辊辊身长度、工作辊密度、工作辊弹性模量、工作辊泊松比、中间辊辊径、中间辊辊身长度、中间辊密度、中间辊弹性模量、中间辊泊松比、支撑辊辊径、支撑辊辊身长度、支撑辊密度、支撑辊弹性模量及支撑辊泊松比，所述轧制工艺参数包括压下率、摩擦系数、轧制速度、前张力以及后张力。

3.根据权利要求1所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤二中UCM轧机辊系横纵刚度系数计算模型的建立步骤如下：

S1：构建UCM轧机辊系的纵刚度系数计算模型；

带钢的出口厚度通过轧机的弹跳方程确定：

式中，j代表冷连轧第j道次；h_j第j道次轧制后的带钢出口厚度，单位为mm；S₀为预设定的空载辊缝，单位为mm；P_j为第j道次的轧制力，单位为kN；K_m为轧机的综合纵刚度系数，单位为kN/mm，当设定空载辊缝为零时，轧机的综合纵刚度系数可表示为：

轧机辊缝的弹跳量一部分是由辊系的弹性变形引起，另一部分是由轧机牌坊的弹性变形造成的，分别定义辊系和轧机牌坊的纵刚度系数为K_r和K_h，该轧机综合纵刚度系数K_m与K_r和K_h之间的关系为：

当轧机牌坊的结构一定时，K_h为常数，轧机的综合刚度系数K_m取决于辊系的刚度系数K_r，且UCM轧机中间辊横移会改变辊系的刚度系数，同时带钢出口厚度会发生变化，UCM轧机的中间辊位置发生改变时，轧制力和带钢出口厚度会随之变化，且辊系刚度系数会发生变化，假设轧机的中间辊横移量为ΔS，辊系的刚度系数K_r、轧制力P_j和带钢出口厚度h_j随ΔS变化而改变即：

S2：构建UCM轧机辊系的横刚度系数计算模型；

轧机的横刚度通常用横刚度系数K_t来表示：

式中，P为轧制力，

是轧制力波动值，C是带钢凸度，

是带钢凸度波动值，且轧件宽度、张力分布、轧辊直径以及辊凸度均对轧制力与板凸度产生影响，在工程计算中，可以近似地将式(5)改写为差分格式：

式中，P₁和P₂为工作范围内的两个轧制力波动值，ΔP为轧制力增量，C₁和C₂为与轧制力相对应的板凸度，ΔC为板凸度增量，中间辊横移量ΔS发生改变时，轧制力和带钢的出口凸度随之变化，辊系的横刚度系数发生变化，则公式(6)改写为：

4.根据权利要求1所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤三中所述构建UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型与步骤四中所述利用有限元模型对带钢轧制进行仿真模拟，提取稳定轧制阶段轧制力、带钢厚度数据的具体操作过程如下：

A1：进行UCM轧机和带钢有限元建模过程中的假设和简化；

A2：建立UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型；

A3：对UCM轧机和带钢三维弹塑性有限元模型进行精度验证；

A4：将轧机有限元模型的中间辊横移量ΔS分别设置n个设定值，并利用所述三维弹塑性有限元模型对带钢轧制分别进行模拟仿真，提取稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据。

5.根据权利要求4所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤A1中所述UCM轧机和带钢有限元建模过程中的假设和简化代表将轧机牌坊简化为中间辊和支撑辊的限位体，限位体设置为刚性体材料，支撑辊限位体约束支撑辊压下方向、轧制方向和轴向的位移，中间辊限位体约束中间辊轧制方向和轴向的位移，将轧机的工作辊、中间辊和支撑辊设置为各向同性线弹性体材料模型，计算限制在线弹性范围内，材料的应力-应变关系服从广义胡克定律，在三维模型中，分别得出轧辊材料模型的弹性矩阵[D]与带钢材料模型的弹塑性矩阵[D]_ep。

6.根据权利要求5所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：所述轧辊材料模型的弹性矩阵[D]为：

式中，E为轧辊材料的弹性模量，μ是轧辊材料的泊松比，带钢的应力-应变关系在弹性变形阶段同样遵循广义胡克定律，在塑性变形阶段遵循vonMises屈服准则和Prandtl-Reuss应力-应变关系。

7.根据权利要求5所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：所述带钢材料模型的弹塑性矩阵[D]_ep为：

式中，σ_x',σ_y',σ_z',τ_xy,τ_yz,τ_zx分别为带钢的微单元体在轧制变形区内的偏应力分量，

是等效应力，

G是材料的剪切模量，ψ'是材料加工硬化曲线的斜率，在三维有限元模型中建立一段长度的带钢而非一卷带钢的模型。

8.根据权利要求4所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤A2中所述建立UCM轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型的具体操作过程如下：

根据带钢参数、轧制工艺参数和UCM轧机参数，采用非线性有限元分析程序LS-DYNA建立轧机和带钢的三维弹塑性有限元模型，利用ANSYS参数化设计语言APDL编写UCM轧机和带钢的有限元仿真程序，并将有限元仿真程序编写成宏文件，通过将执行有限元建模与分析的脚本语言集成为宏命令，实现带钢轧制过程的快速参数化建模。

9.根据权利要求4所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤A3中UCM轧机和带钢三维弹塑性有限元模型精度验证包括以下两点：

一：选取典型规格带钢在冷连轧机进行前m道次轧制实验，根据轧制实验获取带钢参数和轧制过程的工艺参数，利用三维弹塑性有限元模型模拟仿真该带钢轧制过程中的前m道次轧制，提取仿真过程中的轧制力数据，将轧制力的波动低于δ％的阶段作为稳定轧制阶段，提取仿真轧制过程中稳定轧制阶段轧制力数据和带钢厚度数据；

二：利用轧制力仿真数据计算带钢稳定轧制过程轧制力平均值，并将其与现场轧制试验中实际测量的轧制力进行对比计算，获得轧制力相对误差，利用带钢厚度仿真数据描绘带钢厚度横向分布曲线，并将其与实测带钢厚度分布曲线进行对比计算，获得带钢厚度相对误差，根据对比结果，将轧制力和带钢厚度相对误差分别低于δ_h％和δ_p％时，认为所述三维弹塑性有限元模型满足精度要求。

10.根据权利要求1所述的一种UCM轧机辊系横纵刚度特性曲线的获取方法，其特征在于：步骤六中计算轧机辊系的横纵刚度系数，描绘轧机辊系横纵刚度特性曲线的具体操作步骤如下：

SS1：根据模拟计算获取的稳定轧制阶段轧制力与带钢厚度数据，计算获取带钢凸度，描绘中间辊横移量与轧制力、带钢出口厚度以及出口凸度之间的关系图并计算给出回归方程；

SS2：计算不同中间辊横移量下轧机辊系的纵刚度系数和横刚度系数，分别描绘UCM轧机辊系的横纵刚度特性曲线。

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