CN1546947A - 轧制过程预测钢板厚度的方法 - Google Patents

Abstract

一种在轧制过程中在线预测钢板厚度的方法，包括计算辊系弹性变形对轧机弹跳的影响，测量轧机牌坊及相关机械部件的弹性变形，计算轧机弹跳，预测钢板的厚度和消除轧机弹跳模型零点漂移对厚度预测的影响等步骤，本发明能够以很高的精度、稳定、快捷地预测钢板厚度，为轧制过程自动控制和人工干预提供必要的信息，本发明适用于中厚板轧机、热连轧过程的精粗轧机和精轧机及有色金属较厚板材的轧机。

Description

轧制过程预测钢板厚度的方法

技术领域

本发明属于轧制技术领域，特别涉及一种在轧制过程中预测钢板厚度的方法。

背景技术

目前国内大多数中厚板轧钢厂在新建轧机或对轧机进行改造时，为了节省开支，没有配备在线测厚仪。对已经安装测厚仪的中厚板轧钢厂，由于受轧机推床的影响，安装位置距离轧机比较远，所以无法实时测量每个道次的钢板厚度。同时中厚板轧制过程厚度变化范围大(一般坯料厚度在200mm左右，而成品厚度在6mm～50mm之间)，而测厚仪的测量范围一般是6mm～50mm，所以轧制过程很多道次的钢板厚度无法测量。这些因素给中厚板过程计算机设定精度和操作人员人工干预带来很大的影响。

目前对这方面的研究基本上是采用轧制法和轧辊压靠法。这两种方法是比较传统的方法，一方面无法适应轧制状态的不断变化，计算精度比较低；另一方面需要周期性的进行测试，影响生产时间，所以目前国内绝大部分中厚板厂家仍然依靠人工拿卡具进行测量，这严重影响了轧制的稳定性和自动控制水平。

发明内容

针对传统方法精度低、不方便的缺陷，本发明提供一种在轧制过程中预测钢板厚度的方法，其目的是提高板厚预测精度，简化测量方法，从而提高厚度控制精度和减少测量时间。

本发明包括如下步骤：

1、用影响函数法计算辊系弹性变形对轧机弹跳的影响

轧机弹跳由两部分组成：辊系弹性变形、牌坊及相关机械部件的弹性变形。影响辊系弹性变形的因素有：轧辊直径、轧辊凸度、轧件宽度和轧制力，而这些因素在轧制过程经常发生变动，所以需要精确计算这些因素对辊系弹性变形的影响。

将影响厚度预测的辊系弹性变形分解成三个部分：支撑辊轴承受力中心点的挠曲变形、辊间中心压扁和工作辊中心压扁，并利用轧辊弹性变形的高精度解法—影响函数法，对这三部分变形进行了求解，得出了工作辊半径、支撑辊半径、工作辊凸度、支撑辊凸度、轧件宽度和轧制力等因素对辊系弹性变形的影响。

图1反映了辊系弹性变形对厚度预测的影响。由于压力是通过压下螺丝或液压缸直接作用在支撑辊轴承座上，所以支撑辊轴承座上的受力中心点对应的位移变化就反映了辊系弹性变形对厚度预测的影响。很明显，受力后，该受力点的位移由三部分组成：支撑辊轴承座受力中心点挠曲变形Y_r、辊向中心压扁Y_{wb0_flatten}、工作辊中心压扁Y_{ws0_flatten}。

轧制过程辊系的受力模型如图2所示。对其利用影响函数进行轧辊弹性变形的计算。影响函数方法的基本思想是将轧辊离散化成若干单元，将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同的单元离散化，每个单元上的载荷分布均匀。应用数学物理方法中关于影响函数的概念先确定对各单元施加单位力时辊身各点产生的弹性变形，然后将全部载荷作用时各单元产生的变形叠加，就得出各个单元的变形量。这种方法具有较高的计算精度，适合于轧辊弹性变形的计算。

为了简化计算，并保证计算精度，针对轧辊弹性变形作如下合理假设：

①轧辊弹性变形轴对称；

②辊间压扁和工作辊与轧件的压扁采用中岛的修正半无限体理论；

③轧件各向同性且不可压缩；

④工作辊和支撑辊的凸度分布曲线是二次抛物线。

用影响函数法对轧辊、轧件进行分割，由于轧辊变形是对称的，只取轧辊的一半进行分析。

(1)输入轧机、轧辊和轧件参数以及相关收敛参数

轧辊参数包括：

工作辊和支撑辊直径、工作辊和支撑辊凸度横向分布、支撑辊辊颈直径、工作辊和支撑辊辊身长度和压下受力点中心距离。

轧件参数包括：

入口厚度中心值、出口厚度中心值、轧件宽度和轧件温度。

收敛参数包括：

辊间压力收敛允许误差、轧制力收敛允许误差和出口厚度横向分布收敛允许误差。

(2)单元分割、坐标计算、轧辊分布凸度计算、形成轧辊挠曲变形的影响矩阵G_w，G_b。

根据影响函数法的需要，将轧辊沿轴向进行单元分割(为保证计算精度，单元分割不能太少，一般需要在20以上)，即将工作辊和支撑辊看成是很多个小圆盘组合而成，同理将轧件沿宽度方向进行单元分割，需要注意轧辊和轧件接触部分的单元宽度必须相等。

取轧辊轴向为横坐标，垂直径向为纵坐标，取轧辊中心线为横坐标零点，计算各单元的中心点的横坐标值，同时计算各单元中心点的轧辊凸度值。

假定工作辊或支撑辊的一个分割单元受单位力，计算出该单位力造成轧辊所有分割单元的弹性挠曲位移，并称之为单位力对轧辊挠曲变形的影响系数，将所有分割单元的影响系数组织成工作辊影响矩阵G_w和支撑辊影响矩阵G_b。

(3)假定轧后横向厚度分布向量H，

因为轧件的出口厚度横向分布在计算收敛之前无法准确知道，为了使得迭代顺利进行，初始状态可以认为轧后横向厚度分布是均一的。

(4)计算轧制力向量F，

因为在知道轧件入口厚度分布和出口厚度分布以后，可以根据轧制力公式计算出轧件各分割单元的轧制力。因为单元划分比较细，可以认为每个单元的轧制力是均匀分布，其等效受力点在单元中心点。

轧制力属于外力，其计算方法很多，热轧常用的公式是Sims模型。

(5)假定辊间压力向量Q，

工作辊和支撑辊之间的存在辊间压力，在计算收敛之前，无法清晰了解辊间压力的横向分布，但根据工作辊受力平衡，如公式(1)，可以得到辊间压力总和，然后假设初始辊间压力均匀分布。

Q·Δx＝F·Δx                                      (1)

其中，Q是辊间接触压力向量，F是轧制力向量，Δx是单元宽度向量。

(6)计算轧辊挠曲向量Y_w，Y_b，

根据工作辊和支撑辊挠曲变形方程计算出工作辊和支撑辊横向挠曲向量。

Y_w＝G_w·(Q-F)                                       (2)

Y_b＝G_b·Q                                           (3)

其中，Y_w、Y_b分别是工作辊和支撑辊挠曲向量，G_w、G_b分别工作辊和支撑辊挠曲影响函数矩阵。

(7)计算辊间压扁变形的影响函数矩阵G_wb，并假设辊间中心压扁值量Y_{wb0_flatten}，

假定轧辊一个分割单元受单位力，计算出该单位力造成轧辊所有分割单元的弹性压扁位移，并称之为单位力对轧辊弹性压扁变形的影响系数，将所有分割单元的影响系数组织成轧辊弹性压扁影响矩阵G_wb，

因为辊间中心压扁量无法用公式直接计算得到，所以需要给定一个初值Y_{wb0_flatten}，并通过后面的迭代计算得到其准确值。

(8)计算辊间压扁向量Y_wb，

根据公式(4)可以计算出辊间压扁横向分布，

Y_wb＝G_wb·Q                                                (4)

其中，Y_wb是辊间压扁向量，G_wb是辊间压扁影响函数矩阵。

(9)计算辊间压力向量Q′

根据辊间变形协调方程(5)，可以列出一个方程组，从而求解出满足该变形协调方程的辊间压力分布Q′，

Y_wb＝Y_wb0+Y_b-Y_w-(C_w+C_b)                                    (5)

其中，Y_wb0＝[Y_{wb0_flatten}，Y_{wb0_flatten}，…，Y_{wb0_flatten}]^T，为常向量。C_w、C_b分别是工作辊和支撑辊的凸度向量。

(10)判断辊间压力计算值Q′与假设值是否收敛，如果收敛就跳转到步骤(11)，否则调整辊间压力初始值Q，并跳转到步骤(6)进行迭代计算，

辊间压力修正方法如公式(6)

Q_n+1＝Q_n+α·(Q′_n-Q_n)                                                (6)

其中，n，n+1分别表示第n次和第n+1次迭代，α是平滑系数，一般取值0.3～0.8。

(11)在辊间压力收敛以后，判断辊间压力总和是否与轧制力总和相等，如果收敛跳转到步骤(12)，否则调整辊间中心压扁初始值(辊间中心压扁值的调整方法采用割线法)，跳转到步骤(8)进行迭代计算，

(12)计算工作辊压扁变形的影响函数矩阵，

假定工作辊一个分割单元受单位轧制力，计算出该单位轧制力造成工作辊所有分割单元的弹性压扁位移，并称之为单位轧制力对工作辊弹性压扁变形的影响系数，将所有分割单元的影响系数组织成工作辊弹性压扁影响矩阵G_ws。

(13)计算工作辊压扁压扁向量Y_ws，

轧制力引起的工作辊弹性压扁方程为，

Y_ws＝G_ws·F                                                    (7)

其中，Y_ws是工作辊压扁向量，G_ws是工作辊压扁影响函数矩阵。

(14)计算轧件出口厚度横向分布H′，

利用工作辊与轧件之间的变形协调方程，如公式(8)，求出轧件出口厚度横向分布H′。

H＝H₀+2·(Y_ws-Y_ws0)+2·(C_w-Y_w)                                 (8)

其中，H＝[h₁，h₂，…h_n]^T为出口厚度向量，H₀＝[h₀，h₀，…，h₀]^T是常向量，是轧件轧后中心处的厚度向量。Y_ws0＝[Y_{ws0_flatten}，Y_{ws0_flatten}，…，Y_{ws0_flatten}]^T，为常向量。

(15)判断轧件出口厚度横向分布与初始值是否相等，如果收敛，跳转到步骤(16)，否则，调整轧件出口厚度横向分布，跳转到步骤(4)进行迭代计算，

轧件厚度调整方法如公式(9)

H_n+1＝H_n+β·(H′_n-H_n)                                         (9)

其中，n，n+1分别表示第n次和第n+1次迭代，β是平滑系数，一般取值0.3～0.8。

(16)计算影响厚度预测的辊系弹性变形Y_s。

Y_s＝Y_r+Y_{wb0_flatten}+Y_{ws0_faltten}                               (10)

辊间中心压扁Y_{wb0_flatten}、工作辊中心压扁Y_{ws0_flatten}根据前面的计算可以很容易得到。

另外，支撑辊轴承座上的受力点的挠曲变形Y_r需要通过插值法求出。假定支撑辊挠曲曲线可以拟合成四次多项式，

Y_r(x)＝c₀+c₁·x²+c₂·x⁴                                       (11)

式中：x是支撑辊轴线坐标值，其坐标零点为轧辊中心线对应的点。

然后将x＝0，x＝L_b/2，x＝L_b/4(L_b是支撑辊辊身长)对应计算值代入式(12)，求出多项式系数，最后根据该多项式计算受力点的挠曲变形。

2、将辊系弹性变形的计算结果回归成能够在线使用的数学模型

因为影响函数法涉及计算量很大，计算时间比较长，不适合于在线设定计算，所以需要通过数学处理将计算结果拟合成在线应用的的高精度数学模型。

通过相关度分析和不断实验，将影响函数法得出的计算结果回归成公式(12)的数学形式，可以有效保证模型计算精度。

$Y_s=\frac{F*K_F}{1000}---\left(12\right)$

$K_F=K_{F1}+K_{F2}\·(\frac{\mathrm{Width}}{2000}\·)$

$\·K_{F1}=a_1+a_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+a_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+a_4\·C_w+a_5\·C_b$

$K_{F2}=b_1+b_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+b_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+b_4\·C_w+b_5\·C_b$

其中，Y_s是辊系弹性变形，F是轧制力，Width是轧件宽度，R_w，R_b分别是工作辊、支撑辊半径，C_w，C_b分别是工作辊、支撑辊凸度，a₁～a₅、b₁～b₅是数学模型回归参数。分析式(12)，可以看出轧辊的弹性变形与轧制力成正比，而比例系数K_F由两部分组成，其中K_F1是与轧件宽度无关的部分，而K_F2是与轧件宽度有关的部分。但是K_F1和K_F2都是工作辊辊径、支撑辊辊径、工作辊凸度和支撑辊凸度的线性函数。

3、测量轧机牌坊及相关机械部件的弹性变形

因为轧机牌坊和相关机械部件在轧机建成以后，不会发生变动，所以轧制过程它的弹性变形只和所受压力有关。

为了提高计算精度，采用实测方法—轧辊压靠法：选取一套参考辊系，将两个轧辊进行压靠，测出压力和轧机弹跳的变化曲线，即轧机弹跳曲线。轧机弹跳曲线对应的弹性变形包含了辊系弹性变形和牌坊及相关机械部件的弹性变形，所以利用数学模型计算出相应的辊系弹性变形，就可以得到牌坊及相关部件的弹性变形。

4、将参考辊系下实测到的轧机弹跳曲线回归成相应的数学模型

轧机弹跳模型的数学模型采用公式(13)的形式。

$S_F=a_1\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^{1/2}+a_2\×(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)+a_3\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^{3/2}+a_4\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^2---\left(13\right)$

其中，S_F是轧机弹跳，F是压力(等同于轧制过程的轧制力)，F_st是测量过程压力的步进值，N是初始压力与F_st的比值，a₁～a₄是模型回归系数。公式中将压力F除以F_st实质上是将压力进行归一化处理，避免模型各回归系数之间数量级差别太大，影响计算精度。

5、建立轧机弹跳预测模型(也称为厚度计模型)，预测钢板的厚度

轧机弹跳预测模型采用公式(14)的形式，

$h=(S-S_0)+(S_F-S_{F0})+\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}{\mathrm{\ΔK}}_F---\left(14\right)$

式中，h就是钢板的厚度，S是设定辊缝，S₀是轧制力等于调零压力F₀时的辊缝值，S_F是在参考辊系下轧制力等于F时的轧机弹跳，S_F0是在参考辊系下轧制力等于调零压力F₀时的轧机弹跳，ΔK_F是非参考辊系(即工作辊和支撑辊辊径、凸度和轧件宽度发生变化)的辊系弹性变形比例系数与参考辊系比例系数的差值，通过这个公式任何状态下的轧机弹跳可以很方便的计算出来。

6、消除轧机弹跳模型零点漂移对厚度预测的影响

因为轧制过程轧辊磨损和热膨胀很难精确计算，这样就使得轧机弹跳模型的零点产生漂移，为了减小零点漂移对厚度预测的影响，引入零点漂移自学习算法来消除这种影响，进一步提高辊缝设定精度和厚度控制控精度。

自学习算法如公式(15)所示，

Δ_0(n)＝(1-α)·Δ_0(n-1)+α·(h′_n-1-h_n-1)    (0＜α＜1)       (15)

其中，h′_n-1是第n-1块钢的实测厚度，h_n-1是第n-1块钢的预测厚度，Δ_0(n-1)是第n-1块钢的零点修正值，Δ_0(n)是第n块钢的零点修正值。

这样轧机弹跳模型可以修正为公式(16)的形式。

$h=(S-S_0)+(S_F-S_{F0})+\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}{\mathrm{\ΔK}}_F+{\mathrm{\Δ}}_{0\left(n\right)}---\left(16\right)$

7、在钢板轧制过程中实际进行在线厚度预测是：

一旦钢板进入轧机进行轧制，则压力检测仪表和位置检测仪表就会测量出实际轧制力F和实际辊缝S，然后根据轧制力计算出参考辊系下的轧机弹跳S_F，接下来将这些参数代入到公式(16)，即可计算出钢板的厚度。

本发明能够以很高的精度，稳定、快速地预测钢板厚度，为轧制过程自动设定和人工干预提高必要的信息；避免重复测量轧机弹跳曲线的操作过程，增加轧制时间；轧辊半径、轧辊凸度、轧件宽度和轧制力等因素对轧机弹跳的影响都可以通过该模型得到体现。本发明适用于中厚板轧机、热连轧过程的粗轧机和精轧机以及有色金属较厚的板材轧制过程。

附图说明

图1为影响厚度预测的辊系弹性变形组成示意图；

图1中：L1为受力变形前支撑辊轴线位置和形状；

       L2为受力变形后支撑辊轴线位置和形状；

图2为轧制过程辊系的受力模型示意图；

图3为辊系弹性变形计算流程图；

图4为轧件宽度对轧机弹跳的影响曲线；

图5为工作辊半径对轧机弹跳的影响曲线；

图6为支撑辊半径对轧机弹跳的影响曲线；

图7为工和辊凸度对轧机弹跳的影响曲线；

图8为支撑辊凸度对轧机弹跳的影响；

图9为辊系弹性变形回归数学模型的计算精度；

图10为驱动侧弹跳曲线；

图11为操作侧弹跳曲线。

具体实施方式

1、选取一套中厚板轧机，利用影响函数法计算不同因素对辊系弹性变形的影响。

其中表1是中厚板轧机参数。

                           表1计算初始条件

设备名称          参数            设备名称                参数

工作辊直径/mm     900～1100       支撑辊凸度/um           -200～200

支撑辊直径/mm     1900～2100      辊身长度/mm             3400

工作辊凸度/um     -300～300       压下中心距/mm           4800

令工作辊半径分别等于450mm，470mm，490mm，510mm，530mm，550mm；令支撑辊半径分别等于950mm，970mm，1010mm，1030mm，1050mm；令钢板宽度分别等于1800mm，2200mm，2400mm，2600mm，2800mm，3000mm；令工作辊凸度分别为-0.3mm，-0.2mm，-0.1mm，0mm，0.1mm，0.2mm；令支撑辊凸度分别为-0.3mm，-0.2mm，-0.1mm，0mm，0.1mm，0.2mm；这样就可以得到6⁵组合方式，根据不同组合方式计算出辊系弹性变形。图4～8是根据影响函数法得到的不同影响因素对辊系弹性变形的影响。

(2)将辊系弹性变形的计算结果回归成能够在线使用的数学模型。

对应公式(12)的数学模型进行线性回归，得到表2的回归系数，辊系弹性变形回归模型预测精度见图9。

$Y_s=\frac{F*K_F}{1000}---\left(12\right)$

$K_F=K_{F1}+K_{F2}\·\left(\frac{\mathrm{Width}}{2000}\right)$

$K_{F1}=a_1+a_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+a_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+a_4\·C_w+a_5\·C_b$

$K_{F2}=b_1+b_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+b_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+b_4\·C_w+b_5\·C_b$

           表2辊系弹性变形模型参数回归值

参数           参数值            参数             参数值

a₁            0.23539            b₁             -0.04947

a₂            -0.04581           b₂             0.023683

a₃            -0.10347           b₃             0.005905

a₄            0.002115           b₄             -0.00475

a₅            0.02394            b₅             0.008755001000

R_w0，/mm      500                R_b0，/mm       1000

W₀，/mm       2000

3、测量轧机牌坊及相关机械部件的弹性变形。

针对该轧机，选取参考辊系进行测量，参考辊系对应的参数是工作辊半径为550mm，支撑辊半径为1050mm，工作辊凸度为0，支撑辊凸度为0，同时认为压靠过程等效于轧制宽度等于辊身长度的钢板。

①在转速20r/m下，令液压油柱高度等于10mm，保持液压位置不变进行电动压靠，直至压紧力达到单侧2000kN；

②保持电动位置不变，采取压力闭环进行液压压下，初始压力点为3500kN，然后以700kN为步进值调整液压位置；

③在某一压力下，采用压力闭环控制方式，微调液压油柱高度，采集多组压力信号和辊缝信号；

④测量完成后，需要泄掉油压，抬起辊缝。

测到的轧机两侧弹跳曲线如图10和11。

4、将参考辊系下实侧轧机弹跳曲线回归成相应的数学模型

将轧机两侧的测量曲线进行平移处理，然后对两侧辊缝进行求平均处理，得到压力和辊缝的一一对应关系，根据处理以后的数据进行回归处理，得到模型(13)的回归参数，如表3所示。

$S_F=a_1\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^{1/2}+a_2\×(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)+a_3\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^{3/2}+a_4\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^2---\left(13\right)$

               表3辊系弹性变形模型参数回归值

参数             参数值              参数               参数值

a₁              -0.279436           F_st，/kN           500

a₂              0.236935            N                   6

a₃              -0.024040           R_{b_参考}，/mm       1050

a₄              0.001344            R_{w_参考}，/mm       525

5、建立轧机弹跳预测模型(也称为厚度计模型)

$h=(S-S_0)+(S_F-S_{F0})+\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}{\mathrm{\ΔK}}_F---\left(14\right)$

其中，S₀是轧制力等于调零压力F₀时的辊缝值，一般将其作为相对零点，即该数值为0，令调零压力等于20000kN。ΔK_F是非参考辊系(即工作辊和支撑辊辊径、凸度和轧件宽度发生变化)的辊系弹性变形比例系数与参考辊系(即测量轧机弹跳曲线时采用的辊系)比例系数的差值，这通过回归公式(12)可以很方便的计算出来。根据回归公式(13)可以计算出调零压力对应的轧机弹跳值S_F0为1.2757mm。

6、轧机弹跳模型零点漂移对厚度预测影响的消除。

令轧机零点漂移对厚度预测的影响Δ_0(n)等于零。

7、在线厚度预测

利用压力传感器测到和位移传感器可以测得压力和辊缝信号。

当轧制力F＝37965kN，辊缝S＝37.8mm，钢板宽度Width＝2500mm，将这些参数及辊系参数代入公式(12)、(13)、(16)即可获得钢板厚度h＝39.95mm。

如果轧制力F＝36296kN，辊缝26.7mm，钢板宽度Windth＝2500mm，将这些参数及辊系参数代入公式(12)、(13)、(16)即可获得钢板厚度h＝28.7mm。

Claims (4)

1、一种在轧制过程中在线预测钢板厚度的方法，其特征在于包括以下步骤：

①用影响函数法计算辊系弹性变形对轧机弹跳的影响Ys

$Y_s=\frac{F*K_F}{1000}$ 式中Y_s是辊系弹性变形，F是轧制力；

②将辊系弹性变形计算结果回归成在线数学模型

$Y_s=\frac{F*K_F}{1000}---\left(12\right)$

$K_F=K_{F1}+K_{F2}\·\left(\frac{\mathrm{Width}}{2000}\right)$

$K_{F1}=a_1+a_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+a_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+a_4\·C_w+a_5\·C_b$

$K_{F2}=b_1+b_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+b_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+b_4\·C_w+b_5\·C_b$

其中，Y_s是辊系弹性变形，F是轧制力，Width是轧件宽度，R_w，R_b分别是工作辊、支撑辊半径，C_w，C_b分别是工作辊、支撑辊凸度，a₁～a₅、b₁～b₅是数学模型回归参数。分析式(12)，可以看出轧辊的弹性变形与轧制力成正比，而比例系数K_F由两部分组成，其中K_F1是与轧件宽度无关的部分，而K_F2是与轧件宽度有关的部分，但是K_F1和K_F2都是工作辊辊径、支撑辊辊径、工作辊凸度和支撑辊凸度的线性函数；

③测量轧机牌坊及相关机械部件的弹性变形；

④得到轧机弹跳S_F的数学模型，

$S_F=a_1\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^{1/2}+a_2\×(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)+a_3\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^{3/2}+a_4\×{(\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}-N)}^2$

其中，S_F是轧机弹跳，F是压力(等同于轧制过程的轧制力)，F_st是测量过程压力的步进值，N是初始压力与F_st的比值，a₁～a₄是模型回归系数；

⑤用厚度计模型预测钢板的厚度，

厚度计模型为 $h=(S-S_0)+(S_F-S_{F0})+\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}\mathrm{\Δ}{K}_F$ 式中h是钢板的厚度，S是设定辊缝，S₀是轧制力等于调零压力F₀时的辊缝值，S_F是在参考辊系下轧制力等于F时的轧机弹跳，S_F0是在参考辊系下轧制力等于调零压力F₀时的轧机弹跳，ΔK_F是非参考辊系(即工作辊和支撑辊辊径、凸度和轧件宽度发生变化)的辊系弹性变形比例系数与参考辊系比例系数的差值；

⑥消除轧机弹跳模型零点漂移对厚度预测的影响，用轧机弹跳修正数学模型计算，预测出钢板的厚度：

$h=(S-S_0)+(S_F-S_{F0})+\frac{F}{F_{\mathrm{st}}}\mathrm{\Δ}{K}_F+{\mathrm{\Δ}}_{0\left(n\right)},$ 式中Δ_0(n)是第n块钢的零点修正值，

Δ_0(n)＝(1-α)·Δ_0(n-1)+α·(h′_n-1-h_n-1)

其中，h′_n-1是第n-1块钢的实测厚度，

      h_n-1是第n-1块钢的预测厚度，

      Δ_0(n-1)是第n块钢的零点修正值。

2、根据权利要求1所述的在轧制过程中在线预测钢板厚度的方法，其特征在于所述测量轧机牌坊及相关机械部件的弹性变形是采用实测方法，即轧辊压靠法：选取一套参考辊系，将两个轧辊进行压靠，测出压力和轧机弹跳的变化曲线，轧机弹跳曲线对应的弹性变形包含了辊系弹性变形和牌坊及相关机械部件的弹性变形。

3、根据权利要求1所述的在轧制过程中在线预测钢板厚度的方法，其特征在于所述计算辊系弹性变形对轧机弹跳的影响，其中的比例系数K_F由两部分组成，K_F1与轧件宽度无关，K_F2与轧件宽度有关， $K_F=K_{F1}+K_{F2}\·\left(\frac{\mathrm{Width}}{2000}\right)$

式中的Width是轧件宽度

$K_{F1}=a_1+a_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+a_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+a_4\·C_w+a_5\·C_b$

$K_{F2}=b_1+b_2\·\left(\frac{R_w}{500}\right)+b_3\·\left(\frac{R_b}{1000}\right)+b_4\·C_w+b_5\·C_b$

R_w，R_b分别是工作辊、支撑辊半径，C_w，C_b分别是工作辊、支撑辊凸度，a₁～a₅、b₁～b₅是数学模型回归参数，K_F1和K_F2都是工作辊辊径、支撑辊辊径、工作辊凸度和支撑辊凸度的线形函数。

4、根据权利要求1所述的在轧制过程中在线预测钢板厚度的方法，其特征在于所述计算辊系弹性变形的步骤是：

(1)输入轧机、轧辊和轧件参数以及相关收敛参数；

(2)进行单元分割、坐标计算、轧辊分布凸度计算、形成轧辊挠曲变形的影响矩阵G_w，G_b；

(3)设定轧后横向厚度分布向量H；

(4)计算轧制力向量F；

(5)设定辊间压力向量Q及中心压扁向量Y_{wb0_flatten}；

(6)计算轧辊挠曲向量Y_w，Y_b；

(7)计算辊间压扁变形的影响函数矩阵G_wb；

(8)计算辊间压扁向量Y_wb；

(9)计算辊间压力向量Q′；

(10)判断辊间压力计算值Q′与假设值是否收敛，如果收敛就跳转到步骤(11)，否则调整辊间压力初始值Q，并跳转到步骤(6)进行迭代计算；

(11)在辊间压力收敛以后，判断辊间压力总和是否与轧制力总和相等，如果收敛跳转到步骤(12)，否则调整辊间中心压扁初始值(辊间中心压扁值的调整方法采用割线法)，跳转到步骤(8)进行迭代计算；

(12)计算工作辊压扁变形的影响函数矩阵；

(13)计算工作辊压扁压扁向量Y_ws；

(14)计算轧件出口厚度横向分布H′；

(15)判断轧件出口厚度横向分布与初始值是否相等，如果收敛，跳转到步骤(16)，否则，调整轧件出口厚度横向分布，跳转到步骤(4)进行迭代计算；

(16)计算影响厚度预测的辊系弹性变形Y_s；

(17)输出计算结果。

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